Operation Manual

Seite 16-12
Definitionen
Die Laplace-Transformation für die Funktion f(t) ist die Funktion F(s), definiert als
Die Bildvariable s kann eine komplexe Zahl sein und ist normalerweise auch
eine.
Viele praktische Anwendungen der Laplace-Transformation enthalten eine
ursprüngliche Funktion f(t), in der t für Zeit steht, z. B. in Kontrollsysteme in
elektrischen oder hydraulischen Schaltkreisen. Normalerweise ist die
Systemantwort nach einer Zeit t>0 von Interesse, somit enthält die oben
genannte Definition für die Laplace-Transformation eine Integration für Werte
mit t größer als Null.
Die inverse Laplace-Transformation
bildet die Funktion F(s) auf die ursprüngliche
Funktion f(t) im Zeitbereich ab, d.h. L
-1
{F(s)} = f(t).
Das Faltungsintegral
oder das Faltungsprodukt zweier Funktionen f(t) und g(t),
wobei g in der Zeit verschoben ist, wird definiert als:
Laplace-Transformation und Inverse im Taschenrechner
Mithilfe der Funktionen LAP und ILAP kann die Laplace-Transformation bzw.
inverse Laplace-Transformation einer Funktion f(VX) ausgeführt werden, wobei
VX die vorgegebene unabhängige CAS Variable darstellt, die Sie auf 'X' setzen
sollten.
Somit gibt der Taschenrechner die Transformation oder die inverse
Transformation als Funktion von X wieder. Die Funktionen LAP und ILAP sind im
Menü CALC/DIFF verfügbar. Die Beispiele sind im RPN-Modus angeführt, sie
können jedoch problemlos in den ALG-Modus übertragen werden. Für diese
Beispiele setzen Sie den CAS-Modus auf Real und Exact.
∫
∞
−
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0
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st
L
∫
⋅−⋅=
t
duutguftgf
0
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