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Kapitel 6: Graphische Darstellung von Folgen 166
Nichtrekursive Folgen
Nichtrekursive FolgenNichtrekursive Folgen
Nichtrekursive Folgen
Bei einer nichtrekursiven Folge ist der
nte Term eine Funktion der unabhängigen
Variablen
n. Jeder Term ist von den anderen Termen unabhängig.
In der untenstehenden nichtrekursiven Folge z. B. können Sie
u(5) direkt berechnen,
ohne zuerst
u(1) oder einen anderen vorhergehenden Term zu berechnen.
Die obenstehende Folgegleichung ergibt die Folge 2, 4, 6, 8, 10, ... für n = 1, 2, 3, 4, 5,
...
Hinweis: Bei der Berechnung von nichtrekursiven Folgen kann der Anfangswert von
u(nMin) leer bleiben.
Rekursive Folgen
Rekursive FolgenRekursive Folgen
Rekursive Folgen
Bei einer rekursiven Folge ist der
nte Term der Folge in Bezug auf den vorhergehenden
Term oder den vorvorigen Term definiert, dargestellt durch
u(nN1) und u(nN2). Eine
rekursive Folge kann auch in Bezug auf
n definiert werden, wie bei u(n)=u(nN1)+n.
Bei der untenstehenden Folge beispielsweise kann
u(5) erst berechnet werden, wenn
zuerst
u(1), u(2), u(3) und u(4) berechnet werden.