Operation Manual

TI-83 Plus Grafieken van parametervergelijkingen 171
Hoofdstuk 4:
Grafieken van parametervergelijkingen
Kennismaking: De baan van een bal
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk
voor meer gedetailleerde informatie.
Stel de parametrische vergelijking die de baan van een bal weergeeft met een
initiële snelheid van 30 meter per seconde, een initiële hoek van 25 graden met
de horizon op grondniveau, grafisch voor. Tot hoe ver gaat de bal? Wanneer
raakt hij de grond? Hoe hoog gaat hij? Let op geen van de krachten behalve de
zwaartekracht.
Voor initiële snelheid v
0
en hoek
q
heeft de positie van de bal als functie van tijd
horizontale en verticale componenten.
Horizontaal: X1(t)=tv
0
cos(
q
) Verticaal: Y1(t)=tv
0
sin(
q
)
N
1
2
gt
2
De verticale en horizontale vectoren van de balbeweging worden tevens grafisch
weergegeven.
Verticale vector: X2(t)=0 Y2(t)=Y1(t)
Horizontale vector: X3(t)=X1(t) Y3(t)=0
Constante zwaartekracht: g=9,8 m/sec
2