Operation Manual

Seite 18-44
Beachten Sie, dass es sich um dieselben Kriterien wie beim zweiseitigen Test
handelt. Der Hauptunterschied liegt in der Art der Berechnung des P-Wertes.
Der P-Wert für einen einseitigen Test kann mithilfe der
Wahrscheinlichkeitsfunktionen des Taschenrechners wie folgt berechnet werden:
• Bei Verwendung von z: P-Wert = UTPN(0,1,z
o
)
• Bei Verwendung von t : P-Wert = UTPT(ν,t
o
)
Beispiel 2
– Testen Sie die Nullhypothese H
o
: μ = 22,0 (= μ
o
) gegen die
Alternativhypothese H
1
: μ >22,5 bei einer statistischen Sicherheit von 95 %,
d. h. α = 0,05, und verwenden Sie hierfür eine Stichprobe der Größe n = 25
mit dem Mittelwert ⎯x = 22,0 und der Standardabweichung s = 3,5. Wir gehen
wieder davon aus, dass wir den Wert der
Grundgesamtheitsstandardabweichung nicht kennen. Daher ist der Wert der t-
Kenngröße mit dem entsprechenden Wert des oben dargestellten zweiseitigen
Tests identisch, d. h. t
o
= -0,742, und der P-Wert für Freiheitsgrad ν = 25 - 1 =
24 lautet:
P-Wert = UTPT(24; |-0,7142|) = UTPT(24;0,7142) = 0,2409.
Da 0,2409 > 0,05, d. h. P-Wert > α, können wir die Nullhypothese H
o
: μ =
22,0 nicht zurückweisen.
Folgerungen in Bezug auf zwei Mittelwerte
Die zu testende Nullhypothese lautet H
o
: μ
1
-μ
2
= δ bei einer statistischen
Sicherheit von (1-α)100% oder dem Signifikanzniveau α und Verwendung
zweier Stichproben mit den Größen n
1
und n
2
, den Mittelwerten⎯x
1
und ⎯x
2
sowie den Standardabweichungen s
1
und s
2
. Wenn die den Stichproben
entsprechenden Grundgesamtheitsstandardabweichungen σ
1
und σ
2
bekannt
sind oder wenn n
1
> 30 und n
2
> 30 (große Stichproben), lautet die zu
verwendende Testkenngröße