Operation Manual

Blz. 12-1
Hoofdstuk 12
Multivariant Calculustoepassingen
Met Multivariant calculus worden functies van twee of meer variabelen
bedoeld. In dit hoofdstuk bespreken we de basisconcepten van multivariant-
calculus: partiële afgeleiden en meervoudige integralen.
Partiële afgeleiden
Gebruik de regels voor gewone afgeleiden met betrekking tot de betreffende
variabele om snel partiële afgeleiden van multivariant functies te berekenen.
Beschouw daarbij alle andere variabelen als constant. Bijvoorbeeld:
() ()
)sin()cos(),cos()cos( yxyx
y
yyx
x
−=
∂
∂
=
∂
∂
,
U kunt de afgeleidenfuncties in de rekenmachine gebruiken: DERVX, DERIV, ∂,
uitvoerig beschreven in hoofdstuk 11 in deze handleiding, om partiële
afgeleiden te berekenen (DERVX gebruikt de CAS-standaardvariabele VX
(meestal ‘X’). Enkele voorbeelden van partiële vergelijkingen van de eerste
orde worden hieronder weergegeven. De functies die gebruikt worden in de
eerste twee voorbeelden zijn f(x,y) = x cos(y) en g(x,y,z) = (x
2
+y
2
)
1/2
sin(z).
[Opmerking: niet alle lijnen zullen zichtbaar zijn wanneer u klaar bent met
de oefeningen in de volgende afbeeldingen.]