Operation Manual

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Registrare l'ultimo risultato in una variabile X e la matrice in una variabile A,
come segue:
Premere K~x` per memorizzare il vettore soluzione nella variabile X
Premere ƒ ƒ ƒ per cancellare tre livelli dello stack
Premere K~a` per memorizzare la matrice nella variabile A
Si esegua una verifica della sostituzione utilizzando: @@@A@@@ * @@@X@@@ ` che dà
come risultato (premere ˜ per vedere gli elementi del vettore): [-
9.99999999992 85.], ovvero un valore molto vicino al vettore originale b = [-
10 85].
Tentare anche questo: @@A@@@ * [15,10/3,10] ` ‚ï`, cioè
Questo risultato indica che anche x = [15,10/3,10] risolve il sistema,
confermando così il precedente enunciato secondo cui un sistema in cui le
incognite sono maggiori delle equazioni ha infinte soluzioni (sistema
sottodeterminato).
In che modo la calcolatrice ha ottenuto la soluzione x = [15.37… 2.46…
9.62…] mostrata prima? Di fatto la calcolatrice riduce al minimo la distanza tra
un punto che rappresenta la soluzione e i piani rappresentati dalle equazioni
del sistema lineare. La calcolatrice utilizza un metodo dei minimi quadrati, cioè
riduce al minimo la somma dei quadrati delle distanze o degli errori.
Sistema sovradeterminato
Il sistema di equazioni lineari
x
1
+ 3x
2
= 15,
2x
1
– 5x
2
= 5,
-x
1
+ x
2
= 22,
può essere scritto come equazione matriciale A·x = b, se