7.
TI-80 STAT PLOT X,T FRAC x { } b c x x x E 80COV.
TI-80 GRAPH-RECHNER Handbuch © 1995–1997 by Texas Instruments Incorporated. 80TITLE.
Wichtig Texas Instruments übernimmt weder eine ausdrückliche noch eine konkludente Gewährleistung, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf alle konkludenten Garantien zur Verkaufsfähigkeit und Eignung für einen bestimmten Zweck bezüglich aller Programme oder Buchmaterialien und stellt solche Materialien „wie gesehen“ zur Verfügung.
Inhalt Diese Betriebsanleitung beschreibt die Verwendung des GraphikTaschenrechners TI.80. Die Einführung gibt eine kurze Übersicht über dessen Funktionen. Im ersten Abschnitt finden Sie allgemeine Anweisungen für die Benutzung des TI.80. In den anderen Kapiteln werden dessen interaktive Funktionen beschrieben. Die Anwendungen in Kapitel 11 beschreiben, wie diese Funktionen im Zusammenhang verwendet werden. Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung ........ Glossar ........................................
Inhalt (Forts.) Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen Einführung: Chancen beim Lotto .................. Verwenden der Funktionen des TI-80 .............. Mathematische Funktionen im Tastenfeld .......... MATH MATH Operationen ......................... MATH NUM (Numerische Operationen) ............. MATH PRB (Wahrscheinlichkeitsrechnung) ......... ANGLE (Winkeloperationen) ...................... TEST (Vergleichsoperationen) .....................
Kapitel 6: Tabellen Einführung: Nullstellen von Funktionen............ Definition der unabhängigen Variablen............. Definition der abhängigen Variablen ............... Anzeigen von Tabellen............................ 6-2 6-3 6-4 6-5 Kapitel 7: DRAWOperationen Einführung: Schraffieren einer Graphik ............ Das Menü DRAW DRAW ......................... Zeichnen von Linien .............................. Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien ........ Zeichnen von Funktionen ................
Inhalt (Forts.) Kapitel 10: Programmierung Einführung: Werfen eines Würfels ................. 10-2 TI-80-Programme ................................ 10-5 Erstellen und Ausführen von Programmen ......... 10-7 Bearbeiten von Programmen ...................... 10-9 PRGM CTL (Steueranweisungen) ................. 10-10 PRGM I/O (Ein-/Ausgabeanweisungen) ............ 10-15 Aufruf anderer Programme ....................... 10-19 Kapitel 11: Anwendungen Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen, Würfel, Glücksrad ...
Anhang A: Tabellen und Referenzinformationen Funktionen und Anweisungen des TI-80 ........... A-2 Menüschema .................................... A-24 TI-80-Variablen .................................. A-30 Anhang B: Service und Gewähr leistungsinformationen Informationen zur Batterie ........................ B-2 Rechengenauigkeit ............................... B-8 Abhilfe bei Störungen ............................ B-10 Fehlermeldungen ................................
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung Der Aufbau dieser Betriebsanleitung zum TI-80 sowie die Gestaltung der Seiten sollen Ihnen helfen, benötigte Informationen schnell aufzufinden. Die einheitliche Darstellung vereinfacht die Nutzung dieser Betriebsanleitung. Aufbau der Betriebsanleitung Seitengestaltung Diese Betriebsanleitung soll Sie mit dem Gebrauch des Taschenrechners vertraut machen. ¦ Sie werden mit einigen ausführlichen, abgeschlossenen Beispielen eingeführt.
Seitengestaltung (Forts.) Informationsgestaltung ¦ Ausführlicher Text - Der Text rechts der Zwischenüberschriften bietet detaillierte Informationen zu dem jeweiligen Aspekt. Dies können Textabschnitte, schrittweise Anleitungen, Aufzählungen und Illustrationen sein. ¦ Fußzeilen - Am unteren Seitenrand finden Sie den Namen des Kapitels, die Kapitelnummer und die Seitenzahl. Verschiedene Gestaltungsformen dienen dazu, die Informationen prägnant und schnell auffindbar zu gestalten.
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung (Forts.) Nachschlagehilfen Weitere Elemente dieser Betriebsanleitung helfen Ihnen beim schnellen Auffinden benötigter Informationen: ¦ Das Inhaltsverzeichnis zu Beginn jedes Kapitels sowie das Gesamtinhaltsverzeichnis zu Beginn dieser Betriebsanleitung. ¦ Das Glossar am Ende dieses Abschnitts, in dem wichtige in dieser Betriebsanleitung verwendete Begriffe definiert werden. ¦ Die alphabetische Liste der Funktionen und Anweisungen in Anhang A.
Glossar Dieses Glossar definiert wichtige in dieser Betriebsanleitung verwendete Begriffe. Anweisung Eine Anweisung (mit oder ohne Argumente) löst eine Aktion aus. Anweisungen können nicht in Ausdrücken verwendet werden und geben kein Resultat in ANS zurück. Arbeitsanzeige Die Arbeitsanzeige ist die Hauptanzeige des TI-80, in der Sie Ausdrücke eingeben und auswerten sowie Anweisungen eingeben und ausführen können. Argument Argumente sind die Eingaben, von denen der Wert einer Funktion abhängt.
Glossar (Forts.) Variable Eine Variable ist die Bezeichnung einer Speicherstelle, welche einen Wert, einen Ausdruck, eine Liste oder ein anderes benanntes Objekt enthält. Wert Ein Wert ist eine einzelne Dezimal- oder gebrochene Zahl oder eine Liste solcher Zahlen. xii Einleitung 80TOC.
Einführung Diese Einführung enthält zwei detaillierte Beispiele (Zinseszinsrechnung und Volumenberechnung), anhand derer Sie einige der Grundfähigkeiten und Graphikmöglichkeiten des TI-80 kennenlernen werden. Wenn Sie zunächst diese beiden Beispiele durcharbeiten, werden Sie den Umgang mit dem TI-80 schneller erlernen. Inhalt Das Tastenfeld des TI-80 .......................... Erste Schritte .................................... Menüs des TI-80 .................................
Das Tastenfeld des TI-80 Zum leichteren Auffinden der benötigten Taste sind die Tasten des TI-80 räumlich und nach Farben gruppiert angeordnet. Das Tastenfeld ist in die folgenden Bereiche unterteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten, Tasten für erweiterte Funktionen und Tasten des wissenschaftlichen Taschenrechners.
Erste Schritte Bevor wir mit den beiden Beispielen beginnen, setzen Sie den TI-80 auf seine Werkseinstellung zurück. Befolgen Sie dazu die Schritte auf dieser Seite. (Durch das Rücksetzen des TI-80 werden alle zuvor eingegebenen Werte gelöscht.) Dadurch wird gewährleistet, daß Sie bei Befolgen der Tasteneingaben in diesem Abschnitt die vorgesehenen Aktionen erhalten. 1. Zum Einschalten des Taschenrechners drücken Sie ´.
Menüs des TI-80 Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet der TI-80 Menüs zur Anzeige zusätzlicher Operationen. Die Verwendung der einzelnen Menüs wird in den entsprechenden Kapiteln erläutert. Anzeigen von Menüs Wenn Sie eine Taste wie I drücken, die ein Menü aufruft, so ersetzt das Menü vorübergehend Ihre Arbeitsanzeige. Nachdem Sie aus dem Menü eine Auswahl getroffen haben, kehren Sie im allgemeinen wieder zu der vorherigen Arbeitsanzeige zurück.
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins Die Anzeige des TI-80 kann bis zu 8 Zeilen à 16 Zeichen darstellen, so daß Sie gleichzeitig einen Ausdruck und dessen Resultat sehen können. Sie können Werte in Variablen speichern, mehrere Anweisungen in einer Zeile eingeben und frühere Eingaben abrufen. Versuchen Sie durch Ausprobieren festzustellen, wann sich bei einem Jahreszins von 6% 1000,00 DM verdoppelt haben werden. 1. Im ersten Versuch berechnen Sie das Kapital nach 10 Jahren.
Fortsetzen von Berechnungen Um Ihnen unnötige Tipperei zu ersparen, können Sie den zuletzt eingegebenen Ausdruck abrufen und für eine erneute Berechnung bearbeiten. Außerdem kann ein neuer Ausdruck auf dem vorherigen Resultat aufbauen. 1. Im nächsten Versuch sollten knapp unter 12 Jahre gewählt werden. Berechnen Sie das nach 11,9 Jahren verfügbare Kapital. Verwenden Sie dabei die Möglichkeit, den letzten Ausdruck zu bearbeiten. Drücken Sie 2 und dann ² (die Sekundärfunktion von ¸).
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer Schachtel mit Deckel Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Maßen 8.5 cm × 11.0 cm, und schneiden Sie an zwei Ecken Quadrate der Seitenlänge X und an den beiden anderen Ecken Rechtecke der Seitenlänge X und (X+B) aus. Falten Sie nun eine Schachtel mit Deckel. Mit welchem X erhalten Sie das größte Volumen V einer solchen Schachtel? Zur Lösung dieser Aufgabe verwenden Sie Tabellen und Graphen.
Definieren von Wertetabellen Die Tabellenfunktion des TI-80 bietet numerische Informationen zu einer Funktion. Verwenden Sie eine Wertetabelle zu der soeben definierten Funktion, um die Lösung des Problems abzuschätzen. 1. Zum Aufruf der TABLE SETUP-Anzeige drücken Sie y ãTblSetä (oberhalb von p). 2. Drücken Sie Í, um die Einstellung TBLMIN=0 zu übernehmen. 3. Zur Definition der Tabellenschrittweite @TBL=.5 drücken Sie .5 Í. 4. Zum Anzeigen der Tabelle drücken Sie y ãTABLEä (oberhalb von s).
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen Sie können die Darstellung einer Tabelle anpassen, um detailliertere Informationen über die zugrundeliegende Funktion zu erhalten. Wenn Sie den Wert von @TBL ändern, können Sie den dargestellten Ausschnitt vergrößern. 1. Passen Sie die Einstellung der Tabelle an, um eine exaktere Schätzung des Maximalvolumens der Schachtel zu erhalten. Drücken Sie 1 Í, um TBLMIN zu setzen. Drücken Sie .1, um @TBL zu setzen. 2. Drücken Sie y ãTABLEä. 3.
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen (Forts.) 4. Drücken Sie y ãTblSetä. Drücken Sie 1.5 Í, um TBLMIN zu setzen. Drücken Sie .01 Í, um @TBL zu setzen. 5. Drücken Sie y ãTABELLEä, und blättern Sie mit † und } in der Tabelle. Nun werden zwei „gleiche“ Maximalwerte 33.074 bei X=1.58 und X=1.59 angezeigt. 6. Bewegen Sie den Cursor mittels † und } auf 1.58. Drücken Sie ~, um den Cursor in die Y1-Spalte zu bewegen. Die unterste Zeile der Anzeige zeigt den Wert von Y1 bei 1.58 mit voller Genauigkeit: 33.073824.
Ändern des Ansichtsfensters Das Ansichtsfenster definiert den in der Anzeige dargestellten Ausschnitt der Koordinatenebene. Die Werte der Variablen dieses Fensters bestimmen die Größe des dargestellten Fensters. Sie können diese Werte anzeigen und ändern. 1. Zum Aufruf der Anzeige zum Bearbeiten der Fenstervariablen drücken Sie p. In dieser Anzeige können Sie die Werte der Fenstervariablen einsehen und ändern.
Anzeigen und Verfolgen von Graphen Nachdem Sie nun die graphisch darzustellende Funktion und das entsprechende Fenster definiert haben, können Sie den Graphen anzeigen und untersuchen. Mittels TRACE können Sie dabei die Funktion verfolgen. 1. Drücken Sie s, um die definierte Funktion innerhalb des Ansichtsfensters anzuzeigen. In der Anzeige wird der Graph der Funktion Y1=(W–2X)(Là2–X)X dargestellt. 2. Drücken Sie einmal ~, um etwa in der Mitte der Anzeige den frei positionierbaren Cursor darzustellen.
Ausschnittsvergrößerung von Graphen Mit Hilfe der Zoom-Befehle können Sie das Ansichtsfenster in der Umgebung eines ausgewählten Punktes bestimmten Punkt vergrößern, um so Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen leichter und genauer zu bestimmen. 1. Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü aufzurufen. Dieses Menü ist ein typisches TI-80-Menü.
Weitere Funktionen des TI-80 Die Einführung hat Ihnen die grundlegenden Rechneroperationen und die Tabellen- und Graphikfunktionen des TI-80 nahegebracht. Im Rest dieser Betriebsanleitung werden diese sowie die weiteren Möglichkeiten des TI-80 detaillierter erläutert. Bruchrechnung Sie können Brüche einfach über das Tastenfeld eingeben und mit Brüchen rechnen. Sie können Brüche in deren Dezimalwerte und zurück umwandeln. Im MANSIMPModus können Sie Brüche schrittweise kürzen.
Kapitel 1: Bedienung des TI-80 In diesem Kapitel finden Sie eine Beschreibung des TI.80 sowie allgemeine Informationen über seinen Betrieb und seine Bedienung. Inhalt Ein- und Ausschalten des TI-80.................... Einstellen des Kontrasts der Anzeige .............. Die Anzeige ...................................... Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen ........ Die Bearbeitungstasten ........................... Einstellen der Betriebsmodi....................... Betriebsmodi des TI-80 ................
Ein- und Ausschalten des TI-80 Zum Einschalten des TI.80 drücken Sie die Taste ´. Zum Ausschalten drücken Sie kurz y und dann ®. Wird ca. 5 Minuten keine Taste gedrückt (Inaktivität), schaltet das APD TM-Feature (Automatic Power Down, Automatisches Ausschalten) den TI.80 automatisch aus. Einschalten des Taschenrechners Ausschalten des Taschenrechners APD (Automatic Power Down, Automatisches Ausschalten) Drücken Sie ´, um den TI-80 einzuschalten.
Einstellen des Kontrasts der Anzeige Helligkeit und Kontrast der Anzeige hängen von der Umgebungshelligkeit, dem Zustand der Batterien, dem Sichtwinkel und der Kontrasteinstellung der Anzeige ab. Die Kontrasteinstellung bleibt beim Ausschalten des TI.80 erhalten. Einstellen des Kontrasts der Anzeige Sie können den Kontrast der Anzeige der Umgebungshelligkeit und dem Sichtwinkel anpassen. Beim Einstellen des Kontrasts wird die Anzeige heller oder dunkler.
Die Anzeige Der TI.80 kann Text und Graphiken anzeigen. Graphiken werden in den Kapiteln 4 und 5 behandelt. Arbeitsanzeige Die Hauptanzeige des TI-80 ist die Arbeitsanzeige. Hier geben Sie Anweisungen und auszuwertende Berechnungen ein und bekommen die Resultate angezeigt. Anzeige von Eingaben und Resultaten Die Anzeige des TI-80 kann bis zu acht Zeilen zu je 16 Zeichen Text anzeigen. ¦ Sind alle Zeilen der Anzeige gefüllt, so verschwindet der Text am oberen Rand aus der Anzeige.
Rückkehr zur Arbeitsanzeige Mittels y . wechseln Sie von einer beliebigen anderen Anzeige zur Arbeitsanzeige zurück. Anzeige-Cursor Meistens weist das Aussehen des Cursors darauf hin, welche Aktion der nächste Tastendruck hervorrufen wird. Cursor Aussehen Bedeutung Eingabe Blinkendes 0 Die nächste Tasteneingabe wird beim Cursor eingetragen und überschreibt ein evtl. vorhandenes Zeichen. INS (Einfügen) Blinkendes _ Die nächste Tasteneingabe wird beim Cursor eingefügt.
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen Meistens können Sie zur Eingabe eines Wertes einen Ausdruck verwenden. In der Arbeitsanzeige oder im Programm-Editor (Kapitel 10) können Sie Anweisungen eingeben, die eine Aktion zur Folge haben. Ausdrücke sind abgeschlossene Folgen von Zahlen, Variablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu einem einzigen Resultat auswertbar sind. Beispielsweise ist prñ ein solcher Ausdruck. Sie geben Ausdrücke in den TI-80 genau so ein, wie Sie sie schreiben würden.
Mehrere Eingaben in einer Zeile Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder Anweisungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter Eintrag“ (Seite 1-16) gespeichert. Eingabe von Zahlen in wissenschaftlicher Notation So geben Sie eine Zahl in wissenschaftlicher Notation ein: 1. Geben Sie die Mantisse (den Koeffizienten) ein. Diese kann auch ein Ausdruck sein. 2. Drücken Sie 2 ^. Es wird í angezeigt. 3.
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen (Forts.) Unterbrechen einer Berechnung Wird die „Beschäftigt“-Anzeige dargestellt und dadurch eine Berechnung oder Erstellung einer Graphik signalisiert, können Sie diese durch Drücken von ´ stoppen. (Möglicherweise tritt beim Unterbrechen eine Verzögerung auf.) 1.8 Bedienung des TI.80 8001DEU.
Die Bearbeitungstasten Die Bewegung des Cursors wird über die Pfeiltasten rechts oben im Tastenfeld gesteuert. Im normalen Eingabemodus überschreibt eine Eingabe das oder die Zeichen an der Position des Cursors. Mit Hilfe der Tasten 4 und y / können Sie Zeichen löschen oder einfügen. Taste(n) Aktion(en) 9 oder 6 Bewegt den Cursor innerhalb eines Ausdrucks. Diese Tasten wiederholen sich, wenn Sie sie gedrückt halten. 7 oder 8 Bewegt den Cursor zwischen den Zeilen eines Ausdrucks.
Die Bearbeitungstasten (Forts.) Taste(n) Aktion(en) y< Setzt den ALPHA-LOCK-Modus. Alle folgenden Tastendrücke werden zu ALPHA-Zeichen. Der Cursor wird zu . Zum Beenden des ALPHA-LOCK-Modus drücken Sie ?. @ Ermöglicht im FUNC-Modus die Eingabe von X (bzw. von T im PARAM-Modus), ohne zuerst ? drücken zu müssen. 1.10 Bedienung des TI.80 8001DEU.
Einstellen der Betriebsmodi Die Betriebsmodi legen fest, wie Zahlen und Graphen dargestellt und vom Taschenrechner interpretiert werden. Die Moduseinstellungen bleiben dank des Constant Memory-Features erhalten, wenn der TI.80 ausgeschaltet wird. Überprüfen der BetriebsmodusEinstellungen Drücken Sie 3, um die MODE-Anzeige aufzurufen. Die aktuellen Einstellungen sind hervorgehoben. Diese Einstellungen werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
Betriebsmodi des TI-80 Der TI.80 verfügt über acht Betriebsmodus-Einstellungen. Diese legen fest, wie numerische Eingaben interpretiert, Resultate berechnet und angezeigt, und wie Graphiken dargestellt werden. Die Betriebsmodi werden in der MODE-Anzeige (Seite 1.11) eingestellt. NORMAL SCI Das Notationsformat beeinflußt nur die Darstellung von Resultaten in der Arbeitsanzeige. Numerische Resultate können mit bis zu 10 Ziffern und zweistelligen Exponenten dargestellt werden.
RADIAN DEGREE Der Winkeleinheit-Betriebsmodus betrifft die Interpretation von Winkelargumenten und -resultaten bei den Funktionen SIN, COS, TAN, SINê, COSê und TANê sowie bei der Umwandlung zwischen polaren und rechtwinkligen Koordinaten. RADIAN Als Winkeleinheit wird Bogenmaß verwendet. DEGREE Als Winkeleinheit wird Gradmaβ verwendet. aÀbºc bº c aÀbºc Brüche werden mit ganzzahligem Anteil dargestellt. Beispielsweise wird das Resultat von 1º3 + 4º3 als 1 À2º3 dargestellt.
Variablennamen Sie können beim TI.80 verschiedene Datentypen eingeben, benennen und verwenden: numerische Werte (inkl. Brüche), Listen, Funktionen und Statistikzeichnungen. Variablen und definierte Objekte Der TI-80 verwendet für Variablen und andere gespeicherte Objekte sowohl vordefinierte als auch benutzerdefinierte Namen. Variablentyp Namen Numerische Werte (inkl. Brüche) A, B, ...
Speichern und Abrufen von Variablenwerten Mittels Variablennamen werden Werte gespeichert und abgerufen. Wird ein Ausdruck mit einem Variablennamen ausgewertet, so wird der aktuelle gespeicherte Wert der Variablen verwendet. Speichern von Werten in Variablen In der Arbeitsanzeige oder einem Programm können Sie mit Hilfe der Taste § Werte in einer Variablen speichern. Beginnen Sie mit einer leeren Zeile. 1. Geben Sie den zu speichernden Wert ein (dabei kann es sich auch um einen Ausdruck handeln). 2.
Letzter Eintrag Wenn Sie in der Arbeitsanzeige ¸ drücken, um einen Ausdruck auszuwerten oder eine Anweisung auszuführen, wird der Ausdruck bzw. die Anweisung als „letzter Eintrag“ gespeichert und kann abgerufen werden. Beim Ausschalten des TI.80 bleiben die „letzten Einträge“ erhalten. Sie können in der Arbeitsanzeige den letzten Eintrag abrufen und bearbeiten. Drücken Sie dazu y ². Die aktuelle Zeile wird gelöscht und der letzte Eintrag in diese kopiert. Der Cursor wird am Ende des Eintrags positioniert.
Um die letzte Anweisung erneut auszuführen, drücken Sie ¸ in einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige. Der Eintrag wird ausgeführt, jedoch nicht erneut angezeigt. Erneutes Ausführen der letzten Anweisung 0§?N ¸ ?N«1§?N ¸ ¸ ¸ Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder Anweisungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter Eintrag“ gespeichert.
Letztes Resultat Wurde in der Arbeitsanzeige oder einem Programm ein Ausdruck erfolgreich ausgewertet, so speichert der TI.80 das Resultat in der Variablen ANS (Last Answer, Letztes Resultat). ANS kann sowohl Dezimalzahlen als auch Brüche oder Listen enthalten. Der Wert in ANS bleibt beim Ausschalten des TI.80 erhalten. Verwenden des letzten Resultats (ANS) in einem Ausdruck Oft können Sie das letzte Ergebnis in Gestalt der Variablen ANS verwenden.
Menüs des TI-80 Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet der TI.80 Menüs zur Anzeige zusätzlicher Operationen. Die Verwendung der einzelnen Menüs wird in den entsprechenden Kapiteln erläutert. Manche Menütasten wie beispielsweise I rufen mehr als ein Menü auf. In der obersten Zeile werden die Namen der Menüs angezeigt. Das aktuelle Menü ist hervorgehoben dargestellt und seine Einträge werden angezeigt. Wechsel zwischen Menüs Mittels 9 und 6 bewegen Sie den Cursor zu einem anderen Menü.
Menüs des TI-80 (Forts.) Verlassen von Menüs ohne Auswahl So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl: ¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurückzukehren. ¦ Drücken Sie M, um zur vorherigen Anzeige zurückzukehren. ¦ Zum Aufruf eines anderen Menüs drücken Sie die entsprechende Taste, z.B. *. ¦ Zum Aufruf einer anderen Anzeige drücken Sie die entsprechende Taste, z.B. ). 1.20 Bedienung des TI.80 8001DEU.
Die Menüs VARS und Y-VARS Mitunter möchten Sie in Ausdrücken die Namen von Systemvariablen wie XMIN und von Funktionen wie Y1 verwenden. Vielleicht möchten Sie diesen Variablen auch unmittelbar Werte zuweisen. Die Menüs VARS und YVARS dienen zum Zugriff auf die Namen dieser Variablen und Funktionen. Menü VARS Das Menü VARS zeigt die Namen von Fenstervariablen wie XMIN und TSTEP, statistischen Variablen wie v und Q1 und Tabellenvariablen wie TBLMIN an. Zum Aufruf des Menüs VARS drücken Sie L.
EOS (Equation Operating System) Das EOS TM (Equation Operating System) bestimmt die Reihenfolge der Operationen des Taschenrechners, also die Reihenfolge, in der die Funktionen in Ausdrücken ausgewertet werden. EOS ermöglicht Ihnen die einfache, aufeinanderfolgende Eingabe von Zahlen und Funktionen. Auswertungsreihenfolge Jede Funktion ergibt einen Wert.
Implizite Multiplikationen Der TI-80 versteht implizite Multiplikationen. Beispiele für implizite Multiplikationen sind 2p, 4SIN 45, 5(1+2) und (2× ×5)7. Klammern Alle Berechnungen innerhalb von Klammern werden zuerst ausgeführt. Im Ausdruck 4(1+2) beispielsweise berechnet EOS zunächst den Teil innerhalb der Klammern (1+2) und multipliziert dann das Resultat 3 mit 4. Schließende Klammern können am Ende eines Ausdrucks weggelassen werden.
Fehler Der TI.80 findet beim Auswerten von Ausdrücken, Ausführen von Anweisungen, Zeichen von Graphen und Speichern von Werten alle Fehler. Die Berechnung wird sofort angehalten und eine Fehlermeldung mit einem Menü angezeigt. In Anhang B werden die Fehlermeldungen und -typen detailliert beschrieben. Fehlerdiagnose Entdeckt der TI-80 einen Fehler, so wird die Fehleranzeige aufgerufen. Die oberste Zeile bezeichnet den allgemeinen Fehlertyp im allgemeinen (z.B. SYNTAX oder DOMAIN).
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen In diesem Kapitel werden die auf dem TI.80 verfügbaren mathematischen, Winkel- und Vergleichsoperationen beschrieben. Die häufigsten Funktionen können unmittelbar über das Tastenfeld aufgerufen werden, andere sind über Menüs zu erreichen. Inhalt Einführung: Chancen beim Lotto .................. Verwenden der Funktionen des TI-80 .............. Mathematische Funktionen im Tastenfeld .......... MATH MATH-Operationen ........................
Einführung: Chancen beim Lotto Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Stellen Sie sich eine Lotterie vor, bei der sechs aus fünfzig Zahlen gezogen werden. Für den Gewinn müssen Sie alle sechs Zahlen (in beliebiger Reihenfolge) angekreuzt haben. Welche Gewinnchancen haben Sie bei Ausfüllen eines, welche bei fünf (verschiedenen) Lottoscheinen? 1. Bestimmen Sie die Anzahl möglicher Kombinationen.
Verwenden der Funktionen des TI-80 Diese Seite enthält einige allgemeine Informationen zu den in Kapitel 1 beschriebenen Funktionen des TI.80. Verwenden von Listen mit Funktionen Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine Liste zurück, die elementweise berechnet wird. Werden in einem Ausdruck zwei Listen verwendet, müssen diese die gleiche Länge haben. Weitere Informationen zu Listen finden Sie in Kapitel 8.
Mathematische Funktionen im Tastenfeld Die häufigsten Funktionen können über das Tastenfeld aufgerufen werden. Diese können mit Dezimalzahlen, Brüchen (bis auf angegebene Ausnahmen), Ausdrücken und Listen operieren. + (Addition) – (Subtraktion) × (Multiplikation) à (Division) Die grundlegenden arithmetischen Funktionen sind: Addition «, Subtraktion |, Multiplikation p und Division e. Jedes Argument dieser Funktionen kann eine Liste sein.
^ (Potenz) 2 (Quadrat) ‡ (Quadratwurzel) ^ (Potenz, Z), 2 (Quadrat, a) und ‡ (Quadratwurzel, 2 ]) können auf Dezimalzahlen, Brüche, Ausdrücke und Listen angewandt werden. Wird ‡ (Quadratwurzel, 2 ]) auf einen Bruch angewandt, so wird eine Dezimalzahl als Ergebnis angegeben. Basis^Exponent, Wert2, ‡Radikand Anmerkung: Wenn Sie eine negative Basis mit einem nicht ganzzahligen Exponenten potenzieren, kann das Resultat eine komplexe Zahl sein. Dies verursacht eine Fehlermeldung.
Mathematische Funktionen im Tastenfeld (Forts.) . (Negation) . (Negation, ·) bestimmt das Entgegengesetzte einer Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Das kleine Negationszeichen auf der Taste unterscheidet die Negation von der Subtraktion. . Wert Die EOS-Regeln (siehe Kapitel 1) legen fest, wann die Negation ausgewertet wird. So ergibt beispielsweise .A2 eine negative Zahl (oder Null), da das Quadrieren Vorrang vor der Negation hat.
MATH MATH-Operationen Zum Aufruf des Menüs MATH MATH drücken Sie I. Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine Liste aus, die elementweise berechnet wird.
MATH MATH-Operationen (Forts.) 8DEC 8DEC (Dezimalkonvertierung, MATH MATH, Eintrag 2) zeigt das Resultat in Dezimalschreibweise an. 8DEC kann nur nach Werten sowie am Ende eines Ausdrucks verwendet werden. Wert kann auch eine Liste sein. Wert8DEC Ausdruck8DEC 3 (hoch 3, Kubik) 3 (hoch 3, MATH MATH, Eintrag 3) gibt das Argument (Zahl, Ausdruck oder Liste) zur dritten Potenz erhoben an. Basis3 3‡ (3.
NDERIV( NDERIV( (numerische Ableitung, MATH MATH, Eintrag 6) bestimmt einen Näherungswert für die Ableitung eines Ausdrucks in einer bestimmten Variablen an einer gegebenen Stelle und gegebenem H (optional; wird H nicht angegeben, so wird 1í-3 verwendet).
MATH NUM (Numerische Operationen) Zum Aufruf des Menüs MATH NUM drücken Sie I 9. Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine Liste zurück, die elementweise berechnet wird.
MIN( MAX( MIN( (Minimum, MATH NUM, Eintrag 5) bestimmt den kleineren von zwei Werten bzw. den kleinsten Wert in einer Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine Liste mit den kleineren Werten aller Elementpaare angegeben. Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so wird jedes Element der Liste mit dem Wert verglichen. MAX( (Maximum, MATH NUM, Eintrag 6) bestimmt den größeren von zwei Werten bzw. den größten Wert in einer Liste.
MATH PRB (Wahrscheinlichkeitsrechnung) Zum Aufruf des Menüs MATH PRB drücken Sie I 6. Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine Liste an, die elementweise berechnet wird.
nPr nCr nPr (Permutationen, MATH PRB, Eintrag 2) ergibt die An- zahl aller Permutationen von k aus einer Gesamtheit von n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein. nCr (Kombinationen, MATH PRB, Eintrag 3) ergibt die An- zahl aller Kombinationen von k aus einer Gesamtheit von n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.
ANGLE (Winkeloperationen) Zum Aufruf des Menüs ANGLE drücken Sie 2 E. Das Menü ANGLE enthält Einheiten und Anweisungen für Winkel. Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name an die Position des Cursors kopiert.
R8Pr ( R8Pq( P8Rx( P8Ry( Anmerkung: Achten Sie bei der Umwandlung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen unbedingt darauf, daß die Einstellung des Winkel-Betriebsmodus’ (DEGREE oder RADIAN) Ihrer Winkelmeßart entspricht. (Zum Überprüfen der aktuellen Einstellung drücken Sie 3.) R8Pr ( (ANGLE, Eintrag 3) überträgt gegebene recht- winklige Koordinaten in Polarkoordinaten und gibt r (die Länge des Vektors) an.
TEST (Vergleichsoperationen) Zum Aufruf des Menüs TEST drücken Sie 2 ãTESTä. Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name an die Position des Cursors kopiert. Diese Funktionen können mit Listen arbeiten; sie geben eine Liste aus, die elementweise berechnet wird. Menü TEST TEST 1: = 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: = ƒ > ‚ < Die Vergleichsoperatoren vergleichen WertA und WertB und geben bei erfolgreichem Test 1 an, ansonsten 0. WertA und WertB können Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
Kapitel 3: Bruchrechnung In diesem Kapitel werden die Bruchrechenoperationen des TI.80 beschrieben. Inhalt Einführung: Arbeiten mit Brüchen ................. Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung .. Brüche in Berechnungen ......................... Das Menü FRACTION ............................ 3-2 3-5 3-7 3-9 Bruchrechnung 3.1 8003DEU.
Einführung: Arbeiten mit Brüchen Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Geben Sie den Ausdruck 1 6/27 + 1 1/9 ein, und werten Sie diesen aus. Kürzen Sie das Resultat, und wandeln Sie es dann mit Hilfe der Umwandlungsoptionen des Menüs FRACTION um. Dieses Beispiel wird im MANSIMP-Modus (manuelles Kürzen) durchgeführt.
Der TI-80 verwendet zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen Teiler. Wenn Sie den Kürzungsfaktor (Teiler) selbst wählen möchten, können Sie diesen im Ausdruck festlegen. 5. Zum Kürzen des Bruchs drücken Sie ¸. Im MANSIMP-Modus verwendet der TI-80 zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen Teiler. Dieser Teiler wird angezeigt. Das Zeichen ï vor dem Resultat weist darauf hin, daß der Bruch weiter gekürzt werden kann. Drücken Sie solange ¸, bis dieses Zeichen nicht mehr angezeigt wird. 6.
Einführung: Arbeiten mit Brüchen (Forts.) 10.Drücken Sie 2 ± J 2 ¸, um den gemischten Ausdruck in einen reinen Bruch umzuwandeln. 11.Drücken Sie 2 ± J 5 ¸, um das Bruchresultat in die entsprechende Dezimaldarstellung umzuwandeln. 3.4 Bruchrechnung 8003DEU.
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung In der Anzeige MODE können Sie die Optionen für das Kürzen und die Darstellung von Bruchresultaten einstellen. AUTOSIMPModus mit den Modi bºc und aÀbºc Im AUTOSIMP-Modus werden Brüche automatisch vollständig gekürzt, und zwar sowohl vor dem Auswerten eines Ausdrucks als auch vor der Anzeige des Resultats. 12 à16 wird beispielsweise zu 3à4 gekürzt, sobald Sie ¸ drücken. Für die Darstellung von Bruchresultaten gibt es zwei Möglichkeiten.
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung (Forts.) MANSIMPModus mit dem Modus aÀbºc Im MANSIMP-Modus können Sie Brüche manuell kürzen. Dieser Modus wurde entwickelt, um das Konzept der Bruchrechnung zu erlernen. Im MANSIMP-Modus können Sie Brüche schrittweise kürzen. Ist ein Bruch noch nicht vollständig gekürzt, so wird ein abwärts gerichteter Pfeil (ï) angezeigt, um darauf hinzuweisen, daß das Resultat weiter gekürzt werden kann.
Brüche in Berechnungen Der TI-80 ermöglicht es Ihnen, Brüche direkt über das Tastenfeld einzugeben. Eingeben reiner Brüche Unter reinen Brüchen verstehen wir Brüche ohne ganzzahligen Anteil, z.B. 3à4 oder 4à3. So geben Sie reine Brüche ein: 1. Geben Sie den Zähler (maximal sechs Ziffern) ein und drücken Sie 2 _. 2. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000). Zur Eingabe von 2à3 beispielsweise drücken Sie 2 2 _ 3.
Brüche in Berechnungen (Forts.) Im allgemeinen können Sie in Ausdrücken Brüche wie alle anderen Zahlen verwenden. Das Resultat eines Ausdrucks muß jedoch nicht notwendigerweise ein Bruch sein. Verwenden von Brüchen in Ausdrücken Der maximale absolute Betrag eines Bruchs (Absolutwert) muß beim TI-80 unter 1000 liegen. Die Funktionen «, |, p, e, V, a, · und 2 P akzeptieren Brüche als Argumente und geben das Ergebnis i.allg.als Bruch an.
Das Menü FRACTION Drücken Sie J, um das Menü FRACTION aufzurufen. Die Einträge dieses Menüs gestatten Ihnen das Kürzen und Umwandeln von Brüchen. Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name an die Position des Cursors kopiert. Das Menü FRACTION FRACTION Kürzen von Brüchen úSIMP úSIMP (Kürzen von Brüchen, FRACTION, Eintrag 1) kürzt den angegebenen Bruch und zeigt diesen sowie den Kürzungsfaktor an.
Das Menü FRACTION (Forts.) Umwandeln von reinen in gemischte Brüche und umgekehrt úbºc 8aÀbºc 8bºc (Umwandlung in reine Brüche, FRACTION, Eintrag 2) wandelt das Argument in einen reinen Bruch um. 8aÀbºc (Umwandlung in gemischte Brüche, FRACTION, Eintrag 3) wandelt das Argument in einen gemischten Bruch um. Wert8bºc Wert8aÀbºc Sowohl úbºc als auch 8aÀbºc können nur am Ende eines Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch eine Speicheranweisung ! (§) folgen.
Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche und umgekehrt ú FRAC 8DEC (Forts.) 8DEC (Umwandlung in eine Dezimalzahl, FRACTION, Eintrag 5) wandelt einen gebrochenen Wert in die entsprechende Dezimaldarstellung um und zeigt diese an. Dezimalwert8FRAC Bruchwert8DEC AUTOSIMP & aÀbºc AUTOSIMP & bºc MANSIMP & aÀbºc MANSIMP & bºc Sowohl 8FRAC als auch 8DEC können nur am Ende eines Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch eine Speicheranweisung ! (§) folgen. Bruchrechnung 3.11 8003DEU.
Kapitel 4: Graphische Darstellung von Funktionen In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten des TI.80 zur graphischen Darstellung von Funktionen detailliert beschrieben. Dieses Kapitel ist Voraussetzung für die Verwendung der in Kapitel 5 beschriebenen ParameterGraphiken. Inhalt Einführung: Zeichnen eines Kreises ................ Definieren von Graphen .......................... Einstellen der Graphikmodi ....................... Definieren von Funktionen in der Y=-Liste .........
Einführung: Zeichnen eines Kreises Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Zeichnen Sie um den Koordinatenursprung einen Kreis mit dem Radius 10. Für die Darstellung eines Kreises benötigen Sie separate Funktionen für die obere und für die untere Hälfte. Stellen Sie dann die Anzeige mittels ZSQUARE so ein, daß diese Funktionen wie ein Kreis erscheinen.
4. Zum Aufruf der ZSQUARE-Fenstervariablen drücken Sie ). Beachten Sie die Werte für XMIN, XMAX, YMIN und YMAX. 5. Drücken Sie ,, um die Graphik erneut anzuzeigen. Graphische Darstellung von Funktionen 4.3 8004DEU.
Definieren von Graphen Zur Definition von Graphen setzen Sie den Modus, geben die darzustellenden Funktionen ein und wählen diese aus und definieren das Ansichtsfenster und das Graphikformat. Haben Sie einen Graphen definiert, so kann dieser gezeichnet, angezeigt und untersucht werden. Vorgehensweise zum Definieren eines Graphen Zum Definieren eines Graphen gehören sechs grundlegende Schritte. Sie werden nicht bei jeder Definition eines Graphen notwendigerweise alle diese Schritte benötigen.
Einstellen der Graphikmodi Zum Aufruf der in Kapitel 1 beschriebenen aktuellen Einstellung der Modi drücken Sie 3 . Für Funktionsgraphen muß der Graphikmodus FUNC ausgewählt sein. Bevor Sie eine Funktion zeichnen lassen, müssen Sie sicherstellen, daß die Graphikmodi korrekt eingestellt sind. Überprüfen und Ändern der Graphikmodi Drücken Sie 3, um die Modus-Einstellungen aufzurufen. Die aktuellen Einstellungen werden hervorgehoben dargestellt. Der TI-80 verfügt über zwei Graphikmodi.
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In diesem Editor können Sie die graphisch darzustellenden Funktionen eingeben und bearbeiten. Sie können bis zu vier Funktionen im Speicher behalten und eine oder mehrere dieser Funktionen gleichzeitig graphisch darstellen. Anzeigen der Funktionen in der Y=-Liste Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In der folgenden Abbildung sind die Funktionen Y1 und Y2 definiert.
Definieren neuer Funktionen (Forts.) Anmerkung: Sie können in einer Y=-Funktion auch Listen verwenden; die Funktion muß jedoch zu einem einzigen reellen Wert ausgewertet werden. 4. Haben Sie den Ausdruck beendet, so gelangen Sie mit ¸ zum Anfang der nächsten Funktion. Anmerkung: Bei der Eingabe einer Funktion wird diese automatisch in der Y=-Liste ausgewählt (Seite 4-6). Bearbeiten von Funktionen So bearbeiten Sie in der Y=-Liste eine Funktion: 1.
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste (Forts.) Definieren von Funktionen in der Arbeitsanzeige oder einem Programm Zum Definieren einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder in einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile. 1. Drücken Sie ? ã"ä, geben Sie den Ausdruck ein, und drücken Sie erneut ? ã"ä. 2. Drücken Sie §. 3. Drücken Sie 2 ãY-VARSä, und wählen Sie den Namen der Funktion aus dem Y-Menü aus. Der Name wird an die Cursorposition kopiert. 4. Drücken Sie zum Abschluß ¸.
Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken Sie können den Wert einer Y=-Funktion für beliebige Werte von X bestimmen. Eingeben der Funktionen in die Y=-Liste Auswerten von Funktionen Auswerten von Funktionen ohne Klammern Zum Aufruf der Y=-Liste drücken Sie (. Geben Sie für Y1, Y2 und Y3 die folgenden Ausdrücke ein: X2, X+2 und Y1(Y2(X)). @a¸ @«2¸ 2 G1 c 2 G2 c@dd Zum Auswerten dieser Funktionen geben Sie den Wert für X an. Dieser kann auch eine Liste sein. 2.
Auswählen von Funktionen Nur ausgewählte (aktivierte) Funktionen werden graphisch dargestellt. Alle vier möglichen Funktionen können gleichzeitig dargestellt werden. Aus- und Abwählen von Funktionen Funktionen können im Y=-Editor aus- und abgewählt werden. Das Gleichheitszeichen (=) ausgewählter Funktionen wird hervorgehoben dargestellt. So ändern Sie den Auswahlstatus einer Funktion: 1. Rufen Sie die Y=-Liste auf, und bewegen Sie den Cursor auf die betreffende Funktion. 2.
Definition des Ansichtsfensters Die Fenstervariablen bestimmen die Grenzen sowie weitere Eigenschaften des Ansichtsfensters. Sie werden von allen Graphikmodi gemeinsam genutzt. Das Ansichtsfenster Das Ansichtsfenster des TI-80 ist der durch XMIN, XMAX, YMIN und YMAX definierte Ebenenausschnitt. XSCL und YSCL definieren den Abstand der Skalenmarkierungen der X- bzw. der Y-Achse.
Definition des Ansichtsfensters (Forts.) Ändern der Werte der Fenstervariable n (Forts.) 3. Drücken Sie ¸, 8 oder 7. Wenn Sie einen Ausdruck eingeben haben, wird dieser ausgewertet; der neue Wert wird gespeichert. XMIN muß kleiner als XMAX, YMIN kleiner als YMAX sein. Andernfalls erhalten Sie eine Fehlermeldung, wenn Sie , drücken. Zum Entfernen der Skalenmarkierungen setzen Sie XSCL=0 und YSCL=0.
@X und @Y Die Variablen @X und @Y definieren in einer Graphik den Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter Punkte (graphische Genauigkeit). @X = (XMAX – XMIN) 62 @Y = (YMAX – YMIN) 46 @X und @Y werden in der Fensteranzeige nicht aufgeführt, sind jedoch über das Menü VARS WINDOW... erreichbar. Bei der Anzeige einer Graphik werden @X und @Y aus XMIN, XMAX, YMIN und YMAX berechnet. Sie können @X und @Y (7 und 8 im Menü VARS WINDOW...
Anzeigen von Graphen Wenn Sie , drücken, werden alle im Y=-Editor ausgewählten Funktionen gemäß den aktuellen Modus-Einstellungen graphisch dargestellt. Das Ansichtsfenster wird durch die aktuellen Werte der Fenstervariablen definiert. Aktivieren und Deaktivieren der Gitterpunkte Die Gitterpunkte entsprechen den Skalenmarkierungen. Zum Aktivieren und Deaktivieren dienen GRIDON und GRIDOFF. Die Standardeinstellung ist GRIDOFF. 1. Zum Aufruf des DRAW-Menüs in der Arbeitsansicht drücken Sie 2 F. 2.
Überlagerung von Funktionen in einer Graphik Der TI-80 ermöglicht die graphische Darstellung von Funktionen, ohne bereits vorhandene Funktionen neu zeichnen zu müssen. Geben Sie beispielsweise SIN X als Y1 ein, und drücken Sie ,. Geben Sie dann COS X als Y2 ein, und drücken Sie , erneut. Die zweite Funktion wird über die erste gezeichnet. Graphische Darstellung von Funktionen 4.15 8004DEU.
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor Sie können in einer angezeigten Graphik einen Cursor frei positionieren und die Koordinaten aller Punkte in der Graphik anzeigen. Der frei positionierbare Cursor Zum Bewegen des Cursors in der Graphik dienen die Tasten 6, 9, 7 und 8. Wird eine Graphik erstmalig angezeigt, ist kein Cursor zu sehen. Sobald Sie 6, 9, 7 oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor aus dem Mittelpunkt des Ansichtsfensters.
Untersuchen von Graphen mit TRACE (Verfolgen, Tracen) TRACE bewegt den Cursor punktweise entlang der gezeichneten Punkte einer Funktion. Am unteren Rand der Anzeige werden die Werte der Koordinaten angezeigt. Starten des TRACE-Modus Zum Start des TRACE-Modus’ drücken Sie +. Wenn die Graphik noch nicht angezeigt wird, wird sie nun aufgerufen. Der Cursor befindet sich beim mittleren X-Wert der Anzeige auf dem entsprechenden Funktionswert der ersten in der Y=-Liste angewählten Funktion.
Untersuchen von Graphen mit TRACE (Forts.) QuickZoom Beim Tracen bewirkt das Drücken von ¸, daß die aktuelle Cursorposition zum Mittelpunkt eines neuen Ansichtsfensters wird, auch wenn sich der Cursor außerhalb des derzeitigen Ansichtsfensters befindet. Damit können Sie das Ansichtsfenster nach oben und nach unten verschieben. TRACE ist nach QuickZoom weiterhin aktiv. Bewegen zwischen Funktionen Drücken Sie 8 oder 7, um eine andere der graphisch dargestellten Funktionen zu tracen.
Untersuchen von Graphen mit ZOOM Zum Aufrufen des ZOOM-Menüs drücken Sie *. In diesem Menü können Sie das Ansichtsfenster der Graphik schnell auf vielfältige Weise ändern. Alle ZoomAnweisungen sind auch in Programmen verfügbar. Das ZOOM- Menü ZBOX ZOOM 1: ZBOX Rahmen zur Ansichtsfenster-Definition 2: ZOOM IN Vergrößerung der Graphik in der Umgebung des Cursors 3: ZOOM OUT Verkleinerung der Graphik in der Umgebung des Cursors 4: ZDECIMAL Setzt die Punktgröße auf 0.
Untersuchen von Graphen mit ZOOM (Forts.) ZOOM IN ZOOM OUT ZOOM IN vergrößert die Graphik in der Umgebung des Cursors um die Faktoren XFACT und YFACT (Seite 4-22). Die Standardeinstellung für XFACT und YFACT ist 4. 1. Wählen Sie aus dem ZOOM-Menü ZOOM IN aus, nachdem Sie XFACT und YFACT überprüft bzw. gesetzt haben. Der andersartige Cursor weist auf die Verwendung einer Zoom-Anweisung hin. 2. Bewegen Sie den Cursor auf den gewünschten Mittelpunkt des neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie ¸.
ZDECIMAL ZDECIMAL zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen Werte eingestellt hat (jeder Punkt der Anzeige entspricht dann 0.1): @X = 0.1 XMIN = . 3 . 1 XMAX = 3.1 XSCL = 1 @Y = 0.1 YMIN = . 2 . 3 YMAX = 2.3 YSCL = 1 ZSQUARE ZSQUARE zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem das Ansichtsfenster basierend auf den aktuellen Fenstervariablen neu definiert wurde. Dabei wird die Graphik jedoch nur in einer Richtung so angepaßt, daß @X=@Y gilt.
Einstellen der Zoom-Faktoren Die Zoom-Faktoren XFACT und YFACT bestimmen den Grad der Verkleinerung/Vergrößerung einer Graphik bei Verwendung von ZOOM IN und ZOOM OUT. Zoom-Faktoren Zoom-Faktoren sind positive (nicht notwendigerweise ganzzahlige) Zahlen größer oder gleich 1. Sie definieren den für ZOOM IN und ZOOM OUT verwendeten Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor. Überprüfen der Zoom-Faktoren So überprüfen Sie die aktuellen Werte der Zoom-Faktoren (XFACT und YFACT): 1. Drücken Sie L 1, um WINDOW.
Kapitel 5: Parameter-Graphik In diesem Kapitel wird erläutert, wie mit dem TI.80 Parameter-Graphiken erstellt werden können. Bevor Sie sich mit Parameter-Graphik befassen, sollten Sie sich mit dem Kapitel 4, „Graphische Darstellung von Funktionen“ vertraut machen. Inhalt Einführung: Flugbahn eines Balls .................. Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken .. Untersuchen von Parameter-Graphiken ............ 5-2 5-3 5-6 Parameter-Graphik 5-1 8005DEU.
Einführung: Flugbahn eines Balls Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Zeichnen Sie eine Parameter-Graphik, die die Flugbahn eines unter einem Winkel von 60¡ getretenen Balls mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15 m/s darstellt. (Vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.) Wie hoch steigt der Ball maximal? Wann Trifft er wieder auf den Boden auf? 1. Zur Auswahl des PARAM-Modus drücken Sie 3 und 8 8 8 8 8 9 ¸.
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken Parameter-Gleichungen bestehen aus einer X- und einer Y-Komponente, die beide als Funktion der gleichen unabhängigen Variablen T formuliert werden. Oftmals dienen sie dazu, funktionale Zusammenhänge in Abhängigkheit von der Zeit graphisch darzustellen. Es können bis zu drei Parameter-Gleichungen (zu je zwei Funktionen) gleichzeitig definiert und graphisch dargestellt werden.
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken (Forts.) Auswählen von ParameterGleichungen Der TI-80 erzeugt nur zu den ausgewählten ParameterGleichungen Graphiken. Das hervorgehoben dargestellte Gleichheitszeichen der beiden Komponenten einer Parameter-Gleichung zeigt an, daß diese ausgewählt wurde. Sie können in der Y=-Anzeige beliebig viele ParameterGleichungen auswählen.
Einstellen der Fenstervariablen (Forts.) Anzeigen von Graphiken Zum Ändern der Werte der Fenstervariablen gehen Sie wie bei Funktionsgraphiken vor (Seite 4-10). Anmerkung: Möglicherweise sollten Sie die Werte der T-Variablen ändern, damit genügend Punkte gezeichnet werden. Wenn Sie , drücken, zeichnet der TI-80 die Graphiken für die ausgewählten Parameter-Gleichungen.
Untersuchen von Parameter-Graphiken Wie bei Funktionsgraphiken gibt es drei Hilfsmittel zur Untersuchung von Graphiken: den frei positionierbaren Cursor, Tracen und Zoomen. Der frei positionierbare Cursor Der frei positionierbare Cursor funktioniert in ParameterGraphiken ebenso wie in Funktionsgraphiken (Seite 4-16). Tracen von ParameterGraphiken Wenn Sie + drücken, wird der Trace-Cursor bei TMIN auf den zur ersten ausgewählten Parmetergleichung gehörenden Graphen gesetzt.
Zoomen einer ParameterGraphik Der durch Drücken von * aufrufbare Zoom-Modus funktioniert in Parameter-Graphiken ebenso wie in Funktionsgraphiken (Seite 4-19). Die Fenstervariablen TMIN, TMAX und TSTEP werden durch das Zoomen nicht beeinflußt, es sei denn, Sie wählen ZSTANDARD aus. Hierbei wird TMIN = 0, TMAX = 6.283185307 (2p) und TSTEP = .1308996938996 (p/24) gesetzt. Parameter-Graphik 5-7 8005DEU.
Kapitel 6: Tabellen In diesem Kapitel wird die Verwendung von Tabellen auf dem TI.80 beschrieben. Eine Tabelle wertet ausgewählte Funktionen der Y=-Liste aus und zeigt alle Werte der unabhängigen Variablen mitsamt den zugehörigen berechneten Werten der abhängigen Variablen an. Inhalt Einführung: Nullstellen von Funktionen............ Definition der unabhängigen Variablen............. Definition der abhängigen Variablen ............... Anzeigen von Tabellen............................
Einführung: Nullstellen von Funktionen Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Berechnen Sie die Funktion Y=X 2 – 4X+3 für alle ganzen Zahlen zwischen -10 und 10. Wie viele Vorzeichenwechsel hat diese Funktion, und wo treten diese auf? 1. Wählen Sie ggf. FUNC im Menü MODE aus. Drücken Sie 2 ãTblSetä, um die Anzeige TABLE SETUP aufzurufen. Drücken Sie · 10, um TBLMIN=-10 einzustellen. Lassen Sie @TBL=1 gesetzt. 2.
Definition der unabhängigen Variablen Die unabhängige Variable für eine Tabelle ist die unabhängige Variable des aktuellen Graphikmodus (X im FUNC-Modus und T im PARAM-Modus). Der Anfangswert und die Schrittweite der unabhängigen Variable werden in der TABLE SETUP-Anzeige eingestellt. Die TABLE SETUP-Anzeige Drücken Sie 2 ãTblSetä, um die TABLE SETUP-Anzeige aufzurufen. In der folgenden Abbildung sehen Sie die Standardwerte.
Definition der abhängigen Variablen Die ausgewählten Funktionen der Y=-Liste definieren die abhängigen Variablen. Die Anzahl möglicher abhängiger Variablen entspricht der Anzahl zulässiger Funktionen im aktuellen Graphikmodus (vier im FUNC-Modus und sechs im PARAM-Modus). Vom Y=-Editor aus Geben Sie im Y=-Editor die Funktionen zur Definition der unabhängigen Variablen ein. FUNC-Modus PARAM-Modus Im PARAM-Modus müssen Sie beide Komponenten der Parameterdarstellung (Kapitel 5) definieren.
Anzeigen von Tabellen Die Tabelle zeigt gleichzeitig bis zu sechs Werte der unabhängigen Variablen zusammen mit sechs Werten einer abhängigen Variablen an. Sobald die Tabelle angezeigt wird, können Sie sich mit Hilfe der Tasten 6, 7, 9 und 8 in ihr bewegen und sie zwecks Ansicht der anderen Werte der abhängigen und der unabhängigen Variablen verschieben. Die Tabelle Drücken Sie 2 &, um die Tabellenanzeige aufzurufen.
Anzeigen von Tabellen (Forts.) Anzeigen weiterer abhängiger Variablen Haben Sie mehr als eine Funktion definiert und ausgewählt, so können Sie mit 9 weitere abhängige Variablen anzeigen. Im folgenden Beispiel gilt TBLMIN = 0, @TBL = 1, Y1=X2+2 und Y2=X3–2. Um die Werte für Y2 anzuzeigen, drücken Sie 9 9. 6.6 Tabellen 8006DEU.
Kapitel 7: DRAW-Operationen In diesem Kapitel wird die Verwendung der DRAWOperationen (Malen, Zeichnen) des TI.80 beschrieben. Bevor Sie sich mit DRAW-Operationen befassen, sollten Sie sich mit dem Kapitel 4, „Graphische Darstellung von Funktionen“ vertraut machen. Inhalt Einführung: Schraffieren einer Graphik ............ Das Menü DRAW DRAW ........................... Zeichnen von Linien .............................. Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien ........ Zeichnen von Funktionen ..........
Einführung: Schraffieren einer Graphik Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Schraffieren Sie den Bereich unterhalb der Funktion Y=X2.2 und +1 und Y=-X. oberhalb der Funktionen Y=X+ 1. Wählen Sie ggf. den FUNC-Modus aus. Drücken Sie (, und geben Sie die folgenden Funktionen ein: Y1=@ a | 2 ¸ Y2=@ « 1 ¸ Y3=· @ ¸ (Achten Sie darauf, daß Y4 gelöscht oder abgewählt ist.) 2.
Das Menü DRAW DRAW Zum Aufruf des Menüs DRAW DRAW drücken Sie 2 F. Wie bei den einzelnen Operationen beschrieben, hängt das Verhalten bei Auswahl eines Eintrags dieses Menüs davon ab, ob beim Aufruf des Menüs eine Graphik angezeigt wurde oder nicht.
Das Menü DRAW DRAW (Forts.) Zeichnen in einer Graphik Die DRAW-Operationen können in FUNC- wie in PARAMGraphiken zeichnen. Die Koordinaten aller DRAWAnweisungen sind stets die X- und Y-Koordinaten der Anzeige. Sie können mit den meisten Operationen der Menüs DRAW DRAW und DRAW POINTS direkt in einer Graphik zeichnen, indem Sie die Koordinaten mit dem Cursor angeben. Alternativ können Sie diese Anweisungen in der Arbeitsanzeige oder einem Programm ausführen. 7.4 Draw-Operationen 8007DEU.
Zeichnen von Linien Wird eine Graphik angezeigt, so ermöglicht es Ihnen LINE(, mit Hilfe des Cursors eine Linie in der Graphik zu zeichnen. Wird keine Graphik angezeigt, so wird die Anweisung in die Arbeitsanzeige kopiert. Direkt in der Graphik So zeichnen Sie eine Linie in einer Graphik: 1. Wählen Sie bei angezeigter Graphik LINE( aus dem Menü DRAW DRAW (Eintrag 2). 2. Positionieren Sie den Cursor auf den Anfangspunkt der gewünschten Linie, und drücken Sie ¸. 3.
Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien Wird eine Graphik angezeigt, so ermöglichen es Ihnen HORIZONTAL und VERTICAL, mit Hilfe des Cursors Linien in der Graphik zu zeichnen. Wird keine Graphik angezeigt, so wird die jeweilige Anweisung in die Arbeitsanzeige kopiert. Direkt in der Graphik So zeichnen Sie horizontale und vertikale Linien direkt in einer Graphik: 1. Wählen Sie bei angezeigter Graphik HORIZONTAL (Eintrag 3) oder VERTICAL (Eintrag 4) aus dem Menü DRAW DRAW. 2.
Zeichnen von Funktionen DRAWF zeichnet in der aktuellen Graphik eine Funktion. DRAWF muß in der Arbeitsanzeige oder im Programm- Editor eingegeben werden. Zeichnen von Funktionen DRAWF (Funktion zeichnen, DRAW DRAW, Eintrag 5) ist keine interaktive Operation. Sie zeichnet den angegebenen Ausdruck als Funktion von X in die aktuelle Graphik. DRAWF Ausdruck Wenn beispielsweise Y1 = .
Schraffieren von Graphikbereichen Das Menü DRAW DRAW bietet drei verschiedene Schraffierungsanweisungen: SHADE_Y>, SHADE_Y< und SHADE(. Diese Anweisungen sind nicht interaktiv verwendbar, sondern müssen in der Arbeitsanzeige oder im Programm-Editor eingegeben werden. Schraffieren des Bereichs oberhalb einer Funktion SHADE_Y> (DRAW DRAW, Eintrag 6) kann bis zu vier Argumente haben (Funktionen in X). SHADE_Y> Funktion SHADE_Y> Funktion1,...
Schraffieren des Bereichs unterhalb einer Funktion SHADE_Y< (DRAW DRAW, Eintrag 7) kann bis zu vier Argumente haben (Funktionen in X). SHADE_Y< Funktion SHADE_Y< Funktion1,..., Funktion4 Bei der Ausführung zeichnet SHADE_Y< die angegebene(n) Funktion(en) in der Graphik und schraffiert den Bereich unterhalb der Funktion(en). Die Schraffuren werden automatisch in der folgenden Reihenfolge verwendet.
Schraffieren von Graphikbereichen (Forts.) Schraffieren von Graphiken SHADE( (DRAW DRAW, Eintrag 8) schraffiert zwischen zwei X-Werten den Bereich oberhalb einer Funktion und unterhalb einer zweiten Funktion. SHADE( kann nicht interaktiv verwendet werden. SHADE( zeichnet in der aktuellen Graphik die beiden Funktionen UntereFunktion und ObereFunktion in X und schraffiert den Bereich, der zugleich über UntereFunktion und unter ObereFunktion liegt.
Zeichnen von Punkten Zum Aufruf des Menüs DRAW POINTS drücken Sie 2 F 9. Wie bei den einzelnen Operationen beschrieben, hängt das Verhalten bei Auswahl eines Eintrags dieses Menüs davon ab, ob beim Aufruf des Menüs eine Graphik angezeigt wurde oder nicht. Das Menü DRAW POINTS DRAW POINTS 1: PT-ON( 2: PT-OFF( 3: PT-CHANGE( Direktes Zeichnen von Punkten in der Graphik So zeichnen Sie Punkte direkt in der Graphik: Punkt zeichnen Punkt löschen Zustand eines Punktes wechseln (Zeichnen oder Löschen) 1.
Zeichnen von Punkten (Forts.) PT.OFF( PT.CHANGE( Die Vorgehensweise zum Löschen eines Punktes mittels PT.OFF( (DRAW POINTS, Eintrag 2) oder Wechseln des Zustands eines Punktes mittels PT.CHANGE( (DRAW POINTS, Eintrag 3) entspricht der für PT.ON(. In der Arbeitsanzeige oder einem Programm Bei Verwendung dieser Anweisungen in der Arbeitsanzeige oder einem Programm müssen Sie den Anweisungen die Xund die Y-Koordinate des gewünschten Punkts als Argumente angeben. PT.
Löschen von Zeichnungen Alle mit Hilfe von DRAW-Operationen gezeichneten Punkte, Linien und Schraffuren sind nur temporär. Sie bleiben nur solange erhalten, bis sie mittels CLRDRAW gelöscht werden oder Smart Graph aufgrund einer Änderung die Graphik neu zeichnet. In beiden Fällen werden alle mit DRAW-Operationen gezeichneten Elemente gelöscht. Bei Anzeige einer Graphik Wählen Sie CLRDRAW aus dem Menü DRAW DRAW (Eintrag 1), um die gezeichneten Elemente aus der Graphik zu löschen.
Kapitel 8: Listen In diesem Kapitel werden die Listenfunktionen des TI-80 beschrieben. Der TI.80 kann bis zu sechs Listen speichern, die jeweils (in Abhängigkeit vom verfügbaren Speicher) maximal 99 Elemente besitzen können. Inhalt Einführung: Erstellen einer Folge ................. Über Listen ...................................... LIST OPS (Listenoperationen) ..................... LIST MATH (Mathematische Listenoperationen) ..... 8-2 8-3 8-6 8-10 Listen 8.1 8008DEU.
Einführung: Erstellen einer Folge Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Bestimmen Sie die ersten acht Glieder der Folge 1àA 2, und geben Sie diese als Brüche an. Die Funktion SEQ( gibt eine Liste von Werten an, die auf fünf Argumenten basiert: einem Ausdruck, einer Laufvariablen, einem Anfangswert, einem Endwert und einem Schrittweitenwert. In diesem Beispiel ist der Anfangswert 1, der Endwert 8 und die Schrittweite 1. 1.
Über Listen Der TI-80 verfügt über die sechs Listenvariablen L1, L2, L3, L4, L5 und L6. Sie können sowohl in der Arbeitsanzeige als auch in Programmen Listen verwenden, eingeben, speichern und anzeigen. Die Listennamen sind über die entsprechenden Tasten des Tastenfeldes (und nicht zeichenweise) einzugeben. Eine Liste kann maximal 99 Elemente besitzen.
Über Listen (Forts.) Kopieren von Listen Zum Kopieren einer Liste speichern Sie diese in einer anderen Liste. Darstellung von Listen in der Arbeitsanzeige Um in der Arbeitsanzeige den Inhalt einer Liste anzuzeigen, geben Sie den Namen der Liste ein und drücken ¸. Eine geöffnete geschweifte Klammer ({) ohne entsprechende schließende Klammer (}) weist darauf hin, daß die Liste zu lang ist, um in ihrer Gesamtheit angezeigt werden zu können. Zum Anzeigen des Rests der Liste können Sie 9 und 6 verwenden.
Listen und Graphen Sie können auch in Y=-Ausdrücken Listen verwenden. Allerdings muß die Liste dann aufgelöst nach einem einzelnen Wert (z.B. Y1=X×SUM(1/(1.1^{1,2,3}))), verwendet werden. Anmerkung: Anders als beim TI-82 und TI-85 können Sie Listen nicht zur Darstellung von Kurvenfamilien verwenden. Anmerkungen zur Verwendung von Listen mit mathematischen Funktionen Bei bestimmten Funktionen können mit einer Liste mehrere Werte zugleich als Argumente verwendet werden.
LIST OPS (Listenoperationen) Zum Aufruf der Listenoperationen des Menüs LIST OPS drücken Sie 2 = . Das Menü LIST OPS OPS MATH 1: SORTA( 2: SORTD( 3: DIM 4: SEQ( Sortieren von Listen in aufsteigender Folge Sortieren von Listen in absteigender Folge Zugriff auf die Dimension einer Liste Erstellen einer Folge Anmerkung: SORTA( und SORTD( entsprechen SORTA( und SORTD( des Menüs STAT EDIT.
SORTA( SORTD( (Forts.) SORTA(Listenname) SORTA(Schlüssellistenname,AbhängigeListe1, . . .) SORTD(Listenname) SORTD(Schlüssellistenname,AbhängigeListe1, . . .) * Zugriff auf die Dimension einer Liste mit DIM DIM (Dimension, LIST OPS, Eintrag 3) zeigt die Länge Erstellen von Listen mittels DIM DIM kann in Verbindung mit § verwendet werden, um eine neue Liste mit einer bestimmten Anzahl von Elementen zu erstellen. Die Elemente dieser neuen Liste haben alle den Wert Null.
LIST OPS (Listenoperationen) (Forts.) Ändern der Dimensionierun g von Listen mittels DIM DIM kann in Verbindung mit § auch verwendet werden, um eine existierende Liste neu zu dimensionieren. ¦ Die innerhalb der neuen Dimension der Liste liegenden Elemente werden nicht geändert. ¦ Die außerhalb der neuen Dimension der Liste liegenden Elemente werden entfernt. ¦ Zusätzlich erzeugte Listenelemente erhalten den Wert Null.
SEQ( (Forts.) Die Variable kann noch undefiniert sein, muß also nicht schon im Speicher vorliegen. Die Schrittweite kann auch negativ sein. SEQ( kann unter anderem verwendet werden, um eine Liste fortlaufender Zahlen zu erstellen. Derartige Listen können bei der Datenanalyse hilfreich sein. Listen 8.9 8008DEU.
LIST MATH (Mathematische Listenoperationen) Zum Aufruf der mathematischen Listenoperationen des Menüs LIST MATH drücken Sie 2 ãLISTä 9.
SUM SUM (Summation, LIST MATH, Eintrag 5) gibt die Summe der Elemente der angegebenen Liste aus. SUM Liste PROD PROD (Produkt, LIST MATH, Eintrag 6) gibt das Produkt der Elemente der angegebenen Liste aus. PROD Liste Summe und Produkt von Folgen Wenn Sie SUM und PROD mit SEQ( kombinieren, können Sie folgende Ausdrücke berechnen: Endwert Ausdruck(x) G x=Anfangswert Endwert ∏ Ausdruck(x) x= Anfangswert So bestimmen Sie beispielsweise G 2 (N–1) für N=1 bis 4: Listen 8.11 8008DEU.
Kapitel 9: Statistik In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten des TI-80 zur statistischen Datenanalyse erläutert. Zu diesen zählen die Möglichkeit zur Eingabe von Daten in Listen, die Berechnung einfacher statistischer Werte, das Anpassen von Daten an Modelle und die graphische Darstellung von Daten. Inhalt Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt .............................. Erstellen statistischer Analysen ................... Der STAT-Listen-Editor ...........................
Einführung: Höhe von Gebäuden und Größe einer Stadt Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Führen Sie eine lineare Regression mit den im folgenden aufgeführten Daten durch. Zeichnen Sie dann die Regressionsgerade, und stellen Sie fest, wie viele Gebäude mit mehr als 12 Geschossen in einer Stadt mit 300.000 Einwohnern zu erwarten sind. Einwohnerzahl (in Tausend) 150 500 800 250 550 750 Gebäude mit mehr als 12 Geschossen 4 31 42 9 20 55 1.
5. Geben Sie wie folgt die restlichen Elemente von L1 ein: 500 ¸. 800 ¸. 250 ¸. 550 ¸. 750 ¸. 6. Drücken Sie 9, um so zum ersten Element der Liste L2 zu gelangen. 7. Geben Sie wie folgt die Elemente von L2 (Anzahl der Gebäude mit mehr als 12 Geschossen) ein: 4 ¸. 31 ¸. 42 ¸. 9 ¸. 20 ¸. 55 ¸. 8. Sie können nun die Daten nach der Einwohnerzahl sortieren. Drücken Sie 2 . M zum Aufruf der leeren Arbeitsanzeige. Drücken Sie A 2 zum Kopieren SORTA( in die Arbeitsanzeige.
Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt (Forts.) Nach Eingabe und Sortieren der Daten definieren Sie die Statistikzeichnung und die Fenstervariablen. Anschließend führen Sie eine lineare Regression (aX + b) durch. 9. Drücken Sie A 1, um die sortierten Listen im STAT-Listen-Editor zu sichten. 10. Zum Aufruf der Anzeige STAT PLOTS drücken Sie y ãSTAT PLOTä. 11. Drücken Sie 1, um die Anzeige PLOT1 aufzurufen. Bewegen Sie ggf. den Cursor auf ON, und drücken Sie dann Í, um PLOT1 zu aktivieren.
Nach Eingabe und Sortieren der Daten definieren Sie die Statistikzeichnung und die Fenstervariablen. Anschließend führen Sie eine lineare Regression (aX + b) durch. Speichern Sie die Regressionsgleichung in der Y=-Liste, und stellen Sie diese graphisch dar. 14. Drücken Sie 3, und kopieren Sie so LINREG(aX+b) in die Arbeitsanzeige. Drücken Sie nun 2 ¢ b 2 £ ¸.
Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt (Forts.) Zur Definition von Listen im STAT-Listen-Editor können Sie auch Ausdrücke verwenden. So können Sie nun beispielsweise für dieses Problem Erwartungswerte und Restwerte (Differenz zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten) definieren. 19. Drücken Sie ,. Nun werden die Datenpunkte (›) und dann die Regressionsgerade gezeichnet. 20.
25. Drücken Sie 2 " und dann 1 zur Auswahl von PLOT1. Bewegen Sie den Cursor auf OFF, und drücken Sie Í, um die Zeichnung zu deaktivieren. 26. Drücken Sie 2 " 2 zur Auswahl von PLOT2. Aktivieren Sie ggf. die Zeichnung (Cursor auf ON, Í). Definieren Sie nun XL als L1 (8 8 Í), YL als L4 (8 9 9 9 Í) und MARK als + (8 9 Í). 27. Drücken Sie ( 6 ¸, und wählen Sie so Y1 ab. 28. Drücken Sie ), und ändern Sie die Fenstervariablen so, daß die Restwerte optimal dargestellt werden.
Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt (Forts.) Stellen Sie die Restwerte graphisch dar, und stellen Sie fest, wie viele Gebäude mit mehr als 12 Geschossen in einer Stadt mit 300.000 Einwohnern zu erwarten sind. 30. Drücken Sie y ãQUITä M, um die leere Arbeitsanzeige aufzurufen. Drücken Sie dann y ãY-VARSä 1, um Y1 auszuwählen. Drücken Sie dann £ 300 d Í. Nunmehr wird der Wert von Y1 (der Regressionsgleichung) für X=300 (entsprechend einer Stadt mit einer Bevölkerung von 300.000) angezeigt.
Erstellen statistischer Analysen Die für statistische Analysen verwendeten Daten werden in Listen gespeichert. Der TI.80 verfügt über sechs Listenvariablen (L1 bis L6), die Sie in statistischen Berechnungen verwenden können. Es sind verschiedene Arten statistischer Analysen verfügbar. Vorgehensweise Beachten Sie bei der Durchführung statistischer Analysen die folgende Vorgehensweise. 1. Geben Sie die statistischen Daten in Listen ein (Seiten 9-10 bis 9-17). 2.
Der STAT-Listen-Editor Durch Drücken von A werden der STAT-Listen-Editor sowie verschiedene Anweisungen zum Umgang mit Listen (L1 bis L6) aufgerufen. Diese Anweisungen werden auf Seite 9-16 besprochen. Das Menü STAT EDIT EDIT CALC 1: EDIT... 2: SORTA( 3: SORTD( 4: CLRLIST Aufruf des STAT-ListenEditors Der STAT-Listen-Editor ermöglicht auf einfache Weise das Eingeben und Bearbeiten von Listen. Sie können Listen auch direkt über das Tastenfeld eingeben (Kapitel 8).
Verlassen des STAT-ListenEditors So verlassen Sie den STAT-Listen-Editor: ¦ Wählen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste eine andere Anzeige aus. ¦ Zum Wechsel zur Arbeitsanzeige drücken Sie 2 .. Statistik 9.11 8009DEU.
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen Der STAT-Listen-Editor verfügt über zwei Modi: Sichten und Bearbeiten. Der aktuelle Modus bestimmt das Verhalten beim Drücken einer Taste. In beiden Modi wird in der untersten Zeile der vollständige Wert des aktuellen (hervorgehobenen) Elements dargestellt. Sichtungsmodus Im Sichtungsmodus können Sie schnell von einem Listenelement zum nächsten wechseln.
Löschen von Listen Bearbeiten von Listenelementen Zum Löschen des Inhalts einer Liste gibt es verschiedene Möglichkeiten: ¦ Die Anweisung CLRLIST (Seite 9-17). ¦ Das MEMORY-Menü (Kapitel 12). ¦ Im STAT-Listen-Editor, indem Sie mit 7 den Cursor auf den Namen der Liste verschieben und M ¸ drücken. ¦ Löschen jedes einzelnen Elements im STAT-ListenEditor. ¦ In einer Befehlszeile mittels 0!DIM Listenname. So bearbeiten Sie ein Listenelement: 1. Rufen Sie den STAT-Listen-Editor auf. 2.
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen (Forts.) Sie können eine ganze Liste auf einmal eingeben oder bearbeiten, indem Sie den Cursor auf den Listennamen positionieren und ¸ drücken. Wenn die Liste bereits Daten enthält, zeigt die unterste Zeile Ln =Ln ×1 an. Geben Sie einen beliebigen Ausdruck ein, der eine Liste ergibt, und drücken Sie ¸. Die neue Liste wird angezeigt. Eingabe vollständiger Listen So geben Sie eine vollständige Liste ein: 1. Drücken Sie A ¸, und geben Sie einige Elemente in L1 ein.
Bearbeiten vollständiger Listen So ersetzen Sie eine vorhandene Liste: 1. Positionieren Sie den Cursor auf den Listennamen L2. ×1 angezeigt. Es wird L2=L2× 2. Geben Sie einen neuen Ausdruck ein, der die vorhandenen Werte in L2 ersetzt (z.B. 2 ¢ p 3). Drücken Sie dann ¸. Die Werte in L2 werden ersetzt und die neuen Werte werden angezeigt. Statistik 9.15 8009DEU.
Sortieren und Löschen von Listen Die Einträge 2 bis 4 des Menüs STAT EDIT (SORTA(, SORTD( und CLRLIST) ermöglichen das Sortieren und Löschen von Listen. Sie können diese Anweisungen mittels A anzeigen und durch Auswahl eines Eintrags die Anweisung in die Arbeitsanzeige kopieren. Beachten Sie, daß SORTA( und SORTD( den gleichnamigen Anweisungen des Menüs LIST OPS (Kapitel 8) entsprechen.
CLRLIST CLRLIST (STAT EDIT, Eintrag 4) löscht die Elemente einer oder mehrerer Listen. CLRLIST ListennameA,ListennameB, . . . Statistik 9.17 8009DEU.
Statistische Analysen Mittels A 9 rufen Sie das Menü STAT CALC auf, in dem Sie statistische Berechnungen auswählen und durchführen können. Der TI-80 kann sowohl Analysen in einer als auch in zwei Variablen durchführen. Die Variablenlisten können mit einer Häufigkeitsliste verknüpft sein.
Arten statistischer Analysen Basierend auf der/den angegebenen Liste(n) ergeben diese Berechnungen statistische Resultate. Wenn Sie bei einer Statistik in zwei Variablen oder einem der Regressionsmodelle eine dritte Liste spezifizieren, wird diese als Häufigkeit des Auftretens des Datenpaares der ersten beiden Listen interpretiert.
Arten statistischer Analysen (Forts.) QUADREG QUADREG (Quadratische Regression, STAT CALC, Eintrag 4) paßt die Daten an das Polynom y=ax 2+bx+c an. Als Resultate werden a, b und c angezeigt. Bei drei Daten paaren ergibt sich eine polynomiale Anpassung, bei mehr Datenpaaren eine polynomiale Regression. Es werden mindestens drei Datenpaare benötigt.
Statistische Variablen Die statistischen Variablen werden wie im folgenden angegeben berechnet. Manche werden bei der Berechnung von 1-VAR STATS oder 2-VAR STATS angezeigt. Zur Verwendung in Ausdrücken können Sie mit Hilfe der Menüs VARS STATISTICS... auf diese Variablen zugreifen. Wenn Sie eine Liste bearbeiten, werden alle statistischen Variablen gelöscht.
Statistische Variablen (Forts.) Q1 und Q3 Das Quartil Q1 ist der Median der Datenpunkte links des Medians MED, das Quartil Q3 ist entsprechend der Median der Datenpunkte rechts von MED. Nicht ganzzahlige Häufigkeiten Enthält eine Häufigkeitsliste nicht ganzzahlige Werte, so sind SX und SY nicht definiert und werden im statistischen Resultat nicht angezeigt. Auch Q1, MED und Q3 sind bei nicht ganzzahligen Häufigkeiten nicht definiert.
Statistikzeichnungen Sie können die in Listen eingegebenen statistischen Daten graphisch darstellen. Die möglichen graphischen Darstellungen umfassen Scatterplots, X-Y-Diagramme, Boxplots und Histogramme. Sie können bis zu drei Zeichnungen auf einmal definieren. Vorgehensweise So stellen Sie statistische Daten graphisch dar: 1. Geben Sie die statistischen Daten als Liste ein (Seite 9-10 und Kapitel 8). 2.
Statistikzeichnungen (Forts.) Boxplot ¾ ¾ (Boxplot) stellt Daten in einer Variablen dar. Die Strecken der Zeichnung gehen vom kleinsten Datenpunkt (MINX) zum ersten Quartil (Q1) sowie vom dritten Quartil (Q3) zum größten Datenpunkt (MAXX). Das Rechteck wird durch Q1, den Median (MED) und Q3 (Seite 9-21) definiert. Boxplots werden unter Berücksichtigung von XMIN und XMAX gezeichnet; YMIN und YMAX werden ignoriert.
Definieren von Zeichnungen So definieren Sie Zeichnungen: 1. Drücken Sie 2 ". Die Anzeige STAT PLOTS zeigt die aktuellen Zeichnungsdefinitionen. 2. Wählen Sie die zu definierende Zeichnung (PLOT1, PLOT2 oder PLOT3). 3. Wenn Sie die Zeichnung der statistischen Daten sofort sehen möchten, wählen Sie ON aus. Sie können jederzeit eine Zeichnung definieren und diese OFF lassen. Später können Sie dann diese Definition verwenden. 4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus. Die Optionen ändern sich dabei entsprechend.
Statistikzeichnungen (Forts.) Aktivieren und Deaktivieren von Zeichnungen PLOTSOFF und PLOTSON ermöglichen es Ihnen, in der Arbeitsanzeige oder einem Programm statistische Zeichnungen zu aktivieren und zu deaktivieren. Wird dabei keine Zeichnungsnummer angegeben, so werden alle Zeichnungen aktiviert bzw. deaktiviert. Mit Zeichnungsnummern werden die jeweiligen Zeichnungen aktiviert bzw. deaktiviert.
Statistische Analysen in Programmen Sie können in Programmen statistische Daten eingeben, statistische Resultate berechnen und Daten an Modelle anpassen. Eingabe statistischer Daten Geben Sie im Programm die statistischen Daten direkt in Listen ein (Kapitel 8). Statistische Berechnungen So berechnen Sie in einem Programm statistische Resultate oder passen Daten an ein Modell an: 1. Wählen Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors den gewünschten Berechnungstyp aus dem Menü STAT CALC aus. 2.
Statistikzeichnungen in Programmen Zur Darstellung statistischer Zeichnungen können Sie die Zeichnung(en) definieren, aktivieren und dann die Graphik darstellen. Wenn Sie die Zeichnung nicht extra definieren, werden die aktuellen Definitionen verwendet. Definieren von Statistikzeichnungen in Programmen Definition einer Statistikzeichnung in einem Programm: 1. Geben Sie die Daten in (einer) Liste(n) ein. Drücken Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors 2 ", um das PLOTS-Menü aufzurufen. 2.
Definieren von Statistikzeichnungen in Programmen (Forts.) 6. Drücken Sie 2 " 5, und kopieren Sie so PLOTSON in die Anweisungszeile. Geben Sie anschließend die Nummer der zu aktivierenden Zeichnung (1, 2 oder 3) ein. Beenden Sie die Anweisungszeile mit ¸. PLOTSOFF in diesem Beispielprogramm gewährleistet, daß alle anderen Zeichnungen deaktiviert sind.
Kapitel 10: Programmierung In diesem Kapitel werden die speziellen Anweisungen für βerdem wird die Programmierung beschrieben. Auβ erläutert, wie Programme in den TI.80 eingegeben und auf diesem ausgeführt werden. Inhalt Einführung: Werfen eines Würfels ................. 10-2 TI-80-Programme ................................ 10-5 Erstellen und Ausführen von Programmen ......... 10-7 Bearbeiten von Programmen ...................... 10-9 PRGM CTL (Steueranweisungen) ..................
Einführung: Werfen eines Würfels Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine detailliertere Darstellung. Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die nacheinander ausgeführt werden, als würden sie über das Tastenfeld eingegeben. Schreiben Sie ein einfaches Programm, das das Werfen eines Würfels simuliert. Es soll die Anzahl der Würfe abfragen und die Ergebnisse in einer Liste speichern. 1. Zum Aufruf des Menüs PRGM NEW drücken Sie K 9 9. 2.
6. Drücken Sie K 4, um FOR( an die Cursorposition zu kopieren. Drücken Sie dann ? I b 1 b ? R b 1 d und anschließend ¸ zum Beenden der Anweisung. 7. Zum Aufruf des Menüs MATH PRB drücken Sie I 6. Drücken Sie 5 (kopiert RANDINT( an die Cursorposition) 1 b 6 d § 2 ¢ c ? I d, um so eine ganze Zufallszahl zwischen 1 und 6 zu erzeugen und in Element I von L1 zu speichern. Drücken Sie ¸ zum Beenden der Anweisung. 8. Drücken Sie K 9 2, um DISP auszuwählen und an die Cursorposition zu kopieren.
Einführung: Wurf eines Würfels (Forts.) 11. Drücken Sie K 9 2 2 ¢, um die Liste der Wurfergebnisse anzuzeigen. Drücken Sie ¸ zum Beenden der Anweisung. 12. Drücken Sie 2 . M K. Bewegen Sie den Cursor zu dem Programmnamen ROLL, und drücken Sie ¸. Drücken Sie in der Arbeitsanzeige erneut ¸, um PRGM_ROLL auszuführen. 10.4 Programmierung 8010DEU.
TI.80-Programme Die meisten Funktionen des TI.80 können in Programmen genutzt werden. Programme haben Zugriff auf alle Variablen und benannten Objekte. Die Anzahl der im TI.80 speicherbaren Programme wird nur durch die Größe des verfügbaren Speichers beschränkt. Anmerkungen zu Programmen Programme werden durch bis zu sieben Zeichen lange Namen identifiziert, die mit einem Buchstaben beginnen müssen. Programme bestehen aus einer Folge von Programmanweisungen, die mit einem Doppelpunkt beginnen.
TI.80-Programme (Forts.) Speicherverwaltung und Löschen von Programmen Die Größe speicherbarer Programme wird nur durch den verfügbaren Speicher beschränkt. Zum Aufruf des Menüs MEMORY drücken Sie in der Arbeitsanzeige 2 ãMEMä. Die Anzeige MEMORY CHECK RAM... zeigt den verfügbaren Speicher an. Zur Vergrößerung des verfügbaren Speichers können Sie im Menü MEMORY DELETE... (Kapitel 12) Objekte (inklusive anderer Programme) löschen. Anmerkung: Jedes „Zeichen“ in einem Programm belegt 1 Byte.
Erstellen und Ausführen von Programmen Zum Aufrufen des Programm-Editors drücken Sie K. Sie können dann ein neues Programm eingeben oder ein vorhandenes Programm bearbeiten. Generell können Sie alle in der Arbeitsanzeige ausführbaren Anweisungen auch in einem Programm verwenden. Programmanweisungen beginnen stets mit einem Doppelpunkt (:). Erstellen neuer Programme So erstellen Sie ein neues Programm: 1. Drücken Sie K 9 9, um das Menü PRGM NEW anzuzeigen. Drücken Sie ¸, um CREATE NEW auszuwählen. 2.
Erstellen und Ausführen von Programmen (Forts.) Ausführen von Programmen So führen Sie ein Programm aus: 1. Drücken Sie in einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige K, um das Menü PRGM EXEC aufzurufen. Die Namen aller vorhandenen Programme werden in alphabetischer Reihenfolge angezeigt. 2. Wählen Sie das Programm aus. PRGM_ und der Name des Programms werden nun in die Arbeitsanzeige kopiert, z.B. PRGM_ROLL. 3. Zum Start der Programmausführung drücken Sie ¸.
Bearbeiten von Programmen Mit Hilfe des Programm-Editors können Sie auch bestehende Programme bearbeiten. Dabei können Sie Anweisungen wie bei der Erstellung eines Programms eingeben. Bearbeiten von Programmen So bearbeiten Sie ein Programm: 1. Zum Aufruf des Menüs PRGM EDIT drücken Sie K 9. 2. Wählen Sie den Namen eines vorhandenen Programms aus. Nun wird der Programm-Editor mit den Anweisungen dieses Programms angezeigt. 3.
PRGM CTL (Steueranweisungen) PRGM CTL-Anweisungen können nur im Programm-Editor verwendet werden. Sie steuern den Kontrollfluß bei der Ausführung von Programmen und ermöglichen es so auf einfache Weise, Anweisungen zu überspringen oder wiederholt auszuführen. Drücken Sie dazu im Programm-Editor K. Der ausgewählte Menüeintrag wird an die Cursorposition kopiert.
IF-THEN END THEN (PRGM CTL, Eintrag 2) hinter einem IF führt eine Gruppe von Anweisungen aus, falls die Bedingung wahr (<> 0) ist. END (PRGM CTL, Eintrag 5) bezeichnet das Ende der Gruppe. :IF Bedingung :THEN :Anweisung falls wahr :... :END :Anweisung IF-THEN-ELSE END ELSE (PRGM CTL, Eintrag 3) hinter IF-THEN führt eine Gruppe von Anweisungen aus, falls die Bedingung falsch (0) ist. END (PRGM CTL, Eintrag 5) bezeichnet das Ende der Gruppe. :IF Bedingung :THEN :Anweisung falls wahr :...
PRGM CTL (Steueranweisungen) (Forts.) IF-THEN-ELSE END (Forts.) FOR( END FOR( (PRGM CTL, Eintrag 4) dient zum Aufbau einer Zähl- schleife. Es verkleinert/vergröβert die Variable um die angegebene Schrittweite, beginnend beim Anfangswert bis zum Endwert. Der Endwert bezeichnet den größten oder kleinsten Wert, der nicht über- bzw. unterschritten werden darf. Die optionale Schrittweite (als Standard wird 1 verwendet) kann auch negativ sein. In diesem Fall gilt Endwert < Anfangswert.
PAUSE PAUSE (PRGM CTL, Eintrag 6) unterbricht die Ausführung eines Programms, damit Sie Resultate oder Graphiken einsehen können. Während der Pause erscheint die “Beschäftigt”-Anzeige gepunktet (Pausenanzeige). Wurde zuvor DISP oder DISPGRAPH ausgeführt, so wird die entsprechende Anzeige dargestellt. Um die Ausführung des Programms fortzusetzen, drücken Sie ¸. LBL GOTO LBL und GOTO werden gemeinsam zum Verzweigen eingesetzt.
PRGM CTL (Steueranweisungen) (Forts.) PRGM_ PRGM_ (PRGM CTL, Eintrag 9) ruft andere Programme als Unterprogramme (Seite 10-19) auf. Bei der Auswahl wird PRGM_ an die Cursorposition kopiert, und Sie können den Namen eines vorhandenen oder noch zu erstellenden Programms anfügen. Beim Antreffen der Anweisung wird das angegebene Programm ausgeführt und dann zu dem aufrufenden Programm zurückgekehrt, das mit der Ausführung der der Anweisung PRGM_Programmname folgenden Anweisung fortfährt.
PRGM I/O (Ein-/Ausgabeanweisungen) Die PRGM I/O-Anweisungen können nur im ProgrammEditor verwendet werden. Sie steuern die Ein- und Ausgabe eines Programms und ermöglichen während der Programmausführung die Eingabe von Werten und das Anzeigen von Resultaten. Drücken Sie dazu im ProgrammEditor K. Der ausgewählte Menüeintrag wird an die Cursorposition kopiert. Das Menü PRGM I/O CTL I/O 1: INPUT Darstellen einer Graphik mittels INPUT ohne eine Variable zeigt die aktuelle Graphik an.
PRGM I/O (Ein-/Ausgabeanweisungen) (Forts.) Speichern von Variablenwerten mittels INPUT (Forts.) Sie können als Ersatz für das Fragezeichen eine bis zu 16 Zeichen lange Zeichenkette angeben. Wenn Sie während der Programmausführung einen Wert (eine reelle Zahl, einen Ausdruck oder eine Liste) eingeben und ¸ drücken, wird der Wert ausgewertet und in der Variablen, Liste oder Y=-Funktion gespeichert. Anschließend fährt das Programm mit der Ausführung fort.
Anzeigen von Werten und Meldungen DISP (PRGM I/O, Eintrag 2) mit einem oder mehreren Argumenten zeigt deren Werte an. DISP Wert DISP WertA,WertB... ¦ Handelt es sich bei Wert um eine Variable, so wird deren aktueller Wert angezeigt. ¦ Handelt es sich bei Wert um einen Ausdruck, so wird dieser ausgewertet und das Resultat gemäß den aktuellen Modus-Einstellungen am rechten Rand der Folgezeile angezeigt.
PRGM CTL (Steueranweisungen) (Forts.) DISPGRAPH DISPGRAPH (PRGM I/O, Eintrag 3) zeigt die aktuelle Graphik an. Kommt nach einer DISPGRAPH-Anweisung eine PAUSE-Anweisung, so wird das Programm vorüber- gehend angehalten, so daß Sie die Anzeige betrachten können. Zum Fortsetzen der Programmausführung drücken Sie ¸.
Aufruf anderer Programme Beim TI.80 kann jedes Programm von jedem anderen aus als Unterprogramm aufgerufen werden. Sie geben dazu in der Anweisungszeile den Namen des aufzurufenden Programms ein. Aufruf eines Programms aus einem anderen Programm Zum Aufruf eines Programms aus einem anderen Programm beginnen Sie in einer leeren Zeile im Programm-Editor und verwenden eine der beiden folgenden Methoden: ¦ Drücken Sie K 6 zum Aufruf des Menüs PRGM EXEC, und wählen Sie den Namen des Programms aus.
Kapitel 11: Anwendungen Dieses Kapitel enthält einige Anwendungsbeispiele, welche die in den vorherigen Kapiteln beschriebenen Möglichkeiten des TI.80 ausnutzen. Verschiedene dieser Beispiele verwenden Programme. Inhalt Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen, Würfel, Glücksrad ..................................... Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven .... Das Newton-Verfahren ........................... Numerische Integration........................... Speichern und Abrufen der Fenstervariablen .
Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen, Würfel, Glücksrad Die Funktion RANDINT( (ganze Zufallszahl) kann für Wahrscheinlichkeitsexperimente verwendet werden. RANDINT( verwendet zwei Argumente, welche den Bereich definieren, aus dem die zu erzeugenden Zufallszahl stammen soll. Problem Simulieren Sie mit Hilfe der Funktion RANDINT( aus dem Menü MATH PRB den Wurf einer Münze, zweier Würfels oder das Drehen eines Glücksrades.
Vorgehensweise (Forts.) Sie können mit der Funktion RANDINT( auch das Drehen eines Glücksrades mit den Zahlen 1 bis 100 simulieren. Geben Sie in der Arbeitsanzeige RANDINT(1,100) ein, und drücken Sie wiederholt ¸. Anwendungen 11.3 8011DEU.
Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven Mit Hilfe der Parameter-Graphik des TI.80 können Sie den Zusammenhang zwischen dem Einheitskreis und trigonometrischen Kurven darstellen. Problem Zeichnen Sie den Einheitskreis und die Sinuskurve, um den Zusammenhang zwischen diesen zu verdeutlichen. Funktionen, die als Funktionsgraphik dargestellt werden können, sind auch als Parameter-Graphik darstellbar, indem T als X-Komponente und F(T) als Y-Komponente verwendet wird.
Vorgehensweise (Forts.) 4. Drücken Sie ,, um darzustellen, wie sich der Graph der SIN-Funktion vom Einheitskreis „abwickelt“. Anmerkung: Das „Abwickeln“ kann verallgemeinert werden. Ersetzen Sie dazu SIN T in Y2T durch eine andere trigonometrische Funktion. Anwendungen 11.5 8011DEU.
Das Newton-Verfahren Dieses Programm verwendet das Newton-RaphsonVerfahren zur numerischen Bestimmung der Nullstellen einer Funktion. Problem Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion ex ì3X. Programm Dieses Programm verwendet das Newton-RaphsonVerfahren zur Bestimmung der Nullstellen von Y1. Das Verfahren benötigt dazu eine Startwert (Anfangsschätzung.
Vorgehensweise (Forts.) 4. Stellen Sie die Funktion mittels ZDECIMAL aus dem Menü ZOOM dar. 5. Drücken Sie +, und bewegen Sie den Cursor zur linken Nullstelle. Die Variablen X und Y der Cursorposition werden dabei aktualisiert. 6. Führen Sie aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige das Programm NEWTON aus. 7. Geben Sie den Anfangswert X=.6 ein, und drücken Sie wiederholt ¸. Das Programm stoppt, wenn die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schätzwerten für die Nullstelle kleiner als X.
Numerische Integration Dieses Programm berechnet mit Hilfe der Simpson-Regel eine Näherungswert für das bestimmte Integral einer Funktion. Problem Berechnen Sie das bestimmte Integral ‰ 1.5(6ì6x )dx, 5 0 und veranschaulichen Sie die berechnete Fläche in der graphischen Darstellung der Integralfunktion Y1. Programm Dieses Programm berechnet mit Hilfe der Simpson-Regel eine Näherungswert für das bestimmte Integral der Funktion Y1.
Vorgehensweise (forts.) 3. Setzen Sie die Fenstervariablen. 4. Führen Sie aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige das Programm SIMPSON aus, und geben Sie nach Aufforderung die Grenzen und die Anzahl der Unterteilungen ein. (Für die Anzahl der Unterteilungen ist 30 gewählt.) 5. Aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige können Sie mit SHADE( den berechneten Bereich graphisch darstellen.
Speichern und Abrufen der Fenstervariablen Mit Hilfe des folgenden Programms können Sie die aktuellen Werte der Fenstervariablen speichern und eine Graphik mit zuvor gespeicherten Werten darstellen. Weiterhin wird eine Methode zur Verwendung von Menüs in Programmen demonstriert.
Vorgehensweise Geben Sie das Programm ein Zur Veranschaulichung der Funktionsweise des Programms gehen Sie dann folgendermaßen vor: 1. Führen Sie aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige das Programm WINMEM aus. Das Programm bietet die folgenden drei Auswahlmöglichkeiten: ¦ Speichern der aktuellen Fenstervariablen. ¦ Anzeigen einer Graphik mit zuvor gespeicherten Fenstervariablen. ¦ Verlassen des Programms. 2. Drücken Sie 1, 2 oder 3 und dann ¸.
Graphische Darstellung von Umkehrfunktionen Mit Hilfe der Parameter-Graphik des TI.80 können Sie die Umkehrfunktion einer beliebigen Funktion graphisch darstellen, indem Sie die Funktion in X1T und Y1T und die Umkehrfunktion in X2T und Y2T definieren. Problem Die Funktion Y=.2X3ì2X+6 kann folgendermaßen in Parameter-Darstellung formuliert werden: XT=T und YT=.2T3ì2T+6. Die Umkehrfunktion dieser Funktion kann folgendermaßen in Parameter-Darstellung formuliert werden: XT=F(T) und YT=T. Y=.
5. Geben Sie die Ausdrücke zur Definition der Geraden Y=X ein; diese bildet die Symmetrieachse der Graphen der Funktion und der Umkehrfunktion. Die Spiegelung des Graphen der Funktion an der Geraden Y=X erzeugt den Graph der Umkehrfunktion. X3T=T Y3T=T 6. Drücken Sie ,, um die Graphik zu zeichnen. Drücken Sie dann + und mehrmals 9 (bis Sie den Cursor sehen können). Drücken Sie nun wiederholt 8 und 7, um den Cursor von einem Punkt zum gespiegelten Punkt und zurück zu bewegen.
Darstellung abschnittsweise definierter Funktionen Mit Hilfe der Testfunktionen des TI.80 können abschnittsweise definierte Funktionen gebildet werden. Problem Bilden Sie die folgende abschnittsweise definierte Funktion, und stellen Sie diese graphisch dar. f(x)= x2, 1.5x+1, 6ìx, für x≤3 für 3
Vorgehensweise (Forts.) 4. Fügen Sie Y1 den dritten Abschnitt der Funktion (f(x)=6ìx für x≥5) hinzu: (6ìx) (x≥ ≥5). Ist x größer oder gleich 5, so ergibt der Test (x≥5) den Wert 1. In diesem Fall hat der dritte Abschnitt der Funktion den Wert (6ìx)×1. Ist X kleiner als 5, so ergibt der Test (x≥5) den Wert 0 und der dritte Abschnitt der Funktion somit (6ìx)×0. 5. Geben Sie die folgenden Fenstervariablen ein. XMIN=-2 XMAX=8 XSCL=2 YMIN=-2 YMAX=10 YSCL=1 6.
Graphische Darstellung von Ungleichungen Untersuchen Sie die Ungleichung .4X 3ì3X+5<.2X+4 auf graphische Weise, und stellen Sie mit Hilfe der TESTFunktionen fest, für welche Werte von X die Ungleichung erfüllt (wahr) ist und für welche nicht. Vorgehensweise 1. Drücken Sie 3, und wählen Sie DOT, SIMUL und die Standard-Moduseinstellungen aus. Drücken Sie 2 ", und deaktivieren Sie alle Statistikzeichnungen. 2. Drücken Sie (, und wählen Sie alle Funktionen ab.
Vorgehensweise(Forts.) 6. Drücken Sie +. Y3 und Y4 sind 0, wenn die Umgleichung nicht erfüllt ist. Anwendungen 11.17 8011DEU.
Graphische Darstellung von Polargleichungen Mit Hilfe der Parameter-Graphik des TI.80 können Polargleichungen graphisch dargestellt werden. Stellen Sie die sogenannte Spirale des Archimedes dar. Dies ist die Bezeichnung der durch die Polargleichung r=aq definierten Kurve. Problem Polargleichungen r=f(q) können durch Anwendung der Umwandlungsfunktionen x=f(q) cos(q) und y=f(q) sin(q) graphisch dargestellt werden. Die Spirale des Archimedes kann daher folgendermaßen parametrisch formuliert werden: x = .
Erraten von Koeffizienten Das Programm erzeugt eine Funktion der Form A× SIN(BX), wobei die Koeffizienten A und B ganze Zufallszahlen zwischen 1 und 10 sind. Es werden sieben Punkte der Funktion gezeichnet. Sie sollen nun Koeffizienten erraten, die als C×SIN(DX) gezeichnet werden. Das Programm endet, wenn Ihre Vermutung zutrifft. Das Programm kann für andere Funktionen modifiziert werden.
Kapitel 12: Speicherverwaltung In diesem Kapitel wird die Speicherverwaltung des TI.80 beschrieben. Um den verfügbaren Speicher zu vergrößern, sollten Sie gelegentlich nicht länger benötigte gespeicherte Objekte löschen. Sie können den Taschenrechner auch zurücksetzen. Dabei werden jedoch alle Daten und Programme gelöscht. Inhalt Überprüfen des verfügbaren Speichers............. Löschen von Objekten aus dem Speicher ........... Zurücksetzen des TI-80 ...........................
Überprüfen des verfügbaren Speichers Die Anzeige MEMORY CHECK RAM zeigt die Gesamtgröße des verfügbaren Speichers sowie die Größe des durch die verschiedenen Variablenarten belegten Speichers an. Mit dieser Information können Sie den für neue Objekte wie Programme verfügbaren Speicher bestimmen und feststellen, wieviel Platz von alten, nicht länger benötigten Objekten belegt wird. Aufruf der Anzeige MEM FREE So überprüfen Sie den freien und den belegten Speicher: 1.
Löschen von Objekten aus dem Speicher Um den verfügbaren Speicher zu vergrößern, können Sie jede Variable (reelle Zahl, Liste oder Y=-Funktion) sowie jedes Programm einzeln löschen. Löschen von Objekten So löschen Sie ein Objekt: 1. Rufen Sie das Menü MEMORY auf, indem Sie 2 ¯ drücken. 2. Drücken Sie 2, um den Eintrag DELETE… auszuwählen. Nun wird eine Anzeige aller derzeit verwendeten Variablen mit der jeweiligen Speicherplatzbelegung angezeigt.
Zurücksetzen des TI.80 Durch das Zurücksetzen wird der Speicher des TI.80 wieder auf die Werkseinstellungen gesetzt. Dabei werden alle Variablen und Programme gelöscht und die Systemvariablen auf deren ursprüngliche Werte gesetzt. Da Sie den verfügbaren Speicher durch das selektive Löschen einzelner Objekte vergrößern können, sollte kaum jemals die Notwendigkeit bestehen, den TI.80 zurückzusetzen. Zurücksetzen So setzen Sie den TI-80 zurück: 1. Rufen Sie das Menü MEMORY auf, indem Sie 2 ¯ drücken. 2.
Anhang A: Tabellen und Referenzinformationen Dieser Anhang enthält eine Liste aller Funktionen des TI-80, die Sie in der Arbeitsanzeige oder in Programmen, in Ausdrücken und Anweisungen verwenden können. Außerdem enthält er weitere nützliche Referenzinformationen. Inhalt Funktionen und Anweisungen des TI-80 ........... A-2 Menüschema .................................... A-24 TI-80-Variablen .................................. A-30 Tabellen und Referenzinformationen A–1 80A-DEU.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 Funktionen (F) ergeben Werte oder Listen und können in Ausdrücken eingesetzt werden; Anweisungen (A) lösen eine Aktion aus. Manche Anweisungen (aber nicht alle) benötigen Argumente. † weist darauf hin, daß die Anweisung nur im Programm-Editor verfügbar ist. aÀbºc Wert8aÀbºc ABS Wert ABS Liste Addition: WertA+WertB Setzt das Darstellungsformat von gebrochenen Resultaten auf aÀbºc (gemischter Bruch). (A) Ergibt Wert als gemischten Bruch.
CLRDRAW CLRHOME CLRLIST ListeA,ListeB ... CONNECTED Löscht aus einer Graphik oder einer Zeichnung alle gezeichneten Elemente. (A) Löscht die Arbeitsanzeige. (A) Löscht ListeA, ListeB ...(A) Stellt das Graphikformat „Linienverbindung“ ein. 2 F DRAW áCLRDRAWâ 7-13 † K I/O áCLRHOMEâ áCLRLISTâ COS Liste COS –1 Wert COS –1 Liste Wert8DEC Liste8DEC DEGREE Ergibt den Cosinus von Wert. (F) Ergibt eine Liste der Cosinus der Elemente von Liste. (F) Ergibt den ArcusCosinus von Wert.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) DISPGRAPH Division: WertAàWertB Division: ListeàWert Division: WertàListe Zeigt die aktuelle Graphik an. (A) Ergibt WertA dividiert durch WertB. (F) Ergibt eine Liste der durch Wert dividierten Elemente von Liste. (F) Ergibt eine Liste der Division von Wert durch die Elemente von Liste.
Bezeichnet das Ende einer FOR(-, IF-THENoder IF-THEN-ELSEAnweisung. (A) Ergibt 10 zur Potenz Exponent: EExponent Exponent erhoben (10 hoch Exponent). (F) Exponent: WertEExponent Ergibt Wert mal 10 hoch Exponent. (F) Exponent: ListeEExponent Ergibt eine Liste der Elemente von Liste mal 10 hoch Exponent. (F) EXPREG XListe,YListe Paßt XListe und YListe dem exponentiellen Modell an.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) 2 G ON/OFF Wählt Funktion1, áFNONâ 4-10 Funktion1,Funktion2,... Funktion2,... aus. (A) FOR(Variable,Anfangswert, Führt die Anweisungen † K CTL áFOR(â Endwert) bis END wiederholt aus :Anweisungen ... und verändert dabei :END Variable beginnend bei Anfangswert jeweils um 1, bis Variable > Endwert gilt. (A) 10-12 FOR(Variable,Anfangswert, Führt die Anweisungen † K CTL áFOR(â Endwert,Schrittweite) bis END wiederholt aus :Anweisungen ...
Gleichheit: Liste=Wert oder Wert=Liste GOTO Sprungmarke Gradnotation: Wert¡ GRIDOFF GRIDON Größer als : WertA>WertB Größer als : ListeA>ListeB Größer als : Liste>Wert oder Wert>Liste Größer oder gleich: WertA‚WertB Größer oder gleich: ListeA‚ListeB Größer oder gleich: Liste‚Wert oder Wert‚Liste HORIZONTAL Y Ergibt eine Liste mit den Resultaten des =-Vergleichs aller Elemente von Liste mit Wert. (F) Verzweigt die Programmausführung nach Sprungmarke.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) IF Bedingung:Anweisung1: Überspringt Anweisungen IF Bedingung :THEN:Anweisungen :END IF Bedingung :THEN:Anweisungen :ELSE:Anweisungen :END INPUT INPUT Variable INPUT "Text",Variable Anweisung1, falls Bedingung = 0 (falsch) ist (A) Führt die Anweisungen von THEN bis END aus, falls Bedingung = 1 (wahr) ist. (A) Führt die Anweisungen von THEN bis ELSE aus, falls Bedingung = 1 (wahr) ist, und die Anweisungen von ELSE bis END, falls Bedingung = 0 (falsch) ist.
ListeA INT÷ ListeB Liste INT÷ Ganzzahl oder Ganzzahl INT÷ Liste IPART Wert IPART Liste Kehrwert: Wert–1 Kehrwert: Liste–1 Kleiner als : WertA
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) Kleiner oder gleich als : ListeWert oder WertListe Kubikwurzel: 3‡Wert Kubikwurzel: 3‡Liste LBL Sprungmarke LINE(X1,Y1,X2,Y2) Ergibt eine Liste mit den 2 D áâ Resultaten des -Vergleichs aller Elemente von Liste mit Wert. (F) Ergibt die dritte Wurzel I MATH (Kubikwurzel) von Wert. á3‡â (F) I MATH Ergibt eine Liste der á3‡â dritten Wurzeln (Kubikwurzeln) der Elemente von Liste. (F) Weist der Anweisung die † K CTL áLBLâ Sprungmarke zu.
LOG Wert LOG Liste MANSIMP MAX(WertA,WertB) MAX(Liste) MAX(ListeA,ListeB) MAX(Liste,Wert) oder MAX(Wert,Liste) Ergibt den Zehnerlogarithmus von Wert. (F) Ergibt eine Liste der Zehnerlogarithmen der Elemente von Liste. (F) Aktiviert den manuellen Kürzungsmodus für Brüche. (A) Ergibt den größeren von WertA und WertB. (F) Ergibt das größte Element in Liste. (F) Ergibt eine Liste mit den in paarweisen Vergleich größeren Elementen von ListeA und ListeB.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) MIN(Liste,Wert) oder MIN(Wert,Liste) Ergibt eine Liste mit den 2 = MATH áMIN(â jeweils im Vergleich der Elemente von Liste mit Wert gröβeren Elementen oder Wert. 8-10 (F) Multiplikation: WertA×WertB Multiplikation: Wert×Liste oder Liste×Wert Multiplikation: ListeA×ListeB WertA nCr WertB Wert nCr Liste Liste nCr Wert ListeA nCr ListeB Ergibt WertA mal WertB. p 2-4 (F) Ergibt eine Liste mit den Produkten aus den Elementen von Liste und Wert.
NDERIV(Ausdruck, Variable,Wert) NDERIV(Ausdruck, Variable,Wert,ε) Ergibt eine Näherung der numerischen Ableitung von Ausdruck in Variable bei Wert. ε ist 1íì3 (ε =10-3).(F) Ergibt eine Näherung der numerischen Ableitung von Ausdruck in Variable bei Wert mit vorgegebenem ε. I MATH áNDERIV(â 2I MATH áNDERIV(â 2- (F) Negation: -Wert Negation: -Liste NORMAL WertA nPr WertB Wert nPr Liste Liste nPr Wert ListeA nPr ListeB Ergibt den entgegengesetzten Wert von Wert.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) PARAM PAUSE Pi Setzt den Parameter†3 áPARAMâ Graphikmodus. Unterbricht die Aus† K CTL áPAUSEâ führung eines Programms bis zum Drücken von ¸. (A) Ergibt den auf 13 Stellen 2 T gerundeten Wert von π. (F) PLOTn(Typ,XListe,YListe) Erstellt die Statistik- zeichnung n (1-3) des angegebenen Typs (¼ oder ½) der Koordinatenpaare XListe und YListe.
Potenzen: Wert^Liste Ergibt eine Liste, in der Z Wert mit den Elementen von Liste potenziert ist. 2-5 (F) Potenzen: ListeA^ListeB PRGM_Programmname PROD Liste P8Rx(R,q) P8Rx(RListe,q) P8Rx(R,qListe) P8Rx(RListe,qListe) P8Ry(R,q) P8Ry(RListe,q) Ergibt eine Liste, in der paarweise die Elemente von ListeA mit den Elementen von ListeB potenziert werden. (F) Führt das Programm Programmname aus. (A) Ergibt das Produkt der Elemente von Liste.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) P8Ry(R,qListe) P8Ry(RListe,qListe) PT-CHANGE(X,Y) PT-OFF(X,Y) Ergibt bei gegebenen Polarkoordinaten R und q (Elemente von qListe) die rechtwinklige Koordinate y. (F) Ergibt bei gegebenen Polarkoordinaten R (Elemente von RListe) und q (Elemente von q Liste) eine Liste der rechtwinkligen Koordinaten y. (F) Wechselt den Zustand des Punktes mit den Koordinaten (X,Y). (A) Löscht den Punkt mit den Koordinaten (X,Y).
QUADREG XListe,YListe, HäufigkeitsListe RADIAN RAND Paßt XListe und YListe unter Berücksichtigung von HäufigkeitsListe dem quadratischen Modell an. (A) Setzt den Bogenmaßmodus. (A) Ergibt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1. (F) A CALC Ergibt eine ganze Zufallszahl zwischen UntererWert und ObererWert. (F) Ergibt eine Liste ganzzahliger Zufallszahlen zwischen den Elementen von UntereListe und ObererWert.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) REMAINDER(ListeA, ListeB) RETURN Ergibt eine Liste der Reste der paarweisen Division der Elemente von ListeA durch die Elemente von ListeB. Zurückspringen zum aufrufenden Programm. I NUM áREMAINDER(â 2-11 † K CTL áRETURNâ 10-14 (A) ROUND(Wert) ROUND(Wert,Ziffer) I NUM Ergibt Wert auf zehn áROUND(â Ziffern gerundet. (F) Ergibt Wert auf Ziffer ( I NUM áROUND(â 9) Ziffern gerundet.
R8Pq(XListe,Y) R8Pq(X,YListe) R8Pq(XListe,YListe) SCI Ergibt bei gegebenen rechtwinkligen Koordinaten X (aus XListe) und Y eine Liste der Polarkoordinaten q. (F) Ergibt bei gegebenen rechtwinkligen Koordinaten X und Y (aus YListe) eine Liste der Polarkoordinaten q. (F) Ergibt bei gegebenen rechtwinkligen Koordinaten X (aus XListe) und Y (aus YListe) eine Liste der Polarkoordinaten q. (F) Setzt den wissenschaftlichen Anzeigemodus.
SHADE(UntereFunktion, ObereFunktion, Auflösung,XLinks) Schraffiert den Bereich 2 F DRAW áSHADE(â rechts von XLinks, oberhalb von UntereFunktion und unterhalb von ObereFunktion mit der angegebenen Auflösung (1 bis 9). (A) 7-10 A–20 Tabellen und Referenzinformationen 80A-DEU.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) SHADE(UntereFunktion, ObereFunktion, Auflösung, XLinks,XRechts) SHADE_Y>Funktion1, Funktion2,... Schraffiert den Bereich 2 F DRAW áSHADE(â rechts von XLinks, links von XRechts, oberhalb von UntereFunktion und unterhalb von ObereFunktion mit der angegebenen Auflösung (1 bis 9).
Sortiert die Elemente von Listenname in aufsteigender Reihenfolge. (A) Sortiert die Elemente SORTA( Schlüssellistenname, von Schlüsselliste in AbhängigeListe1Name, aufsteigender ReihenAbhängigeListe2Name…) folge. Dabei werden die Elemente der abhängigen Listen entsprechend umgeordnet. (A) SORTD(Listenname) Sortiert die Elemente von Listenname in absteigender Reihenfolge.
Funktionen und Anweisungen des TI-80 (Forts.) Subtraktion: ListeAìListeB SUM Liste TAN Wert TAN Liste TAN–1 Wert TAN–1 Liste Ergibt eine Liste der paarweisen Differenzen der Elemente von ListeA und ListeB. (F) Ergibt die Summe der Elemente von Liste. (F) Ergibt den Tangens von Wert. (F) Ergibt eine Liste von Tangens der Elemente von Liste. (F) Ergibt den Arcus Tangens von Wert. (F) Ergibt eine Liste von ArcusTangens der Elemente von Liste. (F) | Zeigt eine Graphik an und startet den TraceModus.
ListeA x‡ListeB ZBOX ZDECIMAL Zehnerpotenz: 10^Potenz Erzeugt eine Liste der nten Wurzeln von X (n und X paarweise aus ListeA bzw. ListeB. (F) Zeigt eine Graphik an und ermöglicht dem Benutzer die Definition eines neuen Ansichtsfensters. (A) Zeigt eine Graphik in einem neuen Ansichtsfenster an. (A) Ergibt 10 hoch Potenz.
Menüschema Die Menütasten beginnen in der oberen linken Ecke des Tastenfelds. Im folgenden werden die Standardwerte aufgeführt.
2" ÚÄÄÄÄÄÙ STAT PLOTS 1:PLOT1... OFF ¼ L1 L2 Â 2:PLOT2... OFF ¼ L1 L2 Â 3:PLOT3...
Menüschema (Forts.) 2= ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ MATH OPS 1:MIN( 1:SORTA( 2:MAX( 2:SORTD( 3:MEAN( 3:DIM 4:SEQ( 4:MEDIAN( 5:SUM 6:PROD I ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ MATH NUM PRB 1:INT÷ 1:ROUND( 1:RAND 2:IPART 2:4DEC 2:nPr 3:FPART 3:nCr 3: 3 4:3 ‡ 4:INT 4:! 5:MIN( 5: X ‡ 5:RANDINT( 6:NDERIV( 6:MAX( 7:REMAINDER( J ÚÙ FRACTION 1:4SIMP 2:4bºc 3:4aÀbºc 4:4FRAC 5:4DEC 2D ÚÄÄÄÄÙ TEST 1:= 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: 2E ÚÄÄÄÄÙ ANGLE 1:¡ 2: r 3:R4Pr( 4:R4Pq( 5:P4Rx( 6:P4Ry( Tabellen und Referenzinformationen A–27 80A-DEU.
K ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EXEC EDIT NEW 1:name 1:name 1:CREATE NEW 2:name 2:name 3:name 3:name © © K (im Programm-Editor) ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ CTL I/O EXEC 1:IF 1:INPUT 1:Name 2:THEN 2:DISP 2:Name 3:ELSE 3:DISPGRAPH 3:Name © 4:FOR( 4:CLRHOME 5:END 6:PAUSE 7:LBL 8:GOTO 9:PRGM_ 0:RETURN A:STOP 2 F ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ POINTS DRAW 1:PT-ON( 1:CLRDRAW 2:PT-OFF( 2:LINE( 3:HORIZONTAL 3:PT-CHANGE( 4:VERTICAL 5:DRAWF 6:SHADE_Y> 7:SHADE_Y< 8:SHADE( 9:GRIDON 0:GRIDOFF A–28 Tabellen und Referenzinformationen 80A-DE
Menüschema (Forts.) L ÚÄÙ VARS 1:WINDOW...
2G ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ XT/YT Y ON/OFF 1:X1T 1:Y1 1:FNON 2:Y2 2:Y1T 2:FNOFF 3:Y3 3:X2T 4:Y4 4:Y2T 3:X3T 4:Y3T 2¯ ÚÄÙ MEMORY 1:CHECK RAM 2:DELETE 3:RESET 2 ¯ áCHECK RAMâ ÚÄÄÄÄÙ MEM FREE 7014 REAL 14 LISTE 0 Y-VARS 80 PRGM 14 2 ¯ áDELETE â ÚÄÄÄÄÄÄÙ DELETE: úName Speicher Name Speicher Name Speicher © © 2 ¯ áRESETâ ÚÄÄÄÄÄÄÙ 1:NO 2:RESET RESETTING MEMORY ERASES ALL DATA AND PROGRAMS. (Zu Namen gehören in dieser Reihenfolge Programme, Listen, Y=-Gleichungen und Benutzervariablen.
TI-80-Variablen Die im folgenden aufgeführten Variablen werden vom TI-80 auf verschiedenste Art verwendet. Manche können nur in einer bestimmten Weise verwendet werden. Benutzervariablen Die Variablen A bis Z und q können nur Zahlen (Dezimalwerte oder Brüche) enthalten. Sie können in diesen Variablen Werte speichern. Da der TI-80 die Werte von X, Y und T in Graphikoperationen aktualisieren kann, sollten Sie diese Variablen für Graphikzwecke reservieren. Die Variablen L1 bis L6 sind als Listen definiert.
Anhang B: Service und Gewährleistungsinformationen Dieser Anhang enthält zusätzliche Informationen, die Ihnen bei der Benutzung des TI.80 hilfreich sein können. Sie finden hier Informationen, mit deren Hilfe Sie Probleme mit dem Taschenrechner beheben können. Inhalt Informationen zur Batterie ........................ B-2 Rechengenauigkeit ............................... B-8 Abhilfe bei Störungen ............................ B-10 Fehlermeldungen ................................
Informationen zur Batterie Der TI.80 verwendet zwei 3-Volt-Lithium-Batterien des Typs CR2032. Batteriewechsel Im Laufe des Einsatzes des TI-80 sinkt die Spannung der Batterien, und die Anzeige wird schwächer. Sie können in diesem Fall durch Einstellung des Kontrastes die Anzeige dunkler stellen. Ist die Anzeige schwach und die Einstellung des Kontrastes auf 9 nicht ausreichend, sollten Sie die Batterien wechseln. Befolgen Sie dazu die Anweisungen auf den Seiten B-3 bis B-7.
Batteriewechsel (Forts.) Befolgen Sie beim Batteriewechsel die Anweisungen auf den Seiten B-3 bis B-7. So wechseln Sie die Batterien: a. Schalten Sie den Taschenrechner aus. b. Befestigen Sie die Plastikabdeckung über den Tasten. c. Legen Sie den Taschenrechner auf die Vorderseite, so daß Ihnen die Rückseite zugewandt ist. Legen Sie Ihren Daumen auf die geriffelte Fläche der Batterieabdeckung, drücken Sie diese leicht herunter, und ziehen Sie die Abdeckung ca. 8 mm nach rechts.
Informationen zur Batterie (Forts.) Batteriewechsel (Forts.) Schieben Sie die Blechabdeckung von der Batterie weg. Die Batterie springt nun heraus. Entfernen Sie die verbrauchte Batterie. Setzen Sie eine neue Batterie mit dem Pluspol (+) nach oben ein. Halten Sie die neue Batterie fest, und schieben Sie die Blechabdeckung wieder zurück über die Batterie. B.4 Service und Gewährleistungsinformationen 80B-DEU.
Batteriewechsel (Forts.) Schieben Sie den roten Schalter ganz nach unten, um die Blechabdeckung über der oberen Batterie zu lösen. Schieben Sie die Blechabdeckung von der Batterie weg. Entfernen Sie die verbrauchte Batterie. Setzen Sie eine neue Batterie mit dem Pluspol (+) nach oben ein. Service und Gewährleistungsinformationen B.5 80B-DEU.
Informationen zur Batterie (Forts.) Batteriewechsel (Forts.) Halten Sie die neue Batterie fest, und schieben Sie die Blechabdeckung wieder zurück über die Batterie. Schieben Sie den roten Schalter wieder in die Mittelstellung, um die Blechabdeckungen und die Batterien zu fixieren. Anmerkung: Der Taschenrechner läßt sich nicht einschalten, wenn sich der rote Schalter nicht in der Mittelstellung befindet. B.6 Service und Gewährleistungsinformationen 80B-DEU.
Batteriewechsel (Forts.) Befestigen Sie die Plastikabdeckung des Batteriefachs wieder. Schalten Sie den Taschenrechner ein, und stellen Sie den Anzeigekontrast ein. Zum Einstellen des Anzeigekontrasts drücken Sie kurz die Taste 2. Zum Erhöhen des Kontrastes (Anzeige dunkler) halten Sie 7 gedrückt. Zum Vermindern des Kontrastes (Anzeige heller) halten Sie 8 gedrückt. Service und Gewährleistungsinformationen B.7 80B-DEU.
Rechengenauigkeit Zur Verbesserung der Genauigkeit verwendet der TI.80 intern mehr Ziffern, als angezeigt werden. Rechengenauigkeit Graphische Genauigkeit Werte werden im Speicher mit bis zu 13 Ziffern mit einem zweistelligen Exponenten gespeichert. ¦ Werte in den Fenstervariablen können bis zu 10 Ziffern haben (13 Ziffern für XSCL, YSCL und TSTEP).
Funktionsgrenzen Die folgende Tabelle gibt den Definitionsbereich (Bereich der Argumente) der einzelnen Funktionen an. Funktion SIN x, COS x, TAN x SIN .1 x, COS.1 x LN x, LOG x ex 10x ‡x x! Funktionsergebnisse Definitionsbereich 0 | x | < 10 10 (Grad) -1 x 1 10 -100 < x < 10 100 -10 100 < x 230.2585092993 -10 100 < x < 100 0 x < 10 100 0 x 69 (x ganzzahlig) Die folgende Tabelle gibt den Wertebereich (Bereich der Ergebnisse) der einzelnen Funktionen an.
Abhilfe bei Störungen Die folgenden Hinweise können Ihnen helfen, wenn beim Betrieb des Taschenrechners Probleme auftreten. Abhilfe bei Störungen Befolgen Sie bei Störungen die folgenden Anweisungen. 1. Wenn Sie auf der Anzeige nichts erkennen können, muß möglicherweise der Kontrast eingestellt werden. Drücken Sie kurz die Taste 2. Zum Erhöhen des Kontrastes (Anzeige dunkler) halten Sie 7 gedrückt. Zum Vermindern des Kontrastes (Anzeige heller) halten Sie 8 gedrückt.
Fehlermeldungen Entdeckt der TI.80 einen Fehler, so zeigt er ERR:Meldung und das Fehlermenü an. Auf Seite 1.22 wird die allgemeine Vorgehensweise zur Behebung von Fehlern beschrieben. Im folgenden finden Sie die einzelnen Fehlermeldungen, die möglichen Ursachen und Vorschläge für die Fehlerbehebung. ARGUMENT BREAK DATA TYPE DIM MISMATCH DOMAIN Eine Funktion oder Anweisung hat eine falsche Anzahl von Argumenten. Siehe Anhang A sowie die entsprechenden Kapitel.
Fehlermeldungen (Forts.) INCREMENT INVALID INVALID DIM LABEL MEMORY MODE NEST LEVEL OVERFLOW ¦ Die Schrittweite bei SEQ( ist 0 oder hat das falsche Vorzeichen. Bei der Berechnung einer graphischen Darstellung tritt dieser Fehler nicht auf, da der TI-80 in Graphen undefinierte Werte zuläßt. ¦ Die Schrittweite bei FOR( ist 0 oder hat das falsche Vorzeichen. Sie versuchen, in nichtzulässiger Weise eine Variable oder eine Funktion zu verwenden.
STAT STAT PLOT SYNTAX UNDEFINED ¦ Sie versuchen eine lineare Regression mit einer vertikalen Geraden. ¦ Für statistische Analysen werden mindestens zwei Datenpunkte (drei für QUADREG) benötigt. ¦ Die Elemente der Häufigkeitsliste müssen ≥ 0 sein, und mindestens ein Element der Häufigkeitsliste muß > 0 sein. ¦ Bei „Reihenfolge“-Statistiken (Median, Q1, Q3 oder Boxplot) müssen die Elemente der Häufigkeitsliste ganze Zahlen zwischen 0 und 99 (jeweils einschließlich) sein. ¦ Bei einem Histogramm muß (XMAX.
Hinweise über TI-Produktservice und Garantieleistungen Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail, oder besuchen Sie uns im World Wide Web. E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse: http://www.ti.com/calc Service- und Garantiehinweise Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren Produktservice finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt.
Index ………… A …………… ………… A (Forts.) ………… a (Variable), 9-17 bis 9-20, A-30 aÀbºc (Modus), 1-10, 1-13, 3-5, A-2 8aÀbºc, 3-9, 3-10, A-2 Anwendungen (Forts.
Index (Forts.) ………… B (Forts.) ………… ………… D (Forts.
………… E (Forts.)………… ………… G (Forts.
Index (Forts.) ………… K (Forts.) ………… ………… L (Forts.) ………… Kreise, 4-2 Kubik:3, 2-7, 2-8, A-10 Kurvenanpassung, 9-23 bis 9-26 Löschen (Forts.
………… M (Forts.) ………… ………… P (Forts.) ………… Menüs (forts.
Index (Forts.) ………… R …………… ………… S (Forts.
………… T (Forts.) ………… ………… W (Forts.
Index (Forts.) ………… Z (Forts.) ………… Zeichnen (Forts.
