Operation Manual

Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 148
Hoofdstuk 4:
Hoofdstuk 4:Hoofdstuk 4:
Hoofdstuk 4:
Grafieken van parametervergelijkingen
Grafieken van parametervergelijkingenGrafieken van parametervergelijkingen
Grafieken van parametervergelijkingen
Kennismaking: De baan van een bal
Kennismaking: De baan van een balKennismaking: De baan van een bal
Kennismaking: De baan van een bal
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor
meer gedetailleerde informatie.
Stel de parametrische vergelijking die de baan van een bal weergeeft met een initiële
snelheid van 30 meter per seconde, een initiële hoek van 25 graden met de horizon op
grondniveau, grafisch voor. Tot hoe ver gaat de bal? Wanneer raakt hij de grond? Hoe
hoog gaat hij? Let op geen van de krachten behalve de zwaartekracht.
Voor initiële snelheid v
o
en hoek q heeft de positie van de bal als functie van tijd
horizontale en verticale componenten.
Horizontaal: X1(t)=tv
0
cos(q) Verticaal: Y1(t)=tv
0
sin(q)N gt
2
De verticale en horizontale vectoren van de balbeweging worden tevens grafisch
weergegeven.
Verticale vector:
Horizontale vector:
Constante zwaartekracht:
X2(t)=0
X3(t)=X1(t)
g=9.8 m/sec
2
Y2(t)=Y1(t)
Y3(t)=0
1
2
---