Operation Manual

Sistema de Álgebra Computacional (CAS) 14-65
ou seja:
CYCLOTOMIC Retorna o polinômio ciclotômico de ordem n. Esse
polinômio tem zeros para as nésimas raízes primitivas da
unidade.
CYCLOTOMIC tem como argumento um inteiro, n.
Exemplo 1
Quando n = 4 as raízes quartas da unidade são {1, i, –1,
–i}. Entre elas, as raízes primitivas são: {i, –i}. Portanto,
o polinômio ciclotômico de ordem 4 é (X – i).(X + i) = X
2
+ 1.
Exemplo 2
Digitar:
CYCLOTOMIC(20)
resulta:
EXP2HYP EXP2HYP tem como argumento uma expressão com
exponenciais. Ele transforma a relação:
exp(a) = sinh(a) + cosh(a).
Exemplo 1
Digitar:
EXP2HYP(EXP(A))
resulta:
sinh(a) + cosh(a)
Exemplo 2
Digitar:
EXP2HYP(EXP(–A) + EXP(A))
resulta:
2 · cosh(a)
PX[]
x
2
2x–1+
2
--------------------------
mod
x
4
1–
2
--------------
–
⎝⎠
⎛⎞
–=
x
8
x
6
– x
4
x
2
–1++