FRONT COVER SPINE PB TI-86 Nederlands TI-86 BACK COVER Texas Instruments U.S.A. 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht-The Netherlands TI86/OM-PB © 1995 Texas Instruments w w w. t i .
$$IFC.
TI-86 GRAFISCHE REKENMACHINE HANDLEIDING Met speciale dank aan: Ray Barton John Cruthirds Fred Dodd Sally Fischbeck David Hertling Millie Johnson Dennis Pence Thomas Read Michael Schneider Bert K.
ii Met dank aan de volgende medewerkers van Texas Instruments voor hun bijdrage: Randy Ahlfinger, Chris Alley, Rob Egemo, Susan Gullord, Doug Harnish, Eric Ho, Darrell Johnson, Carter Johnston, Paul Leighton, Stuart Manning, Nelah McComsey, Pat Milheron, Charley Scarborough, Jan Stevens, Robert Whisenhunt, Gary Wicker Copyright © 1997 Texas Instruments Incorporated. è Handelsmerk van Texas Instruments Incorporated.
iii Inhoudsopgave Snelle start met de TI-86 ............................................ 1 Uw nieuwe TI-86 gebruiksklaar maken ................................. 2 Plaatsen van de AAA-batterijen .......................................... 2 Aan- en uitzetten van de TI-86 ............................................ 2 Het contrast bijstellen.......................................................... 3 Het hele geheugen wissen en beginwaarden instellen .... 3 Rekenen in het beginscherm .........................
iv Inhoudsopgave TI--86 Invoeren van andere tekens .................................................. 23 De 2nd- toets ......................................................................... 23 De ALPHA-toets.................................................................. 24 ALPHA-lock en alpha-lock ................................................ 24 Invoegen, verwijderen en wissen van tekens ................. 25 Gewone cursors..................................................................
Inhoudsopgave TI--86 Het CHAR GREEK-menu (Grieks) ................................... 51 Het CHAR INTL-menu (internationaal) ........................... 52 Een klinker wijzigen .......................................................... 52 Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies........................... 53 Wiskundige functies van het toetsenbord............................ 54 Het MATH-menu .....................................................................
vi Inhoudsopgave TI--86 Werken met complexe getallen............................................. 78 Complexe resultaten.......................................................... 79 Het gebruik van een complex getal in een expressie..... 80 Het CPLX-menu (complexe getal).................................... 80 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies........................ 83 Definiëren van een grafiek..................................................... 84 Instellen van de grafische mode .....................
Inhoudsopgave TI--86 Een functie evalueren voor een gegeven x........................ 115 Tekenen in een grafiek......................................................... 116 Voordat u op een grafiek gaat tekenen.......................... 116 Opslaan en opnieuw oproepen van getekende figuren 117 Getekende figuren wissen............................................... 117 Het GRAPH DRAW-menu................................................ 118 Het arceren van gebieden van een grafiek ....................
viii Inhoudsopgave TI--86 Het weergeven van de parametervoorstellingeneditor 143 Selectie van een parametervoorstelling aan of uit zetten............................................................................ 143 Het verwijderen van een parameterkromme ................ 144 Het instellen van de venstervariabelen van het grafische scherm .............................................................. 144 Het instellen van de tekenstijl ........................................
Inhoudsopgave TI--86 Interactief oplossingen tekenen met EXPLR ................ 168 Berekeningen voor een opgegeven t.............................. 170 Hoofdstuk 11: Lijsten .............................................. 171 Lijsten op de TI-86................................................................ 172 Het LIST-menu (lijsten) ................................................... 173 Het LIST NAMES-menu (lijstnamen) ............................. 173 Lijsten maken, opslaan en weergeven.................
x Inhoudsopgave TI--86 Het VECTR MATH-menu (wiskundig) ........................... 199 Het VECTR OPS-menu (wijzigingen)............................. 199 Het VECTR CPLX-menu (complex) ............................... 201 Hoofdstuk 13: Matrices ........................................... 203 Creëren van een matrix........................................................ 204 Het MATRX-menu (matrix)............................................. 204 Het MATRX NAMES-menu (namen)..............................
Inhoudsopgave TI--86 De oplosser voor stelsels vergelijkingen ........................... 244 Het invoeren van stelsels vergelijkingen ....................... 244 coëfficiënten van een vergelijking en oplossingen in variabelen opslaan ....................................................... 246 Hoofdstuk 16: Programmeren ................................. 247 Programmeren op de TI-86.................................................. 248 Het PRGM-menu............................................................
xii Inhoudsopgave TI--86 Kiezen van te verzenden variabelen............................... 277 Het SEND WIND-scherm (venstervariabelen).............. 278 Overdracht van variabelen naar een TI-85.................... 279 Het LINK SND85-menu (gegevens zenden naar de TI-85) ............................................................................ 279 Het ontvangende apparaat voorbereiden .......................... 279 Gegevens verzenden.............................................................
Snelle start met de TI-86 Uw nieuwe TI-86 gebruiksklaar maken ...................................... 2 Rekenen in het beginscherm ...................................................... 3 Tekenen van grafieken op het grafische scherm....................... 11 00QWIKST.
2 Snelle start met de TI-86 Uw nieuwe TI-86 gebruiksklaar maken De beknopte voorbeelden in dit hoofdstuk lichten enkele algemene TI-86-functies toe. Voordat u begint, moeten de batterijen worden geplaatst. De rekenmachine moet worden aangezet, het contrast worden ingesteld, het geheugen gewist en de standaardwaarden worden ingesteld. Hoofdstuk 1 gaat dieper op deze onderwerpen in. Plaatsen van de AAA-batterijen In de verpakking van de TI-86 bevinden zich vier AAA-batterijen.
Snelle start met de TI-86 3 Het contrast bijstellen Als de toetsen $ of # tijdens het bijstellen van het contrast worden losgelaten, moet opnieuw op worden gedrukt om door te gaan met het bijstellen. 1 2 Druk op de gele --toets en laat deze los. Houd $ of # ingedrukt (onder en boven het contrastsymbool). Houd $ ingedrukt voor een donkerdere weergave. Houd # ingedrukt voor een lichtere weergave.
4 Snelle start met de TI-86 b Na de berekening verplaatst de cursor zich automatisch naar de volgende regel voor eventueel nieuw in te voeren gegevens. 3 Als de TI-86 een expressie uitwerkt of berekent, wordt de uitkomst automatisch in de ingebouwde variabele Ans opgeslagen. De vorige waarde wordt dan vervangen. 1 Plaats het bewaarsymbool ( ¶ ) op het scherm.
Snelle start met de TI-86 Een expressie bewerken Voor het uitwerken of berekenen van een expressie is het niet nodig de cursor naar het einde van de regel te verplaatsen. a maakt een waarde tegengesteld, zoals in L2. 1 Voer de expressie (25+14)(4N3.2) in. (:) D 25 \ 14 E D4T3`2E 2 Wijzig 3.2 in 2.3. !!!!2"3 3 Plaats de cursor aan het begin van de expressie en voeg een waarde in. De cursor knippert tussen 3 en 25. -!-p3 4 Druk op Enter. De uitkomst wordt weergegeven.
6 Snelle start met de TI-86 Gebruik van een lijst in een functie 1 Voer de exponentiële functie ‚ in. (:) - ‚ 2 Geef het LIST-menu weer en kies vervolgens de accolade ({ ). { geeft op de & -” TI-86 het begin van een lijst aan. LIST-menu Een serie puntjes (...) geeft aan dat de uitkomst langer is dan het scherm kan tonen. 3 Voer de elementen van de lijst in. Plaats een komma tussen de getallen. 5 P 10 P 15 4 Kies ( } ) uit het LIST-menu om het eind van de lijst aan te geven. ' 5 Bereken.
Snelle start met de TI-86 3 Kies de iPart-functie (voor het gehele deel) van het MATH-menu. iPart wordt op het scherm geplaatst. (Eerder ingevoerde gegevens blijven op het scherm staan om het effect van iPart op de vorige uitkomst beter te kunnen zien.) ' 4 Plaats Ans op de cursorpositie. (De lijst met uitkomsten van het voorgaande voorbeeld is opgeslagen in Ans.) -¡ 5 Toon het gehele deel van de elementen van de lijst uit het voorgaande voorbeeld.
8 Snelle start met de TI-86 De wortel berekenen 1 Plaats het wortelteken op het scherm. (:) - ˆ 2 Voer een waarde in. 144 3 Bereken de expressie. De wortel van 144 wordt weergegeven. b Afgeleiden berekenen 1 Roep het CALC-menu op en kies vervolgens der1. (:) -† ( 00QWIKST.DOC 2 Voer een expressie ( x 2), in een variabele (x), voor een bepaalde waarde (8) in. 2IP2 P8E 3 Bereken. De waarde van de eerste afgeleide van x 2 voor x is 8 wordt weergegeven.
Snelle start met de TI-86 Uit het geheugen ophalen, bewerken en opnieuw berekenen van de laatst ingevoerde gegevens Als u op b drukt, slaat de TI-86 de ingevoerde expressie of instructie op in het ingebouwde geheugen, onder de naam ENTRY. 1 Haal de laatst ingevoerde gegevens uit het vorige voorbeeld op. (Deze werden niet gewist.) -¢ 2 Wijzig de opgehaalde gegevens. !!3 3 Bereken. De waarde van de eerste afgeleide van x 2 voor x is 3 wordt weergegeven.
10 Snelle start met de TI-86 4 Kies ¡F om aan te geven dat graden Fahrenheit de meeteenheid van de bekende waarde is. ¡F en het conversiesymbool ( 4 ) worden na de ingevoerde waarde getoond. ' 5 Kies ¡C om aan te geven dat graden Celsius de eenheid is waarnaar u wilt converteren. & 6 Converteer. Het equivalent vanL4¡F wordt in ¡C weergegeven.
Snelle start met de TI-86 11 Tekenen van grafieken op het grafische scherm De TI-86 kan vier verschillende soorten grafieken weergeven op het grafische scherm. Voor het tekenen van een grafiek moet een niet-uitgewerkte expressie in een ingebouwde vergelijkingsvariabele worden opgeslagen. In onderstaande voorbeelden zijn de te volgen stappen steeds een vervolg op de stappen uit het voorgaande voorbeeld. Begin daarom bij stap 1 van voorbeeld 1 en voer de voorbeelden in de aangegeven volgorde uit.
12 Snelle start met de TI-86 De tekenstijl voor een grafiek van een functie wijzigen Als de vergelijkingeneditor is gekozen geeft het icoon links van de vergelijking de tekenstijl voor de grafiek aan. Afhankelijk van de gekozen grafische instelling zijn er maximaal zeven verschillende tekenstijlen beschikbaar. 1 Verplaats de cursor naar y1. 2 Toon de volgende serie opties van het vergelijkingeneditormenu.. ( 4 aan het einde van een menu geeft aan dat er meer opties zijn.
Snelle start met de TI-86 13 vrij bewegende cursor 2 Als de grafiek is weergegeven, kunt u de vrij bewegende cursor ( + ) over het scherm verplaatsen. De coördinaten van de cursor worden onder de grafiek getoond. "#!$ De grafiek van een functie traceren 1 Kies TRACE uit het GRAPH-menu om de traceercursor te activeren. Hiermee kunt u over de grafiek van elke geselecteerde functie lopen. Het nummer van de betreffende functie (de 1 in y1) wordt in de rechterbovenhoek weergegeven.
14 Snelle start met de TI-86 y-Waarde (tijdens traceren) berekenen voor een specifieke x-waarde 1 Voer een reële waarde in (of een expressie die een reële waarde oplevert) die binnen het bereik van het grafische scherm valt. Na het intoetsen van het eerste teken van deze waarde verschijnt onmiddellijk de x=-prompt. 6 2 Bereken de waarde van y2 voor x=6. De traceercursor gaat direct naar het corresponderende punt op de grafiek. De xen y-waarde worden op het scherm weergegeven.
Snelle start met de TI-86 4 Geef nu de grafieken op het grafische scherm weer. Omdat nu geldt xMin=0 worden alleen het eerste en vierde kwadrant getoond. * Selectie van een functie ongedaan maken 00QWIKST.DOC 1 Kies y(x)= uit het GRAPH-menu om de vergelijkingeneditor en het menu van de vergelijkingeneditor weer te geven. Het GRAPH-menu schuift omhoog en y(x)= wordt gemarkeerd. & 2 Kies SELCT uit het menu van de vergelijkingeneditor om de selectie van functie y1 ongedaan te maken.
16 Snelle start met de TI-86 Inzoomen op een deel van het grafische scherm 00QWIKST.DOC 1 Kies ZOOM voor weergave van het GRAPH ZOOM-menu. Het GRAPH-menu schuift omhoog en ZOOM wordt gemarkeerd. ( 2 Kies BOX uit het GRAPH ZOOM-menu om de rechthoekige zoomcursor te activeren. & 3 Plaats de rechthoekige zoomcursor op een punt dat een hoek van het nieuwe grafische scherm zal zijn en markeer het punt met een hokje.
1 Bedienen van de TI-86 TI-86 Plaatsen of vervangen van de batterijen .................................. 18 Aan en uit zetten van de TI-86................................................. 19 Het contrast van het scherm instellen ...................................... 20 Het beginscherm ...................................................................... 20 Invoeren van getallen............................................................... 22 Invoeren van andere tekens .................................
18 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Plaatsen of vervangen van de batterijen De nieuwe TI-86 wordt geleverd met vier AAA-batterijen. De rekenmachine werkt pas nadat de batterijen zijn geplaatst. Een lithiumbatterij voor de back-up is reeds in de rekenmachine geïnstalleerd. Verwijder de lithiumbatterij voor de back-up pas nadat u vier nieuwe AAA-batterijen hebt geplaatst. Gebruikte batterijen horen bij chemisch afval.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI--86 19 De lithiumbatterij voor de back-up zit in het batterijcompartiment, boven de AAA-batterijen. Door deze batterij blijft het hele geheugen behouden als de AAA-batterijen leeg raken of worden vervangen. Vervang de lithiumbatterij pas nadat er vier nieuwe AAA-batterijen zijn geplaatst. Dit voorkomt verlies van gegevens. Vervang de lithiumbatterij ongeveer elke drie of vier jaar. Gebruikte batterijen horen bij het chemisch afval.
20 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Het contrast van het scherm instellen Als u $ of # tijdens het instellen van het contrast loslaat moet u opnieuw op - drukken om door te gaan met instellen. De TI-86 kent 40 contrastinstellingen, zodat elk getal van 0 tot en met 9 vier instellingen vertegenwoordigt. 1 2 Druk op de gele --toets en laat deze vervolgens los. Druk op $ of # en houd de knop ingedrukt (boven of onder het contrastsymbool).
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 21 In het beginscherm kunt u expressies invoeren, berekeningen uitvoeren en de oplossingen bekijken. U kunt ook instructies invoeren, variabelen opslaan en opnieuw ophalen en grafieken en editors aanroepen. Druk op - l om van ieder ander scherm terug te keren naar het beginscherm. Om een nieuwe waarde in te voeren, hoeft u het beginscherm niet te wissen. De instellingen bepalen de manier waarop de TI-86 expressies interpreteert en antwoorden toont (pagina 37). 01OPER.
22 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Invoeren van getallen Het deelteken van de TI-86 op het scherm is een voorwaartse slash ( / ), zoals in een breuk. Een symbool of afkorting van de primaire functie van elke toets is in wit op de toets afgedrukt. Bijvoorbeeld, bij het drukken op \ wordt een plusteken op de cursorpositie geplaatst. Invoer van getallen wordt in deze handleiding vet gedrukt: 1, 2, 3, etc. in plaats van Y Z [.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Bij technische notatie staan één, twee of drie cijfers voor de komma en de exponent van de tiende macht is een veelvoud van drie. 4 23 b Voer de berekening uit. Als u wetenschappelijke of technische notaties in een expressie opneemt, geeft de TI-86 niet automatisch het antwoord in dezelfde notatie. De instellingen (pagina 37) en het aantal cijfers van het getal bepalen het soort notatie van de getoonde oplossingen.
24 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Druk op 1 ¤ om een spatie in een tekst in te voeren. In namen van variabelen zijn spaties niet toegestaan. De ALPHA-toets De 1-toets is blauw. Als u op 1 drukt, verandert de cursor in ³ (de hoofdletter ALPHA-cursor). Als u op de volgende toets drukt, wordt het blauwe hoofdletterteken dat boven de toets is geprint op de cursorpositie geplaatst. STAT X 1 ãXä toont een X Om de veel gebruikte variabele x in te voeren, is het sneller om op 2 te drukken dan op n ãxä.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 25 U kunt - gebruiken als ALPHA-lock of alpha-lock is geactiveerd. Als u op een toets drukt zonder blauw teken (6, 3 of ! bijvoorbeeld), blijft de primaire functie van de toets nog van toepassing. Invoegen, verwijderen en wissen van tekens De invoercursor (Å) schrijft over bestaande tekens heen. 3 Verwijdert een teken onder de cursor; houd 3 ingedrukt voor het verwijderen van meerdere tekens rechts van de cursor.
26 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 ♦ ♦ ♦ Als u op 1 na - p drukt, verandert de cursor in een onderstreepte A (A). Als u op - 1 na - p drukt, verandert de cursor in een onderstreepte a (a). Als u op - na - p drukt, verandert de cursor in een onderstreepte # ( # ).
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 27 Met een expressie op het beginscherm kunt u een berekening uitvoeren. Een waarde, kan veelal met behulp van een expressie worden ingevoerd. Voorbeeld: voer een expressie in als waarde van een venstervariabele (hoofdstuk 5). Druk op #, $ en op b of op .. De TI-86 voert de berekening uit en substitueert deze door de oplossing. Voor het invoeren van een expressie voert u getallen, variabelen en functies in met behulp van het toetsenbord en van menu’s (pagina 34).
28 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Bij bepaalde functies is het nodig de argumenten tussen haakjes te zetten. Als u niet zeker bent van de berekeningsvolgorde, maak dan gebruik van haakjes om de plaats van de functie binnen een expressie te verduidelijken. De Alfabetische Referentie beschrijft alle TI-86-functies en instructies, inclusief de vereiste en mogelijke argumenten. Invoeren van een instructie Op een instructie volgt een actie.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 In het voorbeeld duidt het symbool ¶ aan dat de vorige waarde aan de variabele erna wordt toegekend (hoofdstuk 2). Druk op X om ¶ op het scherm te plaatsen. 29 Invoeren van opeenvolgende ingevoerde waarden Bij het achtereenvolgens invoeren van meerdere expressies of instructies moeten deze worden gescheiden door een dubbele punt (- ). Na b voert de TI-86 elke ingevoerde waarde van links naar rechts uit en toont de oplossing van de laatste expressie of instructie.
30 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Foutmeldingen Als tijdens het uitvoeren van een programma in een vergelijking een syntaxfout optreedt, dan keert u met GOTO terug naar de vergelijkingeneditor en niet naar het programma. De TI-86 meldt fouten zoals bijvoorbeeld ERROR 04 DOMAIN of ERROR 07 SYNTAX. De bijlage beschrijft elk type fout en de mogelijke oorzaak. ♦ Na selectie van QUIT ( - l of :) wordt het beginscherm getoond.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 31 Werken met laatst ingevoerde instructie of expressie en met het laatst verkregen antwoord De laatst ingevoerde instructie of expressie terughalen Als u op b in het beginscherm drukt om een expressie of een instructie uit te voeren, wordt de hele expressie of instructie in een geheugenruimte geplaatst, de zogenaamde ENTRY (laatst ingevoerde instructie of expressie). Als u de TI-86 uit zet blijft ENTRY in het geheugen bewaard.
32 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Terughalen van eerder ingevoerde waarden De TI-86 onthoudt zoveel mogelijk eerder ingevoerde instructies of expressies, ter grootte van maximaal 128 bytes. Druk telkens op - ¢ om eerdere ingevoerde instructies of expressies in ENTRY te bekijken. Nadat de eerste ingevoerde instructie of expressie van de lijst is getoond, verschijnt de nieuwste weer op het scherm; als - ¢ blijft ingedrukt, verschijnen alle instructies of expressies weer één voor één.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 33 Terughalen van het laatste antwoord Als een berekening succesvol op het beginscherm of in een programma wordt uitgevoerd, slaat de TI-86 het antwoord op in een ingebouwde variabele, de zogenaamde Ans (laatste antwoord). Ans kan een reëel of complex getal, een lijst, vector, matrix of tekenreeks zijn. Als de TI-86 uit wordt gezet, blijft de waarde van Ans in het geheugen bewaard. Druk op - ¡ om de variabele Ans naar de cursorpositie te kopiëren.
34 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI--86 Benoemen van antwoorden in een variabele 1 Bereken het oppervlak van een cirkel met een straal van 5 m. -~5I b 2 Bereken het volume van een cilinder met een straal van 5 m en een hoogte van 3,3 m. @3 ` 3 b 3 Ken de oplossing aan variabele V toe. XVb Gebruik van TI-86-menu’s De symbolen voor veel TI-86-functies staan in menu’s in plaats van op het TI-86 toetsenbord.
35 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Sommige TI-86-menu’s 0beschikken over 25 opties. Als het menu over meer dan vijf opties beschikt, wordt na de vijfde optie het symbool ( 4 ) getoond. Druk op / voor weergave van de volgende menugroep. Als na de tiende optie 4 wordt getoond, dan heeft het menu een derde menugroep, etc.. De laatste groep van één tot en met vijf menu-opties beschikt niet over het symbool 4. Als hier 4 staat... ", #, !, en $ werken niet bij menu’s. ...
36 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Als u NUM selecteert... ...schuift het MATH-menu omhoog en wordt het MATH NUMmenu getoond. / rolt alleen het ondermenu en niet het bovenmenu af. Druk op . om het MATH NUM-menu te verwijderen en het MATH-menu naar beneden te schuiven. Druk op - om een optie uit het bovenmenu te selecteren. Druk vervolgens op de menutoets onder de optie. Druk op - f om PROB uit het bovenmenu te selecteren. Druk op ' om iPart uit het bovenmenu te selecteren.
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 37 Verlaten van een menu Druk op . om het ondermenu van het scherm te verwijderen. Als op . wordt gedrukt... ...verdwijnt het MATH NUM-menu en het MATH-menu schuift naar beneden. Druk weer op . en het MATHmenu verdwijnt. Boven: MATH-menu Onder: MATH NUM-menu Onder: MATH menu Geen menu Bekijken en veranderen van mode Op het schermvoorbeeld rechts, worden de standaardinstellingen langs de linkerzijde van het scherm gegeven. 01OPER.
38 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 De instelling wijzigen Dit voorbeeld verandert de decimale instelling in 2 decimalen zoals in guldens en centen. In Normale notatie wordt wetenschappelijk genoteerd als het antwoord langer is dan 12 cijfers of als de absolute waarde < 0,001. Notatiemodes hebben geen invloed op de wijze waarop u getallen invoert. 1 Zet de cursor op de regel waarin u de instelling wilt veranderen (in dit voorbeeld, decimalen).
Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 39 Hoeken Radian Interpreteert hoekwaarden als radialen; toont het antwoord in radialen Degree Interpreteert hoekwaarden als graden; toont antwoorden in graden Complexe getallen RectC (rechthoekige coördinaten) Toont complexe getallen als (reëel,imaginair) PolarC (poolcoördinaten) Toont complexe getallen als (grootte±hoek) Grafische opmaak Func (tekenfunctie) Tekent grafieken van functies met y als functie van x Pol (tekenen met poolcoördinaten) Tekent grafiek
40 Hoofdstuk 1: Bedienen van de TI-86 Coördinateninstellingen hebben geen invloed op de wijze waarop u getallen invoert.
2 CATALOGUS, variabelen en tekens TI-86 DE CATALOGUS (CATALOG)..................................................... 42 Het CUSTOM-menu .................................................................. 43 Gegevens in variabelen opslaan............................................... 44 Ordenen van variabelen volgens gegevenstype........................ 48 Het CHAR-menu ....................................................................... 51 02CATVAR.
42 Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens DE CATALOGUS (CATALOG) CATALOG is de eerste optie uit het CATLG-VARS-menu. -w& CATALOG toont alle functies en instructies van de TI-86 in alfabetische volgorde. Menu-opties die niet met een letter beginnen (zoals + en 4Bin), komen aan het eind van CATALOG aan de orde. De keuzecursor ( 4 ) toont de actuele menu-optie. Om een keuze uit de catalogus te maken, beweeg de keuzecursor naar de gewenste menu-optie en druk op b.
Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens 43 Het CUSTOM-menu U kunt tot 15 menu-opties uit de CATALOG- en VARS-schermen kiezen om daarmee uw eigen CUSTOM-menu te maken. Gebruik net als in elk ander menu & tot * en / voor het kiezen van menu-opties uit het CUSTOM-menu. Druk op 9 voor weergave van het CUSTOM-menu (als u hieruit menu-opties wilt kiezen). Invoeren van CUSTOM-menu-opties Bij het kopiëren van menu-opties naar het CUSTOM-menu, kunt u menucellen en -groepen overslaan. 02CATVAR.
44 Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Verwijderen van CUSTOM-menu-opties Druk op / tot de gewenste regel verschijnt waarmee een menu-optie uit de tweede of derde menugroep kan worden verwijderd. Selecteer. 1 Selecteer BLANK uit CATALOG. CUSTOM BLANK wordt weergegeven. -w &) 2 Verwijder de menu-optie. ( 3 Herhaal stap 2 en 3 voor het verwijderen van meer menu-opties. Gegevens in variabelen opslaan In dit hoofdstuk worden de eerste twee bewaarmethoden beschreven.
Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens 45 Een variabele aanmaken Naast ingebouwde variabelen kunt u, als u gebruik maakt van X, =, of een Name=-prompt, uw eigen variabele aanmaken voor het opslaan van gegevens. Volg onderstaande richtlijnen als u een eigen variabele aanmaakt. ♦ De zelf aangemaakte variabele mag maximaal acht tekens lang zijn. ♦ Het eerste teken moet een letter zijn. Hieronder vallen alle CHAR GREEK-menu-opties en Ñ, ñ, Ç en ç uit het CHAR MISC-menu.
46 Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Een niet-uitgevoerde berekening opslaan Als u met behulp van X (met het ¶ teken) een expressie in het geheugen opslaat, wordt de berekening uitgevoerd en de oplossing in een variabele opgeslagen. Een niet-uitgevoerde berekening die met behulp van 1 ã=ä, de vergelijkingeneditor (hoofdstuk 5) of -oplosser (hoofdstuk 15) wordt opgeslagen, wordt in een vergelijkingsvariabele gezet. Bij gebruik van =, staat variabele voor en expressie achter het isgelijkteken.
Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Druk op X om ¶ op de cursorpositie te zetten. 47 De waarde van een variabele kopiëren Voor het kopiëren van de inhoud van variabele A naar B luidt de syntaxis: variabeleA¶variabeleB Bijvoorbeeld: RegEq¶y1 slaat de statistische regressievergelijking (hoofdstuk 14) op in een vergelijkingsvariabele (pagina 45). De waarde van een variabele weergeven Een in te voegen variabelennaam kan uit het VARS-menu (pagina 48) worden gekozen.
48 Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Druk op : om RCL te annuleren. Het veranderen van een opgehaalde waarde verandert de waarde van de opgeslagen variabele niet. 2 Geef de Rcl-prompt onderin het scherm weer. ALPHA-lock staat aan. -– 3 Voer de naam van de variabele in die u opnieuw wilt ophalen. [V] [O] [L] 4 Haal de variabele opnieuw op en zet deze op de cursorpositie. De Rcl-prompt verdwijnt en de bewerkingscursor komt terug.
Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens 49 Het CATLG-VARS-menu (variabelencatalogus) - w Druk op / voor meer menugroepen. De lijstnamen fStat, xStat, en yStat zijn statistische variabelen op het VARS STAT-scherm. 02CATVAR.
50 Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Kiezen van een naam In het voorbeeld wordt ervan uitgegaan dat de reële getalsvariabelen AREA en VOL van het voorbeeld niet uit het geheugen zijn verwijderd. Een ingebouwde variabele kan niet worden verwijderd. 1 Kies het juiste keuzescherm voor gegevenstypen uit het CATLG-VARS-menu. -w( 2 Zet de cursor op de te kiezen variabele. # 3 Zet de gekozen variabele op de cursorpositie.
Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Het CHAR-menu 51 -Ÿ De items in deze menu’s zijn tekens die niet in het gewone alfabet voorkomen. MISC GREEK INTL Menu diverse Menu internationale tekens tekens Menu Griekse tekens Het CHAR MISC-menu (diversen) - Ÿ & Ñ, ñ, Ç, en ç mogen op elke plaats in elke naam worden gebruikt. MISC ? GREEK # INTL & % ' %, ' en ! kunnen functies zijn.
52 Hoofdstuk 2: CATALOGUS, variabelen en tekens Het CHAR INTL-menu (internationaal) - Ÿ ( MISC ´ GREEK ` INTL ^ ¨ U kunt taaltekens uit het CHAR INTL-menu met klinkers combineren. In bepaalde talen worden klinkercombinaties gebruikt. Deze klinkers kunt u in een naam of tekst gebruiken. Een klinker wijzigen 02CATVAR.DOC 1 Selecteer het taalteken uit het CHAR INTLmenu. Zet zo nodig ALPHA-lock aan. -Ÿ() -n 2 Voer de klinker in waarmee u de combinatie wilt maken.
3 Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies TI-86 Wiskundige functies van het toetsenbord ................................ 54 Het MATH-menu....................................................................... 55 Het CALC-menu (analyse)......................................................... 60 Het TEST-menu (relaties) .......................................................... 61 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 03MATH.
54 Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies Wiskundige functies van het toetsenbord De Alfabetische referentie geeft een gedetailleerd overzicht van de bruikbare gegevenstypen per functie. De meest gebruikte wiskundige functies staan op het TI-86toetsenbord. Voor de syntax, details en voorbeelden van deze functies, kan de Alfabetische referentie worden geraadpleegd.
Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies 55 Het MATH-menu NUM PROB getal menu ANGLE hoek menu kans menu HYP MISC 4 INTER diverse wiskundige functies menu hyperbolisch interpolatie menu editor Het MATH NUM-menu (getal) NUM round PROB iPart ANGLE fPart HYP int MISC abs 4 sign min max mod round(waarde,[#cijfers]) Rondt waarde af tot op 12 cijfers of #cijfers achter de komma iPart-waarde Geeft het deel voor de komma van waarde fPart-waarde Ge
56 Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies max(waardeA,waardeB) Geeft de grootste van waarde A en waardeB max(lijst) Geeft het grootste element in een lijst met reële getallen; geeft het element met de grootste grootte in een lijst met complexe getallen max(lijstA,lijstB) Geeft het grotere van elk paar elementen van lijstA en lijstB mod(waarde,grootte) Geeft de rest van waarde bij deling door grootte (modulorekenen) Het MATH PROB-menu (kans) NUM ! ! (facu
Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies randBin(#pogingen, kansSucces ã,#simulatiesä) 57 (willekeurig getal uit een binominale verdeling) Geeft een willekeurig reëel getal uit een gespecificeerde binominale verdeling; #pogingen ‚1; kansSucces ‚ 0 en 1; specificeer een geheel getal > 1 voor #simulaties om een reeks willekeurige getallen uit deze binominale verdeling te krijgen Het MATH ANGLE-menu (hoek) NUM o hoek kan een lijst zijn voor º en '.
58 Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies Het MATH MISC-menu (overige) NUM sum PROB prod HOEK seq HYP lcm MISC gcd 4 4Frac % pEval x ‡ eval sum-lijst Geeft de som van de elementen van lijst prod-lijst Geeft het product van de elementen van lijst seq(expressie,variabele begin,einde[stap]) Geeft een lijst waarin elk element de waarde is van expressie uitgewerkt voor variabele met stapgrootte stap van begin tot einde lcm(waardeA,waardeB) Geeft h
Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies 59 De editor voor inter-/extrapolatie Als U over twee bekende paren en de x- of y-waarde van het onbekende paar beschikt, kunt u gebruik maken van de editor voor inter-/extrapolatie. Hiermee kunt u waarden lineair inter- of extrapoleren. Selecteer inter( uit CATALOG en voer inter(x1,y1,x2,y2,x) in om y uit het beginscherm te interpoleren. 1 Toon de inter-/extrapolatie-editor.
60 Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies Het CALC-menu (analyse) De volgende functies geven waarden die betrekking hebben op door de gebruiker zelf gedefinieerde variabelen, de ingebouwde variabelen eqn en exp en de grafische variabelen, zoals x, t en q. Voor gebruik van de analysefunctie moet de Dec mode zijn ingesteld. Bij evalF, nDer, der1, en der2 kan de waarde van de variabele een reëel of complex getal of lijst zijn.
Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies 61 De ingebouwde variabele d bepaalt de stapgrootte tijdens het berekenen van nDer (alleen in de dxNDer differentieermode) en arc. De ingebouwde variabele tol definieert de tolerantie tijdens het berekenen van fnInt, fMin, fMax, en arc. De waarden van beide variabelen moeten >0 zijn. Deze factoren zijn van invloed op de nauwkeurigheid van de berekeningen. Als d kleiner wordt, is de benadering nauwkeuriger.
62 Hoofdstuk 3: Wiskundige functies differentiëren en integreren, en logische functies U kunt logische functies gebruiken om de programmastroom te regelen (hoofdstuk 16).
4 Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen TI-86 Werken met ingebouwde en door gebruiker gecreëerde constanten................................................................................ 64 Converteren van maateenheden .............................................. 68 Talstelsels................................................................................. 72 Werken met complexe getallen ................................................ 78 04CCCB.
64 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Werken met ingebouwde en door gebruiker gecreëerde constanten Een constante is een variabele met een specifieke waarde. De CONS BLTIN-menu-opties zijn ingebouwde constanten. De waarde ervan kan niet worden gewijzigd. U kunt voor eenvoudige toepassing uw eigen constanten creëren en deze aan het constantenmenu voor gebruikers toevoegen.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Omp te gebruiken, druk op ~ of selecteer deze uit de CATALOG Voor gebruik van e^, druk op - ‚. Voor gebruik van e, druk op - 1 ãEä. Constante Naam van de constante Waarde van de constante Na Constante van Avogadro 6.0221367E23 molL1 k Constante van Boltzman 1.380658EL23 J/K Cc Constante van Coulomb 8.9875517873682E9 N m 2/C 2 ec Lading van een elektron 1.60217733EL19 C Rc Gasconstante 8.
66 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Aanmaken of herdefiniëren van een door de gebruiker gecreëerde constante 1 Kies het CONS-menu. -‘ 2 Selecteer de constanteneditor. De Name=-prompt en het CONS USER-menu worden getoond. ALPHA-lock staat aan. ' 196,9665 is het atoomgewicht van goud (Au). 3 Voer een naam in. Dit is een nieuwe naam die uit maximaal acht tekens bestaat en met een letter begint, of een naam uit het CONS USER-menu.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Als u PREV selecteert wanneer de eerste constantennaam is weergegeven, of NEXT wanneer de laatste constantennaam is weergegeven, wordt het CONS EDIT-menu gesubstitueerd door het CONS USER-menu. U kunt ook een constante uit het MEM DELET CONS-scherm verwijderen.
68 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Converteren van maateenheden U kunt een conversie- expressie invoeren op de plaats waar ook een expressie geldig is. Met de TI-86 kunt u een waarde van de ene naar de andere eenheid converteren, waarbij de intrinsieke waarde gelijk blijft. U kunt bijvoorbeeld inches omzetten in yards, quarts in liters, graden Celsius in Fahrenheit, etc. De maateenheden moeten onderling compatibel zijn.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen In het voorbeeld wordt -2 graden Celsius naar graden Fahrenheit geconverteerd. waarde kan een expressie zijn. 5 Selecteer de nieuwe maateenheid (¡F) uit de menugroep. De afkorting van de eenheid wordt op de cursorpositie gezet. 6 Converteer de maat.
70 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het CONV VOL-menu (conversie volume) liter gal qt pt oz cm3 in3 ft3 m3 cup liter gallon quart pint ounce kubieke centimeter kubieke inch kubieke voet kubieke meter kopje tsp tbsp ml galUK ozUk theelepel eetlepel milliliter UK gallon UK ounce dag jaar week ms ms ns milliseconde microseconde nanoseconde Het CONV TIME-menu (conversie tijd) sec mn hr seconde minuut uur day yr week Het CONV TEMP-menu (conversie temperatuur) ¡C ¡
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen 71 Het CONV MASS-menu (conversie massa) gm kg lb gram kilogram UK pound amu slug eenheid atoommassa slug ton mton ton metrische ton lbf poundkracht inHg inch kwik The CONV FORCE-menu (conversie krachten) N dyne Newton dyne tonf kgf tonkracht kilogramkracht The CONV PRESS-menu (conversie druk) atm atmosfeer bar N/m2 bar Newton per vierkante meter lb/in2 pound per vierkante inch mmHg millimeter kwik mmH2 millimeter water
72 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het CONV SPEED-menu (snelheid) ft/s m/s Om een slash (/) in te voeren, druk op F of haal deze uit CATALOG. voet per seconde meter per seconde mi/hr mijl per uur km/hr kilometer per uur knot knoop Converteren van een waarde uitgedrukt als verhouding Om een waarde uitgedrukt als verhouding te converteren, kunt u haakjes en het deelteken ( / ) gebruiken.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen 73 Grenzen talstelsels Binaire, octale en hexadecimale getallen worden binnen de volgende grenzen gedefinieerd. Type laagste /hoogste waarde decimaal equivalent Binair 1000 0000 0000 0001b 0111 1111 1111 1111b L32.767 32.767 Octaal 5120 6357 4134 0001o 2657 1420 3643 7777o L99.999.999.999.999 99.999.999.999.999 Hexadecimaal ÚÚÚÚ Õ50× ÙÚ85 ×001h 0000 5ÕÚ3 107Õ 3ÚÚÚh L99.999.999.999.999 99.999.999.999.
74 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen De letters in de menu’s van BASE Õ Ú en BASE TYPE zijn niet hetzelfde als de letters van het toetsenbord. De lijsteditor wordt hier weergegeven als het bovenmenu in de Dec-instelling van het talstelsel. Het Base Õ-Ú Ú-menu (hexadecimale tekens) - — & Dit is het BASE Õ-Ú- menu dat in het beginscherm wordt getoond: Õ Ö CONV Ø BOOL Ù BIT Ú Õ en Ö naar twee verschillende cellen en worden worden E en F gecombineerd.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het BASE TYPE-menu (type stelsel) Õ-Ú Ú Ü TYPE ß CONV Ý BOOL Þ 75 -—' BIT Toekennen van een talstelsel aan een getal In een expressie kunt u ongeacht de gekozen mode een getal in elk talstelsel invoeren. Na invoer van het getal moet het juiste symbool uit het BASE TYPE-menu worden gekozen. Het symbool wordt op de cursorpositie gezet. Hierna volgen enkele voorbeelden van talstelsels.
76 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het BASE CONV-menu (conversie) - — ( Õ-Ú Ú 4Bin Value kan een expressie zijn, een lijst, vector of een matrix. Raadpleeg het A-Z naslagregister voor gedetailleerde syntaxbeschrijvingen.
77 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het BASE BOOL-menu - — ) Õ-Ú Ú and TYPE or CONV x or BOOL not waardeAxorwaardeB (één van beide, “exclusief of” notwaarde waardeAandwaardeB waardeAorwaardeB Zowel het argument als de oplossing moeten tussen de gedefinieerde grenzen liggen (pagina 72).
78 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het BASE BIT-menu - — * Roteren en verschuiven werken in een 16-tallig stelsel. De invoer kan te lang zijn, met name als het argument niet in de binaire vorm wordt ingevoerd.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen 79 Elk element (reëel deel, imaginair deel, grootte of hoek) kan een reëel getal zijn of een expressie die tot een reëel getal leidt; expressies zullen na het intoetsen van b worden uitgewerkt. In de RectC-mode zullen complexe getallen, ongeacht de vorm waarin de getallen zijn ingevoerd, met xy-coördinaten worden weergegeven (zie afbeelding rechts).
80 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Het gebruik van een complex getal in een expressie Om een complex getal in een expressie te gebruiken, kunt u: ♦ het complexe getal rechtstreeks invoeren. ♦ de naam van het complexe getal letter voor letter invoeren. ♦ de variabelennaam van het complexe getal uit het VARS CPLX-scherm kiezen.
Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen Selecteer { en } uit het LISTmenu. Scheid de lijstonderdelen met behulp van komma’s van elkaar.
82 Hoofdstuk 4: Constanten, conversies, talstelsels, complexe getallen De syntax voor het gebruik van lijsten van complexe getallen in de xy-vorm met conj, real, imag, abs, en angle is: conj{(reëelA,imaginairA),(reëelB,imaginairB),(reëelC,imaginairC),...} De syntax voor het werken met lijsten van complexe getallen in poolcoördinaten met conj, real, imag, abs, en angle is: real {(grootteA±hoekA),(grootteB±hoekB),(grootteC±hoekC),...
5 Grafieken van functies TI-86 Definiëren van een grafiek ....................................................... 84 Instellen van de grafische mode ............................................... 84 Het GRAPH-menu (grafiek)....................................................... 85 Gebruik van de vergelijkingeneditor......................................... 86 Instellen van de venstervariabelen voor het grafische scherm.. 92 Instellen van het type grafiek .................................................
84 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies Definiëren van een grafiek Dit hoofdstuk beschrijft het tekenen van grafieken van functies in de Func-grafische mode. Dit proces is hetzelfde voor iedere grafische mode. Hoofdstukken 8, 9 en 10 beschrijven de specifieke aspecten van de grafische instellingen voor poolcoördinaten, parametervoorstellingen en differentiaalvergelijkingen. Hoofdstuk 6 beschrijft diverse grafische hulpmiddelen die in bijna alle grafische instellingen kunnen worden gebruikt.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies 85 Elke grafische instelling heeft een eigen vergelijkingeneditor. Voordat u de functies invoert, moeten de grafische mode en het Dec-talstelsel worden gekozen. De TI-86 bewaart alle vergelijkingen die in de Func-, Pol-, Param- en DifEq-vergelijkingeneditor zijn opgeslagen in het geheugen. Elke instelling heeft ook zijn eigen specifieke grafische opmaakinstellingen en venstervariabelen.
86 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies GRAPH Toont het grafische scherm; tekent alle geselecteerde grafieken van functies na elkaar of tegelijkertijd MATH Toont het GRAPH MATH-menu; voor het wiskundig onderzoeken van grafieken DRAW Toont het GRAPH DRAW-menu; teken met dit menu in grafieken of test pixels FORMT Toont de opmaakinstellingen van het grafische scherm; selecteer met dit scherm de instellingen voor de tekenstijl van het grafische scherm STGDB Toont de Name= -prompt en het STGDB-menu; vo
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies 87 Als een functie is geselecteerd, wordt het isgelijkteken (=) van deze functie in de vergelijkingeneditor gemarkeerd. Wordt de selectie van de functie ongedaan gemaakt, dan verdwijnt deze markering. Alleen van geselecteerde functies worden de grafieken getekend. Het menu van de vergelijkingeneditor (GRAPH y(x)=) y(x)= x 05FUNC.
88 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies Invoeren van een functie in de vergelijkingeneditor Druk op $ om van de eerste functie in de vergelijkingeneditor naar de laatste te gaan. Druk op - ! of - " om naar het begin of einde van een vergelijking te gaan. Een serie puntjes geeft aan dat de vergelijking te lang is voor het scherm. U kunt ingevoerde expressies veranderen. 05FUNC.DOC 1 Haal de vergelijkingeneditor op.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies ♦ ♦ ♦ ♦ De TI-86 tekent elke geselecteerde grafiek van een functie op hetzelfde grafische scherm. 89 Selecteer FnOn uit de CATALOG (of voer letter voor letter in) en druk op b om alle functies in het beginscherm of uit de programma-editor te selecteren. Voer het nummer van elke te selecteren functie in, druk op b en selecteer FnOn uit CATALOG (of voer deze letter voor letter in) om specifieke functies van het beginscherm of uit de programma-editor te kiezen.
90 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies ¾ (arcering boven) en ¿ (arcering onder) zijn grafisch alleen in Func beschikbaar.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies Instellen van tekenstijlen in de vergelijkingeneditor In het voorbeeld, is ¾ (arcering boven) geselecteerd voor y2. Alle venstervariabelen hebben de standaardinstellingen (zie pagina 92). Als u ¾ of ¿ aan een (groep van) functie(s) toekent zoals bij y(x)1={1,2,3,4}x, zal iedere functie van die groep dezelfde arcering hebben. 1 Zet de vergelijkingeneditor op het scherm. 6& 2 Zet de cursor op de functie(s) waarvoor u de tekenstijl wilt instellen.
92 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies Aan en uit zetten en bekijken van statistische grafieken Plot1, Plot2, Plot3 op de bovenste regel van de vergelijkingeneditor toont van elke statistische grafiek of deze aan of uit staat (hoofdstuk 14). Is de naam van de grafiek op deze regel gemarkeerd, dan staat de grafiek aan. Om een statistische grafiek uit de vergelijkingeneditor aan of uit te zetten, kunnen $, " en ! worden gebruikt om de cursor op Plot1, Plot2 of Plot3 te zetten. Druk vervolgens op b.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies 93 Ophalen van de venstereditor Selecteer WIND uit het GRAPH-menu (6 ') om de venstereditor op te halen. Elke grafische instelling heeft een eigen venstereditor. De venstereditor rechts toont de standaardwaarden in de grafische instelling Func. $ betekent dat xRes=1 (x-resolutie) onder yScl in de venstereditor staat. Wijzigen van de waarde van een venstervariabele 1 Haal de venstereditor op. 6' xMin
94 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies @x en @y staan niet in de venstereditor. Om deze te wijzigen, volg bovengenoemde stappen voor het veranderen van de waarde van een venstervariabele op het beginscherm of uit de programma-editor. Als de aan @x en @y toegekende waarde wordt gewijzigd, berekent de TI-86 automatisch opnieuw xMax en yMax uit @x, xMin, @y en yMin. De nieuwe waarden worden opgeslagen.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies De roosterpunten op het grafische scherm worden getekend overeenkomstig de schaalverdeling van elke as. 05FUNC.
96 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies Weergeven van een grafiek In het voorbeeld rechts wordt voor het tekenen van de grafiek gewerkt met de standaardinstellingen. Druk na het tekenen van de grafiek op : om het GRAPHmenu van de onderste regel te halen. Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu om een grafiek weer te geven. Het grafische scherm wordt getoond. Als het een nieuwe grafiek betreft, is tijdens het tekenen van de grafiek rechtsboven in het scherm de ‘bezig’indicatie zichtbaar.
Hoofdstuk 5: Grafieken van functies 97 Een bestaande grafiek veranderen Om onderstaande zaken van het grafische scherm te halen: Druk op (of selecteer): Cursor, waarden van de coördinaten of menu’s (menu terughalen: druk op .
98 Hoofdstuk 5: Grafieken van functies Smart Graph Smart Graph is een TI-86-functie die na het indrukken van 6 direct de laatst getoonde grafieken weergeeft. Voorwaarde is dat de grafische instellingen sedert de laatste weergave niet zijn gewijzigd. Als, sinds de grafieken voor het laatst werden getoond, één van de volgende handelingen werd verricht, tekent de TI-86 de grafieken opnieuw als u op 6 drukt.
6 Grafische hulpmiddelen TI-86 Grafische hulpmiddelen op de TI-86 ...................................... 100 Een grafiek traceren ............................................................... 102 De afmetingen van het grafiekenscherm met de ZOOMfunctie aanpassen .................................................................. 103 Het gebruik van interactieve rekenfuncties ............................ 108 Een functie evalueren voor een gegeven x .............................
100 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Grafische hulpmiddelen op de TI-86 Hoofdstuk 5 beschrijft het gebruik van GRAPH-menu-opties y(x)=, WIND, GRAPH, en FORMT om de grafiek van een functie te definiëren en weer te geven in de tekenmode Func.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen In het voorbeeld is de functie y(x)=x^3+.3x 2-4x getekend 101 EVAL Geeft de Eval x= -prompt weer. Berekent de functiewaarde voor de ingevoerde waarde van x STPIC Geeft de Name= -prompt en het PIC-menu weer. Gebruik deze prompt voor het invoeren van een PIC-variabele RCPIC Geeft de Name= -prompt en het PIC-menu weer.
102 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen De vrij bewegende cursorcoördinaten geven de cursorpositie op het grafische scherm weer. Het verplaatsen van de vrij bewegende cursor op de grafiek van een functie van exact het ene punt naar het andere is erg moeilijk. Gebruik de traceercursor om op eenvoudige wijze over de grafiek te lopen. Een grafiek traceren Kies TRACE uit het GRAPH-menu om de grafiek weer te geven en deze te traceren. In dit voorbeeld wordt de functie 3 y(x)=x +0,3x 2-4x getekend.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 103 Venstervariabelen wijzigen tijdens traceren Verschuiven: Houd ! of " tijdens het traceren ingedrukt om coördinaten van de grafiek links of rechts van het scherm te zien. Als u tijdens het traceren buiten de linker- of rechterkant van het scherm komt, past de TI-86 automatisch de waarden van xMin en xMax aan.
104 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Het GRAPH ZOOM-menu 6 ( y(x)= BOX Kies ZSTD om het effect van het zoomen ongedaan te maken en om terug te keren naar de standaardwaarden van de venstervariabelen. Als een cirkel er bij het tekenen ellipsvormig uitziet, kunt u ZSQR gebruiken om de venstervariabelen zo in te stellen dat de cirkel rond oogt.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen ZDECM Stelt @x=0,1, @y=0,1, xMin=L6,3, xMax=6,3, xScl=1, yMin=L3,1, yMax=3,1 en yScl=1 in ZDATA Stelt venstervariabelen in voor weergave van statistische gegevens; stelt alleen xMin en xMax bij; alleen van toepassing op histogrammen, scatter-diagrammen en statistische grafieken (stat plots) ZRCL Stelt venstervariabelen in volgens de opgeslagen door de gebruiker gedefinieerde zoomvenstervariabelen ZFACT Geeft het ZOOM FACTORS-scherm weer ZOOMX Zoomt alleen uit me
106 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Druk op : om BOX te annuleren voordat u het grafische scherm heeft geherdefinieerd. 3 Verplaats de cursor uit de eerste hoek. Er ontstaat een aan te passen rechthoek waarvan twee diagonaal tegenover elkaar staande hoeken het blokje en de cursor zijn. "#!$ Als u de grafiek opnieuw tekent past de TI-86 de venstervariabelen aan. 4 Teken na het definiëren van de rechthoek alle gekozen functies opnieuw in het nieuwe grafische scherm.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen In het voorbeeld wordt 3 y(x)=x +0,3x 2N4x getekend. 1 Controleer xFact en yFact; wijzig indien nodig. 6( // ' Bij het kiezen van een ZOOMfunctie, geeft Smart Graph de huidige grafiek weer. 2 Kies ZIN uit het GRAPH ZOOM-menu om de zoomcursor weer te geven. (' 3 Verplaats de zoomcursor naar het gewenste nieuwe middelpunt van het grafische scherm. 4 Zoom in.
108 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen U kunt alle zoomvenstervariabelen kiezen uit het VARS WIND-scherm in elke grafische instelling. U kunt de variabelen ook letter voor letter invoeren. De zoomvenstervariabelen worden op standaardwaarden gezet indien u standaardinstellingen kiest. Opslaan en opnieuw oproepen van zoomvenstervariabelen Kies ZSTO uit het GRAPH ZOOM-menu om alle huidige zoomvenstervariabelen als gebruikersgedefinieerde zoomvenstervariabelen op te slaan.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 109 Het GRAPH MATH-menu 6 / & GRAPH MATH ziet er in de Polen Param-instelling enigszins anders uit (hoofdstuk 8 en 9). MATH ROOT DRAW FORMT STGDB RCGDB dy/dx ‰f(X) FMIN FMAX De DifEq-instelling heeft geen GRAPH MATH-menu.
110 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Instellingen die invloed hebben op GRAPH MATH-bewerkingen ♦ De variabele tol (tolerantie; zie bijlage) is van invloed op de nauwkeurigheid van ‰f(x), FMIN, FMAX en ARC. Deze neemt toe naarmate de tolerantiewaarde kleiner wordt. ♦ De variabele d (stapgrootte; zie bijlage) is van invloed op de nauwkeurigheid van dy/dx, INFLC (in differentieerinstelling dxNDer; hoofdstuk 1), ARC en TANLN. Deze neemt toe naarmate de stapgrootte kleiner wordt.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 4 Geef de rechtergrens voor x op zoals in stap 3. Guess? wordt weergegeven. ! " b of waarde b 5 Schat een x-waarde voor het nulpunt tussen de linker- en rechtergrens. Verplaats de cursor of voer een waarde in. ! " of a 2 6 Los x op. De resultaatcursor wordt op het oplossingspunt weergegeven, de waarde van de coördinaat wordt getoond, en de x-waarde wordt opgeslagen in Ans.
112 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Bij DIST: Als u de rechtergrens opgeeft, wordt een lijn getrokken van de linker- naar de rechtergrens. 4 (Alleen bij DIST) Als u wilt dat de rechtergrens een punt is op de grafiek van een andere functie, zet de cursor daar dan op. #$ 5 Kies de rechtergrens. Zet de cursor op de rechtergrens of voer de x-waarde in. ! " of waarde 6 Bereken. Bij DIST wordt het antwoord DIST= weergegeven en opgeslagen in Ans.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 113 Gebruik van dy/dx en TANLN De stappen voor het uitvoeren van dy/dx en TANLN zijn gelijk, behalve bij de menukeuze in stap 1. In het voorbeeld is de functie 3 y(x)=x +0,3x 2N4x gekozen. TANLN en TanLn (uit het GRAPH DRAW-menu) tekenen beide een raaklijn aan de grafiek; alleen TANLN toont ook de waarde van dy/dx. 1 Kies dy/dx uit het GRAPH MATH-menu. De geselecteerde grafiek wordt weergegeven.
114 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 3 Kies de tweede grafiek. Guess? wordt weergegeven. #$ 4 Schat de x-waarde van het snijpunt. Plaats de cursor bij een snijpunt of voer een x-waarde in. ! " of schat 5 Los op. De resultaatcursor wordt weergegeven op het snijpunt. De coördinaten van de cursor zijn berekend en de x-waarde wordt opgeslagen in Ans. b Het gebruik van YICPT Kies YICPT uit het GRAPH MATH-menu, selecteer een grafiek met behulp van # en $ en druk vervolgens op b.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Een functie evalueren voor een gegeven x 1 Kies EVAL uit het GRAPH-menu. De grafiek(en) wordt/worden weergegeven met de Eval x= prompt in de linkeronderhoek. 6/ /& 2 Voer een reële x-waarde in tussen venstervariabelen xMin en xMax. `5-~ Gebruik eval voor het berekenen van functiewaarden voor x via het beginscherm of de programmaeditor. 3 Bereken. De resultaatcursor staat op de eerstgekozen grafiek bij de ingevoerde x-waarde.
116 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Tekenen in een grafiek U kunt de tekenhulpmiddelen gebruiken voor het tekenen van punten, lijnen, cirkels, gearceerde gebieden en tekst op de getoonde grafiek(en). U kunt alle tekenhulpmiddelen in elke grafiekinstelling gebruiken behalve DrInv (pagina 117); deze kan alleen worden gebruikt in de functie grafiekinstelling. De tekenhulpmiddelen maken gebruik van de waarden van de x- en y-coördinaten op het scherm.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Namen van grafieken (GDB) en figuren (PIC) mogen één tot acht tekens lang zijn en moeten met een letter beginnen. 117 Opslaan en opnieuw oproepen van getekende figuren U kunt de elementen die een getoonde grafiek definiëren in een database ( GDB) opslaan.
118 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Het GRAPH DRAW-menu 6 / ' DrInv is in de Pol-, Param- of DifEq-instelling niet beschikbaar. MATH Shade DRAW FORMT STGDB RCGDB LINE VERT HORIZ CIRCL 4 DrawF PEN PTON PTOFF PTCHG 4 CLDRW PxOn PxOff PxChg 4 TEXT TanLn DrInv PxTest De volgende GRAPH DRAW-menu-opties zijn niet interactief. U kunt ze alleen op het beginscherm gebruiken of in een programma. Bij PxOn, PxOff, PxChg en PxTest zijn rij en kolom gehele getallen, met 0rij62 en 0kolom126.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 119 De volgende GRAPH DRAW-menu-opties zijn interactief. U kunt ze, behalve PEN, tevens allemaal in het beginscherm of in een programma gebruiken (Alfabetische referentie).
120 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Het arceren van gebieden van een grafiek Kies Shade uit het GRAPH DRAW-menu om een gebied te arceren. De syntax luidt: Shade(onderFunctie,bovenFunctie,linkerXWaarde,rechterXWaarde,patroon,resolutie) patroon specificeert één van de vier arceerpatronen. 1 2 3 4 verticaal (standaard) horizontaal negatieve helling( 45¡) positieve helling (45¡) resolutie specificeert één van de acht arceerresoluties.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen In het voorbeeld worden de 3 functies y(x)=x +0,3x 2N4x en y(x)=x 2+3xN3 gekozen. 3 Definieer het andere eindpunt van de lijn. Bij het verplaatsen van de cursor wordt een lijn van het eerste eindpunt naar de cursor getrokken. 121 "#!$ b Herhaal stap 2 en 3 voor het tekenen van meer lijnen. Druk op : om LINE te annuleren. Een verticale of horizontale lijn tekenen In het voorbeeld is de functie 3 y(x)=x +0,3x 2N4x gekozen.
122 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Hier verschijnt een cirkel, ongeacht de waarden van de venstervariabelen. Als u Circl( (uit CATALOG) gebruikt om een cirkel te tekenen, kunnen de ingestelde venstervariabelen de cirkel vervormen. Bij DrawF, TanLn en DrInv, kunt u elke variabele waarin een geldige functie is opgeslagen, gebruiken als expressie of functie (inclusief nietgeselecteerde vergelijkingsvariabelen). 3 Verplaats de cursor naar een punt op de gewenste omtrek. "#!$ 4 Teken de cirkel.
Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen 123 Het tekenen van punten, lijnen en krommen In het voorbeeld is de functie 3 y(x)=x +0,3x 2N4x gekozen. ZSTD is ook uitgevoerd. Zet de pen aan, druk op b b, druk op ! $ (of # ", etc.), en herhaal dit voor het tekenen van een diagonale lijn of kromme. 1 Kies PEN uit het GRAPH DRAW-menu. 6/' /' 2 Zet de cursor op het punt waar u wilt gaan tekenen. "#!$ 3 Zet de pen aan. b 4 Teken hetgeen u wilt. "#!$ 5 Zet de pen uit.
124 Hoofdstuk 6: Grafische hulpmiddelen Voor het wissen van een teken bij TEXT: zet de TEXT-cursor boven het teken en druk op 1 ¤ of - n ¤ om eroverheen te schrijven. 3 Zet alpha-lock aan en voer min in. -n1 ãMä ãIä ãNä 4 Verplaats de cursor naar een andere positie. "#!$ 5 Voer max in (alpha-lock blijft aan). ãMä ãAä ãXä Punten aan en uit zetten In het voorbeeld is de functie 3 y(x)=x +0,3x 2N4x gekozen. ZSTD is ook uitgevoerd. Er worden punten aan gezet op L5,5), (5,5), (5, L5) en (L L5,L L 5).
7 Tabellen TI-86 Het weergeven van een tabel................................................. 126 Het opstellen van een tabel.................................................... 129 Wissen van een tabel ............................................................. 130 07TABLES.
126 Hoofdstuk 7: Tabellen Het weergeven van een tabel Druk op 6 & voor weergave van de vergelijkingeneditor. Een tabel geeft de onafhankelijke waarden en hun afhankelijke waarden weer voor maximaal 99 geselecteerde functies in de vergelijkingeneditor. Elke afhankelijke variabele in de tabel komt overeen met een geselecteerde vergelijking zoals die voor de actuele grafische mode in de vergelijkingeneditor is opgeslagen.
Hoofdstuk 7: Tabellen 127 Druk op $ in de tabelkolom van de gewenste vergelijking om die vergelijking te veranderen. Druk op b als de cursor op bovenste regel staat. De vergelijking wordt in de invoerregel gezet. Onafhankelijke en afhankelijke variabelen in de tabel Grafische mode Als een vergelijking een lijst van eerste voorwaarden heeft, gebruikt de tabel in de DifEqmode het eerste element van de lijst om de vergelijking uit te werken.
128 Hoofdstuk 7: Tabellen Door een tabel bewegen (vervolg) de vergelijking van een variabele op de invoerregel weer te geven, of te veranderen of om de selectie ongedaan te maken. druk op ! of " om de cursor in de gewenste kolom te krijgen, houd $ ingedrukt totdat de cursor de naam van de vergelijking markeert; de vergelijking staat op de invoerregel De Tabel Menus De tabel heeft een eigen menu voor elke grafische mode. Zie volgende bladzijde.
Hoofdstuk 7: Tabellen 129 ♦ Om de selectie van vergelijkingen met SELCT ongedaan te maken, moet de vergelijking op de bewerkingsregel staan. Als de vergelijking wel maar de cursor niet op deze regel staat, moet bworden ingedrukt. ♦ Gebruik SELCT om twee afhankelijke variabelen die in de vergelijkingeneditor niet na elkaar zijn gedefinieerd te vergelijken. De selectie van tussenliggende afhankelijke variabelen moet vervolgens ongedaan worden gemaakt.
130 Hoofdstuk 7: Tabellen In de DifEq-mode worden gewoonlijk TblStart = tMin en @Tbl = tStep ingesteld. Indpnt: Auto geeft de waarden van de onafhankelijke variabelen automatisch in de eerste kolom van de tabel, beginnend bij TblStart weer. Indpnt: Ask geeft een lege tabel weer. Als u x-waarden op de x= -prompt (x=value b) invoert, wordt elke waarde in de kolom onafhankelijke variabele toegevoegd en de daarbij behorende afhankelijke variabelen berekend en weergegeven.
8 Grafieken beschreven in poolcoördinaten TI-86 Inleiding: grafieken beschreven in poolcoördinaten ............... 132 Het definiëren van een grafiek beschreven in poolcoördinaten ..................................................................... 133 Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de grafische mode pol ................................................................................ 136 08POL.
132 Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten Inleiding: grafieken beschreven in poolcoördinaten De grafiek van de vergelijking A sin Bq heeft de vorm van een bloem. Teken de bloem met A=8 en B=2,5. Bekijk vervolgens de vorm van de bloem als A en B andere waarden hebben 08POL.DOC 1 Selecteer de Pol-mode uit het modescherm. -m#### "b 2 Selecteer de vergelijkingeneditor en daarin het de editor voor vergelijkingen met poolcoördinaten.
Chapter 8: Polar Graphing Druk op : om het GRAPHmenu van het grafische scherm te verwijderen. Zie voorbeeld. 6 Selecteer ZSQR uit het GRAPH ZOOMmenu. xMin en xMax zijn gewijzigd om de grafiek in juiste verhoudingen weer te geven. 7 Wijzig de waarden van A en B en laat de grafiek opnieuw tekenen.
134 Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten Het GRAPH-menu Hoofdstuk 5 beschrijft de GRAPH-menu-opties: GRAPH en FORMT. Hoofdstuk 6 beschrijft de GRAPH-menu-opties: ZOOM, TRACE, DRAW, STGDB, RCGDB, EVAL, STPIC en RCPIC.
Chapter 8: Polar Graphing 135 De waarden in het plaatje rechts, zijn de waarden van de standaardinstellingen van deze mode. $ betekent dat yMin=L10, yMax=10 en yScl=1 niet zichtbaar zijn op het scherm, maar eronder staan. qMin=0 Geeft de eerste q -waarde aan waarmee binnen het grafische scherm wordt gerekend. qMax standaard is 2p. qMax=6.28318530718 Geeft de laatste q-waarde aan waarmee binnen het grafische scherm wordt gerekend. qStep standaard is p/24. qStep=.
136 Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de grafische mode pol De vrij bewegende cursor De vrij bewegende cursor bij Pol-grafieken werkt hetzelfde als die bij Func-grafieken. ♦ Bij de instelling RectGC worden bij het verplaatsen van de cursor de waarden van x en y aangepast ; als CoordOn is gekozen, worden x en y weergegeven.
Chapter 8: Polar Graphing 137 Als u de traceercursor tot voorbij de bovenste of onderste grens van het grafische scherm verplaatst, zullen de coördinaten onderaan het scherm dienovereenkomstig wijzigen. Snelzoom is wel beschikbaar in de grafische mode Pol; volledige weergave van het scherm niet (hoofdstuk 6). Als u een familie van krommen heeft uitgezet, springt de cursor met # en $ eerst naar alle leden van de familie voordat naar de grafiek van de volgende vergelijking wordt overgegaan.
138 Hoofdstuk 8: Grafieken beschreven in poolcoördinaten De zoomfuncties hebben alleen invloed op de venstervariabelen voor x en y (xMin, xMax en Xscl) en (yMin, yMax en yScl), met uitzondering van ZSTO en ZRCL. Deze hebben ook invloed op de q venstervariabelen (qMin, qMax en qStep). Het GRAPH MATH-menu MATH DIST De overige menu-opties van GRAPH MATH zijn gelijk aan die in hoofdstuk 5.
9 Parameterkrommen TI-86 Inleiding: parameterkrommen ................................................ 140 Het definiëren van een parameterkromme ............................. 142 Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de param-mode .. 145 09PARA.
140 Hoofdstuk 9: Parameterkrommen Inleiding: parameterkrommen Teken de parameterkromme behorende bij de baan die een bal beschrijft. De bal heeft een beginsnelheid van 30 m/s en maakt een hoek van 25 graden met de grond (het horizontale vlak). Welke afstand legt de bal af? Wanneer raakt de bal de grond? Hoe hoog komt de bal? Alle krachten behalve de zwaartekracht, worden in dit voorbeeld worden verwaarloosd.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen 5 Wijzig de tekenstijl van xt3/yt3 in ¼ (dik) en die van xt2/yt2 en xt1/yt1 in À (baan). ./)$$ ))$$$) ) 6 Voer de volgende venstervariabelen in. -f0#5#` 1 # a 50 # 250 # 50 # a 5 # 50 # 10 tMin=0 tMax=5 tStep=.1 Wijzig het soort grafiek van xt1/yt1 in Á (animatie) om de baan van de bal weer te geven.
142 Hoofdstuk 9: Parameterkrommen Het definiëren van een parameterkromme Overeenkomsten tussen grafische instellingen De stappen voor het definiëren van een parameterkromme lijken op die van het definiëren van een functie. Dit hoofdstuk gaat ervan uit dat u de hoofdstukken 5: Grafiek van functies en 6: Grafische hulpmiddelen heeft doorgenomen. In dit hoofdstuk worden de aspecten van parameterkrommen beschreven die verschillen van het tekenen van grafieken voor functies.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen 143 Het weergeven van de parametervoorstellingeneditor Selecteer E(t)= uit het GRAPH-menu van de grafische mode Param (6 &) voor weergave van de parametervoorstellingeneditor. Het menu op de onderste regel is hetzelfde als het menu in Func behalve dat x en y zijn gesubstitueerd door t en xt, en yt door INSf.
144 Hoofdstuk 9: Parameterkrommen Het verwijderen van een parameterkromme Verplaats de cursor naar xt of yt en selecteer DELf uit het menu van de vergelijkingeneditor voor het verwijderen van een parametervoorstelling. Beide elementen worden gewist. Voor het verwijderen van een parameterkromme met behulp van MEM DELET (hoofdstuk 17) moet de xt- element worden gekozen. Bij keuze van de yt- element blijft de vergelijking in het geheugen.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen DrawLine geeft doorgaans een duidelijker weergave van een parameterkromme dan DrawDot 145 Het instellen van de tekenstijl Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu om het opmaakscherm in de Param-mode weer te geven. In hoofdstuk 5 worden de opmaakinstellingen beschreven. Hoewel dezelfde instellingen voor Func, Pol en Param-modes beschikbaar zijn, plaatst de TI-86 instellingen voor ieder mode in een apart geheugen.
146 Hoofdstuk 9: Parameterkrommen Het traceren van een parameterkromme Selecteer TRACE uit het GRAPH-menu (6 )) om de kromme te traceren. Bij aanvang staat de traceercursor op de eerst gekozen kromme bij tMin. ♦ Bij RectGC zullen door verplaatsing van de cursor de waarden van x, y en t worden aangepast; bij CoordOn zullen x, y en t worden weergegeven. ♦ Bij PolarGC zullen door verplaatsing van de cursor de waarden van x, y, r, q en t worden aangepast; bij CoordOn zullen r, q en t worden weergegeven.
Hoofdstuk 9: Parameterkrommen Snelzoom is beschikbaar in de grafische mode Param; het volledige scherm kan niet worden weergegeven (hoofdstuk 6). 147 Het plaatsen van de traceercursor op een t-waarde Voer een geldige t-waarde in om de traceercursor op een kromme te plaatsen. Na het invoeren van het eerste cijfer staat in de linkeronderhoek een t= -prompt. De ingevoerde waarde moet geldig zijn voor het betreffende grafische scherm. Druk na invoer op b. De traceercursor wordt nu opnieuw geactiveerd.
148 Hoofdstuk 9: Parameterkrommen Het GRAPH MATH-menu MATH DIST De andere GRAPH MATHmenu-opties zijn hetzelfde zoals beschreven in hoofdstuk 5.
10 Differentiaalvergelijkingen TI-86 Het definiëren van een differentiaalvergelijking ..................... 150 Differentiaalvergelijkingen invoeren en oplossen ................... 158 Het gebruik van grafische hulpmiddelen in de DifEq-mode .... 164 10DIFFEQ.
150 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Het definiëren van een differentiaalvergelijking Hoofdstuk 8 en 9 beginnen elk met een voorbeeld; Hoofdstuk 10 geeft door het hele hoofdstuk verscheidene voorbeelden van differentiaalvergelijkingen Overeenkomsten tussen de grafische instellingen De stappen die leiden tot de grafische weergave van een differentiaalvergelijking, lijken op de stappen die leiden tot de grafiek van een functie.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen 151 Het GRAPH-menu Hoofdstuk 5 beschrijft de GRAPH-menu-optie GRAPH. Hoofdstuk 6 beschrijft de GRAPH-menu-opties: DRAW, ZOOM, TRACE, EVAL, STGDB, RCGDB, STPIC en RCPIC.
152 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Lijnelementenveld SlpFld (lijnelementenveld) Voegt het lijnelementenveld toe aan de grafiek van één eerste-ordevergelijking met t op de x-as en een opgegeven Qn vergelijking op de y-as DirFld (richtingenveld) Voegt het richtingenveld toe aan de grafiek van één tweede-ordevergelijking met Qx# op de x-as en Qy# op de y-as FldOff (veld uit) Tekent alle gekozen differentiaalvergelijkingen met t op de x-as, en Q op de y-as, zonder veld.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen 153 De editor van de differentiaalvergelijkingen weergeven Kies Q'(t)= uit het GRAPH-menu in de grafische mode DifEq (6 &) voor weergave van de editor van de differentiaalvergelijkingen. Het DifEq-editormenu voor vergelijkingen op de onderste regel is hetzelfde als het editormenu voor vergelijkingen in Func-mode, behalve dat x en y zijn gesubstitueerd door t en Q.
154 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen De venstervariabelen van het grafische scherm instellen Kies WIND uit het GRAPH-menu (6 ') voor weergave van de venstereditor. DifEq heeft dezelfde venstervariabelen als de grafische mode Func behalve: ♦ xRes is niet beschikbaar in de DifEq-mode. ♦ tMin, tMax, tStep en tPlot zijn wel beschikbaar in DifEq-mode. ♦ difTol (RK) en EStep (Euler) zijn eveneens beschikbaar in DifEq-mode. De bovenstaande afgebeelde waarden zijn standaard in Radian-mode.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Gegevens over beginwaarden worden in de GDB- en PIC-variabelen opgeslagen. 155 De beginwaarden instellen Kies INITC uit het GRAPH-menu (6 () voor weergave van de editor voor de beginwaarden. In deze editor kunt u de beginwaarde bij t=tMin instellen voor elke eerste-ordevergelijking in de vergelijkingeneditor. tMin is de eerste uit te werken t-waarde. Q[1 is de beginwaarde van Qn.
156 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen De assen-editor en standaardwaarden voor elk soort veld staan hieronder. Als het veld SlpFld wordt ingesteld, is de x-as altijd de t-as. Gegevens over assen worden in de GDB- en PIC-variabelen.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen 157 Onderstaande handelingen hebben wel effect op fldPic.
158 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Differentiaalvergelijkingen invoeren en oplossen In de grafische mode Func is x de onafhankelijke en y de afhankelijke variabele. Om tegenstrijdigheden tussen Func- en DifEq-vergelijkingen te voorkomen, is t de onafhankelijke en Q’n de afhankelijke variabele in de grafische mode DifEq. Bij het invoeren van een differentiaalvergelijking, moet u deze uitdrukken in termen van t en Q'n.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Bij SlpFld is x=t altijd waar; de standaard instelling voor de assen is: y=Q1 en fldRes=15. 5 Geef de editor voor de assen weer, voer de variabelennaam van de vergelijking, die u wilt oplossen, in. Laat de apostrof ( ' ) voor de te tekenen oplossing Q1 weg. 6 Accepteer of wijzig fldRes (resolutie). 7 Geef de grafiek weer. Door de standaardinstelling van de venstervariabelen geeft het lijnelementenveld niet zoveel informatie.
160 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Een vergelijking omzetten in een stelsel van de eerste-orde Voor het invoeren van een tweede-orde-differentiaalvergelijking of hoger (tot negende orde) moet deze worden omgezet in een stelsel eerste-orde-differentiaalvergelijkingen. Bijvoorbeeld, de tweede-orde-differentiaalvergelijking y''= Ly moet worden omgezet in een stelsel van twee eerste-orde-differentiaalvergelijkingen. Zie onderstaand diagram. Differentieer... definieer de variabelen als...
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Als DirFld wordt gekozen, zijn x=Q1, y=Q2, dTime=0 en fldRes=15 de standaardinstellingen voor de assen. Aangezien t geen deel uitmaakt van de vergelijking wordt dTime genegeerd. 4 Geef de editor van de beginwaarden weer en voer de beginwaarden in. Een vierkantje geeft aan dat een beginwaarde is vereist. Gebruik { en } uit het LIST-menu voor het invoeren van een lijst van beginwaarden.
162 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Een stelselvergelijking in de FldOff-instelling tekenen In dit voorbeeld moet de vierde-orde-differentiaalvergelijking y(4)Ny=eLx in een equivalent stelsel van eerste-orde-differentiaalvergelijkingen worden omgezet volgens onderstaand diagram. Differentieer... definieer de variabelen als...
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen In de grafische mode DifEq is t de onafhankelijke en Q’n de afhankelijke variabele, waar n ‚ 1 and 9. Als FldOff wordt gekozen zijn x=t en y=Q de standaardinstellingen voor de assen. 5 Geef de venstereditor weer en stel de venstervariabelen in. - f # 10 # ` 01 # # 0 # # # a4#4 6 Geef de editor van de beginwaarden weer en voer de beginwaarden in. Een vierkantje geeft aan dat een beginwaarde is vereist.
164 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Voor het plaatsen van ' in het beginscherm, kies de apostrof uit het menu CHAR MISC of CATALOG. Een differentiaalvergelijking oplossen voor een opgegeven waarde In het beginscherm kunt u een opgeslagen differentiaalvergelijking in de grafische mode DifEq oplossen voor een opgegeven waarde van de onafhankelijke variabele of expressie. De syntax is: Q'n(waarde). ♦ De vergelijking moet in DifEq zijn opgeslagen (Q'1 t/m Q'9).
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen 165 De traceercursor naar een t-waarde verplaatsen Voer een geldige t-waarde in om de traceercursor naar die waarde op de actuele grafiek te verplaatsen. Na het intoetsen van het eerste cijfer wordt een t= -prompt in de linkeronderhoek weergegeven. De ingevoerde waarde moet geldig zijn voor het actuele grafische scherm. Als u klaar bent met de invoer druk dan op b om de traceercursor opnieuw te activeren.
166 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen DrEqu slaat geen waarden op in x, y of t. xLijst, yLijst en tLijst zijn mogelijke namen voor lijsten. Hierin kunt u de oplossingen voor x, y en t opslaan. U kunt daarna de lijsten op het beginscherm of in de lijsteditor weergeven (Hoofdstuk 11). Gebruik de vrij bewegende cursor voor het kiezen van beginwaarden. U kunt de tekening niet traceren.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Omdat in het voorbeeld geen beginwaarden zijn ingesteld, wordt geen oplossing van de vergelijking voor Q'1 getekend. 7 Geef het grafische scherm weer en teken het richtingenveld. b 8 Verplaats de vrij bewegende cursor naar de door u gewenste beginwaarden. "#!$ 9 Teken de oplossing. De lijsten met oplossingen voor x, y en t worden opgeslagen in LX, LY en LT.
168 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Interactief oplossingen tekenen met EXPLR Bij het gebruik van EXPLR kunt u diverse Qn variabelen gebruiken maar er kan maar één oplossing tegelijk worden getekend. 1 Geef het modescherm weer en stel de grafische mode DifEq in. -m#### """b 2 Geef het opmaakscherm weer en stel FldOff in. 6/ ####"" b 3 Geef de vergelijkingeneditor weer en sla de vergelijking Q'1=.001Q1(100NQ1) op. (Wis alle andere vergelijkingen.
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen 6 Geef de editor van de beginwaarden weer en voer de beginwaarde in. ( 10 7 Kies EXPLR uit het GRAPH-menu. /* 8 Verplaats de vrij bewegende cursor naar de beginwaarden waarvoor u de vergelijking wilt oplossen. "#!$ 9 Teken de oplossing voor Q1, waarbij de coördinaten van de cursor (x,y) als beginwaarden ( t,Q'1(t) ) worden gebruikt. 169 b Verplaats de vrij bewegende cursor en druk op b om door te gaan met het tekenen van oplossingen. Druk op .
170 Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen Als de assen worden ingesteld op een specifieke oplossing t, Qn of Q’n, dan wordt die oplossing getekend. Als de assen niet worden ingesteld op een specifieke oplossing en t de ene en Q de andere variabele is, dan wordt Q1 getekend. Als beide assen worden ingesteld op een Q-variabele, dan zal EXPLR een foutmelding geven. Berekeningen voor een opgegeven t EVAL berekent de waarde van de actuele differentiaalvergelijkingen voor een opgegeven twaarde, tMinttMax.
11 Lijsten TI-86 Lijsten op de TI-86.................................................................. 172 Lijsten maken, opslaan en weergeven.................................... 174 De List Editor (lijsteditor) ........................................................ 177 Het LIST OPS-menu (wijzigingen) ........................................... 181 Het gebruik van wiskundige functies in lijsten ....................... 184 Het koppelen van een formule aan een lijstnaam .................. 185 11LISTS.
172 Hoofdstuk 11: Lijsten Lijsten op de TI-86 Het aantal lijsten dat u kunt opslaan en hun lengte, wordt alleen begrensd door de geheugencapaciteit. Een lijst is een verzameling van reële of complexe elementen, bijvoorbeeld {5,L20,13,(44,1)}. Op de TI-86 kunt u: ♦ Een lijst rechtstreeks in een expressie invoeren (pagina 174). ♦ Een lijst invoeren en opslaan in een lijstnaam (variabele) (pagina 174).
Hoofdstuk 11: Lijsten 173 Het LIST-menu (lijsten) { accolade openen } NAMES EDIT OPS alle lijstnamen wijzigingen uit het geheugen in lijsten accolade sluiten lijsteditor Bij het invoeren van een lijst geeft accolade openen ({) het begin en accolade sluiten (}) het eind van een lijst aan. Zet de accolade { of } op de cursorpositie, door deze uit het LIST-menu te selecteren. Het LIST NAMES-menu (lijstnamen) Het hier getoonde LIST NAMESmenu heeft geen eigen lijstnamen.
174 Hoofdstuk 11: Lijsten Lijsten maken, opslaan en weergeven Een lijst rechtstreeks in een expressie invoeren De syntax voor het rechtstreeks invoeren van een lijst is: {elementA,elementB, ... ,element n} Een serie puntjes (...) betekent dat een lijst buiten het scherm doorloopt. Gebruik " en ! om de lijst verder te bekijken. 1 Voer het gedeelte van de expressie in dat aan de lijst voorafgaat. 5M 2 Kies { uit het LIST-menu om met de lijst te beginnen.
Hoofdstuk 11: Lijsten U hoeft de sluitende accolade niet in te voeren ( } ), als u X gebruikt om een lijstnaam op te slaan. Een lijstnaam aanmaken door een lijst op te slaan De syntax voor het opslaan van een lijst is: {elementA,elementB, ... ,element n}¶lijstNaam 1 Voer een lijst rechtstreeks in. (Begin bij stap 2 om een oplossing die nu als lijst onder Ans is opgeslagen, als een lijst te bewaren.) 2 Zet ¶ op de cursorpositie. ALPHA-lock staat aan. 3 Voer de lijstnaam in.
176 Hoofdstuk 11: Lijsten lijstNaam(elementIndex) is bruikbaar als deel van een expressie. element# is ‚ 1 en de lengte van de lijst. waarde mag een expressie zijn. Het weergeven of gebruiken van een enkel element van een lijst De syntax voor het weergegeven of gebruiken van een enkel element van een lijst is: lijstNaam(elementIndex) 1 Voer de lijstnaam in. Kies deze uit het LIST NAMESmenu of voer de naam letter voor letter in.
Hoofdstuk 11: Lijsten Complexe elementen in een lijst Een complex getal kan een element van een lijst zijn. Als tenminste één van de elementen een complex getal is, zullen de andere elementen ook als complexe getallen worden weergegeven. (‡L4 geeft een complex getal.) *De List Editor (lijsteditor) Voor weergave van de lijsteditor kunt u ook op - š ' drukken. De lijsteditor kort indien nodig namen en waarden af. De invoerregel toont de hele naam.
178 Hoofdstuk 11: Lijsten Het LIST EDITOR-menu (lijsteditor) { Alle andere menu-opties van de lijsteditor zijn identiek aan die van het LIST-menu. } NAMES " OPS 4 4REAL " Geeft het begin en eind van een formule die gekoppeld met worden aan een lijstnaam 4REAL Converteert de betreffende lijst naar een lijst met reële getallen Voor het gebruik van LIST OPS-menu-opties (of andere functies en instructies) in de lijsteditor moet de cursor op de juiste plaats staan.
Hoofdstuk 11: Lijsten Het tussenvoegen van een lijstnaam in de lijsteditor Druk op : om het invoegen van een lijstnaam te annuleren. 1 Verplaats de cursor naar kolom 3. ! 2 Voer de voorbereidende handelingen uit om een kolom tussen te voegen. Lijstnamen verschuiven naar rechts en kolom 3 wordt leeggemaakt. De Name= -prompt en het LIST NAMES-menu worden weergegeven. -p 3 Kies ABC12 uit het LIST NAMES-menu om de lijstnaam ABC123 in kolom 3 in te voegen.
180 Hoofdstuk 11: Lijsten Het verwijderen van elementen uit een lijst Druk op 3 in stap 2 boven voor het verwijderen van een enkel element uit een lijst. Het element wordt dan uit het geheugen verwijderd. U kunt alle elementen uit een lijst op drie manieren verwijderen. ♦ Druk op $ in de lijsteditor om de cursor naar een lijstnaam te verplaatsen en druk dan op : b. ♦ Plaats in de lijsteditor de cursor één voor één op ieder element en druk vervolgens steeds op 3 .
Hoofdstuk 11: Lijsten Het LIST OPS-menu (wijzigingen) { dimL Bij alle menu-opties van LIST OPS, behalve bij Fill en soms bij dimL, is een rechtstreeks ingevoerde lijst ({elementA,elementB,...}) een bruikbaar argument voor lijstNaam. SortA en SortD sorteren elementen van lijsten met complexe getallen op volgorde van de modulus.
182 Hoofdstuk 11: Lijsten Bij een lijst met complexe getallen geven min en max het element met de kleinste respectievelijk de grootste modulus.
Hoofdstuk 11: Lijsten Als Deltal uit het menu wordt geselecteerd, wordt Delttalst( op de plaats van het cursor gezet. Bij Sortx en Sorty, moeten de lijsten evenveel elementen hebben. 183 vc4li vectorNaam vc4li ãelementA,elementB,...
184 Hoofdstuk 11: Lijsten Als SetLE uit het menu is gekozen, dan wordt SetLEdit op de cursorpositie geplaatst. SetLEdit ãlijstNaam1, lijstNaam2,...,lijstNaam20ä Stelt de lijsteditor in voor de weergave van nul tot twintig lijstnamen in volgorde van invoer. Indien u één tot twintig namen opgeeft, verwijdert SetLE alle bestaande lijstnamen uit de editor en vervangt ze dan door de opgegeven namen.
Hoofdstuk 11: Lijsten 185 Het koppelen van een formule aan een lijstnaam U kunt een element dat aan een formule is gekoppeld niet veranderen. Eerst moet de formule van de lijstnaam worden gescheiden. Als u meer dan één lijstnaam aan een formule hebt gekoppeld, moeten de lijsten dezelfde grootte hebben. Begin deze stappen op een lege regel in het beginscherm. Gebruik de lijsteditor om een formule, die aan een lijstnaam is gekoppeld, te bekijken (pagina 177).
186 Hoofdstuk 11: Lijsten De vergelijking tussen een gekoppelde en een gewone lijst Onderstaande stappen laten het verschil zien tussen een gekoppelde en een gewone lijst. Dit voorbeeld is het vervolg op het bovenstaande. Merk op, dat de formule in stap 2 niet tussen aanhalingstekens staat en hierdoor niet aan LX is gekoppeld. Als er andere namen in het LIST NAMES-menu zijn opgeslagen, is het mogelijk dat bij het indrukken van & en ( ADD10 en LX niet zoals aangegeven op het beginscherm worden gezet.
Hoofdstuk 11: Lijsten De lijsteditor plaatst een formuleslotsymbool naast elke lijstnaam waaraan een formule is gekoppeld. 4 Koppel de formule en genereer de lijst. De TI-86 berekent elk element van de lijst. 187 b ♦ ♦ Een “slot”symbool wordt naast de lijstnaam waaraan een formule is gekoppeld, weergegeven. Druk op b bij stap 3 om een gekoppelde formule te veranderen.
188 Hoofdstuk 11: Lijsten Het uitvoeren en weergeven van gekoppelde formules Een gekoppelde formule moet uiteindelijk een lijst genereren. Voorbeelden van formules die lijsten genereren zijn "5¹xStat", "seq(x,x,1,10)" en "{3,5, L8,4}2/10". De formule zal worden toegepast als u de lijst waaraan de formule is gekoppeld, weergeeft — ofwel in het beginscherm ofwel in de lijsteditor of in een programma.
Hoofdstuk 11: Lijsten 189 Als u de formule niet wilt wissen, kunt u QUIT kiezen, de lijst waarnaar verwezen wordt in de formule in het beginscherm opnieuw weergeven en de fout opsporen en corrigeren. (pagina176) Voor het veranderen van een lijstelement in het beginscherm, sla de nieuwe waarde op in lijstNaam(elementIndex). Het ontkoppelen van een formule en een lijstnaam U kunt een formule op vier manieren ontkoppelen.
190 Hoofdstuk 11: Lijsten 11LISTS.
12 Vectoren TI-86 Creëren van een vector........................................................... 192 Het weergeven van een vector ............................................... 195 Het wijzigen van de afmeting en de elementen van ceen vector............................................................................. 196 Het verwijderen van een vector.............................................. 197 Gebruik van een vector in een expressie ................................ 197 12VECTR.
192 Hoofdstuk 12: Vectoren Creëren van een vector Een vector is een één-dimensionale matrix, die als een kolom of als een rij wordt weergegeven. De elementen van de vector kunnen zowel reëel als complex zijn. U kunt vectoren in het beginscherm of met de vectoreditor maken, weergeven en wijzigen. Als u een vector maakt, worden de elementen aan de vectornaam toegekend en daarin opgeslagen. De vectoreditor geeft een vector verticaal weer. In het beginscherm wordt een vector echter horizontaal weergegeven.
Hoofdstuk 12: Vectoren 193 Het VECTR)-menu (vector) - Š NAMES EDIT MATH OPS CPLX vector wiskundig complex namenmenu menu menu vector editor wijzigingsmen Het VECTR NAMES-menu (namen) - Š & Het VECTR NAMES-menu bevat de opgeslagen vectornamen in alfanumerieke volgorde. Om een vectornaam op de cursorpositie te zetten, selecteer deze uit dit menu. Een vector maken in de vectoreditor - Š ' 1 Geef het vectorscherm met de Name=-prompt weer.
194 Hoofdstuk 12: Vectoren 5 Voer de waarde van elk vectorelement in. Om naar het volgende element te gaan, druk op b of #. De vectorelementen worden opgeslagen in de naam VECT1, die onder VECTR NAMES een menu-optie wordt.
Hoofdstuk 12: Vectoren 195 Een vector met complexe elementen maken Als één element van een vector een complex getal is, worden alle elementen van de vector als complexe getallen weergegeven. Bijvoorbeeld, als u de vector ã1,2,(3,1)ä invoert, wordt deze als ã(1,0) (2,0) (3,1)ä weergegeven.
196 Hoofdstuk 12: Vectoren Als u de expressie uitvoert, wordt het antwoord als vector weergegeven. Gebruik van een vector in een expressie ♦ Voer de vector direct in (bijvoorbeeld, 35Nã5,10,15ä). ♦ Druk op 1 en - n om de naam van de vector letter voor letter in te voeren. ♦ Kies de naam uit de VECTR NAME -menu (- Š &). ♦ Kies de naam uit het VARS VECTR -scherm (- w / &). Het wijzigen van de afmeting en de elementen van een vector 1 2 Geef het vectorscherm met de Name=-prompt weer.
Hoofdstuk 12: Vectoren Het verwijderen van een vector 1 Geef het scherm MEM DELETE:VECTR weer. -™'* 2 Zet de keuzecursor ( 4 ) op de te verwijderen vectornaam. # 3 Verwijder de vector. b Gebruik van een vector in een expressie In een expressie kan een vector of vectornaam gebruikt worden:. ♦ Voer de vector direct in (bijvoorbeeld, 35Nã5,10,15ä). ♦ Druk op 1 en - n om de naam van de vector letter voor letter in te voeren. ♦ Kies de naam uit het VECTR NAME-menu (- Š &).
198 Hoofdstuk 12: Vectoren Het gebruik van wiskundige functies in relatie tot een vector Om twee vectoren bij elkaar te kunnen optellen of van elkaar te kunnen aftrekken, moet de afmeting van vectorA gelijk zijn aan die van B.
Hoofdstuk 12: Vectoren 199 Het VECTR MATH-menu (wiskundig) NAMES cross EDIT unitV MATH norm OPS dot CPLX cross(vectorA,vectorB) Geeft het uitwendig- of vectorproduct van A en B, cross (ãa,b,cä,ãd,e,fä) vectoren ãbfNce cdNaf aeNbdä unitV vector Geeft de vector waarin elk element gedeeld is door de norm van de vector bij een vector met reële of complexe elementen norm vector Gheeft de norm van een vector. (‡G(real2+imag2)).
200 Hoofdstuk 12: Vectoren Complexe elementen kunnen alleen worden gebruikt in li4vc en vc4li. De conversievergelijkingen voor de cilindervorm ãr q zä van de drie dimensionale vectoren zijn: x = r cosq y = r sinq z=z De conversievergelijkingen voor de bolcoördinaten ãr q fä van de drie dimensionale vectoren zijn: x = r cosq sinf y = r sinq sinf z = r cosf 12VECTR.
Hoofdstuk 12: Vectoren 201 Het VECTR CPLX-menu (complex) NAMES conj 12VECTR.
202 Hoofdstuk 12: Vectoren 12VECTR.
13 Matrices TI-86 Creëren van een matrix .......................................................... 204 Weergeven van matrixelementen, rijen en submatrices ......... 207 Wijzigen van matrixafmetingen en -elementen ...................... 208 Verwijderen van een matrix.................................................... 209 Gebruik van een matrix in een expressie................................ 209 13MATRX.
204 Hoofdstuk 13: Matrices Creëren van een matrix Een matrix is een twee-dimensionale tabel, gerangschikt in rijen en kolommen. De matrixelementen kunnen reëel of complex zijn. U kunt matrices in het beginscherm of in de matrixeditor creëren, weergeven of wijzigen. Als u een matrix creëert worden de elementen aan de matrixnaam toegekend en daarin opgeslagen.
Hoofdstuk 13: Matrices Een serie puntjes (…) aan het eind van een matrixrij betekent dat er meer kolommen zijn. 3 Geef de matrixeditor en het MATRX NAMESmenu weer. b 4 Accepteer of wijzig de afmeting van de matrix (rij × kolom) in de rechter bovenhoek van het scherm, (1rij255 en 1kolom255); het maximum aantal combinaties is afhankelijk van de geheugencapaciteit. De matrix wordt weergegeven; alle elementen zijn gelijk aan 0.
206 Hoofdstuk 13: Matrices Het matrixeditor-menu - ‰ ' matrixnaam b INSr DELr INSc DELc 4REAL INSr Voegt een rij op de cursorpositie in; verschuift volgende rijen naar beneden DELr Verwijdert de rij op de cursorpositie; verschuift volgende rijen omhoog INSc Voegt een kolom op de cursorpositie in; verschuift volgende kolommen naar rechts DELc Verwijdert de kolom waarop de cursor staat; verschuift volgende kolommen naar links 4REAL Zet de weergegeven complexe matrix om in een matrix met reële
Hoofdstuk 13: Matrices 207 Invoeren van een complexe matrix Als één element van een matrix een complex getal is, worden alle elementen van de matrix als complexe getallen weergegeven. Als u bijvoorbeeld de matrix ã1,2][5 ,(3,1)ä invoert, geeft de TI-86 deze als ã(1,0) (2,0)][(5,0) (3,1)ä weer.
208 Hoofdstuk 13: Matrices Wijzigen van matrixafmetingen en -elementen Gebruik :, 3 en - p om matrixelementen te wijzigen. U kunt ook over bestaande tekens heen schrijven. 1 Geef het matrixscherm met de Name=- prompt weer -‰ ' 2 Voer de matrixnaam in. Voer deze letter voor letter in of selecteer deze uit het MATRX NAMES-menu. ãMäãAäãTä 11 3 Geef de matrixeditor weer. b 4 Wijzig of accepteer het aantal rijen en vervolgens het aantal kolommen.
Hoofdstuk 13: Matrices 209 De syntax voor het wijzigen van de waarden van een deel van de elementen in een rij, beginnend bij een aangegeven kolom is: [waardeA,waardeB,...,waarde n]¶matrixnaam(rij,beginkolom) De syntax voor het wijzigen van de waarden van elementen in een submatrix binnen een matrixnaam is: [[waardeA,...,waarde n] ... [waardeA,...,waarde n]]¶matrixnaam(beginrij,beginkolom) Verwijderen van een matrix 1 Geef het MEM DELETE: MATRX-scherm weer.
210 Hoofdstuk 13: Matrices Toepassen van wiskundige functies op matrixces Om twee matrices bij elkaar op te tellen, van elkaar af te trekken of met elkaar te vermenigvuldigen, moet het aantal kolommen van matrixA gelijk zijn aan het aantal rijen van matrixB. Om M1 in te voeren, druk op ƒ en niet op 2 @ a 1.
Hoofdstuk 13: Matrices e^, sin en cos geven niet de e^ of de sinus of cosinus van elk matrixelement.
212 Hoofdstuk 13: Matrices cnorm matrix (kolom norm) Geeft van de kolom met de grootste som van absolute waarden van de elementen de uitkomst van deze som LU(matrix, (lagere-hogere decompositie) Geeft de permutatiematrix die het resultaat is van de Crout LU decompositie van een reële vierkante of complexe matrix lmatrixnaam, umatrixnaam, pmatrixnaam) cond matrix cnorm matrix¹cnorm matrixM1 ; hoe dichter het product 1 nadert, hoe stabieler de matrix in matrixfuncties is Het MATRX OPS-menu (bewerking
Hoofdstuk 13: Matrices Bij gebruik van aug(, moet het aantal rijen in matrix1 gelijk zijn aan dat van matrix2 of aan het aantal elementen in vector. Door randM gecreëerde matrixelementen zijn gehele getallen ‚L9 en 9. 13MATRX.
214 Hoofdstuk 13: Matrices Het MATRX CPLX-menu (complex) - ‰ * NAMES conj 13MATRX.
14 Statistiek TI-86 Statistische analyse op de TI-86 ............................................. 216 Een statistische analyse opzetten ........................................... 216 De statistische gegevens invoeren.......................................... 217 Statistische gegevens tekenen................................................ 223 Het STAT DRAW-menu ........................................................... 230 Een statistische waarde voorspellen.......................................
216 Hoofdstuk 14: Statistiek Statistische analyse op de TI-86 U kunt in lijsten opgeslagen statistische gegevens met één of twee variabelen analyseren. Gegevens met één variabele hebben één gemeten variabele. Gegevens met twee variabelen bestaan uit paren van een onafhankelijke en een afhankelijke variabele. Bij analyse van beide soorten gegevens kunt u de frequentie opgeven waarin bepaalde waarden van de onafhankelijke variabele optreden. De opgegeven frequenties moeten reële getallen ‚ 0 zijn.
Hoofdstuk 14: Statistiek 217 De statistische gegevens invoeren Gegevens voor statistische analyse worden opgeslagen in lijsten. Deze kunt u in het beginscherm (hoofdstuk 11), in een programma (hoofdstuk 16) of in de lijsteditor (hoofdstuk 11) aanmaken en bewerken. Er zijn drie ingebouwde lijstnamen voor statistiek, xStat (x-variabele lijst), yStat (y-variabele lijst) en fStat (frequentielijst). Er wordt standaard van deze lijsten gebruik gemaakt.
218 Hoofdstuk 14: Statistiek Het STAT CALC-menu (Berekeningen) Functies uit STAT CALC slaan de resultaten op in statistische variabelen. De tabel op pagina 222 beschrijft deze variabelen, die opties zijn in het STAT VARS-menu. De methode van de kleinste kwadraten wordt bij regressieanalyse gebruikt om statistische resultaten te berekenen.
Hoofdstuk 14: Statistiek Een iteratieve methode van de kleinste kwadraten wordt gebruikt om SinR en LgstR te berekenen 219 SinR (sinusregressie) Berekent de regressievergelijking y=a¹sin(bx+c)+d voor de gegevens. Toont de waarden voor a, b, c en d. SinR vereist minimaal vier punten en twee punten per periode. Dit om dubbele frequentieschattingen te voorkomen LgstR (logistieke regressie) Berekent de regressievergelijking y=a/(1+becx)+d voor de gegevens.
220 Hoofdstuk 14: Statistiek De syntax voor OneVa is: Als u OneVar of TwoVar kiest, wordt de afkorting OneVa of TwoVa getoond. OneVar [xLijstNaam,frequentieLijstNaam] De syntax voor TwoVa, LinR, LnR, ExpR, PwrR, P2Reg, P3Reg en P4Reg is: TwoVar [xLijstNaam,yLijstNaam,frequentieLijstNaam] De syntax voor SinR is: SinR [iteraties,]xLijstNaam,yLijstNaam[,periode,yn] Voor iteraties is de stansdaard 64 De berekening begint met periode, dit is een beginschatting.
Hoofdstuk 14: Statistiek 221 Het resultaat voor een veelterm-regressie, sinusregressie of logistitieke regressie wordt in PRegC opgeslagen (veelterm/regressie coëfficiënten voor een vergelijking. Voor P3Reg zou het resultaat van PRegC={3 5 L2 7} bijvoorbeeld y=3x3+5x2N2x+7. Resultaten van een statistische analyse Statistische functies met één of twee variabelen gebruiken dezelfde resultaatvariabelen.
222 Hoofdstuk 14: Statistiek Voor invoer van een aantal van de variabelen kunt u ALPHAtoetsen, alpha-toetsen en het CHAR GREEK-menu gebruiken.
Hoofdstuk 14: Statistiek 223 som van y-waarden Gy max van y-waarden som van y2-waarden Gy2 mediaan som van x ¹ y Gxy 1e kwartiel Qrtl1 maxY Med regressievergelijking RegEq 3e kwartiel Qrtl3 polynoom, LgstR, en SinR coëff’s a (y-int) b (helling) polynoom LgstR, en SinR reg coëff’s PRegC Het eerste kwartiel (Qrtl1) is de mediaan van de punten tussen minX en Med (mediaan). Het derde kwartiel (Qrtl3) is de mediaan van de punten tussen Med en maxX.
224 Hoofdstuk 14: Statistiek Het STAT PLOT Status Screen (statusscherm) - š ( Het STAT PLOT- scherm geeft een overzicht van de Plot1-, Plot2- en Plot3-instellingen. Onderstaand treft u de instelling voor Plot1 aan. Dit scherm is niet interactief. Kies PLOT1, PLOT2 of PLOT3 uit het menu STAT PLOT om een instelling te wijzigen. Dit scherm toont de grafische standaardinstellingen voor grafieken. Als u een andere instelling kiest, kunnen een aantal prompts veranderen. Naam grafiek aan/uit 1:Plot1...
Hoofdstuk 14: Statistiek U hoeft een statistische grafiek niet eerst aan te zetten om instellingen te kunnen veranderen. Een statistische grafiek opstellen Kies PLOT1, PLOT2 of PLOT3 uit het STAT PLOT-menu om een statistische grafiek op te stellen. De editor van die statistische grafiek wordt getoond. Iedere statistische grafiek heeft een eigen editor. Het scherm rechts toont de editor voor de vaste instelling ® (puntenwolk). Indien u een ander grafiektype kiest, kunnen een aantal prompts veranderen.
226 Hoofdstuk 14: Statistiek Voor weergave van het PLOT TYPE -menu, moet de cursor op het plottype-icoon op de Type = prompt worden gezet Een grafiektype kiezen Verplaats de cursor naar het icoon van het grafiektype bij de Type=-prompt voor weergave van het PLOT TYPE-menu. PLOT1 PLOT2 PLOT3 SCAT xyLINE MBOX PlOn HIST PlOff BOX Bij deze prompt...
Hoofdstuk 14: Statistiek Statistische grafieken worden in het grafische scherm weergegeven (hoofdstuk 5). 227 Kenmerken van grafiektypen ® SCAT (spreidings) diagrammen zetten de gegevens van Xlist Name en Ylist Name als coördinatenparen uit, waarbij elk punt wordt voorgesteld als een hokje ( › ), kruis ( + ) of punt ( ¦ ). Xlist Name en Ylist Name moeten dezelfde lengte hebben. Xlist Name en Ylist Name kunnen dezelfde lijst zijn.
228 Hoofdstuk 14: Statistiek ¯ MBOX (aangepaste boxplot) tekent ééndimensionale data, zoals bij het boxplot, behalve punten die op meer dan 1,5 ¹ de interkwartielafstand buiten de kwartielen liggen. (De interkwartielafstand is het verschil tussen het derde kwartiel Q3 en het eerste kwartiel Q1.) Deze punten worden apart buiten de steel van de boxplot getekend, waarbij de gekozen markering ( › of + of ¦ ) wordt gebruikt.
Hoofdstuk 14: Statistiek 229 ¬ HIST (histogram) tekent ééndimensionale data. De xScl-venstervariabele bepaalt de breedte van elke staaf, beginnend bij xMin. ZoomStat, stelt xMin, xMax, yMin en yMax bij zodat alle waarden worden getoond en voorts wordt xScl aangepast. (xMax N xMin) / xScl 47 moet waar zijn. Een waarde op de rand van een staaf wordt meegeteld in de staaf rechts ervan.
230 Hoofdstuk 14: Statistiek Het STAT DRAW-menu CALC HIST Als u één van de eerste vijf STAT DRAW-menu-opties kiest, worden in de lijsten xStat en yStat de opgeslagen gegevens getekend.
Hoofdstuk 14: Statistiek Een statistische waarde voorspellen Met de voorspellingseditor kunt u op basis van een regressievergelijking een x- of y-waarde voorspellen. Er dient een regressievergelijking te zijn opgeslagen in RegEq. 1 De in te voeren waarden bij de prompts van de voorspellingseditor moeten reële getallen zijn of expressies die resulteren in reële getallen. -š' Voer statistische gegevens in de lijsteditor in. Het scherm rechts toont alle fStat-elementen als 1.
232 Hoofdstuk 14: Statistiek Als de meest recente berekening een veelterm- regressie was, kunt u alleen de y-waarde voorspellen. Als u FCST gebruikt, worden de waarden van x, y en Ans niet aangepast. Voor het opslaan van de x- of y-waarde moet de cursor op de betreffende waarde worden geplaatst en op X worden gedrukt. Voer een bruikbare variabelennaam in bij de Sto-prompt en druk op b. 14STATS.
15 Oplossen van vergelijkingen TI-86 Inleiding: de vergelijkingenoplosser ....................................... 234 Een vergelijking invoeren in de invoereditor voor vergelijkingen......................................................................... 235 Instellen van de interactieve oplossereditor ........................... 236 De vergelijking voor de onbekende oplossen ......................... 239 De oplossing grafisch weergegeven .......................................
234 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen Inleiding: de vergelijkingenoplosser Kies voor het oplossen van een vergelijking in het beginscherm of in de programma-editor Solver ( uit CATALOG (alfabetische referentie). Met behulp van de vergelijkingenoplosser kan een expressie of vergelijking worden ingevoerd, kunnen waarden voor op één na alle variabelen van de expressie of vergelijking worden opgeslagen en kan de vergelijking vervolgens voor de onbekende worden opgelost.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen 235 Een vergelijking invoeren in de invoereditor voor vergelijkingen De vergelijkingenoplosser maakt gebruik van twee editors: de invoereditor voor vergelijkingen waarin u de vergelijking die u op wilt lossen, invoert en bewerkt, en de interactieve oplossereditor, waarmee u waarden voor variabelen invoert, de onbekende kiest en waarmee u de oplossing weergeeft. In het linkerlid van de vergelijking kunnen meerdere variabelen staan. Voorbeeld: A+B=C+sin D.
236 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen In de invoereditor kunnen ook andere menu’s worden weergegeven. Een serie puntjes (...) geeft aan dat de ingevoerde vergelijking van het scherm af loopt. Druk op - ! om direct naar het begin en - " om direct naar het eind van de vergelijking te gaan. Bij het invoeren of bewerken van een vergelijking wordt deze automatisch in de variabele eqn opgeslagen. Het VARS EQU-menu is een menuversie van het VARS EQU-scherm (hoofdstuk 2).
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen 237 bound={L1E99,1E99} is een lijst met de standaard onder- (L1E99) en bovengrens (1E99). Deze grenzen kunnen worden bewerkt (pagina 237). Waarden van variabelen invoeren Om de vergelijking voor de onbekende te kunnen oplossen, moeten alle andere variabelen in de vergelijking worden gedefinieerd. Indien u een waarde voor een variabele in de interactieve oplossereditor invoert of bewerkt, wordt de nieuwe waarde in die variabele opgeslagen.
238 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen onderGrens
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen 239 De vergelijking voor de onbekende oplossen Als alle bekende waarden van de variabelen zijn opgeslagen, de grenzen zijn bepaald en eventueel een schatting is gegeven, kan de cursor achter de prompt van de onbekende worden gezet. Een serie puntjes (...) geeft aan dat de waarde van de variabele het scherm af loopt. Druk op " en ! om de waarde zichtbaar te maken. De blokjes verdwijnen na het bewerken van een waarde.
240 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen De oplossing grafisch weergegeven In de grafiek rechts wordt de oplossing van het voorbeeld op pagina 234 gegeven. De waarden van de venstervariabelen zijn: xMin=L10, xMax=50, yMin=L50, yMax=50. Na keuze van GRAPH uit het oplossermenu, wordt de grafiek met de vrij bewegende cursor weergegeven.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen 241 Het Solver-menu (oplosser) In de interactieve oplossereditor kunnen andere menu’s worden weergegeven. GRAPH WIND ZOOM TRACE SOLVE zoom-menu tekent grafiek van lost de vergelijking voor de onbekende op de vergelijking of geeft de interactieve oplossereditor weer venster tekent grafiek van eqn in eqn editor en activeert de traceercursor Kies voor weergave van de venstereditor WIND uit de oplossereditor.
242 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen Het ZOOM-menu van de oplosser In hoofdstuk 6 en de alfabetische referentie worden deze functies gedetailleerd beschreven.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen Een serie puntjes geeft aan dat een waarde van het scherm afloopt. Druk op " en ! om de waarde zichtbaar te maken. 3 Voer een reële of complexe waarde (of een expressie met een dergelijke uitkomst) in voor elke coëfficiënt. Om alle coëfficiënten te wissen kiest u CLRa uit het POLY ENTRY-menu. 18 # 5 # 21 # 7 # 16 4 Los de vergelijking op. De nulpunten van de polynoom worden berekend en weergegeven.
244 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen Om nulpunten te vinden in het beginscherm of in een programma kiest u poly uit CATALOG. 5 Geef de Name= -prompt weer voor het invoeren van de lijstnaam voor de coëfficiënten. ALPHAlock staat aan. ' 6 Voer de variabele naam in voor de lijst waarin coëfficiënten worden opgeslagen. ãCä ãOä ãEä ãFä 11 7 Sla de waarden van de coëfficiënten op.
Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen Kies PREV of NEXT om in de invoereditor voor coëfficiënten van de ene naar de andere vergelijking te gaan. 3 Voer een reële of complexe waarde (of een expressie met een dergelijke uitkomst) in voor elke coëfficiënt in de vergelijking en voor b1. 9#8#7#2 Druk op #, $ of b om van de ene naar de andere coëfficiënt te gaan. Bij de laatste of eerste coëfficiënt geven deze toetsen het volgende of vorige invoerscherm weer (indien mogelijk).
246 Hoofdstuk 15: Oplossen van vergelijkingen coëfficiënten van een vergelijking en oplossingen in variabelen opslaan ♦ Kies STOa voor het opslaan van coëfficiënten a1,1; a1,2;...;an,n in een n×n matrix. ♦ Kies STOb voor het opslaan van oplossingen b1,b2,...,bn in een vector van dimensie n. ♦ Kies STOx voor het opslaan van de oplossingen x1, x2,..., xn in een vector van dimensie n.
16 Programmeren TI-86 Programmeren op de TI-86..................................................... 248 Een programma uitvoeren ...................................................... 256 Met programma’s werken ...................................................... 258 Een assembleertaalprogramma ophalen en uitvoeren............ 261 Strings invoeren en opslaan ................................................... 263 16PROGR.DOC 16 M.P.
248 Hoofdstuk 16: Programmeren Programmeren op de TI-86 Een programma is een verzameling expressies of opdrachten of beide die kan worden ingevoerd of opgehaald. Expressies en opdrachten worden uitgevoerd als het programma werkt. De meeste TI-86-functies kunnen in een programma worden gebruikt. Programma’s kunnen opgeslagen variabelen ophalen en bijwerken.
249 Hoofdstuk 16: Programmeren Druk op b na het invoeren van de programmanaam. De programma-editor en het -menu worden weergegeven. De programmanaam staat bovenin het scherm en de cursor staat op de eerste commandoregel. Deze begint met een dubbele punt. De TI-86 plaatst automatisch een dubbele punt aan het begin van iedere commandoregel. De commando’s worden, als u het programma schrijft, onder de programmanaam opgeslagen.
250 Hoofdstuk 16: Programmeren De PRGM I/O-menu-opties zijn opdrachten die zullen worden uitgevoerd als het programma loopt. Raadpleeg de alfabetische referentie (hoofdstuk 20) om voorbeelden te zien van het gebruik van PRGM I/O-menu-opties in programma’s. Input Geeft de actuele grafiek weer. De vrije cursor kan worden gebruikt Input variabele Geeft een ?-prompt weer na variabele.
Hoofdstuk 16: Programmeren 251 ClTbl Wist de actuele tabel als Indpnt: Ask is ingesteld (hoofdstuk 7) Get( Haalt gegevens van een andere TI-86 Get(variabele) Haalt gegevens van een CBL, CBR of TI-86 en slaat deze in variabele op Send(lijstNaam) Zendt lijstNaam naar een CBL, CBR of TI-86 getKy Geeft het getal dat overeenkomt met de laatst ingedrukte toets volgens de codes in het diagram op pagina 260,. Geeft 0 als er geen toets was ingedrukt.
252 Hoofdstuk 16: Programmeren Het PRGM CTL-menu 8 Naam b ) PAGE$ PAGE# If Then I/O Else CTL For INSc End 4 While Repea Menu Lbl Goto 4 IS> DS< Pause Retur Stop 4 DelVa GrStl LCust Raadpleeg de alfabetische referentie (hoofdstuk 20) om voorbeelden van het gebruik van PRGM CTL-menu-opties in programma’s te zien. If-, While- en Repeat-opdrachten kunnen worden samengevoegd. For-lussen kunnen worden samengevoegd.
Hoofdstuk 16: Programmeren 253 While conditie Herhaalt een groep commando’s zolang conditie waar is. conditie wordt getest wanneer de While-opdracht wordt tegengekomen. Normaliter is de expressie die conditie definieert een logische test (hoofdstuk 3) Repeat conditie Herhaalt een groep commando’s totdat conditie waar is. conditie wordt getest als de End-opdracht wordt tegengekomen Menu(item#,"kop1", label1ã,item#, "kop2",label2,...
254 Hoofdstuk 16: Programmeren Pause Zet het programma tijdelijk stop zodat resultaten, grafieken en tabellen kunnen worden bekeken. Druk op b om het programma te hervatten Pause waarde Toont waarde op het beginscherm zodat u grote waarden, zoals lijsten, vectoren of matrices helemaal kunt bekijken (scrollen). Druk op b om het programma te hervatten Return Verlaat een subroutine (pagina 258) en keert terug naar het aangeroepen programma, ook indien het wordt gebruikt binnen geneste lussen.
Hoofdstuk 16: Programmeren Een te lange commandoregel gaat automatisch op de volgende regel door. 255 Een commandoregel invoeren U kunt op een commandoregel elke opdracht of expressie invoeren die ook op het beginscherm uit te voeren is. In de programma-editor begint elke nieuwe commandoregel met een dubbele punt. Meerdere opdrachten of expressies op één commandoregel moeten van elkaar worden gescheiden door middel van een dubbele punt.
256 Hoofdstuk 16: Programmeren Een programma uitvoeren Druk op b om het programma na een pauze weer te activeren. 1 Voer de programmanaam in het beginscherm in. Kies deze uit het PRGM NAMES-menu (8 &) of voer deze letter voor letter in. 2 Druk op b. Het programma wordt uitgevoerd. De TI-86 rapporteert fouten als het programma wordt uitgevoerd. Als een programma wordt uitgevoerd, wordt steeds de waarde van Ans bijgewerkt (hoofdstuk 1).
Hoofdstuk 16: Programmeren PROGRAM:FUNCTABL :Func:Fix 2:FnOff:PlOff :y1=.
258 Hoofdstuk 16: Programmeren Een programma onderbreken Onderbreek het programma met ^. Het ERROR 06 BREAK-menu wordt weergegeven. ♦ ♦ Kies GOTO (&) voor weergave van de programma-editor waar de onderbreking plaatsvond. Kies QUIT (*) om naar het beginscherm terug te keren. Met programma’s werken Een programma bewerken Een geschreven programma toont u in de programma-editor. Elke commandoregel kan worden bewerkt.
Hoofdstuk 16: Programmeren 259 Een programma vanuit een ander programma aanroepen Elk opgeslagen programma kan als subroutine vanuit een ander programma worden aangeroepen. Voer de programmanaam op een commandoregel in de programma-editor in. ♦ Druk op 8 voor weergave van het PRGM NAMES-menu en kies de programmanaam. ♦ Toets een programmanaam letter voor letter in met behulp van de ALPHA- en alphatoetsen.
260 Hoofdstuk 16: Programmeren Een programma naar een ander programma kopiëren 1 Geef een nieuw of bestaand programma in de programma-editor weer. 2 Zet de cursor op de commandoregel waar het programma naar moet worden gekopieerd. 3 Geef de Rcl-prompt weer (- –). 4 Voer de naam in van het programma dat u wilt kopiëren. Kies de naam uit het PRGM NAMES-menu of voer deze letter voor letter in. 5 Druk op b. De inhoud van het opgeroepen programma wordt op de cursorpositie ingevoegd.
Hoofdstuk 16: Programmeren 261 Het diagram met toetscodes Als getKy is geactiveerd, geeft het een getal dat overeenkomt met de laatst ingedrukte toets. Zie diagram rechts. Als er geen toets is ingedrukt geeft getKy 0. Gebruik getKy binnen lussen om het verloop te bepalen. Dit programma geeft de code van elke toets.
262 Hoofdstuk 16: Programmeren Programma’s in assembleertaal en andere programma’s zijn beschikbaar op TI’s World Wide Web site: education.ti.com Als u een programma in assembleertaal ophaalt, wordt dit bij de andere programma’s in het PRGM NAMES-menu opgeslagen. U kunt dit programma: ♦ verzenden met de communicatieverbinding van de TI-86 (hoofdstuk 18). ♦ verwijderen met behulp van het MEM DELETE:PRGM-scherm (hoofdstuk 17). ♦ aanroepen als een subroutine vanuit een ander programma (page 258).
Hoofdstuk 16: Programmeren 263 Strings invoeren en opslaan Een string is een rij tekens die tussen aanhalingstekens wordt gezet: ♦ Een string bevat tekens die in een programma letterlijk worden weergegeven. ♦ Een string kan met behulp van het toetsenbord worden ingevoerd. Voor invoer van een stringnaam gebruikt u geen aanhalingstekens U kunt elke "string" vervangen door stringNaam in de syntax voor samenvoegen.
264 Hoofdstuk 16: Programmeren Begin deze stappen op een lege regel in het beginscherm of in de programma-editor. Om de inhoud van een string uit te werken moet u eerst de inhoud naar een vergelijking omzetten met behulp van St4Eq( (pagina 263). Strings gebruiken 1 Geef het STRNG-menu weer. -“ 2 Voer aanhalingstekens openen in, dan de string SOLVE & GRAPH en daarna aanhalingstekens sluiten. &11 ãSä ãOä ãLä ãVä ãEä ¤ Ÿ&(¤ ãGä ãRä ãAä ãPä ãHä -“& 3 Sla de string op in de variabelennaam LABEL.
17 Geheugenbeheer Beschikbaar geheugen controleren .......................... 266 Onderdelen van het geheugen wissen...................... 267 De TI-86 resetten ..................................................... 268 17MEMORY.DOC 17 M.P.
266 Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer Beschikbaar geheugen controleren Het MEM-menu (geheugen) Voor informatie over TOL (de tolerantie-editor), raadpleeg de bijlage. RAM DELET RESET TOL ClrEnt ClrEnt check-RAM geheugen/standaard - scherm resetmenu -instructie menu voor het wissen tolerantievan het geheugen editor Het geheugengebruik controleren Als het gehele geheugen wordt gewist en alle standaardwaarden worden ingesteld, heeft de standaard TI-86 98.224 bytes random-access geheugen (RAM).
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer 267 Onderdelen van het geheugen wissen Het MEM DELET-menu (wissen) xStat, yStat, fStat, PRegC, RegEq, Ans en ENTRY kunnen ALL REAL CPLX LIST VECTR niet worden gewist. 4 4 MATRX STRNG GDB EQU CONS PRGM PIC Wis de xt-component om een parametervoorstelling te wissen. Elke MEM DELET-menu-optie geeft het wisscherm voor dat gegevenstype weer. Als u bijvoorbeeld LIST selecteert, wordt het MEM DELETE:LIST-scherm weergegeven.
268 Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer Kies een letter om rechtstreeks naar het eerste item te gaan dat met die bepaalde letter begint. ALPHA-lock staat aan. 3 Zet de selecteercursor ( 4 ) op het item dat u wilt wissen (y5). De items staan in alfanumerieke volgorde. De lijst begint met de hoofdletters en vervolgt met kleine letters. 4 #### b Wis het item. Herhaal stap 3 en 4 voor het wissen van andere items op het scherm.
Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer Indien u ALL of DFLTS kiest en bevestigt, wordt het standaardcontrast ingesteld. Gebruik - $ en - # (hoofdstuk 1) om het contrast bij te stellen. Bij het kiezen van ALL, MEM of DFLTS wordt een bevestigingsmelding gegeven. (“Are you sure?” betekent: “Weet u het zeker?” ♦ Kies YES ()) om met de bewerking door te gaan. ♦ Kies NO (*) om de bewerking te annuleren. ClrEnt (wissen invoer) De TI-86 bewaart zoveel mogelijk van de voorafgaande invoer in ENTRY tot maximaal 128 bytes.
270 Hoofdstuk 17: Geheugenbeheer 17MEMORY.DOC 17 M.P.
18 De TI-86-link TI-86 Verbindingsmogelijkheden met de TI-86 ................................272 Selecteren van te verzenden gegevens ...................................275 Het ontvangende apparaat voorbereiden................................279 Gegevens verzenden...............................................................280 Verzonden gegevens ontvangen .............................................280 18LINK.DUT 18 M.P.
272 Hoofdstuk 18: De TI-86-link Verbindingsmogelijkheden met de TI-86 Met de unit-naar-unit-kabel die bij de TI-86 wordt geleverd kunnen gegevens met een andere TI-86, met een TI-85, met een Calculator-Based Laboratory-systeem (CBL), met een CalculatorBased Rangerè-systeem (CBRè) of met een personal computer worden uitgewisseld. Via internet kunnen programma’s (inclusief programma’s in assembleertaal) van de World Wide Web site van TI worden opgehaald.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link 273 Verbinding tussen een TI-86 en een CBL- of CBR-systeem De CBL- en CBR-systemen zijn TI-accessoires die gegevens van fysische verschijnselen kunnen verzamelen, zoals in wetenschappelijke experimenten. De CBL en CBR slaan gegevens op als lijsten. Deze kunnen ter analyse naar een TI-86 worden gezonden.
274 Hoofdstuk 18: De TI-86-link De TI-86 koppelen aan een ander apparaat Voorafgaand aan gegevensoverdracht, moet de TI-86 worden gekoppeld aan het andere apparaat. 1 Maak het ene uiteinde van de unit-naar-unit-kabel stevig aan de connector aan de onderkant van de rekenmachine vast 2 Maak het andere uiteinde van de kabel stevig aan het andere apparaat (of de PC-adapter) vast. Het LINK-menu SEND Linkmenu’s zijn in de programma-editor niet beschikbaar.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link 275 Selecteren van te verzenden gegevens Om alle variabelen van een specifieke gegevenssoort op het selectiescherm te doen verschijnen, selecteert u de betreffende gegevenssoort uit het LINK SEND-menu. Bij keuze van BCKUP wordt de boodschap Memory Back-up weergegeven.
276 Hoofdstuk 18: De TI-86-link Een geheugen-Back-up maken Selecteer voor het maken van een geheugen-back-up BCKUP uit het LINK SEND-menu (- o & &). Het scherm rechts verschijnt. Maak het andere apparaat gereed voor de ontvangst van gegevens (pagina 279) en selecteer vervolgens XMIT uit het geheugen-back-up-menu (&). De back-up wordt nu gemaakt. Waarschuwing: Bij verzending van BCKUP, wordt het gehele geheugen van de ontvanger overschreven door de inkomende gegevens.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link Als in het geheugen geen gegevens van de gekozen soort aanwezig zijn, verschijnt de volgende melding: NO VARS OF THIS TYPE 277 Kiezen van te verzenden variabelen Bij het kiezen van een LINK SEND-menu-optie (behalve bij BCKUP of WIND) staan alle variabelen van de gekozen gegevenssoort in alfabetische volgorde op een selectiescherm. Het scherm rechts is het SEND ALL-scherm (- o & *). ♦ De gegevenssoort van elke variabele is aangegeven.
278 Hoofdstuk 18: De TI-86-link Het SEND WIND-scherm (venstervariabelen) Na keuze van WIND uit het LINK SEND-menu (- o @ / / () wordt het SEND WIND-scherm getoond. Elke SEND WIND-schermoptie de venstervariabelen, -instellingen en alle andere grafische schermgegevens voor de betreffende grafische mode van de TI-86 en voor ZRCL (eigen zoomvariabelen) weer. De afbeelding rechts geeft aan dat de grafische schermgegevens voor de grafische mode Func en DifEq zijn geselecteerd.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link 279 Overdracht van variabelen naar een TI-85 De stappen die moeten worden gemaakt voor het verzenden naar een TI-85 zijn identiek aan die van overdracht naar een TI-86. Het LINK SND85-menu heeft echter minder opties dan het LINK SENDmenu. De TI-86 heeft een grotere capaciteit voor lijsten, vectoren en matrices dan de TI-85. Als een lijst, vector of matrix meer elementen bevat dan de TI-85 aankan, wordt het teveel aan elementen afgekapt.
280 Hoofdstuk 18: De TI-86-link Gegevens verzenden Als de te verzenden gegevenssoorten op het verzendende apparaat zijn geselecteerd en de ontvanger is voorbereid op ontvangst, kan het verzenden worden begonnen. Selecteer XMIT (&) uit het keuzeschermmenu van de verzendende rekenmachine om met de overdracht te beginnen. Druk op ^ op één van de rekenmachines om de transmissie af te breken. De melding TRANSMISSIE ERROR wordt op beide weergegeven.
Hoofdstuk 18: De TI-86-link 281 RENAM Geeft de Name=-prompt weer. Voer een unieke variabelennaam in en druk op b om de transmissie te vervolgen OVERW (overschrijf) Schrijft de nieuwe gegevens over de reeds in het ontvangende apparaat in de variabelennaam aanwezige gegevens heen.
282 Hoofdstuk 18: De TI-86-link Als er een transmissiefout optreedt terwijl de kabel toch goed is aangesloten, moeten de connectoren misschien iets steviger in de rekenmachines worden gedrukt. Foutcondities Een verzendfoutmelding treedt na een paar seconden op als: ♦ De kabel niet is verbonden met de connector van de zendende rekenmachine. ♦ De kabel niet is verbonden met de connector van de ontvangende rekenmachine. ♦ De ontvangende unit niet is ingesteld op ontvangen.
19 Toepassingen Gebruiken van wiskundige bewerkingen met matrices .......... 284 De oppervlakte tussen curven berekenen............................... 285 Hoofdstelling van de integraalrekening.................................. 286 Elektrische schakelingen......................................................... 287 Het programma: de Sierpinski-driehoek ................................. 290 Het programma: de Taylor-reeks ............................................
284 Hoofdstuk 19: Toepassingen Gebruiken van wiskundige bewerkingen met matrices 1 Voer de matrix in matrixeditor A in, zoals hiernaast weergegeven. 2 Selecteer in het beginscherm rref uit het MATRX OPS-menu. 3 Voor toevoeging van de 3×3 eenheidsmatrix aan matrix A, selecteer aug uit het MATRX OPS-menu. Voer A in. Selecteer ident uit het MATRX OPS-menu en voer vervolgens 3 in. Voer de expressie uit. 4 Voer Ans in (waarin de matrix van stap 3 is opgeslagen).
Hoofdstuk 19: Toepassingen 285 De oppervlakte tussen curven berekenen Bereken de oppervlakte van het gebied begrensd door: 1 Kies, indien nodig, ALL uit het vergelijkingeneditormenu om alle functies te deselecteren. Zet tevens alle statistische grafieken uit. Selecteer y(x)= uit het GRAPH-menu in de grafische mode Func voor weergave van de vergelijkingeneditor en voer de volgende vergelijkingen in. y1=300 x/(x 2+625) 2 f(x)=300 x/(x 2+625) g(x)=3 cos (.1 x) x=75 y2=3 cos (.
286 Hoofdstuk 19: Toepassingen Hoofdstelling van de integraalrekening Kies, indien nodig, ALL uit het vergelijkingeneditormenu om alle functies te deselecteren. Zet tevens alle statistische grafieken uit. In het voorbeeld benadert nDer(y2,x) y3 alleen; u kunt y3 niet als der1(y2,x) definiëren.
Hoofdstuk 19: Toepassingen 6 Maak de selectie van y2 in de vergelijkingeneditor ongedaan. 7 Selecteer TBLST uit het TABLE-menu. Stel TblStart=1, @Tbl=1 en Indpnt: Auto in. 8 Selecteer TABLE uit het TABLE-menu voor weergave van de tabel. Vergelijk de waarden van y1 met die van y3. 287 Elektrische schakelingen Een meetinstrument heeft bij een onbekende schakeling de gelijkstroom (C) in milliampères en de spanning (V) in volt gemeten.
288 Hoofdstuk 19: Toepassingen 2 Voer de naam POWER in de volgende kolom van de lijsteditor in. 3 Voer voor POWER de formule CURR ¹VOLT in de invoerregel van de lijsteditor in. Druk op b om de waarden voor vermogen te berekenen en de antwoorden op te slaan in de lijstnaam POWER.
Hoofdstuk 19: Toepassingen De 7s en 8en tussen haakjes specificeren het 7de en 8ste element van POWER en CURR. 8 289 Selecteer INTER uit het MATH-menu voor weergave van de inter-/extrapolatie-editor. Voer voor interpolatie van POWER voor CURR=125 de dichtstbijzijnde coördinatenparen in: x1=POWER(7)y1=CURR(7) x2=POWER(8)y2=CURR(8) Druk op - ¢ om na LinR een andere regressie in te voeren en voer de nodige bewerkingen uit om de uitdrukking aan te passen. 9 Voer y=125 in en los op voor x.
290 Hoofdstuk 19: Toepassingen Het programma: de Sierpinski-driehoek Dit programma maakt een tekening van een algemeen bekende fractal, de Sierpinski-driehoek en slaat de tekening op in de afbeeldingsvariable TRI. 1 Selecteer EDIT uit het PRGM-menu. Voer SIERP bij de Name=-prompt in en voer het volgende programma in: Stelt venster in Begin For-geselect.
Hoofdstuk 19: Toepassingen 291 Het programma: de Taylor-reeks Als u dit programma uitvoert, kunt u een functie, de orde en het centrum opgeven. Het programma berekent dan de Taylor-reeksbenadering voor de functie en tekent de grafiek van de ingevoerde functie. Dit voorbeeld laat zien hoe een programma vanuit een ander programma als subroutine wordt aangeroepen. 1 Selecteer EDIT uit het PRGM-menu.
292 Hoofdstuk 19: Toepassingen Begin Then-groep Aanroep subroutine Begin For-groep Begin While-groep geneste While-groep geneste For-groep Einde While-groep Einde For-groep Einde Then-groep :If order‚1 :der1(y13,x,center)¶TPOLY(order) :If order‚2 :der2(y13,x,center)/2¶TPOLY(orderN1) :If order‚3 :Then :MOBIUS :For(N,3,order,1) :abs f0¶gmax:gmax¶bmi :1¶m:0¶ssum :While abs bmi‚H¹gmax :While MSERIES(m)==0 :m+1¶m :End :0¶bsum :For(J,1,m¹N,1) :rr¹e^(2p(J/(m¹N))¹(0,1))+(center,0)¶x :real y13¶gval :bsum+gval¶b
Hoofdstuk 19: Toepassingen 3 Ga naar het beginscherm, selecteer TAYLOR uit het PRGM NAMES-menu en druk op b om het programma uit te voeren. 4 Voer bij de prompts in: 293 FUNCTIE: sin x ORDE: 5 CENTRUM: 0 Karakteristieke veelterm en eigenwaarden 1 Voer matrix A in de matrixeditor of in het beginscherm in. [[L1,2,5][3,L6,9][2,L5,7]]¶A De eerste eigenwaarde is reëel, aangezien het imaginaire deel 0 is. Kies ALL uit het menu van de vergelijkingeneditor om alle functies te deselecteren.
294 Hoofdstuk 19: Toepassingen Gebruik vervolgens de lijsteditor en een veelterm met een derdegraads polynoom om een analytische formule in x te vinden voor de karakteristieke veelterm y1=det(ANx¹ident 3). Creëer twee lijsten om de analytische formule te vinden. Druk op : voor het wissen van menu’suit de graphische scherm. 6 Creëer elementen voor xStat door de expressie seq(N,N,L10,21) in de invoerregel voor xStat in de lijsteditor in te voeren.
Hoofdstuk 19: Toepassingen J Selecteer in het beginscherm P3Reg uit het STAT CALC-menu. Voer P3Reg xStat,yStat,y2 uit om de vergelijking in x voor karakteristieke veelterm te vinden en deze op te slaan in y2. De derdegraads-regressiecoëfficiënten, opgeslagen in de resultaatlijst PRegC, suggereren dat a=L1, b=0, c=14 en d=L24. De karakteristieke veelterm lijkt dus Cp(x)=Lx 3+14xN24 te zijn. K Bevestig dit vermoeden door tegelijkertijd y1, y2 (waarin Cp(x) is opgeslagen) en Plot1 te tekenen.
296 Hoofdstuk 19: Toepassingen Convergentie van machtreeksen De analytische primitieve van (sin x)àx bestaat niet. Er kan echter een oneindige reeks analytische oplossingen worden gevonden door de reeksontwikkeling van sin x te nemen en dan elke term van de reeks door x te delen en deze nieuwe reeks vervolgens term voor term te integreren. Dit levert: ˆ G L1 n+1 2nN1 t /((2n N1)(2n N1)!) n=1 Zet de eindige benaderingen van deze machtreeksoplossing uit op de TI-86 met sum en seq.
Hoofdstuk 19: Toepassingen Druk : voor het wissen van menu’s uit de graphische scherm. 6 Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu en stel SimulG in. 7 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu voor het tekenen van de grafieken bij de parametervoorstellingen op het grafische scherm. 8 Wijzig yt1 in de vergelijkingeneditor om de eerste 16 termen van de machtreeks te laten berekenen door 10 in 16 te veranderen. Teken de grafieken opnieuw. 297 In dit voorbeeld bepaalt de venstervariabele tStep de tekensnelheid.
298 Hoofdstuk 19: Toepassingen Ga uit van een volle tank op tijdstip=0. Er is geen versnelling in de x-richting en geen beginsnelheid in de y-richting. Het tweemaal integreren van de definitie van versnelling in zowel de x- als y-richting levert de vergelijkingen x=v0t en y=h0N(gt2)à2 op.
Hoofdstuk 19: Toepassingen 4 Selecteer WIND uit het GRAPH-menu en stel de venstervariabelen als volgt in: tMin=0 tMax=‡(4àg) tStep=0.01 Druk op : om de menu’s uit het grafische scherm te wissen. 299 xMin=0 xMax=2 xScl=0.5 yMin=0 yMax=2 yScl=0.5 5 Selecteer FORMT uit het GRAPH-menu en stel SimulG in. 6 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu om het traject van de waterstraal te tekenen bij de vijf opgegeven hoogten.
300 Hoofdstuk 19: Toepassingen 1 Stel in het modescherm DifEq Q't= in en selecteer vervolgens in het GRAPH-menu de optie Q’t=. Voer in de vergelijkingeneditor de volgende vergelijkingen in en selecteer de aangegeven grafiektypen. ¼Q'1=LQ1+0.1Q1¹Q2 2 3 Stel de waarden van de venstervariabelen als volgt in. tMin=0 tMax=10 tStep=pà24 tPlot=0 4 xMin=L1 xMax=10 xScl=5 yMin=L10 yMax=40 yScl=5 difTol=.001 Selecteer INITC uit het GRAPH-menu en stel de beginwaarden als volgt in.
Hoofdstuk 19: Toepassingen 301 6 Selecteer FORMT uit het GRAPH-scherm en stel DirFld in om het richtingenveld van de fase-oplossing te zien. 7 Selecteer INITC uit het GRAPH-menu en wis de waarden voor Q[1 en Q[2. 8 Selecteer GRAPH uit het GRAPH-menu voor weergave van het richtingenveld van de fase-oplossing. 9 Selecteer INITC uit het GRAPH-menu en voer onderstaande lijsten voor Q[1 en Q[2 in om een verzameling van specifieke fase-oplossingen in het richtingenveld te zien.
302 Hoofdstuk 19: Toepassingen
20 Alfabetisch naslagregister Functies en instructies TI-86 Snel zoeken.............................................................................304 Alfabetische lijst van bewerkingen .........................................308 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 20ATOZEU.
304 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Snel zoeken Onderstaand zijn de TI-86 functies en instructies in functie-groepen ingedeeld, met het nummer van de pagina van dit hoofdstuk waarop de beschrijving wordt gegeven. Grafische weergave Axes(.................... 313 AxesOff ............... 314 AxesOn ................ 314 Circl(.................... 315 ClDrw .................. 315 CoordOff.............. 317 CoordOn .............. 317 DifEq ................... 322 DirFld........
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 305 Wiskunde, algebra en analyse abs........................ 309 and ....................... 310 angle..................... 311 Ans....................... 311 arc( ....................... 311 Bin ....................... 314 Ü ........................... 315 ClrEnt................... 315 ClTbl.................... 315 conj ...................... 317 Cos ....................... 318 cos -1 ..................... 319 cosh......................
306 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Matrices aug( ...................... 313 cnorm ................... 316 cond ..................... 316 det ........................ 322 dim ....................... 322 ¶dim ....................323 eigVc....................330 eigVl ....................330 Fill( ......................333 ident .....................341 LU(.......................355 mRAdd(................358 multR( ..................358 norm .....................
Capítulo 20: Referencia de funciones e instrucciones de la A a la Z 307 Tekst Eq4St( .................. 331 lngth..................... 352 St4Eq( .................. 396 sub(.......................396 + (samenvoeging)421 unitV ....................400 vc4li ......................400 [ ] (vector invoer) 426 4Cyl ......................427 4Sph......................429 Vectoren cnorm................... 316 cross( ................... 320 CylV .................... 320 dim.......................
308 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Alfabetische lijst van bewerkingen Alle bewerkingen in dit gedeelte staan in de CATALOG en zijn in dezelfde volgorde vermeld als in de CATALOG. Niet-alfabetische bewerkingen (bijv. !, + en >) staan aan het einde van dit gedeelte, beginnend op pagina 413. U kunt altijd uit de CATALOG een bewerking selecteren en die in het beginscherm of in een commandoregel in de programma-editor zetten.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies abs MATH NUM-menu CPLX-menu MATRX CPLX-menu VECTR CPLX-menu abs reëelGetal of abs (reëleExpressie) abs L256.4 b Geeft de absolute waarde van reëelGetal of reëleExpressie. abs (complexGetal) Geeft de modulus van een complexGetal. abs (reëel deel,imaginair deel) geeft (reëel 2+imaginair2). abs (grootte±hoek) geeft grootte.
310 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies and BASE BOOL-menu geheel getalA and geheel getalB Vergelijkt twee reële gehele getallen bit voor bit. Intern worden beide gehele getallen geconverteerd naar binaire getallen. Bij het vergelijken van corresponderende bits, is het resultaat 1 als beide bits de waarde 1 hebben; anders is het resultaat 0. De uiteindelijke waarde is de som van de resultaten per bit. Bijvoorbeeld: 78 and 23 = 6.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies angle angle (complexGetal) Geeft het argument (de hoek) van een complex getal (gecorrigeerd met p in het tweede kwadrant of Lp in het derde kwadrant). De hoek van een reëel getal is altijd 0. angle (reëel deel,imaginair deel) geeft tan L1(imaginair/reëel deel). angle (grootte±hoek) geeft hoek, Lp < hoek p.
312 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Asm( CATALOG AsmComp( CATALOG AsmPrgm CATALOG Asm(assembleerProgrammaNaam) Voert een assembleertaal-programma uit. Raadpleeg voor meer informatie hoofdstuk 16. AsmComp(AsciiAssembleerPrgmNaam, HexAssembleerPrgmNaam) Compileert een assembleertaal-programma dat in ASCII staat en slaat hiervan een hexVersie op.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies aug( LIST OPS-menu MATRX OPS-menu Axes( † GRAPH VARS-menu aug(lijstA,lijstB) Geeft een lijst die bestaat uit lijstB toegevoegd aan het einde van lijstA. De lijsten kunnen reële of complexe getallen bevatten. aug(matrixA,matrixB) Geeft een matrix die bestaat uit matrixB waarvan de kolommen als nieuwe kolommen aan het einde van matrixA toegevoegd is. De matrices kunnen reële of complexe getallen bevatten.
314 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies AxesOff AxesOff Schakelt de assen van de grafiek uit. † grafisch opmaakscherm AxesOn AxesOn Schakelt de assen van de grafiek in. † grafisch opmaakscherm Bin Bin Stelt binair talstelselmode in. Resultaten worden met de suffix Ü weergegeven. In elke talstelselmode kunt u een waarde aanduiden als binair, decimaal, hexadecimaal of octaal met behulp van de aanduiding Ü, Þ, ß of Ý, uit het BASE TYPE-menu.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Ü BASE TYPE-menu Circl( geheel getal Ü Duidt reëel geheel getal als binair aan, ongeacht de ingestelde talstelselmode. Circl(x,y,straal) Tekent een cirkel met middelpunt (x,y) en straal in de actuele grafiek. † GRAPH DRAW-menu ClDrw ClLCD Wist het beginscherm (LCD). ClrEnt Wist de inhoud van de geheugenpositie “laatst ingevoerde instructie”.
316 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies cnorm MATRX MATH-menu cond MATRX MATH-menu cnorm matrix Geeft de kolomnorm van matrix met reële of complexe getallen. cnorm bepaalt voor elke kolom de som van de absolute waarden (de modulus van complexe elementen) van de elementen in die kolom en geeft de grootste van de sommen weer. cnorm vector Geeft de som van de absolute waarden van de reële of complexe elementen in vector.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies conj CPLX-menu MATRX CPLX-menu VECTR CPLX-menu CoordOff † grafisch opmaakscherm CoordOn † grafisch opmaakscherm conj (complexGetal) Geeft de complex geconjugeerde van complexGetal. In RectC-mode geeft conj (reëel deel,imaginair deel): (reëel deel,Limaginair). In PolarC-mode geeft conj (grootte±hoek): (grootte±Lhoek), Lp < hoek p.
318 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Cos > De vierkanteMatrix mag geen meervoudige eigenwaarden hebben. cos hoek of cos (expressie) In Radian-hoekmode: Geeft de cosinus van hoek of expressie; hoek of expressie kan een reëel of complex getal zijn. Een hoek wordt geïnterpreteerd in graden of radialen, al naar gelang de ingestelde hoekmode. In elke hoekmode kunt u een hoek uitdrukken in graden of radialen met behulp van de aanduiding ¡ of r, van het MATH ANGLEmenu.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies cos -1 -| cos L1 getal of cosL1 (expressie) Geeft de arccosinus van getal of expressie; getal of expressie kan een reëel of complex getal zijn. 319 In Radian-hoekmode: cosL1 .5 b 1.0471975512 In Degree-hoekmode: cosL1 1 b cos L1 lijst Geeft een lijst waarin elk element de arccosinus van het daarmee corresponderende element in lijst is. cosh MATH HYP-menu cosh -1 MATH HYP-menu 0 In Radian-hoekmode: cos L1 {0,.5} b {1.57079632679,1.
320 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies cross( cross(vectorA,vectorB) Geeft het uitproduct van twee vectoren met reële of complexe elementen, waarbij: VECTR MATH-menu cross([1,2,3],[4,5,6]) b [L3 6 L3] cross([1,2],[3,4]) b [0 0 L2] cross([a,b,c],[d,e,f]) = [bfNce cdNaf aeNbd] Beide vectoren moeten dezelfde dimensie hebben (2 of 3 elementen). Een tweedimensionale vector wordt beschouwd als een driedimensionale vector met 0 als derde element.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Degree † modescherm Deltalst( LIST OPS-menu (In het menu wordt Deltal weergegeven) DelVar( ‡ programma-editor CTL-menu (In het menu wordt DelVa weergegeven) der1( CALC-menu Degree Stelt graden-hoekmode in. Deltalst(lijst) Geeft een lijst met de verschillen tussen opeenvolgende reële of complexe elementen in lijst. Deze trekt het eerste element van lijst van het tweede af, het tweede van het derde etc.
322 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies der2( CALC-menu det der2(expressie,variabele,waarde) Geeft de tweede afgeleide van expressie ten opzichte van variabele voor reële of complexe waarde. der2(expressie,variabele) Gebruikt de actuele waarde van variabele. der2(expressie,variabele,lijst) Geeft een lijst met de waarden van de tweede afgeleide voor waarden aangegeven door de elementen in lijst. det vierkanteMatrix Geeft de determinant van vierkanteMatrix.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ¶dim X, dan MATRX OPSmenu X, dan VECTR OPSmenu dimL LIST OPS-menu {rijen,kolommen}¶dim matrixNaam Als matrixNaam niet bestaat, wordt een nieuwe matrix met de gespecificeerde afmetingen gemaakt; deze wordt gevuld met nullen. Als matrixNaam bestaat, wordt de matrix aan de gespecificeerde afmetingen aangepast. Bestaande elementen binnen de nieuwe afmeting worden niet veranderd; elementen buiten de nieuwe afmeting worden verwijderd.
324 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ¶dimL X, dan LIST OPSmenu DirFld aantalElementen¶dimL lijstNaam Als lijstNaam niet bestaat, wordt een nieuwe lijst met het gespecificeerde aantalElementen gemaakt en wordt deze gevuld met nullen. Als lijstNaam bestaat, wordt die lijst aan het gespecificeerde aantalElementen aangepast. Bestaande elementen binnen de nieuwe afmeting worden niet veranderd; elementen buiten de nieuwe afmeting worden verwijderd.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies DispG † GRAPH-menu DispG Geeft de actuele grafiek weer ‡ programma-editor I/O-menu Programma-onderdeel in Func-grafische instelling: In functienamen wordt onderscheid gemaakt tussen hoofdletters en kleine letters. Gebruik y1 in plaats van Y1. Druk op - w / / * .
326 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies dot( VECTR MATH-menu DrawDot † grafisch opmaakscherm DrawF GRAPH DRAW-menu DrawLine † grafisch opmaakscherm dot(vectorA,vectorB) dot([1,2,3],[4,5,6]) b Geeft het in-product weer van twee vectoren met reële of complexe elementen. dot([a,b,c],[d,e,f]) geeft a¹d+b¹e+c¹f. DrawDot Stelt de grafische opmaak dot in. DrawF expressie Tekent expressie (uitgedrukt in x) in de actuele grafiek. In Func-grafische instelling: ZStd:DrawF 1.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies DrEqu( † GRAPH-menu Om het '-teken voor Q'variabelen in te voeren gebruikt u het CHAR MISC-menu. DrEqu(xAsVariabele,yAsVariabele,xLijst,yLijst,tLijst) Tekent in DifEq-grafische instelling het antwoord van een stelsel differentiaalvergelijkingen die in de Q'variabelen zijn opgeslagen. Deze worden gespecificeerd door xAsVariabele en yAsVariabele. Als de velden uit staan (d.w.z.
328 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies DrInv GRAPH DRAW-menu DS<( ‡ programma-editor CTL-menu dxDer1 † modescherm DrInv expressie Tekent de inverse van expressie door x-waarden op de y-as en y-waarden op de x-as te tekenen. :DS<(variabele,waarde) :commando-als-variabele‚waarde :commando’s Vermindert variabele met 1. Als de uitkomst < waarde is, wordt geen rekening gehouden met commando-alsvariabele‚waarde.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies dxNDer † modescherm Þ BASE TYPE-menu E C dxNDer Stelt nDer als het differentiatietype in. nDer voert de differentiatie numeriek uit en berekent de waarde van een expressie. Deze berekening is minder nauwkeurig dan dxDer1, maar er gelden minder beperkingen voor de functies die geldig zijn in de expressie.
330 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies eigVc eigVc vierkanteMatrix Geeft matrix bestaande uit de eigenvectoren van vierkanteMatrix met reële of complexe getallen, waarbij elke kolom in de uitkomst overeenkomt met een eigenwaarde. De eigenvectoren van een matrix met reële getallen kunnen complexe waarden bevatten. N.B.: een eigenvector is niet uniek; deze kan worden vermenigvuldigd met een constante. TI-86 eigenvectoren zijn gestandaardiseerd (norm=1).
331 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Eq4St( Eq4St(vergelijkingsVariabele,tekstVariabele) Converteert de inhoud van vergelijkingsVariabele naar een tekst en slaat deze op in tekstVariabele. Zorg ervoor dat u een vergelijkingsvariabele en geen vergelijking specificeert. Met een isgelijkteken (=) maakt u een vergelijkingsvariabele; zo kunt u deze definiëren. Voer bijvoorbeeld A=B¹C in en niet B¹C¶A.
332 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies evalF(expressie,variabele,lijst) Geeft een lijst met de waarden van expressie, berekend ten opzichte van variabele voor elk element in lijst. ExpR ExpR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een exponentieel regressiemodel (y=ab x) toe op STAT CALC-menu paren reële getallen in xLijst en yLijst (de waarden van y moeten > 0 zijn) en frequenties in frequentieLijst.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 333 ExpR vergelijkingsVariabele Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsVariabele en RegEq. ExpR Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
334 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Fix Fix geheel aantal of Fix (expressie) Vaste decimale instelling voor geheel aantal decimalen, waarbij 0 geheel aantal 11. Een expressie moet nadat de berekening is uitgevoerd, een geheel getal binnen de gestelde grenzen opleveren. † modescherm FldOff † modescherm fMax( CALC-menu Done 1.571 Done 1.57079632679 FldOff Zet in DifEq-grafische instelling de velden uit. Met SlpFld zet u het lijnelementenveld weer aan.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies fMin( CALC-menu fnInt( CALC-menu FnOff † GRAPH VARS-menu fMin(expressie,variabele,ondergrens,bovengrens) Geeft de waarde waarbij een lokaal minimum van expressie ten opzichte van variabele optreedt, tussen de reële onder- en bovengrens van variabele. De tolerantie wordt bepaald door de ingebouwde variabele tol, waarvan de standaardwaarde 1EL5 bedraagt.
336 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies FnOn FnOn b Done Selecteert alle vergelijkingsfuncties. For( ‡ programma-editor CTL-menu :For(variabele,begin,einde,stap) of :For(variabele,begin,einde) :lus :lus :End :End :commando’s :commando’s Herhaalt de commando’s in lus, waarbij het aantal herhalingen wordt bepaald door variabele. De eerste keer dat de lus wordt doorlopen is wanneer variabele = begin.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies fPart MATH NUM-menu Func † modescherm gcd( MATH MISC-menu Get( ‡ programma-editor I/O-menu fPart getal of fPart (expressie) fPart 23.45 b Geeft de cijfers achter de komma van een reëel of complex getal of expressie. fPart lijst fPart matrix fPart vector Geeft een lijst, matrix of vector waarin in elk element de cijfers achter de komma zijn weergegeven van het daarmee corresponderende element in het gespecificeerde argument. fPart (L17.
338 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies getKy ‡ programma-editor I/O-menu getKy Geeft de code van de laatst ingedrukte toets. Als er geen toets is ingedrukt, geeft getKy een 0. Zie voor een lijst met toetscodes hoofdstuk 16. Programma: PROGRAM:CODES :Lbl TOP :getKy¶KEY :While KEY==0 : getKy¶KEY :End :Disp KEY :Goto TOP Druk op ^ en * om het programma te onderbreken.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies GridOn GridOn Zet het rooster aan zodat roosterpunten worden weergegeven in rijen en kolommen, in overeenstemming met de schaalindeling op elk van de assen. † grafisch opmaakscherm GrStl( GrStl(functienr.,grafischeStijlnr.) CATALOG Hex † modescherm 339 In Func-grafische instelling: Stelt de tekenstijl voor functienr. in. Geef voor grafischeStijlnr.
340 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Hist † STAT DRAW-menu Hist xLijst,frequentieLijst Beginnend met een grafisch scherm ZStd: Tekent een histogram in de actuele grafiek, met gebruikmaking van de gegevens in xLijst en de frequenties in frequentieLijst. Hist xLijst Gebruikt frequentie 1. {1,2,3,4,6,7}¶XL b {1 2 3 4 6 7} {1,6,4,2,3,5}¶FL b {1 6 4 2 3 5} 0¶xMin:0¶yMin b 0 Hist XL,FLb Hist Gebruikt de gegevens van de ingebouwde variabelen xStat en fStat.
341 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Horiz Horiz yWaarde Tekent een horizontale lijn in de actuele grafiek bij yWaarde. † GRAPH DRAW-menu ß BASE TYPE-menu IAsk geheel getal ß Duidt reëel geheel getal als hexadecimaal aan, ongeacht de ingestelde talstelselmode. CATALOG ident MATRX OPS-menu Horiz 4.5 b In Dec-talstelselmode: 10ß b 10ß+10 b 16 26 IAsk Stelt de tabel zodanig in dat de gebruiker afzonderlijke waarden kan invoeren voor de onafhankelijke variabele.
342 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies If ‡ programma-editor CTL-menu :If conditie :commando-als-waar :commando’s Als conditie waar is, wordt commando-als-waar uitgevoerd. Anders wordt commando-als-waar overgeslagen. De conditie is waar als het resultaat gelijk is aan elk getal, behalve nul en onwaar als het resultaat gelijk is aan nul. Om meerdere commando’s uit te voeren als conditie waar is, gebruikt u If:Then:End.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies :If conditie :Then :commando’s-als-waar :Else :commando’s-als-onwaar :End :commando’s Als conditie waar is (ongelijk aan nul), wordt commando’s-als-waar van Then tot Else uitgevoerd en wordt de uitvoering voortgezet met het commando dat volgt na End. Als conditie onwaar is (nul), wordt commando’s-alsonwaar uitgevoerd van Else tot End en wordt de uitvoering voortgezet met het commando dat volgt na End.
344 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies InpSt ‡ programma-editor I/O-menu Input ‡ programma-editor I/O-menu InpSt promptTekst,variabele Programma-onderdeel: Onderbreekt een programma, geeft promptTekst weer en wacht totdat de gebruiker een antwoord invoert. Het antwoord wordt altijd als tekst opgeslagen in variabele. Bij het invoeren van het antwoord mogen geen aanhalingstekens worden gebruikt.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Input Onderbreekt een programma, geeft het grafische scherm weer en biedt de gebruiker gelegenheid tot het bijwerken van x en y (of r en q in grafische instelling PolarGC) door de vrij bewegende cursor te verplaatsen. Druk op b om door te gaan met het programma. Input "CBLGET",variabele Ontvangt lijstgegevens via een CBL- of CBR-systeem en slaat deze op in variabele op de TIN86. Gebruik de "CBLGET" syntax voor zowel de CBL als de CBR.
346 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies inter( † MATH-menu iPart MATH NUM-menu inter(x1,y1,x2,y2,xWaarde) Bepaalt de lijn door de punten (x1,y1) en (x2,y2); interpoleert of extrapoleert en vindt een y-waarde bij de gespecificeerde xWaarde. inter(y1,x1,y2,x2,yWaarde) Interpoleert of extrapoleert en vindt een x-waarde bij de gespecificeerde yWaarde. Let op: de punten (x1,y1) en (x2,y2) moeten worden ingevoerd als (y1,x1) en (y2,x2).
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies IS>( ‡ programma-editor CTL-menu LabelOff † grafisch opmaakscherm LabelOn † grafisch opmaakscherm Lbl ‡ programma-editor CTL-menu :IS>(variabele,waarde) :commando-als-variabelewaarde :commando’s Verhoogt de waarde van variabele met 1. Als de uitkomst > waarde is, wordt commando-alsvariabelewaarde overgeslagen. Als de uitkomst waarde is, wordt commando-alsvariabelewaarde uitgevoerd. variabele kan geen ingebouwde variabele zijn.
348 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies lcm( MATH MISC-menu LCust( ‡ programma-editor CTL-menu lcm(geheel getalA,geheel getalB) Geeft het kleinste gemene veelvoud van twee nietnegatieve gehele getallen. LCust(itemnr.,"titel" [,itemnr.,"titel", ...]) Activeert (definieert) het gebruikersmenu van de TIN86, dat wordt weergegeven bij het indrukken van 9. Het menu kan maximaal 15 items bevatten, die in 3 groepen van 5 items worden weergegeven. Voor elk tweetal itemnr.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LgstR STAT CALC-menu LgstR [iteraties,]xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een logistiek regressiemodel (y=a/(1+be cx)+d) op paren reële gegevens in xLijst en yLijst en frequenties Ingebouwde in frequentieLijst toe. De regressievergelijking wordt vergelijkingsvariabelen zoals y1, r1 en xt1 houden opgeslagen in vergelijkingsVariabele, die een rekening met het verschil ingebouwde vergelijkingsvariabele (bijv.
350 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LgstR [iteraties,]vergelijkingsVariabele Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsVariabele en RegEq. LgstR [iteraties] Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LinR LinR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een lineair regressiemodel (y=a+bx) op paren reële STAT CALC-menu gegevens in xLijst en yLijst en frequenties in frequentieLijst toe. De regressievergelijking wordt Ingebouwde opgeslagen in vergelijkingsVariabele, die een vergelijkingsvariabelen ingebouwde vergelijkingsvariabele (bijv. y1, r1 en xt1) zoals y1, r1 en xt1 houden moet zijn.
352 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LinR Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq. li4vc LIST OPS-menu VECTR OPS-menu ln B lngth STRNG-menu li4vc lijst li4vc {2,7,L8,0} b [2 7 L8 0] Geeft een vector geconverteerd vanuit lijst met reële of complexe getallen. ln getal of ln (expressie) ln 2 b Geeft de natuurlijke logaritme van reëel of complex getal of expressie.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LnR LnR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een logaritmisch regressiemodel (y=a+b ln x) op de STAT CALC-menu paren reële gegevens in xLijst en yLijst (x-waarden moeten > 0 zijn) en frequenties in frequentieLijst toe. Ingebouwde De regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsvariabelen vergelijkingsVariabele, die een ingebouwde zoals y1, r1 en xt1 houden vergelijkingsvariabele zoals y1, r1 en xt1 moet zijn.
354 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LnR Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq. log < log getal of log (expressie) Geeft het logaritme van reëel of complex getal of expressie, waarbij: 10 logaritme = getal log lijst Geeft een lijst waarin elk element de logaritme van het daarmee corresponderende element in lijst is. log 2 b log (36.4/3) b .301029995664 1.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies LU( MATRX MATH-menu max( MATH NUM-menu LU(matrix,lagereMatrix, hogereMatrix, permMatrix) Berekent de Crout LU (lagere-hogere) decompositie van matrix met reële of complexe getallen. De lagere driehoeksmatrix wordt opgeslagen in lMatrixNaam, de hogere driehoeksmatrix in hMatrixNaam en de permutatiematrix (die de rijwisselingen tijdens de berekening vermeldt) in pMatrixNaam.
356 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies MBox † STAT DRAW-menu MBox xLijst,frequentieLijst Beginnend met een grafisch scherm ZStd: Tekent een aangepaste boxplot in de actuele grafiek, met gebruikmaking van de reële gegevens in xLijst en de frequenties in frequentieLijst. MBox xLijst Gebruikt frequentie 1. {1,2,3,4,5,9}¶XL b {1 2 3 4 5 9} {1,1,1,4,1,1}¶FL b {1 1 1 4 1 1} 0¶xMin:0¶yMin b 0 MBox XL,FL b MBox Gebruikt de gegevens in ingebouwde variabelen xStat en fStat.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Menu( ‡ programma-editor CTL-menu min( MATH NUM-menu Menu(itemnr.,"titel1",label1[,...,itemnr.,"titel15",label15]) Genereert een menu met maximaal 15 items tijdens het uitvoeren van het programma. Menu’s worden in 3 groepen van 5 items weergegeven. Voor elk item geldt: • itemnr: geheel getal van 1 t/m 15 dat de positie van het item in het menu aangeeft. • "titel" : tekst die voor dit item wordt weergegeven in het menu.
358 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies mod( MATH NUM-menu mRAdd( MATRX OPS-menu multR( MATRX OPS-menu mod(getalA,getalB) Geeft getalA modulo getalB. De argumenten moeten reële getallen zijn. mRAdd(getal,matrix,rijA,rijB) Geeft de uitkomst van een “multiply and add row”matrixbewerking, waarbij: a. rijA van matrix met reële of complexe getallen wordt vermenigvuldigd met reëel of complex getal. b. de uitkomsten worden opgeteld bij (en daarna opgeslagen in) rijB.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies nCr MATH PROB-menu nDer( CALC-menu Druk op - ™ ) om het tolerantiescherm weer te geven zodat u de waarde van d kunt bekijken of instellen. items nCr aantal Geeft het aantal combinaties van aantal (r) uit items (n). Beide argumenten moeten reële niet-negatieve gehele getallen zijn.
360 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies norm MATRX MATH-menu VECTR MATH-menu norm matrix Geeft de Frobenius-norm van matrix met reële of complexe getallen, berekend volgens: [[1,L2][L3,4]]¶MAT b norm MAT b [[1 L2] [L3 4 ]] 5.47722557505 G(reëel 2+imaginair 2) waarbij de som van alle elementen wordt genomen. norm vector Geeft de lengte van een vector met reële of complexe elementen , waarbij: norm [a,b,c] geeft a 2+b 2+c 2.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies not BASE BOOL-menu not geheel getal 361 In Dec-talstelselmode: Geeft het 1-complement van reëel geheel getal. Intern wordt geheel getal voorgesteld als een 16-bits binair getal. De waarde van elke bit is omgedraaid (0 wordt 1 en andersom) om het 1-complement te krijgen.
362 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Oct † modescherm OneVar STAT CALC-menu (In het menu wordt OneVa weergegeven) Oct In Oct-talstelselmode: Stelt octale talstelselmode in. Uitkomsten worden weergegeven met de suffix Ý. In elke talstelselmode kunt u een waarde binnen de gestelde grenzen als binair, decimaal, hexadecimaal of octaal getal uitdrukken met behulp van de aanduiding resp. Ü, Þ, ß of Ý, uit het BASE TYPE-menu.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies or BASE BOOL-menu geheel getalA or geheel getalB Vergelijkt 2 reële gehele getallen bit voor bit met elkaar. Intern worden beide gehele getallen geconverteerd naar binaire getallen. Bij het vergelijken van corresponderende bits, is de uitkomst 1 als één van de bits 1 is; de uitkomst is alleen 0 als beide bits 0 zijn. De uiteindelijke waarde is de som van de resultaten per bit. Bijvoorbeeld: 78 or 23 = 95.
364 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Outpt( ‡ programma-editor I/O-menu Ý BASE TYPE-menu Outpt(rij,kolom,tekst) Geeft tekst weer, beginnend bij rij en kolom, waarbij 1 rij 8 en 1 kolom 21. Outpt(rij,kolom,waarde) Geeft waarde weer, beginnend bij de gespecificeerde rij en kolom. Outpt "CBLSEND",lijstNaam Verstuurt de inhoud van lijstNaam naar het CBL- of CBR-systeem. Gegevens kunnen ook door middel van Send( worden verstuurd, zie de beschrijving op pagina 384.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies P2Reg P2Reg xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een tweedegraads regressiemodel (kwadratische STAT CALC-menu regressie) toe op paren reële gegevens in xLijst en yLijst en frequenties in frequentieLijst. De Ingebouwde regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsvariabelen vergelijkingsVariabele, die een ingebouwde zoals y1, r1 en xt1 houden vergelijkingsvariabele (bijv. y1, r1 en xt1) moet zijn.
366 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies P2Reg vergelijkingsVariabele Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsVariabele en RegEq. P2Reg Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq. 20ATOZEU.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies P3Reg P3Reg xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een derdegraads regressiemodel toe op paren reële STAT CALC-menu gegevens in xLijst en yLijst en frequenties in frequentieLijst. De regressievergelijking wordt Ingebouwde opgeslagen in vergelijkingsVariabele, die een vergelijkingsvariabelen ingebouwde vergelijkingsvariabele (bijv. y1, r1 en xt1) zoals y1, r1 en xt1 houden moet zijn.
368 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies P3Reg Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq. P4Reg P4Reg xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een vierdegraads regressiemodel toe op paren STAT CALC-menu reële gegevens in xLijst en yLijst en frequenties in frequentieLijst.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 369 P4Reg vergelijkingsVariabele Gebruikt xStat, yStat en fStat voor resp. xLijst, yLijst en frequentieLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsVariabele en RegEq. P4Reg Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
370 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies pEval( pEval(coëfficiëntenLijst,xWaarde) Geeft de waarde van een veelterm (waarvan de coëfficiënten in coëfficiëntenLijst staan) voor xWaarde. MATH MISC-menu PlOff PlOff [1,2,3] Bereken y=2x 2+2x+3 voor x=5: pEval({2,2,3},5) b 63 PlOff 1,3 b Done PlOff b Done PlOn 2,3 b Done PlOn b Done Deselecteert de gespecificeerde statistische grafieken (plots). STAT PLOT-menu PlOff Deselecteert alle statistische grafieken (plots).
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Plot1( † STAT PLOT-menu Spreidingsdiagram (puntenwolk) Plot1(1,xLijstNaam,yLijstNaam,merkteken) Plot1(1,xLijstNaam,yLijstNaam) Definieert en selecteert de grafiek (plot) gebaseerd op paren gegevens in xLijstNaam en yLijstNaam. Het mogelijke merkteken geeft het teken aan waarmee de punten in de grafiek worden aangeduid. Als u niets invult, wordt een rechthoek gebruikt.
372 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Histogram Plot1(4 ,xLijstNaam, 1 of frequentieLijstNaam,merkteken) Plot1(4 ,xLijstNaam) Boxplot Plot1(5 ,xLijstNaam, 1 of frequentieLijstNaam) Plot1(5 ,xLijstNaam) Plot2( Zie de informatie over de syntax van Plot1(. † STAT PLOT-menu Plot3( Zie de informatie over de syntax van Plot1(. † STAT PLOT-menu Pol † modescherm PolarC † modescherm PolarGC † grafisch opmaakscherm Pol Stelt grafische instelling met poolcoördinaten in.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies poly †-v prod LIST OPS-menu MATH MISC-menu Prompt ‡ programma-editor I/O-menu (In het menu wordt Prompt weergegeven) PtChg( † GRAPH DRAW-menu PtOff( † GRAPH DRAW-menu PtOn( † GRAPH DRAW-menu poly coëfficiëntenLijst Geeft een lijst met de reële en complexe wortels van een veelterm waarvan de coëfficiënten in coëfficiëntenLijst staan. a nx n + ...
374 PwrR Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies PwrR xLijst,yLijst,frequentieLijst,vergelijkingsVariabele Past een machtsregressiemodel (y=ax b) toe op paren STAT CALC-menu positieve reële gegevens in xLijst en yLijst, met behulp van frequenties in frequentieLijst. De Ingebouwde regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsvariabelen vergelijkingsVariabele, die een ingebouwde zoals y1, r1 en xt1 houden vergelijkingsvariabele (bijv. y1, r1 en xt1) moet zijn.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 375 PwrR Gebruikt xStat, yStat en fStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq. PxChg( GRAPH DRAW-menu PxOff( GRAPH DRAW-menu PxOn( GRAPH DRAW-menu PxTest( GRAPH DRAW-menu rAdd( MATRX OPS-menu PxChg(rij,kolom) PxChg(10,95) Tekent óf wist het pixel in (rij, kolom), waarbij 0 rij 62 en 0 kolom 126. PxOff(rij,kolom) PxOff(10,95) Wist het pixel in (rij, kolom), waarbij 0 rij 62 en 0 kolom 126.
376 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies rand MATH PROB-menu randBin( MATH PROB-menu (In het menu wordt randBi weergegeven) randInt( MATH PROB-menu (In het menu wordt randIn weergegeven) rand Geeft een willekeurig getal tussen 0 en 1. Sla eerst een geheel getal als beginwaarde op in rand om een reeks willekeurige getallen te beheren (zoals 0¶rand).
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies randM( MATRX OPS-menu randNorm( MATH PROB-menu (randN wordt in het menu weergegeven) RcGDB † GRAPH-menu RcPic † GRAPH-menu randM(rijen,kolommen) Geeft een matrix van rijen × kolommen met als elementen willekeurige gehele getallen tussen L9 en 9. randNorm(gemiddelde,stdDeviatie,aantalPogingen) Geeft een lijst met willekeurige getallen via normale distributie en bepaald door gemiddelde en stdDeviatie.
378 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies real CPLX-menu RectC † modescherm RectGC † grafisch opmaakscherm RectV † modescherm ref MATRX OPS-menu real (complexGetal) In Radian-hoekmode: Geeft het reële deel van complexGetal. real (reëel deel,imaginair deel) geeft reëel. real (grootte±hoek) geeft grootte ¹cos (hoek).
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Repeat ‡ programma-editor CTL-menu (In het menu wordt Repea weergegeven) Return ‡ programma-editor CTL-menu (In het menu wordt Retur weergegeven) :Repeat conditie :commando’s-om te herhalen :End :commando’s Voert commando’s-om te herhalen uit totdat conditie waar is. Return In een subroutine: verlaat de subroutine en gaat terug naar het programma dat de subroutine opriep.
380 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies RK † grafisch opmaakscherm (gebruik de pijltjestoetsen om naar het tweede scherm te gaan) rnorm MATRX MATH-menu RK Gebruikt in DifEq-grafische instelling een algoritme volgens de Runga-Kutta methode voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen. In het algemeen is RK nauwkeuriger dan Euler maar heeft RK langer nodig om de uitkomsten te vinden. rnorm matrix Geeft de rijnorm van matrix met reële of complexe getallen.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies rotL BASE BIT-menu rotL geheel getal Geeft reëel geheel getal waarvan de bits één plaats naar links zijn opgeschoven. Intern wordt geheel getal weergegeven als een 16-bits binair getal. Bij het opschuiven van de bits naar links wordt het meest linkse bit naar de plaats helemaal rechts verplaatst. 381 In Bin-talstelselmode: rotL 0000111100001111 b 1111000011110Ü Nullen aan het begin worden niet weergegeven.
382 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies rotR BASE BIT-menu rotR geheel getal Geeft reëel geheel getal waarvan de bits één plaats naar rechts zijn opgeschoven. Intern wordt geheel getal weergegeven als een 16-bit binair getal. Bij het opschuiven van de bits naar rechts wordt het meest rechtse bit naar de plaats helemaal links verplaatst.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies rref rref matrix Geeft de gereduceerde rij-echelon-vorm van matrix met reële of complexe getallen. Het aantal kolommen moet groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. MATRX OPS-menu rSwap( rSwap(matrix,rijA,rijB) Geeft een matrix waarin rijA van matrix (met reële of complexe getallen) is verwisseld met rijB.
384 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Select( LIST OPS-menu Select(xLijstNaam,yLijstNaam) Als een spreidingsdiagram (puntenwolk) of lijngrafiek is geselecteerd en op het grafische scherm is getekend, kunt u een deel van de gegevens selecteren. De geselecteerde gegevenspunten worden opgeslagen in xLijstNaam en yLijstNaam. Select(xLijstNaam,yLijstNaam) geeft het actuele grafische scherm weer en start een interactieve sessie waarin u een verzameling gegevens kunt selecteren.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies seq( MATH MISC-menu SeqG † grafisch opmaakscherm SetLEdit LIST OPS-menu (In het menu wordt SetLE weergegeven) seq(expressie,variabele,begin,einde,stap) Geeft een lijst met een reeks getallen, gevormd door berekening van expressie vanaf variabele = begin tot variabele = einde in met stapgrootte stap. seq(expressie,variabele,begin,einde) Gebruikt stapgrootte 1. 385 seq(x 2,x,1,8,2) b {1 9 25 49} seq(x 2,x,1,8) b {1 4 9 16 25 36 49 6...
386 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Shade( GRAPH DRAW-menu Shade(onderFunc,bovenFunc,xLinks,xRechts,patroon,patroon Res) Tekent onderFunc en bovenFunc uitgedrukt in x op de actuele grafiek en arceert het gebied, begrensd door onderFunc, bovenFunc, xLinks en xRechts. Het soort arcering wordt bepaald door patroon (1 t/m 4) en patroonRes (1 t/m 8).
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies shftL BASE BIT-menu shftL geheel getal 387 In Bin-talstelselmode: Geeft reëel geheel getal weer met alle bits één plaats naar links verschoven. Intern wordt geheel getal weergegeven als 16-bits binair getal. Bij het verschuiven van de bits valt het meest linkse bit weg en wordt 0 als nieuwe rechterbit geplaatst. shftL 0000111100001111 b 1111000011110Ü Nullen aan het begin worden niet weergegeven.
388 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies shftR BASE BIT-menu shftR geheel getal Geeft reëel geheel getal weer met alle bits één plaats naar rechts verschoven. Intern wordt geheel getal weergegeven als 16-bits binair getal. Bij het verschuiven van de bits valt het meest rechtse bit weg en wordt 0 als nieuwe linkerbit geplaatst. In Bin-talstelselmode: shftR 0000111100001111 b 11110000111Ü Nullen aan het begin worden niet weergegeven.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies SimulG † grafisch opmaakscherm simult( †-u sin = 389 SimulG Stelt gelijktijdig grafische opmaak in, waarbij alle geselecteerde grafieken tegelijkertijd worden getekend. simult(vierkanteMatrix,vector) Los het volgende op voor x en y: 3x N 4y = 7 x + 6y = 6 Geeft een vector als oplossing van een stelsel lineaire vergelijkingen in de vorm: a 1,1x 1 + a 1,2x2 + a1,3x3 + ... = b1 a 2,1x 1 + a 2,2x2 + a2,3x3 + ...
390 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies sin vierkanteMatrix De vierkanteMatrix mag geen meervoudige eigenwaarden hebben. sin -1 -{ sinh MATH HYP-menu sinh-1 MATH HYP-menu Geeft een vierkante matrix die de matrixsinus van vierkanteMatrix is. De matrixsinus komt overeen met het resultaat dat berekend is met behulp van machtreeksen of volgens de Cayley-Hamilton-methode. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van de sinus van elk element.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies SinR SinR [iteraties,] xLijst,yLijst [,periode],vergelijkingsVariabele Probeert een sinusvormig regressiemodel STAT CALC-menu (y=a sin(bx+c)+d) toe te passen op paren reële gegevens in xLijst en yLijst, met naar keuze een Ingebouwde vergelijkingsvariabelen geschatte periode.
392 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies SinR [iteraties,] vergelijkingsVariabele Gebruikt xStat en yStat voor resp. xLijst en yLijst. Deze ingebouwde variabelen moeten geldige gegevens bevatten en van dezelfde dimensie zijn; anders wordt een foutmelding gegeven. De regressievergelijking wordt opgeslagen in vergelijkingsVariabele en RegEq. SinR [iteraties] Gebruikt xStat en yStat en slaat de regressievergelijking uitsluitend op in RegEq.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 393 Solver(vergelijking,variabele, {schattingOnder,schattingBoven}) Gebruikt de lijn tussen schattingOnder en schattingBoven om met zoeken te beginnen. Solver( gaat door met zoeken naar een oplossing buiten dit bereik. sortA SortA lijst Geeft een lijst waarin de reële of complexe elementen van lijst in oplopende volgorde worden gesorteerd.
394 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Sorty( LIST OPS-menu Sorty(xLijstNaam,yLijstNaam,frequentieLijstNaam) Sorty(xLijst,yLijst) Sorteert paren reële of complexe x- en y- waarden in xLijst en yLijst in oplopende volgorde van de yelementen. De inhoud van xLijst en yLijst wordt bijgewerkt om de veranderingen weer te geven.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Stop ‡ programma-editor CTL-menu Stop Programma-onderdeel: Stopt met de uitvoering van het programma en gaat terug naar het beginscherm. Gebruik N==999, niet N=999. StPic † GRAPH-menu StReg( STAT CALC-menu 395 StPic afbeeldingNaam Slaat een afbeelding van het actuele grafische scherm op in afbeeldingNaam.
396 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies St4Eq( STRNG-menu St4Eq(tekstVariabele,vergelijkingsVariabele) Converteert tekstVariabele naar een getal, expressie of vergelijking en slaat deze op in vergelijkingsVariabele. U kunt, door vergelijkingsVariabele gelijk te stellen aan tekstVariabele, de tekst converteren en dezelfde variabelennaam behouden.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies tan ? tan -1 tan hoek of tan (expressie) In Radian-hoekmode: Geeft de tangens van hoek of expressie; hoek of expressie kan reëel of complex zijn. Een hoek wordt geïnterpreteerd in graden of radialen al naar gelang de ingestelde hoekmode. In elke hoekmode kunt u een hoek uitdrukken in graden of radialen met behulp van de aanduiding ¡ of r, vanuit het MATH ANGLE-menu.
398 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies tanh lijst Geeft een lijst waarin elk element de tangens hyperbolicus van het daarmee corresponderende element in lijst is. tanh -1 MATH HYP-menu TanLn( GRAPH DRAW-menu tanh {0,1.2} b {0 .833654607012} tanh L1 getal of tanh L1(expressie) tanhL1 0 b Geeft de inverse van tangens hyperbolicus van getal of expressie; getal of expressie kan reëel of complex zijn.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Text( † GRAPH DRAW-menu Then ‡ programma-editor CTL-menu Trace † GRAPH-menu Text(rij,kolom,tekst) Schrijft tekst op de actuele grafiek beginnend bij pixel (rij,kolom), waarbij 0 rij 57 en 0 kolom 123. Tekst onderaan de grafiek kan bedekt zijn door een weergegeven menu. Druk op : om het menu te verwijderen.
400 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies TwoVar STAT CALC-menu (In het menu wordt TwoVa weergegeven) TwoVar xLijst,yLijst,frequentieLijst Voert statistische analyse op twee variabelen uit op de paren reële gegevens in xLijst en yLijst, met behulp van de frequenties in frequentieLijst. De waarden voor xLijst, yLijst en frequentieLijst worden automatisch opgeslagen in de ingebouwde variabelen resp. xStat, yStat en fStat. TwoVar xLijst,yLijst Gebruikt frequentie 1.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies Vert † GRAPH DRAW-menu While ‡ programma-editor CTL-menu Vert xWaarde Tekent een verticale lijn in de actuele grafiek bij xWaarde. :While conditie :commando’s-terwijl-waar :End :commando Voert commando’s-terwijl-waar uit zolang conditie waar is. 401 In een grafisch scherm ZStd: Vert L4.5 b Programma-onderdeel: © :1¶J :0¶TEMP :While J20 : TEMP+1/J¶TEMP : J+1¶J :End :Disp "Reciprocal sums to 20",TEMP © 20ATOZEU.
402 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies xor BASE BOOL-menu xyline † STAT DRAW-menu geheel getalA xor geheel getalB Vergelijkt twee reële gehele getallen bit voor bit. Intern worden beide gehele getallen geconverteerd naar binaire getallen. Bij het vergelijken van corresponderende bits, is het resultaat 1 als één bit (maar niet beide) gelijk is aan 1; de uitkomst is 0 als beide bits 0 zijn of als beide bits 1 zijn. De uiteindelijke waarde is de som van de resultaten per bit.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZData † GRAPH ZOOM-menu zdata 403 In Func-grafische instelling: Past de waarden voor venstervariabelen aan aan de gedefinieerde statistische diagrammen zodat de punten voor alle statistische gegevens worden getekend en werkt daarna het grafische scherm bij. {1,2,3,4}¶XL b {2,3,4,5}¶YL b Plot1(1,XL,YL) b ZStd b {1 2 3 4} {2 3 4 5} Done ZData b 20ATOZEU.
404 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZDecm † GRAPH ZOOM-menu zdecm In Func-grafische instelling: Stelt de waarden van venstervariabelen zodanig in dat @x=@y=1 en werkt daarna het grafische scherm bij zodat de oorsprong in het midden van het scherm komt. xMin=L6.3 xMax=6.3 xScl=1 y1=x sin x b ZStd b yMin=L3.1 yMax=3.1 yScl=1 Eén van de voordelen van ZDecm is dat het traceren in stappen van .1 kan gebeuren.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZFit † GRAPH ZOOM-menu zfit 405 In Func-grafische instelling: Herberekent yMin en yMax, zodat de minimale en maximale y-waarden van de geselecteerde functies, die tussen de ingestelde xMin en xMax liggen, zichtbaar worden en werkt daarna het grafische scherm bij. Dit heeft geen invloed op xMin en xMax. y1=x 2N20 b ZStd b ZFit b 20ATOZEU.
406 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZIn † GRAPH ZOOM-menu zin In Func-grafische instelling: Zoomt in op het deel van de grafiek rondom de cursorpositie. De zoomfactoren worden bepaald door de waarden van de ingebouwde variabelen xFact en yFact; de standaardwaarde is 4 voor beide factoren. y1=x sin x b ZStd b ZIn b 20ATOZEU.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZInt † GRAPH ZOOM-menu zint 407 In Func-grafische instelling: Stelt de waarden van de venstervariabelen zodanig in dat elke pixel een geheel getal is in alle richtingen (@x=@y=1), stelt xScl=yScl=10 in en werkt daarna het grafische scherm bij. De huidige cursorpositie wordt het middelpunt van de nieuwe grafiek. Eén van de voordelen van ZInt is dat het traceren in stappen van gehele getallen kan gebeuren.
408 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZOut † GRAPH ZOOM-menu zout In Func-grafische instelling: Zoomt uit om meer van de grafiek weer te geven rondom de cursorpositie. De zoomfactoren worden bepaald door de waarden van de ingebouwde variabelen xFact en yFact; de standaardwaarde is 4 voor beide factoren.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZRcl † GRAPH ZOOM-menu 409 zrcl Stelt de venstervariabelen in op de waarden die eerder zijn opgeslagen in de door de gebruiker gedefinieerde vensterzoomvariabelen en werkt daarna het grafische scherm bij.
410 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZSqr † GRAPH ZOOM-menu zsqr In Func-grafische instelling: Stelt de waarden van de venstervariabelen zodanig in dat er “vierkante” pixels ontstaan waarbij @x=@y en werkt daarna het grafische scherm bij. Het middelpunt van de actuele grafiek (niet noodzakelijk het snijpunt van de assen) wordt het middelpunt van de nieuwe grafiek.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZStd † GRAPH ZOOM-menu zstd 411 In Func-grafische instelling: Stelt de venstervariabelen in op de standaardwaarden en stelt daarna het grafische scherm bij. Func-grafische instelling: xMin=L10 xMax=10 xScl=1 y1=x sin x b ZStd b yMin=L10 yMax=10 yScl=1 Pol-grafische instelling: qMin=0 qMax=6.28318530718 (2p) qStep=.
412 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ZTrig † GRAPH ZOOM-menu ztrig In Func-grafische instelling: Stelt de venstervariabelen in op vooraf gedefinieerde waarden die geschikt zijn voor het tekenen van goniometrische grafieken in Radian-hoekmode (@x=p/24) en daarna het grafische scherm bij. xMin=L8.24668071567 xMax=8.24668071567 xScl=1.5707963267949 (p/2) y1=sin x b ZStd b yMin=L4 yMax=4 yScl=1 ZTrig b 20ATOZEU.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ! (faculteit) MATH PROB-menu ¡ (invoer in graden) MATH ANGLE-menu getal ! of (expressie) ! Geeft de faculteit van reëel geheel getal of niet-geheel getal, waarbij 0 geheel getal 449 en 0 niet-geheel getal 449.9. Bij een niet-geheel getal wordt de Gammafunctie berekend om de faculteit te bepalen. expressie moet na berekening een waarde binnen de gestelde grenzen opleveren waarde.
414 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies % (procent) MATH MISC-menu L1 (inverse) -ƒ 2 (kwadraat) I getal% of (expressie)% Geeft reëel getal of expressie gedeeld door 100. 5% b 5%¹200 b (10+5)%¹200 b getalL1 of (expressie)L1 Geeft 1 gedeeld door reëel of complex getal, waarbij getal ƒ 0. lijstL1 Geeft een lijst waarin elk element gelijk is aan 1 gedeeld door het corresponderende element in lijst. vierkanteMatrixL1 Geeft de geïnverteerde vierkanteMatrix, als det ƒ 0.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies T (transponeren) MATRX MATH-menu matrixT Geeft een getransponeerde matrix met reële of complexe getallen waarbij element rij,kolom wordt verwisseld met element kolom,rij van matrix. Bijv.: a b T a c c d geeft b d ã ä ã ä Bij matrices met complexe getallen wordt de complex geconjugeerde van elk element genomen.
416 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ^ (tot de macht) @ x ‡ (wortel) MATH MISC-menu getal^exponent of (expressie)^(expressie) Geeft getal dat tot de macht exponent is verheven. De argumenten kunnen reële of complexe getallen zijn. lijstA^lijstB Geeft een lijst waarin elk element van lijstA tot de macht wordt verheven die wordt aangeduid door het daarmee corresponderende element in lijstB.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies L (tegengestelde) a L getal of L (expressie) L lijst L matrix L vector 417 L2+5 b 3 L(2+5) b L{0,L5,5} b L7 {0 5 L5} Geeft de tegengestelde van een reëel of complex argument. e^ -‚ De vierkanteMatrix mag geen meervoudige eigenwaarden hebben. e^exponent of e^(expressie) Geeft e tot de macht exponent of tot de macht expressie. Het argument kan een reëel of complex getal zijn.
418 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 10^ (macht van 10) -z ‡ (vierkantswortel) of 10^(expressie) Geeft 10 tot de macht exponent of tot de macht expressie; exponent of expressie kan een reëel of complex getal zijn. 10^lijst Geeft een lijst waarin elk element gelijk is aan 10 tot de macht het daarmee corresponderende element in lijst. 10^1.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies / (deling) F lijstA ¹ lijstB Geeft een lijst waarin elk element van lijstA wordt vermenigvuldigd met het daarmee corresponderende element van lijstB. De lijsten moeten dezelfde lengte hebben. matrix ¹ vector Geeft een vector waarbij matrix wordt vermenigvuldigd met vector. Het aantal kolommen in matrix moet gelijk zijn aan het aantal elementen in vector.
420 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies lijst / getal of lijst / (expressie) vector / getal of vector / (expressie) Geeft een lijst of vector waarin elk element van lijst of vector gedeeld is door getal of expressie. + (optelling) \ {120,92,8}/4 b {30 23 2} In RectC rechthoekige coördinatenmode voor complexe getallen: [8,1,(5,2)]/2 b [(4,0) (.5,0) (2.5,1...
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies + (samenvoeging) tekstA + tekstB \ N (aftrekking) T Geeft een tekst die het resultaat is van het toevoegen van tekstB aan het einde van tekstA. getalA N getalB Geeft de waarde van getalA verminderd met getalB. De argumenten kunnen reële of complexe getallen zijn. lijst N getal Geeft een lijst waarin elk element van lijst wordt verminderd met getal. De argumenten kunnen reële of complexe getallen zijn.
422 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies = (toekenning) 1 ã= ä vergelijkingsVariabele = expressie Slaat expressie in vergelijkingsVariabele, op zonder expressie te berekenen. (Als u met X een expressie in een variabele opslaat, wordt de expressie berekend en wordt daarna de uitkomst opgeslagen.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ƒ (niet gelijk aan) TEST-menu getalA ƒ getalB matrixA ƒ matrixB vectorA ƒ vectorB tekstA ƒ tekstB Test of de bewering argumentA ƒ argumentB waar of onwaar is. Getallen, matrices en vectoren kunnen reële of complexe elementen bevatten. Bij complexe waarden wordt de grootte (modulus) van elementen vergeleken. Bij teksten wordt rekening gehouden met het verschil tussen hoofd- en kleine letters. • Geeft 1 indien argumentA ƒ argumentB waar is.
424 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies > (groter dan) TEST-menu lijstA < lijstB Geeft een lijst met enen en/of nullen om aan te geven of elk element in lijstA kleiner is dan het daarmee corresponderende element in lijstB of niet. {1,5,9}<{1,L6,10} b getalA > getalB of (expressieA) > (expressieB) Test of de bewerking waar of onwaar is. De argumenten moeten reële getallen zijn.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ‚ (groter dan of gelijk aan) TEST-menu 425 getal lijst Geeft een lijst met enen en/of nullen om aan te geven of getal kleiner dan of gelijk is aan het corresponderende element in lijst. lijstA lijstB Geeft een lijst met enen en/of nullen om aan te geven of elk element in lijstA kleiner dan of gelijk is aan het daarmee corresponderende element in lijstB of niet.
426 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies { } (lijst invoer) LIST-menu {element1,element2, ...} Definieert een lijst waarin elk element een reëel of complex getal of een variabele is. {1,2,3}¶L1 b {1 2 3} In RectC rechthoekige coördinatenmode voor complexe getallen: {3,(2,4),8¹2}¶L2 b {(3,0) (2,4) (16,0)} [ ] (matrix invoer) - „ en - … [ ] (vector invoer) - „ en - … [ [rij1] [rij2] ...
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 4Cyl VECTR OPS-menu 4Dec BASE CONV-menu 4DMS MATH ANGLE-menu 4Frac MATH MISC-menu vector 4Cyl Geeft reële vector met 2 of 3 elementen in cylindercoördinaten weer, [rq z], ook als dit niet de ingestelde mode is (CylV). getal 4Dec lijst 4Dec matrix 4Dec vector 4Dec Geeft het decimale equivalent van het reële of complexe argument. hoek8DMS Geeft hoek in DMS-opmaak weer.
428 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 4Hex BASE CONV-menu 4Oct BASE CONV-menu 4Pol CPLX-menu lijst8Frac matrix8Frac vector8Frac Geeft een lijst, matrix of vector waarin elk element het rationale equivalent van het daarmee corresponderende element in het argument is. {1/2+1/3,1/6N3/8}¶L1 b {.833333333333 L.208... Ans8Frac b {5/6 L5/24} getal 4Hex lijst 4Hex matrix 4Hex vector 4Hex Geeft het hexadecimale equivalent van het reëel of complexe argument.
Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies 4Rec CPLX-menu 4Sph VECTR OPS-menu 429 lijst 4Pol matrix 4Pol vector 4Pol Geeft een lijst, matrix of vector waarin elk element van het argument wordt weergegeven in poolcoördinaten. {1,‡L2} b {(1,0) (0,1.141421356... Ans4Pol b {(1±0) (1.4142135623... complexGetal 4Rec Geeft complexGetal met xy-coördinaten weer (reëel deel,imaginair deel) ongeacht de gekozen coördinateninstelling voor complexe getallen.
430 Hoofdstuk 20: Alfabetisch naslagregister Functies en instructies ' (DMS invoer) MATH ANGLE-menu In een goniometrische berekening wordt het resultaat van een DMSinvoer alleen in de Degree hoekmode als invoer in graden behandeld. In Radian hoekmode wordt dit als een invoer in radialen behandeld. " (tekst invoer) STRNG-menu ‡ programma-editor I/O-menu graden'minuten'seconden' Duidt de ingevoerde hoek in DMS format aan.
A Bijlage TI-86 TI-86 overzicht menu’s ...........................................................432 Problemen oplossen................................................................444 Foutmeldingen........................................................................445 Bewerkingssysteem voor vergelijkingen (EOSé) ....................450 TOL (de tolerantie-editor)........................................................451 Nauwkeurigheid van berekeningen ........................................
432 Bijlage TI-86 overzicht menu’s In deze bijlage worden de menu’s zoals deze op het TI-86 toetsenbord staan weergegeven, te beginnen bovenaan. Als onder de opties van een bepaald menu weer andere menu’s beschikbaar zijn, worden deze direct onder het hoofdmenu weergegeven. In de programma-editor wijkt de uiterlijke weergave van het ene menu soms van het andere af. Door gebruiker gedefinieerde menu’s zoals bijvoorbeeld LIST NAME en CONS USER worden in dit overzicht niet vermeld.
Bijlage In de programma-editor is DrEqu een menu-optie van GRAPH.
434 Bijlage Vergelijkingeneditor-menu Q'(t)= t WIND Q INITC INSf AXES GRAPH DELf SELCT 4 ALL+ ALLN STYLE GRAPH VARS (Grafische variabelen)-menu y(x)= y WIND x ZOOM TRACE GRAPH 4 xt yt t r q Q1 Q'1 t 4 FnOn FnOff Axes Q[ dTime tMin tMax tStep qMin 4 qMax qStep tPlot difTol xRes 4 EStep GRAPH WIND-menu (venstervariabelen) y(x)= xMin WIND xMax ZOOM TRACE GRAPH xScl yMin yMax 4 yScl GRAPH ZOOM-menu Druk 6 / ( voor weergave van het GRAPH ZOOM-menu in DifEq-mode.
435 Bijlage GRAPH MATH-menu MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB 4 TANLN DIST dy/dx dy/dt dx/dt ARC GRAPH DRAW-menu DrInv is alleen beschikbaar in de Func-mode. DrEqu is alleen beschikbaar in de DifEq-mode.
436 Bijlage PRGM-menu NAMES EDIT Program Editor-menu PAGE$ PAGE# I/O CTL INSc 4 DELc UNDEL 4 ClTbl Get Send getKy ClLCD 4 " Outpt InpSt 4 While Repea Menu Lbl Goto 4 IS> DS< Pause 4 DelVa GrStl LCust : PRGM I/O-menu (Input/Output) PAGE$ PAGE# Input Promp I/O CTL INSc Disp DispG DispT PRGM CTL-menu (controle) PAGE$ PAGE# If Then I/O CTL INSc Else For End POLY ENTRY-menu Retur Stop STAT WIND POLY RESULT-menu CLRq SOLVE COEFS STOa CUSTOM-menu 4 In het
Bijlage CALC-menu evalF nDer der1 der2 fnInt 4 MATRX-menu NAMES EDIT fMin fMax arc Matrix Editor-menu MATH OPS CPLX OPS eigVl CPLX eigVc INSr DELr INSc DELc 4REAL MATRX MATH-menu NAMES EDIT T det MATH norm 4 rnorm cnorm LU cond MATRX OPS-menu (bewerkingen) NAMES EDIT dim Fill MATH ident OPS ref CPLX rref OPS abs CPLX angle 4 aug rSwap rAdd multR mRAdd 4 MATRX CPLX-menu NAMES EDIT conj real MATH imag VECTR-menu NAMES EDIT Vector Editor-menu MATH OPS CPLX OPS dot CP
438 Bijlage VECTR OPS-menu (bewerkingen) NAMES EDIT dim Fill MATH 4Pol OPS 4Cyl CPLX 4Sph OPS abs CPLX angle 4 4Rec li4vc 4Pol vc4li VECTR CPLX-menu NAMES EDIT conj real MATH imag CPLX-menu (complexe getallen) conj abs angle 4 4Rec HYP MISC 4 INTER MISC abs 4 sign HYP rand MISC randln 4 PROB ANGLE HYP r 4DMS MISC real imag MATH-menu NUM PROB ANGLE MATH NUM-menu (getal) NUM round PROB ANGLE iPart fPart HYP int min MATH PROB-menu (kans) NUM ! PROB ANGLE nPr nCr randN r
439 Bijlage MATH HYP-menu (hyperbolisch) NUM sinh PROB ANGLE HYP cosh tanh sinh L1 MISC cosh L1 4 tanh L1 4 4Frac MATH MISC-menu (diversen) NUM sum PROB ANGLE prod seq HYP lcm MISC gcd % pEval x‡ eval g Me Mp Mn CONS-menu (constanten) BLTIN EDIT USER CONS BLTIN-menu (ingebouwde constanten) BLTIN Na EDIT k USER Cc ec Rc 4 TEMP 4 TEMP ft 4 yd km mile nmile 4 in2 cm2 yd2 ha Gc 4 m0 H0 h c u Ang fermi rod fath CONV-menu (conversie) LNGTH AREA VOL TIME MASS
440 Bijlage CONV VOL-menu (inhoud) LNGTH AREA liter gal VOL qt TIME pt TEMP oz 4 cm 3 in 3 ft 3 m3 TIME day TEMP yr 4 week ms µs ns ton mton CONV TIME-menu LNGTH AREA sec mn VOL hr CONV TEMP-menu (temperatuur) LNGTH AREA ¡C ¡F VOL ¡K TIME ¡R TEMP CONV MASS-menu (gewicht) MASS FORCE PRESS ENRGY POWER 4 gm kg lb amu slug CONV FORCE-menu (kracht) MASS FORCE PRESS ENRGY POWER N dyne tonf kgf lbf CONV PRESS-menu (druk) MASS FORCE PRESS ENRGY POWER atm bar N/m 2 lb/in 2 mmHg 4 mmH 2
Bijlage CONV POWER-menu (vermogen) 441 CONV SPEED-menu (snelheid) MASS FORCE PRESS ENRGY POWER hp W ftlb/s cal/s Btu/m SPEED ft/s m/s mi/hr km/hr knot STRNG-menu (tekst) " sub lngth Eq4St St4Eq LIST-menu { } LIST NAMES-menu NAMES EDIT OPS { fStat } NAMES EDIT xStat yStat OPS List Editor-menu { } NAMES " OPS 4 4REAL 4 sum LIST OPS-menu (bewerkingen) { dimL } NAMES EDIT sortA sortD min OPS max prod TYPE CONV BOOL li4vc vc4li BIT Õ 99APPX.
442 Bijlage BASE BOOL-menu (Boolees) Õ-Ú TYPE CONV BOOL and or xor not BASE BIT-menu Õ-Ú TYPE CONV BOOL rotR rotL shftR shftL BIT BIT TEST-menu (relationeel) == < > ‚ 4 ƒ MEM-menu (geheugen) RAM DELET RESET TOL ClrEnt MEM DELET-menu (wissen) ALL REAL CPLX LIST VECTR 4 MATRX STRNG TOL ClrEnt MEM RESET-menu RAM ALL DELET RESET MEM DFLTS EQU CONS PRGM 4 GDB PIC MEM RESET-menuzeker weten? YES NO STAT-menu (statistiek) Wanneer u - š ' intoetst, worden de lijstedito
443 Bijlage Plot Mark-menu PLOT1 PLOT2 PLOT3 › ¦ + PlOn PlOff STAT DRAW-menu CALC HIST EDIT PLOT DRAW VARS SCAT xyLINE BOX MBOX 4 DRREG CLDRW DrawF STPIC RCPIC STAT VARS-menu (statistische resultaatvariabelen) CALC v EDIT sx PLOT Sx DRAW VARS w sy 4 Sy Gx Gx 2 Gy Gy 2 4 Gxy RegEq corr a b 4 n minX maxX minY maxY 4 Med PRegC Qrtl1 Qrtl3 tolMe 4 ¿ Ñ ñ Ç ç CHAR-menu (teken) MISC GREEK INTL CHAR MISC-menu (diversen) Ñ, ñ, Ç, en ç zijn bruikbaar als de eerste letter van
444 Bijlage CHAR INTL-menu (internationale lettersymbolen) Alle CHAR GREEK-menu-opties zijn bruikbare tekens voor de naam van een variabele, ook voor de eerste letter. p (- ~) is niet bruikbaar als een teken; p is een constante op de TI-86. 99APPX.DUT MISC GREEK ´ ` INTL ^ ¨ Problemen oplossen 1 Als er niets op het scherm zichtbaar is, moet mogelijk het contrast worden bijgesteld (hoofdstuk 1).
Bijlage 445 Foutmeldingen Als de TI-86 een fout ontdekt, wordt de foutmelding ERROR # type en het error-menu weergegeven. In hoofdstuk 1 wordt beschreven hoe een fout kan worden gecorrigeerd. Hieronder worden een aantal mogelijke oorzaken van de fouten en voorbeelden gegeven. Raadpleeg hoofdstuk 20: Alfabetische referentie voor toepassing van de juiste argumenten. Foutmeldingen 1 tot en met 5 treden bij het maken van grafieken niet op. Ongedefinieerde waarden in een grafiek zijn toegestaan.
446 Bijlage 06 BREAK U heeft op ^ gedrukt om een programma , een DRAW-opdracht of berekening van een expressie te onderbreken. 07 SYNTAX U heeft een onvolledige waarde ingevoerd. Zoek naar onjuist geplaatste functies, argumenten, haakjes of komma’s. Raadpleeg de beschrijving voor de syntaxis in de Alfabetische referentie. 08 NUMBER BASE U heeft een ongeldig cijfer in een talstelsel ingevoerd, bijvoorbeeld 7Ü in decimale mode.
Bijlage 11 ARGUMENT U heeft getracht om een functie of opdracht zonder alle argumenten uit te voeren. 12 DIM MISMATCH U heeft getracht om twee of meer lijsten, matrices, of vectoren als argumenten te gebruiken, waarvan de dimensies ongelijk zijn, zoals bijvoorbeeld {1,2}+{1,2,3}. 13 DIMENSION ♦ ♦ ♦ U heeft een argument ingevoerd met een ongeschikte dimensie voor de functie of opdracht. U heeft een getal < 1 of > 255 of een niet-geheel getal voor dimensie van een matrix of vector ingevoerd.
448 Bijlage 21 ZOOM Een ZOOM-bewerking gaf een foutmelding; u heeft getracht ZBOX met een lijn te definiëren. 22 LABEL Tijdens het programmeren is het label Goto niet gedefinieerd als een Lbl-opdracht. 23 STAT ♦ ♦ ♦ Foutmeldingen 26 tot en met 29 kunnen bij het oplossings-proces optreden. Onderzoek een grafiek van de functie in GRAPH of een grafiek van de variabele vs. linksrechts in de SOLVER. Als de vergelijking een oplossing heeft, wijzig dan de grenzen en/of de beginschatting. 99APPX.
Bijlage 30 DIF EQ SETUP In de DifEq moeten vergelijkingen in de vergelijkingeneditor van Q'1 tot Q'9 zijn en een beginwaarde hebben van Q[1 tot Q[9. 31 DIF EQ MATH De stapgrootte bij het betreffende algoritme is te klein geworden; controleer de vergelijkingen en beginwaarden; kies voor de venstervariabele difTol een grotere waarde; wijzig tMin of tMax om een ander gebied van de oplossing te onderzoeken. 32 POLY Alle coëfficiënten zijn 0.
450 Bijlage Bewerkingssysteem voor vergelijkingen (EOSé) Het bewerkingssysteem voor vergelijkingen (EOS= Equation Operating System) bepaalt de volgorde waarin berekeningen en opdrachten worden uitgevoerd. Berekeningen tussen haakjes worden eerst uitgevoerd en daarna functies binnen een expressie in deze volgorde: Binnen eenzelfde prioriteitsniveau berekent EOS de waarde van functies van links naar rechts.
Bijlage Regels voor Impliciete vermenigvuldigen verschillen bij de TI-86 van die van de TI-85. De TI-86 interpreteert bijvoorbeeld de 1/2x als (1/2)¹x, terwijl de TI-85 1/2x interpreteert als 1/(2¹x). 451 Impliciete vermenigvuldiging De TI-86 herkent een impliciete vermenigvuldiging. U hoeft dus niet in alle gevallen op M te drukken om te vermenigvuldigen. De TI-86 interpreteert bijvoorbeeld 2p, 4sin(46), 5(1+2), en (2¹5)7 als impliciet vermenigvuldigen.
452 Bijlage De opgeslagen waarde in d moet een positief reëel getal zijn. d definieert de stapgrootte die de TI-86 gebruikt om de functies arc in de dxNDer-mode, nDer en de bewerkingen dy / dx, dr / dq, dy / dt, dx / dt, INFLC, TANLN en ARC, in dxNDer mode, te berekenen (hoofdstuk 6). Gebruik X in het beginscherm of in een programma om een waarde in tol of d op te slaan. U kunt tol and d uit de CATALOG kiezen. Tevens kunt u tol rechtstreeks invoeren en d uit het CHAR GREEKmenu kiezen.
Bijlage 453 Productinformatie, service en garantie TI Product en service-informatie TI Voor meer informatie over producten van en service door TI, kan via e-mail contact worden opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden op de TI-pagina op het World Wide Web. E-mailadres: ti-cares@ti.com Internetadres: education.ti.
454 99APPX.DUT Bijlage M.P.
Index ‘ ‘bezig’-indicatie, 29 " " (lijsteditormenu), 178 # p, 54, 65 ‚ (groter dan of gelijk aan), 62 (kleiner dan of gelijk aan), 62 ƒ (ongelijk aan), 62 v (STAT VARS Menu), 221 w (STATS VAR Menu), 221 m0, 65 L1 , 54 4Bin, 76 ¶dim, 212 ‰f(x), 111 ‰f(x) (Graph Math-menu), 109 4Frac, 58 4Hex, 76 4Pol, 200 4REAL, 178, 194, 206 4Rec, 80 4Sph, 200 @Tbl, 129 --toets, 23, 54 sx, 221 Gx2, 221 sy, 221 % %, 58 ( (niet-reëel) deel van een complex getal, 80 < < (less than), 61 = ==, 61 > > (groter dan), 62
458 Index automatische opslag regressievergelijking, 219 automatische uitschakeling, 19 AXES, 155 AxesOff, 95 AxesOn, 95 B BASE Õ-Ú-menu, 74 BASE BIT-menu, 78 BASE BOOL-menu, 77 BASE CONV-menu, 76 BASE TYPE-menu, 75 BASE-menu, 73 batterijen, 18 plaatsen, 18 vervangen, 18 BCKUP, 276 beginscherm, 20 tonen ingevoerde waarden en antwoorden, 21 bewerken vergelijkingen, 238 Bewerkingssysteem voor vergelijkingen, 450 bewerkingsvolgorde van de, 62 Bin, 39 binair stelsel, 39 binaire getallen grenzen, 73 Boltzma
Index corr, 221 cos, 54, 211 cosL1, 54 cosh, 57 cosh-1 , 57 cosinus hyperbolicus, 57 Coulomb-constante, 65 CPLX, 49 cSum(, 183 cursor, 25 bewegen, 26 traceer-, 102 veranderen, 25 vrij bewegend, 101, 145 CUSTOM-menu, 43 verwijderen vna opties, 44 CUSTOM-menucel, 43 CUSTOM-menu-opties, 43 CylV, 40 D Dec, 39.
460 Index editor voor de beginwaarden, 155 editor voor vergelijkingen poolcoördinaten, 134 één en twee-complementen, 73 eerste element Ans, 33 eigVc, 211 eigVl, 211 element, 55, 56 element van een lijst opslaan waarde in, 176 veranderen, 179 weergeven, 176, 179 elementen van matrix, 207 Eng, 38 ENTRY, 21 geheugenpositie, 31 ENTRY geheugenpositie, 32 ENTRY-geheugenpositie, 32 EOS-systeem, 22 eqn, 60 eqn-variable, 236, 238 EQU, 49 Equation Operating System, 22 EStep, 154 Euler, 151 eval, 58, 86, 115, 138,
Index functies gebruik in lijsten, 184 invoeren in de vergelijkingeneditor, 88 toetsenbord, 54 -functies, 42 -functiesymbool, 45 G g, 65 gascconstante, 65 Gc, 65 gcd, 58 GDB, 49 GDB-variabele, 117 gebruiker door gecreëerde constanten, 64 gebruikergecreëerde constante, 66 gebruikergedefiniëerde constanten, 49 gegevens opslaan, 44 gegevens verzenden, 280 gegevenstypekeuzescherm, 48 geheel getal kleiner of gelijk aan, 55 geheugen, 33 geheugen-back-up starten, 276 geheugenpositie laatste antwoord, 33 gekopp
462 Index gebruik ROOT, FMIN, FMAX, of INFLC, 110 gebruik YICPT, 114 GRAPH MATH-menu, 86, 109 Graph Zoom definiëren scherm, 104 inzoomen, 104, 106 Smart Graph, 107 uitzoomen, 104, 106 GRAPH ZOOM-menu, 85, 104, 167 GRAPH-menu, 29, 34, 85, 100, 134, 151 grenzen, 237 grenzen talstelsels, 73 GridOff, 95 GridOn, 95 H h, 65 haakjes, 62, 451 herdefiniëren gebruikergecreëerde constante, 66 Hex, 39 hexadecimaal stelsel, 39 hexadecimale getallen grenzen, 73 Hex-instelling, 72 hoek, 57 hoek¡, 57 hoeken, 39 I iden
Index li4vc, 182, 200 Lijnelementenveld, 152 lijst, 55, 56, 58 gekoppelde formule, 189 invoeren in een expressie, 174 tussenvoegen, 179 uit geheugen verwijderen, 180 veranderen element, 189 verwijderen uit lijsteditor, 180 verwijderen van element, 180 weergeven van elementen, 175 lijst gekoppelde formule veranderen element, 189 lijsteditor, 34, 177 formule koppelen, 186 gekoppelde formules, 187 verwijderen lijst, 180 lijsteditormenu, 34 lijsten, 49 gebruik, 172 gekoppelde formules, 188 LINE, 119 LINK SEND8
464 Index minX, 221 minY, 221 Mn, 65 mod(, 56 modulo, 56 Mp, 65 mRAdd, 213 multR, 213 notatiemodes, 38 ingenieurs, 38 normaal, 38 wetenschappelijk, 38 nPr, 56 nulpunten van polynomen vinden, 242 numeriek differentiëren, 40 N O n (STATS VAR Menu), 221 Na, 65 namen van variabelen hoofd- en kleine letters, 45 natuurlijke logaritme, 54, 65 nCr, 56 nDer(, 60 NEXT, 67 niet-decimale instelling, 39 norm, 199, 211 normaal, 38 not, 77 Oct, 39 octaal stelsel, 39 Octal, 39 octale getallen grenzen, 73 onbekende v
Index PEN, 119 permutaties van getal, 56 pEval, 58 Pi, 65 PIC, 49 PIC-variabele invoeren, 86 opslaan plaatje, 117 pijltjestoetsen, 26 plaatsen batterijen, 18 Planck-constante, 65 PlOn, 223 PLOT1, 223 Pol, 39, 80, 84 PolarC, 39 PolarGC, 94 polynoom-coëfficiënt opslaan in een variabele, 243 poolcoördinaten, 39, 40, 94 editor voor vergelijkingen, 134 PRegC, 221 PREV, 67 PRGM, 49 prod, 58, 182 programma’s, 49 programmastroom, 62 prompt Eval x=, 86 Name=, 24, 45, 86 Rcl, 48 PTON, 119 punten aan en uit zetten, 1
466 Index SELECT, 87 Select(, 183 SEND (LINK Menu), 274 SEND WIND-scherm, 278 seq, 58 seq(, 182 SeqG, 95 sequentieel uitzetten, 95 SetLE, 180 SetLEdit, 184 Shade(, 118 ShftL, 78 ShftR, 78 sign, 55 SimulG, 95 SIMULT ENTRY-menu, 244 SIMULT RESULT-menu, 245 simult( (CATALOG Menu), 246 simultaan uitzetten, 95 SIMULT-scherm, 244 sin, 54, 211 sinL1, 54 sinh, 57 sinh-1 , 57 SinR, 218, 221 sinus hyperbolicus, 57 SKIP, 281 SlpFld, 152 Smart Graph, 98 in GRAPH MATH, 108 in Graph Zoom, 107 tekenhulpmiddelen, 116 SN
Index TBLST, 128, 129 teken verwijderen, 25 tekenen cirkels, 121 familie van krommen, 97 grafiek van een vergelijking in poolcoördinaten, 138 lijnen, 121 parameterkromme, 148 verticale of horizontale lijnen, 121 tekenen met poolcoördinaten, 39, 84 tekenen statistische gegevens, 222 tekenen van differentiaalvergelijkinge n, 39, 84 tekenen van een grafiek van een differentiaalvergelijking, 165 tekenfunctie, 39 tekenhulpmiddelen, 116 tekeningen oproepen, 117 opslaan, 117 tekennauwkeurigheid van de grafiek, 10
468 Index variabelennaam, 50 variabelennamen hoofd- en kleine letters, 45 VARS CPLX-scherm, 80 VARS EQU-menu, 236 vc4li, 200 vector gebruik in een expressie, 197 maken, 194 met wiskundige functies, 198 verwijderen, 197 weergeven, 195 wijzigen afmeting en elementen, 196 Vector Editor-menu, 194 vector met complexe elementen, 195 vectoreditor, 192 vectoren, 49 VECTR, 49 VECTR NAMES-menu, 193 VECTR-menu, 193 veld uit, 152 venstereditor, 85 venstervariabelen, 49, 93 @x en @y, 93 differentiaalvergelijkinge n,
Index WIND (Solver-menu), 241 wiskundige functies, 54 gebruik in lijsten, 184 wissen geheugenpositie ENTRY, 32 YICPT (Graph Math-menu), 109 yScl, 92 yStat, 217 Z X x variable, 87 XMIT, 276, 280 Xor, 77 xRes, 92 xScl, 92 xStat, 217 Y y variable, 87 y(x)=, 85 YICPT, 114 ZDATA (Graph Zoommenu), 105 ZDECM (Graph Zoommenu), 105 ZFACT, 242 ZFACT (Graph Zoommenu), 105 ZFIT, 147 ZFIT (Graph Zoommenu), 104 ZIN, 242 ZIN (Graph Zoom-menu), 104 ZINT (Graph Zoommenu), 105 ZOOM, 85 grafiek van een vergelijking in po