hp 39g+ grafische rekenmachine gebruikershandleiding H Editie 2 HP artikelnummer F2224-90013
Mededeling Het REGISTER JE PRODUCT AAN: www.register.hp.com DE INHOUD VAN DEZE HANDLEIDING EN DE HIERIN VERVATTE FICTIEVE PRAKTIJKVOORBEELDEN KUNNEN ZONDER AANKONDIGING VERANDERD WORDEN. HEWLETT–PACKARD COMPANY GEEFT GEEN GARANTIE AF VAN WELKE AARD DAN OOK MET BETREKKING TOT DEZE HANDLEIDING, WAARONDER OOK STILZWIJGENDE GARANTIES VAN VERHANDELBAARHEID, GESCHIKTHEID VOOR EEN BEPAALD DOEL EN GEEN INBREUK VORMEND VAN TOEPASSING ZIJN, MAAR DIE HIER NIET TOT BEPERKT ZIJN. HEWLETT–PACKARD CO.
Inhaltsverzeichnis Voorwoord Handmatige conventies.......................................................... P-1 Opmerking........................................................................... P-2 1 Aan de slag Aan/uit, annuleren................................................................1-1 Het scherm ...........................................................................1-1 Het toetsenbord ....................................................................1-3 Menu’s ........................
3 Functie-aplet Over het Functie-aplet ........................................................... 3-1 Beginnen met het Functie-aplet........................................... 3-1 Interactieve analyse Functie-aplet............................................ 3-9 Een segmentgedefinieerde functie grafisch weergeven........ 3-12 4 Parametrische aplet Over het Parametrische aplet ................................................. 4-1 Beginnen met het Parametrische aplet.................................
9 Conclusie-aplet Over het Conclusie-aplet ........................................................9-1 Aan de slag met het Conclusie-aplet ...................................9-1 Voorbeeldstatistieken vanaf het Statistische aplet importeren..9-6 Hypothesetesten....................................................................9-9 Eén-Steekproef Z-Test ........................................................9-9 Twee-Steekproeven Z-Test ................................................
12 Variabelen en geheugenbeheer Inleiding ............................................................................ 12-1 Variabelen opslaan en weer oproepen ................................. 12-2 Het VARS-menu .................................................................. 12-5 Geheugenbeheer.............................................................. 12-10 13 Matrices Inleiding ............................................................................ 13-1 Het maken en opslaan van matrices......
16 Programmeren Inleiding ............................................................................16-1 Programmacatalogus ......................................................16-2 Programma’s creëren en bewerken .......................................16-4 Programma’s gebruiken .......................................................16-7 Een aplet aanpassen ...........................................................16-9 Naamgevingprocedure voor aplets.................................16-10 Voorbeeld .....
Referentie-informatie Woordenlijst ........................................................................ R-1 hp 39g+ opnieuw instellen .................................................... R-3 Het volledige geheugen wissen en de standaarden opnieuw instellen ............................................................. R-4 Als de rekenmachine niet inschakelt ................................... R-4 Details van de werking.......................................................... R-5 Batterijen .............
Voorwoord De hp 39g+ is een grafische rekenmachine, rijk aan eigenschappen. Het is tevens een krachtig leermiddel voor wiskunde. De hp 39g+ is zo ontworpen, dat u hem kunt gebruiken om wiskundige functies en hun eigenschappen te bestuderen. Op de website van Hewlett-Packard’s Calculators kunt u meer informatie krijgen betreffende de hp 39g+. Van de website kunt u aangepaste aplets downloaden en deze op uw rekenmachine laden.
• De invoer van formulevelden en het kiezen van lijstitems worden als volgt weergegeven: Function, Polar, Parametric • Uw invoer, zoals die in de opdrachtregel of binnen de invoerformulieren verschijnt, wordt als volgt weergegeven: 2*X2-3X+5 Opmerking Deze handleiding en elk willekeurig voorbeeld erin, worden als-is gegeven en kunnen zonder kennisgeving worden veranderd.
1 Aan de slag Aan/uit, annuleren Inschakelen Druk op Annuleren Als de rekenmachine aan staat, annuleert de toets de huidige bewerking. Uitschakelen Druk op zetten. (aan) om de rekenmachine aan te zetten. OFF (uit) om de rekenmachine uit te Om de batterij te sparen, zal de rekenmachine zichzelf uitzetten als hij enkele minuten niet gebruikt wordt. Alle opgeslagen en weergegeven informatie wordt bewaard.
Onderdelen van het scherm Titels Geschiedenis Bewerkingsregel Labels Menutoetse Menutoets of labels zachte toetsen. De labels met de huidige betekenis voor de zachte toetsen is het label voor de eerste menutoets in deze afbeelding. “Druk op ” betekent dat u op de eerste menutoets dient te drukken, dit is de linkertoets op de bovenste rij van het toetsenbord van de rekenmachine. Bewerkingsregel. De regel van de huidige invoer. Geschiedenis.
Annunciators α ((•)) Beschrijving Alpha geactiveerd voor de volgende toetsenbordinvoer. Om te annuleren drukt u nogmaals op . Batterij bijna leeg. Bezig. Gegevens worden via infrarood of kabel verzonden.
• De toetsen op de bovenste rij heten menutoetsen. Hun betekenis is afhankelijk van de context – daarom hebben ze geen opdruk. De menutoetsen worden soms “zachte toetsen” genoemd. • De onderste regel van het scherm toont de labels met de huidige betekenis van de menutoetsen. Aplet-besturingstoetsen De aplet-besturingstoetsen zijn: Toets Betekenis Geeft de symbolische weergave voor het huidige aplet. Zie “Symbolische Weergave” op pagina 1-22. Geeft de curveweergave voor het huidige aplet.
Invoer-/ bewerkingstoetsen De invoer- en bewerkingstoetsen zijn: Toets Betekenis (CANCEL) Als de rekenmachine aan staat, annuleert u de huidige handeling door op te drukken. Druk op en dan op OFF (uit) om de rekenmachine uit te zetten. Geeft toegang tot de functie die in het blauw boven een toets is afgedrukt. Gaat terug naar het HOME-beeld om berekeningen uit te voeren. Geeft toegang tot de alfabetische tekens die in het oranje onder een toets zijn afgedrukt.
Toets , Betekenis (Vervolg) , CHARS , Verplaatst de cursor op de display. Druk eerst op om naar het begin, einde, boven of onder te gaan. Geeft een menu weer met alle beschikbare tekens. Om er één te typen gebruikt u de pijltoetsen om het te markeren. Daarna drukt u op . Om meerdere tekens te selecteren, kiest u elk gewenst teken en drukt u eerst op , daarna drukt u op . Shift-toetsen Er zijn twee shift-toetsen.
Toets Beschrijving (Vervolg) De alfabetische toetsen zijn ook shifttoetsen. Om bijvoorbeeld Z te typen, drukt u op Z. (De letters worden in het oranje rechts onder elke toets weergegeven.) Om Alpha te annuleren drukt u nogmaals op . Voor een kleine letter, drukt u op . Voor een reeks letters houdt u tijdens het typen ingedrukt. HELPWITH (helpen bij) De ingebouwde hulp van hp 39g+ is alleen in HOME beschikbaar. Het levert syntaxis-hulp voor ingebouwde wiskundigefuncties.
. MATH-menu. Om het MATH-menu te openen drukt u op . Het MATHmenu is een uitgebreide lijst van wiskundefuncties die niet op het toetsenbord verschijnen. Het bevat ook categorieën voor alle andere functies en constanten. De functies zijn volgens categorieën in groepen ondergebracht en van integraalrekening tot trigonometrie in alfabetische volgorde gerangschikt. – Met de pijltoetsen rolt u door de lijst ( , ) en gaat u van de categorielijst in de linkerkolom naar de itemlijst in de rechterkolom ( , ).
Menu’s Een menu biedt u een keuze aan items. Menu’s worden in één of twee kolommen weergegeven. Een menu zoeken • De pijl op het scherm betekent dat eronder nog meer items zijn. • pijl op het scherm De betekent dat erboven nog meer items zijn. • Druk op of om door de lijst te rollen. Als u op of drukt, gaat u of naar het begin of einde van de lijst.
Invoerformulieren Een invoerformulier toont verschillende informatievelden die u kunt bestuderen en definiëren. Nadat u een te bewerken veld hebt gemarkeerd, kunt u een getal (of uitdrukking) invoeren of bewerken. U kunt ook opties van een lijst selecteren ( ). Sommige invoerformulieren bevatten items die u moet aanvinken ( ). Zie verder voor voorbeelden van invoerformulieren.
Instelling Opties Hoekmeting Hoekwaarden zijn: Graden. 360 graden in een cirkel. Radialen. 2π radianten in een cirkel. Gradiënten. 400 gradiënten in een cirkel. De hoekmodus die u instelt, is de hoekinstelling die zowel in HOME als ook in het huidige aplet wordt gebruikt. Dit gebeurt om er zeker van te zijn dat de driehoeksmetingen die in het huidige aplet worden uitgevoerd, hetzelfde resultaat hebben als die in HOME.
Instelling Opties (Vervolg) Decimaalteken Punt of Komma. Geeft een getal weer als 12456.98 (Puntmodus) of als 12456,98 (Kommamodus). Puntmodus gebruikt komma’s om elementen in lijsten en matrices te scheiden en om functieargumenten te scheiden. Kommamodus gebruikt punten als scheidingstekens in deze contexten. Een modus instellen Dit voorbeeld toont hoe u de hoekmeting vanuit de standaardmodus, radianten, naar graden voor het huidige aplet kunt veranderen.
Aplets (E-lessen) Aplets zijn de toepassingsomgevingen waar u verschillende klassen wiskundige uitvoeringen kunt onderzoeken. U selecteert het aplet waarin u wenst te werken. Aplets komen van verschillende bronnen: • In de hp 39g+ ingebouwd (aanvankelijke aankoop). • Aplets die door het opslaan van bestaande aplets, die met specifieke configuraties zijn gewijzigd, worden gemaakt. Zie “Nieuwe aplets maken op basis van bestaande aplets” op pagina 17-1. • Van de website HP Calculators gedownload.
Aplet-naam Gebruik dit aplet om het volgende te onderzoeken: (Vervolg) Sequence Reeksfuncties U uitgaande van n, of uitgaande van voorgaande termen in dezelfde of een andere reeks zoals U n – 1 en U n – 2 . Voorbeeld: U 1 = 0 , U 2 = 1 en U n = U n – 2 + U n – 1 . Solve Vergelijkingen in één of meer werkelijke-waardevariabelen. 2 Voorbeeld: x + 1 = x – x – 2 . Statistics Statistische gegevens met één-variabele (x) of twee-variabelen (x en y).
Druk op , selecteer Quad Explorer, en druk daarna op . Het Quad Explorer-aplet opent in de modus , waarbij u de pijltoetsen, de toetsen en en de toets gebruikt om de vorm van de grafiek te veranderen. De verandering van vorm wordt in de vergelijking uitgedrukt, die in de rechterbovenhoek van het scherm wordt weergegeven, terwijl de originele grafiek behouden wordt als vergelijking. In deze modus beheert de grafiek de vergelijking. Het is ook mogelijk om de vergelijking de grafiek te laten beheren.
Druk op , selecteer Trig Explorer en druk daarna op om het rechts getoonde scherm weer te geven. In deze modus bestuurt de grafiek de vergelijking. Door te drukken op en transformeert de grafiek, terwijl deze transformaties in de vergelijking worden weerspiegeld. De toets met het label Origin (oorsprong) is een schakeltoets tussen en . Als u kiest voor , dan bevindt het ‘controlepunt’ zich op de oorsprong (0,0) en de toetsen en besturen verticale en horizontale transformaties.
Apletbibliotheek Aplets worden in de apletbibliotheek opgeslagen. Het openen van een aplet Druk op voor een weergave van het apletbibliotheekmenu. Selecteer het aplet en druk op of . Vanuit een aplet kunt u op elk moment naar HOME terugkeren door te drukken op . Apletweergaven Als u een aplet hebt geconfigureerd om de relatie of data die u wilt onderzoeken, te definiëren, kunt u deze in verschillende weergeven tonen.
Numerieke weergave Druk op aplet. voor de Numerieke weergave van het In dit beeld worden de door u gedefinieerde functies in tabelformaat weergegeven. Raadpleeg “Over de numerieke weergave” op pagina 2-18 voor meer informatie. CurveTabelweergave Het menu VIEWS bevat de Curve-Tabelweergave. Selecteer Plot-Table Verdeelt het beeld in de curve en de datatabel. Raadpleeg “Andere weergaven voor schalen en splitsen van de grafiek” op pagina 2-15 voor meer informatie.
Opmerkingenw eergave Druk op het aplet. NOTE voor de opmerkingenweergave van Deze opmerking wordt samen met het aplet verzonden als het naar een andere rekenmachine of naar een computer wordt verzonden. Een opmerkingenweergave bevat tekst als aanvulling op een aplet. Raadpleeg “Opmerkingen en schetsen” op pagina 15-1 voor meer informatie. Schetsweergave Druk op SKETCH om de schetsweergave van het aplet weer te geven Geeft afbeeldingen weer als aanvulling op een aplet.
Symbolische instelling Dit beeld is alleen in het Statistische aplet in de modus beschikbaar. Het speelt een belangrijke rol bij het kiezen van datamodellen. SETUP-SYMB . Druk op weergaven wijzigen Elke weergave is een afzonderlijke omgeving. Om een weergave te wijzigen, selecteert u een andere weergave door te drukken op de toetsen , , of door vanuit het menu VIEWS een weergave te selecteren. Om naar HOME te gaan, drukt u op .
• Druk op om de uitdrukking in de bewerkingsregel (waar de cursor knippert) te evalueren. Een uitdrukking kan getallen, functies en variabelen bevatten. 2 Voorbeeld 23 – 14 8 Bereken ---------------------------- ln ( 45 ) : –3 23 14 8 3 45 Lange resultaten Als het resultaat te lang is en niet op de weergaveregel past, of als u een uitdrukking wilt zien zoals in een boek, dan drukt u op om het te markeren en daarna op .
Expliciete en impliciete vermenigvuldiging Impliciete vermenigvuldigingen vinden plaats wanneer er twee operanden verschijnen zonder operator ertussen. Als u bijvoorbeeld AB invoert, is het resultaat A*B. Voor de duidelijkheid is het echter beter om het vermenigvuldigingsteken toe te voegen als u in een uitdrukking een vermenigvuldiging verwacht. Het is duidelijker om AB als A*B in te voeren. TIP Ronde haakjes Een impliciete vermenigvuldiging werkt niet altijd zoals verwacht.
Algebraïsche prioriteit voor evaluatie Functies binnen een uitdrukking worden in de volgende prioriteitsvolgorde geëvalueerd. Functies met dezelfde prioriteit worden van links naar rechts geëvalueerd. 1. Uitdrukkingen tussen ronde haakjes. Geneste ronde haakjes worden van binnen naar buiten geëvalueerd. 2. Prefixfuncties zoals SIN en LOG. 3. Postfixfuncties zoals ! 4. Machtfunctie, ^, NTHROOT. 5. Negatie, vermenigvuldiging en deling. 6. Optellen en aftrekken. 7. AND en NOT (en en niet). 8.
Voorgaande resultaten gebruiken De HOME-display ( ) toont u vier regels van de invoer/uitvoer-geschiedenis. Een onbeperkt (behalve via geheugen) aantal van voorgaande regels worden via het rollen weergegeven. U kunt elk van deze waarden of uitdrukkingen herstellen en opnieuw gebruiken. invoer Uitvoer Laatste invoerinvoer Bewerkingsregel Laatste uitvoer Als u een voorgaande invoer of resultaat markeert (door te drukken op ), verschijnen de en menulabels.
Het laatste resultaat kunt u als de eerste uitdrukking in de bewerkingsregel gebruiken, zonder te drukken op ANS. Druk op , , , of , (of andere handelingen die een voorgaand argument vereisen) om ANS automatisch voor de operator in te voeren. U kunt een andere uitdrukking of waarde in het HOMEdisplay opnieuw gebruiken, door de uitdrukking (met behulp van de pijltoetsen) te markeren en daarna op te drukken. Zie “Voorgaande resultaten gebruiken” op pagina 1-24 voor meer details.
2. Sla het resultaat op in de A variabele. A 3. Voer een andere berekening uit met de A variabele. 95 De schermgeschiedenis openen 2 A Het drukken op schakelt de mogelijkheid balk in de schermgeschiedenis in. Terwijl de gemarkeerde balk actief is, zijn de volgende menu- en toetsenbordtoetsen erg nuttig: Toets , Functie Rolt door de schermgeschiedenis. Kopieert de gemarkeerde uitdrukking naar de cursorpositie in de bewerkingsregel. Geeft de huidige uitdrukking in standaard wiskundig formaat weer.
Breuken gebruiken Om met breuken in HOME te werken, stelt u de getalweergave als volgt in op Breuken: Breukmodus instellen 1. In HOME opent u het invoerformulier HOME MODES. MODES 2. Selecteer Number Format, druk op om de opties weer te geven en markeer Fraction. 3. Druk op om de optie Getalweergave te selecteren en ga dan naar het veld van de precisiewaarde. 4. Vul de precisiewaarde in die u wilt gebruiken en druk op om de precisie in te stellen. Druk op om naar HOME terug te keren.
Breukprecisie instellen De instelling breukprecisie bepaalt de precisie waarmee de hp 39g+ een decimale waarde in een breuk omzet. Hoe hoger de ingestelde precisiewaarde is, hoe dichter de breuk bij de decimaalwaarde komt. Door een precisie van 1 te kiezen, zegt u dat de breuk maar 0,234 tot minstens 1 decimale plaats (3/13 is 0,23076…) hoeft te zijn. De gebruikte breuken worden gevonden met behulp van kettingbreuken. Als u repeterende decimalen omzet, kan dit belangrijk zijn.
Breukberekenin gen Als u breuken invoert: • U gebruikt de toets om de teller en de noemer van de breuk van elkaar te scheiden. • Om een gemengde breuk zoals bijvoorbeeld 11/2 in te voeren, dient u deze als (1+1/2) in te voeren. Zo voert u bijvoorbeeld de volgende berekening uit: 3(23/4 + 57/8) 1. Stel de modus Getalweergave in op Breuk en geef een precisiewaarde van 4 op. MODES Selecteer Fraction 4 2. Vul de berekening in. 3 2 4 3 5 7 8 Opmerking: Zorg dat u in HOME-beeld bent. 3.
Om een decimaal naar breuk om te zetten, moet u rekening houden met de volgende punten: • Als u een terugkerende decimaal in een breuk omzet, stelt u de breukprecisie op ongeveer 6 in en zorgt u dat u meer dan zes decimaalplaatsen aan de repeterende decimaal die u invoert, toevoegt. In dit voorbeeld is de breukprecisie op 6 ingesteld. De bovenste berekening geeft het juiste resultaat. De onderste doet dit niet.
• Complexe getallen opslaan drukt u op , of voor het selecteren van Constante, om naar de rechterkolom van het menu te gaan, . voor het selecteren van i, en Er zijn 10 variabelen beschikbaar voor het opslaan van complexe getallen: Z0 tot Z9. Zo slaat u een complex getal in een variabele op: • Vul het complexe getal in en druk op , vul de variabele in waar u het getal in wilt opslaan en druk op 4 . 5 Z0 Catalogi en editors De hp 39g+ heeft verschillende catalogi en editors.
Catalogus/Editor Inhoud (Vervolg) Matrix ( MATRIX) Eén- en tweedimensionale matrices. In HOME worden matrices ingesloten tussen []. Zie Hoofdstuk 13 “Matrices”. Notepad (=kladblok) NOTEPAD) ( Opmerkingen (korte tekstinvoeringen). Zie Hoofdstuk 15 “Opmerkingen en schetsen”. Programmeren Programma’s die u maakt, of die verbonden zijn met door de gebruiker gedefinieerde aplets, Hoofdstuk 16 “Programmeren”.
2 Aplets en hun weergaven Aplet-weergaven Deze paragraaf onderzoekt de opties en functionaliteit van de drie hoofdweergaven voor de Functie-, Polaire, Parametrische en Reeks-aplets: Symbolische, Grafische en Numerieke weergaven. Over de Symbolische weergave De Symbolische weergave is de bepalende weergave voor de Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-aplets. De andere weergaven worden aan de symbolische uitdrukking ontleend.
De uitdrukkingen worden bij het invoeren geselecteerd (aangevinkt). Om een uitdrukking te deselecteren, drukt u op . Alle geselecteerde uitdrukkingen zijn in een grafiek ondergebracht. 2-2 – Voor een Functiedefinitie voert u een uitdrukking in om F(X) te definiëren. De enige onafhankelijke variabele in de uitdrukking is X. – Voor een Parametrische definitie voert u een paar uitdrukkingen in om X(T) en Y(T)te definiëren. De enige onafhankelijke variabele in de uitdrukkingen is T.
Uitdrukkingen evalueren In aplets In de Symbolische weergave is een variabele alleen maar een symbool. Deze vertegenwoordigt geen specifieke waarde. Om een functie in de Symbolische weergave te evalueren, drukt u op . Als de ene functie een andere functie oproept, zal alle referenties omzetten naar andere functies met betrekking tot hun onafhankelijke variabele. 1. Kies de Functie-aplet. Selecteer Function 2. Vul de uitdrukkingen in de Symbolische weergave van de functie-aplet in. A B F1 F2 3.
In HOME U kunt een uitdrukking ook in HOME evalueren deze in de bewerkingsregel in te voeren en op te drukken. Bijvoorbeeld, definieer F4 zoals hieronder. In HOME typt u F4(9)en drukt u op . Hiermee evalueert u de uitdrukking, waarbij 9 de plaats vervangt van X in F4. SYMBweergavetoetsen De volgende tabel geeft details over de menutoetsen waarmee u in de Symbolische weergave werkt. Toets Betekenis Kopieert de gemarkeerde uitdrukking naar de bewerkingsregel. Druk op als u dit hebt gedaan.
Toets Betekenis (Vervolg) Verandert alle referenties naar andere definities ten opzichte van variabelen en evalueert alle rekenkundige uitdrukkingen. Geeft een menu weer om namen van variabelen of de inhoud van variabelen in te voeren. Geeft het menu weer voor het invoeren van wiskundige bewerkingen. CHARS Geeft speciale tekens weer. Om er één in te voeren, dient u de cursor erop te plaatsen en op te drukken. Om in het CHARS-menu te blijven en andere speciale tekens in te voeren, drukt u op .
– Als er een optie is die u kunt kiezen, drukt u op . Markeer uw keuze en druk op of . Als u een snelkoppeling kunt kiezen, , markeert u het te wijzigen veld en drukt u op om door de opties te bladeren. – Als u een optie kunt selecteren of deselecteren, drukt u op om deze aan of af te vinken. 2. Druk op om meer instellingen te zien. 3. Als u dit hebt gedaan, drukt u op nieuwe curve te zien.
Veld Betekenis (Vervolg) XTICK Horizontale spatiëring voor vinkjes. YTICK Verticale spatiëring voor vinkjes. Deze items met ruimte voor een vinkje zijn instellingen die u aan of uit kunt schakelen. Druk op om de tweede pagina weer te geven. Curveinstellingen opnieuw instellen Aplets en hun weergaven Veld Betekenis SIMULT Als er meer dan één relatie in een curve wordt verwerkt, dient u dit gelijktijdig (en anders opeenvolgend) te doen. INV.
De grafiek bestuderen Curveweergave biedt u een aantal toetsen en menutoetsen om een grafiek verder te bestuderen. De opties variëren naargelang de aplet. Toetsen PLOTweergave De volgende tabel geeft details over de toetsen waarmee u in de grafiek werkt. Toets Betekenis CLEAR Wist de curve en assen. Biedt extra vooraf gedefinieerde weergaven voor het opsplitsen van het scherm en voor het op schaal maken (“zoomen”) van de assen. Verplaatst de cursor naar uiterst links of uiterst rechts.
Toets Betekenis Opent een invoerformulier waar u een X (of T of N of θ) waarde kunt invullen. Voer de waarde in en druk op . De cursor springt naar het punt op de grafiek dat u hebt ingevoerd. Alleen een functie-aplet: activeert een menulijst voor de functies die de kern zoeken (zie “Grafiek analyseren met FCN-functies” op pagina 3-4). Geeft de huidige definiërende uitdrukking weer. Druk op het menu te herstellen.
Om het tekenen aan/uit te zetten Als de menulabels niet worden weergegeven, drukt u eerst op . • • • Binnen een grafiek zoomen te Schakel de tekenmodus uit door op drukken. Schakel de tekenmodus in door op te drukken. Om de coördinatenweergave uit te schakelen, drukt u op . Eén van de opties van de menutoetsen is . Het zoomen tekent de curve opnieuw op een grotere of kleinere schaal. Het is een snelkoppeling om de Curveinstelling te veranderen. Met de optie Set Factors...
Optie Betekenis X-Zoom Out Vermenigvuldigt de horizontale schaal met gebruik van de X-factor. Y-Zoom In Deelt alleen de verticale schaal met gebruik van de Y-factor. Y-Zoom Out Vermenigvuldigt alleen de verticale schaal met gebruik van de Y-factor. Square Verandert de verticale schaal zodat hij overeenkomt met de horizontale schaal. (Gebruik dit na het zoomen op een box, of na een X-Zoom of een Y-Zoom.) Set Factors... Stelt de factoren voor de X-Zoom en Y-Zoom in op in- of uitzoomen.
ZOOM voorbeelden Optie Betekenis Integer Stelt alleen de schaal van de horizontale as opnieuw in, zodat elke pixel overeenkomt met 1 eenheid. (Niet beschikbaar voor Reeks- of Statistische aplets.) Trig Stelt de schaal van de horizontale as opnieuw in zodat 1 pixel overeenkomt met π/24 radialen, 7,58, of 81/3 gradiënten; stelt de schaal van de verticale schaal opnieuw in zodat 1 pixel overeenkomt met 0,1 eenheid. (Niet bij Reeks- of Statistische aplets.
Opmerking: Druk op zoomlijst te gaan.
Op kader zoomen Met de optie Op kader zoomen kunt u een kader tekenen rond het gebied waarop u wilt inzoomen. U doet dit door de eindpunten van één diagonaal van de zoomdriehoek te selecteren. 1. Indien nodig, drukt u op menutoetsen in te schakelen. 2. Druk op om de labels van de en selecteer Box... 3. Plaats de cursor op een hoek van de driehoek. Druk op . 4. Gebruik de cursortoetsen ( , etc.) om naar de tegenoverliggende hoek te slepen. 5. Druk op om in te zoomen op het geselecteerde gebied.
Andere weergaven voor schalen en splitsen van de grafiek Het menu voor de vooraf ingestelde weergaveopties ( ) bevat opties om de curve opnieuw te tekenen met bepaalde vooraf gedefinieerde instellingen. Dit is een snelkoppeling om de instellingen van de Curveweergave te wijzigen. Als u bijvoorbeeld een trigonometrische functie hebt gedefinieerd, kunt u Trig selecteren om uw functie op een trigonometrische schaal in een curve weer te geven. Het bevat ook opties voor het splitsen van het scherm.
Het scherm splitsen Optie Betekenis Decimal Stelt voor beide assen de schaal zo in, dat elke pixel overeenkomt met 0,1 eenheid. Stelt de standaardwaarden voor XRNG opnieuw in (–6,5 tot 6,5) en YRNG (–3,1 tot 3,2). (Niet bij Reeks- of Statistische aplets.) Integer Stelt alleen de schaal van de horizontale as opnieuw in, waarbij elke pixel overeenkomt met 1 eenheid. (Niet beschikbaar voor Reeks- of Statistische aplets.
– verplaatst de cursor die uiterst links ligt naar de linkerrand van het scherm en verplaatst de cursor die uiterst rechts ligt, naar de rechterrand van het scherm. – De menutoets kopieert de rechtercurve naar de linkercurve. 3. Om het splitsen van het scherm ongedaan te maken, drukt u op . De linkerkant neemt het hele scherm over. Het beeld Curvetabel geeft u gelijktijdig twee weergaven van de curve. 1. Druk op . Selecteer PlotTable en druk op .
Trigonometrisch schalen Gebruik trigonometrisch schalen als u een uitdrukking, die trigonometrische functies bevat, in een curve verwerkt. Trigonometrische curves zullen de assen eerder op de punten kruisen die worden gefactoriseerd door π.
– Snelkoppeling: Druk op de toets om de waarden van de curve-instelling te kopiëren naar NUMSTART en NUMSTEP. In feite kunt u met de menutoets de tabel doen overeenstemmen met de pixelkolommen in de grafische weergave. 2. Als u dit hebt gedaan, drukt u op cijfertabel te bekijken. Instellingen numerieke weergave Numerieke instellingen opnieuw instellen Aplets en hun weergaven om de De volgende tabel geeft details over de velden op het invoerformulier van de numerieke instellingen.
De cijfertabel bestuderen menutoetsen NUM-weergave De volgende tabel geeft details over de menutoetsen waarmee u met de cijfertabel werkt. Toets Betekent Geeft de menulijst ZOOM weer. Schakelt tussen twee tekengroottes. Geeft de functie-uitdrukking weer die de gemarkeerde kolom bepaalt. Om deze weergave te annuleren, drukt u op . Binnen een tabel zoomen Het zoomen tekent de cijfertabel opnieuw met meer of minder details.
Optie Betekenis Trig Wijzigt intervallen voor onafhankelijke variabele naar π/ 24 radialen of 7,5 graden of 81/3 gradiënten. Begint met nul. Un-Zoom Brengt de weergave terug naar de voorgaande zoom. De weergave rechts is een ingezoomd beeld van de weergave links. De ZOOM -factor is 4. TIP Om in de tabel naar de waarde van een onafhankelijke variabele te springen, gebruikt u de pijltoetsen om de cursor in de kolom van de onafhankelijke variabelen te plaatsen.
3. Open de Numerieke weergave ( ). 4. Verwijder bestaande gegevens uit de tabel ( CLEAR). 5. Vul de onafhankelijke waarden in de linkerkolom in. Typ een getal in en druk op . U hoeft ze niet in volgorde in te voeren, want de functie kan ze opnieuw rangschikken. Om een getal tussen twee andere te plaatsen, gebruikt u . F1 en F2 worden automatisch ingevoerd U voert getallen in de X-kolom in Gegevens wissen Druk op CLEAR, te verwijderen.
Toets Betekenis Geeft de bepalende functieuitdrukking weer voor de gemarkeerde kolom. Verwijdert de gemarkeerde rij. CLEAR Verwijdert alle gegevens uit de tabel. Voorbeeld: een cirkel grafisch weergeven Teken de cirkel x 2+ y 2 = 9. Eerst opnieuw ordenen zodat 2 het wordt: y = ± 9 – x . Om zowel de positieve als negatieve y waarden grafisch weer te geven, dient u twee vergelijkingen als volgt te definiëren: y = 2 9 – x en y = – 9 – x 2 1. In de Functie-aplet bepaalt u de functies.
3. Teken de twee functies en verberg het menu zodat u de hele cirkel kunt zien. 4. Stel de numerieke instellingen opnieuw in op de standaardinstellingen. SETUP-NUM CLEAR 5. Toon de functies in numerieke vorm.
3 Functie-aplet Over het Functie-aplet Met een Functie-aplet kunt u maximaal 10 reële-, rechthoekige functies y ten opzichte van x bestuderen. Bijvoorbeeld y = 2x + 3 . Zodra u een functie hebt gedefinieerd, kunt u: • grafieken maken om wortels, afgesneden stukken curve, hellingen, getekende gebieden en extremen te vinden. • tabellen maken om functies te evalueren op specifieke waarden. Dit hoofdstuk toont de basisgereedschappen van de Functie-aplet door u stapsgewijs door een voorbeeld te helpen.
De Symbolische weergave is de bepalende weergave voor de Functie-, Parametrische, Polaire en Sequentie-aplets. De andere weergaven worden aan de symbolische uitdrukking ontleend. Definieer de uitdrukkingen 2. Op het Symbolische beeldscherm van het Functieaplet zijn 10 velden voor het definiëren van de functies. Zij worden van F1 (X) tot F0(X) gelabeld. Markeer het veld voor functiedefiniëring dat u wilt gebruiken en voer een uitdrukking in.
De grafiek maken 5. Maak de grafiek. De schaal veranderen 6. U kunt de schaal veranderen zodat u meer of minder van uw grafieken ziet. In dit voorbeeld dient u te kiezen voor Auto Scale. (Zie “VIEWS-menuopties” op pagina 2-15 voor een beschrijving van Automatisch schalen). Selecteer Auto Scale Een grafiek tekenen 7. De lineaire functie tekenen. 6 keer Opmerking: De tekenfunctie is standaard actief. 8. Spring van de lineaire functie naar de kwadratische functie.
Grafiek analyseren met FCN-functies 9. Geef het menu van de Curveweergave weer. Vanuit het menu van de Curveweergave, kunt u de functie op het FCN-menu gebruiken om te zoeken naar wortels, intersecties, hellingen en gebieden voor een functie die in de Functie-aplet is gedefinieerd (en elke andere op functie gebaseerde aplets). De FCN-functies beïnvloeden de huidige geselecteerde grafiek. Raadpleeg “FCN-functies” op pagina 3-10 voor meer informatie. Om een wortel van de kwadratische functie te vinden 10.
Om de intersectie van de twee functies te vinden 11.De intersectie van de twee functies vinden. 12.Kies de lineaire functie waarvan u de intersectie met de kwadratische functie wilt vinden. De coördinaten van het intersectiepunt worden onder in het scherm weergegeven. Opmerking: Als er meer dan één intersectie is (zoals in ons voorbeeld), worden de coördinaten van het intersectiepunt dat het dichtst bij de cursorpositie ligt, weergegeven. Om de helling van de kwadratische functie te vinden 13.
15.Verplaats de cursor naar x = – 1 door op de toets of te drukken. 16.Druk op om het gebruik te accepteren van F2(x) 2 – 2 als de andere grens voor de integraal. = (x + 3) 17. Kies de eindwaarde voor x. 2 De cursor springt naar x = –2 op de lineaire functie. 18.Geef de numerieke waarde van de integraal weer. Opmerking: Zie “Gebied arceren” op pagina 3-11 voor een andere methode om een gebied te berekenen. Om de extreme waarde van de kwadratische functie te vinden 19.
TIP De Wortel- en Extreemfuncties geven maar één waarde, zelfs als de functie meer dan één wortel of extreme waarde heeft. De functie zoekt de waarde die het dichtst bij de positie van de cursor ligt. U dient de cursor opnieuw te verplaatsen om andere wortels en extreme waarden te vinden die er kunnen zijn. De Numerieke Weergave tonen 20.Toon de Numerieke weergave. Tabel instellen 21.Toon de numerieke instelling.
Navigeren In een tabel 24. Ga naar X = –5,9. Rechtstreeks naar een waarde gaan 25. Ga rechtstreeks naar X = 10. Voor toegang tot de zoomopties 26. Zoom in op X = 10 met een factor van 4. Opmerking: NUMZOOM heeft een instelling van 4. 6 keer 10 In De tekengrootte wijzigen 27. Getallen van tabel in een groot lettertype weergeven. De symbolische definitie van een kolom weergeven 28.Geef de symbolische definitie voor kolom F1 weer.
Interactieve analyse Functie-aplet Vanuit de Curveweergave ( ), kunt u de functies van het FCN-menu gebruiken om te zoeken naar wortels, intersecties, hellingen en gebieden voor een functie die in het Functie-aplet wordt gedefinieerd (en elke andere op een functie gebaseerde aplet). Zie “FCN-functies” op pagina 3-10. De FCN-bewerkingen beïnvloeden de huidige geselecteerde grafiek.
Voor toegang tot FCN-variabelen in de Symbolische weergave in de Functie-aplet: Selecteer Plot FCN of FCN-functies 3-10 om een variabele te kiezen De FCN-functies zijn: Functie Beschrijving Root Selecteer Root om te zoeken naar de wortel van de huidige functie die het dichtst bij de cursor ligt. Als u geen wortel vindt, maar alleen een extreme waarde, dan wordt het resultaat aangegeven als EXTR: in plaats van ROOT:. (De wortelzoeker wordt ook in het Oplossing-aplet gebruikt.
Gebied arceren Functie Beschrijving Slope Selecteer Slope om de numerieke afgeleide op de huidige positie van de cursor te vinden. Het resultaat wordt in een variabele opgeslagen die SLOPE wordt genoemd. Signed area Selecteer Signed area om de numerieke integraal te vinden. (Als u twee of meer uitdrukkingen hebt aangevinkt, zult u worden gevraagd de tweede uitdrukking te kiezen uit een lijst die de x-as bevat.) Selecteer een beginpunt, en verplaats de cursor daarna naar het eindpunt van de selectie.
3. Druk op geven. om de functies grafisch weer te 4. Druk op of om de cursor naar het beginpunt van het gebied te brengen, dat u wilt arceren. 5. Druk op 6. Druk op druk op . , selecteer daarna Signed area en . 7. Druk op , selecteer de functie die als de grens van het gearceerde gebied zal optreden en druk op . 8. Druk op de toets arceren. of om binnen het gebied te 9. Druk op om de oppervlakte te berekenen. De oppervlakte wordt onderin het scherm weergegeven.
2 CHARS ≤ 1 CHARS > AND 1 CHARS ≤1 4 CHARS >1 Opmerking: U kunt de menutoets gebruiken als hulp bij het invoeren van vergelijkingen. Dit heeft hetzelfde effect als wanneer u drukt op Functie-aplet .
4 Parametrische aplet Over het Parametrische aplet Met het parametrische aplet kunt u parametrische vergelijkingen bestuderen. Dit zijn vergelijkingen waarin zowel x als y zijn gedefinieerd als functies van t. Zij nemen de vormen x = f ( t ) en y = g ( t ) aan. Beginnen met het Parametrische aplet Het volgende voorbeeld gebruikt de parametrische vergelijkingen x ( t ) = 3 sin t y ( t ) = 3 cos t Opmerking: Dit voorbeeld zal een cirkel maken.
Eenheid voor trigonometrisch e functies instellen 3. Stel de eenheid graden in. Curve instellen 4. Geef de grafische opties weer. MODES Selecteer Degrees PLOT Het invoerformulier van de Curve-instelling heeft twee velden die niet in de functie-aplet zijn opgenomen, TRNG en TSTEP. TRNG bepaalt het bereik van t waarden. TSTEP bepaalt de stapgrootte tussen t waarden. 5. Stel de TRNG en TSTEP zo in dat t stappen van 0° tot 360° in 5° stappen gebeurt. 360 5 De uitdrukking grafisch weergeven 6.
Curve overlappen 8. Een driehoeksgrafiek boven de bestaande cirkelgrafiek weergeven. PLOT 120 Select Overlay Plot Er wordt een driehoek in plaats van een cirkel weergegeven (zonder de vergelijking te veranderen), omdat de gewijzigde waarde van TSTEP ervoor zorgt dat de grafisch weergegeven punten 120° uit elkaar liggen, in plaats van bijna ononderbroken. U kunt de grafiek verkennen door te tekenen, zoomen, het scherm te splitsen en met de schaalfunctie die in de Functie-aplet beschikbaar is.
U kunt de tabel bestuderen met behulp van , , uw eigen tabel bouwen en de functie Scherm splitsen die beschikbaar is in de Functie-aplet kiezen. Raadpleeg “De cijfertabel bestuderen” op pagina 220 voor meer informatie.
5 Polaire aplet Beginnen met het Polaire aplet Het Polaire aplet openen 1. Open het Polaire aplet. Selecteer Polar Net als de Functieaplet, wordt de Polaire aplet geopend in de Symbolische weergave. De uitdrukking definiëren 2. Definieer de polaire vergelijking 2 r = 2π cos ( θ ⁄ 2 ) cos ( θ ) . π 2 2 De curveinstellingen bepalen 3. Bepaal de curve-instellingen. In dit voorbeeld gebruiken we de standaardinstellingen, behalve voor de θRNG velden.
De uitdrukking grafisch weergeven 4. De uitdrukking grafisch weergeven. De grafiek bestuderen 5. De labels van menutoetsen van de Curveweergave tonen. De beschikbare opties van de Curveweergave zijn dezelfde als deze van het Functie-aplet. Raadpleeg “De grafiek bestuderen” op pagina 2-8 voor meer informatie. De getallen weergeven 6. De waardentabel voor θ en R1 weergeven. De beschikbare opties van de Numerieke weergave zijn dezelfde als deze van het Functie-aplet.
6 Reeks-aplet Over de Reeks-aplet Met de Reeks-aplet kunt u reekss bestuderen. U kunt een reeks definiëren die bijvoorbeeld U1 heet: • ten opzichte van n • ten opzichte van U1 (n–1) • ten opzichte van U1 (n–2) • ten opzichte van een andere reeks, bijvoorbeeld U2 (n) • in elk van de hierboven vermelde combinaties. Met de Reeks-aplet kunt u twee types grafieken maken: – Een Stairsteps grafiek geeft n op de horizontale as weer en Un op de verticale as.
De uitdrukking definiëren 2. Definieer de Fibonacci-reeks, waarin elke term (na de eerste twee) de som is van de twee voorgaande termen: U 1 = 1 , U 2 = 1 , U n = U n – 1 + U n – 2 voor n > 3 . In de Symbolische weergave van de Reeks-aplet dient u het veld U1(1) te markeren en beginnen met het definiëren van uw reeks. 1 1 Opmerking: U kunt gebruik maken van de menutoetsen , , en om u te helpen met , , het invoeren van de vergelijkingen. De Curveinstellingen bepalen 3.
5. In de Curve-instelling, stelt u de SEQPLOT -optie in op Cobweb. SETUP-PLOT Selecteer Cobweb De tabel weergeven Reeks-aplet 6. Geef de waardentabel voor dit voorbeeld weer.
7 Solve-aplet Over de Solve-aplet De Solve-aplet lost een vergelijking of een uitdrukking op voor een onbekende variabele. U definieert een vergelijking of een uitdrukking in de Symbolische weergave. Daarna levert u de waarden voor alle variabelen behalve voor één in de numerieke weergave. Oplossen werkt alleen met reële getallen. Let op de verschillen tussen een vergelijking en een uitdrukking: • Een vergelijking bevat een gelijkheidsteken.
U kunt de vergelijking zo vaak als u wilt oplossen, met nieuwe waarden voor de bekende, en door het markeren van verschillende onbekende waarden. Opmerking: Het is onmogelijk om meer dan één variabele tegelijk op te lossen. Gelijktijdige lineaire vergelijkingen, bijvoorbeeld, dient u met behulp van matrices of grafieken op te lossen in de Functie-aplet.
Voer bekende variabelen in 3. Het scherm met de numerieke weergave van Solve weergeven. 4. Voer de waarden in voor de bekende variabelen. 27 78 16 67 100 TIP De onbekende variabele oplossen Als de instelling Decimaalteken in het invoerformulier Modi ( modes) op Komma is ingesteld, gebruik dan in plaats van . 5. Oplossing voor de onbekende variabele (A).
De vergelijking grafisch weergeven De Curveweergave toont één grafiek voor elke kant van de geselecteerde vergelijking. U kunt elke variabele als de onafhankelijke variabele kiezen. De huidige vergelijking is V 2 = U 2 + 2AD. Eén van deze is Y = V 2, met V=27,78, dat wil zeggen, Y=771,7284. Deze grafiek zal een horizontale lijn zijn. De andere grafiek zal Y = U 2 + 2AD, met U=16,67 en D=100 zijn, dat wil zeggen, Y=200A+277,8889. Deze grafiek is ook een lijn.
Toetsen NUM-weergave van Solve-aplet Toetsen NUM-weergave van het Solve-aplet zijn: Toets Betekenis Kopieert de gemarkeerde waarde voor bewerking naar de bewerkingsregel. Druk op wanneer u klaar bent. Geeft een bericht over de oplossing weer (zie “Resultaten interpreteren” op pagina 7-7). Geeft andere pagina’s variabelen weer, als die er zijn. Geeft de symbolische definitie van de huidige uitdrukking weer. Druk op wanneer u klaar bent.
Een eerste schatting gebruiken Normaal gesproken kunt u een snellere en nauwkeurigere oplossing krijgen als u een geschatte waarde voor de onbekende variabele kunt leveren, voordat u drukt op . Solve begint bij de eerste schatting naar een oplossing te zoeken. Voor het grafisch weergeven, dient u ervoor te zorgen dat de onbekende variabele is gemarkeerd in de numerieke weergave.
Resultaten interpreteren Nadat Solve een oplossing heeft gegeven, drukt u in de Numerieke weergave op voor meer informatie. U zult één van de volgende drie berichten zien. Druk op om het bericht te wissen. Solve-aplet Bericht Voorwaarde Zero Het solve-aplet heeft een punt gevonden waar de waarde van de vergelijking (of de wortel van de uitdrukking) nul is, binnen de nauwkeurigheid tot op 12 cijfers van de rekenmachine.
Als Solve geen oplossing kan vinden, zult u één van de volgende twee berichten zien. Bericht Voorwaarde Bad Guess(es) De aanvankelijke schatting ligt buiten het vergelijkingsdomein. Daarom was de oplossing geen reëel getal of heeft deze een fout veroorzaakt. Constant? De vergelijkingswaarde is op elk getest punt dezelfde. TIP Het is belangrijk dat u de informatie controleert betreffende het oplossingsproces.
Grafisch afbeelden om schattingen te vinden De hoofdreden voor het grafisch afbeelden in het Solveaplet, is u te helpen bij het zoeken naar aanvankelijke schattingen en oplossingen voor de vergelijkingen met moeilijk te vinden, of meervoudige oplossingen. Beschouw de vergelijking van de beweging voor een versnellend voorwerp: X = V0T + AT 2 2 waarbij X de afstand is, V0 de aanvankelijke snelheid, T de tijd en A de versnelling.
3. Gebruik de Curveweergave om een aanvankelijke schatting te zoeken voor T. Stel eerst de geschikte Xen Y- bereiken in de Curve-instelling in. Met vergelijking X=V x T + A x T 2/2 zal de curve twee grafieken maken: één voor Y = X en één voor Y=V x T + A x T 2. Aangezien we X = 30 hebben ingesteld in dit voorbeeld, zal een van de grafieken zijn : Y = 30. Daarom dient u de YRNG –5 tot 35 te maken. Houd de XRNG standaard tussen – 6,5 en 6,5. SETUP-PLOT 5 35 4. Geef de grafiek weer. 5.
7. Zorg dat de T waarde is gemarkeerd en los de vergelijking op. Gebruik deze vergelijking om een andere variabele, zoals snelheid, op te lossen. Hoe snel dient de aanvankelijke snelheid van een voorwerp te zijn om zich binnen 3 seconden 50 m te verplaatsen? Veronderstel dezelfde versnelling van 4 m/ s2. Bewaar de laatste waarde van V als de aanvankelijke schatting. 3 50 Variabelen in vergelijkingen gebruiken U kunt elk van de namen van reële variabelen gebruiken, A tot Z en θ.
Met dit gemeenschappelijk gebruik kunt u op verschillende plaatsen (zoals HOME en het Solve-aplet) aan hetzelfde probleem werken, zonder dat u de waarde hoeft bij te werken wanneer het opnieuw wordt berekend. TIP Apletvariabelen 7-12 Als de Solve-aplet bestaande variabele waarden gebruikt, zoek dan naar bestaande variabele waarden, die het oplossingsproces kunnen beïnvloeden.
8 Statistisch aplet Over het Statistische aplet Het Statistische aplet kan tegelijkertijd maximaal 10 datasets opslaan. Het kan statistische analyses van één of twee variabelen van één of meer datasets uitvoeren. Het Statistische aplet begint met de Numerieke weergave die wordt gebruikt om gegevens in te voeren. De Symbolische weergave wordt gebruikt om aan te geven welke kolommen gegevens bevatten en welke kolom frequenties bevat.
Adverteerminuten (onafhankelijk, x) Het Statistisch aplet openen Resulterende verkoop ($) (afhankelijk, y) 2 1400 1 920 3 1100 5 2265 5 2890 4 2200 1. Open het Statistisch aplet en verwijder bestaande gegevens door op te drukken. Selecteer Statistics Het Statistische aplet begint in de Numerieke weergave.
Data invoeren 3. Voer de data in de kolommen in. 2 1 3 5 5 4 om naar de volgende kolom te gaan Kies aangepaste en gegevenskolommen 1400 920 1100 2265 2890 2200 4. Selecteer een aanpassing in de weergave Symbolische instelling. SETUP-SYMB Selecteer Linear U kunt tot vijf onderzoeken creëren voor gegevens met twee variabelen, genaamd S1 tot S5. In dit voorbeeld zullen we er maar één creëren: S1. 5. Geef de kolommen aan die de gegevens bevatten die u wilt analyseren.
7. Rol naar beneden om de waarde voor de correlatiecoëfficiënt weer te geven (CORR). De CORR -waarde geeft aan in hoeverre het lineaire model bij de gegevens past. 9 keer De waarde is 0,8995. Curve instellen 8. Verander het curvebereik om er zeker van te zijn dat alle datapunten in de curve worden verwerkt (en selecteer, indien gewenst een andere puntmarkering). SETUP-PLOT 7 100 4000 Grafisch weergeven 9. Geef de grafisch weer. Regressiekrom me tekenen 10.
12.Geef de vergelijking voor de beste lineaire aanpassing weer. om naar het veld FIT1 te gaan De volledige FIT1 uitdrukking wordt getoond. De helling (m) is 425,875. Het y-snijpunt (b) is 376,25. Waarden voorspellen 13.Om het voorspelde verkoopcijfer te vinden als het adverteren tot 6 minuten vermeerderd zou worden: S (voor het markeren van StatTwo) (voor het markeren van PREDY) 6 14.Ga terug naar de Curveweergave.
15.Spring naar het aangegeven punt op de regressielijn. 6 Bekijk de voorspelde y-waarde in de linkerhoek onder in het scherm. Statistische gegevens invoeren en bewerken De Numerieke weergave ( ) wordt gebruikt om gegevens in het Statistische aplet in te voeren. Elke kolom vertegenwoordigt een variabele met de naam C0 tot C9. Nadat u de gegevens hebt ingevoerd, dient u de dataset in de Symbolische weergave te definiëren ( ).
Toets Betekenis (Vervolg) Sorteert de aangegeven onafhankelijke gegevenskolom in stijgende of dalende volgorde en herschikt vervolgens een aangegeven afhankelijke (of frequentie) gegevenskolom. Schakelt tussen grotere en kleinere tekengrootten. Hiermee schakelt u tussen statistieken voor één variabele of twee variabelen. Deze instelling beinvloedt de statistische berekeningen en curves. Het label geeft aan welk instelling momenteel actief is.
Voorbeeld U meet de lengte van de studenten in een klaslokaal om de gemiddelde lengte te vinden. De eerste vijf studenten hebben de volgende afmetingen 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm, 180 cm. 1. Open het Statistische aplet. Selecteer Statistics 2. Voer de afmetingengegevens in. 160 165 170 175 180 3. Zoek het gemiddelde van de steekproef. Zorg dat het / menutoetslabel luidt. Druk op om de statistieken te zien die werden berekend op basis van de steekproefgegevens in C1.
4. Druk op om het statistische venster te sluiten en druk op de -toets om de datasetdefinities te zien. De eerste kolom geeft de verwante gegevenskolom voor elke datasetdefinitie aan. De tweede kolom geeft de constante frequentie aan, of de kolom die de frequenties bevat. De toetsen die u vanuit dit venster kunt gebruiken, zijn: Toets Betekenis Kopieert de kolomvariabele (of variabele uitdrukking) voor bewerking naar de bewerkingsregel. Druk op als u klaar bent. De huidige dataset aanvinken/ afvinken.
Toets Betekenis Wist de gemarkeerde variabele of het huidige teken in de bewerkingsregel. CLEAR Stelt de standaardspecificaties van de datasets opnieuw in of verwijdert de bewerkingsregel (als deze actief is). CLEAR wordt Opmerking: Als gebruikt, dient u de datasets opnieuw te selecteren voordat u ze weer gebruikt.
7. Voer de frequentiegegevens in die in de bovenstaande tabel worden getoond. 5 3 8 2 1 8. Geef de berekende statistieken weer. De gemiddelde lengte is ongeveer 167,63 cm. 9. Een histogramcurve opmaken voor de gegevens. SETUP-PLOT Voer de informatie in die met uw gegevens overeenstemt. 10.Maak een curve van het gegevenshistogram. Gegevens opslaan De gegevens die u invoert worden automatisch opgeslagen.
Data wissen • Als u één gegeven wilt wissen, markeert u het en drukt u op . De waarden onder de gewiste cel zullen één rij omhoog schuiven. • Om een gegevenskolom te wissen, markeert u een gegeven in die kolom en drukt u op Selecteer de kolomnaam. • CLEAR. Om alle gegevenskolommen te wissen, drukt u op CLEAR. Selecteer All columns. Data invoegen Markeer het gegeven volgend op het invoegpunt. Druk en vul dan een getal in. Het zal de ingevoerde op nul overschrijven. Gegevens sorteren 1.
• Selecteer een van de beschikbare aanpassingsopties in de weergave Symbolische instelling. • Vul uw eigen wiskundige uitdrukking in de Symbolische weergave in. Deze uitdrukking zal grafisch worden weergegeven, maar wordt niet op de gegevenspunten afgestemd. Hoekinstelling U kunt de modus hoekopmeting negeren, tenzij uw aanpassingsdefinitie (in de Symbolische weergave) een trigonometrische functie bevat.
Aanpassingsmod el Betekenis Quadratic Past aan naar een kwadratische curve, y = ax2+bx+c. Heeft minstens drie punten nodig. Cubic Past aan naar een kubieke curve, y = ax3+bx2+cx+d. Heeft minstens vier punten nodig. Logistic Past aan naar een logistieke curve, L y = --------------------------, ( – bx ) 1 + ae waar L de verzadigingswaarde is voor groei. U kunt een positieve reële waarde opslaan in L, of—als L=0—L automatisch laten berekenen.
Berekende statistieken Eén variabele Statistiek Definitie NΣ Aantal gegevenspunten. TOTΣ Som van gegevenswaarden (met hun frequenties). MEANΣ Gemiddelde waarde van dataset. PVARΣ Populatievariantie van dataset. SVARΣ Steekproefvariantie van dataset. PSDEV Standaard populatie-afwijkingen van dataset. SSDEV Standaard steekproefafwijking van dataset. MINΣ Minimum datawaarde in dataset. Q1 Eerste kwartiel: mediaan van waarden links van mediaan. MEDIAN Mediaan van dataset.
Twee variabelen 8-16 Statistek Definitie MEANX Gemiddelde van x(onafhankelijke) waarden. ΣX Som van x- waarden. ΣX2 Som van x2-waarden. MEANY Gemiddelde van y- (afhankelijke) waarden. ΣY Som van y-waarden. ΣY2 Som van y2-waarden. ΣXY Som van elke xy. SCOV Steekproef covariantie van onafhankelijke en afhankelijke gegevenskolommen. PCOV Populatie-covariantie van onafhankelijke en afhankelijke gegevenskolommen.
Curve opmaken U kunt een curve opzetten voor: • histogrammen ( • box-and-whisker plots ( • plots verspreiden ( ) ) ). Zodra u uw gegevens hebt ingevoerd ( ), uw dataset hebt gedefinieerd ( ), en uw pasmodel voor statistieken voor twee variabelen hebt gedefinieerd SETUP-SYMB), kunt u uw gegevens in een curve ( onderbrengen. U kunt tot vijf verspreide of box-andwhisker plots tegelijk in een curve onderbrengen. U kunt maar één histogram tegelijk in een curve onderbrengen.
Curvetypes Histogram Statistieken met één variabele. De cijfers onder de curve betekenen dat de huidige balk (waar de cursor is) bij 0 begint en bij 2 eindigt (2 niet inbegrepen) en dat de frequentie voor deze kolom (dat is het aantal gegevenselementen dat tussen 0 en 2 valt) 1 is. U kunt de informatie over de volgende balk zien door op de toets te drukken. Box-andWhisker-Plot Statistieken met één variabele. De linker whisker geeft de minimale gegevenswaarde aan.
Een curve aan 2VAR-gegevens aanpassen Druk in de Curveweergave op . Hierdoor wordt er een curve getekend die overeenkomt met de dataset(s) van twee variabelen. Zie “De aanpassing kiezen” op pagina 8-13. De uitdrukking in Fit2 toont dat de helling=1,98082191781 en het ysnijpunt=2,2657 is. Correlatiecoëfficiënt De correlatiecoëfficiënt wordt in de CORR variabele opgeslagen. Het is een indicatie van de aanpassing aan de lineaire curve.
TIP Voor toegang tot de CORR en RELERR variabelen, nadat u een set statistieken grafisch hebt weergegeven, dient u te drukken op voor toegang tot de numerieke weergave en daarna op om de correlatiewaarden weer te geven. De waarden worden in de variabelen opgeslagen, zodra u de Symbolische weergave hebt geopend. De curve opstellen (Beeld curve-instellingen) Het beeld Curve-instellingen ( SETUP-PLOT) stelt de meeste van dezelfde curveparameters in, net zoals het bij de andere ingebouwde aplets doet.
Verbonden punten (2VAR) CONNECT (op de tweede pagina), wanneer aangevinkt, verbindt de datapunten met elkaar, zoals zij grafisch worden weergegeven. De resulterende lijn is niet de regressiecurve. De volgorde van de grafische weergave stemt overeen met de stijgende volgorde van onafhankelijke waarden. De dataset (1,1), (3,9), (4,16), (2,4) bijvoorbeeld, zou in de volgorde (1,1), (2,4), (3,9), (4,16) grafisch worden weergegeven en worden getraceerd.
PLOT-beeldtoetsen van het Statistische aplet Toets Betekenis CLEAR Wist de curve. Biedt extra vooraf gedefinieerde weergaven voor het splitsen van het scherm, het overlappen van curves en het automatisch schalen van de assen. Verplaatst de cursor naar uiterst links of uiterst rechts. Geeft het menu ZOOM weer. Zet de traceermodus aan/uit. Het witte vak verschijnt naast de optie, wanneer de traceermodus actief is. Zet de aanpassingsmodus aan of uit.
Voorspelde waarden berekenen De functies PREDX en PREDY schatten (voorspellen) waarden voor X of Y waarbij voor de ander een hypothetische waarde wordt gegeven. De schatting wordt gemaakt op basis van de curve die werd berekend om te passen bij de data volgens de aangegeven aanpassing. Voorspelde waarden zoeken 1. Teken in de Curveweergave de regressiecurve voor de dataset. 2. Druk op om de regressiecurve te verplaatsen. 3. Druk op en vul de waarde in van X.
9 Conclusie-aplet Over het Conclusie-aplet De conclusie-capaciteiten bevatten de berekening van betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetesten op basis van de de Normale Z-verdeling of Student-t-verdeling.
Het Conclusieaplet openen 1. Het Conclusie-aplet openen. Selecteer Conclusie . Het Conclusie-aplet wordt geopend in de Symbolische weergave. SYMB-weergavetoetsen van het Conclusie-aplet De tabel hieronder geeft een samenvatting van de beschikbare opties in de Symbolische weergave.
Als u één van de hypothesetesten kiest, kunt u de alternatieve hypothese kiezen om tegenover de nulhypothese te testen. Voor elke test bestaan er drie mogelijke keuzes voor een alternatieve hypothese, die gebaseerd is op een kwantitatieve vergelijking tussen twee hoeveelheden. De nulhypothese is dat de twee hoeveelheden altijd gelijk zijn. Op die manier dekken de alternatieve hypotheses de verschillende gevallen waarbij de twee hoeveelheden ongelijk zijn: <, >, en ≠.
De onderstaande tabel geeft in deze weergave een lijst weer van de velden voor ons huidige Z-Test: 1 µ voorbeeld. Veldnaam Definitie µ0 Verondersteld populatiegemiddelde σ Standaardafwijking van de populatie x Steekproefgemiddelde n Steekproefgrootte α Alfaniveau voor de test Aanvankelijk bevat elk veld reeds een waarde. Deze waarden vormen de voorbeelddatabase en worden in de -functie van dit aplet uitgelegd. On-line hulp weergeven 6. Om de on-line hulp weer te geven, drukt u op . 7.
Maak een grafiek van de testresultaten 9. Een grafisch beeld van de testresultaten weergeven Horizontale assen worden voor zowel de verdelingsvariabele als voor de teststatistiek geleverd. Een generieke klokcurve vertegenwoordigt de waarschijnlijke verdelingsfunctie. Verticale lijnen markeren de kritieke waarde(n) van de test en de waarde van de teststatistiek. Het verwerpingsgebied wordt gemarkeerd met R en de numerieke resultaten van de test worden tussen de horizontale assen weergegeven.
Gegevens invoeren 2. Voer in de C1-kolom de willekeurige getallen in die door de rekenmachine zijn geproduceerd. 529 295 952 259 925 592 TIP Als de instelling Decimaalteken in het invoerformulier Modus ( MODES) op Komma is ingesteld, gebruikt u in plaats van . 3. Indien nodig, selecteer 1-variabele statistieken. U doet dit door op de vijfde menutoets te drukken totdat als menulabel wordt weergegeven. Statistieken berekenen 4. Statistieken berekenen.
Conclusiemethode selecteren 7. Selecteer een conclusiemethode. Selecteer CONF INTERVAL 8. Selecteer een type verdelingsstatistiek. Selecteer T-Int: 1 µ De intervalberekening instellen 9. De intervalberekening instellen. Opmerking: De standaardwaarden worden afgeleid van de steekproefgegevens van het voorbeeld van de online hulp. SETUP-NUM De gegevens importeren 10.Importeer de gegevens vanuit het Statistische aplet. Opmerking: Allereerst worden de gegevens van C1 weergegeven.
11.Bepaal een betrouwbaarheidsinterval van 90% in het C: veld. om naar het C: veld te gaan. 0,9 Numerieke Weergave weergeven 12. Het betrouwbaarheidsinterval in de Numerieke weergave tonen. Opmerking: De intervalinstelling is 0,5. Curveweergave tonen 13.De betrouwbaarheidsinterval in de Curveweergave tonen. U kunt van de tweede tekstregel aflezen dat het gemiddelde binnen het betrouwbaarheidsinterval van 90% (CI) van 0,3469814 tot 0,8370186 valt.
Hypothesetesten U gebruikt hypothesetesten om de geldigheid van hypotheses te testen, die betrekking hebben op de statistische parameters van één of twee populaties. De testen zijn op statistieken van steekproeven van de populaties gebaseerd. De hypothesetesten van hp 39g+ gebruiken de Normale Z-verdeling of de student t-verdeling om waarschijnlijkheden te berekenen.
Resultaten De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Test Z Statistiek Z-test. Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld met de Z-Teststatistiek. Critical Z Grenswaarden van Z gekoppeld met het α door u geleverde niveau. Critical x Grenswaarden van x vereist door de α -waarde die u levert. Twee-Steekproeven Z-Test Menunaam Z–Test: µ1–µ2 Op basis van twee voorbeelden, elk van een aparte populatie, meet deze test de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese.
Resultaten Veldnaam Definitie σ2 Standaardafwijking van populatie 2. α Significantieniveau De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Test Z Statistiek Z-test. Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan de Z-Teststatistiek. Critical Z Grenswaarden van Z gekoppeld met het α door u geleverde niveau Eén-proportie Z-Test Menunaam Z–Test: 1π Op basis van statistieken van één steekproef, meet deze test de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese.
Invoeren Resultaten De invoeren zijn: Veldnaam Definitie x Aantal successen in de steekproef. n Steekproefgrootte. π0 Populatieproportie van successen. α Significantieniveau. De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Test P Succesproporties in de steekproef. Test Z Statistiek Z-test. Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan de Z-Test statistiek. Critical Z Grenswaarde van Z gekoppeld met het door u geleverde niveau.
Invoeren Resultaten De invoeren zijn: Veldnaam Definitie X1 Gemiddelde van steekproef 1. X2 Gemiddelde van steekproef 2. n1 Grootte van steekproef 1. n2 Grootte van steekproef 2. α Significantieniveau. De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Test π1–π2 Verschil tussen de proporties van successen in de twee steekproeven. Test Z Statistiek Z-test. Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan de Z-Teststatistiek. Critical Z Grenswaarden van Z gekoppeld met het α door uw geleverde niveau.
U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt testen: H 1 :µ < µ 0 H 1 :µ > µ 0 H 1 :µ ≠ µ 0 Invoeren Resultaten 9-14 De invoeren zijn: Veldnaam Definitie x Steekproefgemiddelde. Sx Standaardafwijking van steekproef. n Steekproefgrootte. µ0 Hypothetisch populatiegemiddelde. α Significantieniveau. De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Test T T--test statistiek. Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld met de T-test statistiek.
Twee-steekproef T-Test Menunaam T-test: µ1 – µ2 De Twee-steekproeven T-test wordt gebruikt wanneer de standaardafwijking van de populatie onbekend is. Op basis van statistieken van twee steekproeven, elk van een andere populatie, meet deze test de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De nulhypothese is dat het verwachte gemiddelde gelijk is aan H 0: µ1 = µ2.
Resultaten De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Test T T-Test statistiek. Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan de T-Test statistiek. Critical T Grenswaarden van T gekoppeld aan het α-niveau dat u hebt ingevoerd Betrouwbaarheidsintervallen De berekeningen voor de betrouwbaarheidsintervallen die de hp 39g+ kan uitvoeren, zijn op de Normale Zverdeling of de student t-verdeling gebaseerd.
Resultaten De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Critical Z Kritieke waarde voor Z. µ min Ondergrens voor µ. µ max Bovengrens voor µ. Twee-Steekproeven Z-interval Menunaam Z-INT: µ1– µ2 Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil tussen de gemiddelden tussen twee populaties, µ1 – µ2, als de standaardafwijkingen van de populatie, σ1 en σ2, bekend zijn.
Eén-proportie Z-interval Menunaam Z-INT: 1 π Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een betrouwbaarheidsinterval voor de succesproporties te berekenen in een populatie voor het geval waarin een steekproef van het formaat n, een aantal successen heeft, x. Invoeren Resultaten 9-18 De invoeren zijn: Veldnaam Definitie x Telling steekproefsucces. n Steekproefgrootte. C Betrouwbaarheidsniveau. De resultaten zijn: Resultaat Beschrijving Critical Z Kritieke waarde voor Z.
Twee-Proporties Z-interval Menunaam Z-INT: π1–π2 Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil tussen de succesproporties in twee populaties. Invoeren Resultaten Conclusie-aplet De invoeren zijn: Veldnaam Definitie x1 Telling steekproef 1 succes. x2 Telling steekproef 2 succes. n1 Grootte van steekproef 1. n2 Grootte van steekproef 2. C Betrouwbaarheidsniveau.
Eén-steekproef T-interval Menunaam T-INT: 1 µ Deze optie gebruikt de student t-verdeling om een betrouwbaarheidsinterval voor µ te berekenen, het ware gemiddelde van een populatie als de ware standaardafwijking van de populatie, σ, onbekend is. Invoeren Resultaten 9-20 De invoeren zijn: Veldnaam Definitie x1 Steekproefgemiddelde Sx Standaardafwijking van de steekproef. n Steekproefgrootte. C Betrouwbaarheidsniveau.
Twee-Steekproeven T-interval Menunaam T-INT: µ1 – µ2 Deze optie gebruikt de student t-verdeling om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil tussen de gemiddelden tussen twee populaties, µ1 − µ2, , als de standaardafwijkingen van de populatie, σ1 en σ2, onbekend zijn. Invoeren Resultaten Conclusie-aplet De invoeren zijn: Veldnaam Definitie x1 Gemiddelde van steekproef 1. x2 Gemiddelde van steekproef 2. s1 Standaardafwijking van steekproef 1.
10 Het gebruik van de Finance Solver De Finance Solver, of Finance-aplet, wordt beschikbaar door de toets APLET op uw rekenmachine te gebruiken. Met behulp van de pijltjestoetsen omhoog en omlaag kunt u de Finance-aplet selecteren. Uw scherm dient er als volgt uit te zien: Druk op de -toets of de toets van het softmenu om het aplet in werking te stellen.
Samengestelde interest is het proces waarbij de renteopbrengst van een gegeven kapitaal op specifieke samenstellingperioden wordt toegevoegd aan de hoofdsom. Het gecombineerde bedrag verdient dan rente aan een bepaald tarief. Financiële berekeningen met betrekking tot samengestelde interest, bevatten spaarrekeningen, hypotheken, pensioenfondsen, leningen en jaarrenten.
Aan de andere kant toont het volgende cashflowdiagram een lening vanuit het standpunt van de kapitaalverschaffer: Equal payments FV PMT PMT PMT PMT PMT } 1 2 4 3 5 } } } } } Loan Equal periods PV Cashflowdiagrammen geven bovendien aan wanneer afbetalingen in relatie tot de samengestelde periodes worden uitgevoerd aan het begin of aan het einde van elke periode. De toepassing Finance Solver (Financiële oplosser) levert de volgende twee betalingsmodi: Beginmodus en Eindmodus.
Zoals deze cashflowdiagrammen suggereren, zijn er vijf TVM-variabelen: 10-4 N Het totaal aantal samengestelde periodes of afbetalingen. I%YR De nominale jaarlijkse rentevoet (of investeringsquote). Deze koers wordt door het aantal afbetalingen per jaar (P/ YR = B/JR) gedeeld om zo de nominale rentevoet per samengestelde periode te berekenen - welke de rentevoet is die in feite in TVM-berekeningen wordt gebruikt. PV De huidige waarde van de oorspronkelijke cashflow.
TVM-berekeningen uitvoeren 1. Start de Financial Solver zoals aan het begin van deze paragraaf wordt aangegeven. 2. Gebruik de pijltjestoetsen om de verschillende velden te markeren en voer de bekende variabelen in de TVM-berekeningen in. Druk op de softmenu-toets na het invoeren van elke bekende waarde. Zorg dat voor minstens vier van de vijf TVM-variabelen (namelijk: N, I%YR, PV, PMT en FV) worden ingevoerd. 3. Indien nodig, voert u een andere waarde in bij P/YR (standaard waarde is 12, dwz.
• Vul de bekende TVM-variabelen in, zoals die in het diagram hierboven worden getoond. Uw invoerformulier dient er als volgt uit te zien: • Markeer het PMT-veld en druk op de softmenu-toets om een afbetaling van -351,17 te krijgen (dwz. PMT = -$315,17). • Om de maximale lening mogelijk te krijgen, waarbij de maandelijkse afbetalingen maar $300 zijn, typt u in het PMT-veld de waarde -300 in. Markeer het PVveld en druk op de softmenu-toets . De resulterende waarde is PV = $15.705,85.
• Vul de bekende TVM-variabelen in, zoals die in het diagram hierboven worden getoond. Uw invoerformulier voor het berekenen van maandelijkse terugbetalingen bij de 30-jarige hypotheek, dient er als volgt uit te zien: • Markeer het PMT-veld en druk op de softmenu-toets om een afbetaling van -948,10 te krijgen (dwz. PMT = -$948,10). • Om de ballonbetaling of toekomstige waarde (FV) van de hypotheek na 10 jaar te bepalen, gebruikt u N = 120. Markeer het FV-veld en druk op de softmenu-toets .
3. Sla waarden op voor de TVM-variabelen I%YR, PV, PMT en FV op, die het afbetalingsschema definiëren. en vul het aantal afbetalingen in die in deze reeks moeten worden afbetaald. 4. Druk op de softmenu-toets 5. Druk op de softmenu-toets om een reeks afbetalingen af te lossen. De rekenmachine geeft u het bedrag dat wordt gebruikt voor de rente, het kapitaal en de resterende balans nadat deze groep afbetalingen is afgelost.
Voorbeeld 4 - Aflossen van huishypotheek Geef voor de resultaten van Voorbeeld 3 de aflossing van de hypotheeklening weer voor de volgende 10 jaren. Druk eerst op de softmenu-toets . Behoud vervolgens de waarde 120 in het veld PAYMENTS (afbetalingen), en druk op de softmenu-toets om de resultaten te krijgen, zoals hieronder weergegeven. Om een serie toekomstige afbetalingen af te lossen, waarbij u met afbetaling p begint: 1. Bereken de balans van de lening bij afbetaling p-1. 2.
11 Wiskundige functies gebruiken Wiskundige functies De hp 39g+ bevat vele wiskundige functies. Deze functies zijn in categorieën gegroepeerd. De Matrixcategorie bevat bijvoorbeeld functies voor het manipuleren van matrices. De Waarschijnlijkheidscategorie (op het MATH-menu getoond als Prob.), bevat functies om met waarschijnlijkheid te werken. Om een wiskundige functie te gebruiken, voert u de functie in de opdrachtregel in, en voegt u de argumenten tussen haakjes na de functie toe.
Een functie selecteren 1. Om het MATH-menu te openen drukt u op . De categorieën verschijnen in alfabetische volgorde. Druk op of om door de categorieën te rollen. Om rechtstreeks naar een categorie te springen, drukt u op de eerste letter van de categorienaam. Opmerking: U hoeft niet eerst op te drukken. 2. De functielijst (rechts) heeft betrekking op de huidige gemarkeerde categorie (links). Gebruik en om tussen de categorielijst en de functielijst te schakelen. 3.
Functies gangbaar bij toetsenbord en menu’s Deze functies zijn gangbaar bij het toetsenbord en MATH-menu. π Voor een beschrijving, zie “π” op pagina 11-8. ARG Voor een beschrijving, zie “ARG” op pagina 11-7. ∂ Voor een beschrijving, zie “ ∂ ” op pagina 11-6. AND Voor een beschrijving, zie “AND” op pagina 11-21. ! Voor een beschrijving, zie “!” op pagina 11-13. ∑ Voor een beschrijving, zie “Σ” op pagina 11-11.
Functies op het toetsenbord De meest gebruikte functies zijn rechtstreeks vanaf het toetsenbord beschikbaar. Veel van de toetsenbordfuncties accepteren ook complexe getallen als argumenten. , , , Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen, Delen. Accepteert ook complexe getallen, lijsten en matrices. waarde1+ waarde2, enz. ex Natuurlijk exponentieel getal accepteert ook complexe getallen. e^waarde Voorbeeld e^5 retourneert 148.413159103 Natuurlijke logaritme. Accepteert ook complexe getallen.
, , Sinus, cosinus, tangens. Invoer en uitvoer zijn afhankelijk van het huidige hoekformaat (Graden, Radialen of Gradiënten). SIN(waarde) COS(waarde) TAN(waarde) Voorbeeld TAN(45) retourneert 1(Gradenmodus). ASIN Arcsinus: sinus–1x. Uitvoerbereik ligt tussen –90° en 90°, –π/2 en π/2, of –100 en 100 gradiënten. Invoer en uitvoer zijn afhankelijk van het huidige hoekformaat. Accepteert ook complexe getallen. ASIN(waarde) Voorbeeld ASIN(1) retourneert 90(Gradenmodus). ACOS Arccosinus: cos–1x.
Vierkantswortel. Accepteert ook complexe getallen. waarde Voorbeeld 324 retourneert 18 Negatie. Accepteert ook complexe getallen. –waarde Voorbeeld -(1,2) retourneert (-1,-2) Macht (x in de macht y). Accepteert ook complexe getallen. waarde^vermogen Voorbeeld 2^8 retourneert 256 ABS 2 2 Absolute waarde. Voor een complex getal is dit x + y . ABS(waarde) ABS((x,y)) Voorbeeld ABS(–1) retourneert 1 ABS((1,2)) retourneert 2,2360679775 n Neemt de nde wortel van x.
Voorbeeld ∂ s1(s12+3*s1) retourneert 2*s1+3 ∫ Integreert de uitdrukking tussen onder- en bovengrens naar de variabele van integratie. Om de bepaalde integraal te vinden, dienen beide grenzen een numerieke waarde (dwz. getallen of reële variabelen) te hebben. Om de onbepaalde integraal te vinden, moet één van de grenzen een formele variabele te zijn (s1, enz.). ∫ (onder, boven, uitdrukking, variabele) Zie “Formele variabelen gebruiken” op pagina 11-22 voor meer details.
Voorbeeld ARG(3,3) retourneert 45 (Gradenmodus) CONJ Complexe geconjugeerde grootheid. Conjugatie is de negatie (symboolomkering) van het denkbeeldige deel van een complex getal. CONJ((x, y)) Voorbeeld CONJ((3,4)) retourneert (3, -4) IM Denkbeeldig deel, y, van een complex getal, (x,y). IM((x, y)) Voorbeeld IM((3,4)) retourneert 4 RE Reëel deel, x, van een complex getal, (x,y).
Hyperbolische trigonometrie De hyperbolische trigonometrische functies kunnen ook complexe getallen als argumenten nemen. ACOSH Inverse hyperbolische cosinus: cosh–1x.. ACOSH(waarde) ASINH Inverse hyperbolische sinus: sinh–1x. ASINH(waarde) ATANH Inverse hyperbolische tangens: tanh–1x. ATANH(waarde) COSH Hyperbolische cosinus COSH(waarde) SINH Hyperbolische sinus. SINH(waarde) TANH Hyperbolische tangens. TANH(waarde) ALOG Antilogaritme (exponentieel).
LNP1 Natuurlijke logaritme plus 1: ln(x+1). Deze is nauwkeuriger dan de natuurlijke logaritmefunctie, als x dicht bij nul is. LPN1(waarde) Lijstfuncties Deze functies werken op lijstgegevens. Zie “Lijstfuncties” op pagina 14-6. Lusfuncties De lusfuncties geven een resultaat weer nadat ze een uitdrukking een aantal keren evalueren. ITERATE Herhaaldelijk voor # keren evalueert een uitdrukking met betrekking tot de variabele.
Σ Optelling. Zoekt de som van uitdrukking met betrekking tot de variabele van de initiële waarde tot de eindwaarde. Σ(variabele=initiële waarde, eindwaarde, uitdrukking) Voorbeeld Σ(C=1,5,C2) retourneert 55. Matrixfuncties Deze functies zijn voor matrixgegevens die in matrixvariabelen zijn opgeslagen. Zie “Matrixfuncties en -opdrachten” op pagina 13-10. Veeltermfuncties Veeltermen zijn producten van constanten (coëfficiënten) en variabelen die tot machten zijn verhoogd (termen).
POLYFORM Veeltermvorm. Creëert een veelterm in variabele1 vanuit uitdrukking. POLYFORM(uitdrukking, variabele1) Voorbeeld POLYFORM((X+1)^2+1,X) retourneert X^2+2*X+2. POLYROOT Wortels van veelterm. Retourneert de wortels voor de veelterm van de orde n met de aangegeven n+1 coëfficiënten. POLYROOT([coëfficiënten]) Voorbeeld Voor x4+2x3–25x2–26x+120: POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) retourneert [2,-3,4,-5].
! Faculteit van een positief geheel getal. Voor niet-gehele getallen, ! = Γ(x + 1). Dit berekent de gammafunctie. waarde! PERM Aantal permutaties (waarbij rekening wordt gehouden met volgorde) van n zaken die r per keer kunnen worden genomen: n!/ (n–r)! PERM (n, r) Voorbeeld PERM(5,2) retourneert 20. Dat wil zeggen dat er 20 manieren zijn om twee voorwerpen te nemen uit vijf voorwerpen. RANDOM Willekeurig getal (tussen nul en 1). Door een pseudowillekeurige getallenreeks geproduceerd.
UTPF Gegeven teller vrijheidsgraden van de boven-staart Fwaarschijnlijkheid van Snedecor en noemer vrijheidsgraden (van de F-verspreiding) op waarde geëvalueerd. Retourneert de waarschijnlijkheid dat een willekeurige F-variabele van Snedecor groter is dan waarde. UTPF(teller, noemer, waarde) UTPN Boven-staart Normale waarschijnlijkheid gegeven gemiddelde en variatie, op waarde geëvalueerd.
FLOOR Grootste geheel getal kleiner of gelijk aan waarde. FLOOR(waarde) Voorbeeld FLOOR(-3,2) retourneert -4 FNROOT Functie wortelzoeker (net als in het Conclusie-aplet). Zoekt de waarde voor de gegeven variabele waarbij defunctiewaarde het dichtst bij nul ligt. Gebruikt hypothese als initiële schatting. FNROOT(uitdrukking, variabele, hypothese) Voorbeeld FNROOT(M*9,8/600-1,M,1) retourneert 61,2244897959. FRAC Breukgedeelte.
INT deel geheel getal. INT(waarde) Voorbeeld INT(23,2) retourneert 23 MANT Mantissa (significante cijfers) van waarde. MANT(waarde) Voorbeeld MANT(21.2E34) retourneert 2.12 MAX Maximum. De grootste van twee waarden. MAX(waarde1, waarde2) Voorbeeld MAX(210,25) retourneert 210 MIN Minimum. De kleinste van twee waarden. MIN(waarde1, waarde2) Voorbeeld MIN(210,25) retourneert 25 MOD Modulus. De rest van waarde1/waarde2.
%TOTAAL Totaal percentage : (100)y/x. Welk percentage van x is y. %TOTAL((x,y)) Voorbeeld %TOTAL(20,50) retourneert 250 RAD→DEG Radialen in graden. Zet waarde van radialen om in graden. RAD→DEG (waarde) Voorbeeld RAD→DEG(π) retourneert 180 ROUND Rondt waarde af naar decimaalplaatsen. Accepteert complexe getallen. ROUND(waarde, plaatsen) Round kan ook naar een getal van significante cijfers afronden, zoals in voorbeeld 2 wordt getoond. Voorbeelden ROUND(7,8676.2) retourneert 7,68 ROUND(0,0036757.
XPON Exponent van waarde. XPON(waarde) Voorbeeld XPON(123,4) retourneert 2 Statistieken van twee variabelen Dit zijn functies voor het gebruik met statistieken van twee variabelen. Zie “Twee variabelen” op pagina 8-16. Symbolische functies De symbolische functies worden voor symbolische manipulaties van uitdrukkingen gebruikt. De variabelen kunnen formeel of numeriek zijn, maar het resultaat is over het algemeen in symbolische vorm (niet een getal).
QUAD Lost vierkantsvergelijking =0 voor variabele op en retourneert een nieuwe uitdrukking, waar variabele=nieuweuitdrukking. Het resultaat is een algemene oplossing die zowel positieve als negatieve oplossingen weergeeft door de formele variabele S1 op te nemen om elk willekeurig symbool voor te stellen: + of –.
QUOTE Sluit een uitdrukking uit die niet numeriek geëvalueerd mag worden. QUOTE(uitdrukking) Voorbeelden QUOTE(SIN(45)) F1(X) slaat eerder de uitdrukking SIN(45) op dan de waarde van SIN(45). Een andere methode is het afzonderen van de uitdrukking tussen enkelvoudige aanhalingstekens. Bijvoorbeeld, X^3+2*X F1(X) plaatst de uitdrukking X^3+2*X in F1(X) in het Functie-aplet. | (waar) Evalueert uitdrukking waarbij elke gegeven variabele op de gegeven waarde is ingesteld.
> Groter dan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false. waarde1>waarde2 ≥ Groter dan of gelijk aan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false. waarde1≥waarde2 AND Vergelijkt waarde1 en waarde2. Retourneert 1 als zij beide niet-nul zijn, anders wordt 0 geretourneerd. waarde1 AND waarde2 IFTE Als uitdrukking true is, wordt de trueclause uitgevoerd, zo niet dan wordt de falseclause uitgevoerd.
ASEC Arc-secans. ASEC(waarde) COT Cotangens: cosx/sinx. COT(waarde) CSC Cosecans: 1/sinx CSC(waarde) SEC Secans: 1/cosx. SEC(waarde) Symbolische berekeningen De hp 39g+ heeft de mogelijkheid symbolische berekeningen uit te voeren, zoals symbolische integratie en differentiatie. U kunt in HOME en in het Functie-aplet symbolische berekeningen uitvoeren. In HOME Als u berekeningen uitvoert die normale variabelen bevatten, zal de rekenmachine waarden vervangen voor iedere variabele.
Bijvoorbeeld voor het evalueren van (S1*S2)2 als S1=2 en S2=4, kunt u de berekening als volgt invoeren: (Het | -symbool bevindt zich in het CHARS-menu: druk op CHARS. Het = teken vindt u in het MATH-menu onder Symbolische functies. Symbolische berekeningen in het Functieaplet U kunt symbolische bewerkingen uitvoeren in de Symbolische weergave van de Functie-aplet.
1. Voer de differentiatiefunctie in op de opdrachtregel en vervang X door S1. S1 S1 2 S1 2. Evalueer de functie. 3. Toon het resultaat. hp 39g+ Afgeleiden van functies in de Symbolische weergave van het Functie-aplet zoeken Om de afgeleide van een functie in de Symbolische weergave van het Functie-aplet te vinden, definieert u twee functies, waarbij de tweede functie de afgeleide is van de eerste functie. Bijvoorbeeld, voor het 2 differentiëren van sin ( x ) + 2 cos x : 1.
3. Selecteer F2(X) en evalueer het. 4. Druk op om het resultaat weer te geven. Opmerking: Gebruik de pijltoetsen om de volledige functie te bekijken. hp 39g+ U kunt ook alleen 2 definiëren F1 ( x ) = dx ( sin ( x ) + 2 cos ( x ) ) . De onbepaalde integraal zoeken door gebruik te maken van formele variabelen Bijvoorbeeld, voor het vinden van de onbepaalde 2 integraal van ∫ 3x – 5 dx gebruik: 2 ( 0, S1, 3X – 5, X ) 1. Voer de functie in. 0 S1 3 X 5 X 2. Toon het resultaatformaat. 3.
U kunt aldus bij het vervangen van X door S1 zien dat: 3 x----- 3 2 ∫ 3x – 5 dx = – 5x + 3 --------------∂ ( X ) ∂X Dit resultaat is afgeleid door X=S1 en X=0 te substitueren in de originele uitdrukking, gevonden in stap 1. Het vervangen van X=0 zal echter niet altijd naar nul evalueren en kan tot een ongewenste constante leiden.
12 Variabelen en geheugenbeheer Inleiding De hp 39g+ heeft ongeveer 232 K gebruikersgeheugen. De rekenmachine gebruikt dit geheugen om variabelen op te slaan, berekeningen uit te voeren en geschiedenis op te slaan. Een variabele is een object dat u in het geheugen maakt om gegevens te bewaren. De hp 39g+ heeft twee soorten variabelen: homevariabelen en apletvariabelen. • Homevariabelen zijn beschikbaar in alle aplets.
toegankelijk zijn, kunt u gebruiken om variabelen zoals lijsten of matrices over te dragen tussen rekenmachines. Variabelen opslaan en weer oproepen U kunt nummers of uitdrukkingen van een voorgaande invoer of resultaat opslaan in variabelen. Numerieke Precisie Een nummer dat in een variabele wordt opgeslagen, wordt altijd opgeslagen als een 12-cijferige mantisse met een exponent van 3 cijfers.
3 8 6 3 2. Plaats de markering op het resultaat dat u wilt opslaan. 3. Druk op om het resultaat naar de opdrachtregel te kopiëren. 4. Druk op . 5. Vul een naam in voor de variabele. A 6. Druk op om het resultaat op te slaan. U kunt de resultaten van een berekening ook rechtstreeks in een variabele opslaan. Bijvoorbeeld: 2 5 3 B Een waarde weer oproepen Om de waarde van een variabele weer op te roepen, typt u de naam van de variabele in en drukt u op .
Het VARS-menu U gebruikt het VARS-menu om toegang te krijgen tot alle variabelen in de rekenmachine. Het VARS-menu wordt vervolgens gerangschikt volgens categorie. Voor elke categorie variabelen in de linkerkolom, vindt u in de rechterkolom een lijst van variabelen. U selecteert een categorie variabelen en selecteert daarna een variabele binnen de categorie. 1. Open het VARS-menu. 2.
6. Druk op om de waarde of de naam op de opdrachtregel te plaatsen. Het geselecteerde object verschijnt op de opdrachtregel. Opmerking: U kunt het VARS-menu ook gebruiken om de namen of waarden van variabelen in programma’s in te voeren. Voorbeeld Dit voorbeeld toont hoe u het VARS-menu moet gebruiken om de inhoud van twee lijstvariabelen toe te voegen en het resultaat in een andere lijstvariabele op te slaan. 1. De Lijstcatalogus weergeven. LIST voor het selecteren van L1 2.
4. De gegevens voor L2 invoeren. 55 90 48 77 5. Druk op 86 om toegang tot HOME te krijgen. 6. Het variabelenmenu openen en L1 selecteren. 7. Kopieer het naar de opdrachtregel. Opmerking: Omdat de optie gemarkeerd is, wordt de naam van de variabele, en niet de inhoud, naar de opdrachtregel gekopieerd. 8. Voer de operator + in en selecteer L2-variabele in de Lijst variabelen. 9. Sla het antwoord op in de Lijstcatalogus L3-variabele.
Homevariabelen Het is onmogelijk om gegevens van één type op te slaan in een variabele van een ander type. U gebruikt bijvoorbeeld, de Matrixcatalogus om matrices te creëren. U kunt tot tien matrices creëren en u kunt deze opslaan in variabelen M0 tot M9. U kunt geen matrices opslaan in andere variabelen dan M0 tot M9. Categorie Beschikbare naam Complex Z0 tot Z9 Bijvoorbeeld, (1,2) Z0 or 2+3i Z1.
Categorie Beschikbare naam (Vervolg) Kladblok Kladblokvariabelen slaan opmerkingen op. Programma Programmavariabelen slaan programma’s op. Reëel A tot en met Z en θ. Bijvoorbeeld, 7,45 Apletvariabelen 12-8 A. Apletvariabelen slaan waarden op die voor een bepaalde aplet uniek zijn. Deze bevatten symbolische uitdrukkingen en vergelijkingen (zie hieronder), instellingen voor Curve- en Numerieke weergave en de resultaten van sommige berekeningen zoals wortels en snijpunten.
Toegang tot een apletvariabele krijgen 1. Open het aplet dat de variabele bevat die u wilt oproepen. 2. Druk op om het VARS-menu te openen. 3. Gebruik de pijltoetsen om in de linkerkolom een variabelencategorie te selecteren en druk op toegang te krijgen tot de variabelen in de rechterkolom. om 4. Gebruik de pijltoetsen om in de rechterkolom een variabele te selecteren. 5. Om de naam van de variabele naar de bewerkingsregel te kopiëren, drukt u op ( is de standaardinstelling.) . 6.
Voorbeeld 1. Het Geheugenbeheer starten. Er wordt een lijst van categorieën van variabelen weergegeven. MEMORY In de rechterbovenhoek wordt het vrije geheugen weergegeven en het scherm toont voor elke categorie, het geheugen dat wordt gebruikt, en het percentage van de totale hoeveelheid geheugen dat er wordt gebruikt. 2. Selecteer de categorie waarmee u wilt werken en druk op . Geheugenbeheer geeft geheugendetails weer van variabelen binnen de categorie. 3.
13 Matrices Inleiding In HOME en in programma’s kunt u matrixberekeningen uitvoeren. De matrix en elke rij van een matrix verschijnen tussen haakjes, en de elementen en rijen worden door komma’s gescheiden.
Het maken en opslaan van matrices In de Matrixcatalogus kunt u matrices maken, bewerken, wissen, verzenden en ontvangen. Om de Matrixcatalogus te MATRIX. openen, drukt u op U kunt ook in HOME matrices – met of zonder naam – maken en opslaan. Bijvoorbeeld, de opdracht: POLYROOT([1,0,–1,0])XM1 slaat de wortel van de complexe vector van lengte 3 op in de M1-variabele.
Een matrix in de Matrixcatalogus maken 1. Druk op MATRIX om de Matrixcatalogus te openen. De Matrixcatalogus toont de 10 beschikbare matrixvariabelen, M0 tot en met M9. 2. Markeer de naam van de matrixvariabele die u wilt gebruiken en druk op . 3. Selecteer het type matrix dat u wilt creëren. – Voor een vector (ééndimensionale rij), selecteer Real vector of Complex vector. Bepaalde bewerkingen (+, –, CROSS) herkennen een eendimensionale matrix niet als een vector. Deze selectie is dus belangrijk.
Een matrix wordt in twee dimensies weergegeven, zelfs als hij 3x1 is. Een vector wordt weergegeven met het aantal elementen, zoals 3. Een matrix overdragen U kunt matrices tussen rekenmachines verzenden, net zoals u aplets, programma’s, lijsten en opmerkingen kunt verzenden. 1. De infraroodpoorten van de hp 39g+ rekenmachine aanpassen. 2. Open de Matrixcatalogus op beide rekenmachines. 3. Markeer de te verzenden matrix. 4. Druk op . 5. Druk bij de ontvangende rekenmachine op .
Toets Betekenis (Vervolg) Verwijdert de gemarkeerde cellen, rij of kolom (u wordt gevraagd een keuze te maken). CLEAR Wist alle elementen uit de matrix. Gaat respectievelijk naar de eerste rij, laatste rij, eerste kolom of laatste kolom. Een matrix weergeven • In de Matrixcatalogus ( matrixnaam en drukt u op • MATRIX) markeert u de . Voer in HOME de naam van de matrixvariabele in en druk op . Eén element weergeven Voer in HOME de matrixnaam(rij,kolom) in.
Eén element opslaan Voer in HOME,waarde matrixnaam(rij,kolom)in. Om bijvoorbeeld het element in de eerste rij en tweede kolom van M5 te wijzigen in 728, dient u de resulterende matrix weer te geven: 728 1 M5 2 M5 Wanneer u probeert om een element naar een rij of kolom, buiten het formaat van de matrix op te slaan, resulteert dit in een foutbericht. Matrixrekenkunde U kunt de rekenkundige functies (+, —, x, /) gebruiken met matrixargumenten. Delen vermenigvuldigt links met de inverse van de deler.
3. De gecreëerde matrices toevoegen. M1 M2 Vermenigvuldigen met of delen door een scalair Voor het delen door een scalair, dient u eerst de matrix in te voeren, daarna de operator en daarna de scalair. Voor vermenigvuldiging is de volgorde van de operanden niet belangrijk. De matrices en de scalair kunnen reëel of complex zijn.
Om de twee matrices M1 en M2, die u voor het voorgaande voorbeeld hebt gecreëerd, te delen, druk op de volgende toetsen: M1 M2 Een matrix omkeren In HOME kunt u een vierkante matrix omkeren door de matrix (of zijn variabelennaam) in te typen en te drukken . Of u kunt de INVERSE-opdracht op x–1 van de matrix gebruiken. Voer in HOME INVERSE(matrixnaam) in en druk op . Teken veranderen In een matrix kunt u het teken van elk element veranderen door te drukken op voor de matrixnaam.
3. Ga terug naar de Matrixcatalogus. MATRIX In dit voorbeeld wordt de vector die u hebt gemaakt, weergegeven als M1. 4. Creëer een nieuwe matrix. Selecteer Real matrix 5. Voer de vergelijkingscoëfficiënten in. 2 3 4 1 1 1 4 1 2 In dit voorbeeld wordt de matrix die u hebt gemaakt, weergegeven als M2. 6. Ga terug naar HOME en vul de berekening in om de constantenvector links- te vermenigvuldigen met de inverse van de coëfficiëntenmatrix.
Het resultaat is een vector van de oplossingen: • x = 2 • y = 3 • z = –2 Een alternatieve methode is het gebruik van de RREFfunctie. Zie “RREF” op pagina 13-13. Matrixfuncties en -opdrachten Over functies Over opdrachten • U kunt de functies in elk aplet of in HOME gebruiken. Zij bevinden zich in het MATH-menu onder de Matrixcategorie. U kunt ze in wiskundige uitdrukkingen gebruiken —eerst in HOME—en ook in programma’s. • Functies produceren en tonen altijd een resultaat.
Argumentconventies • Voor row# of column# dient u het nummer van de rij (vanaf boven tellen, beginnend met 1), of het nummer van de kolom (van links tellen, beginnend met 1), op te geven. • De argument-matrix kan naar een vector of naar een matrix verwijzen. Matrixfuncties COLNORM Norm. kolom.Zoekt de maximumwaarde (in alle kolommen) van de sommen van de absolute waarden van alle elementen in een kolom. COLNORM(matrix) COND Voorwaardenummer. Zoekt de 1-norm (kolomnorm) van een vierkante matrix.
IDENMAT Identiteitsmatrix. Creëert een vierkante matrix in dimensie grootte × grootte waarvan de diagonale elementen 1 zijn en de overige elementen nul zijn. IDENMAT(size) INVERSE Bepaalt de inverse van een vierkante matrix (reëel of complex). INVERSE(matrix) LQ LQ-Factorisatie. Factoriseert een m × n matrix in drie matrices: {[[ m × n lowertrapezoidal]],[[ n × n orthogonal]], [[ m × m permutation]]}. LQ(matrix) LSQ Kleinste kwadraten.
RANK Rang van een rechthoekige matrix. RANK(matrix) ROWNORM Rijnorm. Zoekt de maximumwaarde (bij alle rijen) voor de sommen van de absolute waarden van alle elementen in een rij. ROWNORM(matrix) RREF Gereduceerde-Rij Echelonvorm. Wijzigt een rechthoekige matrix naar zijn gereduceerde-rij echelonvorm. RREF(matrix) SCHUR Schur Decompositie. Factoriseert een vierkante matrix in twee matrices. Als matrix reëel is, dan is het resultaat {[[orthogonal]],[[upper-quasi triangular]]}.
TRACE Bepaalt de trace van een vierkante matrix. De trace is gelijk aan de som van de diagonale elementen. (Het is ook gelijk aan de som van de eigenwaarden.) TRACE(matrix) TRN Transponeert matrix. Voor een complexe matrix, zoekt TRN de toegevoegde transponering. TRN(matrix) Voorbeelden Identiteitsmatrix U kunt een identiteitsmatrix creëren met de IDENMATfunctie. IDENMAT(2) creëert bijvoorbeeld de 2x2 identiteitsmatrix [[1,0],[0,1]].
U kunt de RREF-functie gebruiken om deze in de gereduceerde- rij echelonvorm te veranderen, waarbij u het in elke willekeurige matrix-variabele kunt opslaan. M2 wordt in dit voorbeeld gebruikt. De gereduceerde-rij echelonmatrix geeft de oplossing voor de lineaire vergelijking in de vierde kolom.
14 Lijsten In HOME en in programma’s kunt u lijstbewerkingen uitvoeren. Een lijst bestaat uit door komma’s gescheiden reële of complexe getallen, uitdrukkingen of matrices, die allemaal tussen haakjes zijn geplaatst. Een lijst kan bijvoorbeeld een opeenvolging van reële nummers zoals {1,2,3} bevatten. (Als de modus Decimal Mark (decimaalteken) is ingesteld op Comma, dan zijn de scheidingstekens punten.) Lijsten vertegenwoordigen een handige manier om verwante objecten te groeperen.
3. Vul de gewenste waarden in de lijst in en druk na elke waarde op . Waarden kunnen reële of complexe getallen (of een uitdrukking) zijn. Als u een berekening invoert, wordt deze geëvalueerd en het resultaat wordt in de lijst ingevoegd. 4. Zodra u klaar bent, drukt u op LIST Lijstcatalogus te zien, of drukt u op te keren naar HOME. Toetsen lijstcatalogus om de om terug De toetsen voor de lijstcatalogus zijn: Toets Betekenis Opent de gemarkeerde lijst voor bewerking.
Lijstbewerkingstoetsen Als u op drukt om een lijst te creëren of te wijzigen, zijn de volgende toetsen beschikbaar: Toets Betekenis Kopieert het gemarkeerde lijstitem in de bewerkingsregel. Voegt voor het gemarkeerde item een nieuwe waarde in. Verwijdert het gemarkeerde item uit de lijst. CLEAR of Een lijst in HOME maken Wist alle elementen van de lijst. Gaat naar het einde of het begin van de lijst. 1. Voer de lijst in op de bewerkingsregel.
Lijsten weergeven en bewerken Een lijst weergeven • Markeer in de Lijstcatalogus de lijstnaam en druk op . • Voer in HOME de naam van de lijst in en druk op . Eén element weergeven Voer in HOME een lijstnaam (element#) in. Als L2 bijvoorbeeld {3,4,5,6} is, dan retourneert L2(2) ,4. Een lijst bewerken 1. Open de Lijstcatalogus. LIST. 2. Druk op of om de naam te markeren van de lijst die u wilt bewerken (L1, enz.) en druk op om de lijstinhoud weer te geven. 3.
Een element in een lijst voegen 1. Open de Lijstcatalogus. LIST. 2. Druk op of om de naam van de lijst die u wilt bewerken (L1, enz.) te markeren en druk op om de lijstinhoud weer te geven. Nieuwe elementen worden ingevoegd boven de gemarkeerde plaats. In dit voorbeeld, wordt een element met de waarde van 9, tussen de eerste en tweede elementen in de lijst ingevoegd. 3. Druk op naar de invoegpositie, druk daarna op en druk op 9. 4. Druk op Eén element opslaan Lijsten .
Lijsten verwijderen Een lijst verwijderen Markeer in de lijstcatalogus de lijstnaam en druk op . U wordt gevraagd te bevestigen dat u de inhoud van de gemarkeerde lijstvariabele wilt wissen. Druk op om de inhoud te verwijderen. Alle lijsten verwijderen Druk in de Lijstcatalogus op CLEAR. Lijsten verzenden U kunt lijsten verzenden naar rekenmachines of computers, zoals u dat ook kunt met aplets, programma’s, matrices en opmerkingen. 1. Leg infraroodpoorten van de hp 39g+ rekenmachines tegenover elkaar.
CONCAT(L1,L2). Een argument kan een naam van een lijstvariabele zijn (zoals L1) of de eigenlijke lijst. Bijvoorbeeld, REVERSE({1,2,3}). • Als het decimaalteken in Modi op Komma is ingesteld, worden er punten gebruikt om de argumenten te scheiden. Bijvoorbeeld, CONCAT(L1.L2). Algemene operators zoals +, –, x en / kunnen lijsten als argumenten opnemen. Als er twee argumenten zijn en beide zijn lijsten, dan moeten deze lijsten dezelfde lengte te hebben, aangezien de berekening de elementen paart.
L Selecteer ∆LIST L5 MAKELIST Berekent een opeenvolging van elementen voor een nieuwe lijst. Evalueert uitdrukking met variabele van begin- tot eindwaarden, genomen met incrementele stappen. MAKELIST(uitdrukking,variabele,begin,einde, increment) De MAKELIST-functie produceert een serie door automatisch een lijst te maken van de herhaalde evaluatie van een uitdrukking. Voorbeeld In HOME maakt u een serie kwadraten van 23 tot 27.
POS Retourneert de positie van een element binnen een lijst. Het element kan een waarde, een variabele of een uitdrukking zijn. Als er meer dan één instantie is van het element, wordt de positie van het eerste voorkomen geretourneerd. Er wordt een waarde van 0 geretourneerd als het aangegeven element niet voorkomt. POS(lijst, element) Voorbeeld POS ({3, 7, 12, 19},12) retourneert 3 REVERSE Maakt een lijst door de volgorde van elementen in een lijst om te keren.
1. Maak L1 met waarden 88, 90, 89, 65, 70, en 89. { 88 89 65 70 90 89 } L1 2. In HOME slaat u L1 op in C1. U kunt daarna de lijstgegevens in de Numerieke weergave van het Statistische aplet zien. L1 C1 3. Start het Statistische aplet en selecteer de modus met één variabele (druk op , indien nodig, voor het weergeven van ). Selecteer Statistics Opmerking: Uw lijstwaarden bevinden zich nu in kolom 1 (C1). 4. Definieer in de Symbolische weergave, H1 (bijvoorbeeld) als C1 (steekproef) en 1 (frequentie).
5. Ga naar de Numerieke weergave om berekende statistieken weer te geven. Zie “Eén variabele” op pagina 8-15 voor de betekenis van elke berekende statistiek.
15 Opmerkingen en schetsen Inleiding De hp 39g+ heeft tekst- en beeldeditors voor het invoeren van opmerkingen en schetsen. • Elk aplet heeft zijn eigen onafhankelijke Opmerkingenweergave en Schetsweergave. De opmerkingen en schetsen die u in deze weergaven maakt, zijn gekoppeld aan het aplet. Als u het aplet opslaat, of naar een andere rekenmachine verzendt, worden de opmerkingen en schetsen ook opgeslagen of verzonden. • Het Kladbok is een verzameling opmerkingen, onafhankelijk van alle aplets.
– Om een teken te typen dat geen letter is (zoals 5 of [ ), drukt u eerst op . (Hierdoor zet u de Alfavergrendeling voor één teken uit.) Uw werk wordt automatisch opgeslagen. Druk op elke willekeurige weergavetoets ( , , , ) of om de opmerkingenweergave te verlaten. Bewerkingstoetsen Opmerkingen Toets Betekenis Spatietoets voor tekstinvoer. Geeft bij een opmerking van meerdere pagina’s de volgende pagina weer. Alfavergrendeling voor letterinvoer. Onderkast alfavergrendeling voor letterinvoer.
Aplet schetsweergave U kunt aan een aplet afbeeldingen toevoegen in zijn Schetsweergave ( SKETCH). Uw werk wordt automatisch met het aplet opgeslagen. Druk op elke andere weergavetoets of op om de Schetsweergave te verlaten Schetstoetsen Toets Betekenis Slaat het aangegeven gedeelte van de huidige schets op naar een grafische variabele (G1 tot G0). Voegt een nieuwe, lege pagina toe aan de huidige schetsset. Geeft de volgende schets in de schetsset weer. Wordt geanimeerd wanneer de toets ingedrukt blijft.
4. Beweeg de cursor in een willekeurige richting naar het eindpunt van de lijn door te drukken op de toetsen 5. Druk op Een vak tekenen. , , of . om de lijn te voltooien. 1. Druk in de Schetsweergave op en verplaats de cursor naar de plaats waar u een hoek van het vak wilt hebben. 2. Druk op . 3. Beweeg de cursor om de tegenoverliggende hoek van het vak te markeren. U kunt de afmeting van het vak bijstellen door de cursor te verplaatsen. 4. Druk op Een cirkel tekenen om het vak te voltooien. 1.
Toets Betekenis Tekent een cirkel waarbij de startpositie van de cursor het middelpunt is. De radius is de afstand tussen de start- en eindpositie van de cursor. Druk op om de cirkel te tekenen. Om delen van een schets te labelen 1. Druk op en typ de tekst in de bewerkingsregel. Om de alfa-shift te vergrendelen, drukt u op (voor hoofdletters) of (voor kleine letters). Om het label met een kleinere tekengrootte te maken, zet u uit voordat u drukt op .( schakelt om tussen kleine en grote tekengroottes).
In een grafische variabele opslaan U kunt een deel van een schets definiëren binnen een vak en deze tekening daarna in een grafische variabele opslaan. 1. Geef in de Schetsweergave de schets weer die u wilt kopiëren (opslaan in een variabele). 2. Druk op \. 3. Markeer de naam van de variabele die u wilt gebruiken en druk op . 4. Teken een vak rond het deel dat u wilt kopiëren: verplaats de cursor naar één hoek, druk op , verplaats vervolgens de cursor naar de tegenoverliggende hoek en druk op .
Een opmerking in het Kladblok maken 1. De catalogus van het kladblok weergeven. NOTEPAD 2. Creëer een nieuwe opmerking. 3. Een naam invoeren voor uw opmerking. MYNOTE 4. Schrijf uw opmerking. Zie “Bewerkingstoetsen Opmerkingen” op pagina 15-2 voor meer informatie betreffende het invoeren en bewerken van opmerkingen. 5. Als u klaar bent, drukt u op of een aplettoets om het Kladblok te verlaten. Uw werk wordt automatisch opgeslagen.
Toets Betekenis (Vervolg) Ontvangt een opmerking die door een andere hp 39g+ of computer werd verzonden. Verwijdert de geselecteerde opmerking. CLEAR Een opmerking importeren Verwijdert alle opmerkingen uit de catalogus. U kunt vanuit het kladblok (Notepad) een opmerking importeren in de Opmerkingenweergave van het aplet, of omgekeerd. Stel dat u een opmerking met de naam “Taken” vanuit het kladblok wilt kopiëren naar de weergave Functieopmerking wilt kopiëren: 1.
16 Programmeren Inleiding In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe u met de hp 39g+ kunt programmeren. In dit hoofdstuk leert u over: • het gebruik van de Programmacatalogus om programma’s te maken en te bewerken. • programmeeropdrachten • variabelen opslaan en herstellen in programma’s • programmeervariabelen. TIP Meer informatie betreffende het programmeren, inclusief voorbeelden en speciale hulpmiddelen, vindt u op de website van de rekenmachines van HP. http://www.hp.
Voorbeeld RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN "SHOW ANSWER": Dit programma wordt in drie hoofdtaken ingedeeld, waarbij elk een apart programma is. Binnen elk programma kan de taak eenvoudig zijn, of het programma kan verder in andere programma’s worden gedeeld die kleinere taken uitvoeren. Programmacatalogus De programmacatalogus is waar u programma’s creëert, bewerkt, verwijdert, verzendt, ontvangt of uitvoert.
Neem een paar minuten de tijd, voordat u met programma’s begint te werken, om de menutoetsen van de programmacatalogus beter te leren kennen. U kunt elk van de volgende toetsen gebruiken (zowel menu als toetsenbord) om taken in de Programmacatalogus uit te voeren. Toetsen Programmacatalogus De toetsen van de programmacatalogus zijn: Toets Betekenis Opent het gemarkeerde programma voor bewerking. Vraagt naar een nieuwe programmanaam, en opent daarna een leeg programma.
Programma’s creëren en bewerken Een nieuw programma creëren 1. Druk op openen 2. Druk op PROGRM om de Programmacatalogus te . De hp 39g+ vraagt u naar een naam. Een programmanaam kan speciale tekens, zoals een spatie bevatten. Als u echter speciale tekens gebruikt en het programma uitvoert door het in HOME te typen, dient u de programmanaam tussen dubbele aanhalingstekens te plaatsen (" "). Gebruik niet het teken " in uw programmanaam. 3. Typ uw programmanaam in en druk op .
2. Gebruik links of om een opdrachtencategorie te markeren en druk daarna op om toegang te krijgen tot de opdrachten in de categorie. Selecteer de gewenste opdracht. 3. Druk op om de opdracht in de programma-editor te plakken. Een programma bewerken 1. Druk op PROGRM om de Programmacatalogus te openen. 2. Gebruik de pijltoetsen om het te bewerken programma te markeren en druk op . De hp 39g+ opent de Programma-editor. De naam van uw programma wordt weergegeven In de titelbalk op het scherm.
Toets Betekenis (Vervolg) Geeft de vorige pagina van het programma weer. Geeft de volgende pagina van het programma weer. Gaat één regel omhoog of omlaag. Gaat één teken naar rechts of naar links. Alfavergrendeling voor letterinvoer. Druk op A...Z om de kleine letterkast te vergrendelen. Brengt cursor een spatie terug en verwijdert een teken. Verwijdert huidig teken. Begint een nieuwe regel. CLEAR Wist het gehele programma.
Programma’s gebruiken Een programma uitvoeren Vanuit HOME typt u RUN programmanaam. of Markeer vanuit de programmacatalogus het programma dat u wilt uitvoeren en druk op . Ongeacht waar u het programma start, worden alle programma’s vanuit HOME uitgevoerd. Wat u ziet zal iets verschillend zijn, afhankelijk van waar u het programma hebt gestart. Als u het programma vanuit HOME start, geeft de hp 39g+ de inhoud van Ans (Homevariabele met laatste resultaat) weer, zodra het programma klaar is.
Een programma kopiëren U kunt de volgende procedure gebruiken als u een kopie wilt maken van uw werk, voordat u het bewerkt - of als u een programma als sjabloon voor een ander wilt gebruiken. 1. Druk op te openen. 2. Druk op PROGRM om de Programmacatalogus . 3. Typ een nieuwe bestandsnaam en kies daarna voor . De Programma-editor opent met een nieuw programma. 4. Druk op om het variabelenmenu te openen. 5. Druk op om snel naar Programmeren te rollen. 6. Druk op kopiëren.
Een programma verwijderen Om een programma te verwijderen: 1. Druk op te openen. PROGRM om de Programmacatalogus 2. Markeer een programma dat u wilt verwijderen, en druk vervolgens op . Alle programma’s verwijderen U kunt alle programma’s gelijktijdig verwijderen. De inhoud van een programma verwijderen U kunt de inhoud van een programma wissen, zonder de programmanaam te verwijderen. CLEAR. 1. Druk in de Programmacatalogus op 2. Druk op 1. Druk op te openen. .
3. Ontwikkel het programma om met uw aangepast aplet te werken. Als u de programma’s van het aplet ontwikkelt, moet u de standaard benamingsnormen van het aplet gebruiken Hierdoor kunt de programma’s in de Programmacatalogus volgen die bij elk aplet behoren. Zie “Naamgevingprocedure voor aplets” op pagina 16-10. 4. Ontwikkel een programma dat de opdracht SETVIEWS gebruikt om het VIEWS-menu van het aplet te wijzigen. De menu-opties bieden koppelingen naar verwante programma’s.
Voorbeeld Dit voorbeeld-aplet is ontworpen om het proces van het aanpassen van een aplet te illustreren. Het nieuwe aplet is op het Functie-aplet gebaseerd. Opmerking: Dit aplet is niet voor serieus gebruik bedoeld, maar alleen om het proces te illustreren. Het aplet opslaan 1. Open het Functie-aplet en sla het op als “EXPERIMENT”. Het nieuwe aplet verschijnt in de apletbibliotheek. Selecteer Functie EXPERIMENT 2. Creëer een programma met de naam EXP.ME1 met inhoud zoals weergegeven.
5. Creëer een programma met de naam EXP.S dat wordt uitgevoerd wanneer u het aplet start, zoals weergegeven. Dit programma stelt de hoekmodus in op graden en stelt de eerste functie in die het aplet grafisch weergeeft. De programma’s van de menuoptie setviews configureren In deze paragraaf zullen we beginnen met het configureren van het menu VIEWS door de SETVIEWS-opdracht te gebruiken.
"My Entry1"; "EXP.ME1"; 1; Stelt de tweede menuoptie in. Deze optie voert het programma EXP.ME1 uit en gaat daarna terug naar weergave 1, Curveweergave. ’’My Entry2’’;’’EXP.ME2’’;3; Stelt de derde menuoptie in. Deze optie voert het programma EXP.ME2 uit en gaat daarna terug naar weergave 3, Numerieke weergave. ’’ ’’;’’EXP.SV’’;0; Deze regel geeft aan dat het programma om het Beeldmenu (dit programma) in te stellen, met het aplet wordt verstuurd.
U hoeft dit programma maar één keer uit te voeren om het VIEWS-menu van uw aplet te configureren. Zodra het VIEWS-menu van het aplet is geconfigureerd, blijft het zoals het is, tot u SETVIEWS nogmaals uitvoert. U hoeft dit programma niet op te nemen om uw aplet te laten werken, maar het is nuttig om aan te geven dat het programma aan het aplet is gekoppeld en verzonden wordt zodra het aplet wordt verzonden. 7. Ga terug naar de programmacatalogus.
SELECTEER Selecteert het genoemde aplet en maakt het tot het huidige aplet. Opmerking: Aanhalingstekens zijn nodig als de naam spaties of andere speciale tekens bevat. SELECT apletname: SETVIEWS De opdracht SETVIEWS wordt gebruikt om invoeren in het menu VIEWS te definiëren voor aplets die u aanpast. Zie “Een aplet aanpassen” op pagina 16-9 voor een voorbeeld van het gebruik van de opdracht SETVIEWS.
• U kunt een “Start”-optie in het VIEWS-menu opnemen om een programma aan te geven, dat u automatisch wilt uitvoeren zodra het aplet begint. Dit programma stelt standaard de oorspronkelijke configuratie van het aplet in. De START-optie op het menu is ook nuttig voor het opnieuw instellen van het aplet.
ProgramName ProgramName is de naam van het programma dat wordt geactiveerd zodra de overeenstemmende menu-invoer wordt geselecteerd. Alle programma’s die in opdracht SETVIEWS van het aplet worden geïdentificeerd, worden overgedragen zodra het aplet wordt verzonden. ViewNumber ViewNumber is het nummer van een beeld dat moet worden opgestart zodra een programma klaar is met werken.
Weergavenummers De weergaven van het Functie-aplet worden als volgt genummerd: 0 HOME 11 Lijstcatalogus 1 Curve 12 Matrixcatalogus 2 Symbolisch 13 Kladblokcatalogus 3 Numeriek 14 Programmacatalogus 4 Curve-instelling 15 Curvedetail 5 Symbolische 16 Curvetabel instelling 17 Curve overlappen Numerieke 18 Automatisch schalen instelling 19 Decimaal 7 Weergaven 20 Integer 8 Opmerking: 21 Trigonometrie 9 Schetsweergave 10 Apletcatalogus 6 NIET GECONTROLEERD Vinkt (de
IF...THEN...END Voert alleen een opeenvolging van opdrachten uit als de test naar true evalueert. De syntaxis ervan is: IF test THEN then-tak END Voorbeeld 1XA : IF A==1 THEN MSGBOX " A EQUALS 1" : END IF... THEN... ELSE... END Voert de then-tak uit als de test true is, en de else-tak als de test false is. IF test THEN then-tak ELSE else-tak END Voorbeeld 1X A : IF A==1 THEN MSGBOX " A IS GELIJK AAN 1" : ELSE MSGBOX "A IS NIET GELIJK AAN 1" : END CASE...
IFERR… THEN... END... Veel condities worden automatisch door de hp 39g+ herkend als foutcondities en worden automatisch behandeld als fouten in programma’s. IFERR...THEN...END laat een programma foutcondities ontdekken die anders veroorzaken dat het programma afbreekt. De syntaxis ervan is: IFERR trap-clausule THEN then-tak END RUN Voert het genoemde programma uit. Als uw programmanaam speciale tekens bevat, zoals een spatie, dan moet u de bestandsnaam insluiten tussen dubbele aanhalingstekens (" ").
BOX Tekent een rechthoek met hoeken op (x1,y1) en (x2,y2). BOX x1; y1; x2; y2 : Voorbeeld BOX -1;-1;1;1: FREEZE: Tekent een vak, onderste hoek op (-1, -1), bovenste hoek op (1,1) ERASE Wist de weergave ERASE: FREEZE (stabiliseren) Stopt het programma, waarbij de huidige weergave wordt vastgezet. Het uitvoeren wordt hervat zodra u op een willekeurige toets drukt. LINE Tekent een lijn van (x1,y1) naar (x2,y2). LINE x1; y1; x2; y2 : PIXOFF Schakelt de pixel uit op de aangegeven coördinaten (x,y) uit.
Grafische opdrachten De grafische opdrachten gebruiken de grafische variabelen G0 tot en met G9 – of de Paginavariabele van Schets – als argumenten voor de grafische naam. De positie argument neemt de vorm (x,y) aan. Positiecoördinaten zijn afhankelijk van de huidige apletschaal, die wordt bepaald door Xmin, Xmax, Ymin en Ymax. De linkerbovenhoek van de doelafbeelding (graphic2) staat op (Xmin,Ymax). U kunt de huidige weergave vastleggen en in G0 opslaan door gelijktijdig te drukken op + .
MAKEGROB Creëert een grafische weergave met een gegeven breedte, hoogte en hexadecimale gegevens en slaat deze op in graphicname. MAKEGROB graphicname;breedte;hoogte;hexdata: PLOT→ Slaat het scherm Curveweergave op als grafische afbeelding in graphicname. PLOT→ graphicname: PLOT→ and DISPLAY→ kan worden gebruikt om een kopie van de huidige PLOT-weergave naar de schetsweergave van het aplet over te dragen, om later te gebruiken en te bewerken.
Lusopdrachten Met de lusopdrachten kan een programma een routine herhaaldelijk uitvoeren. De hp 39g+ heeft drie lusstructuren. De voorbeeldprogramma’s hieronder tonen elk van deze structuren als zij de variabele A van 1 tot 12 verhogen. DO…UNTIL …END Do ... Until ... End is een lusopdracht die de herhaaldelijk wordt uitgevoerd tot test true is. Omdat de test na de lusclausule wordt uitgevoerd, wordt de lusclausule altijd minstens een keer uitgevoerd.
BREAK Beëindigt de lus. BREAK: Matrix-opdrachten De matrix-opdrachten nemen variabelen M0-M9 als argumenten aan. ADDCOL Kolom toevoegen. Voert waarden in een kolom in voor kolomnummer in de aangegeven matrix. U voert de waarden als een vector in. De waarden moeten door komma’s worden gescheiden en het aantal waarden dient hetzelfde te zijn als het aantal rijen in de matrixnaam. ADDCOL naam;[waarde1,..., waarden];kolomnummer: ADDROW Rij toevoegen.
RANDMAT Maakt een willekeurige matrix met een aangegeven aantal rijen en kolommen en slaat het resultaat op in naam (naam moet M0…M9 zijn). De invoeren moeten gehele getallen zijn in een bereik van –9 tot en met 9. RANDMAT naam;rijen;kolommen: REDIM Wijzigt de grootte van de aangegeven matrix of vector naar de grootte. Voor een matix, is grootte een lijst van twee gehele getallen {n1,n2}. Voor een vector, is grootte een lijst die één geheel getal bevat{n}.
Opdrachten afdrukkenP Deze opdrachten drukken af naar een HPinfraroodprinter, bijvoorbeeld de HP 82240B-printer. PRDISPLAY Drukt de inhoud van het scherm af. PRDISPLAY: PRHISTORY Drukt alle objecten in de geschiedenis af. PRHISTORY: PRVAR Drukt naam en inhoud af van variabelennaam. PRVAR variabelennaam: U kunt ook de PRVAR-opdracht gebruiken om de inhoud van een programma of een opmerking af te drukken.
Voorbeeld 3 X A:CHOOSE A; "KRANTENSTRIPS"; "DILBERT"; "CASPAR&HOBBES"; "DE RECHTER": DISP Geeft tekstitem in een rij van het scherm weer bij het regelnummer. Een tekstitem bestaat uit een willekeurig aantal uitdrukkingen en tekststrings tussen aanhalingstekens. De uitdrukkingen worden geëvalueerd en omgezet naar strings. Regels worden genummerd vanaf de bovenkant van het scherm , waarbij 1 boven en 7 onder is.
EDITMAT Matrix-Editor. Opent de matrix-editor voor de aangegeven matrix. Keert terug naar het programma wanneer gebruiker drukt op EDITMAT matrixnaam: De EDITMAT -opdracht kan ook worden gebruikt om matrices te creëren. 1. Druk op CMDS M 1, en druk dan op 2. Druk op . De Matrix-catalogus wordt geopend met M1 beschikbaar voor bewerking. EDITMAT matrixnaam is een snelkoppeling om de matrix-editor te openen met matrixnaam.
Voorbeeld INPUT R; "Circular Area"; "Radius"; "Enter Number";1: MSGBOX Geeft een berichtenvak weer met een tekstitem. Een tekstitem bestaat uit een willekeurig aantal uitdrukkingen en tekststrings tussen aanhalingstekens. De uitdrukkingen worden geëvalueerd en omgezet naar strings of tekst. Bijvoorbeeld, "AREA IS:" 2 +2 wordt AREA IS: 4. Gebruik CHARS om de aanhalingstekens " " te typen.
Stat-One en Stat-Two opdrachten De volgende opdrachten worden gebruikt om statistische data van één variabele en twee variabelen te analyseren. Stat-One opdrachten DO1VSTATS Berekent STATS met gebruik van datasetnaam en slaat de resultaten op in de overeenstemmende variabelen: NΣ, TotΣ, MeanΣ, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3, and MaxΣ. Datasetnaam kan H1, H2, …, of H5 zijn. Datasetnaam moet minstens twee gegevenspunten bevatten.
SETINDEP Stelt datasetnaam onafhankelijke kolom in. Datasetnaam kan S1, S2,…, of S5 zijn en kolom kan C0 – C9 zijn. SETINDEP datasetnaam;kolom: Variabelen in programma’s opslaan en opvragen De hp 39g+ heeft zowel Home-variabelen als apletvariabelen. Home-variabelen worden voor reële getallen, complexe getallen, grafieken, lijsten en matrices gebruikt. Home-variabelen behouden dezelfde waarden in HOME en in de aplets. Aplet-variabelen zijn die waarvan de waarden van het huidige aplet afhankelijk zijn.
Connect Function Parametric Polar Solve Statistics Tekent lijnen tussen opeenvolgende grafisch weergegeven punten. Vanuit Curve-instelling CONNECT(aansluiten) aanvinken (of afvinken). of In een programma, typ 1 X Connect—om grafisch weergegeven punten te verbinden (standaard, behalve in Statistisch aplet waar de standaard uit is). 0 X Connect—om grafisch weergegeven punten niet te verbinden.
In een programma, typ X 1 0 Hmin/Hmax Statistics X Grid om raster aan te zetten. Grid om raster uit te zetten (standaard). Definieert minimum- en maximumwaarden voor histogrambalken. Vanuit Curve-instellingen voor statistieken met één variabele, waarden instellen voor HRNG. of In een programma, typ n1 X Hmin n2 X Hmax waarbij n 2 > n 1 Hwidth Statistics Stelt de breedte in voor histogrambalken.
Isect Function Labels All aplets Bevat de laatste waarde die door de Snijpuntfunctie in het Curve-FCN-menu is gevonden. Tekent labels in de Curveweergave, die X- en Y-bereiken tonen. Vanuit Curve-instelling Labels aanvinken (of afvinken). of In een programma, typ 1 X Labels—om labels in te schakelen. 0 X Labels—om labels uit te schakelen (standaard). Nmin / Nmax Sequence Definieert de minimum- en maximumwaarden van onafhankelijke variabelen.
S1mark–S5mark Statistics Stelt het teken in om bij strooicurves te gebruiken. Vanuit curve-instellingen voor twee-variabele statistieken S1mark-S5mark, en daarna een teken kiezen. of In een programma, typ n X S1mark waarbij n is 1,2,3,...5 SeqPlot Sequence Laat u types sequentie-curves kiezen: Stairstep (trapsgewijs)) of Cobweb (spinneweb) Selecteer vanuit curve-instellingen SeqPlot, en daarna Stairstep of Cobweb.
Umin/Umax Polar Stelt de minimale en maximale onafhankelijke waarden in. Verschijnt als het URNG-veld in het invoerformulier van de Curve-instellingen. Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de waarden in voor URNG. of In een programma, typ n 1 X Umin n 2 X Umax waarbij n 2 > n 1 Ustep Polar Stelt het stapformaat in voor een onafhankelijke variabele. Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de waarden in voor USTEP.
Tstep Parametric Stelt het stapformaat in voor de onafhankelijke variabele. Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de waarden in voor TSTEP. of In een programma, typ n X Tstep waarbij n > 0 Xcross All aplets Stelt de horizontale coördinaat van de dradenkruisen in. Werkt alleen wanneer TRACE is uitgeschakeld. In een programma, typ n Ycross All aplets X Xcross Stelt de verticale coördinaat van de dradenkruisen in. Werkt alleen wanneer TRACE is uitgeschakeld.
Xmin / Xmax All aplets Stelt de minimale en maximale horizontale waarden van het curvescherm in. Verschijnt als de XRNG-velden (horizontaal bereik) in het invoerformulier van de Curveinstellingen. Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor XRNG. of In een programma, typ n 1 X Xmin n 2 X Xmax waar n 2 > n 1 Ymin / Ymax All aplets Stelt de minimale en maximale verticale waarden van het curvescherm in.
Yzoom All aplets Stelt de verticale zoomfactor in. Vanuit Curve-ZOOM-instellingsfactoren voert u de waarde in voor YZOOM. of In een programma, typ: n X YZOOM Variabelen Symbolische weergave Angle All aplets Stelt de hoekmodus in. Vanuit Symbolische instellingen, kiest u Degrees, Radians of Grads voor hoekmetingen. of In een programma, typ 1 X Angle —voor Graden. F1...F9, F0 Function 2 X Angle —voor Radianten. 3 X Angle —voor Graden. Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele is X.
U1...U9, U0 Sequence Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele is N. Voorbeeld RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2) E1...E9, E0 Solve X U1(N) Kan elke vergelijking of uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele wordt geselecteerd door het in de Numerieke Weergave te markeren. Voorbeeld 'X+Y*X-2=Y' S1fit...S5fit Statistics X E1 Stelt het type voor aanpassen in zodat het door de FITbewerking kan worden gebruikt bij het tekenen van de regressielijn.
Variabelen Numerieke weergave De volgende apletvariabelen besturen de Numerieke weergave. De waarde van de variabele is alleen van toepassing op het huidige aplet. C1...C9, C0 Statistics C0 tot en met C9, voor datakolommen. Kan lijsten bevatten. Voer data in de Numerieke weergave in of In een programma, typ LIST XCn waarbij n = 0, 1, 2, 3 … 9 Digits All aplets Aantal decimaalplaatsen om te gebruiken voor Getalweergave.
3 Scientific 4 Engineering Behalve in het Oplossingen-aplet, wordt de waarde van Format alleen toegepast nadat het huidige aplet onder een nieuwe naam is opgeslagen. Tot dan is HFormat van toepassing. Voorbeeld Scientific X Format of 3 X Format NumCol Stelt de te markeren kolom in de Numerieke weergave in. All aplets except Statistics aplet In een programma, typ n X NumCol waarbij n , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kan zijn.
NumStart Function Parametric Polar Sequence Stelt de startwaarde in voor een tabel in Numerieke weergave. Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor NUMSTART. of In een programma, typ n NumStep Function Parametric Polar Sequence X NumStart Stelt het stapformaat (verhogingswaarde) in voor een onafhankelijke variabele in de Numeriek weergave. Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor NUMSTEP.
StatMode Statistics Laat u kiezen tussen statistieken van één en twee variabelen vanuit het Statistische aplet. Verschijnt niet op het invoerformulier in Curve-instellingen. Komt overeen met de menutoetsen en in de Numerieke weergave. Sla in een programma de naam van een constante (of zijn nummer) op in de variabele StatMode. 1VAR =1, 2VAR=2. Voorbeeld X 1VAR StatMode of 1 X StatMode Opmerkingsvariabelen De volgende apletvariabele is beschikbaar in de Opmerkingenweergave.
PageNum All aplets Stelt een getal in om te verwijzen naar een bepaalde pagina van de schetsset (in Schetsweergave). Typ in een programma de pagina die wordt SKETCH worden weergegeven wanneer de toetsen ingedrukt.
17 Aplets uitbreiden Aplets zijn de toepassingsomgevingen waar u verschillende klassen wiskundige bewerkingen kunt onderzoeken. U kunt de capaciteit van de hp 39g+ op de volgende manieren uitbreiden: • Maak nieuwe aplets, gebaseerd op bestaande aplets, met specifieke configuraties zoals een hoekmeting, grafische of tabellarische instellingen, en aantekeningen. • Verzen aplets tussen hp 39g+ -rekenmachines via een infraroodverbinding .
Voorbeeld Dit voorbeeld toont u hoe u een nieuwe aplet kunt maken, door een kopie van het ingebouwde Oplossingen-aplet op te slaan. Het nieuwe aplet wordt opgeslagen onder de naam “TRIANGLES” (driehoeken) en bevat de formules die normaal worden gebruikt in berekeningen die te maken hebben met rechthoekige driehoeken. 1. Open het Oplossingen-aplet en sla het op onder de nieuwe naam. Solve TRIANGLES 2. Voer de vier formules in: θ O H θ A H θ O A A B C 3.
4. Toon de apletbibliotheek. Het aplet “TRIANGLES” staat in de apletbibliotheek. Het Solve-aplet kan nu opnieuw worden ingesteld en voor andere problemen worden gebruikt. Een aangepast aplet gebruiken Om het “Triangles”-aplet te gebruiken, selecteert u gewoon de geschikte formule, schakelt u naar de Numerieke weergave en lost u de ontbrekende variabele op.
De lengte van de ladder is ongeveer 8,72 meter Een aplet opnieuw instellen Door een aplet opnieuw in te stellen, worden alle gegevens gewist en de standaardinstellingen opnieuw ingesteld. Om een aplet opnieuw in te stellen, opent u de bibliotheek, selecteert u het aplet en drukt op . Een aplet dat op een ingebouwd aplet is gebaseerd, kunt alleen opnieuw instellen als de programmeur een Resetoptie heeft gemaakt.
http://www.hp.com/calculators Aplets verzenden en ontvangen Om problemen op een handige manier te verdelen in een schoolklas en het huiswerk in te leveren, kunt u de aplets rechtstreeks van de ene hp 39g+ naar de andere overdragen (kopiëren). Dit gebeurt via de infraroodpoort. U kunt aplets ook verzenden naar en ontvangen van een extern opslagapparaat (aplet-schijfstation of computer).
Als u een PC Connectivity Kit gebruikt om aplets van een computer te downloaden, zult u een lijst van de aplets in de huidige map van de computer zien. Vink zoveel items aan als u wenst te ontvangen. Sorteren van items in de menulijst van de apletbibliotheek Zodra u informatie in een aplet hebt ingevoerd, hebt u een nieuwe versie van een aplet gedefinieerd. De informatie wordt automatisch opgeslagen onder de huidige naam van het aplet, zoals “Function”.
R Referentie-informatie Woordenlijst Referentie-informatie aplet Een kleine toepassing, tot één onderwerp beperkt. De ingebouwde aplet-types zijn Functie, Parametrisch, Polair, Sequentie, Oplossen en Statistieken. U kunt een aplet vullen met de gegevens en oplossingen voor een bepaald probleem. U kunt het hergebruiken (net als een programma, maar eenvoudiger in gebruik) en het neemt al uw instellingen en definities op. opdracht Een bewerking om in programma’s te gebruiken.
R-2 Bibliotheek Voor apletbeheer: om aplets te starten, op te slaan, opnieuw in te stellen, te versturen en te ontvangen. lijst Een set van waarden, door komma’s gescheiden (punten als de modus Decimaalteken is ingesteld op Komma) en tussen haakjes. Lijsten worden over het algemeen gebruikt om statistische gegevens in te voeren en om een functie met meervoudige waarden te evalueren. Gemaakt en gemanipuleerd door de Lijsteditor en -catalogus.
variabele De naam van een getal, lijst, matrix, opmerking of grafische weergave die in het geheugen wordt opgeslagen. Gebruik om een variabele op te slaan en om hem te herstellen. vector Een een-dimensionale serie van waarden, door komma’s gescheiden (punten als de modus Decimaalteken is ingesteld op Komma) en tussen enkelvoudige haakjes. Gemaakt en gemanipuleerd door de Matrixeditor en -catalogus.
3. Druk op op (aan). Indien nodig, drukt u gelijktijdig en de eerste en laatste menuknoppen. Het volledige geheugen wissen en de standaarden opnieuw instellen Als de rekenmachine niet op de bovenstaande procedures voor het opnieuw instellen reageert, kan het zijn dat u hem opnieuw dient te starten door het gehele geheugen te wissen. U zult alles wat u hebt opgeslagen verliezen. Alle instellingen van de fabrieksstandaarden worden opnieuw opgeslagen. 1.
4. Zoek het kleine gaatje op de achterzijde van de rekenmachine. Steek het uiteinde van een recht gemaakte metalen paperclip zo ver mogelijk in het gat. Laat het daar gedurende 1 seconde en verwijder het. Druk op (aan). 5. Verwijder de batterijen (zie “Batterijen” op pagina R5), houd de toets gedurende 10 seconden ingedrukt en plaats de batterijen terug. Druk nogmaals op de toets . Details van de werking Bedrijfstemperatuur: 0° tot 45°C (32° tot 113°F). Opslagtemperatuur: –20° tot 65°C (– 4° tot 149°F).
De backupbatterij plaatsen a. Druk de houder naar beneden. Duw het plaatje in de getoonde richting en til het op. Plate Holder b. Plaats een nieuwe CR2032 lithiumbatterij. Zorg ervoor dat de positieven kant (+) naar boven is geplaatst. c. Plaats het plaatje terug en duw het naar de beginpositie. Druk op batterijen. om in te schakelen na het plaatsen van de Waarschuwing: Als het icoontje van een lege batterij op het beeldscherm verschijnt dienen de batterijen zo spoedig mogelijk vervangen te worden.
Variabelen Homevariabelen De homevariabelen zijn: Categorie Beschikbare naam Complex Z1...Z9, Z0 Grafisch G1...G9, G0 Bibliotheek Functie Parametric Polar Sequence Solve Statistics Gebruikersnaam Lijst L1...L9, L0 Matrix M1...M9, M0 Modi Ans Date HAngle HDigits HFormat Ierr Time Kladblok Gebruikersnaam Programma Editline Gebruikersnaam Reëel Referentie-informatie A...
Functie-apletvariabelen De functie-apletvariabelen zijn: R-8 Categorie Beschikbare naam Curve Axes Connect Coord FastRes Grid Indep InvCross Labels Recenter Simult Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yxoom FCN-curve Area Extremum Isect Root Slope Symbolisch Angle F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F0 Numeriek Digits Format NumCol NumFont NumIndep NumRow NumStart NumStep NumType NumZoom Opmerking: NoteText Schets Page PageNum Referentie-informatie
Parametrische apletvariabelen De parametrische apletvariabelen zijn: Referentie-informatie Categorie Beschikbare naam Curve Axes Connect Coord Grid Indep InvCross Labels Recenter Simult Tmin Tmax Tracing Tstep Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yzoom Symbolisch Angle X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 X6 Y6 X7 Y7 X8 Y8 X9 Y9 X0 Y0 Numeriek Digits Format NumCol NumFont NumIndep NumRow NumStart NumStep NumType NumZoom Opmerking: NoteText Schets Page PageNum R-9
Polaire apletvariabelen De polaire apletvariabelen zijn: R-10 Categorie Beschikbare naam Curve Axes Connect Coord Grid Indep InvCross Labels Recenter Simult Umin Umax θstep Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yxoom Symbolisch Angle R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R0 Numeriek Digits Format NumCol NumFont NumIndep NumRow NumStart NumStep NumType NumZoom Opmerking: NoteText Schets Page PageNum Referentie-informatie
Sequentie-apletvariabelen De sequentie-apletvariabelen zijn: Referentie-informatie Categorie Beschikbare naam Curve Axes Coord Grid Indep InvCross Labels Nmin Nmax Recenter SeqPlot Simult Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yzoom Symbolisch Angle U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U0 Numeriek Digits Format NumCol NumFont NumIndep NumRow NumStart NumStep NumType NumZoom Opmerking: NoteText Schets Page PageNum R-11
Oplossings-apletvariabelen De oplossings-apletvariabelen zijn: R-12 Categorie Beschikbare naam Curve Axes Connect Coord FastRes Grid Indep InvCross Labels Recenter Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yxoom Symbolisch Angle E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E0 Numeriek Digits Format NumCol NumRow Opmerking: NoteText Schets Page PageNum Referentie-informatie
Statistische apletvariabelen De statistische-apletvariabelen zijn: Referentie-informatie Categorie Beschikbare naam Curve Axes Connect Coord Grid Hmin Hmax Hwidth Indep InvCross Labels Recenter S1mark S2mark S3mark S4mark S5mark StatPlot Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yxoom Symbolisch Angle S1fit S2fit S3fit S4fit S5fit Numeriek C0,...
MATH (wiskundige)-menucategoriën Wiskundige functies De wiskundige functies zijn: Categorie Beschikbare naam Calculus ∂ ∫ TAYLOR R-14 Complex ARG CONJ IM RE Constante e i MAXREAL MINREAL π Hyperbolisch ACOSH ASINH ATANH COSH SINH TANH ALOG EXP EXPM1 LNP1 Lijst CONCAT ∆LIST MAKELIST πLIST POS REVERSE SIZE ΣLIST SORT Loop (lus) ITERATE RECURSE Σ Referentie-informatie
Referentie-informatie Categorie Beschikbare naam (Vervolg) Matrix COLNORM COND CROSS DET DOT EIGENVAL EIGENVV IDENMAT INVERSE LQ LSQ LU MAKEMAT QR RANK ROWNORM RREF SCHUR SIZE (grootte) SPECNORM SPECRAD SVD SVL TRACE TRN Veelterm POLYCOEF POLYEVAL POLYFORM POLYROOT Waarschijnlij kheid.
Categorie Beschikbare naam (Vervolg) Trigonometrie ACOT ACSC ASEC COT CSC SEC Programmaconstanten De programmaconstanten zijn: R-16 Categorie Beschikbare naam Hoek Degrees Grads Radians Formaat Standard Fixed SeqCurve Cobweb Stairstep S1...
Programma-opdrachten De programma-opdrachten zijn: Referentie-informatie Categorie Opdracht Aplet CHECK SELECT SETVIEWS UNCHECK Tak IF THEN ELSE END CASE IFERR RUN STOP Tekenen ARC BOX ERASE FREEZE LINE PIXOFF PIXON TLINE Grafisch DISPLAY→ →DISPLAY →GROB GROBNOT GROBOR GROBXOR MAKEGROB PLOT→ →PLOT REPLACE SUB ZEROGROB Loop (lus) FOR = TO STEP END DO UNTIL END WHILE REPEAT END BREAK Matrix ADDCOL ADDROW DELCOL DELROW EDITMAT RANDMAT REDIM REPLACE SCALE SCALEADD SUB SWAPCOL SWAPROW Afdruk
Statusberichten R-18 Bericht Betekenis Slecht argumenttype Onjuiste invoer voor deze handeling. Slechte argumentwaarde De waarde is voor deze bewerking buiten bereik. Oneindig resultaat Wiskundige fout, zoals 1/0. Onvoldoende geheugen U moet een deel van het geheugen herstellen om met de bewerking verder te gaan. Verwijder één of meer matrices, lijsten, opmerkingen of programma’s (gebruik catalogi) of standaard (niet ingebouwde) aplets MEMORY).
Referentie-informatie Bericht Betekenis (Vervolg) Ongeldige syntaxis De functie of opdracht die u hebt ingevoerd bevat niet de juiste argumenten of volgorde van argumenten. De scheidingstekens (ronde haken, komma’s, punten en puntkomma’s) dienen ook juist te zijn. Zoek in de index naar de functienaam om de juiste syntaxis ervan te vinden. Naamconflict De | (waar) –functie probeert een waarde aan de variabele van de integratie of sommatieindex toe te wijzen.
Bericht Betekenis (Vervolg) Geen geheugen U moet een groot deel van het geheugen herstellen om met de bewerking verder te gaan. Wis één of meer matrices, lijsten, opmerkingen of programma’s (gebruik catalogi) of standaard (niet ingebouwde) aplets MEMORY).
Beperkte Garantie hp 39g+ grafische rekenmachine; Garantieperiode: 12 maanden 1. HP garandeert u, de eindgebruiker, dat HP hardware, accessoires en bijgeleverde producten vrij zijn van defecten in materiaal en afwerking na de aankoopdatum voor de hierboven aangegeven periode. Indien HP een melding ontvangt van dergelijke defecten gedurende de garantieperiode zal HP, naar eigen goeddunken, de producten die defect blijken te zijn repareren of vervangen. Vervangende producten kunnen nieuw of als nieuw zijn. 2.
5. Garantie geldt niet voor defecten die het gevolg zijn van (a) oneigenlijk of onjuist onderhoud of kalibreren, (b) software, koppelingen, onderdelen of niet door HP geleverde componenten, (c) modificaties zonder toestemming of misbruik, (d) gebruik buiten de voor het product gepubliceerde milieuspecificaties of (e) oneigenlijke voorbereiding of onderhoud door de gebruiker. 6. HP GEEFT GEEN ANDERE SCHRIFTELIJKE OF MONDELINGE GARANTIE OF CONDITIE.
8. De enige garanties voor HP-producten en diensten zijn uiteengezet in de bijgeleverde kenbaar gemaakte garantie. HP kan niet aansprakelijk gesteld worden voor enigerlei in dit document vervatte technische of redactionele fouten of weglatingen.
Zwitserland +41-1-4395358 (Duits) +41-22-8278780 (Frans) +39-02-75419782 (Italiaans) Turkije +420-5-41422523 VK +44-207-4580161 Tsjechische Republiek +420-5-41422523 Zuid-Afrika +27-11-2376200 Luxemburg +32-2-7126219 Andere +420-5-41422523 Europese landen AziëOceanië LatijnsAmerika Land: Telefoonnummers Australië +61-3-9841-5211 Singapore +61-3-9841-5211 Land: Telefoonnummers Argentinië 0-810-555-5520 Brazilië Sao Paulo 3747-7799; ROTC 0-800-157751 Mexico Mx City 5258-9922; ROTC 0
NoordAmerica Land: Telefoonnummers VS 1800-HP INVENT Canada (905) 206-4663 or 800- HP INVENT RVHL = Rest van het land Ga naar http://www.hp.com voor de laatste informatie over onze service en ondersteuning. Regelgeving Deze sectie bevat informatie die laat zien hoe de hp 39g+ grafische rekenmachine voldoet aan de regelgeving in bepaalde regio's.
Canada This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES-003. Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB-003 du Canada.
Index A aan/annuleren 1-1 aanhalingstekens in programmanamen 16-4 aanpassen een curve naar 2VAR-data 8-19 kiezen 8-13 uw eigen definiëren 8-14 absolute waarde 11-6 afbeeldingen in Schetsbeeld toevoegen 15-3 afdrukken inhoud van scherm 16-27 naam en inhoud van variabele 16-27 object in geschiedenis 16-27 variabelen 16-27 afgeleide functies in Functie-applet 11-24 in Home 11-23 aftrekken 11-4 alfabetisch sorteren 17-6 algebraïsche invoering 1-20 animatie 15-5 creëren 15-5 annunciator 1-2 Ans (laatste antwoord
opmerkingen 15-2 programma’s 16-5 Bewerkingsregel Programmacatalogus 16-2 bewerkingsregel 1-2 bibliotheek, applets beheren in 17-6 boven-staart chi-kwadraatswaarschijnlijkheid 11-13 boven-staart normale waarschijnlijkheid 11-14 boven-staart Snedecor’s F 11-14 boven-staart student t-waarschijnlijkheid 11-14 box-and-whisker plot 8-18 C calculus bewerkingen 11-7 catalogus 1-31 chronologisch sorteren 17-6 cijferindeling breuk 1-11 in Solve-applet 7-6 Standaard 1-11 technische 1-11 vast 1-11 wetenschappelijk 1-
schalen 2-15 splitsen 2-16 stairstep 6-1 statistieken voor een variabele 8-20 statistieken voor twee variabelen 8-20 statistische data 8-17 statistische data analyseren in 8-21 statistische parameters 8-20 t waarden 2-6 tekenen 2-9 trigonometrisch schalen 2-16 uitdrukkingen 3-3 verbonden punten 8-18, 8-21 vergelijken 2-5 verspreiden 8-17, 8-18 vinkjes 2-7 weergave gesplitst scherm 2-16 curve aanpassen 8-12, 8-19 curveresolutie en tekenen 2-9 curves overlappen 2-17, 4-3 D datum, instellen 16-28 decimaal sch
MANT 11-16 MAX 11-16 MIN 11-16 MOD 11-16 RADtoDEG 11-17 ROUND 11-17 SIGN 11-17 TRUNCATE 11-17 XPON 11-18 functievariabelen assen 16-32 fastres 16-33 in menufolder R-8 isect 16-35 labels 16-35 onafh 16-34 Opnieuw centreren 16-35 oppervlakte 16-32 raster 16-34 verbinden 16-33 wortel 16-35 ycross 16-38 G gebroken getalweergave 1-11 geen vergelijkingen aangevinkt R-19 geheugen R-18 geen R-20 helemaal verwijderen R-4 opslaan 1-26, 17-1 organiseren 12-10 weergeven 12-1 gelijk aan logische test 11-20 voor vergeli
horizontale zoom 16-39 hyperbolisch wiskundige functies 11-10 hyperbolische trigonometrie ACOSH 11-9 ALOG 11-9 ASINH 11-9 ATANH 11-9 COSH 11-9 EXP 11-9 EXPM1 11-9 LNP1 11-10 SINH 11-9 TANH 11-9 hypothese alternatieve 9-3 conclusietesten 9-9 nul 9-3 testen 9-3 I i 11-8 impliciete vermenigvuldiging 1-22 importeren opmerkingen 15-8 tekeningen 15-6 infrarood overdracht van applets 17-5 instellen datum 16-28 tijd 16-28 integer schalen 2-16, 2-18 integraal onbepaald 11-25 integratie 11-6 interpreteren tussenligg
weergeven 14-4 wissen 14-6 lineaire aanpassing 8-14 logaritme 11-4 logaritmische aanpassen 8-14 functies 11-4 logische operators AND 11-21 gelijk aan (logische test) 11-20 groter dan 11-21 groter dan of gelijk aan 11-21 IFTE 11-21 minder dan 11-20 minder dan of gelijk aan 11-20 niet gelijk aan 11-20 NOT 11-21 OR 11-21 XOR 11-21 logistische aanpassing 8-14 lusfuncties ITERATE 11-10 optelling 11-11 RECURSE 11-10 lusopdrachten BREAK (breken) 16-25 DO...UNTIL...END 16-24 FOR I= 16-25 WHILE...REPEAT...
DET 13-11 DOT 13-11 EIGENVAL 13-11 EIGENVV 13-11 IDENMAT 13-12 INVERSE 13-12 LQ 13-12 LSQ 13-12 LU 13-12 MAKEMAT 13-12 QR 13-12 RANK 13-12 ROWNORM 13-13 RREF 13-13 SCHUR 13-13 SIZE 13-13 SPECNORM 13-13 SPECRAD 13-13 SVD 13-13 SVL 13-13 TRACE 13-13 TRN 13-14 maximum reëel getal 1-23, 11-8 meervoudige oplossingen grafisch afbeelden om te zoeken 7-9 menulijsten zoeken in 1-9 minimum reëel getal 11-8 modi cijferindeling 1-11 decimaalteken 1-12 hoekmeting 1-11 N naam geven programma’s 16-4 naamconflict R-19 nat
vertakking 16-18 oplossen cijferindeling instellen 7-6 eerste schattingen 7-6 foutberichten 7-7 Grafisch afbeelden om schattingen te vinden 7-9 resultaten interpreteren 7-7 tussenliggende schattingen interpreteren 7-8 oplossingsvariabelen assen 16-32 fastres 16-33 in menufolder R-12 labels 16-35 onafh 16-34 opnieuw centreren 16-35 raster 16-34 verbinden 16-33 ycross 16-38 opmerking afdrukken 16-27 bewerken 15-2 importeren 15-8 kopiëren 15-8 schrijven 15-1 weergeven 15-1 opnieuw instellen van aplet 17-4 gehe
datum en tijd instellen 16-28 invoerformulier creëren 16-29 item weergeven 16-28 keuzevak maken 16-27 piepen 16-27 programma-uitvoering stoppen 16-30 regeleinden invoegen 16-30 toetscode opslaan 16-29 voorkomt dat het scherm wordt bijgewerkt 16-29 Q θstep 2-6 θrng 2-6 R rang gehele getallen matrix 13-12 reëel deel 11-8 reëel getal maximum 11-8 minimum 11-8 reeks definitie 2-2 regressie aanpassingsmodellen 8-14 analyse 8-19 door gebruiker gedefinieerde aanpassing 8-14 formule 8-13 relati
16-31 analyse 8-1 curves analyseren 8-21 curvetype 8-20 dataset-variabelen 16-42 datastructuur 16-42 definieer voorbeeld één variabele 16-31 een aanpassing definiëren 8-12 een regressiemodel definiëren 8-12 één-variabele berekenen.
tekenopdrachten ARC 16-20 BOX 16-21 ERASE 16-21 FREEZE (stabiliseren) 16-21 LINE 16-21 PIXOFF 16-21 PIXON 16-21 TLINE 16-21 tijd 11-15 instellen 16-28 tijd, converteren 11-15 tmax 16-37 tmin 16-37 toetsenbord bewerkingstoetsen 1-5 inactieve toetsen 1-8 invoertoetsen 1-5 Kladbloktoetsen 15-8 lijsttoetsen 14-2 menutoetsen 1-4 verschoven toetsenbordinvoer 1-6 wiskundige functies 1-7 toevoegen een opmerking aan een applet 15-1 een schets aan een applet 15-3 trigonometrisch functies 11-21 schalen 2-12, 2-16, 2-1
coëfficiënten 11-11 evaluatie 11-11 Taylor 11-7 vorm 11-12 wortels 11-12 veelterm functies POLYEVAL 11-11 veeltermfuncties POLYCOEF 11-11 POLYFORM 11-12 POLYROOT 11-12 verbinden datapunten 8-21 variabele 16-33 verenigen 11-8 vergelijkingen oplossen 7-1 vermenigvuldiging 11-4 impliciet 1-22 vertakkingsopdrachten CASE...END 16-19 IF...THEN...ELSE...END 16-19 IFERR...THEN...
programma’s 16-9 statistische gegevens 8-12 tekens 1-23 weergave 1-23 woordenlijst R-1 wortel interactief 3-10 nde 11-6 variabele 16-35 wortel zoeken bewerkingen 3-10 interactief 3-9 variabelen 3-10 weergeven 7-8 X Xcross variabele 16-38 xrng 2-6 Y Y-cross variabele 16-38 yrng 2-6 Z Z-interval 9-16 zoeken in menulijsten 1-9 snelzoeken 1-9 zoom box 2-10 center 2-10 in 2-10 out 2-10 square 2-11 un-zoom 2-12 X-zoom 2-10 Y-zoom 2-11 zoomen 2-20 assen 2-13 binnen Numerieke weergave 2-20 factoren 2-14 opties 2
