Guía de Iniciación Rápida de la Calculadora de la Serie HP 48G r HEBILLETA PARDEAR HP Par No.
Aviso Este manual y los ejemplos contenidos en el mismo se proporcionan "tal como están” y se encuentran sujetos a cambios sin previo aviso.
Tabla de Contenidos 1 Comience Aquí Cía de Iniciación Rápida... 12 Lección 1: Primeros Pases... 1-3 Cómo Encender y Apagar la HP 48... 13 Cómo Ajustar el Contraste de Pantalla... 1-3 Cómo Preparar los Ejemplos Incorporados Cómo Configurar Fecha y Hora... 14 Cómo Configurar el Emisor de Pitidos, del Reloj y el Símbolo Decimal... 14 Introducción Lección 2: Los Objetos Matemáticos y la HP 48... 22 Cómo Editar un Objeto en la Línea de Comando , . 2-5 Cómo Eliminar los Objetos de la Pila...
Lección 9: Operaciones Aritméticas con Símbolos . .. 3-9 Lección 10: Operaciones Aritméticas con Números Complejos... . 310 Lección 11: Operaciones Aritmético as que ¡e Incluyen Unidades de Medida Cómo Convertir las Unidades de Medida aa BA 4. Descripción y Utilización de la Memoria Lección 12: Descripción de la Memoria... 42 Lección 13: Cómo Crear y Asignar Nombres a las Variables Lección 14: Cómo Organizar las Variables as 48 Lección 15: Cómo Editar y Borrar las Variables —. .. 4.
Lección 27: Cómo Buscar la Pendiente, las Tangentes y los Puntos Críticos. . Operaciones de Cálculo, Estadísticas y Matemáticas Avanzadas Lección 29: Cómo Resolver las Derivadas Lección 30: Cómo Resolver las Integrales Lección 31: Datos y Estadísticas . . Lección 32: Análisis Regresivo de Datos Emparejados Lección 33: Ecuaciones Diferenciales... Lección 34: Álgebra Lineal . . Características Especiales Lección 35: Cómo Transferir los Objetos Por Medio de Infrarrojos...
Comience Aquí Bienvenido a la comunidad de los resuelvo-problemas. Tan fáciles de usar como una calculadora. Las calentadoras de la Serie HP 48G utilizan una internase gráfica especial, inspirada en las más recientes generaciones de software para ordenador. Esta internase le guiará en las aplicaciones de solución de problemas de un modo sencillo y rápido.
Guía de Iniciación Rápida La Guía de Iniciación Rápida de la Serie HP 486 está diseñada para ayudarle a aprender cómo se utiliza la calculadora HP 48. Está organizada en lecciones, cada una de las cuales le guiará, mediante una serie de ejemplos, en la realización de una tarea determinada. Las lecciones se encuentran agrupadas en capítulos.
Lección 1: Primeros Pasos Á continuación se presentan algunas indicaciones para preparar la HP 48 antes de comenzar. Cómo Encender y Apagar Pulse para encender la máquina. (La tecla (65) aparece resaltada en el diagrama de la derecha.) > Pulse para apagarla. La tecla es una versión con la tecla de cambio de la tecla (la recia de cambio verde La calculadora se apagará automáticamente si no se utiliza durante 10 minutos consecutivos, impidiendo de este modo que se gasten las pilas.
Cómo Configurar Fecha y Hora 1. Abra la aplicación TIME, ET TIME AND DATE: seleccione Se. Set tune and date: me EL oy ODO ENTRE TOUR Escriba la hora, minutos y segundos, pulsando después de cada uno de ellos. (opcional) Si quiere configurar el reloj coi el formato de 24 horas, pulse hasta que aparezca en pantalla 24-gr. 4. Pulse para que la barra de resaltado avance y a continuación escriba el día, mes y año, pulsando después de cada uno de ellos. 5.
Introducción Este capítulo presenta una breve introducción de la HP 48—una descripción general de su diseño, fundamentos operativos y capacidad matemática. Concretamente, podrá aprender cómo: > Utilizar la pila y la lena de comando, > Introducir objetos matemáticos (números, ecuaciones, matrices, unidades). » Introducir texto, incluidos los caracteres no ingleses y matemáticos, v Corregir errores de entrada y editar objetos. » Utilizar menús y moverse dentro de ellos.
Lección 2: Los Objetos Matemáticos Las disciplinas matemáticas y científicas utilizan una gran variedad de objetos en el proceso de descripción y resolución de problemas: números reales (a veces con unidades adjuntas), números complejos, vectores, matrices, funciones, variables, ecuaciones, representaciones gráficas de muchas clases, puntos, secuencias, palabras y oraciones, programas, etc. La HP 48 puede utilizar todos estos objetos y muchos más: Concepto Ejemplo Objeto Números reales 14.75 19,75 .
Por su diseño, la HP 48 hace que sea fácil cambiar de un tipo de objeto a otro cuando se intenta solucionar un problema, se buscan datos o se comunica nn resultado. Esto se efectúa mediante la utilización de una pila de objetos (0 “pila”, para ser más breves). Considere la pila como un tipo especial de “fichero” en el que la HP 48 organiza todos los objetos que utiliza en las funciones de calcular, resolver, realizar representaciones gráficas y evaluar.
Introducción de algunos obj 7, 99479. Paso 1: Introduzca el primer número. Ejemplo: teso en la pila: 39.3, 393 Pase 2: Escriba los delimitadores (€ > E Paso 3: Escriba dentro los contenidos de ellos mediante un espacio, de la lista, separando cada uno (si minie As Paso 4: Introduzca la lista. (ENTRE) 2: 39.3 1: Lizos | Coma as Paso 5: Introduzca los objetos restantes.
Cómo Editar un Objeto en la Lea de Comando Probablemente se haya dado cuenta de que cuando empieza a escribir un objeto, éste aparece “en la parte inferior” de la pila en una línea por separado. Esta línea es la línea de comando. Realmente, la línea de comando no es una sola línea. Se amplía según sea necesario para adaptarse a objetos de cualquier tamaño. Los objetos en proceso de creación permanecen en la línea de comando hasta que se pulsa (ENTERA.
Cómo Eliminar los Objetos de la Pila Ejemplo: — Cómo jorrar (“eliminar”) los objetos de la pila. Paso 1: Elimine solamente el objeto del nivel 1. Observe que todos los demás objetos se desplazan un nivel en el proceso, 4 HOME 1 4: 39.3 3: (1240 e: 43) SECA E ts Paso 2: Borre todos los objetos de la pila.
Lección ecuaciones 3: Cómo Introducir los Caracteres dispone de más de 200 caracteres. Estos pueden utilizarse encías de texto y, con algunas restricciones, en nombres variables. La mayoría de estos caracteres pueden encontrarse en el teclado Alfabético y se puede acceder a ellos utilizando la característica CINCHAR (CARACTERES). El Teclado La tecla (7) es una tecla de cambio especial que convierte el teclado en una especie de máquina de escribir.
Á continuación presentamos algunos ejemplos del teclado alfabético: DOBLE > ABC A B C (soltar) — — ABC GABACHA 9 e ABC OA ALC (e) (pulsada) A a C (soltar) =+ AC MÁGICO > Abr elata e Ca afiche Caracteres Especiales La característica CHAS le permite buscar cualquier carácter e introducirlo en la línea de comando igual que si lo hubiera escrito directamente desde el teclado. Pulse y realice la búsqueda. NUBES CARACTERES ENSUCIE BASCULANTE JKLMNO PORSTUYMZYZENT”..
Lección 4: Cómo Utilizar los Menús La HP 48 utiliza 49 teclas para acceder a más de mil operaciones. Este teclado ampliado de forma tan sorprendente se debe en primer lugar a la utilización de los. menús Un menú es un conjunto de operaciones definidas para las seis teclas de menú blancas situadas en la fila superior del teclado. Las operaciones normales se describen en las seis ligeruelas de menú de la fila inferior de la pantalla. EEE — Etiquetas de Menú 0520.
Lección 5: Breve Presentación igual que la pila constituye un elemento compacto y potente para la manipulación de objetos, existen muchas clases de situaciones de solución de problemas que requieren entornos especiales de trabajo, concebidos para necesidades concretas. Esta lección presenta una breve descripción de los distintos entornos de ayuda comprendidos Entornos de Entrada Ya hemos visto el entorno de entrada principal de la HP 48—la línea de comando.
Cómo Crear las Matrices: Ejemplos: | 8-1 —2+3 —-8 4+7 También puede introducirse una matriz con el mismo formato que aparece en los la característica especial de entrada Matritense (Escritor de Matrices).
Cómo Crear los Dibujos: (1) ACINTURE) PINTURERO (DIBUJOS) da acceso al “tablero” de gráficos (llamado PICOTE. Los gráficos y dibujos artísticos se representan, se crean y se muestran en pantalla en este tablero. Para más información sobre las representaciones gráficas, consulte el capítulo 6 de la presente guía o los capítulos 22-24 de la Guía del Usuario de la Serie HP 48G.
Resolución de Ecuaciones: La lista de posibles elecciones de SOLEVE (RESOLVER) le permitirá seleccionar el tipo de Soleve lin cue. problema que desee solucionar. Olee Finan. Solvente dif golee Ola. Funciones de Representaciones Gráficas: COMPLOT (REPRESENTACIONES Escusa GRÁFICAS) le permite E| seleccionar cualquiera de los 15 tipos de representaciones gráficas, La forma de entrada que puede verse se ajusta para mostrar las opciones disponibles para el tipo de representación gráfica seleccionada.
Estadísticas y Análisis de Datos: La aplicación ESTATE Lagarea (ESTADÍSTICAS) permite coronal introducir datos en una matriz y Sto: . A como | recoger estadísticas descriptivas o eMe) ejecutar una regresión. Gestión de Unidades: UNIOS (UNIDADES) permite Obeso añadir cualquiera de las de más de neceado , 2occeg 100 unidades a los números reales, uo emo La HP 48 puede mantener las SECTA SECOS) unidades durante los cálculos.
Entornos de Utilidades Existen cuatro entornos especiales interactivos que pueden andarle a gestionar y organizar el trabajo y a controlar el modo de funcionamiento de la calculadora. Estos entornos pueden utilizarse independientemente o combinados con las aplicaciones.
Operaciones Aritméticas Este capítulo le enseñará cómo: > Calcular utilizando números reales. > Calcular utilizando fracciones, » Calcular utilizando variables simbólicas.
Lección 6: Cómo Realizar las Operaciones Aritméticas Existen dos maneras distintas de “efectuar” operaciones aritméticas método de pila es más conveniente cuando se quieren realizar cálculos inmediatos que contengan uno o más números. El método algebraico resultará de mayor utilidad cuando se desee describir un cálculo en forma de fórmula (para poder efectuar comprobaciones o volver a usuario) antes de su evaluación.
Este proceso de introducir números en la pila y utilizar números de la pila en operaciones de cálculo es la característica fundamental Esta disposición hace que la calculadora funcione de un modo sencillo y muy eficaz, pues los resultados de una operación de cálculo permanecen en el primer nivel de la pila listos para ser utilizados con cualquier otro comando. Ejemplo: — Dividir el resultado anterior entre 13.
Ejemplo: — Calcule sg. 5 l 170412703103 .06 415 DO Conos Método Algebraico tan electiva con operaciones aritméticas algebraicas como con las operaciones aritméticas de pila. Aunque de manera distinta a la directa e inmediata de las operaciones aritméticas de pila, la HP 48 permite asimismo introducir un cómputo en forma de fórmula algebraica de ido que pueda revisarse a almacenarse para una utilización posterior.
Ejemplo: — Calcule 425, CE :050):0 |: 350. 174040835 DS a meditamos Ejemplo: — Calcule 55575. CEA LOGRO: | 6) 145 Tan ama 170413793103 NE Cómo Utilizar el Equitativo Criterio Cuando las ecuaciones u operaciones de cálculo se hacen más complicadas, la HP 48 ofrece un modo especial de introducir expresiones algebraicas—el Equitativo Criterio. Con el Equitativo Criterio no es necesario utilizar comillas porque todo lo que se crea es algebraico.
Paso 1: Cree la gran expresión entre paréntesis. GEL 00) 5:09:01 Normalmente estará “enterrado” en el interior de estratos de expresionismos, raíces cuadradas y cocientes, (5) ($ veces) (o como atajo) | Co ESES | Paso 3: Termine de introducir la expresión.. Observe que se inicia un numerador con más de un término mediante Ja utilización de la tecla (a).
Lección 7: Cómo Buscar y Utilizar Otras Funciones Matemáticas La HP 48 tiene muchas más funciones matemáticas de las que pueden empecinarse con el teclado—aunque se utilicen las dos teclas de cambio, Las demás están recogidas y organizadas en menús laso que se puede acceder mediante la recia de la segunda fila del teclado, Ejemplo: — Halle el 15 por ciento de 145. El comando % se encuentra en el menú MTH REAL (MATEMÁTICAS REALES). Paso 1: Despeje la pila e introduzca 145 y 15.
Lección 8: Operaciones Aritméticas con Fracciones Las fracciones —ya sean propias, impropias o mixtas—pueden representarse forma de expresiones algebraicas, Utilice el Equitativo Criterio para introducir fracciones. Ejemplo: — Sume 5 y 14. Paso 1: Entre ene Equitativo Criterio y escriba la primera fracción. CED EEN ORO Paso 2: Escriba la segunda fracción. Observe que cuando se introduce una fracción mixta, debe incluirse el signo + entre el número entero y el quebrado. 19:01 Paso 3: Evalúe la expresión.
Lección 9: Operaciones Aritméticas con Símbolos Las operaciones aritméticas que utilizan variables simbólicas se parecen mucho a las operaciones aritméticas que utilizan números. Los cálculos simbólicos pueden efectuarse en la pila del mismo modo en el que se realizan los lenocinios numéricos —excepto cuando se utilizan objetos algebraicos (y delimitadores de comillas simples) en vez de solamente números.
Lección 10: Operaciones Aritméticas con Números Complejos Las características de números complejos pueden afectar a los resultados de las operaciones de números reales, Algunas operaciones de cálculo que darían error en la mayoría de las calculadoras producen resultados complejos válidos Ejemplo: — Halle la raíz cuadrada EXT EEZ La respuesta es un número aparece en pantalla en forma de par ordenado. El primer término es el componente real y el segundo término es el componente imaginario.
Paso 2: Introduzca el número polar en la pila. Este se convertirá al modo de coordenada actual (en este caso, al modo Rectangular). (ENTRE) 00453060655 AÉREA ERES Faso 3: Ahora cambie el modo de coordenada y observe cómo cambia el número complejo. (POLAR está localizado sobre la tecla GT) (ESTAR) 2: herid 130100050: 1 IL, du Vuelva a cambiar el modo de coordenada a Rectangular (pulse PELAR) de muevo) antes de seguir adelante.
Ejemplo: — Hale las raíces cuadradas Paso 1: Escriba el número complejo. EC s Cm Paso 2: . Halle la raíz cuadrada principal y haga una copia. Paso 3: Halle la raíz conjunta.
Lección 11: Operaciones Aritméticas que Incluyen Unidades de Medida No es necesario calcular con números separados de sus unidades de medida naturales cuando se utiliza una HP 48.
Cómo Convertir las Unidades de Medida Ejemplo: — Convierta 18. aterí (atmósferas) a mm (milímetros de mercurio). Paso 1: Cree el objeto de unidad 18 atm. (e)CNTS) 1: Mata PRESA 10 UE MC ESO CT SA Paso 2: Convierta a milímetros de mercurio.
Un último ejemplo ilustra la capacidad para facto rizar la expresión de unidad. Ejemplo: — Factor N (Newtons) de 3.5 Paso 1: Introduzca el objeto de unidad. CNT) L 35.277 3.5 MASAGETA SENE MEN NE 3 5 Paso 2: Escriba la unidad que va a facto rizar, utilizando 1 como su valor.
4 Descripción y Utilización de la Memoria Aunque la pila contenga muchos objetos, todos ellos pueden ahorrarse pulsando simplemente la tecla (COCLEAR. La Memoria de Usuario constituye el lugar más adecuado para almacenar información para posterior utilización. Este capítulo explica el modo en el que está organizada la memoria y la forma de gestionarla. Concretamente, aprenderá a: » Comprender la memoria Comprender las variables y los directorios. > Crear variables, » Organizar las variables.
Lección 12: Descripción de la Memoria Aunque se ha creído conveniente concebir la HP 48 como una calculadora -si bien se trata de una calculadora avanzada-, si se considera su memoria, es más fácil pensar que estamos ante un ordenador, La unidad básica de almacenamiento de un ordenador es el archivo nombrado. unidad básica dé almacenamiento es el objeto nombrado o variable.
Las particiones se desplazan dependiendo de la asignación actual de la memoria A Pila Programa * Usuario ¡Puerta 0 ; Sistema | Memoria Disponible Moca? (global) (puerta) : : (sistema) Presentación esquemática de la RAM del sistema Obsérvese que en el diagrama se indican varios tipos de variables: = Variables de sistema. Estas variables no pueden verse pero las utiliza y actualiza el sistema operativo para guardar constancia de todas las operaciones realizadas.
Lección 13: Cómo Crear y Asignar Nombres a las Variables Asignar nombre a un objeto es crear una variable global. Un objeto se almacena en la memoria. de usuario al asignarle un nombre. Pueden utilizarse nombres descriptivos para las variables. Un nombre puede tener una sola letra o hasta 127.
Ejemplo: — Halle la raíz cuadrada de 3 y almacene su valoren una variable llamada ¿2 (utilizando el Vocalizador de Variables). Paso 4: Halle la raíz cuadrada 17205000757 o — Paso 2: Abra el Vocalizador de Variables y seleccione HER--. MENOR) HEN detecte: MANE: e DIRECTRIZ TAS ENTRE NEN OBJECTO EA Paso 3: Recupere el objeto del nivel 1 de la pila (3). E — DIRECTOR ENTRE NEL OBJECTO Paso 4: Introduzca el nombre (+2) y pulse ÁMENNOS.
Lección 14: Cómo Organizar las Variables Siempre que se crea una variable, se archiva en el directorio actual. Los directorios le permitirán organizar las variables dentro de conjuntos indicativos. Asimismo, le permitirán trabajar con un solo conjunto de variables en vez de con todas las variables a la vez, Solamente un directorio cada vez es activo o actual. El directorio actual aparece en la pantalla de la pila en la línea situada sobre los niveles de la pila.
Paso 2: Seleccione el directorio EXAGONALES y entre en él. Observe que la línea del directorio doca € HUME AMPLEXOS +, Esto quiere decir que AMPLEXOS es un subconjunto (o directorio) de HOME, M: a Egos? OTILE PURGA Algunas veces, una variable puede no estar almacenada en el directorio más adecuado. Por ello es posible trasladar una variable a cualquier directorio. Ejemplo: — “Traslade-la variable %LITE al directorio PRES de AMPLEXOS.
Lección 15: Cómo Editar y Borrar las Variables A menudo se desea modificar una variable algún tiempo después de haberla creado. Esto también puede llevarse a cabo de un modo sencillo mediante el Vocalizador de Variables, Ejemplo: — Almacene la secuencia de texto “HP 488X” con el nombre TXT. A continuación cámbiela por “HP 48GX”, actualizando TXT en el proceso. Pase E:.. Abra el Vocalizador de Variables y seleccione NENES.
Paso 5: Archive los cambios y vuelva al Vocalizador de Variables. De ZBEIECTS IN 4 HOME PLENAMARES YE ERES: DIR OTILE < E El Vocalizador de Variables permite asimismo borrar variables—varias de una vez si lo desea—para que las variables no utilizadas no ocupen espacio útil en la memoria, Ejemplo: — Vuelva al directorio HOME y elimine las variables 47 y 12. Paso 1: Vuelva al directorio HOME.
Lección 16: Cómo Utilizar las Variables en Operaciones de Cálculo Las variables del directorio actual se encuentran cómodamente disponibles para poder utilizarlas en operaciones de cálculo y expresiones. Pulsando la tecla aparece en pantalla un menú de das variables del directorio actual.
5 Cómo Resolver las Ecuaciones Este capítulo presenta una breve introducción a la aplicación SOLEVE (RESOLVER). Las siguientes lecciones describen ejemplos de resolución de problemas de las clases primarias que pueden llevarse a cabo que incluyen: » Resolución numérica de una variable desconocida cuando todas las demás variables tienen valores concretos. » Resolución simbólica de mua variable. » Búsqueda de todas las raíces (reales y complejas) de un polinomio.
Lección 17: Cómo Resolver una Variable— Numéricamente Si se desea una solución numérica para una incógnita en una ecuación, puede utilizarse la aplicación de búsqueda de raíces (HP Solver.
Pase 3: Como FUNCIONAR sólo tiene una variable, ésta será la variable desconocida. Halle el valor de x resaltando su campo y pulsando SEE Mane SUAVE EQUITACIÓN NE EEE E ENTRE VALUÉ DN PRESA SOLEVE ENT Ls E Paso 4: Pulse SERÉ para determinar la naturaleza de la última solución encontrada por el buscador de raíces. El mensaje Ero indica que el solucionado encontró una solución —un puño en el que la expresión da “exactamente” cero (para 12 dígitos significativos).
Paso 1: Ya está trabajando con FUNCIONAR y el campo de la variable x aparece resaltado, así que puede introducir la suposición. 2 7) ENTRE) SOLÉ EQUITACIÓN (1) SUAVE SIEN Eo: a a EDO —3. Pión Berzal ENTRE VALUÉ 06 TEST SOLEVE aaa Pasta 3: Pulse EH para que el recuadro de mensaje desaparezca de la pantalla.
Los dos tipos de inversión de signo A Raíz Reno Discontinuidad Para decidir de qué caso se trata, deberá hallar el valor de la expresión en el punto de la Inversión de Signo. Ejemplo: — Halle el valor de la expresión en el valor calculado de 2 para decidir sí se trata de una solución para FUNCIONAR o si representa la localización de una discontinuidad. Paso i: Pulse (A) EXORE para mover el área resaltada al campo EG: y pulse EXECRES El valor de la expresión en
Ejemplo: — Halle la medida (en grados sexagesimales) del ángulo mayor de un triángulo con lados siendo 0 el mayor ángulo y ¿ el mayor lado. Utilice la Ley de los Cosenos: a+ 0 — tabacos Paso 1: Sitúe el área resaltada sobre el campo Et: (si fuera necesario) e introduzca la ecuación, (0 puede escribirse F o seleccionándola desde CHAS) EDB En TOR IA" E-246D. DOE (ENTRE) ENTRE VALUÉ DK PRES? SUAVE inc VES AO MO 5 ATENTE Paso 2: Archive los valores conocidos. 9 ENTRE) 2 SOLEVE REQUIRENTE ES OCRE" DE AED.
Paso 4: ¿Cuánto mediría el lado c si el ángulo obtuso, 9, fuera de 120 grados? Introduzca 120 en € y halle la solución de e. 120 ha BES sabe MATEN ZAR EQ: Cuartee Eb" 120 ENTRE VALUÉ UN PRESA SUAVE me CISCO EOS E E Paso 5: Salga de la aplicación SOLEVE, Observe que los resultados de cada operación de SOLÉ aparecen en la pila.
Lección 18: Cómo Resolver una Variable— Simbólicamente La HP 48 permite asimismo aislar una variable simbólicamente—es decir, reorganizar una expresión para que la variable deseada quede aislada a uno de los lados del signo igual. Una vez aislada, resulta fácil guardar la expresión reorganizada como su definición.
Lección 19: Cómo Buscar Todas las Raíces de un Polinomio Un polinomio tiene el mismo momero de raíces que su grado—aunque no todas estas raíces sean reales o únicas. La HP 48 ofrece una manera sencilla de calcular genéricamente todas las tranquilícese las reales como las complejas—de un polinomio. Los coeficientes de un polinomio pueden ser reales o complejos. Ejemplo: — Halle todas las raíces 273 Paso 1: Fije la pantalla en dos lugares decimales y, a continuación, seleccione Salve polo.
Lección 20: Cómo Resolver un Sistema de Ecuaciones Lineales capaz de resolver un sistema de ecuaciones lineales. Para crear el sistema de ecuaciones, puede seleccionarías entre las que ha archivado o bien introducirlas directamente.
Paso 3: Introduzca el vector de las constantes (B) y resuelva el sistema. ME 1 NOE SOLEVE 275TEM 17=5 UNIR 13 (ENTRE) vede] JT li. BOLEE s ENTRE CONSULTIVOS OR PRESA SOLEVE Um E Paso 4: Salga de la aplicación SOLEVE y vea los resultados en la pila.
Como Realizar la Representación 6 Gráfica de Ecuaciones y el Análisis de Gráficos Este capítulo presenta una breve introducción a la aplicación COMPLOT. En las siguientes lecciones se incluyen ejemplos de: » Representación gráfica de una función simple, Modificación de una representación gráfica. Representación gráfica de varias funciones a la vez. Representación gráfica de dos variables exí tres dimensiones. Utilización de los distintos tipos de representación gráfica.
Lección 21: Cómo Realizar la Representación Gráfica de una Función Una función toma uno o más argumentos como entradas y los transforma matemáticamente en tan sólo una salida. Una función puede representarse gráficamente realizando gráficos de una serie de salidas contra una serie correspondiente de entradas. Para representar gráficamente funciones necesario hacer lo siguiente: » Introducir o seleccionar la función que se desea representar gráficamente.
Lección 22: Cómo Modificar la Visualización de una Representación Gráfica Existen varias opciones de visualización que se configuran en la pantalla COMPLOT OPTIMES. Las configuraciones por defecto aparecen en la siguiente figura. : LEY DESTINO periné: E Lo: DIS HEMOFILIA ARES CONECTE SIMULA TESTE: DIE ..
Lección 23: Cómo Realizar la Representación Gráfica de Varias Funciones Dará representar gráficamente varias funciones en la misma pantalla, deberá introducir una lista de funciones en el campo E de la pantalla de representaciones gráficas: La forma más fácil es crear y asignar un nombre a cada uña de las funciones y a continuación utilizar el Vocalizador de Variables para seleccionar el grupo que va a representar gráficamente.
Paso 2: . Seleccione las funciones deseadas mediante la colocación de señales de comprobación delante de los nombres. YYREl FUNCIÓN NL TUNE EZ Eo ONE: "SIEN" me TIO: _'SINCERE. hub TOREE: Sal, Paso 3: Introduzca la lista de las funciones marcadas en el campo EG: y fije un rango de visualización vertical entre suficientemente amplio para que sea capaz de mostrar la función “más grande” de la lista).
Ejemplo: — Represente gráficamente la lista de funciones que acaba de seleccionar. Represéntelas simultáneamente, Paso 1: Fije la opción de representación gráfica simultánea.
Lección 24: Cómo Realizar la Representación Gráfica Tridimensional de las Funciones Existen seis tipos diferentes de representaciones gráficas que pueden utilizarse para ayudarle a visualizar funciones de dos variables. Algunos de ellos sólo representan gráficamente la función dada dentro de una región dé espacio tridimensional llamada Visualización de Volumen, definida mediante rangos en cada uno de los tres ejes de coordenadas.
y Vista Superior [Visualización de Volumen Piano de Visualización (aproa al piano xz) $ unidad del eje y Punto de Vista (Xe,Ye,Ze) ori de Representaciones Gráficas Relación entre el Punto de Vista, la Visualización de Volumen y la Pantalla de Representaciones Gráficas. Obsérvese que el sistema de coordenadas tridimensional está en cierto modo restringido sí se compara con su homólogo matemático y abstracto.
Ejemplo: — Represente gráficamente la visualización en forma de estructura lineal de: F(X, Y) = X3Y — XyS Paso 1: Cambie el tipo de representación gráfica a Refrigerarme (estructura lineal) e introduzca la función.
Paso 5: Vuelva a la forma de entrada de representación gráfica y cambie la coordenada 2 del punto de vista a 20 para ver qué aspecto presenta la función desde un punto panorámico “elevado”. (Recuerde que aún está viendo la función hacia adelante y hacia abajo.) ETS (q 20 (ENTRE) 0 ESE A continuación después de la representación gráfica Paso 6: Vuelva ala forma de entrada de representación gráfica y cambie la coordenada z del punto de mira a cero y la coordenada vuelva a dibujar la representación gráfica.
Lección 25: Descripción de los Tipos de Representaciones Gráficas La HP 48 puede dibujar quince tipos diferentes de representaciones gráficas. En la Guía del Usuario de la Serie HP 48€ se presentan detalladamente, pero en la tabla siguiente podemos ver una breve descripción a cada uno de ellos.
Tipos de Representaciones Gráficas (continuación) Tipo de Representación Gráfica y Descripción Cónico Representa gráficamente ambas soluciones para la ecuación cuadrática que representa una sección cónica, (En pantalla: Saya) = Ba? +37 —18) Verdadero Representa gráficamente funciones de valor verdadero, como desigualdades, comprobando cada-punto del rango para determinar si la función es verdadera o falsa y ese punto. (En pantalla: (2? + )moda <2) Histograma Representa.
Tipos de Representaciones Gráficas (continuación) "Tipo de Representación Gráfica y Descripción Dispersión Representa gráficamente los datos de una columna de la matriz de estadísticas actual er oposición a los datos de una segunda columna. Campo de Pendientes Para una función, =2, Representa.
Tipos de Representaciones Gráficas (continuación) Tipo de Representación Gráfica y Ejemplo Descripción Corte-Y Representa una serie de intersecciones de la superficie determinadas por la función actual de dos variables y puede crear una animación de éstas para que le ande a visualizar un corte en movimiento por la superficie (En pantalla: Fog +y) Mapa de Red Representa gráficamente una red e.
Lección 26: Cómo Resolver las Raíces Gráficamente En la lección 17 hemos hallado todas las raíces de un polinomio mediante la aplicación SOLEVE, Esta lección muestra cómo utilizar las herramientas analíticas especiales en el entorno PINTURERO para hallar las raíces de una función visualmente, así como para buscar otras informaciones sobre una función.
Paso 4: Verá que existen tres raíces reales (donde la representación gráfica cruza el eje 2) pero no podrá ver claramente la totalidad de la función. Quite el zoo de la escala vertical para una mejor visualización de la representación gráfica. (Vertical Boom Out es uno de los 15 tipos diferentes de como disponibles).
Lección 27: Cómo Buscar la Pendiente, las Tangentes y los Puntos Críticos Los siguientes ejemplos muestran otros tipos de análisis que pueden efectuarse sobre la función representada gráficamente. Ejemplo: — Utilizando el mismo polinomio que acabamos de representar gráficamente en la lección anterior (X5 + 4), halle la pendiente eno —0.4 y trace una línea tangente a la función en Paso 1: Active el modo TRACE y mueva el cursor utilizando las teclas (q) y (b).
Paso 4: Mueva el cursor trace la línea tangente a la función en ese punto. (2) (7 veces) (para volver a visualizar el menú) FANAL TRINE: "4-1. Ejemplo: — Determine el punto en el que la función actual tiene un máximo local en la región próxima al eje y. Paso 1: Aumente el tamaño de la visualización para ver la región destino de un modo más claro. Mueva el cursor a una esquina de la región destino y utilice Box Boom (Boom de Recadero.
Lección 28: Áreas Bajo Curvas El comando "HER del menú PINTURERO FCN halla una integral determinada. basándose en la función actual. Es decir, calcula y muestra en pantalla el urea entre la función actual y el eje x entre dos valores x designados por el usuario. Ejemplo: — Halle el área bajo el polinomio actual (X54 X1-BX5.. embrea —2.2 y Paso 1: Vuelva a abrir COMPLOT y dibuje de nuevo el polinomio.
Paso $: Opcional. Sombree el área limitada en su parte superior por la función actual, en su parte inferior por el eje 7, a la izquierda por la marca y a la derecha por el cursor. Obsérvese que el sombreado solamente se utiliza para la visualización y es totalmente opcional al proceso de hallar el área bajo una curva.
7 Operaciones de Cálculo, Estadísticas y Matemáticas Avanzadas Este capítulo presenta algunos ejemplos de matemáticas avanzadas con las que puede trabajar la HP 48. Los ejemplos presentados son: Resolución de derivadas simbólicas, Resolución de integrales simbólicas. Introducción y resumen de datos. Realización de análisis regresivo de un conjunto de datos, Resolución del problema de valor inicial para una ecuación diferencial de primer orden.
Paso 5: Introduzca el valor en el que está evaluando la derivada y calcule. E) 5 ENTRE) — ae= 23 forme e Ejemplo: — Hallar la derivada simbólica de f(2) = 55? $. Paso 1: Vuelva a seleccionar Diferentemente. ene menú SIMBOLICE y repita el ejemplo anterior, Asegúrese de que fija él campo RESULTE: en Simbolice.
Lección 30: Cómo Resolver las Integrales Los ejemplos de la presente lección muestran cómo se solucionan las integrales numéricas y simbólicas. Ejemplo: — Calcule: 1 / 0 Paso 1: Seleccione Intégrate (integrar) en el menú SIMBOLICE. SO SU INTÉGRATE EXP: FETO Paso £: Introduzca el integrando. ELO? EXC) S RIFE Paso $: Introduzca la variable y los límites de integración.
Paso j: Cambie el campo RESULTA: a Numérico si fuera necesario. (7) (si fuera necesario INTÉGRATE! CE ) EXA Len EAS E Y in MEL RESULTA: RUMBEN FIRMO COSECHE RESULTA TUPE TSE Pase 5: Cuando desee efectuar una integración numérica, el número de dígitos en el modo actual de visualización se utilizará para estimar un factor de exactitud. Los factores de una exactitud más elevada requieren más tiempo de cálculo. Std produce el factor de exactitud más elevado y Fix Eng 6 el más bajo.
Paso 2: Introduzca la variable y los límites de integración. DE ENTE 6 (ENTRE) EA ENTE) Paso 3: Active el modo simbólico, si fuera necesario, y calcule la integral. (si fuera necesario) RE Paso 4: Simplifique la expresión agrupando términos hasta que no puedan simplificarse más.
Lección 31: Datos y Estadísticas Los datos estadísticos se representan mediante matrices. Dichas matrices contienen una fila para cada punto de datos y una columna para cada variable medida en ese punto, var: vara . vara puntos 1 Ei Tim puntos E 22 ..
Paso 1: Seleccione (vertible simple) en el menú ESTATE, SAT UNAN SINGLE-VARIABLE ATICISTA sE STD DEV ENANCE mm TAL — MINIMIZAN PENUMBRA ENTRE ESTOMATICAL DATA ESA Paso 2: Si ya había introducido anteriormente este conjunto de datos (como una matriz) y lo había archivado con un nombre, podrá seleccionarlo ahora pulsando Ef para el análisis estadístico. De todos modos, para introducir miedos datos, deberá crear ahora una nueva matriz de datos. Entre en el Matritense e introduzca los datos.
Lección 32: Análisis Regresivo de Datos Emparejados La HP 48 puede adecuar cada uno de los cuatro modelos estadísticos a un conjunto de parejas de datos. De nuevo, los datos deberán estar en la matriz DATA. Ejemplo: — Utilizando los datos del ejemplo anterior, calcule la correlación y la variación entre las variables de IPC y de IPP. mediante el modelo de regresión que mejor se adapte (de los cuatro disponibles). A continuación, prevea el valor del IPP para un valor de 1PC de 8.
Paso 3: Introduzca el valor destino para el IPC (variable z) y prevea el valor del IPP (variable y) mediante el modelo que mejor se adapte. Observe que determinado que el modelo Exponencial (Exponencial) es el que mejor se adapta (es decir, tienes el coeficiente de correlación más alto de cualquiera de los cuatro modelos). E (A) 8.
Lección 33: Ecuaciones Diferenciales Los ejemplos de esta lección muestran cómo resolver un problema de valor inicial para una ecuación diferencial de primer orden y cómo representar gráficamente una solución de plano de fase de una ecuación diferencial, Ejemplo: * Halle y(1) para ? = 8 donde Y '(7) Encuentre la respuesta dentro de de una tolerancia de error de 1077, Paso 1: Seleccione Salve difame e. (Resolver ecuación diferencial) en la aplicación SOLEVE. EE) Y) ENTRE) NTE FALSAS.
Paso 3: Compruebe los campos restantes. Está utilizando los valores por defecto para el nombre de solución (Y) así como para sus valores iniciales posible utilizar asimismo el valor por defecto para ESTEPA: (el tamaño de paso iterativo). Cambie el valor final tolerancia a E-7. €) 3 ENTE) 1 (EE) 7 EX) ENTRE) Paso £: Resalte el campo de solución Oe cu Paso 5: Salga de la aplicación SOLEVE y vea la solución en la pila. XT): UB LUE Y DETECTE, Y SIR 117 er T “Ta FINAL:5 BLASÓN: Y NIT: Y FINAL: TEL: .
Ejemplo: — Represente gráficamente la solución de la ecuación diferencial anterior (Y) respecto al tiempo (T) det =0a 1=8. Paso 1: Abra la aplicación COMPLOT y seleccione el tipo de representación gráfica Difame Eq (Ecuación diferencial). Observe que, como atajo para seleccionar un tipo de representación gráfica, el hecho de pulsar > hace aparecer el siguiente (0 único) tipo de representación gráfica que comience por la letra D.
Paso 3: Cambie la forma de las opciones de representaciones gráficas para fijar la tolerancia (1077), el rango de representación gráfica horizontal rango de representación gráfica vertical (-0.5 a 1). Los demás valores de opciones serán los-mismos que los valores por defecto de este ejemplo. DIETE: ENTRE) DICES ETA 5 C7) (ENTRE) 1 (ENTRE) Puso $: Fije los cambios de opciones, dibuje la representación gráfica. E Z ET OPTIMAN: ZN TEL: , DQO.
Lección 34: Álgebra Lineal La HP 48 incluye un número determinado de comando útiles de álgebra lineal en el mime de comando MTH MATRIZ. Encontrará comando para hallar en una matriz el determinante, la inversa, para trasponerla, alinearla, trazarla, encontrar el radio espectral y la norma, el número de condición, los valores propios y los vectores propios.
Características Especiales Este capítulo muestra cómo: » Transferir objetos entre dos HP 48 utilizando el puerto de infrarrojos.
Lección 35: Cómo Transferir los Objetos Por Medio de Infrarrojos La HP 48 dispone de puertos serie de entrada/salida tanto por medio de cable como por infrarrojos que permiten. transferir objetos a y desde tarso dispositivos: impresoras, ordenadores u otras HP 48. Para transferencias serie es necesario el cable de internase serie opcional (consulte a su distribuidor).
Lección 36: Cómo Utilizar un Conjunto de Ecuaciones de la Biblioteca de Ecuaciones La Equitativo Librar (Biblioteca de Ecuaciones) es un conjunto de ecuaciones y comando que le permiten resolver problemas científicos a de ingeniería sencillos. La biblioteca consta de más de 300 ecuaciones agrupadas en 15 temas técnicos que contienen más de 100 títulos de problemas. Cada uño de los títulos de problemas tiene una o más ecuaciones para ayudarle a resolver ese tipo de problema.
Paso 3: Seleccione Practicarle Mot describe el problema. uu Paso 4: Visualice las ronco ecuaciones del conjunto Enfrontile Monotipo. Las cinco son intercambiables para resolver variables desconocidas (véase el siguiente ejemplo). REFERIR e R=LSINC2:88) Paso 5: Examine las variables utilizadas por este conjunto de ecuaciones.
Paso 1: Comience a resolver el problema. En. PROYECTIL METAN ZA Paso 2: Introduzca los valores conocidos. Defina x0 y y0 como 0. Observe que las etiquetas del menú cambian a color negro a medida que se almacenan los valores. o E 6S.m Paso 3: Halle la velocidad so.
Paso 5: Halle la altura y. Observe que la HP 48 halla los valores para las demás variables según sea necesario (corroborado por los cuadrigatos) con el objetivo de resolver la variable concreta.
Lección 37: Cómo Añadir y Utilizar las Bibliotecas Una biblioteca es un conjunto de comando pre programados que actúan como extensiones del conjunto de comando incorporados. tiene capacidad interna para crear bibliotecas, pero puede instalar y utilizar bibliotecas creadas con otros medios (ordenadores) y transferidas usted tiene un modelo HP 48G, deberá cargar las bibliotecas o bien mediante el puerto de infrarrojos (desde otra HP 48) o bien mediante el puerto serie (desde un ordenar personal).
Para archivar una biblioteca en la memoria de puerta lógica de modo manual: 1. Ponga el objeto de la biblioteca en la pila. (Anote su número y su nombre.) 2. Introduzca el número de puerta lógica en la que va a archivar la biblioteca 32). 3. Pulse (575). 4. Opcional: Borre el objeto de la biblioteca original de la memoria de usuario. Para añadir una biblioteca a la memoria de usuario de modo manual: 1. Entre en el directorio donde quiere añadir la biblioteca.
Para eliminar una biblioteca de un directorio: 1. Entre en el directorio donde se encuentra la biblioteca. 2. Introduzca el número exclusivo de la biblioteca que desea borrar, 3. Pulse CALIBRAR) DESATÉ para borrarla del directorio actual 4. Pulse y examine el menú. La biblioteca tendrá que haber desaparecido. hecho, puede que esté en un segundo directorio de la ruta actual, Para eliminar una biblioteca de la memoria: 1. Asegúrese que la biblioteca no aparece en ningún directorio.
9 Resolución de Problemas Siempre que se encuentre con problemas -bien al poner en práctica los ejemplos de este manual o hin al tratar de solucionar sus propios problemas podrá utilizar los siguientes consejos para resolverlos.
Lección 38: Mensajes de Error Lia: HP 48 indica que no puede ejecutar una operación haciendo soñar un pitido (si el emisor de pitidos está activado) y mostrando en pantalla un mensaje de error. En el Apéndice B de la Guía del Usuario de la Serie HP 48G podrá encontrar una lista completa de dichos mensajes y sus significados. Elimine el mensaje pulsando la tecla (CANCEL) (o cualquier otra tecla). A continuación presentamos los significados de los cuatro mensajes de error más frecuentes: Bad Argumenta Tupe.
Lección 39: Resolución de Problemas encuentra atascada en un estado desconocido: * Pulse varias veces hasta que vea la pantalla de pila normal. Cómo Anular un Error: = Para borrar el último resultado y volver a los datos originales, pulse (sobre la tecla (EVADE. * Para despejar el nivel 1 de la pila, pulse (GRO. = Para despejar la pila completa, pulse (COCLEAR. w Para recuperar una línea de comando ejecutada anteriormente (para poderla modificar o ejecutar de nuevo), pulse (sobre la tecla 7).
Para re configurar la calculadora (y borrar toda la memoria): hay algo en lo memoria que desea mantener, no re configure la calculadora. Pulse y mantenga pulsada la tecla (ÓN). Al mismo tiempo, pulse las teclas de menú izquierda y derecha continuación suéltelas. Suelte la tecla (0N). Pulse NE Estos pasos borran asimismo el contenido de una tarjeta de RAM inseparablemente únicamente si su RAM está unida a la memoria principal de la calculadora.
5. Si nada de lo anterior funciona, la calculadora necesita una reparación. Póngase en contacto con el Departamento de Soporte de Calculadoras HP. Consulte la parte interior de la contraportada, Si sospecha que la calculadora no funciona correctamente: 1. Ejecute el auto-test: a. Encienda la calculadora. b. Pulse y mantenga pulsada la tecla (ON). c. Pulse y suelte la tecla de menú “E”. d. Suelte (ON). El auto-test de diagnóstico comprueba la ROM y la RAM internas y genera varios patrones en la pantalla.
Cómo Ponerse en Contacto con Hebilleta-Packard Para solicitar información sobre la utilización de la calculadora. Si desea hacer preguntas sobre la utilización de la calculadora que ho tengan respuesta en esta guía, compruebe en primer jugar la tabla de contenidos, el índice temático y el capitulo “Respuestas a Preguntas Habituales” del Apéndice A de la Guía del Usuario de la Serie HF 480.
