Operation Manual

Blz. 11-5
Een functie f(x) kan worden uitgebreid tot een oneindige reeks rond punt x=x
0
d.m.v. een Taylor-reeks, namelijk:
∑
∞
=
−⋅=
0
)(
)(
!
)(
)(
n
n
o
o
n
xx
n
xf
xf
,
waarbij f
(n)
(x) de n-th afgeleide van f(x) weergeeft met betrekking tot x, f
(0)
(x) =
f(x).
Bij een waarde x
0
= 0 wordt de reeks een Maclaurin-reeks genoemd.
De Functies TAYLR, TAYLR0, en SERIES
De functies TAYLR, TAYLR0 en SERIES worden gebruikt om Taylor-polynomen
en Taylor-reeksen met resttermen te genereren. Deze functies zijn beschikbaar
in het menu CALC/LIMITS&SERIES dat eerder in dit hoofdstuk is beschreven.
De functie TAYLOR0 voert een uitbreiding uit van een Maclaurin-reeks, d.w.z.
rond X = 0 van een uitdrukking in de standaard onafhankelijke variabele VX
(meestal ‘X’). De uitbreiding gebruikt een 4
e
orde relatieve macht, d.w.z. het
verschil tussen de hoogste en de laagste macht in de uitbreiding is 4.
Bijvoorbeeld:
De functie TAYLR voert uitbreiding uit van een Taylor-reeks van een functie van
een willekeurige variabele x rond een punt x = a voor de orde k die is
gespecificeerd door de gebruiker. De functie heeft dus de vorm TAYLR(f(x-
a),x,k). Bijvoorbeeld: