User Manual

Einfache PID-Regelung
Easy Book
186 Gerätehandbuch, 03/2014, A5E02486775-AF
PID-Algorithmus
Der PID-Regler (Proportional/Integral/Differential) misst das Zeitintervall zwischen zwei
Aufrufen und wertet dann die Ergebnisse aus, um die Abtastzeit zu überwachen. Bei jedem
Wechsel des Betriebszustands sowie beim ersten Anlauf wird ein Mittelwert der Abtastzeit
errechnet. Dieser Wert dient als Referenzwert für die Überwachungsfunktion und zur
Berechnung. Bei der Überwachung wird die aktuelle Messzeit zwischen zwei Aufrufen und
der Mittelwert der für den Regler festgelegten Abtastzeit überwacht.
Der Ausgangswert des PID-Reglers besteht aus drei Anteilen:
● P (Proportional): Bei Berechnung mit P-Anteil ist der Ausgangswert proportional zur
Differenz zwischen dem Sollwert und dem Prozesswert (Eingangswert).
● I (Integral): Bei Berechnung mit I-Anteil steigt der Ausgangswert proportional zur Dauer
der Differenz zwischen dem Sollwert und dem Prozesswert (Eingangswert), um letztlich
die Differenz zu korrigieren.
● D (Differential): Bei Berechnung mit D-Anteil steigt der Ausgangswert als Funktion der
zunehmenden Änderungsgeschwindigkeit der Differenz zwischen dem Sollwert und dem
Prozesswert (Eingangswert). Der Ausgangswert wird so schnell wie möglich an den
Sollwert angeglichen.
Der PID-Regler berechnet den Ausgangswert für die Anweisung PID_Compact anhand
folgender Formel.
y
Ausgangswert
x
Prozesswert
w
Sollwert
s
Laplace-Operator
K
p
Proportionale Verstärkung
(P-Anteil)
a Koeffizient für den Differenzierverzug
(D-Anteil)
T
1
Integralzeit
(I-Anteil)
b Gewichtung des Proportionalanteils
(P-Anteil)
T
D
Differentialzeit
(D-Anteil)
c Gewichtung des Differentialanteils
(D-Anteil)
Der PID-Regler berechnet den Ausgangswert für die Anweisung PID_3Step anhand
folgender Formel.
y
Ausgangswert
x
Prozesswert
w
Sollwert
s
Laplace-Operator
K
p
Proportionale Verstärkung
(P-Anteil)
a Koeffizient für den Differenzierverzug
(D-Anteil)
T
1
Integralzeit
(I-Anteil)
b Gewichtung des Proportionalanteils
(P-Anteil)
T
D
Differentialzeit
(D-Anteil)
c Gewichtung des Differentialanteils
(D-Anteil)