Operation Manual

Blz. 18-42
De varianties voor de steekproeven worden respectievelijk geschat als
s
1
2
= p
1
’(1-p
1
’)/n
1
= k
1
⋅(n
1
-k
1
)/n
1
3
en s
2
2
= p
2
’(1-p
2
’)/n
2
= k
2
⋅(n
2
-k
2
)/n
2
3
.
En de variantie van het verschil tussen de proporties wordt geschat uit: s
p
2
= s
1
2
+ s
2
2
.
Stel dat de Z-score, Z = (p
1
-p
2
-p
0
)/s
p
, de standaard normale verdeling volgt,
dus Z ~ N(0,1). De specifieke waarde van de statistiek die wordt getoetst, is z
0
= (p
1
’-p
2
’-p
0
)/s
p
.
Tweezijdige toets
Als we een tweezijdige toets gebruiken, vinden we de waarde van z
α/2
uit
Pr[Z> z
α/2
] = 1-Φ(z
α/2
) = α/2 of Φ(z
α/2
) = 1- α/2,
waarbij Φ(z) de cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) van de standaard normale
verdeling is.
Verwerp de nulhypothese, H
0
, als z
0
>z
α/2
of als z
0
< - z
α/2
.
Het verwerpingsgebied is dus R = { |z
0
| > z
α/2
}, terwijl het acceptatiegebied
A = {|z
0
| < z
α/2
} is.
Eenzijdige toets
Als we een eenzijdige toets gebruiken, vinden we de waarde van z
a
uit
Pr[Z> z
α
] = 1-Φ(z
α
) = α of Φ(z
α
) = 1- α,
Verwerp de nulhypothesen, H
0
, als z
0
>z
α
en H
1
: p
1
-p
2
> p
0
of als z
0
< - z
α
,
en H
1
: p
1
-p
2
<p
0
.
Hypothesetoetsing met vooraf geprogrammeerde functies
In de rekenmachine staan de procedures voor hypothesetoetsingen onder
toepassing 5. Hypoth. tests.., toegankelijk met ‚Ù—— @@@OK@@@.
Net als met de eerder besproken berekening van betrouwbaarheidsintervallen
biedt dit programma de volgende 6 opties: