Operation Manual

Blz. 5-12
De functie FCOEF
De functie FCOEF, beschikbaar via het ARITHMETIC/POLYNOMIAL-menu
wordt gebruikt om een rationele breuk te krijgen met de wortels en polen van
de breuk.
N.B.: als een rationele breuk wordt gegeven als F(X) = N(X)/D(X), zijn de
wortels van de breuk het resultaat van de oplossing van de vergelijking N(X)
= 0, terwijl de polen het resultaat zijn van de vergelijking D(X) = 0.
De invoer voor de functie is een vector met de wortels gevolgd door hun
veelvoud (d.w.z. hoe vaak een bepaalde wortel wordt herhaald), en de polen
gevolgd door hun veelvoud die als een negatief getal wordt weergegeven.
Als we bijvoorbeeld een breuk willen maken die wortels heeft van 2 met
veelvoud 1, 0 met veelvoud 3 en -5 met veelvoud 2, en polen 1 met veelvoud
2 en –3 met veelvoud 5, gebruiken we:
FCOEF([2,1,0,3,–5,2,1,-2,-3,-5]) = ‘(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X--3)^5*(X-1)^2’
Als u drukt op µ„ î (of simpelweg µ, in RPN modus), krijgt u:
‘(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3-
297*X62-81*X+243)’
De functie FROOTS
De functie FROOTS, in het ARITHMETIC/POLYNOMIAL-menu, bevat de
wortels en polen van een breuk. Als we bijvoorbeeld de functie FROOTS
zouden toepassen op het bovenstaande resultaat, zouden we het volgende
krijgen:[1 –2. –3 –5. 0 3. 2 1. –5 2.]. Het resultaat laat de polen gevolgd
door hun veelvoud zien als een negatief getal, en de wortels gevolgd door
hun veelvoud als een positief getal. In dit geval zijn de polen (1, -3) met de
respectievelijke veelvouden (2,5) en de wortels zijn (0, 2, -5) met de
respectievelijke veelvouden (3, 1, 2).
Een ander voorbeeld: FROOTS(‘(X^2-5*X+6)/(X^5-X^2)’) = [0 –2. 1 –1. 3 1.
2 1.], dus polen = 0 (2), 1(1), en wortels = 3(1), 2(1). Als de modus Complex
was geselecteerd, zouden de resultaten als volgt zijn: