Operation Manual
Blz. 19-1
Hoofdstuk 19
Getallen met verschillende grondtallen
In dit hoofdstuk laten we voorbeelden zien van berekeningen met getallen die
een ander grondtal dan een decimaal hebben.
Definities
Het talstelsel dat voor gewone rekenkunde wordt gebruikt, noemen we het
decimaalstelsel omdat het 10 (Latijns, deca) cijfers gebruikt, namelijk 0-9, om
elk reëel getal uit te schrijven. Computers gebruiken daarentegen een systeem
dat is gebaseerd op twee mogelijke standen, het binaire systeem. Deze twee
standen worden weergegeven door 0 en 1, AAN en UIT of hoogspanning en
laagspanning. Computers gebruiken ook talstelsels op basis van acht cijfers (0-
7) ofwel het achttallige systeem en zestien cijfers (0-9, A-F) of hexadecimaal.
Net als bij het decimaalstelsel bepaalt de relatieve positie van de cijfers de
waarde. Over het algemeen kan een getal n met als grondtal b worden
geschreven als een reeks cijfers van n = (a
1
a
2
…a
n
.c
1
c
2
…c
m
)
b
. De “punt”
scheidt n “hele” cijfers van m “decimale” cijfers. De waarde van het getal,
omgezet naar ons decimaalstelsel, wordt berekend door n = a
1
⋅
bn
-1
+ a
2
⋅
b
n-2
+ … + a
n
b
0
+ c
1
⋅
b
-1
+ c
2
⋅
b
-2
+ … +c
m
⋅
b
-m
. Voorbeeld: (15.234)
10
= 1⋅10
1
+
5⋅10
0
+ 2⋅10
-1
+ 3⋅10
-2
+ 4⋅10
-3
en (101.111)
2
= 1⋅2
2
+ 0⋅2
1
+ 1⋅2
0
+ 1⋅2
-1
+ 1⋅2
-2
+ 1⋅2
-3
Het menu BASE
Hoewel de rekenmachine meestal werkt met het decimaalstelsel, kunt u ook
berekeningen maken met het binaire, achttallige of hexadecimale stelsel. Veel
functies waarmee andere talstelsels dan het decimaalstelsel kunnen worden
bewerkt, zijn toegankelijk via het menu BASE , via ‚ã(de toets 3). Met
systeemvlag 117 ingesteld op de CHOOSE boxes (keuzevensters) biedt het
menu BASE de volgende ingangen:
Met systeemvlag 117 ingesteld op SOFTmenus laat het menu BASE het
volgende zien: