Operation Manual

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Funzione SRAD
La funzione SRAD determina il raggio spettrale di una matrice, definito come il
massimo dei valori assoluti degli autovalori. Ad esempio,
Funzione COND
La funzione COND determina il numero condizione di una matrice:
Definizione degli autovalori e degli autovettori di una matrice
Gli autovalori di una matrice quadrata sono il risultato di un'equazione tra
matrici A·x = λ·x. I valori di λ che soddisfano l'equazione sono noti come
autovalori della matrice A. I valori di x che sono il risultato dell'equazione per
ogni valore di l sono noti come autovettori della matrice. Maggiori
informazioni sul calcolo degli autovalori e degli autovettori sono presentate più
avanti nel capitolo.
Numero di condizione di una matrice
Il numero di condizione di una matrice non singolare quadrata è definito come
il prodotto della norma della matrice per la norma della relativa inversa, vale a
dire, cond(A) = ||A||x||A
-1
||. Verrà scelto come norma della matrice,
||A||, il massimo della norma infinito (RNRM) e della norma 1 (CNRM),
mentre la norma dell'inversa, ||A
-1
||, verrà selezionata come il minimo della
norma infinito e della norma 1. Pertanto, ||A|| = max(RNRM(A),CNRM(A))
e ||A
-1
|| = min(RNRM(A
-1
), CNRM(A
-1
)).
Il numero di condizione di una matrice singolare è uguale a infinito. Il numero
di condizione di una matrice non singolare esprime una misura della
singolarità di una matrice. Quanto più alto è il valore del numero di
condizione, tanto più la matrice è vicina alla condizione di singolarità. (Una
matrice singolare
non è invertibile).