Operation Manual

Hoofdstuk 17: Activiteiten 541
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenradParametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad
Probleemstelling
ProbleemstellingProbleemstelling
Probleemstelling
Met behulp van twee paren parametervoorstellingen moet u bepalen wanneer twee
bewegende voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn.
Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait tegen de klok in met een
snelheid (s) van 12 seconden per omwenteling. De onderstaande parameters
beschrijven de plaats van de persoon in het reuzenrad op het tijdstip T, waarbij a de
draaihoek is, (0,0) het onderste punt van het reuzenrad en (10,10) de positie waar de
persoon zich helemaal rechts bevindt op tijdstip T=0.
Een persoon op de grond gooit een bal naar de persoon in het reuzenrad. De arm van
de werper bevindt zich precies ter hoogte van de onderzijde van het reuzenrad, en 25
meter (b) rechts van het laagste punt van het reuzenrad (25,0). De persoon gooit de bal
met een snelheid (v
0
) van 22 meter per seconde onder een hoek (q) van 66¡ ten
opzichte van de horizontale lijn. De volgende parametervoorstelling beschrijft de positie
van de bal op het tijdstip T.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
waarbij a = 2pTs en r = d à2
X(T) = b N Tv
0
cosq
Y(T) = Tv
0
sinq N (gà2) T
2
waarbij g = 9.8 m/sec
2