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title.fm Page ii Friday, February 17, 2006 10:25 AM Avviso REGISTRARE IL PRODOTTO AL SITO: www.register.hp.com QUESTO MANUALE E QUALSIASI ESEMPIO CONTENUTO NEL MEDESIMO SONO FORNITI COSÌ COME SONO E SONO SOGGETTI A MODIFICA SENZA PREAVVISO. HEWLETT-PACKARD COMPANY NON OFFRE ALCUNA GARANZIA RELATIVAMENTE A QUESTO MANUALE, COMPRESE, A TITOLO ESEMPLIFICATIVO, EVENTUALI GARANZIE DI COMMERCIABILITÀ, DELLA VIOLAZIONE DI DIRITTI ALTRUI E DI IDONEITÀ PER UNO SCOPO SPECIFICO.
hp40gs_Italian.book Page iii Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Indice Introduzione Convenzioni utilizzate nel manuale ......................................... P-1 Avviso ................................................................................. P-2 1 Informazioni preliminari Operazioni di accensione/spegnimento e annullamento............1-1 Display ................................................................................1-2 Tastiera........................................................
hp40gs_Italian.book Page iv Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3 Aplet Function Informazioni sul’aplet Function ............................................... 3-1 Introduzione all’aplet Function ........................................... 3-1 Analisi interattiva dell’aplet Function ....................................... 3-9 Tracciamento di una funzione definita a tratti .................... 3-12 4 Aplet Parametric Informazioni sull’aplet Parametric ...........................................
hp40gs_Italian.book Page v Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esplorazione del grafico ...............................................10-20 Calcolo dei valori previsti..............................................10-22 11 Aplet Inference Informazioni sull’aplet Inference............................................11-1 Informazioni preliminari relative all’aplet Inference .............11-1 Importazione dei campioni dall’aplet Statistics ...................11-5 Test di ipotesi ............................
hp40gs_Italian.book Page vi Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Statistiche a due variabili.............................................. 13-18 Funzioni simboliche...................................................... 13-18 Funzioni di prova......................................................... 13-19 Funzioni trigonometriche............................................... 13-20 Calcoli simbolici............................................................... 13-21 Calcolo delle derivate .................
hp40gs_Italian.book Page vii Sunday, December 11, 2005 4:02 PM La barra menu in Equation Writer.....................................15-1 Menu di configurazione ..................................................15-3 Immissione di espressioni e sottoespressioni ...........................15-5 Come modificare un’espressione ....................................15-11 Accesso alle funzioni CAS .................................................15-12 Variabili in Equation Writer..................................
hp40gs_Italian.book Page viii Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 21 Programmazione Introduzione ...................................................................... 21-1 Il Program catalog ......................................................... 21-2 Creazione ed editazione di programmi................................. 21-4 Utilizzo dei programmi ....................................................... 21-7 Personalizzare un aplet .......................................................
hp40gs_Italian.book Page ix Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Informazioni di riferimento Glossario ............................................................................. R-1 Ripristino della HP 40gs......................................................... R-3 Cancellazione completa della memoria e ripristino delle impostazioni predefinite. ...................................................... R-4 Se la calcolatrice non si accende .......................................
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Introduzione La HP 40gs è una calcolatrice grafica ricca di caratteristiche. È inoltre un potente strumento per l’apprendimento della matematica, attraverso il sistema algebrico integrato (CAS). La HP 40gs è progettata per esplorare le funzioni matematiche e studiare le loro proprietà. Maggiori informazioni sulla HP 40gs sono disponibili sul sito Web dei Calcolatori Hewlett-Packard.
Preface.fm Page 2 Friday, February 17, 2006 • 10:24 AM I dati inseriti che appaiono nella linea di comando o nei moduli di immissione dati, sono rappresentati nel seguente modo: 2*X2-3X+5 Avviso Questo manuale e qualsiasi esempio contenuto nel medesimo sono forniti così come sono e sono soggetti a modifica senza preavviso.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1 Informazioni preliminari Operazioni di accensione/spegnimento e annullamento Per accendere Premere Per annullare Quando la calcolatrice è accesa, il tasto l’operazione corrente. Per spegnere Premere per accendere la calcolatrice. OFF annulla per spegnere la calcolatrice. Per risparmiare energia, la calcolatrice si spegne automaticamente dopo alcuni minuti di inattività.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Display Per regolare il contrasto Premere contemporaneamente e aumentare (o diminuire) il contrasto. Per cancellare il contenuto dal display • Premere CANCEL per cancellare il contenuto dalla riga di modifica. • Premere CLEAR per cancellare il contenuto dalla riga di modifica e dalla cronologia del display.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Indicatori. Gli indicatori sono simboli che appaiono sulla parte superiore della barra del titolo e forniscono informazioni importanti sullo stato. Indicatore Descrizione Shift attivo per l’azione successiva. Per annullare, premere di nuovo . α ((•)) Carattere alfabetico attivo per l’azione successiva. Per annullare, premere di nuovo . Batteria scarica. Occupato. Dati in fase di trasferimento.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Tasti di menu • Sulla tastiera della calcolatrice, i tasti nella fila superiore sono denominati tasti di menu. Il significato varia a seconda del contesto, per questo motivo non sono etichettati. I tasti di menu a volte vengono denominati "tasti soft". • La riga inferiore del display visualizza le etichette con il significato corrente dei tasti di menu.
hp40gs_Italian.book Page 5 Tasti di immissione/ modifica Sunday, December 11, 2005 4:02 PM I tasti di immissione e di modifica sono: Tasto Significato (CANCEL) Annulla l’operazione corrente se la calcolatrice è accesa con il tasto . Premendo , OFF spegne la calcolatrice. Consente di accedere alla funzione stampata in blu al di sopra dei tasti. Consente di ritornare alla vista HOME per l’esecuzione dei calcoli. Consente di accedere ai caratteri alfabetici stampati in arancione al di sotto dei tasti.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 Tasto , 4:02 PM Significato (continua) , CHARS , Sposta il cursore sul display. Premere prima per spostarsi verso la parte iniziale, finale, superiore o inferiore. Visualizza un menu di tutti i caratteri disponibili. Per selezionarne un solo carattere, utilizzare i tasti freccia per evidenziarlo, quindi premere . Per selezionare più caratteri, scegliere ciascun carattere e premere , quindi premere .
chapter-1.fm Page 7 Friday, December 16, 2005 Tasto 2:31 PM Descrizione (continua) I tasti alfabetici sono anch’essi tasti di selezione. Ad esempio, per digitare Z, premere Z. Le lettere sono stampate in arancione nella parte in basso a destra di ciascun tasto. Per annullare l’effetto del tasto , premere di nuovo questo tasto. Per immettere una lettera minuscola, premere . Per immettere una stringa di lettere, mantenere premuto il tasto durante la digitazione.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM . Menu MATH. Premere per aprire il menu MATH. Il menu MATH è un elenco completo delle funzioni matematiche che non vengono visualizzate sulla tastiera. Include anche le categorie per tutte le altre funzioni e costanti. Le funzioni sono raggruppate per categoria; queste ultime sono classificate a loro volta secondo un ordine alfabetico, che va da Calculus a Trigonometry.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM . Ciò consente di utilizzare i comandi CAS sullo schermo HOME, senza aprire il CAS. Vedere il capitolo 14 per dettagli sui comandi CAS. Comandi di programmazione Premendo CMDS viene visualizzato l’elenco dei comandi di programmazione. Vedere "Comandi di programmazione" a pagina 21-14. Tasti inattivi Se si preme un tasto che non funziona nel contesto corrente, viene visualizzato un simbolo di avvertenza ! .
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 • Per tornare indietro di una pagina, è possibile premere pagina, premere Per annullare un menu 4:02 PM . Per andare avanti di una . Premere (per CANCEL) o corrente viene annullata. . L’operazione Moduli di immissione Un modulo di immissione presenta numerosi campi di informazione da esaminare e specificare. Una volta evidenziato il campo da modificare, è possibile immettere o modificare un numero (o un’espressione).
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Impostazione delle modalità Per impostare le modalità per HOME è possibile utilizzare il modulo di immissione Modes. SUGGERIMENTO Sebbene l’impostazione numerica in Modes sia valida solo per i parametri della vista HOME, l’impostazione dell’angolo controlla HOME e l’aplet corrente. L’impostazione dell’angolo selezionata in Modes è quella utilizzata in HOME e nell’aplet corrente.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Impostazio ne Opzioni (continua) Formato numerico (Number Format) La modalità del formato numerico scelta è il formato numerico utilizzato sia in HOME che nell’aplet corrente. Standard. Visualizzazione di massima precisione. Fixed. Visualizza i risultati arrotondati a un numero di posizioni decimali. Esempio: 123,456789 diventa 123,46 in formato Fixed 2. Scientific.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Impostazio ne Opzioni (continua) Separatore decimale (Decimal Mark) Dot o Comma. Visualizza un numero come 12456.98 (modalità Dot) o come 12456,98 (modalità Comma). La modalità Dot utilizza le virgole per separare gli elementi negli elenchi e nelle matrici e gli argomenti delle funzioni. La modalità Comma utilizza i punti come separatori in questi contesti.
hp40gs_Italian.book Page 14 SUGGERIMENTO Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Quando un modulo di immissione presenta un elenco di opzioni per un campo, è possibile premere per spostarsi attraverso di esse, evitando di utilizzare . Aplet (E-lesson) Gli aplet sono applicazioni che consentono di esplorare diverse classi di operazioni matematiche. Selezionare l’aplet che si desidera utilizzare. Gli aplet provengono da diverse origini: • Aplet integrati in HP 40gs (all’acquisto).
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Nome aplet Utilizzare questo aplet per esplorare: (continua) Polar Funzioni polari r in funzione di un angolo θ. Esempio: r = 2 cos ( 4θ ) . Sequenze Funzioni di sequenza U in funzione di n o in funzione di termini precedenti nella stessa o in un’altra sequenza, come a esempio U n – 1 e U n – 2 . Esempio: U1 = 0 , U2 = 1 e Un = Un – 2 + Un – 1 . Solve Equazioni in una o più variabili reali. 2 Esempio: x + 1 = x – x – 2 .
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere , selezionare Quad Explorer e quindi premere . L’aplet Quad Explorer viene aperto in modalità , in cui i tasti freccia, i tasti e e il tasto vengono utilizzati per modificare la forma del grafico. La forma modificata viene riflessa nell’equazione visualizzata nell’angolo in alto a destra dello schermo, mentre il grafico originale viene conservato per un confronto. In questa modalità il grafico controlla l’equazione.
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere , selezionare Trig Explorer e quindi premere per visualizzare lo schermo illustrato a destra. In questa modalità il grafico controlla l’equazione. Premendo i tasti e il grafico viene trasformato, con tali trasformazioni riflesse nell’equazione. Il pulsante etichettato Origine consente di passare da a .
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Libreria degli aplet Gli aplet vengono archiviati nella libreria degli aplet. Per aprire un aplet Premere per visualizzare il menu relativo alla libreria degli aplet. Selezionare l’aplet e premere o . Dall’interno di un aplet, è possibile ritornare allo schermo HOME in qualsiasi momento premendo .
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 Vista numerica Premere dell’aplet. 4:02 PM per visualizzare la vista numerica In questa vista, le funzioni definite vengono visualizzate in formato tabulare. Vedere "Informazioni sulla vista numerica." a pagina 2-17 per maggiori informazioni. Vista grafica/ tabulare La vista grafica/tabulare è contenuta nel menu VIEWS. Selezionare Plot-Table Lo schermo viene suddiviso in due parti, una vista grafica e una tabella di dati.
hp40gs_Italian.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Vedere "Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico" a pagina 2-14 per maggiori informazioni. Vista blocco note Premere dell’aplet. NOTE per visualizzare la vista blocco note Il testo del blocco note viene trasferito con l’aplet se viene inviato a un’altra calcolatrice o a un PC. La vista blocco note contiene del testo complementare all’aplet. Vedere "Bozze e blocco note" a pagina 20-1 per maggiori informazioni.
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Impostazione simbolica Questa vista è disponibile solo nell’aplet Statistics in modalità , dove assume un ruolo importante nella scelta dei modelli di dati. SETUP-SYMB . Premere Per cambiare le viste Ciascuna vista rappresenta un ambiente separato. Per cambiare una vista, selezionare la vista scelta premendo i tasti , , oppure utilizzando il menu VIEWS. Per ritornare a HOME, premere .
hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM le espressioni utilizzando l’editor di schizzi, descritto nel capitolo 15, “Equation Writer”.) • Per immettere una funzione, selezionare il tasto o la voce di menu MATH per la funzione stessa. La funzione può essere anche immessa utilizzando i tasti alfabetici trascrivendone il nome. • Premere per valutare l’espressione presente nella riga di modifica (dove si trova il cursore lampeggiante).
hp40gs_Italian.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM – 13 Esempio 23 ( 4 × 10 ) ( 6 × 10 ) Calcolare ---------------------------------------------------–5 3 × 10 4 EEX 13 6 23 EEX 3 EEX 5 Moltiplicazione esplicita e implicita La moltiplicazione implicita viene effettuata quando due operandi appaiono senza un operatore tra di essi. Se si immette AB, a esempio, il risultato è A*B.
hp40gs_Italian.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Le parentesi sono importanti anche quando si specifica l’ordine dell’operazione. Senza le parentesi, HP 40gs esegue i calcoli secondo l’ordine della priorità algebrica (l’argomento successivo). Di seguito sono riportati alcuni esempi di utilizzo delle parentesi. Immettere...
hp40gs_Italian.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM sinistra del cursore, vale a dire che svolge la stessa funzione del tasto BACKSPACE. Utilizzo dei risultati precedenti • CANCEL • CLEAR cancella tutti i calcoli e i risultati dal display, inclusa la cronologia del display. ( modifica. ) cancella il contenuto della riga di Il display HOME ( ) mostra quattro righe della cronologia relative ai calcoli e ai risultati.
hp40gs_Italian.book Page 26 Esempio Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Questo esempio mostra come riutilizza l’ultimo risultato (50) e 50 a 75 e poi a 100). 50 richiama e aggiorna ANS (da ANS 25 È possibile utilizzare l’ultimo risultato come prima espressione della riga di modifica senza premere ANS. Premendo , , o (o altri operatori che richiedono un argomento precedente) ANS viene immesso automaticamente prima dell’operatore.
hp40gs_Italian.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Ad esempio: 1. Eseguire un calcolo. 45 8 3 2. Memorizzare il risultato nella variabile A. A 3. Eseguire un altro calcolo utilizzando la variabile A. 95 Accesso alla cronologia del display 2 A Premere per attivare la barra di evidenziazione nella cronologia del display.
hp40gs_Italian.book Page 28 Cancellazione della cronologia del display Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È opportuno cancellare la cronologia del display ( CLEAR) una volta terminate le operazioni nella vista HOME. In tal modo è possibile liberare spazio di memoria. Tutti i calcoli e i risultati precedenti vengono salvati finché non vengono cancellati.
hp40gs_Italian.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 Impostazione della precisione delle frazioni 4:02 PM L’impostazione della precisione delle frazioni determina la precisione con cui HP 40gs converte un valore decimale in una frazione. Maggiore è il valore di precisione impostato, più la frazione sarà vicina al valore decimale. Scegliendo una precisione pari a 1, si indicherà che la frazione deve far corrispondere 0,234 ad almeno una posizione decimale (3/13 è 0,23076...).
hp40gs_Italian.book Page 30 Calcolo delle frazioni Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Quando si immettono le frazioni: • Utilizzare il tasto per separare la parte numeratore e quella denominatore della frazione. • Per immettere una frazione mista, a esempio, 11/2, immetterla nel formato (1+1/2). Ad esempio, per eseguire il seguente calcolo: 3(23/4 + 57/8) 1. Impostare la modalità di formato numerico su Fraction o Mixed Fraction e specificare un valore di precisione pari a 4.
hp40gs_Italian.book Page 31 Sunday, December 11, 2005 3. Premere frazione. 4:02 PM per convertire il numero in una Quando si converte un decimale in una frazione, tenere a mente i seguenti punti: • Quando si converte un decimale ricorrente in una frazione, impostare la precisione della frazione su circa 6 e accertarsi di includere più di sei posizioni decimali nel decimale ricorrente immesso. In questo esempio, la precisione della frazione è impostata su 6.
hp40gs_Italian.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Per immettere i: • premere o • premere , Constant, per selezionare per spostarsi sulla colonna destra del per selezionare i e menu, Memorizzazione di numeri complessi o . Sono disponibili 10 variabili per la memorizzazione dei numeri complessi: da Z0 a Z9. Per memorizzare un numero complesso in una variabile • Immettere il numero complesso, premere , immettere la variabile in cui memorizzare il numero e premere 4 .
hp40gs_Italian.book Page 33 Sunday, December 11, 2005 Catalogo/Editor Contenuti (continua) Elenco ( LIST) Elenchi. In HOME, gli elenchi sono racchiusi tra {}. Vedere il capitolo 19, “Liste”. Matrice ( Array monodimensionali e bidimensionali. In HOME, gli array sono racchiusi tra []. Vedere il capitolo 18, “Matrici”. Blocco note NOTEPAD) ( Note (testi brevi). Vedere il capitolo 20, “Bozze e blocco note”. Programma ( PROGRM) Programmi creati o associati con aplet definiti dall’utente.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2 Aplet e relative viste Viste degli aplet In questa sezione saranno esaminate le opzioni e le funzionalità delle tre viste principali relative agli aplet Function, Polar, Parametric e Sequence: vista simbolica, grafica e numerica. Informazioni sulla vista simbolica La vista simbolica rappresenta la vista di definizione degli aplet Function, Parametric, Polar, e Sequence. Le altre viste derivano dall’espressione simbolica.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Tutte le espressioni selezionate saranno visualizzate in forma grafica. 2-2 – Per la definizione della Function, immettere un’espressione per definire F(X). L’unica variabile indipendente nell’espressione è X. – Per la definizione della Parametric, immettere una coppia di espressioni per definire X(T) e Y(T). L’unica variabile indipendente nell’espressione è T.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM da Ux(N–2), è indispensabile fornire il termine Ux(2). Calcolo delle espressioni Nelle aplet Nella vista simbolica una variabile è solo un simbolo e non rappresenta un valore specifico. Per valutare una funzione nella vista simbolica premere . Se una funzione fa riferimento a un’altra funzione, risolve i rimandi all’altra funzione in termini delle rispettive variabili indipendenti. 1. Scegliere l’aplet Function. Selezionare Function 2.
hp40gs_Italian.book Page 4 In HOME Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È anche possibile calcolare una qualsiasi espressione in HOME digitandola nella riga di modifica e premendo . Ad esempio, definire F4 come segue. In HOME, digitare F4(9)e premere . Viene calcolata l’espressione sostituendo 9 alla X nella F4. tasti vista SYMB La seguente tabella fornisce i dettagli dei tasti menu da utilizzare quando si impiega la vista simbolica.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 Tasto 4:02 PM Significato (continua) Risolve tutti i riferimenti alle altre definizioni in funzione delle variabili e calcola le espressioni aritmetiche. Visualizza un menu per l’immissione dei nomi delle variabili o dei contenuti delle variabili. Visualizza il menu per l’immissione delle operazioni matematiche. CHARS Visualizza i caratteri speciali. Per immetterne uno, posizionare il cursore su di esso e premere .
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM evidenziare il campo da modificare e premere per visualizzare tutte le opzioni. – Se c’è un’opzione da selezionare o deselezionare, premere per effettuare la scelta. 2. Premere per visualizzare altre impostazioni. 3. Al termine premere grafico.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Gli argomenti che presentano uno spazio per contrassegnarne la selezione, rappresentano impostazioni che possono essere attivate o disattivate. Premere per visualizzare la seconda pagina. Ripristinare le impostazioni del grafico Aplet e relative viste Argomento Significato SIMULT Se si vuole tracciare più di una espressione, con questa opzione vengono tracciate simultaneamente (oppure in sequenza). INV.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esplorazione del grafico La vista grafica presenta alcuni tasti e tasti menu per una ulteriore esplorazione del grafico. Le opzioni variano da aplet ad aplet. tasti vista grafica La seguente tabella fornisce i dettagli dei tasti menu da utilizzare quando si utilizza il grafico. Tasto Significato CLEAR Cancella il grafico e gli assi. Offre ulteriori viste predefinite per la divisione dello schermo e la scala (zoom) degli assi.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 Tasto 4:02 PM Significato (continua) Solo per aplet Function: attiva la lista menu per la ricerca delle radici delle funzioni (vedere "Analisi del grafico con le funzioni FCN" a pagina 3-4). Mostra la definizione dell’espressione corrente. Premere per ripristinare il menu. Tracciare un grafico È possibile seguire l’andamento della funzione per mezzo del tasto o che sposta il cursore lungo il grafico.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM L’opzione Set Factors... permette di impostare i fattori per effettuare lo zoom in avanti o indietro, e per centrarlo sul cursore. opzioni ZOOM 2-10 Premere , selezionare un’opzione e premere . Se non viene visualizzato premere . Non tutte le opzioni di sono disponibili nelle aplet. Opzione Significato Center Riposiziona il grafico centrando sulla posizione corrente del cursoresenza modificare la scala. Casella...
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Opzione Significato (continua) Set Factors... Imposta i fattori relativi a X-Zoom e Y-Zoom per effettuare le relative zoomate. Include l’opzione per centrare il grafico prima di effettuare lo zoom. Auto Scale Aggiorna la scala dell’asse verticale per rendere visibile sullo schermo una parte rappresentativa del grafico, in base alle impostazioni definite dell’asse x.
hp40gs_Italian.book Page 12 Esempi con ZOOM Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Opzione Significato (continua) Un-zoom Riporta lo schermo allo zoom precedente oppure, se è stato utilizzato un solo zoom, mostra il grafico con le impostazioni iniziali. Le schermate che seguono mostrano i risultati delle diverse opzioni zoom sul grafico di 3 sin x . Grafico di 3 sin x Zoom In: In Un-zoom: Un-zoom Nota: Premere per far scorrere al termine della lista Zoom. Zoom Out: Out Adesso un-zoom.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM X-Zoom Out: X-Zoom Out Adesso un-zoom. Y-Zoom In: Y-Zoom In Adesso un-zoom. Y-Zoom Out: Y-Zoom Out Zoom Square: Square Casella zoom L’opzione Casella Zoom permette di tracciare una casella intorno all’area su cui si vuole effettuare lo zoom attraverso la selezione dei punti delle estremità di una diagonale del rettangolo raffigurante la casella. 1. Se necessario premere dei tasti menu. 2.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 5. Premere per effettuare lo zoom dell’area racchiusa nella casella. Impostare i fattori di zoom 1. Nella vista grafica, premere. 2. Premere . . 3. Selezionare Set Factors... e premere . 4. Immettere i fattori di zoom. Esiste un fattore di zoom per la scala orizzontale (XZOOM) e uno per la scala verticale (YZOOM). Lo zoom indietro moltiplica la scala per il fattore immesso, in modo da mostrare sullo schermo una scala più distante.
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Opzione Significato (continua) Overlay Plot Traccia le espressioni correnti senza eliminare i grafici preesistenti. Auto Scale Aggiorna la scala dell’asse verticale per rendere visibile sullo schermo una parte rappresentativa del grafico, in base alle impostazioni definite dell’asse x. Negli aplet Function e Sequence, viene aggiornata la scala su entrambi gli assi.
hp40gs_Italian.book Divisione dello schermo Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM La vista Plot-Detail fornisce due viste simultanee del grafico. 1. Premere . Selezionare Plot-Detail e premere . Il grafico viene tracciato due volte. È possibile adesso effettuare uno zoom sulla parte destra. , 2. Premere selezionare la modalità di zoom e premere o . Viene ora effettuato lo zoom sulla parte destra. In questo esempio si vede la divisione dello schermo e l’utilizzo di Zoom In.
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Per ritornare alla vista completamente numerica oppure grafica, premere (o ). Sovrapporre i grafici Se si desidera sovrapporre un grafico a un altro senza cancellare quello già tracciato, utilizzare Overlay Plot invece di . Notare che verranno tracciate solo le funzioni correnti nell’aplet in utilizzo. Scala Decimal La scala Decimal è la scala predefinita.
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Evidenziare il campo da modificare. Utilizzare i tasti freccia per spostarsi da un campo all’altro. – Se c’è un numero da immettere, digitarlo e premere or . Per modificare un numero esistente, premere . – Se c’è una opzione da selezionare, premere , evidenziare la scelta e premere . – Scelta rapida: Premere il tasto per copiare i valori da Plot Setup in NUMSTART e NUMSTEP.
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esplorazione della tabella numerica Tasti menu della vista NUM La seguente tabella fornisce i dettagli dei tasti menu da utilizzare quando si impiega la tabella numerica. Tasto Significato Visualizza il menu ZOOM. Serve a scegliere tra due misure di un carattere. Mostra l’espressione di definizione della funzione nella colonna evidenziata. Per cancellare la schermata, premere .
hp40gs_Italian.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Opzione Significato (continua) Trig Cambia gli intervalli della variabile indipendente a π/24 radianti o 7,5 gradi o 81/3 gradi centesimali. Inizia da zero. Un-zoom Riporta lo schermo allo zoom precedente. La schermata sulla destra è la vista ingrandita della schermata a sinistra. Il fattore di ZOOM è pari a 4.
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Cancellare i dati presenti nella tabella ( CLEAR). 5. Immettere i valori indipendenti nella colonna di sinistra. Digitare un numero e premere . Non è necessario immettere i dati in ordine in quanto saranno riordinati dalla funzione . Per inserire un numero tra altri due, utilizzare . Valori in F1 e F2 vengono generati automaticame Immettere i numeri nella colonna X Cancellare i dati Premere tabella.
hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 Tasto 4:02 PM Significato Visualizza l’espressione della funzione definita nella colonna evidenziata. Cancella il rigo evidenziato. CLEAR Cancella tutti i dati presenti in tabella. Esempio: tracciamento di un cerchio Tracciare il cerchio x 2+ y 2 = 9. È necessario innanzitutto 2 riscrivere la funzione in modo seguente: y = ± 9 – x .
hp40gs_Italian.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Tracciare le due funzioni e nascondere il menu per vedere l’intera circonferenza. 4. Riportare le impostazioni numeriche ai valori predefiniti. SETUP-NUM CLEAR 5. Visualizzare le funzioni in forma numerica.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3 Aplet Function Informazioni sul’aplet Function L’aplet Function permette di studiare fino a 10 Funzioni a valori-reali, funzioni rettangolari y in funzione di x. Ad esempio: y = 2x + 3 . Dopo aver definito una funzione è possibile: • creare grafici per trovare le radici, le intersezioni, il coefficiente angolare, l’area sottesa e gli estremi • creare tabelle per calcolare le funzioni in determinati punti.
hp40gs_Italian.book Page 2 Definizione delle espressioni Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. Sono presenti 10 campi di definizione funzione nella schermata relativa alla vista simbolica dell’aplet Function. Questi sono etichettati da F1(X) a F0(X). Evidenziare il campo di definizione funzione da utilizzare e immettere un’espressione. È possibile premere per cancellare una linea esistente oppure CLEAR per cancellare tutte le righe.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Tracciamento delle funzioni 5. Tracciare le funzioni. Modifica della scala 6. È possibile modificare la scala per visualizzare tutto il grafico o soltanto una sua porzione. In questo esempio scegliere Auto Scale. (Vedere "Opzioni del menu VISTA" a pagina 2-14 per una descrizione di Auto Scale). Selezionare Auto Scale Tracciamento di un grafico 7. Tracciare una funzione lineare.
hp40gs_Italian.book Page 4 Analisi del grafico con le funzioni FCN Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 9. Visualizzare il menu grafico. Dalla vista del menu grafico, è possibile utilizzare le funzioni contenute nel menu FCN per determinare le radici, le intersezioni, il coefficiente angolare e le aree per una funzione definita nell’aplet Function (o in un altro aplet basata su Function) Le funzioni FCN hanno effetto sul grafico attualmente selezionato.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 Determinazione dei punti di intersezione tra due funzioni 4:02 PM 11.Determinare i punti di intersezione di due funzioni. 12.Scegliere la funzione lineare di cui si vogliono trovare le intersezioni con la funzione quadratica. Le coordinate dei punti di intersezione vengono mostrate nella parte bassa dello schermo.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Selezionare Signed area 15.Spostare il cursore su x = –2 utilizzando il tasto o . 16.Premere per accettare F2(x) = (x + 3) 2 – 2 come seconda curva per delimitare l’integrale. 17. Scegliere il valore terminale di x. 1 Il cursore passerà alla posizione corrispondente a x = –1 della funzione lineare. 18.Visualizzare il valore numerico dell’integrale. Nota: vedere "Ombreggiatura" a pagina 3-11 per calcolare l’area secondo un altro metodo.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 Ricerca degli estremi di una funzione quadratica 4:02 PM 19. Spostare il cursore sull’equazione e determinare gli estremi della funzione quadratica. Selezionare Extremum Le coordinate degli estremi della funzione vengono mostrate nella parte bassa dello schermo. SUGGERIMENTO Le funzioni Extremum e Root forniscono un solo valore anche se la funzione ha più di un estremo o di una radice.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esplorazione della tabella 23. Visualizzazione della tabella dei dati numerici. Spostarsi nella tabella 24.Spostarsi su X = –5.9. Passare direttamente a un valore 25. Passare direttamente a X = 10. Accedere alle opzioni zoom 26. Effettuare uno zoom su X = 10 con un fattore 4. Nota: NUMZOOM è impostato a 4. 6 volte 10 In Modificare la dimensione del carattere 3-8 27. Visualizzare i numeri nella tabella con un carattere grande.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 Visualizzare la definizione simbolica relativa a una colonna 4:02 PM 28.Visualizzare la definizione simbolica relativa alla colonna F1. La definizione di F1 viene mostrata nella parte bassa dello schermo.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Selezionare Plot FCN o per scegliere una variabile Per accedere alla variabile FCN nella vista simbolica dell’aplet Function: Selezionare Plot FCN o Funzioni FCN 3-10 per scegliere una variabile Le funzioni FCN sono: Funzione Descrizione Root Selezionare Root per trovare la radice più vicina al cursore della funzione corrente . Se non viene trovata alcuna radice, ma soltanto un estremo, nel risultato si leggerà EXTR: invece di ROOT:.
hp40gs_Italian.book Page 11 Ombreggiatura Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Funzione Descrizione (continua) Slope Selezionare Slope per calcolare il valore numerico della derivata, coefficiente angolare, nella posizione corrente del cursore. Il risultato viene salvato nella variabile denominata SLOPE. Signed area Selezionare Signed area per calcolare l’integrale numerico. Se sono presenti due o più espressioni selezionate, si dovrà scegliere la seconda espressione dalla lista che include l’asse x.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Premere o per posizionare il cursore sul punto iniziale dell’area che si vuole ombreggiare. 5. Premere . , selezionare Signed area e premere 6. Premere . 7. Premere , scegliere la funzione che delimita il contorno dell’area ombreggiata e premere . 8. Premere il tasto o per ombreggiare l’area. 9. Premere per misurare l’area. La misura dell’area viene mostrata nella parte bassa dello schermo.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM CHARS CHARS ≤1 CHARS >1 > 1 E 4 Nota: è possibile utilizzare il tasto menu come ausilio alla immissione delle equazioni. Ciò equivale all’utilizzo del tasto Aplet Function .
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4 Aplet Parametric Informazioni sull’aplet Parametric L’aplet Parametric permette di risolvere le equazioni parametriche. In questo tipo di equazioni x e y vengono definite in funzione di t. Possono quindi essere scritte nella forma x = f ( t ) e y = g ( t ) . Introduzione all’aplet Parametric L’esempio seguente impiega le equazioni parametriche: x ( t ) = 3 sin t y ( t ) = 3 cos t Nota: con questo esempio si otterrà un cerchio.
hp40gs_Italian.book Page 2 Assegnazione dell’unità di misura angolare Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Assegnare l’unità di misura degli angoli in gradi. MODALITà Selezionare Degrees Configurazione del grafico 4. Visualizzare le opzioni di rappresentazione grafica. PLOT La finestra di immissione dei dati di configurazione del grafico contiene due campi non inclusi nell’aplet Function, TRNG e TSTEP. TRNG specifica l’intervallo numerico dei valori di t.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 Tracciamento di due grafici sovrapposti 4:02 PM 8. Tracciamento del grafico di un triangolo sul grafico esistente del cerchio. PLOT 120 Selezionare Overlay Plot Si è ottenuto il grafico di un triangolo sovrapposto al grafico del cerchio (senza modificare l’equazione) in quanto con il nuovo valore assegnato a TSTEP ciascun punto viene tracciato a una distanza di 120° dal precedente e non in modo pressoché continuo.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 5 Aplet Polar Cenni preliminari sull’aplet Polar Aprire l’aplet Polar 1. Aprire l’aplet Polar Selezionare Polar Come avviene per l’aplet Function, l’aplet Polar si apre nella vista simbolica. Definire l’espressione 2. Definire l’equazione in forma polare 2 r = 2π cos ( θ ⁄ 2 ) cos ( θ ) . π 2 2 Specificare impostazioni del grafico 3.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Tracciare il grafico dell’espressione 4. Tracciare il grafico dell’espressione. Esaminare il grafico 5. Visualizzare le etichette dei tasti di menu della vista grafica. Le opzioni disponibili per la vista grafica sono le stesse di quelle presenti nell’aplet Function. Vedere "Esplorazione del grafico" a pagina 2-8 per ulteriori informazioni. Visualizzare i numeri 6. Visualizzare la tabella dei valori per θ e R1.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 6 Aplet Sequence Informazioni sull’aplet Sequence L’aplet Sequence consente di esaminare le sequenze. È possibile definire una sequenza di nome assegnato, ad esempio, U1: • in termini di n • in termini di U1(n–1) • in termini di U1(n–2) • in termini di qualsiasi altra sequenza, ad esempio, U2 (n) • attraverso una qualsiasi combinazione dei termini precedenti.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM l’nesimo termine della sequenza dipende dal termine n–2, allora è necessario immettere il secondo termine. Aprire l’aplet Sequence 1. Aprire l’aplet Sequence. Selezionare Sequence L’aplet Sequence si apre nella vista simbolica. Definire l’espressione 2. Definire la sequenza di Fibonacci, in cui ciascun termine (dopo i primi due) è pari alla somma dei due precedenti: U 1 = 1 , U 2 = 1 , U n = U n – 1 + U n – 2 per n > 3 .
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM SETUP-PLOT CLEAR 8 8 Tracciare il grafico della sequenza 4. Tracciare il grafico della sequenza di Fibonacci. 5. In Plot Setup, impostare l’opzione SEQPLOTa Cobweb . SETUP-PLOT Selezionare Cobweb Visualizzare la tabella Aplet Sequence 6. Visualizzare la tabella dei valori per questo esempio.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 7 Aplet Solve Informazioni sull’aplet Solve L’aplet Solve risolve un’equazione o un’espressione calcolandone le incognite. Un’equazione o un’espressione va definita nella vista simbolica, quindi occorre valorizzare, nella vista numerica, tutte le variabili tranne una . Solve opera solo con numeri reali. Notare le differenze fra un’equazione e un’espressione: • un’equazione contiene un segno di uguale.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Nota: non è possibile risolvere per più di una variabile alla volta. Le equazioni lineari simultanee, ad esempio e, si possono risolvere utilizzando l’aplet Linear Solver, matrici o grafici nell’aplet Function. Cenni preliminari sull’aplet Solve Si supponga di voler calcolare l’accelerazione necessaria ad aumentare la velocità di un’automobile passando da una velocità di 16.67 m/sec (60 km/h) a 27.78 m/sec (100 km/h) in una distanza di 100 m.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Immettere i valori delle variabili note. 27 78 16 67 100 SUGGERIMENTO Risolvere rispetto all’incognita Se nel modulo di input ( MODES) il Separatore Decimale è impostato a Comma, utilizzare al posto di . 5. Risolvere rispetto all’incognita (A). Quindi, l’accelerazione necessaria ad aumentare la velocità di un’automobile passando da una velocità di 16.67 m/sec (60 km/h) a 27.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 6. 4:02 PM Tracciare il grafico per la variabile A. Selezionare Auto Scale 7. Muoversi lungo il grafico che rappresenta il primo membro dell’equazione finché il cursore non si trova in prossimità dell’intersezione. 20 volte Notare che il valore di A è visualizzato sullo schermo nell’angolo a sinistra in basso.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 Tasto 4:02 PM Descrizione (continua) Trova una soluzione per la variabile evidenziata, basata sui valori delle altre variabili. Azzera la variabile evidenziata o cancella il carattere corrente nella linea di edit, se è attiva. CLEAR Riporta a zero tutti i valori delle variabili o ripulisce la linea di edit, se il cursore vi si trova posizionato.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM monetario. In questo caso potrebbe essere adatto un formato numerico Fixed 2. Interpretazione dei risultati Dopo che Solve ha fornito una soluzione, premere nella vista numerica per ulteriori informazioni. Comparirà uno dei seguenti tre messaggi. Premere per cancellare il messaggio.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Messaggio Condizione Extremum Solve ha trovato un punto in cui il valore dell’espressione si approssima ad un minimo locale (per valori positivi) o ad un massimo locale(per valori negativi). Questo punto può essere o non essere una soluzione. O: Solve interrompe la ricerca a 9.99999999999E499, il numero più grande che la calcolatrice può rappresentare. Notare che il valore restituito è probabilmente non valido.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile vedere come root-finder trova un segno opposto o converge su un valore locale di picco o non converge affatto. Se nel processo non c’è convergenza, si può cancellare l’ operazione (premere )e ritentare con un altro valore iniziale di prova.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. Trovare la soluzione per T (tempo) quando X=30, V=2, e A=4. Immettere i valori per X, V, e A; quindi evidenziare la variabile indipendente, T. 30 2 4 per evidenziare T 3. Utilizzare la vista grafica per trovare un valore di prova iniziale per T. Impostare inizialmente degli intervalli appropriati per X e Y in Plot Setup. Con l’equazione X = V x T + A x T 2 /2, plot produrrà due grafici: uno per Y = X e uno per X = V x T + A x T 2 /2.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 6. Ritornare alla vista numerica. Nota: il valore T assume il valore relative alla posizione del cursore nella vista grafica. 7. Assicurarsi che il valore di T sia evidenziato e risolvere l’equazione. Utilizzare questa equazione per risolvere il problema rispetto ad un’altra variabile, come la velocità. Quale velocità iniziale deve avere un corpo per percorrere 50 m in 3 secondi? Assumere la stessa accelerazione, 4 m/ s2.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM ridefinisce il valore per T in questo Solve equation, quel particolare valore verrà applicato aiT in tutti gli altri contesti (fin quando non viene modificato di nuovo ). Questa condivisione permette di lavorare allo stesso problemi da punti di vista diversi (coma da Home e dall’aplet Solve) senza dover aggiornare i dati ogni volta che vengono ricalcolati.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 8 Aplet Linear Solver Relativo a un aplet Linear Solver L’aplet Linear Solver permette di risolvere un sistema di equazioni lineari Il sistema può contenere due o tre equazioni lineari In un sistema di due equazioni, ciascuna equazione deve essere nella forma ax + by = k . In un sistema di tre equazioni, ciascuna equazione deve essere nella forma. ax + by + cz = k .
hp40gs_Italian.book Scegliere il sistema di equazioni Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. Se l’ultima volta che è stato utilizzato, l’aplet Linear Solver ha risolto un sistema di due equazioni, viene visualizzato a video lo schema di input per due equazioni (come nell’esempio al punto precedente). Per risolvere un sistema di tre equazioni, premere equazioni. .
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Appena sono stati inseriti i valori sufficienti affinché il solver possa generare le soluzioni, queste appaiono sul video. Nell’esempio di destra, il solver ha trovato le soluzioni di x, y, e z non appena è stato inserito il primo coefficiente dell’ultima equazione. Non appena si immettono i rimanenti valori per i termini noti, la soluzione cambia.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 9 Aplet Triangle Solve Informazioni sull’aplet Triangle Solver L’aplet Triangle Solver consente di determinare la lunghezza del lato di un triangolo o di un angolo al vertice di un triangolo, partendo dalle informazioni fornite sulle altre lunghezze e/o sugli altri angoli. È necessario specificare almeno tre dei sei possibili valori—la lunghezza dei tre lati e l’ampiezza dei tre angoli—prima che il risolutore possa calcolare gli altri valori.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM modalità" a pagina 1-11 per istruzioni. Poiché il sistema di misura degli angoli è associato all’aplet, bisognerebbe prima far partire l’aplet e quindi cambiare l’impostazione. Aprire l’aplet Triangle Solver 1. Aprire l’aplet Triangle Solver Selezionare Triangle Solver Si apre l’aplet Triangle Solver Nota: se Triangle Solver è già stato utilizzato, verranno visualizzati le entrate e i risultati precedenti.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM nei campi appropriati. Nell’esempio proposto, si conoscono due lati e l’angolo da essi formato. Quindi, se si specificano le lunghezze dei lati A e B, bisogna immettere l’angolo in corrispondenza di δ (dal momento che δ è ’angolo formato da A e B). Se invece si immettono le lunghezze in corrispondenza di B e C, bisognerà specificare l’angolo come α. Il disegno sul video aiuterà a stabilire dove immettere i valori noti.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM valori, i valori potrebbero essere inconsistenti, cioè, potrebbe non essere possibile costruire alcun triangolo con tutti i valori specificati. In questi casi, appare sullo schermo No sol with given data. La situazione è simile se si sta utilizzando il modulo di input semplificato (per un triangolo rettangolo) e si immettono più di due valori.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 10 Aplet Statistics Informazioni sull’aplet Statistics L’aplet Statistics può contenere fino a dieci set di dati contemporaneamente. Inoltre può eseguire analisi statistiche a una o due variabili di uno o più set di dati. L’aplet Statistics inizia con la vista numerica utilizzata per l’immissione dei dati. La vista simbolica viene utilizzata per specificare le colonne che contengono i dati e quelle che contengono le frequenze.
hp40gs_Italian.book Page 2 Apertura aplet Statistics Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Aprire l’aplet Statistics e cancellare i dati esistenti premendo . Selezionare Statistics L’aplet Statistics inizia con la vista numerica. 1VAR/2VAR etichetta del tasto di menu Può essere configurato in qualsiasi momento per uno solo dei due tipi di analisi statistiche: a una variabile ( ) o a due-variabili ( ).
hp40gs_Italian.book Page 3 Scelta di un modello di regressione e colonne di dati Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Selezionare un modello di regressione nella vista di impostazione simbolica. SETUP-SYMB Selezionare Linear È possibile creare fino a cinque analisi di dati a due variabili, da S1 a S5. In questo esempio, ne verrà creato solo uno: S1. 5. Specificare le colonne che contengono i dati che si desidera analizzare. È possibile immettere i dati in colonne diverse da C1 e C2.
hp40gs_Italian.book Page 4 Impostazione grafica Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 8. Modificare l’intervallo di tracciamento per accertarsi che vengano tracciati tutti i punti di dati (e selezionare un altro simbolo per i punti, se lo si desidera). SETUP-PLOT 7 100 4000 Tracciare il grafico 9. Tracciare il grafico. Disegnare la curva di regressione 10.Disegnare la curva di regressione (una curva che approssima i punti di dati). Viene tracciata la linea per la regressione lineare ottimale.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 Previsione valori 4:02 PM 13.Prevedere un vendita corrispondente a 6 minuti di pubblicità: S (per evidenziare StatTwo) (per evidenziare PREDY) 6 14.Ritornare alla vista grafica. 15.Passare direttamente al punto indicato sulla linea di regressione. 6 Osservare il valore y-previsto nell’angolo in basso a sinistra dello schermo.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Immissione e modifica dei dati statistici La vista numerica ( ) viene utilizzata per immettere i dati nell’aplet Statistics. Ciascuna colonna rappresenta una variabile da C0 a C9. Una volta immessi i dati, è necessario definire il set di dati nella vista simbolica ( ).
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 Tasto 4:02 PM Significato (continua) Elimina il valore attualmente evidenziato. CLEAR tasto cursore Esempio Cancella la colonna corrente o tutte le colonne di dati. Premere CLEAR per visualizzare un elenco di menu, quindi selezionare la colonna corrente o tutte le colonne, quindi premere . Consente di spostarsi sulla prima o l’ultima riga oppure sulla prima o l’ultima colonna.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Trovare la media di questo campione. Accertarsi che l’etichetta del tasto di menu / sia . Premere per visualizzare le statistiche calcolate dai dati del campione in C1. Si osservi che il titolo della colonna delle statistiche è H1. Sono disponibili 5 definizioni di set di dati per le statistiche a una variabile: H1–H5.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 Tasto 4:02 PM Significato (continua) Seleziona/deseleziona il set di dati corrente. Viene calcolato e tracciato solo il set di dati selezionato. o Guida nella digitazione delle variabili di colonna ( ) o delle espressioni dei modelli di regressione ( ). Visualizza l’espressione della variabile corrente nel modulo matematico standard. Premere una volta terminata l’operazione. Valuta le variabili nell’espressione della colonna evidenziata (C1, etc.).
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM aggiunta un’altra colonna C2 che contiene le frequenze dei cinque punti di dati in C1. Altezza (cm) Frequenza 160 5 165 3 170 8 175 2 180 1 5. Spostare la barra evidenziata nella colonna destra della definizione H1 e sostituire il valore di frequenza di 1 con il nome C2. 2 6. Ritornare alla vista numerica. 7. Immettere i dati di frequenza mostrati nella tabella riportata sopra. 5 3 8 2 1 8. Visualizzare le statistiche calcolate.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM SETUP-PLOT Immettere le informazioni di impostazione appropriate per i dati. 10.Tracciare un istogramma dei dati. Salvataggio dei dati I dati immessi vengono salvati automaticamente. Una volta immessi tutti i valori dei dati, è possibile premere un tasto per un’altra vista delle statistiche (come )o passare a un altro aplet o HOME.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Specificare le colonne di dati INDEPENDENT e DEPENDENT. L’ordinamento viene eseguito secondo la colonna indipendente. Ad esempio, se l’Età è C1 e il Reddito è C2 e si desidera ordinare in base al reddito, inserire C2 nella colonna indipendente per l’ordinamento e C1 per la colonna dipendente. – Per ordinare solo una colonna, scegliere None per la colonna dipendente.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM modello di regressione (da S1FIT a S5FIT) che si desidera definire. 3. Premere ed effettuare la selezione dall’elenco. Premere una volta terminata l’operazione. La formula di regressione per il modello è visualizzata nella vista simbolica. Modelli di regressione Aplet Statistics Dieci disponibili otto modelli di regressione: Modello di regressione Significato Linear Predefinito. Approssima i dati mediante una linea retta, y = mx+b.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Modello di regressione Significato (continua) Logistic Approssimazione mediante una curva logistica, L -, y = ------------------------( – bx ) 1 + ae dove L è il valore di saturazione per la crescita. È possibile memorizzare un valore reale positivo in L o—se L=0—è possibile che L venga calcolato automaticamente. Per definire un modello di regressione Exponent Approssimazione mediante una x curva esponenziale, y = ab .
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Statistiche calcolate A una variabile Statistica Definizione NΣ Numero di punti di dati. TOTΣ Somma di valori di dati (con relative frequenze). MEANΣ Valore medio del set di dati. PVARΣ Varianza del set di dati (popolazione). SVARΣ Varianza del set di dati (campione). PSDEV Deviazione standard del set di dati (popolazione). SSDEV Deviazione standard del set di dati (campione). MINΣ Valore di dati minimale del set di dati.
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM A due variabili Grafica Statistica Definizione MEANX Media dei valori x- (indipendenti). ΣX Somma dei valori x-. ΣX2 Somma dei valorix2-. MEANY Media dei valori y- (dipendenti). ΣY Somma dei valori y-. ΣY2 Somma dei valori y2-. ΣXY Somma di ciascun xy. SCOV Covarianza delle colonne di dati indipendenti e dipendenti (campione). PCOV Covarianza delle colonne di dati indipendenti e dipendenti (popolazione).
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM dati. Si possono tracciare fino a cinque diagrammi a nube di punti o diagrammi a scatola alla volta. È possibile tracciare un solo istogramma alla volta. Per tracciare i dati statistici 1. Nella vista simbolica ( ) selezionare ( set di dati che si desidera tracciare. )i 2. Per i dati a una variabile ( ), selezionare il tipo di grafico nella vista di impostazione grafica SETUP-PLOT).
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM quartile. La linea destra indica il valore massimo. I numeri nella parte sotto il grafico indicano che questa colonna riporta un mediano di 13. Diagramma a nube di punti Statistiche a due variabili. I numeri sotto il grafico indicano che il cursore è nel primo punto di dati per S2, a (1, 6). Premere per spostarsi sul punto di dati successivo e visualizzare le relative informazioni.
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Coefficiente di correlazione Il coefficiente di correlazione è memorizzato nella variabile CORR. Misura solo la qualità di una regressione lineare. Prescindendo dal modello scelto, CORR indica il modello lineare. Errore relativo L’errore relativo è la misura di un errore tra i valori previsti e i valori reali in base al modello di regressione scelto. Un numero più piccolo indica una buona approssimazione.
hp40gs_Italian.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Simbolo dei punti (2VAR) S1MARK a S5MARK consente di specificare uno dei cinque simboli da utilizzare per tracciare ciascun set di dati. Premere per modificare l’impostazione evidenziata Punti collegati (2VAR) CONNECT (nella seconda pagina), se selezionato, collega i punti di dati quando vengono tracciati. La linea risultante non è la curva di regressione. Il tracciato segue l’ordine crescente dei valori indipendenti.
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Tasti della vista grafica dell’aplet Statistics Tasto Significato CLEAR Cancella il grafico. Offre ulteriori viste predefinite per la divisione dello schermo, la sovrapposizione dei grafici e la scala automatica degli assi. Sposta il cursore all’estremità sinistra e destra. Visualizza il menu ZOOM. Attiva/disattiva la modalità Trace. La casella bianca viene visualizzata accanto all’opzione quando la modalità Trace è attiva.
hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Calcolo dei valori previsti Le funzioni PREDX e PREDY valutano (prevedono) i valori per X o Y in funzione di un valore ipotetico per un’altra variabile. La stima viene effettuata in base alla curva che è stata calcolata per approssimare i dati secondo il modello di regressione scelto. Ricerca dei valori previsti 1. Nella vista grafica disegnare la curva di regressione per il set di dati. 2. Premere per spostarsi sulla curva di regressione.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 11 Aplet Inference Informazioni sull’aplet Inference Le funzioni di inferenza consentono di calcolare gli intervalli di confidenza e i test di ipotesi basati sulla distribuzione normale Z- o la distribuzione t di Student-.
hp40gs_Italian.book Apertura dell’aplet Inference Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Aprire l’aplet Inference. Selezionare Inference . L’aplet Inference viene aperto nella vista simbolica. Tasti della vista SYMB dell’aplet Inference La tabella riportata di seguito riassume le opzioni disponibili nella vista simbolica.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Se si seleziona uno dei test di ipotesi, è possibile scegliere l’ipotesi alternativa che si desidera testare in relazione all’ipotesi nulla. Per ciascun test esistono tre possibili scelte di ipotesi alternativa basate su un confronto quantitativo di due quantità. Per l’ipotesi nulla le due quantità sono sempre uguali. Quindi, l’ipotesi alternativa corrisponde al caso in cui le due quantità sono distinte: <, > e ≠.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM La tabella riportata di seguito elenca i campi in questa vista per il Test-Z corrente: 1 μ. Nome campo Definizione μ0 Media della popolazione assunta σ Deviazione standard della popolazione x Media del campione n Dimensione del campione α Livello Alpha per il test Per impostazione predefinita, ciascun campo contiene già un valore.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Gli assi orizzontali rappresentano la variabile di distribuzione e la statistica di test. La curva a campana generica rappresenta la funzione di distribuzione della probabilità. Le linee verticali indicano i valori critici del test, nonché il valore della statistica del test. La regione di esclusione è contrassegnata con R e i risultati numerici del test vengono visualizzati tra gli assi orizzontali.
hp40gs_Italian.book Page 6 SUGGERIMENTO Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Se il separatore decimale nel modulo di immissione Modes ( modes) è impostato su Comma, utilizzare invece di . 3. Se necessario, selezionare le statistiche a una variabile, premendo il quinto tasto di menu finché non appare l’etichetta di menu . Calcolo delle statistiche 4. Calcolare le statistiche La media di 0,592 risulta alquanto grande in rapporto al valore previsto di 0,5.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 8. Selezionare un tipo di statistica di distribuzione. Selezionare T-Int: 1 μ Impostazione del calcolo dell’intervallo 9. Impostare il calcolo dell’intervallo. Nota: i valori predefiniti derivano dai dati di dimostrazione della Guida in linea. Setup-NUM Importazione dei dati 10.Importare i dati dall’aplet Statistics. Nota: i dati da C1 vengono visualizzati per impostazione predefinita.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Visualizzazione vista numerica 12.Visualizzare l’intervallo di confidenza nella vista numerica. Nota: l’impostazione dell’intervallo è 0,5. Visualizzazione vista grafica 13.Visualizzare l’intervallo di confidenza nella vista grafica. Nella seconda riga di testo, la media appare contenuta entro l’intervallo di confidenza al 90% (CI) da 0.3469814 a 0.8370186. Nota: il grafico è una semplice curva a campana generica.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile scegliere una delle seguenti ipotesi alternative da testare in relazione all’ipotesi nulla: H 1 :μ 1 < μ 2 H 1 :μ 1 > μ 2 H 1 :μ 1 ≠ μ 2 Immissioni Risultati Le immissioni sono: Nome campo Definizione x Media del campione. n Dimensione del campione. μ0 Media della popolazione ipotetica. σ Deviazione standard della popolazione. α Livello di significatività.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile scegliere una delle seguenti ipotesi alternative da testare in relazione all’ipotesi nulla: H 1 :μ 1 < μ 2 H 1 :μ 1 > μ 2 H 1 :μ 1 ≠ μ 2 Immissioni Risultati Le immissioni sono: Nome campo Definizione x1 Media del campione 1. x2 Media del campione 2. n1 Dimensione del campione 1. n2 Dimensione del campione 2. σ1 Deviazione standard della popolazione 1. σ2 Deviazione standard della popolazione 2.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile scegliere una delle seguenti ipotesi alternative da testare in relazione all’ipotesi nulla: H 1 :π < π 0 H 1 :π > π 0 H 1 :π ≠ π 0 Immissioni Risultati Le immissioni sono: Nome campo Definizione x Numero di successi nel campione. n Dimensione del campione. π0 Proporzione di successi della popolazione. α Livello di significatività. I risultati sono: Risultato Descrizione Test P Proporzione di successi nel campione.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile scegliere una delle seguenti ipotesi alternative da testare in relazione all’ipotesi nulla: H 1 :π 1 < π 2 H 1 :π 1 > π 2 H 1 :π 1 ≠ π 2 Immissioni Risultati Le immissioni sono: Nome campo Definizione X1 Media del campione 1. X2 Media del campione 2. n1 Dimensione del campione 1. n2 Dimensione del campione 2. α Livello di significatività.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile scegliere una delle seguenti ipotesi alternative da testare in relazione all’ipotesi nulla: H 1 :μ < μ 0 H 1 :μ > μ 0 H 1 :μ ≠ μ 0 Immissioni Risultati Aplet Inference Le immissioni sono: Nome campo Definizione x Media del campione. Sx Deviazione standard del campione. n Dimensione del campione. μ0 Media della popolazione ipotetica. α Livello di significatività.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Test T a due campioni Nome di menu Test T: μ1 – μ2 Il test T a due campioni viene utilizzato quando la deviazione standard della popolazione non è nota. Sulla base delle statistiche a due campioni, ciascuno estratto da una popolazione differente, questo test misura la correlazione tra l’ipotesi scelta e l’ipotesi nulla. Secondo l’ipotesi nulla le medie delle due popolazioni sono uguali: H 0: μ1 = μ2.
hp40gs_Italian.book Page 15 Risultati Sunday, December 11, 2005 4:02 PM I risultati sono: Risultato Descrizione Test T Statistica del test T. Prob Probabilità associata alla statistica del test T. Critical T Valori limite di T associati al livello α fornito. Intervalli di confidenza HP 40gs consente di calcolare gli intervalli di confidenza a in base alla distribuzione normale Z o alla distribuzione t di Student.
hp40gs_Italian.book Risultati Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM I risultati sono: Risultato Descrizione Critical Z Valore critico per Z. μ min Limite inferiore per μ. μ max Limite superiore per μ. Intervallo Z a due campioni Nome di menu Z-INT: μ1– μ2 Questa opzione utilizza la distribuzione normale Z per calcolare un intervallo di confidenza per la differenza tra le medie di due popolazioni, μ1– μ2, quando le deviazioni standard della popolazione, σ1 e σ2, sono note.
hp40gs_Italian.book Page 17 Risultati Sunday, December 11, 2005 4:02 PM I risultati sono: Risultato Descrizione Critical Z Valore critico per Z. Δ μ Min Limite inferiore per μ1 – μ2. Δ μ Max Limite superiore per μ1 – μ2.
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Intervallo Z a due proporzioni Nome di menu Z-INT: π1 – π2 Questa opzione utilizza la distribuzione normale Z per calcolare un intervallo di confidenza per la differenza tra le proporzioni di successi di due popolazioni. Immissioni Risultati Le immissioni sono: Nome campo Definizione x1 Numero di successi del campione 1. x2 Numero di successi del campione 2. n1 Dimensione del campione 1. n2 Dimensione del campione 2.
hp40gs_Italian.book Page 19 Immissioni Risultati Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Le immissioni sono: Nome campo Definizione x1 Media del campione. Sx Deviazione standard del campione. n Dimensione del campione. C Livello di confidenza. I risultati sono: Risultato Descrizione Critical T Valore critico per T. μ Min Limite inferiore per μ. μ Max Limite superiore per μ.
hp40gs_Italian.book Risultati 11-20 Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Nome campo Definizione n2 Dimensione del campione 2. C Livello di confidenza. _Pooled Selezionare questa opzione per raggruppare i campioni in base alle relative deviazioni standard. I risultati sono: Risultato Descrizione Critical T Valore critico per T. Δ μ Min Limite inferiore per μ1 – μ2. Δ μ Max Limite superiore per μ1 – μ2.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 12 Utilizzo di Finance Solver Finance Solver, o aplet Finance, è disponibile mediante il tasto APLET della calcolatrice. Utilizzare i tasti freccia verso l’alto e freccia verso il basso per selezionare l’aplet Finance. Verrà visualizzato il seguente schermo: Premere il tasto o il tasto di menu soft per attivare l’aplet.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM capitale in periodi specifici di capitalizzazione, e quindi la quantità combinata ottiene un interesse a un certo tasso. I calcoli finanziari nei quali si utilizzano gli interessi composti sono i seguenti: conti di risparmio, prestiti ipotecari, fondi pensione, locazioni e rendita. I calcoli del valore temporale della moneta (TVM), come indica il nome, sono basati sulla notazione che un dollaro farà guadagnare più di un dollaro in futuro.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Inoltre, tali diagrammi specificano quando si verificano i pagamenti relativi ai periodi di capitalizzazione: all’inizio di ciascun periodo o alla fine. L’applicazione Finance Solver fornisce entrambe le modalità di pagamento: modalità Begin e modalità End. I seguenti diagrammi di flusso di tesoreria mostrano i pagamenti di affitto all’inizio di ciascun periodo.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM PV Il valore attuale del flusso iniziale di tesoreria. Per il prestatore o il mutuatario, PV è la quantità del prestito; per l’investitore, PV è l’investimento iniziale. PV si produce sempre all’inizio del primo periodo. PMT L’ammontare del pagamento periodico. I pagamenti sono gli stessi per ciascun periodo e il calcolo TVM presuppone che non venga saltato alcun pagamento.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 5. Utilizzare i tasti freccia per evidenziare la variabile TVM che si desidera risolvere e premere il tasto di menu soft . Esempio 1 - Calcolo del prestito Si supponga di dover finanziare l’acquisto di una macchina con un prestito di 5 anni al 5,5% di interesse annuo, composto mensilmente. Il prezzo di acquisto della vettura è di $19,500 e l’acconto è di $3,000.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM PV e premere il tasto di menu soft risultante è PV = $15,705.85. . Il valore Esempio 2 - Prestito ipotecario con pagamento forfettario Si supponga di aver preso un prestito ipotecario di $150.000 in 30 anni a un tasso annuale di interesse di 6.5%. Si supponga di rivendere la casa dopo 10 anni, ripagando il prestito con un pagamento forfettario finale.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM risultante è PV = -$127,164.19. Il valore negativo indica il pagamento da parte del proprietario dell’immobile. Verificare che i pagamenti forfettari richiesti alla fine di 20 anni (N=240) e 25 anni (N = 300) siano -$83,497.92 e -$48,456.24, rispettivamente. Calcolo degli ammortamenti I calcoli degli ammortamenti, che utilizzano anche le variabili TVM, determinano l’ammontare del capitale e gli interessi in un pagamento o serie di pagamenti.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Per continuare l’ammortamento del prestito: 1. Premere il tasto di menu soft per memorizzare il nuovo saldo dopo l’ammortamento precedente in riferimento a PV. 2. Immettere il numero di pagamenti per ammortizzare il nuovo lotto. 3. Premere il tasto di menu soft per ammortizzare il nuovo lotto di pagamenti. Ripetere i passaggi da 1 a 3 a seconda delle esigenze.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 13 Utilizzo delle funzioni matematiche Funzioni matematiche HP 40gs dispone di numerose funzioni matematiche, raggruppate per categoria. Ad esempio, la categoria Matrix contiene le funzioni per la manipolazione delle matrici. La categoria Probability (Prob. nel menu MATH) contiene funzioni che permettono di lavorare con le probabilità.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM categoria evidenziata nella colonna destra. Il tasto di menu indica che il menu MATH FUNCTIONS è attivo. Per selezionare una funzione 1. Premere per visualizzare il menu MATH. Le categorie vengono visualizzare in ordine alfabetico. 2. Premere o per passare da una categoria all’altra. Per passare direttamente a una categoria, premere la prima lettera del nome della categoria stessa. Nota: non è necessario premere prima. 3.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Funzioni matematiche per categoria Sintassi Ciascuna definizione della funzione include la sintassi, vale a dire l’esatto ordine e compitazione del nome della funzione, i delimitatori (punteggiatura) e gli argomenti. Si osservi che la sintassi di una funzione non richiede spazi. Funzioni comuni alla tastiera e ai menu Le seguenti funzioni sono comuni alla tastiera e al menu MATH.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 x –1 4:02 PM L’inverso per la moltiplicazione calcola l’inverso di una matrice quadrata e l’inverso per la moltiplicazione di un numero reale o complesso. Inoltre funziona su un elenco contenente solo questi tipi di oggetti. Funzioni della tastiera Le funzioni più frequenti sono direttamente disponibili dalla tastiera. La maggior parte delle funzioni della tastiera accetta questi numeri complessi come argomenti.
hp40gs_Italian.book , Page 5 , Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Seno, coseno, tangente. Le immissioni e i risultati dipendono dal formato dell’angolo corrente (grado sessagesimale, radiante o grado centesimale). SIN(valore) COS(valore) TAN(valore) Esempio TAN(45) restituisce 1 (modalità grado sessagesimale). ASIN Arcoseno: seno–1x. Restituisce un valore compreso tra –90° e 90°, –π/2 e π/2 o –100 e 100 gradi centesimali. Le immissioni e i risultati dipendono dal formato dell’angolo corrente.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Quadrato. Accetta anche i numeri complessi. valore2 Esempio 182 restituisce 324 Radice quadrata. Accetta anche i numeri complessi. valore Esempio 324 restituisce 18 Negazione. Accetta anche i numeri complessi. –valore Esempio -(1,2) restituisce (-1,-2) Potenza (x elevato a y). Accetta anche i numeri complessi. valore^potenza Esempio 2^8 restituisce 256 ABS Valore assoluto. Per un numero complesso, si tratta di 2 2 x +y .
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Funzioni di calcolo I simboli per la derivazione e l’integrazione sono disponibili direttamente dalla tastiera— eS rispettivamente—e dal menu MATH. ∂ Deriva l’espressione secondo la variabile di derivazione. Dalla riga comandi, utilizzare un nome formale (S1, ecc.) per ottenere un risultato non numerico. Vedere "Calcolo delle derivate" a pagina 13-22.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Funzioni di numeri complessi Le seguenti funzioni sono unicamente destinate per i numeri complessi. I numeri complessi possono essere anche utilizzati con tutte le funzioni trigonometriche e iperboliche e con alcune funzioni di numeri reali e della tastiera. Immettere i numeri complessi sotto la forma (x,y), dove x è la parte reale e y è la parte immaginaria. ARG Argomento. Calcola l’angolo definito da un numero complesso.
hp40gs_Italian.book Page 9 e Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Base logaritmo neperiano. Internamente rappresentato come 2.71828182846. e i Valore immaginario per – 1 , il numero complesso (0,1). i MAXREAL Numero reale massimo. Internamente rappresentato come 9,99999999999 x 10499. MAXREAL MINREAL Numero reale minimo. Internamente rappresentato come 1x10-499. MINREAL π Internamente rappresentato come 3.14159265359. π Conversioni Le funzioni di conversione sono disponibili nel menu Convert.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM →KM Conversione da miglia in chilometri. →MILE Conversione da chilometri in miglia. →DEG Conversione da gradi centesimali a gradi sessagesimali. →RAD Conversione da gradi sessagesimali a gradi centesimali. Trigonometria iperbolica Le funzioni di trigonometria iperbolica possono accettare dei numeri complessi come argomenti. ACOSH Coseno iperbolico inverso: cosh–1x. ACOSH(valore) ASINH Seno iperbolico inverso: sinh–1x.
hp40gs_Italian.book LNP1 Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Logaritmo neperiano più 1: ln(x+1). Questa funzione è più precisa rispetto alla funzione logaritmo neperiano quando x è vicino a zero. LNP1(valore) Funzioni di elenchi Queste funzioni consentono di utilizzare i dati di elenchi. Vedere "Funzioni lista" a pagina 19-6. Funzioni iterative Le funzioni iterative restituiscono un risultato dopo aver valutato un’espressione un numero di volte specifico.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Funzioni di matrici Queste funzioni sono destinate per i dati di matrice memorizzati nelle variabili di matrice. Vedere "Comandi e funzioni delle matrici" a pagina 18-11. Funzioni di polinomi I polinomi sono prodotti di costanti (coefficienti) e variabili elevate alle potenze (termini). POLYCOEF Coefficienti del polinomio. Restituisce i coefficienti del polinomio con le radici specificate.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 SUGGERIMENTO 4:02 PM In generale, i risultati di POLYROOT non sono facilmente visualizzabili in HOME a causa del numero di posizioni decimali, in particolare se si tratta di numeri complessi. È preferibile memorizzare i risultati di POLYROOT in una matrice. Ad esempio, POLYROOT([1,0,0,-8] M1 memorizzerà le tre radici cubiche complesse di 8 nella matrice M1 come vettore complesso.
hp40gs_Italian.book Page 14 SUGGERIMENTO UTPC Sunday, December 11, 2005 4:02 PM L’impostazione di Time sarà differente per ciascuna calcolatrice. Quindi utilizzando RANDSEED(Time) si è sicuri di produrre un insieme di numeri più casuali possibili. Il numero seme può essere impostato utilizzando il comando RANDSEED. Probabilità del Khi quadro limite superiore calcolata in base ai gradi sessagesimali di libertà, valutata nel valore.
hp40gs_Italian.book Page 15 DEG→RAD Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Da gradi sessagesimali a radianti. Converte il valore del formato angolo da gradi sessagesimali a radianti. DEG→RAD(valore) Esempio DEG→RAD(180) restituisce 3.14159265359, il valore di π. FLOOR Intero più grande minore o uguale al valore. FLOOR(valore) Esempio FLOOR(-3.2) restituisce -4 FNROOT Ricercatore di radici (come l’aplet Solve). Calcola il valore della variabile data per la quale l’espressione è più vicina a zero.
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio →HMS(8.5) restituisce 8.3 INT Parte intera. INT(valore) Esempio INT(23.2) restituisce 23 MANT Mantissa (cifre significative) di valore. MANT(valore) Esempio MANT(21.2E34) restituisce 2.12 MAX Massimo. Il più grande di due valori. MAX(valore1, valore2) Esempio MAX(210,25) restituisce 210 MIN Minimo. Il più piccolo di due valori. MIN(valore1, valore2) Esempio MIN(210,25) restituisce 25 MOD Modulo. Il resto di valore1/valore2.
hp40gs_Italian.book %TOTAL Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Totale percentuale: (100)y/x. La percentuale di x è y. %TOTAL(x, y) Esempio %TOTAL(20,50) restituisce 250 RAD→DEG Radianti in gradi sessagesimali. Converte il valore da radianti in gradi sessagesimali. RAD→DEG (valore) Esempio RAD→DEG(π) restituisce 180 ROUND Arrotonda il valore nelle posizioni decimali. Accetta i numeri complessi.
hp40gs_Italian.book XPON Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esponente di valore. XPON(valore) Esempio XPON(123.4) restituisce 2 Statistiche a due variabili Queste funzioni sono destinate all’utilizzo con le statistiche a due variabili. Vedere "A due variabili" a pagina 10-16. Funzioni simboliche Le funzioni simboliche vengono utilizzate per le manipolazioni simboliche delle espressioni. Le variabili possono essere formali o numeriche, ma il risultato è in generale simbolico (non un numero).
hp40gs_Italian.book QUAD Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Risolve l’espressione di secondo grado=0 per la variabile e restituisce una nuova espressione, dove variabile=nuovaespressione. Il risultato è una soluzione generale che rappresenta le soluzioni positive e negative, che include la variabile formale S1 per rappresentare i segni: + o –.
hp40gs_Italian.book ≤ Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Minore o uguale a. Restituisce 1 se vero, 0 se falso. valore1≤valore2 == Uguale (test logico). Restituisce 1 se vero, 0 se falso. valore1==valore2 ≠ Non uguale a. Restituisce 1 se vero, 0 se falso. valore1≠valore2 > Maggiore di. Restituisce 1 se vero, 0 se falso. valore1>valore2 ≥ Maggiore di o uguale a. Restituisce 1 se vero, 0 se falso. valore1≥valore2 AND Confronta valore1 e valore2.
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 ACOT 4:02 PM Arco cotangente. ACOT(valore) ACSC Arco cosecante. ACSC(valore) ASEC Arco secante. ASEC(valore) COT Cotangente: cosx/sinx. COT(valore) CSC Cosecante: 1/sinx CSC(valore) SEC Secante: 1/cosx. SEC(valore) Calcoli simbolici Sebbene il CAS fornisca l’ambiente richiesto per eseguire calcoli simbolici, è possibile eseguire alcuni calcoli in HOME e con l’aplet Function.
hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Ad esempio per valutare (S1*S2)2 quando S1=2 e S2=4, è necessario immettere i calcoli come segue: (il simbolo | è disponibile nel menu CHARS: premere CHARS. Il segno = è elencato nel menu MATH delle funzioni simboliche). Calcoli simbolici nell’aplet Function È possibile eseguire le operazioni simboliche nella vista simbolica dell’aplet Function.
hp40gs_Italian.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM S1 S1 2 S1 2. Valutare la funzione. 3. Visualizzare il risultato. Per calcolare le derivate nella vista simbolica dell’aplet Function Per calcolare la derivata di una funzione nella vista simbolica dell’aplet Function, è possibile definire due funzioni e la seconda funzione come derivata della 2 prima. Ad esempio, per derivare sin ( x ) + 2 cos x : 1. Accedere alla vista simbolica dell’aplet Function e definire F1. 2 2.
hp40gs_Italian.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Premere per visualizzare il risultato. Nota: utilizzare i tasti freccia per visualizzare l’intera funzione. | Si potrebbe anche semplicemente definire 2 F1 ( x ) = dx ( sin ( x ) + 2 cos ( x ) ) . Per calcolare l’integrale indefinito utilizzando le variabili formali Ad esempio, per calcolare l’integrale indefinito di ∫ 3x 2 – 5 dx utilizzare: ∫ (0 , S 1, 3 X 2 − 5, X ) 1. Immettere la funzione. 0 S1 X 3 5 X 2.
hp40gs_Italian.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Questo risultato deriva dalla sostituzione di X=S1 e X=0 nell’espressione originale trovata nel passaggio 1. Tuttavia, sostituendo X=0 non si ottiene sempre 0 e potrebbe apparire una costante indesiderabile. 5 4 (x – 2 ) Per un esempio, si consideri: ∫ ( x – 2 ) dx = ------------------5 La costante ‘extra’ di 32/ 5 proviene dalla sostituzione di x = 0 in (x – 2)5/5 e deve essere ignorata se è richiesto un integrale indefinito.
hp40gs_Italian.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Per accedere al menu di costanti di programma: 1. Premere 2. Premere . . 3. Utilizzare i tasti freccia per spostarsi da un’opzione all’altra. 4. Fare clic su e quindi su per visualizzare il numero assegnato all’opzione selezionata nel passaggio precedente.
hp40gs_Italian.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 5. Per utilizzare la costante selezionata in un calcolo, premere . La costante viene visualizzata nella posizione del cursore sulla riga di modifica. Esempio Si supponga che si desidera conoscere l’energia potenziale di una massa di 5 unità secondo l’equazione 2 E = mc . 1. Immettere 5 2. Premere e quindi . 3. Selezionare light s...dal menu Physics. 4. Premere .
hp40gs_Italian.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 14 CAS (Computer Algebra System) Che cos’è il CAS? Il CAS consente di eseguire calcoli simbolici. Inoltre è possibile manipolare equazioni ed espressioni matematiche nella forma simbolica, invece che approssimazioni di quantità numeriche rappresentate da questi simboli. In altre parole, il CAS opera in modalità esatta, fornendo una precisione infinita.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Vettori e matrici non possono essere immessi utilizzando Equation Writer. Per aprire Equation Writer, premere il tasto soft sulla barra di menu dello schermo HOME. La figura alla destra mostra un’espressione scritta in Equation Writer. I tasti soft sulla barra di menu forniscono accesso alle funzioni e ai comandi CAS. Per lasciare Equation Writer, premere per ritornare allo schermo HOME.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM due volte per selezionare il primo termine intero prima di immettere il secondo termine]. 3. Premere e per selezionare solo il numero 20 nel termine 20 . 4. Premere il tasto di menu e scegliere FACTOR. Quindi premere . Si osservi che la funzione FACTOR viene aggiunta al termine selezionato. 5. Premere per fattorizzare il termine selezionato. 6. Premere per selezionare l’intero secondo termine, quindi premere per semplificarlo. 7.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 premere e selezionato. 4:02 PM per fattorizzare il termine 9. Premere per selezionare l’intero secondo termine, quindi premere per semplificarlo. 10.Premere tre volte per selezionare l’intera espressione e quindi premere per semplificarlo nella forma richiesta. Variabili CAS Quando si utilizzano le funzioni di calcolo simbolico, si lavora con le variabili simboliche (variabili che non contengono un valore permanente).
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Variabile corrente In Equation Writer, la variabile corrente è il nome della variabile simbolica contenuta in VX. Generalmente è X (è sempre S1 in HOME). Alcune funzioni CAS dipendono dalla variabile corrente; ad esempio, la funzione DERVX calcola la derivata secondo la variabile corrente. In Equation Writer, DERVX(2*X+Y) restituisce 2 se VX = X e 1 se VX = Y.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM La variabile VX nella directory {HOME CASDIR} della calcolatrice presenta, per impostazione predefinita, il valore di 'X'. Questo è il nome della variabile indipendente preferita per le applicazioni algebriche e di calcolo. Se si utilizza un altro nome di variabile indipendente, alcune funzioni (ad esempio, HORNER) non funzioneranno correttamente.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Modalità dettagliata-non dettagliata Quando è selezionato VERBOSE, alcune applicazioni di calcolo vengono fornite con righe di commento nel display principale. Le righe di commento verranno visualizzate nelle righe superiori del display, ma solo quando l’operazione viene calcolata. [Impostazione predefinita: non selezionata].
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Ad esempio, se l’impostazione dell’angolo è radianti, allora: ARG(XQ(1 + i)) = π/4 ma ARG(1 + i) = 0,7853... Allo stesso modo: FACTOR(XQ(45)) = 32 × 5 ma FACTOR(45) = 45 Si osservi inoltre che la variabile simbolica S1 di HOME serve da variabile corrente per le funzioni CAS in HOME. Ad esempio: DERVX(S12 + 2 × S1) = 2 × S1 + 2 Il risultato 2 × S1 + 2 non dipende dalla variabile Equation Writer, VX.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Alcuni comandi di algebra lineare numerica non funzionano direttamente su un elenco di elenchi, ma solo dopo una conversione mediante AXL. Ad esempio, se si immette: DET(AXL(L1)) E1 si otterrà: S2–(–1 + 2) Invio espressioni dalla cronologia HOME a CAS Nello schermo HOME, è possibile utilizzare il comando PUSH per inviare le espressioni alla cronologia CAS. Ad esempio, se si immette PUSH(S1+1), S1+1 viene scritto nella cronologia CAS.
hp40gs_Italian.book Page 10 SUGGERIMENTO Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Se si evidenzia un comando CAS e si preme 2, viene visualizzata la Guida relativa al comando evidenziato. La Guida in linea può essere visualizzata in Francese, piuttosto che in Inglese. Per istruzioni, vedere "Lingua della Guida in linea." a pagina 15-5.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Il comando può essere applicato direttamente a un’espressione o a una variabile che supporti l’espressione (i primi due casi sopra). Ma dove si desidera che venga applicato a una funzione definita, è necessario specificare il nome di funzione completo F(X), come nel terzo caso sopra. menu ALGB COLLECT Fattori sui numeri interi COLLECT combina i termini e fattorizza l’espressione sui numeri interi.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: U(3) quindi viene prodotto: 7 Esempio Calcolare i primi sei numeri Fermat F1...F6 e determinare se si tratta di numeri primi. Quindi, se si calcola: 2 k F ( k ) = 2 + 1 per k = 1...6 Digitando la formula: 2 2 2 +1 verrà fornito un risultato pari a 17. È possibile quindi eseguire il comando ISPRIME?() disponibile nel menu Integer del tasto MATH. La risposta è 1, vale a dire TRUE.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: FACTOR(F(5)) si otterrà: 641·6700417 Digitando: F(6) si otterrà: 18446744073709551617 Utilizzando FACTOR per la fattorizzazione, verrà generato: 274177·67280421310721 EXPAND Distribuzione EXPAND espande e semplifica un’espressione. Esempio Digitando: 2 2 EXPAND ( ( X + 2 ⋅ X + 1 ) ⋅ ( X – 2 ⋅ X + 1 ) ) si otterrà: 4 x +1 FACTOR Fattorizzazione FACTOR fattorizza un’espressione.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM In modalità complessa (utilizzando CFG), il risultato è: 1----⋅ ( 2x + ( 1 + i ) ⋅ 2 ) ⋅ ( 2x – ( 1 + i ) ⋅ 2 ) ⋅ ( 2x + ( 1 – i ) ⋅ 2 ) 16 ⋅ ( 2x – ( 1 – i ) ⋅ 2 ) PARTFRAC Espansione frazione parziale PARTFRAC presenta una frazione razionale come argomento. PARTFRAC restituisce la decomposizione della frazione parziale di questa frazione razionale.
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM si otterrà: CONJ(1+i) STORE Memorizzare un oggetto in una variabile STORE memorizza un oggetto in una variabile. STORE è disponibile nel menu ALGB o nella barra di menu Equation Writer. Esempio Digitare: STORE(X2-4,ABC) oppure digitare: X2-4 quindi selezionarlo ed eseguire STORE, digitare ABC e premere ENTER per confermare la definizione della variabile ABC.
hp40gs_Italian.book SUBST Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Sostituire un valore per una variabile SUBST presenta due parametri: un’espressione dipendente a un parametro e un’uguaglianza (parametro=valore di sostituzione). SUBST sostituisce il valore specificato per la variabile nell’espressione. Digitando: SUBST(A2+1,A=2) si otterrà: 2 2 +1 TEXPAND Sviluppare in funzione di seno e coseno TEXPAND presenta come argomento un’espressione trigonometrica o una funzione trascendentale.
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Menu DIFF DERIV Derivata e derivata parziale DERIV presenta due argomenti: un’espressione (o una funzione) e una variabile. DERIV restituisce la derivata dell’espressione (o la funzione) secondo la variabile fornita come secondo parametro (per calcolare le derivate parziali).
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM DERVX(F) O se è stato definito F(X) utilizzando DEF, vale a dire se è stato digitato: X X+1 + LN ⎛ -------------⎞ ⎞ DEF(F(X) = -------------2 ⎝ X – 1⎠ ⎠ X –1 quindi digitare: DERVX(F(X)) Semplificare il risultato per ottenere: 2 3⋅x –1 – -------------------------------4 2 x –2⋅x +1 DIVPC Divisione in ordine crescente per esponente DIVPC presenta tre argomenti: due polinomi A(X) e B(X) (dove B(0) ≠0), e un numero intero n.
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM FOURIER restituisce il coefficiente Fourier cN di f(x), essendo una funzione definita nell’intervallo [0, T] e con periodo T (essendo T uguale al contenuto della variabile PERIOD). Se f(x) è una serie discreta, quindi: +∞ f( x) = ∑ cN e 2 iNxπ--------------T N = –∞ Esempio Determinare i coefficienti di Fourier di una funzione periodica f con periodo 2π e definito nell’intervallo [0, 2π] per f(x)=x2.
hp40gs_Italian.book Page 20 IBP Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Integrazione parziale IBP presenta due parametri: un’espressione della forma u ( x ) ⋅ v' ( x ) e v ( x ) . IBP restituisce AND di u ( x ) ⋅ v ( x ) e di – v ( x ) ⋅ u' ( x ) vale a dire, i termini che vengono calcolati quando si esegue un’integrazione parziale. Infine, calcolare l’integrale del secondo termine di AND, quindi aggiungerlo al primo termine di AND per ottenere una primitiva di u ( x ) ⋅ v' ( x ) .
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premendo OK, il risultato viene inviato a Equation Writer: 2 sin ( x ) -----------------2 Esempio Considerato: x + 1-⎞ - + LN ⎛ x----------f ( x ) = ------------2 ⎝ x – 1⎠ x –1 calcolare una primitiva di f.
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hp40gs_Italian.book lim Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Calcolare i limiti LIMIT o lim presenta due argomenti: un’espressione dipendente su una variabile e un’uguaglianza (una variabile = il valore per cui si desidera calcolare il limite). È possibile omettere il nome della variabile e il segno =, quando il nome è in VX).
hp40gs_Italian.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Per n > 2 nella seguente espressione, definire il limite quando x tende allo 0: n ⋅ tan ( x ) – tan ( n ⋅ x )--------------------------------------------------sin ( n ⋅ x ) – n ⋅ sin ( x ) Per eseguire questa operazione è possibile utilizzare il comando LIMIT.
hp40gs_Italian.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 PREVAL 4:02 PM Valutare una primitiva PREVAL presenta tre parametri: un’espressione F(VX) dipendente dalla variabile contenuta in VX e due espressioni A e B. Ad esempio, se VX contiene X e se F è una funzione, PREVAL (F(X),A,B) restituisce F(B)-F(A). PREVAL viene utilizzato per calcolare di un integrale definito da una primitiva: questa primitiva viene valutata tra i due limiti dell’integrale.
hp40gs_Italian.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM SERIES restituisce l’espansione limitata dell’n-mo ordine dell’espansione dell’espressione nell’intorno di x = a. • Esempio — Espansione nell’intorno di x=a Fornire un’espansione limitata di quarto ordine di cos(2 · π x)2 nell’intorno di x = --- . 6 Per questo motivo utilizzare il comando SERIES.
hp40gs_Italian.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2 3 12 + 6h + 12h + 17h 1 ------------------------------------------------------- + 0 ( 2 ⋅ h 3 ) h = --6⋅h x • Espansione unidirezionale Per eseguire un’espansione nell’intorno di x = a dove x > a, utilizzare un numero reale positivo (come 4.0) per l’ordine. Per eseguire un’espansione nell’intorno di x = a dove x < a, utilizzare un numero reale negativo (come –4.0) per l’ordine.
hp40gs_Italian.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio 3 Se l’ordine viene immesso come un numero intero piuttosto che un numero reale, come in: SERIES ( X 2 3 + X , X = 0, 3 ) si otterrà il seguente errore: Errore SERIES: Impossibile definire il segno.
hp40gs_Italian.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM F(x) diminuisce perx nell’intervallo [–∞, 4--- ], 3 49raggiungendo un minimo di –--------a x = --4- . Quindi 3 3 diminuisce nell’intervallo [ 4--- , +∞], raggiungendo un 3 massimo di +∞. Si osservi che quando "?" appare nella tabella di variazione, la funzione non è definita nell’intervallo corrispondente. TAYLOR0 Espansione limitata nell’intorno di 0 TAYLOR0 presenta un singolo argomento: la funzione di x da espandere.
hp40gs_Italian.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3 9 2 4x + --- x + 3x + 1 2 menu REWRI Il menu REWRI contiene le funzioni che consentono di riscrivere un’espressione in un’altra forma. DISTRIB Distribuzione di moltiplicazione DISTRIB consente di applicare la distribuzione di moltiplicazione in relazione all’addizione in un singolo esempio. DISTRIB consente, quando viene applicato più volte, di eseguire la distribuzione passo passo.
hp40gs_Italian.book Page 31 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: EXPLN(SIN(X)) si otterrà: 1 exp ( i ⋅ x ) – ----------------------exp ( i ⋅ x) ---------------------------------------------------2⋅i EXP2POW Trasformare exp(n∗ln(x)) come una potenza di x EXP2POW trasforma un’espressione della forma exp(n × ln(x)), riscrivendola come potenza di x. Digitando: EXP2POW(EXP(N · LN(X))) si otterrà: x FDISTRIB n Distribuzione FDISTRIB presenta un’espressione come argomento.
hp40gs_Italian.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio 1 Digitando: LIN((EXP(X)+1)3) si otterrà: 3·exp(x) + 1 + 3·exp(2·x) + exp(3·x) Esempio 2 Digitando: LIN(COS(X)2) si otterrà: 1--1 1 ⋅ exp ( – ( 2 ⋅ i ⋅ x ) ) + --- + --- ⋅ exp ( 2 ⋅ i ⋅ x ) 4 2 4 Esempio 3 Digitando: LIN(SIN(X)) si otterrà: i i – --- ⋅ exp i ⋅ x + --- ⋅ exp ( – ( i ⋅ x ) ) 2 2 LNCOLLECT Raggruppare i logaritmi LNCOLLECT presenta come argomento un’espressione contenente i logaritmi.
hp40gs_Italian.book Page 33 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: POWEXPAND((X+1)3) si otterrà: (x+1) · (x+1) · (x+1) Ciò consente di sviluppare (x + 1)3 in modalità passo passo, utilizzando DISTRIB ripetutamente sul risultato precedente. SINCOS Trasformare gli esponenziali complessi in seno e coseno SINCOS presenta come argomento, l’espressione contenente esponenziali complessi. SINCOS sviluppa questa espressione in termini di sin(x) e cos(x).
hp40gs_Italian.book Page 34 XQ Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Approssimazione razionale XQ presenta un’espressione numerica reale come parametro. XQ inserisce la calcolatrice in modalità esatta e fornisce un’approssimazione reale o razionale dell’espressione. Digitando: XQ(1.41421) si otterrà: 66441 --------------46981 Digitando: XQ(1,414213562) si otterrà: √2 menu SOLV Il menu SOLV contiene le funzioni che permettono la risoluzione di equazioni, sistemi lineari ed equazioni differenziali.
hp40gs_Italian.book Page 35 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: DESOLVE(d1d1Y(X)+Y(X) = COS(X),Y(X)) si otterrà: x + 2 ⋅ cC1 Y ( X ) = cC0 ⋅ cos ( x ) + -------------------------- ⋅ sin ( x ) 2 cC0 e cC1 sono le costanti di integrazione (y(0) = cC0 y’(0) = cC1). È possibile assegnare valori alle costanti utilizzando il commando SUBST.
hp40gs_Italian.book Page 36 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: ISOLATE(X4-1=3,X) fornisce in modalità reale: (x = √2) OR (x = −√2) e in modalità complessa: (x = √2 · i) OR (x = −√2) OR (x = −(√2 · i)) OR (x = √2) LDEC Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti LDEC consente di risolvere equazioni differenziali lineari con coefficienti costanti. I parametri sono rispettivamente il secondo membro e l’equazione caratteristica.
hp40gs_Italian.book Page 37 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio 1 Digitando: LINSOLVE(X+Y+3 AND X-Y+1, X AND Y) si otterrà: (x = −2) AND (y = −1) o nella modalità passo passo (CFG, ecc.): L2=L2−L1 1 1 3 1 –1 1 tasto ENTER L1=2L1+L2 1 1 3 0 –2 –2 tasto ENTER Risultato di riduzione 2 0 4 0 –2 –2 premere infine il tasto ENTER.
hp40gs_Italian.book Page 38 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM tasto ENTER L3=2L3−L1 2 1 1 –1 0 1 3 –1 1 2 1 –4 e ripetere il processo fino a ottenere: Risultato di riduzione 80 0 4 0 8 0 – 20 0 0 –8 –4 quindi premere il tasto ENTER.
hp40gs_Italian.book Page 39 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM SOLVE presenta come argomento i primi membri delle equazioni separate da AND e nomi delle varie variabili separate da AND. Digitando: SOLVE(X2+Y2-3 AND X-Y2+1,X AND Y) si otterrà: (x = 1) AND (y = −√2) OR (x = 1) AND (y = √2) SOLVEVX Risolvere le equazioni SOLVEVX presenta come parametro: (1) un’uguaglianza tra due espressioni nella variabile contenuta in VX o (2) una singola espressione (in tal caso = 0 è implicito).
hp40gs_Italian.book Page 40 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM ACOS2S trasforma l’espressione sostituendo arccos(x) π con --- − arcsin(x). 2 Digitando: ACOS2S(ACOS(X) + ASIN(X)) si otterrà, quando semplificata: π --2 ASIN2C Trasformare l’arcoseno in arcocoseno ASIN2C presenta come argomento un’espressione trigonometrica. ASIN2C trasforma l’espressione sostituendo arcsin(x) con π ---- − arccos(x).
hp40gs_Italian.book ATAN2S Page 41 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Trasformare l’arcotangente in arcoseno ATAN2S presenta come argomento un’espressione trigonometrica. ATAN2S trasforma l’espressione sostituendo arctan(x) ⎛ x ⎞ con arc sin ⎜ ------------------⎟ . ⎝ 1 + x 2⎠ Digitando: ATAN2S(ATAN(X)) si otterrà: ⎛ x ⎞ asin ⎜ ------------------⎟ ⎝ x 2 + 1⎠ HALFTAN Trasformare in funzione di tan(x/2) HALFTAN presenta come argomento un’espressione trigonometrica.
hp40gs_Italian.book Page 42 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: SINCOS(EXP(i · X)) si otterrà, dopo essere passati in modalità complessa, se necessario: cos(x) + i · sin(x) TAN2CS2 Trasformare tan(x) con sin(2x) e cos(2x) TAN2CS2 presenta un’espressione trigonometrica come argomento. TAN2CS2 trasforma l’espressione sostituendo tan(x) con 1-------------------------------– cos ( 2 ⋅ x ) .
hp40gs_Italian.book Page 43 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: TAN2SC2(TAN(X)) si otterrà: sin ( 2 ⋅ x ) -------------------------------1 + cos ( 2 ⋅ x ) TCOLLECT Ricostruire il seno e il coseno dello stesso angolo TCOLLECT presenta come argomento un’espressione trigonometrica. TCOLLECT linearizza quest’espressione in funzione di sin(n x) e cos(n x), quindi (in modalità reale) ricostruisce il seno e il coseno dello stesso angolo.
hp40gs_Italian.book Page 44 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio 3 Digitando: TEXPAND(COS(X+Y)) si otterrà: cos(y)·cos(x)–sin(y)·sin(x) Esempio 4 Digitando: TEXPAND(COS(3·X)) si otterrà: 4·cos(x)3–3·cos(x) TLIN Linearizzare un’espressione trigonometrica TLIN presenta come argomento un’espressione trigonometrica. TLIN linearizza questa espressione in funzione di sin(n x) e cos(n x).
hp40gs_Italian.book TRIG Page 45 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Semplificare utilizzando sin(x)2 + cos(x)2 = 1 TRIG presenta come argomento un’espressione trigonometrica. TRIG semplifica quest’espressione utilizzando l’identità sin(x)2 + cos(x)2 = 1. Digitando: TRIG(SIN(X)2 + COS(X)2 + 1) si otterrà: 2 TRIGCOS Semplificare utilizzando i coseni TRIGCOS presenta come argomento un’espressione trigonometrica.
hp40gs_Italian.book Page 46 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM TRIGTAN semplifica questa espressione utilizzando l’identità sin(x)2 + cos(x)2 = 1 per riscriverla in funzione di tangenti.
hp40gs_Italian.book Page 47 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM ARG Vedere "ARG" a pagina 13-8. CONJ Vedere "CONJ" a pagina 13-8. DROITE DROITE restituisce l’equazione della linea attraverso i punti cartesiani, z1, z2. Presenta due numeri complessi, z1 and z2, come argomenti. Esempio Digitando: DROITE((1, 2), (0, 1)) o: DROITE(1 + 2·i, i) restituisce: Y = X –1 + 2 Premendo verrà semplificato in: Y=X+1 IM Vedere "IM" a pagina 13-8. – Specifica la negazione dell’argomento.
hp40gs_Italian.book Page 48 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Menu Diff & Int Tutte le funzioni di questo menu sono disponibili anche nel menu in Equation Writer. Vedere "Menu DIFF" a pagina 14-17 per una descrizione di queste funzioni. Menu Hyperb Tutte le funzioni di questo menu sono descritte in "Trigonometria iperbolica" a pagina 13-10. Menu Integre Si osservi che molte funzioni di interi operano con interi Gaussian (a + bi dove a e b sono interi). DIVIS Fornisce i divisori di un intero.
hp40gs_Italian.book FACTOR Page 49 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Scompone un numero intero in fattori primi. Esempio Digitando: FACTOR(90) si otterrà: 2·32·5 GCD Restituisce il massimo comune divisore di due interi. Esempio Digitando: GCD(18, 15) si otterrà: 3 In modalità passo passo, esiste un numero di risultati intermedi: 18 mod 15 = 3 15 mod 3 = 0 Risultato: 3 Premendo 3.
hp40gs_Italian.book Page 50 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM In modalità passo passo, la calcolatrice mostra il processo di divisione in corsivo. IEGCD Restituisce il valore di identità di Bézout per due interi. Ad esempio, IEGCD(A,B) restituisce U AND V = D, con U, V, D in modo che AU+BV=D e D=GCD(A,B). Esempio Digitando: IEGCD(48, 30) si otterrà: 2 AND –3 = 6 In altre parole: 2·48 + (–3)·30 = 6 e GCD(48,30) = 6.
hp40gs_Italian.book Page 51 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Digitando: IQUOT(148, 5) si otterrà: 29 Nella modalità passo passo, la divisione viene eseguita come se fosse in corsivo Premendo o Equation Writer verrà scritto 29. IREMAINDER in Restituisce il resto intero della divisione euclidea di due interi. Esempio 1 Digitando: IREMAINDER(148, 5) si otterrà: 3 IREMAINDER opera con gli interi e con gli interi di Gaussian. In tal modo si contraddistingue da MOD.
hp40gs_Italian.book Page 52 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio 1 Digitando: ISPRIME?(13) si otterrà: 1. Esempio 2 Digitando: ISPRIME?(14) si otterrà: 0. LCM Restituisce il minimo comune multiplo di due interi. Esempio Digitando: LCM(18, 15) si otterrà: 90 MOD Vedere "MOD" a pagina 13-16. NEXTPRIME NEXTPRIME(n) restituisce il numero primo o pseudoprimo più piccolo maggiore di n.
hp40gs_Italian.book Page 53 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Menu Modular Tutti gli esempi di questa sezione presuppongono che p =13; vale a dire, che è stato immesso MODSTO(13) o STORE(13,MODULO) o che è stato specificato 13 per Modulo nello schermo CAS MODES (come descritto a pagina 15-17). ADDTMOD Esegue un’addizione in Z/pZ. Esempio 1 Digitando: ADDTMOD(2, 18) si otterrà: –6 ADDTMOD può anche eseguire un’addizione in Z/ pZ[X].
hp40gs_Italian.book Page 54 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitando: DIVMOD(2X2 + 5, 5X2 + 2X –3) si otterrà: 4x + 5 – --------------3x + 3 EXPANDMOD Espandere e semplificare le espressioni in Z/pZ o Z/ pZ[X]. Esempio 1 In Z/pZ l’argomento è un’espressione intera.
hp40gs_Italian.book GCDMOD Page 55 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Calcola il GCD di due polinomi in Z/pZ[X]. Esempio Digitando: GCDMOD(2X2 + 5, 5X2 + 2X – 3) si otterrà: – ( 6x – 1 ) INVMOD Calcola l’inverso di un intero in Z/pZ. Esempio Digitando: INVMOD(5) si otterrà: –5 poiché 5 · –5 = –25 = 1 (mod 13). MODSTO Imposta il valore della variabile p di MODULO. Esempio Digitando: MODSTO(11) imposta il valore di p su 11. MULTMOD Esegue una moltiplicazione in Z/pZ o in Z/pZ[X].
hp40gs_Italian.book POWMOD Page 56 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Calcola A sulla potenza di N in Z/pZ[X] e A(X) sulla potenza di N in Z/pZ[X]. Esempio 1 Se p = 13, digitando: POWMOD(11, 195) si otterrà: 5 In effetti: 1112 = 1 mod 13, quindi 11195 = 1116×12+3 = 5 mod 13. Esempio 2 Digitando: POWMOD(2X + 1, 5) si otterrà: 5 4 3 2 6x + 2x + 2x + x – 3x + 1 poiché 32 = 6 (mod 13), 80 = 2 (mod 13), 40 = 1 (mod 13), 10 = –3 (mod 13). SUBTMOD Esegue una sottrazione in Z/pZ o Z/pZ[X].
hp40gs_Italian.book Page 57 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Menu Polynomial EGCD Restituisce l’identità di Bézout, il massimo comune divisore esteso (EGCD). EGCD(A(X), B(X)) restituisce U(X) AND V(X) = D(X), con D, U, V in modo che D(X) = U(X)·A(X) + V(X)·B(X). Esempio 1 Digitando: EGCD(X2 + 2 · X + 1, X2 – 1) si otterrà: – 1 AND – 1 = 2x + 2 Esempio 2 Digitando: EGCD(X2 + 2 · X + 1, X3 + 1) si otterrà: – ( x – 2 ) AND 1 = 3x + 3 FACTOR Fattorizza un polinomio.
hp40gs_Italian.book GCD Page 58 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Restituisce il massimo comune divisore di due polinomi. Esempio Digitando: GCD(X2 + 2·X + 1, X2 – 1) si otterrà: x+1 HERMITE Restituisce il polinomio Hermite di grado n (dove n è un numero intero).
hp40gs_Italian.book Page 59 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Digitando: LEGENDRE(4) si otterrà: 4 2 35 ⋅ x – 30 ⋅ x + 3 ---------------------------------------------8 PARTFRAC Restituisce la decomposizione della frazione parziale di una frazione razionale.
hp40gs_Italian.book Page 60 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 21 5x – 12 + -----------x+2 PTAYL PTAYL riscrive un polinomio P(X) in ordine delle relative potenze di X – a. Esempio Digitando: PTAYL(X2 + 2·X + 1, 2) produce il polinomio Q(X), denominato: 2 x + 6x + 9 Si osservi che P(X) = Q(X–2). QUOT QUOT restituisce il quoziente di due polinomi A(X) e B(X), diviso in ordine crescente per l’esponente.
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hp40gs_Italian.book Page 62 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM FRAC Vedere "FRAC" a pagina 13-15. INT Vedere "INT" a pagina 13-16. MAX Vedere "MAX" a pagina 13-16. MIN Vedere "MIN" a pagina 13-16. Menu Rewrite Tutte le funzioni di questo menu sono disponibili anche nel menu in Equation Writer. Vedere "menu REWRI" a pagina 14-30 per una descrizione di queste funzioni. Menu Solve Tutte le funzioni di questo menu sono disponibili anche nel menu in Equation Writer.
hp40gs_Italian.book Page 63 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Digitando: UNASSUME(X) annulla tutte le assunzioni relative a X. Restituisce X in Equation Writer. Per visualizzare le assunzioni, premere , selezionare REALASSUME e premere . >, ≥, <, ≤, ==, ≠ Vedere "Funzioni di prova" a pagina 13-19. AND Vedere "AND" a pagina 13-20. OR Vedere "OR" a pagina 13-20. NOT Vedere "NOT" a pagina 13-20. IFTE Vedere "IFTE" a pagina 13-20.
hp40gs_Italian.book ABCUV Page 64 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Questo comando applica l’identità di Bézout come EGCD, ma gli argomenti sono tre polinomi A, B e C. C deve essere un multiplo di GCD(A,B).
hp40gs_Italian.book Page 65 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Vale a dire: 2 4 x –1 x – 2x + 1 P [ X ] = – -------------------------- ⎛ mod – --------------⎞ ⎝ 2 2 ⎠ CYCLOTOMIC Restituisce il polinomio ciclotomico dell’ordine n. Questo è un polinomio avente le n-me radici primitive di unità uguali a zero. CYCLOTOMIC presenta un intero n come argomento. Esempio 1 Quando n = 4 le quattro radici di unità sono {1, i, –1, –i}. Tra esse, le radici primitive sono: {i, –i}.
hp40gs_Italian.book GAMMA Page 66 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Restituisce i valori della funzione Γ a un punto dato. La funzione Γ è definita come: Γ(x) = + ∞ –t x – 1 ∫0 e t dt Si ottiene: Γ (1) = 1 Γ (x + 1) = x · Γ (x) Esempio 1 Digitando: GAMMA(5) si otterrà: 24 Esempio 2 Digitando: GAMMA(1/2) si otterrà: π IABCUV IABCUV(A,B,C) restituisce U AND V in modo che AU + BV = C dove A, B e C sono numeri interi. C deve essere un multiplo di GCD(A,B) per ottenere una soluzione.
hp40gs_Italian.book Page 67 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Digitando: IBERNOULLI(6) si otterrà: 1 ----------42 ICHINREM Resti cinesi: ICHINREM(A AND P,B AND Q) restituisce C AND R, dove A, B, P e Q sono numeri interi. I numeri X = C + k · R, dove k è un numero intero, sono tali che X = A mod P e X = B mod Q. Una soluzione X esiste sempre quando P e Q sono reciprocamente numeri primi, (GCD(P,Q) = 1) e in questo caso, tutte le soluzioni sono rappresentate dal modulo congruente R = P · Q.
hp40gs_Italian.book Page 68 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM zx 1 ILAP(f)(x) = -------- ⋅ ∫ e f ( z ) dz 2iπ c dove c è un contorno chiuso che racchiude i poli di f.
hp40gs_Italian.book Page 69 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM La calcolatrice fornisce il risultato a + b · i. Esempio 1 Digitando: PA2B2(17) si otterrà: 4+i vale a dire, 17 = 42 + 12 Esempio 2 Digitando: PA2B2(29) si otterrà: 5+2·i vale a dire, 29 = 52 + 22 PSI Restituisce il valore dell’n-ma derivata della funzione Digamma in a. La funzione Digamma è la derivata di ln(Γ(x)). Esempio Digitando: PSI(3, 1) si otterrà: 5 1 2 – --- + --- ⋅ π 4 6 Psi Restituisce il valore della funzione Digamma in a.
hp40gs_Italian.book REORDER Page 70 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Riordina l’espressione di immissione successiva all’ordine delle variabili date nel secondo argomento. Esempio Digitando: REORDER(X2 + 2 · X · A + A2 + Z2 – X · Z, ad aND X AND Z) si otterrà: 2 2 A +2⋅X⋅A+X –Z⋅X+Z SEVAL 2 SEVAL semplifica l’espressione data, che opera su tutti gli operatori, eccetto quello di livello superiore dell’espressione.
hp40gs_Italian.book Page 71 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Digitando: SIGMAVX(X2) si otterrà: 3 2 2x – 3x + x------------------------------6 poiché: 3 2 3 2 2 ( x + 1 ) – 3 ( x + 1 ) + x + 1 – 2x + 3x – x = 6x STURMAB 2 Restituisce il numero di zero di P in [a, b[ dove P è un polinomio e a e b sono numeri.
hp40gs_Italian.book Page 72 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4 EXP ( i ⋅ x ) + 1------------------------------------2 EXP ( i ⋅ x ) VER Restituisce il numero di versione del CAS. Esempio Digitando: VER si potrebbe ottenere: 4.20050219 Questo particolare risultato significa che si dispone di una versione 4 CAS, datata 19 Febbraio 2005. Si osservi che non è la stessa VERSIONE (che restituisce la versione della ROM della calcolatrice).
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 15 Equation Writer Utilizzo del CAS in Equation Writer Con Equation Writer è possibile immettere le espressioni che si desidera, semplificare, ridurre a fattori, differenziare e integrare, proprio come si farebbe su un foglio di carta. Il tasto sulla barra menu HOME apre Equation Writer, mentre il tasto lo chiude.
hp40gs_Italian.book ALGB menu 15-2 Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Cursor mode Permette di inserire la modalità cursore, per la selezione rapida di espressioni e sottoespressioni (vedere pagina 15-10). Edit expr. Permette di modificare l’espressione evidenziata sulla linea di modifica, proprio come si fa dallo schermo HOME (vedere pagina 15-12). Change font Permette di scegliere se digitare caratteri piccoli o grandi (vedere pagina 15-11).
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM DIFF menu Il menu contiene funzioni che permettono di eseguire calcoli differenziali come differenziazioni, integrazioni, sviluppo in serie e altro. REWRI menu Il menu contiene funzioni che permettono di riscrivere un’espressione in una forma differente. SOLV menu Il menu contiene funzioni che permettono di risolvere equazioni, sistemi lineari ed equazioni differenziali.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM • Il primo simbolo, R, indica che è impostata la modalità reale. Se fosse impostata la modalità complessa si vedrebbe il simbolo C. • Il secondo simbolo, =, indica che è impostata la modalità esatta. Se fosse impostata la modalità approssimazione, si vedrebbe il simbolo ~. • Il terzo simbolo, X indica la variabile indipendente corrente. • Il quarto simbolo, S, indica che è impostata la modalità passo-passo.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 Lingua della Guida in linea. 4:02 PM Soltanto nel menu di configurazione appare un’impostazione CAS che determina la lingua della guida in linea. Sono disponibili due lingue: Inglese e Francese. Per scegliere Francese, selezionare Francais e premere . Per tornare alla lingua Inglese, selezionare English e premere .
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 • 4:02 PM Premendo il tasto si entra in modalità selezione e viene selezionato il ramo adiacente al cursore. Premendo il tasto aumenta la selezione e viene aggiunto a destra il ramo successivo. Ad esempio: 1+2+3+4 seleziona 3+4. Premendo ancora viene selezionato 2+3+4, e poi ancora 1+2+3+4. NOTA: se si digita un modello di funzione con argomenti multipli (come ∑ , ∫,SUBST, ecc.), premendo o è possibile spostarsi da un argomento all’altro.
hp40gs_Italian.book Page 7 Ulteriori esempi Sunday, December 11, 2005 4:02 PM • Se si fosse premuto il tasto invece di con il cursore posizionato alla destra di 3, si sarebbero selezionate le foglie del ramo (cioè x + 3). • Se viene premuto di nuovo, la selezione si sposta verso l’alto e viene selezionata l’intera espressione. • Se viene premuto numeratore. • Se viene premuto di nuovo, viene selezionato l’elemento più in alto (cioè 5x + 3).
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere per selezionare l’intera espressione, premere per calcolarla e ottenere il seguente risultato: 2X + 6 Immettere ora la stessa espressione, ma premere dopo il 3: 2+X ×3 –X Notare che seleziona l’espressione inserita finora (2 + X) quindi applica l’operazione successiva all’intera selezione, non soltanto all’ultimo termine inserito. Il tasto seleziona soltanto l’ultimo inserimento (3) e applica a esso l’operazione successiva (– X).
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Ciascuna frazione può essere visualizzata come un ramo sull’albero equazione. In Equation Writer digitare il primo ramo: 1÷2 quindi selezionarlo premendo . Digitare ora + e immettere il secondo ramo: 1÷3 Selezionare il secondo ramo premendo . Digitare ora + e immettere il terzo ramo: 1÷4 Allo stesso modo, selezionare il terzo ramo premendo , digitare + e quindi il quarto ramo: 1÷5 Selezionare il quinto ramo premendo .
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Dato che i due termini di questo calcolo parziale non sono contigui, è necessario effettuare prima una permutazione. Per fare questo, premere: Viene scambiato l’elemento selezionato con quello alla sua sinistra. Il risultato viene mostrato a destra. Premere ora: per selezionare solo i rami di interesse: Premendo si produce il risultato del calcolo parziale.
hp40gs_Italian.book Page 11 Modifica del carattere Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Mentre viene immessa un’espressione lunga, può essere utile ridurre la misura del carattere utilizzato in Equation Writer. Selezionare Change font dal menu . In questo modo un’espressione lunga può essere visualizzata interamente quando serve. Selezionare Change font di nuovo per ritornare alla misura del carattere dell’impostazione precedente.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Ad esempio, se si ha l’espressione 1+2 e si seleziona 1, premere cancella 1+ e lascia solo 2. Allo stesso modo, per cancellare F(x)= nell’espressione F(x) = x2 – x +1, selezionare F(x) e . Questo produce x = x2 quindi premere – x +1. • Cancellare un operatore binario attraverso la selezione di: Edit expr. dal menu • e quindi effettuando la correzione. Copiare un elemento dalla cronologia CAS.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Σ realizza calcoli esatti se l’argomento ha una primitiva discreta; altrimenti effettua calcoli approssimati, anche in modalità esatta. Ad esempio, in entrambe le modalità, approssimata ed esatta: 4 1 = 2.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM virgola. Se si vuole digitare (–1,2), si deve selezionare –1 prima di digitare la virgola. Come immettere una funzione prefissa Una funzione prefissa è una funzione che va digitata prima dei suoi argomenti. Per immettere una funzione prefissa: • digitare il primo argomento, selezionare la funzione da un menu, oppure • selezionare la funzione da un menu immettendola direttamente in modalità alfabetica e quindi digitare gli argomenti.
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM In Equation Writer, premere , selezionare SUBST e quindi premere o . Con il cursore tra le parentesi nella posizione del primo argomento, digitare l’espressione. Notare che SUBST ha due argomenti. Al termine dell’inserimento del primo argomento, (l’espressione), premere per spostarsi sul secondo argomento. Immettere ora il secondo argomento x=4.
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere per calcolare l’espressione. Il risultato è dato dai fattori dell’espressione. Poiché il risultato di un calcolo è sempre selezionato, è possibile eseguire su di esso un altro comando. Ad esempio, premere , selezionare SUBST e quindi premere o . Notare che SUBST è applicato a qualsiasi oggetto selezionato (che viene automaticamente posto in parentesi).
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM • In HOME o nell’editor di programma, utilizzare per immagazzinare un oggetto in una variabile. • In CAS, utilizzare il comando STORE (nel menu ) per immagazzinare il valore in una variabile. • Il tasto presenta un menu che contiene tutte le variabili disponibili. Premendo quando si è in HOME vengono visualizzati i nomi delle variabili definite in HOME e negli Aplet.
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM verranno considerate reali. È anche possibile fare una assunzione per definire una variabile come X >1. In questo caso, viene utilizzato il comando ASSUME(X>1), per fare in modo che REALASSUME contenga X>1. Il comando UNASSUME(X) cancella tutte le precedenti assunzioni fatte su X. Per vedere queste variabili, comprese quelle definite in CAS, premere in Equation Writer (vedere "Variabili CAS" a pagina 14-4).
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 • 4:02 PM Il menu Tests , contenente le funzioni logiche per operare con le ipotesi. Tasti SHIFT MATH La combinazione di tasti apre un menu alfabetico di tutti i comandi CAS. È possibile immettere un comando selezionandolo da questo menu, in modo da non doverlo digitare nella modalità ALPHA . Tasto VARS Premendo quando si è in Equation Writer vengono visualizzati i nomi delle variabili definite in CAS.
hp40gs_Italian.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere per copiare nella clipboard la voce evidenziata nella cronologia, allo scopo di incollarla poi in Equation Writer. Premere o per sostituire la selezione corrente in Equation Writer, con la voce evidenziata nella cronologia CAS. Premere per non effettuare alcuna modifica nella cronologia CAS. Tasti SHIFT SYMB o SHIFT HOME Quando si utilizza Equation Writer premendo o si apre lo schermo CAS MODES .
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM tipo Function o Polar. Se l’espressione evidenziata contiene valori complessi, si deve scegliere un aplet Parametric, il cui grafico sarà di tipo Parametric. Per riassumere. Se viene scelto: • l’Aplet Function, l’espressione evidenziata viene copiata nella funzione scelta Fi e la variabile corrente viene cambiata in X.
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hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 16 Esempi passo-passo Introduzione In questo capitolo, attraverso alcuni esempi, vengono illustrate le potenzialità del CAS e di Equation Writer. Alcuni di questi esempi sono varianti di quesiti per laureandi in matematica. Gli esempi vengono forniti in ordine crescente di difficoltà. Esempio 1 3--–1 2 ----------1--+1 2 calcolare il valore di A in forma di frazione irriducibile, mostrando tutti i passaggi del calcolo.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere per semplificare il numeratore. Premere per selezionare l’intera frazione. Premere per semplificare la frazione selezionata, si ottiene il risultato mostrato a destra. Esempio 2 Dato che C = 2 45 + 3 12 – 20 – 6 3 scrivere C nella forma d 5 , dove d è un numero intero. Soluzione: in Equation Writer, immettere C digitando: 2 45 3 12 20 6 3 Premere per selezionare – 6 3 . Premere per selezionare – 20 e per selezionare 20.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere ora , selezionare FACTOR e premere . Premere per ridurre a fattori 20 in 2 2 ⋅5. Premere per 2 2 ⋅5 e selezionare per semplificare. Premere per selezionare – 2 5 e per scambiare 3 12 con –2 5 . Premere per selezionare 2 45 e per selezionare 45. Premere , selezionare FACTOR e premere . Premere per ridurre a fattori 45 in 2 3 ⋅5.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 Premere selezionare 4:02 PM per 2 3 ⋅5 e per semplificare la selezione. Premere per selezionare 2 ⋅ 3 5 , e per selezionare 2⋅3 5–2 5. Premere per calcolare la selezione. Resta da trasformarlo 3 12 e combinarlo con – 6 3 . Seguire la stessa procedura già seguita in precedenza. Si otterrà che 3 12 è uguale a 6 3 , quindi gli ultimi due termini si semplificano.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Soluzione: iniziare con immettere D utilizzando Equation Writer: 3 X 1 2 81 Premere per 2 selezionare ( 3X – 1 ) e per sviluppare l’espressione. Si ottiene: 2 9x – 6x + 1 – 81 premere per selezionare l’intera equazione, quindi premere per ridurla a 2 9x – 6x – 80 . Premere , selezionare FACTOR, premere e poi . Il risultato è come mostrato a destra. Premere ora , selezionare SOLVEVX, premere seguito da .
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere ancora una volta per ottenere il risultato: 175 . Pertanto, D = 175 quando x = – 5 . Esempio 4 Un panettiere produce due assortimenti di biscotti e pasticcini. La confezione con il primo assortimento contiene 17 biscotti e 20 pasticcini. La confezione con il secondo assortimento contiene 10 biscotti e 25 pasticcini. Ogni confezione costa 90 centesimi. Calcolare il prezzo di un biscotto e il prezzo di un pasticcino.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM premere di nuovo per ottenere il risultato finale: 14 se viene selezionato ------ e 5 premuto si ottiene X = 2 e Y = 2.8. Quindi il prezzo di un biscotto è pari a 2 centesimi, mentre il prezzo di un pasticcino è pari a 2.8 centesimi. Esercizio 5 Si supponga che A e B sono punti aventi coordinate (–1, 3) e (–3,–1) rispettivamente, la cui unità di misura è il centimetro. 1. Determinare l’esatta lunghezza di AB in centimetri. 2.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Digitare: (B - A) Premere è: 2 5 . . Il risultato applicare ora il comando DROITE per determinare l’equazione della retta AB: Complex DROITE A B Premere per ottenere un risultato intermedio. Premere ancora per semplificare il risultato a Y = 2X+5. Secondo metodo Digitare: (-3,-1 )-(-1,3) il risultato è –(2+4i). Mantenendo selezionato il risultato, applicare il comando ABS premendo .
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È anche possibile determinare l’equazione della retta AB digitando: DROITE(( -1,3), (-3,-1)) Premere Y = –(2X+5). Esercizio 6 per ottenere il risultato di cui sopra: In questo esercizio vengono trattati alcuni esempi aritmetici con numeri interi. Parte 1 Per n, un intero positivo, sono definite: n n n a n = 4 × 10 – 1 , b n = 2 × 10 – 1 , c n = 2 × 10 + 1 1. calcolare a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3 e c3. 2.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 Premere ora N 10 1 4:02 PM A =4 N Infine premere . Ripetere i passaggi per definire le altre due espressioni. È possibile ora calcolare diversi valori di A(N), B(N) e C(N), semplicemente digitando la variabile definita, dare un valore a N, e premere . Ad esempio: A(1) produce 39 A(2) produce 399 A(3) produce 3999 B(1) produce 19 B(2) produce 199 B(3) produce 1999 e così via.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Si ha anche: n a n = 3 ⋅ 10 + d n e n c n = 3 ⋅ 10 – d n per cui a n e c n sono divisibili entrambi per 3. Determinare se B(3) è un numero primo. Digitare ISPRIME?(B(3)) e premere . Il risultato è 1, che significa vero. Quindi B(3) è un numero primo.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere per calcolare l’espressione mantenendo il risultato di B(N) × C(N). Considerare adesso la scomposizione di A(6) in fattori primi. Premere , per selezionare FACTOR e premere Premere ora 6. . A Premere infine per ottenere il risultato. I fattori vengono elencati, separati da un puntino al centro. In questo caso, i fattori sono 3, 23, 29 e 1999. Determinare se bn e cn sono numeri primi relativi.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Trovare tutte le soluzioni alla [1]. Soluzione: l’equazione [1] deve avere almeno una soluzione, dato che rappresenta l’Identità di Bézout. Il Teorema di Bézout afferma che se a e b sono primi relativi, esiste un valore di x e un valore di y tale che: a⋅x+b⋅y = 1 quindi l’equazione b 3 ⋅ x + c 3 ⋅ y = 1 ammette almeno una soluzione. Immettere ora IEGCD(B(3), C(3)). Notare che la funzione IEGCD si trova nel sottomenu INTEGER del menu MATH.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Quindi esiste k ∈ Z tale che: ( x – 1000 ) = k × c 3 e – ( y + 999 ) = k × b 3 Risolvendo per x e y, si ottiene: x = 1000 + k × c3 e y = – 999 – k × b 3 per k ∈ Z . Questo porta a: b 3 ⋅ x + c 3 ⋅ y = b 3 × 1000 + c 3 × ( – 999 ) = 1 la soluzione generale per tutti i valori di k ∈ Z è quindi: x = 1000 + k × c3 y = – 999 – k × b 3 Esercizio 7 Dato un punto m su una circonferenza C di centro O e raggio unitario.
hp40gs_Italian.book Page 15 Parte 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Aprire lo schermo CAS MODES e porre t come variabile VX. Per fare questo, premere per aprire Equation Writer e poi premere . A questo punto lo schermo è aperto su CAS MODES. Premere e cancellare la variabile corrente. Digitare T e premere . A questo punto immettere 1 2 l’espressione --- ⋅ z – z e 2 premere per selezionarla. Richiamare il comando SUBST dal menu .
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM immagazzinare ora il risultato nella variabile M. Notare che STORE si trova nel menu . Per calcolare la parte reale dell’espressione, applicare il comando RE (si trova nel sottomenu COMPLEX del menu MATH). Premendo si ottiene il risultato come a destra: a questo punto è possibile definire questo risultato come x(t).
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM infine, definire il risultato come Y(t) allo stesso modo in cui è stato definito X(t): aggiungendo per primo Y(t) = all’espressione (come mostrato a destra) e applicando il comando DEF. Sono state quindi determinate le coordinate di M in termini di t. Parte 2 Per determinare un asse di simmetria della curva Γ, calcolare x ( – t ) e y ( – t ) digitando: X t premere per evidenziare l’espressione.
hp40gs_Italian.book Parte 3 Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Calcolare x′ ( t ) digitando: DERVX X t. Premere per evidenziare l’espressione. Premere per ottenere il risultato come a destra: premere per semplificare il risultato: é possibile a questo punto definire la funzione x′ ( t ) attraverso il comando DEF. Nota: è necessario prima digitare =X1(t) quindi scambiare X1(t) con l’espressione precedente. A questo scopo, evidenziare X1(t) e digitare .
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM selezionare FACTOR e premere . È ora possibile definire la funzione y′ ( t ) (allo stesso modo in cui è stata definita x′ ( t ) ). Parte 5 Per mostrare le variazioni di x ( t ) e y ( t ) , verranno tracciate x ( t ) e y ( t ) sullo stesso grafico. La variabile indipendente deve essere t , come dovrebbe risultare dai calcoli precedenti. È possibile controllare premendo .) Digitare X(t) in Equation Writer e premere .
hp40gs_Italian.book Parte 6 Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM π 2⋅π Per calcolare i valori di x ( t ) e y ( t ) per t = 0, ---, ----------, π 3 3 ritornare a CAS, digitare ciascuna funzione e premere . Potrebbe essere necessario premere due volte per semplificare ulteriormente.
hp40gs_Italian.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM L’esempio a destra mostra il caso per t = 0. Selezionare l’intera espressione e premere , per ottenere il risultato: 0 L’esempio a destra mostra il caso per t = π/3. Selezionare l’intera espressione e premere per visualizzare il messaggio mostrato a destra. Accettare YES e premere . Premere ancora per ottenere il risultato: ∞ nell’esempio seguente si pone t = 2π/3.
hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM t 0 x' ( t ) 0 – 0 + x(t) – -----12 ↓ – -----34 ↑ y(t) 0 ↓ y' ( t ) 0 – m 0 – ---------34 –1 ∞ π 2 π----3 π --3 ↓ – 3 1 --4 – 3 3 ------------4 0 + 0 ↑ 3 --2 ↑ 0 + 2 ∞ 0 È ora possibile tracciare il grafico della curva parametrica Γ. In Equation Writer, digitare X(t) + i × Y(t). Selezionare l’intera espressione e premere . Premere ora , selezionare Parametric e premere .
hp40gs_Italian.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esercizio 8 Per questo esercizio, assicurarsi che la calcolatrice sia esattamente in modalità reale con X come variabile corrente. Parte 1 Dato un intero n, definire la seguente espressione: un = --x- 2 2x + 3- n e dx ∫0 -------------x+2 definire g in [0,2] dove: 2x + 3 g ( x ) = --------------x+2 1. determinare le variazioni di g nell’intervallo [0,2]. Dimostrare che per ogni reale x in [0,2]: 3--7 ≤ g ( x ) ≤ --2 4 2.
hp40gs_Italian.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Soluzione 1 Iniziare a definire G(X): DEF G X =2 X 3 X 2 Premere ora : Premere e per selezionare numeratore e denominatore e premere . Sullo schermo viene visualizzata G(X): infine applicare la funzione TABVAR: TABVAR e premere fino a che appare la tabella delle variazioni. Il primo rigo della tabella fornisce il segno di g′ ( x ) secondo il valore di x, il secondo le variazioni di g (x).
hp40gs_Italian.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Premere per ottenere il risultato mostrato a destra. Premere il tasto basso fino a: e scorrere sullo schermo verso il 1 → ------------------2(x + 2) premere per ottenere la tabella delle variazioni. Se non si lavora in modalità passo-passo, è altrettanto possibile effettuare il calcolo della derivata, digitando: DERVX(G(X)) che fornisce il risultato precedente.
hp40gs_Italian.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Soluzione 3 Per integrare la disuguaglianza precedente, digitare l’espressione a destra: premere per ottenere il risultato a destra: È possibile osservare che: 2 2 ----3--- ⎛ n ⎞ 7⎛ n ⎞ ⎜ ne – n⎟ ≤ u n ≤ --- ⎜ ne – n⎟ 2⎝ 4⎝ ⎠ ⎠ per giustificare il calcolo precedente, bisogna assumere --xn --xn che n ⋅ e è una primitiva di e .
hp40gs_Italian.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM notare che il comando lim si trova nel menu . Il simbolo di infinito può essere selezionato dalla mappa caratteri, accessibile premendo i tasti . Per aggiungere il segno "+" davanti al simbolo di infinito, premere una volta il tasto dopo aver effettuato la selezione. Selezionare l’intera espressione e premere , per ottenere il risultato: 2 NOTA: la variabile VX è ora impostata a N.
hp40gs_Italian.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. Calcolare il valore di: I = 2 2x + 3 - dx ∫0 -------------x+2 3. Dimostrare che per ogni x in [0,2]: --xn 1≤e ≤e 2 --n 4. Ricavare che: 2 --n 1 ≤ un ≤ e ⋅ I 5. Dimostrare che u n è convergente e calcolare il limite L. Soluzione 1 Iniziare definendo la seguente espressione: 1 g ( x ) = 2 – -----------x+2 digitare PROPFRAC(G(X)). Notare che la funzione PROPFRAC si trova nel sottomenu POLYNOMIAL del menu MATH.
hp40gs_Italian.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM premere per ottenere il risultato illustrato a destra: premere per ottenere: ancora continuando su un foglio: 1 2x + 3 = 2 ( x + 2 ) – 1 , da cui: g ( x ) = 2 – -----------x+2 da cui, integrando termine per termine tra 0 e 2, si ottiene: 2 x = 2 = 0 ∫0 g ( x ) dx = [ 2x – ln ( x + 2 ) ] x da cui, poiché ln 4 = 2 ln 2 : 2 ∫0 g ( x ) dx = 4 – ln 2 Soluzione 3 Non èx necessario l’utilizzo della calcolatrice.
hp40gs_Italian.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Soluzione 5 2--Calcolare prima il limite di n e per n → + ∞ . Nota: per aggiungere il segno "+" davanti al simbolo di infinito, premere una volta il tasto dopo aver effettuato la selezione. Selezionando l’intera espressione e premendo si ottiene: 1 2--tende a 0 per n che n 2 --- 0 tende a + ∞ , quindi e n tende a e = 1 per n che tende a +∞ . Dato che n tende a + ∞ , u n è la porzione tra I e una quantità che tende a I .
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 17 Variabili e gestione della memoria Introduzione HP 40gs dispone di circa 200K di memoria utente, in cui è possibile memorizzare le variabili, eseguire calcoli e memorizzare la cronologia. Una variabile è un oggetto creato in memoria per la conservazione dei dati. HP 40gs dispone di due tipi di variabili: le variabili Home e le variabili Aplet. • Le variabili Home sono disponibili in tutti gli aplet.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM trasferire variabili quali elenchi o matrici tra le calcolatrici. Memorizzazione e richiamo delle variabili È possibile memorizzare i numeri o le espressioni da un risultato o un’immissione precedente nelle variabili. Precisione numerica Un numero memorizzato in una variabile è sempre memorizzato con una mantissa di 12 cifre con un esponente di 3 cifre.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. Spostare l’evidenziazione sul risultato da memorizzare. 3. Premere comandi. per copiare il risultato nella riga 4. Premere . 5. Immettere un nome per la variabile. A 6. Premere per memorizzare il risultato. I risultati di un calcolo possono anche essere memorizzati direttamente in una variabile. Ad esempio: 2 5 3 B Per richiamare un valore Per richiamare un valore della variabile, digitare il nome della variabile e premere .
hp40gs_Italian.book Page 4 Per cancellare una variabile Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile utilizzare il comando CLRVAR per cancellare una variabile specificata. Ad esempio, se è stato memorizzato {1,2,3,4} nella variabile L1, immettendo CLRVAR L1 verrà cancellato L1. Il comando CLRVAR è disponibile premendo e scegliendo la categoria di comandi PROMPT. Menu VARS Il menu VARS viene utilizzato per accedere a tutte le variabili della calcolatrice. Il menu VARS è organizzato per categoria.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Utilizzare i tasti freccia per selezionare la variabile desiderata. Ad esempio, per selezionare la variabile M2, premere . 5. Scegliere se posizionare il nome o il valore della variabile nella riga comandi. – Premere per indicare se si desidera che il contenuto venga visualizzato nella riga comandi. – Premere per indicare se si desidera che il nome della variabile venga visualizzato nella riga comandi. 6.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. Immette i dati per L1. 88 65 90 70 89 3. Ritornare al catalogo di elenchi per creare L2. LIST per selezionare L2 4. Immettere i dati per L2. 55 90 5. Premere 48 77 86 per accedere a HOME. 6. Aprire il menu di variabile e selezionare L1. 7. Copiarlo nella riga comandi. Nota: poiché l’opzione viene evidenziata, il nome della variabile, piuttosto che il contenuto, viene copiato nella riga comandi.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 8. Inserire l’operatore + e selezionare la variabile L2 dalle variabili di elenchi. 9. Memorizzare il risultato nella variabile L3 del catalogo di elenchi. L3 Nota: è possibile anche digitare i nomi degli elenchi direttamente con la tastiera. Variabili Home Non è possibile memorizzare i dati di un tipo in una variabile di un altro tipo. Ad esempio, utilizzare il catalogo delle matrici per creare le matrici.
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categoria Nomi disponibili (continua) Library Le variabili della libreria degli aplet possono memorizzare gli aplet creati salvando la copia di un aplet standard o scaricando un aplet da un’altra sorgente. List Da L0 a L9 Ad esempio, {1,2,3} Matrix L1. Da M0 a M9 possono memorizzare matrici o vettori. Ad esempio, [[1,2],[3,4]] Modes Le variabili di modalità memorizzano le impostazioni di modalità che è possibile MODES.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 Per accedere a una variabile aplet 4:02 PM Categoria Nomi disponibili Parametric Da X0, Y0 a X9, Y9 (vista simbolica). Vedere "Variabili in aplet Parametric" a pagina R-8. Polar Da R0 a R9 (vista simbolica). Vedere "Variabili in aplet Polar" a pagina R-9. Sequenze Da U0 a U9 (vista simbolica). Vedere "Variabili in aplet Sequence" a pagina R-10. Solve Da E0 a E9 (vista simbolica). Vedere "Variabili in aplet Solve" a pagina R11.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Memory Manager È possibile utilizzare Memory Manager per determinare la quantità di memoria disponibile nella calcolatrice. Memory Manager può essere utilizzato anche per organizzare la memoria. Ad esempio, se la memoria disponibile è scarsa, è possibile utilizzare Memory Manager per determinare gli aplet o le variabili ingombranti, e quindi procedere alla relativa eliminazione. Esempio 1. Avviare Memory Manager.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 18 Matrici Introduzione È possibile effettuare operazioni con le matrici in HOME e nei programmi. La matrice e ciascuna riga di una matrice appare in parentesi, con elementi e righe separati da virgole. Ad esempio, la seguente matrice: 1 2 3 4 5 6 è visualizzata nella cronologia come: [[1,2,3],[4,5,6]] Se la modalità Separatore Decimale è impostata a Comma, separare ciascun elemento e ciascuna riga con un punto.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Creazione e memorizzazione delle matrici È possibile creare, modificare, cancellare, inviare e ricevere le matrici nel Matrix catalog. Per aprire il catalogo Matrice, premere MATRIX. È altresì possibile creare e memorizzare le matrici, con o senza nome, in HOME. Ad esempio, il comando: POLYROOT([1,0,–1,0])XM1 memorizza la radice del vettore complesso di lunghezza 3 nella variabile M1.
hp40gs_Italian.book Page 3 Creazione di una matrice in Matrix catalog Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Premere MATRIX per aprire Matrix Catalog. Matrix Catalog elenca le dieci variabili matrice disponibili, da M0 a M9. 2. Evidenziare il nome della variabile che si vuole utilizzare e premere . 3. Selezionare il tipo di matrice da creare. – Per un vettore (array monodimensionale), selezionare Real vector o Complex vector.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Una matrice è presentata con due dimensioni, anche se è di 3×1. Un vettore è presentato con il numero degli elementi, ad esempio 3. Trasmissione di una matrice È possibile l’invio delle matrici tra calcolatrici allo stesso modo utilizzato per programmi, aplet, note e liste. 1. Collegare le calcolatrici con un cavo adatto. 2. Aprire i Matrix Catalog su entrambe le calcolatrici. 3. Evidenziare la matrice da inviare. 4. Premere trasmissione.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Operare con le matrici Modifica di una matrice In Matrix catalog, evidenziare il nome della matrice da modificare e premere . Tasti di modifica Matrice La tabella seguente elenca le funzioni dei tasti di modifica matrice. Tasto Significato Copia l’elemento evidenziato nella riga di modifica. Inserisce una riga di zeri al di sopra, o una colonna di zeri alla destra, della cella evidenziata.
hp40gs_Italian.book Page 6 Visualizzazione di una matrice Sunday, December 11, 2005 • • 4:02 PM In Matrix catalog ( matrice e premere MATRIX), evidenziare la . In HOME, immettere il nome della variabile e premere . Visualizzare un elemento In HOME, immettere nomematrice(riga,colonna). Ad esempio se, M2 è [[3,4],[5,6]], allora M2(1,2) restituisce 4. Creazione di una matrice in HOME 1. Immettere la matrice nella riga di modifica.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Se si cerca di memorizzare un elemento in una riga o colonna oltre la dimensione della matrice, verrà visualizzato un messaggio di errore. Aritmetica con le matrici È possibile utilizzare le funzioni aritmetiche (+, –, ×, / e elevamento a potenza) con gli argomenti della matrice. La divisione è una moltiplicazione a sinistra dell’inverso del divisore.
hp40gs_Italian.book Page 8 Moltiplicazione e divisione per uno scalare Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Per la divisione con uno scalare, immettere prima la matrice, poi l’operatore, infine lo scalare. Per la moltiplicazione, l’ordine degli operandi non ha importanza. La matrice e lo scalare possono essere reali o complessi.
hp40gs_Italian.book Page 9 Divisione per una matrice quadrata Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Per dividere una matrice o un vettore per una matrice quadrata, il numero di righe del dividendo (o il numero di elementi se si tratta di un vettore) deve essere uguale al numero delle righe del divisore. Questa operazione non è una divisione matematica: è una moltiplicazione -a sinistra per l’inverso del divisore. M1/M2 è equivalente a M2–1 * M1.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Ritornare a Matrix Catalog. MATRIX In questo esempio il vettore creato è elencato come M1. 4. Creare una nuova matrice. Selezionare Real matrix 5. Immettere i coefficienti dell’equazione. 2 3 4 1 1 1 4 1 2 In questo esempio la matrice creata è elencata come M2. 6. Tornare a HOME e immettere il calcolo per moltiplicare- l’inverso del vettore delle costanti per la matrice inversa dei coefficienti.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Comandi e funzioni delle matrici Informazioni sulle funzioni Informazioni sui comandi • Le funzioni possono essere utilizzate in qualsiasi aplet o in HOME. Sono elencate nel menu MATH sotto la categoria Matrix. Si possono utilizzare in espressioni matematiche , principalmente in HOME, e nei programmi. • Le funzioni producono e visualizzano sempre un risultato. Non modificano alcuna variabile memorizzata, come una variabile matrice.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Funzioni di matrici COLNORM Column Norm. Determina il massimo valore (in tutte le colonne) delle somme dei valori assoluti di tutti gli elementi di una colonna. COLNORM(matrice) COND Condition Number. Determina il 1-norm (normale della colonna ) di una matrice quadrata. COND(matrice) CROSS Prodotto vettoriale del vettore1 con il vettore2. CROSS(vettore1,vettore2). DET Determinante di una matrice quadrata.
hp40gs_Italian.book Page 13 LQ Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Fattorizzazione LQ. Fattorizzazione di una matrice m × n in tre matrici: {[[ m × n triangolare inferiore]],[[ n × n ortogonale]], [[ m × m di permutazione]]}. LQ(matrice) LSQ Minimi Quadrati. Visualizza la matrice (o vettore) normati ai minimi quadrati. LSQ(matrice1, matrice2) LU Decomposizione LU.
hp40gs_Italian.book RREF Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Matrice a scala per righe in forma ridotta. Cambia una matrice rettangolare in matrice a scala per righe in forma ridotta. RREF(matrice) SCHUR Decomposizione Schur. Fattorizzazione di una matrice quadrata in due matrici: se matrice è reale, allora il risultato è {[[ortogonale]],[[triangolare superiore]]}. Se matrice è complessa, allora il risultato è {[[unitaria]],[[triangolare superiore]]}.
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempi Matrice Identità È possibile creare una matrice identità con la funzione IDENMAT. Ad esempio, IDENMAT(2) crea la matrice identità 2×2 [[1,0],[0,1]]. È anche possibile creare una matrice identità con la funzione MAKEMAT (make matrix). Ad esempio, il comando MAKEMAT(I¼J,4,4) crea una matrice 4 × 4 in cui tutti gli elementi diversi da zero sulla diagonale sono pari a 1.
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM La matrice ridotta fornisce la soluzione dell’equazione lineare nella quarta colonna. Un vantaggio di utilizzare la funzione RREF è che può funzionare anche con matrici inconsistenti, cioè da sistemi di equazioni che non hanno soluzione o che ammettono infinite soluzioni.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 19 Liste È possibile effettuare operazioni su liste in HOME e nei programmi. Una lista contiene numeri reali o complessi, espressioni o matrici, separati da una virgola, e racchiusi in parentesi graffe. Una lista può contenere una sequenza di numeri reali, come a esempio {1,2,3}. (Se la modalità Separatore Decimale è impostata a Comma, i separatori sono rappresentati dal punto).
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Immettere i valori nella lista, premendo il tasto dopo ciascuna immissione. I valori possono essere numeri reali o complessi (oppure un’espressione). Se viene immesso un calcolo, viene valutato e il risultato è inserito nella lista. 4. Al termine premere LIST catalog, oppure premere HOME. Tasti lista per vedere List per tornare a I tasti di List catalog sono: Tasto Significato Apre la lista evidenziata per la modifica.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 Tasti modifica Lista 4:02 PM Quando si preme per creare o modificare una lista, diventano disponibili i seguenti tasti: Tasto Significato Copia l’elemento evidenziato sulla linea di modifica. Inserisce un nuovo valore prima dell’elemento evidenziato. Cancella l’elemento evidenziato dalla lista. CLEAR o Creazione di una lista in HOME Cancella tutti gli elementi dalla lista. Muove alla fine o all’inizio della lista. 1.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Visualizzazione e modifica delle liste Visualizzare una lista • In List catalog, evidenziare il nome della lista e premere . • In HOME immettere il nome della lista e premere . Visualizzare un elemento In HOME, immettere nomelista(#elemento). Ad esempio, se L2 è {3,4,5,6}, L2(2) fornisce 4. Modificare una lista 1. Aprire List catalog. LIST. 2. Premere o per evidenziare il nome della lista da modificare (L1, ecc.
hp40gs_Italian.book Page 5 Inserire un elemento in una lista Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Aprire List catalog. LIST. 2. Premere o per evidenziare il nome della lista da modificare (L1, ecc.) e premere per visualizzare il contenuto della lista. Un nuovo elemento viene inserito al di sopra della posizione evidenziata. In questo esempio un elemento con valore 9, viene inserito nella lista tra il primo e il secondo elemento. 3. Premere sulla posizione di inserimento, quindi premere e premere 9.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Cancellazione di una lista Cancellare una lista In List catalog, evidenziare il nome della lista e premere . Verrà richiesto di confermare la cancellazione del contenuto della variabile lista evidenziata. Premere per cancellare il contenuto. Cancellare tutte le liste In elenco Lista premere CLEAR.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM di destra che contiene le funzioni lista, selezionare una funzione e premere . Le funzioni lista seguono la sintassi seguente: • Le funzioni hanno argomenti racchiusi in parentesi e separati dalle virgole. Esempio: CONCAT(L1,L2). Un argomento può essere sia un nome della variabile lista (come L1) che la lista corrente. Ad esempio, REVERSE({1,2,3}).
hp40gs_Italian.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio In HOME, immagazzinare {3,5,8,12,17,23} nella lista L5 e determinare le prime differenze della lista. {3,5,8,12,17,23 } L5 L Selezionare ΔLIST L5 MAKELIST Calcola una sequenza di elementi per una nuova lista. Valuta l’espressione con la variabile tra il valore iniziale e finale, per un dato incremento.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM viene restituita la posizione della prima occorrenza. Se l’elemento non è presente, viene restituito il risultato 0. POS(lista, elemento) Esempio POS ({3, 7, 12, 19},12) restituisce 3 REVERSE Crea una lista invertendo l’ordine degli elementi della lista. REVERSE(lista) SIZE Calcola il numero degli elementi in una lista. SIZE(lista) Si può utilizzare anche con le matrici. ΣLIST Calcola la somma di tutti gli elementi della lista.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. In HOME, memorizzare L1 in C1. La lista con i dati è ora visibile nella vista numerica dell’aplet Statistic. L1 C1 3. Avviare l’aplet Statistics, selezionare la modalità 1variable (premere , se necessario, per visualizzare ). Selezionare Statistics Nota: i valori della lista sono ora in colonna 1 (C1). 4. Nella vista Simbolica, definire H1 (ad esempio) come C1 (campione) e 1 (frequenza). 5.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 20 Bozze e blocco note Introduzione La HP 40gs contiene un editor di testo e immagini per inserire note e bozze. • Ogni aplet possiede la propria vista blocco note e bozze. Le note e le bozze create in queste viste sono associate all’aplet. Durante il salvataggio o l’invio dell’aplet a un’altra calcolatrice, anche le bozze e le note verranno inviate o salvate. • Il Blocco note raccoglie le note di tutti gli aplet.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM , , ) oppure dalla vista Blocco Note. per uscire Tasti modifica Blocco Note Tasto Significato Carattere spazio durante l’immissione del testo. Visualizza la pagina successiva in un blocco note multipagina. Imposta modalità alfabetica per l’immissione di lettere. Immissione di lettere in stile minuscolo. Elimina il carattere a sinistra del punto di inserimento del cursore. Cancella il carattere corrente. Crea una nuova linea.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Aplet vista bozza È possibile aggiungere una o più figure in un aplet nella sua vista Bozza ( SKETCH). Il lavoro fatto viene automaticamente salvato con l’aplet. Premere un qualsiasi tasto vista o per uscire dalla vista Bozza. Tasti Bozza Tasto Significato Immagazzina la porzione specificata della bozza corrente in una variabile grafica (da G1 a G0). Aggiunge una pagina vuota alla bozza corrente.
hp40gs_Italian.book Disegnare una casella Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Nella vista Bozza premere e spostare il cursore dove si sceglie di posizionare uno dei vertici della casella. 2. Premere . 3. Spostare il cursore sul punto corrispondente al vertice opposto della casella. È possibile regolare le dimensioni della casella spostando il cursore. 4. Premere Disegnare una circonferenza per tracciare la casella. 1.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 Etichettatura delle parti di una bozza 4:02 PM 1. Premere e digitare il testo sulla linea di modifica. Per bloccare su inserimento alfabetico, premere (per stile maiuscolo) o (per stile minuscolo). Per un’etichetta con un carattere più piccolo, disattivare prima di premere .( serve per cambiare la dimensione del carattere da piccolo a grande e viceversa).
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 4. Tracciare una casella intorno alla porzione che si vuole copiare: spostare il cursore su un angolo, premere , quindi spostare il cursore sull’angolo opposto e premere . Importazione di una variabile grafica È possibile copiare il contenuto di una variabile grafica nella vista Bozza di un aplet. 1. Aprire la vista Bozza dell’aplet ( grafico verrà copiato. 2. Premere , Il . 3. Selezionare Graphic, premere nome della variabile (G1, etc.).
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 3. Immettere un nome per la nota. MIANOTA 4. Scrivere la nota. Vedere "Tasti modifica Blocco Note" a pagina 20-2 per ulteriori informazioni sull’immissione e modifica delle note. 5. Al termine, premere o un tasto aplet per uscire dal Blocco Note. La nota verrà automaticamente salvata. Tasti Catalogo Blocco Note Tasto Significato Apre la nota selezionata per la modifica. Inizializza una nuova nota e ne richiede il nome.
hp40gs_Italian.book Importazione di una nota Page 8 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM È possibile importare una nota dal Blocco Note in una vista blocco note di un aplet e viceversa. Si supponga di voler copiare una nota denominata "Assignments" dal Blocco Note nella vista blocco note dell’aplet Function: 1. Nell’aplet Function visualizzare la vista blocco note ( NOTE). 2. Premere , evidenziare Notepad nella colonna di sinistra, quindi evidenziare il nome "Assignments" nella colonna di destra. 3.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 21 Programmazione Introduzione Questo capitolo descrive come programmare con HP 40gs. In questo capitolo vengono trattati: SUGGERIME NTO Contenuti di un programma • l’utilizzo del Program catalog per creare ed editare i programmi • comandi di programmazione • come memorizzare e recuperare le variabili nei programmi • le variabili di programmazione.
hp40gs_Italian.book Esempio Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN "SHOW ANSWER": Questo programma è costituito da tre funzioni principali, ciascuno dei quali è un programma autonomo All’interno di ciascun programma, la funzione può essere semplice – o può essere ulteriormente suddivisa in altri programmi che svolgono funzioni più brevi. Il Program catalog Il Program catalog è il posto in cui i programmi sono creati, editati, cancellati, spediti, ricevuti o eseguiti.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM dimestichezza. Si possono utilizzare tutti i tasti seguenti (sia da menu che da tastiera) per eseguire funzioni nel Program catalog. Tasti del Program catalog I tasti del Program catalog sono: Tasto Descrizione Apre i programmi evidenziati per l’editazione. Si predispone per l’immissione del nome di un nuovo programma; quindi apre un programma vuoto. Invia il programma evidenziato a un altro HP 40gs o al drive di un disco.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Creazione ed editazione di programmi Come creare un nuovo programma 1. Premere 2. Premere PROGRM per aprire Program catalog. . HP 40gs si predispone per l’inserimento di un nome. Il nome di un programma può contenere caratteri speciali, come lo spazio. Comunque, se si utilizzano caratteri speciali e successivamente si esegue il programma digitando il nome in HOME, questo deve essere racchiuso tra doppi apici (" ").
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 2. A sinistra, utilizzare o per evidenziare una categoria di comandi, quindi premere per accedere ai comandi della categoria. Selezionare il comando desiderato. 3. Premere per incollare il comando nel programma desiderato. Editare un programma 1. Premere PROGRM per aprire Program catalog. 2. Utilizzare i tasti con le frecce direzionali per evidenziare il programma che si desidera editare e premere . Hp 40gs apre il Program Editor.
hp40gs_Italian.book Page 6 Tasti di editing Sunday, December 11, 2005 4:02 PM I tasti di editing sono: Tasto Descrizione Inserisce il di editing. carattere nel punto Inserisce uno spazio nel testo. Visualizza la pagina precedente del programma. Visualizza la pagina successiva del programma. Si sposta su o giù di una linea. Si sposta a sinistra o a destra di un carattere. Blocco alfabetico per l’immissione delle lettere. Premere A...Z per il blocco delle lettere minuscole.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Utilizzo dei programmi Eseguire un programma Da HOME, digitare RUN nome_programma. o Da Program catalog, evidenziare il programma che si vuole eseguire e premere Indipendentemente dal punto in cui viene lanciato il programma, tutti i programmi sono eseguiti in HOME. È possibile vedere delle leggere differenze che dipendono dal punto in cui è stato lanciato il programma.
hp40gs_Italian.book Page 8 Copiare un programma Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Se si vuole realizzare una copia del proprio lavoro prima di editarlo – o se si vuole utilizzare il programma come modello per un altro programma, è possibile utilizzare la seguente procedura. 1. Premere 2. Premere PROGRM per aprire Program catalog. . 3. Scrivere un nuovo nome di file quindi scegliere . Si apre il Program Editor con un nuovo programma. 4. Premere per aprire il menu delle variabili. 5.
hp40gs_Italian.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 Cancellare un programma 4:02 PM Per cancellare un programma 1. Premere PROGRM per aprire Program catalog. 2. Evidenziare un programma da cancellare, quindi premere . Cancellare tutti i programmi È possibile cancellare contemporaneamente tutti i programmi. 1. Nel Program catalog premere 2. Premere Cancellare i contenuti di un programma CLEAR . È possibile eliminare i contenuti di un programma senza cancellare il nome del programma. 1.
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM l’assegnazione dei nomi di aplet. Ciò consente di mantenere traccia nel Program catalog dei programmi che appartengono a ciascun aplet. Vedere "Convenzione per l’assegnazione dei nomi agli aplet" a pagina 21-10: 4. Sviluppare un programma che utilizza il comando SETVIEWS per modificare il menu VIEWS dell’aplet. Le opzioni del menu forniscono i collegamenti ai programmi associati.
hp40gs_Italian.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio Questo aplet di esempio è studiata per spiegare il processo di personalizzazione di un aplet. Il nuovo aplet si basa sull’aplet Function. Nota: questo aplet non è da utilizzare in casi reali, ma serve semplicemente a illustrare il processo. Salvare l’aplet 1. Aprire l’aplet Function e salvarlo con il nome "PROVA". Nella libreria aplet compare il nuovo aplet. Selezionare Function PROVA 2. Creare un programma chiamato EXP.
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Questo programma imposta il modo degli angoli a gradi, e imposta la funzione iniziale che viene tracciata dall’aplet. Configurare il programma delle opzioni del menu Setviews In questa sezione si inizierà configurando il menu VIEWS utilizzando il comando SETVIEWS. Verranno quindi creati i programmi "helper" (di aiuto) richiamati dal menu VIEWS che eseguirà realmente l’operazione. 6. Aprire Program catalog e creare un programma "EXP.
hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Questa linea specifica che il programma che imposta il menu View (questo programma) viene trasferito con l’aplet. Lo spazio racchiuso fra la prima coppia di virgolette nella terna specifica che nessuna opzione di menu comparirà per questa voce. Potrebbe non essere necessario trasferire questo programma con l’aplet, ma ciò consente agli utenti che lo desiderano di modificare il menu dell’aplet. ’’’’;’’EXP.ANG’’;0; Il programma EXP.
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 8. Ora bisogna fare in modo che il programma EXP.SV esegua il comando SETVIEWS e creare il menu VIEWS modificato. Controllare che il nome del nuovo aplet sia evidenziato nella vista Aplet. 9. Si può ora ritornare alla libreria Aplet e premere per eseguire il nuovo aplet. Comandi di programmazione Questa sezione descrive i comandi per programmare con HP 40gs.
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM argomenti per ciascuna opzione di menu da creare o di programma da aggiungere. Quando si utilizza questo comando bisogna tener presente i seguenti punti: • Il comando SETVIEWS cancella le opzioni del menu Views di un aplet standard. Se si vuole utilizzare una qualsiasi delle opzioni standard nel proprio menu VIEWS riconfigurato, bisogna includerle nella configurazione.
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Prompt Il Promptè il testo visualizzato nella voce corrispondente del menu Views. Il testo del prompt deve essere racchiuso fra doppi apici. Associare i programmi al proprio aplet. Se il Prompt è costituito da un solo spazio, allora nel menu view non comparirà alcuna voce. Il programma specificato nel campo NomeProgramma è associato con l’aplet ed è trasferito ogni volta che l’aplet viene trasmesso.
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Includere le opzioni standard di menu Per includere nel proprio menu personalizzato una delle opzioni standard del menu VIEWS degli aplet, impostare la terna degli argomenti nel modo seguente: • Il primo argomento specifica il nome del campo di menu: • – Lasciare vuoto l’argomento per assegnare al campo il nome standard del menu Views, , o – Immettere un nome di campo di menu per sostituire il nome standard.
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM I numeri delle viste da 1 a 15 possono variare in funzione dell’aplet di origine. L’elenco precedente si riferisce all’aplet Function. Per qualsiasi menu VIEWS normale per l’aplet di origine, la prima voce diventerà la numero 15, la seconda diventerà la numero 16 e così via. UNCHECK Non controlla (deseleziona) la funzione corrispondente nell’aplet corrente. Ad esempio, Check 3 non controllerà F3 se l’aplet corrente è Function.
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio 1X A : IF A==1 THEN MSGBOX "A UGUALE 1" : ELSE MSGBOX "A DIVERSO DA 1" : A+1XA : END: CASE...END Esegue una serie di comandi test-condizionali che eseguono la corretta sequenza di comandi associata a clausola-vera La sua sintassi è: CASE IF test-condizionale1 THEN clausola-vera1 END IF test-condizionale2 THEN clausola-vera2 END . . .
hp40gs_Italian.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio IFERR 60/X X Y: THEN MSGBOX "Errore: X è zero.": ELSE MSGBOX "Il valore è "Y: END: RUN Esegue il programma indicato. Se il nome del programma contiene caratteri speciali, come uno spazio, allora bisogna racchiudere il nome del file fra doppi apici (" "). RUN "nome del programma": o RUN nomeprogramma: STOP Interrompe l’esecuzione del program corrente. STOP: Comandi di disegno I comandi di disegno agiscono sul video.
hp40gs_Italian.book Page 21 BOX Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Traccia un rettangolo i cui vertici opposti rispetto alla diagonale si trovano in (x1,y1) e (x2,y2). BOX x1;y1;x2;y2: Esempio BOX -1;-1;1;1: FREEZE: traccia un rettangolo, il cui vertice inferiore si trova in (–1,–1), il vertice superiore in (1,1) ERASE Pulisce il video ERASE: FREEZE Blocca il programma, lasciando la visualizzazione corrente. L’esecuzione riprende quando viene premuto un tasto qualsiasi.
hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Comandi di grafica I comandi di grafica utilizzano le variabili di grafica da G0 a G9—o le variabili Page da Sketch—come argomenti nomegrafico. L’argomento posizione assume la forma (x,y). Le coordinate della posizione dipendono dalla scala dell’aplet corrente, che è specificata da Xmin, Xmax, Ymin, e Ymax. Il punto limite superiore sinistro del grafico di arrivo (grafico2) si trova in (Xmin,Ymax).
hp40gs_Italian.book Page 23 GROBXOR Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Utilizzando la logica XOR, sovrappone nomegrafico2 su nomegrafico1 . Il punto limite superiore sinistro di nomegrafico2 viene posto in posizione. GROBXOR nomegrafico1;(posizione); nomegrafico2: MAKEGROB Crea un grafico di larghezza e altezza assegnate e con dati esadecimali, e lo memorizza in nomegrafico.
hp40gs_Italian.book Page 24 SUB Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Estrae una porzione del grafico indicato (o della lista o della matrice) e lo memorizza in una nuova variabile, nome. La porzione è specificata da posizione e posizioni. SUB nome; nomegrafico; (posizione); (posizioni): ZEROGROB Crea un grafico vuoto con larghezzaed altezza assegnate e lo memorizza in nomegrafico.
hp40gs_Italian.book Page 25 FOR…TO…STEP ...END Sunday, December 11, 2005 4:02 PM FOR nome= espressione-iniziale TO espressionefinale [STEP incremento]; clausola-di-ciclo END FOR A=1 TO 12 STEP 1; DISP 3;A: END: Notare che il parametro STEP è opzionale. Se è omesso, viene assunto un valore di numero di passi pari a 1. BREAK Termina il ciclo. BREAK Comandi di matrice I comandi di matrice hanno come argomenti le variabili M0–M9. ADDCOL Aggiunge una Colonna.
hp40gs_Italian.book EDITMAT Page 26 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Fa partire l’Editor delle Matrici e visualizza la specificata. Se utilizzato in programmazione, ritorna al programma quando l’utente preme . EDITMAT nome: RANDMAT Crea una matrice casuale con un numero specificato di righe e colonne e memorizza il risultato in nome (nome deve essere M0...M9). Le voci saranno interi compresi fra –9 e 9.
hp40gs_Italian.book Page 27 SWAPCOL Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Scambia Colonne. Scambia colonna1 e colonna2 della matrice specificata. SWAPCOL nome; colonna1; colonna2: SWAPROW Scambia Righe Scambia riga1 e riga2 della matrice specificata. SWAPROW nome;riga1;riga2: Comandi di stampa Questi comandi stampano su una stampante HP a infrarossi, ad esempio la stampante HP 82240B. PRDISPLAY Stampa il contenuto del video PRDISPLAY PRHISTORY Stampa tutti gli oggetti contenuti nella storia.
hp40gs_Italian.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM CHOOSE nome_variabile; titolo; opzione1; opzione 2 ; ... opzione n: dove nome_variabile è il nome di una variabile per memorizzare il numero di una opzione predefinita, titolo è il testo visualizzato nella barra del titolo della casella di scelta, e opzione 1... opzione n sono le opzioni elencate nella casella di scelta.
hp40gs_Italian.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Esempio DISP 3;"A è" 2+2 Risultato: A è 4 (visualizzato sulla linea 3) DISPXY Visualizza oggetto nella posizione (x_pos, y_pos) con formato font. La sintassi è: DISPXY x_pos;y_pos;font; oggetto: Il valore di oggetto può essere una stringa di testo, una variabile, o una combinazione di entrambe. x_pos e y_pos sono relative alle impostazioni correnti di Xmin, Xmax, Ymin e Ymax (che sono impostate nella vista grafica SETUP view).
hp40gs_Italian.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Il comando EDITMAT può essere anche utilizzato per creare matrici. 1. Premere 2. CMDS M 1, e quindi premere Premere . Il catalogo delle matrici si apre con M1 disponibile per l’ editing. EDITMAT nomematrice è un modo alternative per aprire l’ Editor delle Matrici con nomematrice . Può essere utilizzato in un programma per immettere una matrice.
hp40gs_Italian.book Page 31 MSGBOX Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Visualizza una finestra di messaggio contenente campotesto. Un campo di testo consiste in un qualsiasi numero di espressioni e stringhe di testo racchiuse fra doppi apici. Le espressioni sono calcolate e trasformate in stringhe Ad esempio, "AREA È:" 2 +2 diventa AREA È: 4. CHARS per immettere i doppi apici " ".
hp40gs_Italian.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Comandi del tipo Stat-One DO1VSTATS Calcola STATS utilizzando nomedataset e memorizza i risultati nelle variabili corrispondenti: NΣ, TotΣ, MeanΣ, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3, e MaxΣ. Nomedataset can be H1, H2,..., o H5. Nomedataset deve includere almeno due elementi di dati. DO1VSTATS nomedataset: SETFREQ imposta la frequenza di nomedataset con riferimento a colonna o valore. nomedataset può essere H1, H2,...
hp40gs_Italian.book Page 33 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Memorizzare e recuperare variabili nei programma HP 40gs ha sia variabili di tipo Home che variabili di tipo Aplet. Le variabili di tipo Home sono utilizzate per numeri reali, numeri complessi, grafici liste e matrici. Le variabili di tipo Home mantengono lo stesso valore in HOME e negli aplet. Le variabili di tipo Aplet sono quelle il cui valore dipende dall’aplet corrente.
hp40gs_Italian.book Coord Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Extremum Function FastRes Function Solve Page 34 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Visualizza o non visualizza nella vista grafica il modo di visualizzazione delle coordinate. Dalla vista grafica utilizzare il tasto associato al menu per passare dalla visualizzazione alla non visualizzazione. In un programma, scrivere 1 X Coord— per visualizzare le coordinate (default). 0 X Coord— per non visualizzare le coordinate.
hp40gs_Italian.book Page 35 Sunday, December 11, 2005 n1 X Hmin n2 X Hmax dove Hwidth Statistics 4:02 PM n2 > n1 Imposta la larghezza delle barre di un istogramma. Da Plot Setup, per statistiche 1VAR impostare un valore per Hwidth o In un programma, scrivere n Indep Tutti gli Aplet X Hwidth Definisce il valore della variabile indipendente utilizzata in modalità tracciamento.
hp40gs_Italian.book Page 36 Nmin / Nmax Sequence Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Definisce i valori minimo e massimo di variabili indipendenti. Compare nei campi NRNG nel modulo di input di Plot Setup. Da Plot Setup, immettere I valori per NRNG. o In un programma, scrivere n 1 XNmin n 2 XNmax dove n 2 > n 1 Recenter Tutti gli Aplet Riposiziona il centro nelle locazioni dei reticoli quando si esegue un ingrandimento.
hp40gs_Italian.book Page 37 SeqPlot Sequence Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Permette di scegliere i tipi di grafici di sequenza: Grafici a gradini o a ragnatela. Da Plot Setup, selezionare SeqPlot, quindi scegliere Stairstep orCobWeb. o In un programma, scrivere 1 2 Simult Function Parametric Polar Sequence X X SeqPlot—per Stairstep. SeqPlot—per CobWeb. Consente di scegliere di se tracciare i grafici delle espressioni selezionate contemporaneamente o i sequenzialmente.
hp40gs_Italian.book Page 38 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM n 1 X Umin n 2 X Umax dove n 2 > n 1 Ustep Polar Imposta il valore del passo per una variabile indipendente. Dal modulo di input Plot Setup form, immettere i valori per USTEP. o In un programma, scrivere n X Ustep dove n > 0 Tmin / Tmax Parametric Imposta i valori minimo e massimo di una variabile indipendente Compare nel campo TRNG nel modulo di input di Plot Setup. Da Plot Setup, immettere i valori per TRNG.
hp40gs_Italian.book Page 39 Sunday, December 11, 2005 n X 4:02 PM Tstep dove n > 0 Xcross Tutti gli Aplet Imposta la coordinata orizzontale del reticolo. Funziona solo se TRACE è impostato a off. In un programma, scrivere n Ycross Tutti gli Aplet X Xcross Imposta la coordinata verticale del reticolo. Funziona solo se TRACE è impostato a off. In un programma, scrivere n Xtick Tutti gli Aplet X Ycross Imposta la distanza fra le tacche di graduazione per l’asse orizzontale.
hp40gs_Italian.book Page 40 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM n 1 X Xmin n 2 X Xmax dove n 2 > n 1 Ymin / Ymax Tutti gli Aplet Imposta i valori minimo e massimo dell’asse verticale per lo schermo del grafico. Compare nel campo YRNG (intervallo verticale) nel modulo di input di Plot Setup. Da Plot Setup, immettere i valori per YRNG. o In un programma, scrivere n 1 X Ymin n 2 X Ymax dove n 2 > n 1 Xzoom Tutti gli Aplet Imposta il fattore di ingrandimento orizzontale.
hp40gs_Italian.book Page 41 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Variabili della vista simbolica Angle Tutti gli Aplet Imposta il sistema di misurazione degli angoli. Da Symbolic Setup, scegliere Degrees, Radians, o Grads per la misura degli angloli. o In un programma, scrivere F1...F9, F0 Function 1 X Angle —per Gradi decimali. 2 X Angle —per Radianti. 3 X Angle— per Gradi. Possono contenere qualsiasi espressione. La variabile indipendente è X.
hp40gs_Italian.book E1...E9, E0 Solve Page 42 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Possono contenere qualsiasi espressione. La variabile indipendente è selezionata evidenziandola nella vista numerica. Esempio 'X+Y*X-2=Y' S1fit...S5fit Statistics X E1 Imposta il tipo di adattamento che deve essere utilizzato dall’operazione FIT nel tracciare il grafico di regressione lineare. Specificare il tipo di adattamento nei campi relative a S1FIT, S2FIT, ecc.
hp40gs_Italian.book Page 43 C1...C9, C0 Statistics Sunday, December 11, 2005 4:02 PM C0 fino a C9, per colonne di dati. Possono contenere liste. Immettere i dati nella vista numerica o In un programma, scrivere LIST XCn dove n = 0, 1, 2, 3... 9 Digits Tutti gli Aplet Numero di posizioni decimali da utilizzare per il formato Numerico nella vista HOME e per l’etichettatura degli assi nella vista grafica. Dalla vista Modes view, immettere un valore nel secondo campo di Number Format.
hp40gs_Italian.book Page 44 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM degli assi nella vista grafica. In sua sostituzione viene utilizzata l’impostazione Scientific. Esempio Scientific X Format o 3 NumCol Tutti gli Aplet con esclusione dell’aplet Statistics X Format Imposta l’evidenziazione della colonna nella vista numerica. In un programma, scrivere n X NumCol dove n può essere 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
hp40gs_Italian.book Page 45 NumStep Function Parametric Polar Sequence Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Imposta il valore del passo (valore di incremento) per una variabile indipendente nella vista numerica. Da Num Setup, immettere un valore per NUMSTEP. o In un programma, scrivere n X NumStep dove n > 0 NumType Function Parametric Polar Sequence Imposta il formato di una tabella. Da Num Setup, scegliere Automatic o Build Your Own.
hp40gs_Italian.book Page 46 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Variabili per Note La seguente variabile di tipo aplet è disponibile nella vista Note. NoteText Tutti gli Aplet Utilizzare NoteText per richiamare un testo immesso precedentemente nella vista Note. Variabili per Sketch Le seguenti variabili di tipo aplet sono disponibili nella vista Sketch. Page Tutti gli Aplet Imposta una pagina in un insieme di schizzi.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 22 Estendere gli aplet Gli aplet sono degli ambienti applicative in cui è possibile esplorare le diverse classi delle operazioni matematiche. È possibile estendere la capacità dell’HP 40gs nei seguenti modi: • Creare nuovi aplet, basati sugli aplet esistenti, con configurazioni specifiche, quali la misurazione di angoli, le impostazione grafiche o tabellare e le annotazioni.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Aprire l’aplet Solve e salvarlo con il nuovo nome. Solve | TRIANGOLI 2. Immettere le quattro formule: θ O H θ A H θ O A A B C 3. Stabilire se l’aplet deve operare in Gradi decimali, Radianti o Gradi. MODALITà Degrees 4. Visualizzare la Libreria degli aplet. L’aplet "TRIANGOLI" è presente nell’elenco della Libreria degli aplet. L’aplet Solve può ora essere ripristinato e utilizzato per altri problemi.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Utilizzare un aplet personalizzato Per utilizzare l’aplet "Triangles", è sufficiente semplicemente selezionare la formula appropriata, passare alla vista numerica e risolvere in funzione dell’incognita. Calcolare la lunghezza di una scala che, posta contro un muro verticale, forma un angolo di 35o rispetto al piano orizzontale e sale sul muro per 5 metri. 1. Selezionare l’aplet. TRIANGLES 2. Scegliere in E1 la formula del seno. 3.
hp40gs_Italian.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Annotare un aplet con note La vista Note ( NOTE) aggiunge una nota all’aplet corrente. Vedere Capitolo 20, “Bozze e blocco note”. Annotare un aplet con schizzi La vista Sketch ( SKETCH) aggiunge un’immagine all’aplet corrente. Vedere Capitolo 20, “Bozze e blocco note”. SUGGERIMENTO Note e schizzi aggiunti a un aplet ne diventano parte integrante.
hp40gs_Italian.book Page 5 Per trasmettere un aplet Sunday, December 11, 2005 4:02 PM 1. Connettere, con un cavo adatto, il PC o un’unità disco alla calcolatrice. 2. Calcolatrice che invia: Aprire la Libreria, evidenziare gli aplet da spedire e premere .
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Se sta utilizzando il kit di connettività per PC per scaricare gli aplet da un PC, si vedrà un nella cartella corrente del PC, un elenco di aplet. Spuntare tutti gli elementi che si vogliono ricevere. Ordinare gli elementi nell’elenco di menu della libreria degli aplet. Una volta inserita l’informazione in un aplet, è stata definita una nuova versione dell’aplet.
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM R Informazioni di riferimento Glossario aplet Una piccola applicazione, limitata a un solo argomento. Gli aplet preinstallati sono di tipo Function, Parametric, Polar, Sequence, Solve, Statistics, Inference, Finance, Trig Explorer, Quad Explorer, Linear Explorer e Triangle Solve. Un aplet può contenere dati e soluzioni per un problema specifico.
hp40gs_Italian.book R-2 Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Library Per la gestione degli aplet: avviare, salvare, ripristinare, inviare e ricevere gli aplet. lista Un insieme di valori separati dalle virgole (da punti se la modalità Separatore Decimale è impostata su Comma) e racchiusi in parentesi graffe. Le liste sono comunemente utilizzate per immettere dati statistici e per calcolare una funzione con valori multipli.
hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM variabile Il nome di un numero, lista, matrice, blocco note o grafico che viene immagazzinato nella memoria. Utilizzare memorizzare e per richiamare. vettore Un array monodimensionale di valori separati dalle virgole (da punti se la modalità Separatore Decimale è impostata su Comma) e racchiuso in parentesi singole. Vengono create e manipolate dall’editor di Matrici e relativo catalogo.
ReferenceInfo.fm Page 4 Friday, December 16, 2005 3. Premere 12:33 PM Se necessario, premere simultaneamente i tasti , il primo e l’ultimo tasto menu. (Nota: Questo cancellera’ la memoria del tuo calcolatore.) Cancellazione completa della memoria e ripristino delle impostazioni predefinite. Se la calcolatrice non risponde alle procedure di ripristino descritte, potrebbe essere necessario ripristinarla attraverso una cancellazione totale della memoria.
hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM fermacarte fin dove può entrare. Tenerla in posizione per 1 secondo e rimuoverla. Premere il tasto . 5. Rimuovere le batterie (Vedere "Batterie" a pagina R5), premere e tenere premuto il tasto per 10 secondi, quindi rimettere le batterie. Premere il tasto . Condizioni di utilizzo Temperatura operativa: da 0 ° a 45 °C (da 32 ° a 113 °F). Temperatura di stoccaggio: da –20 ° a 65 °C (da – 4 ° a 149 °F).
hp40gs_Italian.book Page 6 Installazione della batteria di backup Sunday, December 11, 2005 4:02 PM a. Tenere premuto il fermo. Premere il coperchio secondo la direzione illustrata e sollevarlo. piastra supporto b. Inserire una batteria al litio CR2032 nuova. Assicurarsi che il polo positivo (+) sia rivolto in alto. c. Rimettere la piastrina nella posizione originale. Dopo l’installazione delle batterie premere accendere la calcolatrice.
hp40gs_Italian.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Variabili Variabili Home Le variabili home sono: Categoria Nome disponibile Complex Z1...Z9, Z0 Graphic G1...G9, G0 Library Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Definito dall’utente List L1...L9, L0 Matrix M1...M9, M0 Modes Ans Date HAngle HDigits HFormat Ierr Time Notepad Definito dall’utente Program Editline Definito dall’utente Real A...
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hp40gs_Italian.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Variabili in aplet Statistic Le variabili in aplet statistic sono: Categoria Nome disponibile Plot Axes Connect Coord Grid Hmin Hmax Hwidth Indep InvCross Labels Recenter S1mark S2mark S3mark S4mark S5mark StatPlot Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yxoom Symbolic Angle S1fit S2fit S3fit S4fit S5fit Numeric C0,...
hp40gs_Italian.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categorie del menu MATH Funzioni matematiche Le funzioni matematiche sono: Categoria Nome disponibile Calculus ∂ ∫ TAYLOR R-14 Complex ARG CONJ IM RE Constant e i MAXREAL MINREAL π Hyperb.
hp40gs_Italian.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categoria Nome disponibile (continua) Matrix COLNORM COND CROSS DET DOT EIGENVAL EIGENVV IDENMAT INVERSE LQ LSQ LU MAKEMAT QR RANK ROWNORM RREF SCHUR SIZE SPECNORM SPECRAD SVD SVL TRACE TRN Polynom. POLYCOEF POLYEVAL POLYFORM POLYROOT Prob.
hp40gs_Italian.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categoria Nome disponibile (continua) Tests < ≤ == ≠ > ≥ AND IFTE NOT OR XOR Trig ACOT ACSC ASEC COT CSC SEC Costanti di programma Le costanti di programma sono: R-16 Categoria Nome disponibile Angle Degrees Grads Radians Format Standard Fixed SeqPlot Cobweb Stairstep S1...
hp40gs_Italian.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Costanti fisiche Le costanti fisiche sono: Categoria Nome disponibile Chemist • Avogadro (Numero di Avagadro’s, NA) • Boltz. (costante di Boltzmann) • mol. vo... (volume molare, Vm) • univ gas (costante universale dei gas, R) • std temp (temperatura standard, Std T) • std pres (pressione standard, St dP) Fisica • StefBolt (Stefan-Boltzmann, σ) • light s...
hp40gs_Italian.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categoria Nome disponibile (continua) Fisica Quantistica • Plank’s (costante di Plank, h) • Dirac’s (Dirac, hbar) • e charge (carica dell’elettrone, q) • e mass (massa dell’elettrone, me) • q/me ra... (rapporto q/me, qme) • proton m (massa protone, mp) • mp/me r...
hp40gs_Italian.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categoria Funzione (continua) Constant e i ∞ π Diff & Int DERIV DERVX DIVPC FOURIER IBP INTVX lim PREVAL RISCH SERIES TABVAR TAYLOR0 TRUNC Hyperb. ACOSH ASINH ATANH COSH SINH TANH Integer DIVIS EULER FACTOR GCD IDIV2 IEGCD IQUOT IREMAINDER ISPRIME? LCM MOD NEXTPRIME PREVPRIME Modular ADDTMOD DIVMOD EXPANDMOD FACTORMOD GCDMOD INVMOD MODSTO MULTMOD POWMOD SUBTMOD Polynom.
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hp40gs_Italian.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Categoria Comando (continua) Stat-Two DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP Messaggi di stato R-22 Messaggio Significato Bad Argument Type Immissione errata durante l’operazione corrente. Bad Argument Value Il valore è al di fuori dell’intervallo ammesso per l’operazione corrente. Infinite Result Eccezione matematica, come 1/0. Insufficient Memory È necessario recuperare parte della memoria per continuare l’operazione.
hp40gs_Italian.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Messaggio Significato (continua) Invalid Syntax La funzione o il comando immesso non include gli argomenti o l’ordine degli argomenti validi. Anche i delimitatori (parentesi, virgole, punti e punto e virgola) devono essere corretti. Ricercare il nome della funzione nell’indice per trovare la corretta sintassi. Name Conflict La funzione | (dove) ha tentato di assegnare un valore alla variabile di integrazione o all’indice di sommatoria.
hp40gs_Italian.book R-24 Page 24 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Messaggio Significato (continua) Out of Memory È necessario recuperare parte della memoria per continuare l’operazione. Cancellare una o più matrici, liste, note, programmi (da catalogo) o aplet personalizzati (non preinstallati) (per mezzo di MEMORY).
hp40gs_Italian.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Garanzia limitata Calcolatrice grafica HP 40gs; durata della garanzia: 12 mesi 1. HP garantisce all’utente finale che l’hardware HP, gli accessori e le forniture saranno privi di difetti sia a livello di materiali che della qualità di lavorazione a partire dalla data di acquisto, per il periodo specificato sopra.
hp40gs_Italian.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM una preparazione o manutenzione inappropriata del sito. 6. HP NON OFFRE NESSUN’ALTRA GARANZIA O CONDIZIONE ESPRESSA, SCRITTA O ORALE. NEI LIMITI CONSENTITI DALLA LEGGE LOCALE, QUALSIASI GARANZIA O CONDIZIONE IMPLICITA DI COMMERCIABILITÀ, QUALITÀ SODDISFACENTE O IDONEITÀ PER UNO SCOPO PARTICOLARE È LIMITATA ALLA DURATA DELLA GARANZIA ESPRESSA MENZIONATA SOPRA.
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hp40gs_Italian.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Regulatory Notices Federal Communications Commission Notice This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules. These limits are designed to provide reasonable protection against harmful interference in a residential installation.
hp40gs_Italian.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 530113 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-800-474-6836 For questions regarding this FCC declaration, contact: Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 510101 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-281-514-3333 To identify this product, refer to the part, series, or model number found on the product.
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hp40gs_Italian.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 21-19 IFERR...THEN...
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