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338 Betriebsanleitung, 11/2017
PI-Regler
Ein PI-Regler vermindert die Regeldifferenz sofort und beseitigt die verbleibende
Regeldifferenz.
M
n
= M
Pn
+ M
In
= k
P
× e
n
+ k
I
× (T
S
/ T
I
) × e
n
+ M
In-1
M
n
: Stellgröße zum Zeitpunkt n
M
Pn
: Propoprtionaler Anteil der Stellgröße
M
In
: Integraler Anteil der Stellgröße
M
In-1
: Stellgröße des I-Reglers zum Zeitpunkt n-1; wird auch Integralsumme genannt
k
P
: Verstärkung des P-Reglers
k
I
: Verstärkung des I-Reglers
T
S
: Abtastzeit, Dauer einer Zeitscheibe
T
I
: Integralzeit; über diese Zeit wird der Einfluss des Integralanteils auf die Stellgröße
gesteuert; auch Nachstellzeit genannt
e
n
: Regeldifferenz zum Zeitpunkt n
Das folgende Bild zeigt den Sprung der Regelgröße und die Sprungantwort des Reglers:
Zusammenfassung
Der PI-Regler hat die folgenden Eigenschaften:
● Die P-Reglerkomponente fängt eine auftretende Regeldifferenz schnell ab.
● Anschließend beseitigt die I-Reglerkomponente die restliche Regeldifferenz.
● Die Reglerkomponenten ergänzen sich, so dass der PI-Regler schnell und präzise
arbeitet.