FRONT COVER SPINE PB TI-86 Deutsch TI-86 BACK COVER Texas Instruments U.S.A. 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht-The Netherlands TI86/OM-PB © 1995 Texas Instruments w w w. t i .
$$IFC.
TI-86 GRAPH-Rechner Handbuch Besonderer Dank an: Ray Barton John Cruthirds Fred Dodd Sally Fischbeck David Hertling Millie Johnson Dennis Pence Thomas Read Michael Schneider Bert K.
ii Wichtig Texas Instruments übernimmt weder eine ausdrückliche noch eine konkludente Gewährleistung, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf alle konkludenten Garantien zur Verkaufsfähigkeit und Eignung für einen bestimmten Zweck bezüglich aller Programme oder Buchmaterialien und stellt solche Materialien „wie gesehen“ zur Verfügung.
iii Inhaltsverzeichnis Blitzstart .................................................................................. 1 Vorbereiten Ihres TI-86 für den Betrieb............................................. 2 Installieren der AAA-Batterien...................................................... 2 Ein- und Ausschalten des TI-86 .................................................... 2 Anpassen des Kontrasts................................................................
iv Speichern von Ergebnissen in eine Variable ............................... 33 Verwenden der TI-86-Menüs........................................................... 34 Anzeigen eines Menüs................................................................ 34 Die Funktionstasten.................................................................... 35 Auswählen eines Menüeintrags.................................................. 35 Schließen (Entfernen) eines Menüs.............................................
v TI-86 Inhaltsverzeichnis Konvertieren von Maßeinheiten ...................................................... 67 Konvertieren einer Maßeinheit ................................................... 67 Das Menü CONV (Konvertierungen) ........................................... 68 Das Menü CONV LNGTH (Länge)................................................ 69 Das Menü CONV AREA (Fläche) ................................................. 69 Das Menü CONV VOL (Volumen).............................................
vi TI-86 Inhaltsverzeichnis Anhalten oder Abbrechen des Graph-Zeichnens......................... 96 Modifizieren eines gezeichneten Graphen.................................. 97 Zeichnen einer Kurvenfamilie ..................................................... 97 Smart Graph ............................................................................... 98 Kapitel 6: Graph-Tools.......................................................... 99 Graph-Tools auf dem TI-86 ..........................................
vii TI-86 Inhaltsverzeichnis Kapitel 8: Polargraphen ..................................................... 131 Einführung: Polargraphen ............................................................. 132 Definieren eines Polargraphen ...................................................... 133 Ähnlichkeiten der TI-86-Graph-Modi........................................ 133 Einstellen des Polargraph-Modus ............................................. 133 Das Menü GRAPH.............................................
viii Anzeigen des Graphen.............................................................. 157 Eingeben und Lösen von Differentialgleichungen ......................... 158 Grapherstellung im SlpFld-Format ............................................ 158 Transformieren einer Gleichung in ein System 1. Ordnung....... 159 Grapherstellung im DirFld-Format ............................................ 160 Grapherstellung für ein Gleichungssystem im Format FldOff....
ix TI-86 Inhaltsverzeichnis Das Menü VECTR NAMES......................................................... 193 Erstellen von Vektoren im Vektoreditor.................................... 193 Das Vektoreditor-Menü ............................................................ 194 Erstellen von Vektoren im Hauptbildschirm.............................. 194 Erstellen komplexer Vektoren................................................... 195 Anzeigen von Vektoren .....................................................
x Steuern der Lösung mit Grenzwerten und einer Schätzung...... 237 Editieren der Gleichung ............................................................ 238 Lösen einer Unbekannten.............................................................. 238 Darstellen der Lösung in einem Graph .......................................... 239 Das Menü SOLVER (Löser) ........................................................ 239 Lösergraph-Tools...........................................................................
xi TI-86 Inhaltsverzeichnis Verbinden eines TI-86 mit einem CBL- oder CBR-System ......... 272 Verbinden eines TI-86 mit einem PC oder Macintosh............... 273 Übertragen von Programmen aus dem Internet ....................... 273 Anschließen des TI-86 an andere Geräte.................................. 273 Das Menü LINK......................................................................... 274 Auswählen zu sendender Daten.................................................... 274 Das Menü LINK SEND ....
Blitzstart TI-86 Vorbereiten Ihres TI-86 für den Betrieb ...................................... 2 Rechnen im Hauptbildschirm...................................................... 3 Zeichnen von Funktionen auf dem Graph-Bildschirm ............... 10 00QWIKST.
2 Blitzstart Vorbereiten Ihres TI-86 für den Betrieb Die Kurzbeispiele in TI-86 Blitzstart illustrieren einige häufig gebrauchte TI-86-Eigenschaften. Zuvor müssen Sie jedoch die Batterien einlegen, den Rechner einschalten, den Kontrast anpassen und den Speicher sowie die Standardwerte zurücksetzen. Kapitel 1 enthält mehr Einzelheiten zu diesen Themen. Installieren der AAA-Batterien Im TI-86-Paket sind vier AAA-Batterien enthalten.
Blitzstart 3 Anpassen des Kontrasts Wenn Sie beim Anpassen des Kontrasts $ oder # loslassen, müssen Sie - erneut drücken, um mit dem Anpassen fortzufahren. 1 2 Drücken Sie die gelbe --Taste, und lassen Sie sie los. Drücken Sie $ oder # (oberhalb oder unterhalb des halb ausgefüllten Kreises), und halten Sie die Taste gedrückt. ♦ Um den Bildschirmkontrast zu vergrößern, drücken Sie $, und halten Sie die Taste gedrückt.
4 Blitzstart Berechnen 1 Geben Sie die Sinusfunktion ein. (:) = 2 Geben Sie eine Zahl ein. Sie können auch einen Ausdruck eingeben, der ausgewertet wird, wenn Sie b drücken. D -~F4 E Nach der Auswertung bewegt sich der Eingabe-Cursor automatisch in die nächste Zeile und ist für eine neue Eingabe bereit. 3 Berechnen Sie den Funktionswert. Der Sinus von p/4 angezeigt. b Wenn der TI-86 einen Ausdruck auswertet, speichert er das Ergebnis automatisch in der Systemvariablen Ans.
Blitzstart Editieren eines Ausdrucks Sie müssen den Cursor nicht an das Zeilenende bewegen, um den Ausdruck auszuwerten. 1 Geben Sie den Ausdruck (25+14)(4N3.2) ein. (:) D 25 \ 14 E D4T3`2E 2 Ändern Sie 3.2 in 2.3. !!!!2"3 3 Bewegen Sie den Cursor an den Anfang des Ausdrucks, und fügen Sie einen Wert ein. Der EinfügeCursor blinkt zwischen 3 und 25. -!-p3 4 Werten Sie aus. Das Ergebnis wird angezeigt. b Anzeigen einer komplexen Zahl als Ergebnis a negiert einen Wert, wie in L2.
6 Blitzstart Auslassungszeichen zeigen an, daß das Ergebnis außerhalb des Bildschirms weitergeht. 3 Geben Sie die Listenelemente ein. Trennen Sie jedes Element vom nächsten durch ein Komma ab. 5 P 10 P 15 4 Wählen Sie ( } ) aus dem Menü LIST, um das Ende der Liste anzugeben. ' 5 Werten Sie aus. Die Ergebnisse der Konstante e hoch 5, 10 und 15 werden als Listenelemente angezeigt. b (" drücken, um mehr anzuzeigen) Anzeigen des Integerteils reeller Zahlen in einer Liste 00QWIKST.
Blitzstart 5 Zeigen Sie den Integerteil der Ergebnislistenelemente aus der vorherigen Aktivität an. b (" drücken, um mehr anzuzeigen) Entfernen (Schließen) eines Menüs 1 Im vorherigen Beispiel wurden die Menüs MATH und MATH NUM angezeigt (- Œ &). 2 Entfernen Sie das Menü MATH NUM vom Bildschirm. . 3 Entfernen Sie das Menü MATH vom Bildschirm. . Ermitteln der Quadratwurzel 00QWIKST.DOC 1 Fügen Sie die Quadratwurzelfunktion auf dem Bildschirm ein.
8 Blitzstart Berechnen von Ableitungen 1 Zeigen Sie das Menü CALC an, und wählen Sie der1 aus. (:) -† ( Menü CALC 2 Geben Sie einen Ausdruck ( x 2) ein, der sich auf eine Variable (x) an einem gegebenen Punkt (8) bezieht. 2IP2 P8E 3 Werten Sie aus. Die erste Ableitung von x 2 bezüglich x bei 8 wird angezeigt. b Wiederherstellen, Editieren und Neuauswerten der vorherigen Eingabe Wenn Sie b drücken, speichert der TI-86 den eingegebenen Ausdruck oder Befehl in dem Systemspeicherbereich namens ENTRY.
Blitzstart Konvertieren von Grad Fahrenheit in Grad Celsius Wenn Sie eine Maßeinheit ausdrücken, geben Sie das Symbol der Einheit nicht manuell ein. So müssen Sie z.B. nicht ¡ eingeben, um Grad zu bezeichnen. 00QWIKST.DOC 1 Zeigen Sie das Menü CONV an. (:) ’ 2 Zeigen Sie das Menü CONV TEMP an. Das Menü CONV verschiebt sich nach oben, und TEMP ist markiert. * 3 Geben Sie das bekannte Maß ein. Verwenden Sie Klammern, wenn das Maß negativ ist.
10 Blitzstart Speichern eines unausgewerteten Ausdrucks in einer Gleichungsvariablen Wenn Sie mit Hilfe von = in einer Gleichungsvariablen speichern, geben Sie zuerst die Gleichungsvariable, dann = und abschliessend den unausgewerteten Ausdruck ein. Dies ist die gegenteilige Speicheranweisung wie in den meisten anderen Variablen beim TI-86. 1 Geben Sie die Systemgleichungsvariable y1 ein. (:) - n ãYä 1 2 Geben Sie das Gleichheitszeichen (=) ein. 1 ã= ä 3 Geben Sie einen Ausdruck mit x ein.
Blitzstart Anzeigen und Eingeben von Funktionen im Gleichungseditor Im Gleichungseditor müssen Sie jede Gleichung mit der unabhängigen Variablen x ausdrücken (nur im Func-Graph-Modus, siehe Kapitel 1). 00QWIKST.DOC 1 Zeigen Sie das Menü GRAPH an. 6 2 Wählen Sie y(x)= aus dem Menü GRAPH aus, um den Gleichungseditor anzuzeigen. 5(sin x) ist der unausgewertete Ausdruck, der in der vorherigen Aktivität in y1 gespeichert wurde. Das Menü des Gleichungseditors wird als unteres Menü angezeigt.
12 Blitzstart Ändern des Graph-Stils einer Funktion Im Gleichungseditor gibt das Symbol links der Gleichung den Stil an, in der der Graph angezeigt wird, wenn Sie ihn auf dem Graph-Bildschirm zeichnen. Je nach aktuellem Graph-Modus stehen bis zu sieben Graph-Stile zur Verfügung. 1 Bewegen Sie den Cursor auf y1. $ 2 Zeigen Sie die nächste Menügruppe des Gleichungseditor-Menüs an. ( 4 am Ende eines Menüs zeigt an, daß das Menü weitere Einträge enthält.
Blitzstart 13 frei bewegbarer Cursor 2 Wenn der Graph gezeichnet ist, können Sie den frei bewegbaren Cursor ( + ) auf dem Graph-Bildschirm bewegen. Die Cursorkoordinaten werden unter dem Graph angezeigt. "#!$ Verfolgen einer Funktion 1 Wählen Sie TRACE aus dem Menü GRAPH aus, um den Verfolgungs-Cursor zu aktivieren, mit dem Sie den Verlauf einer beliebigen ausgewählten Funktion verfolgen können. Die Nummer der aktuellen Funktion (die 1 in y1) wird in der oberen rechten Ecke angezeigt.
14 Blitzstart Auswerten von y für einen bestimmten x-Wert (beim Verfolgen) 1 Geben Sie eine reelle Zahl (oder einen Ausdruck, der eine reelle Zahl ergibt) ein, die sich innerhalb der Dimensionen des aktuellen Graph-Bildschirms befindet. Wenn Sie das erste Zeichen eingeben, wird die Eingabeaufforderung x= angezeigt. 6 2 Werten Sie y2 bei x=6 aus. Der Verfolgungs-Cursor bewegt sich direkt auf die Lösung. Der y -Wert, oder die Lösung der Gleichung bei x, wird auf dem Bildschirm angezeigt.
Blitzstart Auswahl einer Funktion rückgängig machen 1 Wählen Sie y(x)= aus dem Menü GRAPH aus, um den Gleichungseditor und das GleichungseditorMenü anzuzeigen. Das Menü GRAPH verschiebt sich nach oben, und y(x)= ist markiert. & 2 Wählen Sie SELCT aus dem Gleichungseditor-Menü aus, um die Auswahl der Funktion y1= rückgängig zu machen. Das Gleichheitszeichen ist nicht mehr markiert. * 3 Zeichnen Sie den Graph auf dem Graph-Bildschirm.
16 Blitzstart 00QWIKST.DOC & 2 Wählen Sie BOX aus dem Menü GRAPH ZOOM aus, um den Zoombox-Cursor zu aktivieren. 3 Bewegen Sie den Zoombox-Cursor an einen Punkt, der eine Ecke des neu definierten Graph-Bildschirms sein soll, und markieren Sie den Punkt mit einem kleinen Quadrat. 4 Bewegen Sie den Cursor von dem kleinen Quadrat weg an einen Punkt, der die gegenüberliegende Ecke des neu definierten Graph-Bildschirms sein soll. Beim Bewegen des Cursors wird über dem Graph ein Rechteck gezeichnet.
1 Bedienen des TI-86 Einlegen oder Ersetzen von Batterien ....................................... 18 Ein- und Ausschalten des TI-86 ................................................ 19 Anpassen des Anzeigekontrasts ............................................... 20 Der Hauptbildschirm................................................................. 20 Eingeben von Zahlen ................................................................ 22 Eingeben anderer Zeichen ............................................
18 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Einlegen oder Ersetzen von Batterien Ihr neuer TI-86 enthält vier AAA-Batterien. Sie müssen eingesetzt werden, bevor Sie den Rechner einschalten können. Eine Lithium-Backup-Batterie ist bereits im Rechner enthalten. Entfernen Sie die LithiumBackup-Batterie nur, wenn vier frische AAA-Batterien eingesetzt sind. Entsorgen Sie die alten Batterien fachgerecht.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 19 Die Lithium-Backup-Batterie befindet sich im Batteriefach oberhalb der AAA-Batterien. Sie erhält den Speicher, wenn die AAA-Batterien leer sind oder entfernt wurden. Um Datenverlust zu vermeiden, entfernen Sie die Lithium-Batterie nur, wenn frische AAA-Batterien eingelegt sind. Ersetzen Sie die Lithium-Backup-Batterie etwa alle drei oder vier Jahre. Entsorgen Sie die alte Batterie fachgerecht.
20 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Anpassen des Anzeigekontrasts Wenn Sie beim Anpassen des Kontrasts $ oder # loslassen, müssen Sie - erneut drücken, um mit dem Anpassen fortzufahren. Der TI-86 besitzt 40 Kontrasteinstellungen. Jede Zahl von 0 bis 9 repräsentiert also vier Einstellungen. 1 2 Drücken Sie die gelbe --Taste, und lassen Sie sie los. Drücken Sie $ oder # (oberhalb oder unterhalb des halb ausgefüllten Kreises), und halten Sie die Taste gedrückt.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 21 Im Hauptbildschirm können Sie Ausdrücke eingeben und auswerten und die Ergebnisse anzeigen. Sie können auch Befehle ausführen, Variablenwerte speichern und abrufen sowie Graphen und Editoren einrichten. Drücken Sie - l, um von einem beliebigen anderen Bildschirm zum Hauptbildschirm zurückzukehren. Sie müssen den Hauptbildschirm nicht löschen, um eine neue Eingabe zu machen.
22 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Eingeben von Zahlen Das Bildschirmsymbol des TI-86 für eine Division ist ein Schrägstrich ( / ), wie in einem Bruch. Ein Symbol oder eine Abkürzung der Hauptfunktion jeder Taste ist auf der Taste weiß dargestellt. Wenn Sie z.B. \ drücken, wird an der Cursorposition ein Pluszeichen eingefügt. Dieses Handbuch stellt Tastenanschläge zur Zahleneingabe als 1, 2, 3 usw. an Stelle von Y Z [ dar.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Bei der technischen Schreibweise stehen vor der Dezimalen ein, zwei oder drei Ziffern, und die Potenz des Zehnerexponenten ist ein Vielfaches von 3. 4 23 b Werten Sie den Ausdruck aus. Wenn Sie Zahlen in wissenschaftlicher oder technischer Schreibweise in einen Ausdruck aufnehmen, zeigt der TI-86 Ergebnisse nicht unbedingt in wissenschaftlicher oder technischer Schreibweise an.
24 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Um innerhalb von Text ein Leerzeichen einzugeben, drücken Sie 1 ¤. Innerhalb von Variablennamen sind Leerzeichen unzulässig. Um es sich einfacher zu machen, können Sie 2 statt -n ãxä drücken, um die häufig verwendete Variable x einzugeben. Die Eingabeaufforderung Name= und das Speichern-Symbol (¶) aktivieren ALPHA-Lock automatisch. Die Taste ALPHA Die Taste 1 ist blau. Wenn Sie 1 drücken, wird der Cursor zu ³ (der ALPHA-Cursor für Großbuchstaben).
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 25 Zeichen einfügen, entfernen und löschen Der Eingabe-Cursor (Å) überschreibt Zeichen. 3 Entfernt ein Zeichen an der Cursorposition. Halten Sie 3 gedrückt, um mit dem Entfernen nach rechts fortzufahren. -p Ändert den Cursor in den Einfüge-Cursor ( __ ); fügt Zeichen an der Einfüge-Cursorposition ein und verschiebt die restlichen Zeichen nach rechts. Drücken Sie - p oder ", #, ! oder $, um das Einfügen abzubrechen.
26 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Cursorrichtungstasten - $ rollt/bewegt Curser noch oben - $ vergrößert den Bildschirmkontrast ! bewegt den Curser nach links - ! bewegt den Curser an den Eingabeanfang " bewegt den Curser nach rechts - " bewegt den Curser ans Eingabeende - # bewegt den Curser nach unten - # veringert den Bildschirmkontrast Wenn Sie ", #, ! oder $ gedrückt lassen, wird der Cursor weiterbewegt.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 27 Wenn ein Wert erforderlich ist, können Sie in den meisten Fällen zur Eingabe des Wertes einen Ausdruck verwenden. Geben Sie einen Ausdruck z.B. als Fenstervariablenwert ein (siehe Kapitel 5). Wenn Sie #, $, b oder . drücken, wertet der TI-86 den Ausdruck aus und ersetzt ihn durch das Ergebnis. Zur Eingabe eines Ausdrucks geben Sie Zahlen, Variablen und Funktionen über die Tastatur und Menüs ein (siehe Seite 34).
28 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Einige Funktionen verlangen, daß die Argumente in Klammern stehen. Wenn Sie sich der Reihenfolge der Auswertung nicht sicher sind, verwenden Sie Klammern, um die Position einer Funktion innerhalb eines Ausdrucks klarzustellen. Das Kapitel Referenz von A bis Z beschreibt alle TI-86-Funktionen und -Befehle einschließlich der erforderlichen und optionalen Argumente. Eingeben eines Befehls Ein Befehl leitet eine Aktion ein. ClDrw ist z.B.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 29 Beispiel: Sie drückten - w / / * & & b, um yMin an der Cursorposition als Teil eines Ausdrucks einzufügen. Anschließend merken Sie, daß Sie eigentlich xMin wollten. Anstatt neun Tasten zu drücken, um xMin auszuwählen, können Sie einfach ! ! ! ! 2 drücken. In diesem Beispiel gibt das Symbol ¶ an, daß der davor stehende Wert in der dahinter stehenden Variablen gespeichert werden soll (siehe Kapitel 2). Drücken Sie X, um ¶ auf dem Bildschirm einzufügen.
30 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Kapitel 5, „Zeichnen von Funktionsgraphen“, führt in das Zeichnen von Graphen ein. Wenn Sie das Zeichnen eines Graphen unterbrechen, werden ein Teilgraph und das Menü GRAPH angezeigt. ♦ ♦ Drücken Sie : : oder eine beliebige sich nicht auf den Graph beziehende Taste, um zum Hauptbildschirm zurückzukehren. Um mit dem Zeichnen eines Graphen von vorne zu beginnen, wählen Sie einen Befehl aus, der den Graphen anzeigt, oder drücken Sie eine entsprechende Taste.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 31 Wiederverwenden vorheriger Eingaben und des letzten Ergebnisses Wiederherstellen der letzten Eingabe Wenn Sie im Hauptbildschirm b drücken, um einen Ausdruck auszuwerten oder einen Befehl auszuführen, wird der gesamte Ausdruck oder Befehl in einen Speicherbereich namens ENTRY (letzte Eingabe) gesetzt. Wenn Sie den TI-86 ausschalten, bleibt ENTRY im Speicher. Drücken Sie - ¢, um die letzte Eingabe wiederherzustellen.
32 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Durch Doppelpunkte getrennte aufeinanderfolgende Eingaben (siehe Seite 29) werden als eine Eingabe gespeichert. Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Kreises lautet A=pr2. Der Gleichungslöser (Kapitel 15) ist ein weiteres Hilfsmittel, mit dem Sie diese Aufgabe ausführen können. Wiederherstellen mehrerer Eingaben Um zwei oder mehr Ausdrücke oder Befehle zusammen in ENTRY zu speichern, trennen Sie sie mit einem Doppelpunkt voneinander, und drücken Sie dann b.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 33 Drücken Sie - ¡, um den Variablennamen Ans an der Cursorposition einzufügen. Sie können die Variable Ans überall verwenden, falls der darin gespeicherte Wert gültig ist. Wenn der Ausdruck ausgewertet wird, berechnet der TI-86 das Ergebnis unter Verwendung des in Ans gespeicherten Wertes. 1 Berechnen Sie die Fläche eines Beetes mit 1,7 mal 4,2 Meter. 2 Berechnen Sie den Ertrag pro Quadratmeter, wenn 147 F - ¡ auf dem Beet insgesamt 147 Tomaten wachsen.
34 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Verwenden der TI-86-Menüs Für viele Funktionen sind die Symbole in Menüs statt auf der Tastatur des TI-86 zu finden. Anzeigen eines Menüs Die Methode zum Anzeigen eines bestimmten Menüs hängt von seiner Position auf dem TI-86 ab. Einige TI-86-Menüs haben bis zu 25 Einträge. Menüanzeigemethode Beispiel Drücken einer Taste, auf der ein Menüname steht 6 zeigt das Menü GRAPH an. Drücken von - und dann eines 2ndMenünamens - Œ zeigt das Menü MATH an.
35 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Wenn Sie hier 4 sehen,... ...funktionieren ", #, !und $ in Menüs nicht ...Drücken Sie /, um die nächste Menügruppe anzuzeigen. Drücken Sie in der letzten Menügruppe /, um wieder zur ersten zurückzukehren. Die Funktionstasten - obere Funktionstasten M1 M2 M3 M4 M5 untere Funktionstasten & ' ( ) * - l löscht alle Menüs - e bis i wählt aus obere Menüeinträge Der Anhang „Menüstruktur“ zeigt alle TI-86-Menüs.
36 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Beim Auswählen von NUM... ...Das Menü MATH wird nach oben verschoben, und das Menü MATH NUM wird angezeigt. ...rollt / nur das untere Menü. Das obere Menü wird nicht gerollt. Drücken Sie ., um das Menü MATH NUM zu entfernen und das Menü MATH nach unten zu verschieben. Um einen Eintrag aus dem oberen Menü auszuwählen, drücken Sie - und dann die Funktionstaste unter dem Eintrag. Drücken Sie - f, um PROB aus dem oberen Menü auszuwählen.
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 37 Schließen (Entfernen) eines Menüs Drücken Sie ., um das untere Menü vom Bildschirm zu entfernen. Oben: Menü MATH Unten: Menü MATH NUM Wenn Sie . drücken,... Unten: Menü MATH Kein Menü ...verschwindet das Menü MATH NUM, und das Menü MATH wird nach unten verschoben. Wenn Sie . erneut drücken, verschwindet das Menü MATH. Anzeigen und Ändern von Modi Auf dem Bildschirm rechts sind die Standardmoduseinstellungen am linken Bildschirmrand markiert.
38 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Wenn in der Notation Normal das Ergebnis mehr als 12 Ziffern hat oder der Absolutwert des Ergebnisses < 0,001 ist, wird es in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt. Notationsmodi wirken sich nicht auf die Eingabe von Zahlen aus. Notationsmodi Normal Zeigt Ergebnisse mit Ziffern links und rechts des Dezimalpunkts an (wie in 123456.789).
Kapitel 1: Bedienen des TI-86 39 Graph-Modi Func (Funktionsgraphen) Zeichnet Funktionen, bei denen y eine Funktion von x ist. Pol (Polargraphen) Zeichnet Funktionen, bei denen r eine Funktion von q ist. Param (Parametrische Graphen) Zeichnet Relationen, bei denen x und y Funktionen von t sind. DifEq (Differentialgleichungsgraphen) Zeichnet Differentialgleichungen in t ausgedrückt. Zahlensystemmodi Nicht-dezimale Modi sind nur im Hauptbildschirm oder im Programmeditor gültig.
40 Kapitel 1: Bedienen des TI-86 Differentiationsmodi Der in d gespeicherte Wert wirkt sich auf dxNDer aus (siehe Anhang). dxDer1 (Exakte Differentiation) Verwendet der1 (Kapitel 3), um den Wert für jede Funktion in einem Ausdruck genau zu differenzieren und zu berechnen. (dxDer1 ist genauer als dxNDer, der Typ der Funktionen, die in dem Ausdruck gültig sind, ist jedoch eingeschränkt.
2 CATALOG, Variablen und Zeichen TI-86 CATALOG ................................................................................. 42 Das Menü CUSTOM.................................................................. 43 Speichern von Daten in Variablen............................................. 44 Klassifizieren von Variablen als Datentypen ............................. 48 Das Menü CHAR (Zeichen) ....................................................... 51 02CATVAR.
42 Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen CATALOG CATALOG (Katalog) ist der erste Eintrag im Menü CATLG-VARS. -w& CATALOG zeigt alle TI-86-Funktionen und -Befehle in alphabetischer Reihenfolge an. Einträge, die nicht mit einem Buchstaben beginnen (z.B. + oder 4Bin) befinden sich am Ende des Katalogs. Der Auswahl-Cursor ( 4 ) zeigt den aktuellen Eintrag an. Um einen Eintrag aus dem Katalog auszuwählen, bewegen Sie den Auswahl-Cursor auf den Eintrag, und drücken Sie b.
Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Das Menü CUSTOM 43 -w&( Sie können aus den CATALOG- und VARS-Bildschirmen bis zu 15 Einträge auswählen, um Ihr eigenes CUSTOM-Menü zu erstellen. Wenn Sie das Menü CUSTOM anzeigen, verwenden Sie wie in allen anderen Menüs & bis * sowie /, um Einträge auszuwählen. Drücken Sie 9, um das Menü CUSTOM anzuzeigen (wenn Sie daraus Einträge auswählen möchten).
44 Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Löschen von CUSTOM-Menüeinträgen Um einen Eintrag aus der zweiten oder dritten Menügruppe zu löschen, drücken Sie /, bis der Eintrag angezeigt wird, und wählen Sie ihn dann aus. 1 Wählen Sie BLANK aus dem Menü CATALOG aus. Nun wird das Menü CUSTOM BLANK angezeigt. -w &) 2 Löschen Sie den Menüeintrag. ( 3 Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3, um weitere Einträge zu löschen.
Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen 45 Erstellen eines Variablennamens Zusätzlich zu den Systemvariablen können Sie eigene Variablennamen erstellen, wenn Sie X, = oder die Eingabeaufforderung Name= zum Speichern von Daten verwenden. Beachten Sie bitte beim Erstellen benutzerdefinierter Variablennamen folgendes: ♦ Der benutzerdefinierte Variablenname kann ein bis acht Zeichen lang sein. ♦ Das erste Zeichen muß ein Buchstabe sein.
46 Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Speichern eines unausgewerteten Ausdrucks Wenn Sie einen Ausdruck im Speicher mit X speichern (mit dem Symbol ¶), wird der Ausdruck ausgewertet und das Ergebnis in einer Variablen gespeichert. Wenn Sie einen unausgewerteten Ausdruck mit 1 ã=ä, dem Gleichungseditor (Kapitel 5) oder dem Gleichungslöser (Kapitel 15) speichern, wird der unausgewertete Ausdruck in einer Gleichungsvariablen gespeichert.
Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Drücken Sie X, um ¶ an der Cursorposition einzufügen. 47 Kopieren eines Variablenwerts Zum Kopieren des Inhalts von VariableA in VariableB lautet die Syntax: VariableA¶VariableB So speichert z.B. RegEq¶y1 die statistische Regressionsgleichung (Kapitel 14) in einer Gleichungsvariablen (siehe Seite 46). Anzeigen eines Variablenwerts Um einen Variablennamen einzufügen, können Sie ihn aus einem VARS-Menü auswählen (siehe Seite 48).
48 Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Abrufen eines Variablenwerts Drücken Sie :, um RCL abzubrechen. Beim Editieren eines abgerufenen Wertes wird der in der Variablen gespeicherte Wert nicht geändert. 1 Bewegen Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den abgerufenen Variablenwert einfügen möchten. 2 Zeigen Sie die Rcl-Eingabeaufforderung am unteren Bildschirmrand an. ALPHA- Lock ist aktiviert. -– 3 Geben Sie den Namen der abzurufenden Variablen ein.
Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen -w Das Menü CATLG-VARS (CATALOG-Variablen) Drücken Sie /, um weitere Menügruppen anzuzeigen. Die Listennamen fStat, xStat und yStat sind Variablen für statistische Ergebnisse auf dem Bildschirm VARS STAT. CATLG ALL REAL CPLX LIST 49 4 VECTR MATRX STRNG EQU CONS 4 PRGM STAT WIND GDB PIC CATLG Zeigt den Katalog an. ALL Zeigt einen Auswahlbildschirm mit allen Variablen und Namen aller Datentypen an.
50 Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Auswählen eines Variablennamens Das Beispiel setzt voraus, daß die Variablen für reelle Zahlen PRODUKT und VOL aus dem Beispiel auf den Seiten 45 und 46 nicht aus dem Speicher gelöscht wurden. Sie können eine Systemvariable nicht entfernen. 1 Wählen Sie den zutreffenden Datentyp-Auswahlbildschirm aus dem Menü CATLGVARS aus. -w( 2 Bewegen Sie den Cursor auf die gewünschte Variable.
Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen 51 -Ÿ Das Menü CHAR (Zeichen) Die Einträge in diesen Untermenüs sind Zeichen, die im englischen Alphabet nicht vorhanden sind. MISC GREEK INTL Verschiedene Internationale Zeichen Zeichen Griechische Zeichen Das Menü CHAR MISC (Verschiedene) Ñ, ñ, Ç und ç sind an beliebiger Stelle eines Variablennamens gültig, auch als Anfangsbuchstabe. %, ' und ! können Funktionen sein.
52 Kapitel 2: CATALOG, Variablen, und Zeichen Das Menü CHAR INTL (International) MISC ´ GREEK ` INTL ^ -Ÿ( ¨ Sie können diakritische Zeichen aus dem Menü CHAR INTL mit groß oder klein geschriebenen Vokalen kombinieren, um in einigen Sprachen verwendete besondere Vokale darzustellen. Diese besonderen Vokale können Sie in Variablennamen und Text verwenden. Modifizieren eines Vokals 1 Wählen Sie das diakritische Zeichen aus dem Menü CHAR INTL aus. ALPHA-Lock ist aktiviert.
3 Arithmetische, Differentialund Testfunktionen TI-86 Arithmetische Funktionen auf der Tastatur .............................. 54 Das Menü MATH ...................................................................... 55 Das Menü CALC (Differential)................................................... 60 Das Menü TEST (Relationen) .................................................... 61 03MATH.
54 Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen Arithmetische Funktionen auf der Tastatur Im Kapitel Referenz von A bis Z wird genau beschrieben, welche Datentypen gültige Argumente für jede Funktion sind. Die häufigsten arithmetischen Funktionen befinden sich auf der TI-86-Tastatur. Syntax, Details und Beispiele zu diesen Funktionen finden Sie im Kapitel Referenz von A bis Z. Sie können diese arithmetischen Funktionen in Ausdrücken mit reellen oder komplexen Werten verwenden.
Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen -Œ Das Menü MATH NUM Zahlenmenü PROB ANGLE HYP MISC 4 INTER WinkelMenü mit verschiedenen menü arithmetischen Funktionen WahrscheinHyperbolisches Interpolationslichkeitsmenü Menü editor Das Menü MATH NUM (Zahl) NUM round 03MATH.DOC 55 PROB iPart ANGLE fPart -Œ& HYP int MISC abs 4 sign min max mod round(Wert,[Anz_Ziffern]) Rundet Wert auf 12 Ziffern oder auf Anz_Ziffern rechts vom Dezimalpunkt.
56 Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen max(WertA,WertB) Gibt den größeren Wert von WertA und WertB zurück. max(Liste) Gibt bei einer Liste mit reellen Zahlen das größte Element und in einer Liste mit komplexen Zahlen die Zahl mit dem größtem Betrag zurück. max(ListeA,ListeB) Gibt das größere jedes Elementepaars aus ListeA und ListeB zurück. mod(Wert,Modul) Gibt den Modulwert von Wert bezüglich Modul zurück.
Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen 57 randBin(Anz_Versuche, Gibt eine reelle Zufallszahl aus einer angegebenen Binomialverteilung zurück. Trefferwahrschein- Anz_Versuche ‚1 muß wahr sein, ebenso Wahrscheinlichkeitserfolg 0 lichkeit Trefferwahrscheinlichkeit 1.Geben Sie für Anz_Versuche eine Integer > 1 an, ã,Anz_Simulationenä) um eine Liste von Zufallszahlen zurückzugeben. Das Menü MATH ANGLE NUM o Winkel kann für ¡ und ' eine Liste sein.
58 Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen coshL1 Wert Gibt den hyperbolischen Arkuskosinus von Wert zurück. tanhL1 Wert Gibt den hyperbolischen Arkustangens von Wert zurück. Das Menü MATH MISC (Verschiedene) NUM sum 03MATH.DOC PROB prod ANGLE seq HYP lcm -Œ* MISC gcd 4 4Frac % pEval x ‡ eval sum Liste Gibt die Summe der Elemente von Liste zurück. prod Liste Gibt das Produkt der Elemente von Liste zurück.
Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen 59 Der Interpolations-/Extrapolationseditor - Œ / & Mit dem Interpolations-/Extrapolationseditor können Sie einen Wert linear interpolieren oder extrapolieren, wenn zwei bekannte Paare und der x- oder y-Wert des unbekannten Paars gegeben sind. Um im Hauptbildschirm zu interpolieren, wählen Sie inter aus dem CATALOG aus, und geben Sie dann inter(x1,y1,x2,y2,x) ein. Um im Hauptbildschirm zu extrapolieren, geben Sie inter(y1,x1,y2,x2,y) ein.
60 Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen -† Das Menü CALC (Differential) Die Differentialfunktionen geben Werte für jede benutzerdefinierte Variablen, die Systemvariablen eqn und exp sowie Graph-Variablen, wie z.B. x, t und q, zurück. Sie müssen den Modus Dec einstellen, um Differentialfunktionen verwenden zu können. Für evalF, nDer, der1 und der2 kann der Variablenwert eine Liste mit reellen oder komplexen Zahlen sein. In Ausdruck können Sie der1 und der2 verwenden.
Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen 61 Die Systemvariable d definiert die Schrittweite beim Berechnen von nDer (nur im Differentiationsmodus dxNDer) und arc. Die Systemvariable tol definiert die Toleranz beim Berechnen von nInt, fMin, fMax und arc. Der Wert jeder Variablen muß >0 sein. Diese Faktoren beeinflussen die Genauigkeit der Berechnungen. Wenn d kleiner wird, ist die Näherung normalerweise genauer. So gibt z.B. nDer(A^3,A,5) bei d=.01 75.0001 zurück, bei d=.
62 Kapitel 3: Arithmetische, Differential- und Testfunktionen Mit relationalen Funktionen können Sie den Programmfluß steuern (siehe Kapitel 16). 03MATH.DOC WertA‚WertB (größer oder gleich) Gibt 1 zurück, wenn WertA größer oder gleich WertB ist, und 0, wenn WertA nicht größer oder gleich WertB ist. WertA und WertB müssen reelle Zahlen oder Listen sein. WertAƒWertB (ungleich) Gibt 1 zurück, wenn WertA ungleich WertB ist, und 0, wenn WertA gleich WertB ist.
4 Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen TI-86 Verwenden von System- und benutzerdefinierten Konstanten ............................................................................... 64 Konvertieren von Maßeinheiten ............................................... 67 Zahlensysteme.......................................................................... 72 Verwenden komplexer Zahlen .................................................. 78 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 04CCCB.
64 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Verwenden von System- und benutzerdefinierten Konstanten Eine Konstante ist eine Variable, in der ein bestimmter Wert gespeichert ist. Die Menüeinträge von CONS BLTIN sind in den TI-86 integrierte häufige Konstanten. Der Wert einer Systemkonstanten läßt sich nicht editieren. Sie können Ihre eigenen Konstanten erstellen und zum einfachen Zugriff dem benutzerdefinierten Konstantenmenü hinzufügen.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Konstante Bezeichnung der Konstante Wert Na Avogadrosche Zahl 6.0221367E23 molL1 k Boltzmannsche Konstante 1.380658EL23 J/K Cc Coulombsche Konstante 8.9875517873682E9 N m 2/C 2 ec Elektrische Ladung 1.60217733EL19 C Rc Gaskonstante 8.31451 J/mol K Gc Gravitationskonstante 6.67259EL11 N m 2/kg 2 g Erdbeschleunigung 9.80665 m/sec 2 Me Masse eines Elektrons 9.1093897EL31 kg Mp Masse eines Protons 1.
66 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Erstellen oder Neudefinieren einer benutzerdefinierten Konstanten Die Einträge des Menüs CONS USER sind die Namen aller gespeicherten benutzerdefinierten Konstanten in alphabetischer Reihenfolge. 1 Zeigen Sie das Menü CONS an. -‘ 2 Zeigen Sie den Konstanteneditor an. Nun werden die Eingabeaufforderung Name= und das Menü CONS USER angezeigt. ALPHA-Lock ist aktiviert. ' 196.9665 ist das Atomgewicht von Gold (Au).
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen 67 Eingeben eines Konstantennamens in einem Ausdruck Sie haben drei Möglichkeiten zur Eingabe eines Konstantennamens in einem Ausdruck: ♦ Wählen Sie den Namen aus dem Menü CONS BLTIN oder CONS USER aus. ♦ Wählen Sie einen benutzerdefinierten Konstantennamen aus dem Bildschirm VARS CONS aus. ♦ Verwenden Sie die Tasten ALPHA und alpha, um einen Konstantennamen Buchstabe für Buchstabe einzugeben.
68 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen 4 Wählen Sie aus dem Konvertierungsgruppenmenü die aktuelle Maßeinheit (¡C) aus. Die Abkürzung der Einheit und das Konvertierungssymbol ( 4 ) werden an der Cursorposition eingefügt. & 5 Wählen Sie aus dem Konvertierungsgruppenmenü die neue Maßeinheit (¡F) aus. Die Abkürzung der Einheit wird an der Cursorposition eingefügt. ' 6 Konvertieren Sie das Maß.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Das Menü CONV LNGTH (Länge) mm cm m in ft Millimeter Zentimeter Meter Zoll Fuß yd km mile nmile lt-yr Yard Kilometer Meilen Seemeilen Lichtjahre mil Ang fermi rod fath Mil Angström Fermi Rute Faden km 2 acre in 2 Quadratkilometer Acre Quadratzoll cm 2 yd 2 ha Quadratzentimeter Quadratyard Hektar cm3 in3 ft3 m3 cup Kubikzentimeter Kubikzoll Kubikfuß Kubikmeter Tasse tsp tbsp ml galUK ozUk Teelöffel Eßlöffel Milliliter Brit.
70 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Wichtig: Wenn Sie einen negativen Wert konvertieren, müssen Sie den Wert und sein Negationszeichen in Klammern setzen. Beispiel: (L4). Anderenfalls führt die TI-86-Auswertungsreihenfolge zuerst die Konvertierung aus und wendet die Negation erst auf den konvertierten Wert an. Die Eingabe... ...konvertiert der TI-86 zu... (L4)¡C4¡F 24.8 Grad Fahrenheit (L4¡ Celsius zu Grad Fahrenheit konvertiert) L4¡C4¡F L39.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen 71 Das Menü CONV ENRGY (Energie) J cal Btu Joule Kalorien British Thermal Units (Brit. Wärmeeinheiten) ft-lb kw-hr eV Fuß-Pfund Kilowattstunden Elektrovolt erg l-atm erg Liter-Atmosphären Btu/m British Thermal Units (Brit.
72 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Zahlensysteme Die Moduseinstellung für das Zahlensystem (Kapitel 1) steuert, wie der TI-86 eine eingegebene Zahl interpretiert und Ergebnisse im Hauptbildschirm anzeigt. Mit Hilfe der Zahlensystembezeichner Ü, Ý, Þ und ß können Sie jedoch Zahlen in einem beliebigen Zahlensystem eingeben. Durch Zahlensystemkonvertierung können Sie dann das Ergebnis auf dem Hauptbildschirm in jedem Zahlensystem anzeigen.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen 73 Einer- und Zweierkomplemente Um das Einerkomplement einer Binärzahl zu erhalten, geben Sie vor der Zahl die Funktion not (siehe Seite 76) ein. So gibt z.B. not 111100001111 im Modus Bin 1111000011110000Ü zurück. Um das Zweierkomplement einer Binärzahl zu erhalten, drücken Sie vor Eingabe der Zahl a. So gibt z.B. L111100001111 im Modus Bin 1111000011110001Ü zurück.
74 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Die BASE-Menüeinträge Õ Ú und BASE TYPE sind nicht mit den normalen alphabetischen Zeichen identisch. Der Listeneditor wird hier als das obere Menü im Zahlensystemmodus Dec gezeigt. Wenn nicht das Zahlensystem Hex eingestellt ist, müssen Sie den Bezeichner ß eingeben, auch wenn die Zahl ein spezielles Hexadezimalzeichen enthält.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen 75 Angeben eines Zahlensystemtyps In einem Ausdruck können Sie eine Zahl unabhängig vom Modus in einem beliebigen Zahlensystem eingeben. Nach Eingabe der Zahl wählen Sie das entsprechende Zahlensystemsymbol aus dem Menü BASE TYPE aus. Das Symbol wird an der Cursorposition eingefügt.
76 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Beispiel: Zahlensystemkonvertierungen Hier einige Beispiele für Zahlensystemkonvertierungen: 1 Lösen Sie 10Ü + Úß + 10Ý + 10 im Modus Dec. 10Ü+Úß+10Ý+10 b 2 Inkrementieren Sie das Ergebnis um 1. Konvertieren Sie es zur Anzeige im Zahlensystem Bin. Ans+14Bin b 100100Ü 3 Inkrementieren Sie das Ergebnis um 1. Konvertieren Sie es zur Anzeige im Zahlensystem Hex. Ans+14Hex b 25ß 4 Inkrementieren Sie das Ergebnis um 1.
77 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Sowohl das Argument als auch das Ergebnis müssen innerhalb definierter Zahlenbereiche liegen (siehe Seite 72). Ergebnisse Boolescher Operationen Beim Auswerten eines Booleschen Ausdrucks werden die Argumente in hexadezimale Integerzahlen konvertiert, und die sich entsprechenden Bits der Argumente werden verglichen. Die Ergebnisse werden entsprechend dieser Tabelle zurückgegeben: Ergebnisse WertA ist... ...und WertB ist...
78 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Verwenden komplexer Zahlen Variablennamen, in denen komplexe Zahlen gespeichert sind, sind auf dem Bildschirm VARS CPLX aufgelistet (Kapitel 2). Eine komplexe Zahl besteht aus zwei Komponenten: Realteil (a) und Imaginärteil (+bi). Auf dem TI-86 geben Sie die komplexe Zahl a+bi so ein: ♦ (reell,imaginär) in rechtwinkliger Form ♦ (Betrag±Winkel) in polarer Form Listen, Matrizen und Vektoren können komplexe Elemente besitzen.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen 79 Komplexe Ergebnisse Komplexe Zahlen werden in Ergebnissen, einschließlich Listen-, Matrix- und Vektorelementen, in der Form (rechtwinklig oder polar) angezeigt, wie sie durch die Moduseinstellung oder einen Anzeigekonvertierungsbefehl festgelegt ist (siehe Kapitel 1 oder Seite 80). ♦ Wenn der komplexe Zahlenmodus Radian (Radiant) eingestellt ist, werden Ergebnisse als (Betrag±Winkel) angezeigt.
80 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Das Menü CPLX (Komplexe Zahl) conj real imag abs -‹ angle 4 4Rec 4Pol conj(reell,imaginär) Gibt das Konjugiert-komplexe eines komplexen Wertes, einer komplexen Liste, eines komplexen Vektors oder einer komplexen Matrix zurück. Das Ergebnis lautet (reell,imaginär). conj(Betrag±Winkel) Gibt (Betrag±LWinkel) zurück.
Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Wählen Sie { und } aus dem Menü LIST aus. Zum Trennen von Listenelementen müssen Sie Kommata eingeben. 81 angle(reell,imaginär) Gibt den polaren Winkel einer komplexen Zahl, einer komplexen Liste, eines komplexen Vektors oder einer komplexen Matrix zurück, die/der als tanL1 (imaginär / reell) berechnet wurde (berichtigt um p im zweiten Quadranten oderLp im dritten Quadranten. Das Ergebnis ist tanL1(imaginär/reell)).
82 Kapitel 4: Konstanten, Konvertierungen, Zahlensysteme, komplexe Zahlen Wenn Sie in der polaren Form Listen komplexer Zahlen in Verbindung mit conj, real, imag, abs und angle verwenden, lautet die Syntax: real{(BetragA±WinkelA),(BetragB±WinkelB),(BetragC±WinkelC),...} Bei Verwendung einer Liste berechnet der TI-86 das Ergebnis Element für Element und gibt eine Liste zurück, in der jedes Element je nach der Moduseinstellung für komplexe Zahlen ausgedrückt ist. 04CCCB.
5 Funktionsgraphen TI-86 Definieren eines Graphen ......................................................... 84 Einstellen des Graph-Modus..................................................... 84 Das Menü GRAPH .................................................................... 85 Verwenden des Gleichungseditors ........................................... 87 Einstellen der Fenstervariablen des Graph-Bildschirms ............ 92 Einstellen des Graph-Formats...................................................
84 Kapitel 5: Funktionsgraphen Definieren eines Graphen Dieses Kapitel beschreibt, wie Graphen von Funktionen gezeichnet werden (im Graph-Modus Func). Dieser Prozeß ist jedoch für alle TI-86-Graph-Modi ähnlich. Die Kapitel 8, 9 und 10 beschreiben die speziellen Aspekte polarer, parametrischer und DifferentialgleichungsgraphModi. Kapitel 6 beschreibt verschiedene Graph-Tools, von denen Sie viele in allen Graph-Modi verwenden können.
Kapitel 5: Funktionsgraphen 85 Jeder Graph-Modus besitzt einen speziellen Gleichungseditor. Vor der Eingabe der Funktionen müssen Sie den Graph-Modus und den Zahlensystemmodus Dec auswählen. Der TI-86 merkt sich alle in den Gleichungseditoren Func, Pol, Param und DifEq gespeicherten Gleichungen. Jeder Modus hat außerdem spezielle Graph-Formateinstellungen und Fenstervariablen.
86 Kapitel 5: Funktionsgraphen TRACE Aktiviert den Verfolgungs-Cursor. Verwenden Sie diesen Cursor, um die Graphen einzelner Funktionen zu verfolgen. GRAPH Zeigt den Graph-Bildschirm an; zeichnet alle ausgewählten Funktionen nacheinander oder gleichzeitig. MATH Zeigt das Menü GRAPH MATH an. Verwenden Sie dieses Menü, um Graphen mathematisch zu untersuchen. DRAW Zeigt das Menü GRAPH DRAW an. Verwenden Sie dieses Menü, um auf Graphen zu zeichnen oder Pixel zu testen.
Kapitel 5: Funktionsgraphen 87 Verwenden des Gleichungseditors Zum Anzeigen des Gleichungseditors im Funktionsmodus wählen Sie y(x)= aus dem Menü GRAPH (6 &). Das Menü GRAPH verschiebt sich nach oben, und das Gleichungseditormenü wird als unteres Menü angezeigt. Sie können im Gleichungseditor bis zu 99 Funktionen speichern, falls genügend Speicher vorhanden ist. Wenn eine Funktion ausgewählt ist, ist das Gleichheitszeichen der Funktion (=) im Gleichungseditor markiert.
88 Kapitel 5: Funktionsgraphen ALLN Macht die Auswahl aller im Gleichungseditor definierten Funktionen rückgängig. STYLE Weist der Funktion, auf der sich der Cursor befindet, die nächsten sieben verfügbaren GraphStile zu. Eingeben einer Funktion im Gleichungseditor Drücken Sie $, um von der ersten zur letzten Gleichungseditorfunktion zu gehen. Drücken Sie - ! oder - ", um an den Anfang bzw. das Ende einer Gleichung zu gehen. 1 Zeigen Sie den Gleichungseditor an.
Kapitel 5: Funktionsgraphen Sie können eingefügte Ausdrücke editieren. ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ Der TI-86 zeichnet alle ausgewählten Funktionen auf demselben Graph-Bildschirm. 89 Verwenden Sie RCL zum Einfügen einer Gleichungsvariablen (Kapitel 1). Um die Gleichungsvariable an der Rcl-Eingabeaufforderung einzugeben, verwenden Sie die Tasten ALPHA und alpha, um sie Buchstabe für Buchstabe einzugeben.
90 Kapitel 5: Funktionsgraphen ¾ (Schattieren oberhalb) und ¿ (Schattieren unterhalb) sind nur im Graph-Modus Func verfügbar. Â (Gepunktet) steht in allen Graph-Modi mit Ausnahme von DifEq zur Verfügung. Symbol Stil Eigenschaften der gezeichneten Funktion » Linie Eine durchgezogene Linie verbindet eingetragene Punkte. Dies ist der Standardwert im Modus Connected. ¼ Dick Eine dicke, durchgezogene Linie verbindet jeden eingetragenen Punkt. ¾ Oberhalb Schattiert die Fläche oberhalb der Funktion.
Kapitel 5: Funktionsgraphen Wenn Sie ¾ oder ¿ einer Funktion zuweisen, die eine Kurvenfamilie zeichnet (z.B. y(x)1={1,2,3,4}x), gilt für die Mitglieder der Kurvenfamilie dieselbe Musterfolge. 4 Wählen Sie STYLE wiederholt aus, um die GraphStilsymbole links vor den Gleichungsnamen zu rollen. (( 5 Zeigen Sie den Graph mit dem neuen Graph-Stil an. -* 6 Löschen Sie das Menü GRAPH, damit nur der Graph zu sehen ist.
92 Kapitel 5: Funktionsgraphen Anzeigen und Ändern des Ein/Aus-Status statistischer Diagramme Plot1 Plot2 Plot3 in der obersten Zeile des Gleichungseditors zeigt den Ein/Aus-Status jedes statistischen Diagramms an. Wenn ein Diagrammname in dieser Zeile markiert ist, ist das Diagramm eingeschaltet. Um den Ein/Aus-Status eines statistischen Diagramms zu ändern, drücken Sie $, " und !, um den Cursor auf Plot1, Plot2 oder Plot3 zu setzen, und drücken Sie dann b.
Kapitel 5: Funktionsgraphen 93 Anzeigen des Fenstereditors Wählen Sie WIND aus dem Menü GRAPH aus (6 '), um den Fenstereditor anzuzeigen. Jeder Graph-Modus besitzt einen speziellen Fenstereditor. Der Fenstereditor rechts zeigt die Standardwerte des Graph-Modus Func an. $ zeigt an, daß xRes=1 (x-Auflösung) im Fenstereditor unter yScl steht. Ändern des Wertes einer Fenstervariablen Sowohl xMin
94 Kapitel 5: Funktionsgraphen Einstellen der Graph-Genauigkeit mit @x und @y Die Fenstervariablen @x und @y definieren den Abstand vom Mittelpunkt eines Pixels zum Mittelpunkt eines jeden benachbarten Pixels. Wenn Sie einen Graph anzeigen, werden die Werte für @x und @y aus xMin, xMax, yMin und yMax mit Hilfe dieser Formeln berechnet: @x=(xMin+xMax)/126 @y=(yMin+yMax)/62 @x und @y befinden sich nicht im Fenstereditor.
Kapitel 5: Funktionsgraphen Gitternetzpunkte werden auf dem Graph-Bildschirm in Reihen angezeigt, die den Skalenstrichen auf jeder Achse entsprechen. 95 PolarGC Zeigt die Cursorposition als polare Graph-Koordinaten x und y an. Wenn PolarGC eingestellt ist, werden x, y, R und q beim Zeichnen des Graphen, beim Bewegen des frei bewegbaren Cursors und beim Verfolgen, aktualisiert. Wenn auch das Format CoordOn ausgewählt ist, werden R und q angezeigt. CoordOn Zeigt die Cursorkoordinaten unter dem Graph an.
96 Kapitel 5: Funktionsgraphen Anzeigen eines Graphen Im Beispielgraph rechts sind alle Graph-bezogenen Standardwerte eingestellt. Um den Graphen ohne das Menü GRAPH in der untersten Zeile anzuzeigen, drücken Sie nach dem Zeichnen des Graphen :. Wenn Sie das Zeichnen anhalten, wird die Belegtanzeige zu einer gestrichelten Linie. Um einen Graph anzuzeigen, wählen Sie GRAPH aus dem Menü GRAPH. Der Graph-Bildschirm wird angezeigt.
Kapitel 5: Funktionsgraphen 97 Modifizieren eines gezeichneten Graphen Diese Elemente sollen vom Graph-Bildschirm entfernt werden... Drücken Sie (oder wählen Sie aus): Cursor, Koordinatenwerte oder Menüs (Drücken Sie . oder 6, um Menüs wiederherzustellen.
98 Kapitel 5: Funktionsgraphen Smart Graph Smart Graph ist eine TI-86-Funktion, die den letzten Graphen beim Drücken von 6 sofort erneut anzeigt, sofern alle Graph-Faktoren, die ein Neuzeichnen bewirken würden, seit der letzten Anzeige des Graphen unverändert geblieben sind.
6 Graph-Tools TI-86 Graph-Tools auf dem TI-86 .................................................... 100 Verfolgen eines Graphen ........................................................ 102 Neudimensionieren des Graph-Bildschirms mit ZOOMOperationen ........................................................................... 104 Verwenden interaktiver MATH-Funktionen ............................ 109 Auswerten einer Funktion für ein bestimmtes x ..................... 115 Zeichnen auf einem Graphen............
100 Kapitel 6: Graph-Tools Graph-Tools auf dem TI-86 Kapitel 5 beschreibt, wie Sie die GRAPH-Menüeinträge y(x)=, WIND, GRAPH und FORMT zum Definieren und Anzeigen des Graphen einer Funktion im Graph-Modus Func verwenden.
Kapitel 6: Graph-Tools 101 RCGDB Zeigt die Eingabeaufforderung Name= und das Menü RCGDB an. Verwenden Sie diese Eingabeaufforderung zur Eingabe einer GDB-Variablen. EVAL Zeigt die Eingabeaufforderung Eval x= an. Geben Sie hier einen x-Wert ein, für den Sie die aktuelle Funktion lösen möchten. STPIC Zeigt die Eingabeaufforderung Name= und das Menü STPIC an. Verwenden Sie diese Eingabeaufforderung zur Eingabe einer PIC-Variablen. RCPIC Zeigt die Eingabeaufforderung Name= und das Menü RCGDB an.
102 Kapitel 6: Graph-Tools Graph-Genauigkeit Die beim Bewegen des Cursors angezeigten Koordinatenwerte nähern die tatsächlichen mathematischen Koordinaten an. Ihre Genauigkeit entspricht der Breite und Höhe des Pixels. Wenn die Differenz zwischen xMin und xMax sowie zwischen yMin und yMax kleiner wird (wenn Sie z.B. einen Graphen zoomen), ist der Graph genauer; die Koordinatenwerte nähern die tatsächlichen mathematischen Koordinaten stärker an.
Kapitel 6: Graph-Tools Wenn Sie das erste Zeichen eines x-Werts eingeben, wird die Eingabeaufforderung x= angezeigt. Der Wert kann ein Ausdruck sein. Wenn die Funktion an einem xWert nicht definiert ist, ist der yWert leer. 103 Zum Bewegen des Verfolgungs-Cursors... ...
104 Kapitel 6: Graph-Tools Abbrechen und Wiederaufnehmen einer Verfolgung Drücken Sie : oder 6, um die Verfolgung abzubrechen und den frei bewegbaren Cursor wiederherzustellen. Um die Verfolgung wiederaufzunehmen, wählen Sie TRACE aus dem Menü GRAPH. Wenn Smart Graph (siehe Kapitel 5) den Graphen nicht neu gezeichnet hat, steht der Verfolgungs-Cursor an der Position, an der Sie die Verfolgung abgebrochen haben.
Kapitel 6: Graph-Tools Um die Wirkung eines ZOOMMenüeintrags zu stornieren und zu den Standardfenster-Variablenwerten zurückzukehren, wählen Sie ZSTD aus. Wenn Sie einen Kreis zeichnen und dieser elliptisch aussieht, können Sie mit ZSQR die Fenstervariablenwerte zurücksetzen, damit der Kreisgraph rund dargestellt wird. BOX Zeichnet einen Rahmen, der den Graph-Bildschirm definiert. ZIN (vergrößern) Vergrößert den Graphen um den Cursor um die Faktoren xFact und yFact.
106 Kapitel 6: Graph-Tools ZRCL Stellt Fenstervariablenwerte auf die in den benutzerdefinierten Zoom-Fenstervariablen gespeicherten Werte ein. ZFACT Zeigt den Bildschirm ZOOM FACTORS an. ZOOMX Verkleinert nur um den Faktor xFact; ignoriert yFact (siehe Seite 107). ZOOMY Verkleinert nur um den Faktor yFact; ignoriert xFact. ZINT Stellt Integerwerte auf den Achsen sowie @x=1, @y=1, xScl=10 und yScl=10 ein. Nach dem Drücken von b wird der aktuelle Cursor zum Mittelpunkt des neuen Graph-Bildschirms.
Kapitel 6: Graph-Tools Wenn Sie den Graph neu zeichnen, aktualisiert der TI-86 die Fenstervariablenwerte. 4 Wenn Sie den Rahmen definiert haben, zeichnen Sie alle ausgewählten Funktionen im neuen GraphBildschirm neu. b 5 Löschen Sie die Menüs vom Bildschirm. : 107 Einstellen von Zoom-Faktoren Zoom-Faktoren definieren den Vergrößerungs- oder Verkleinerungsfaktor, um den ZIN, ZOUT, Um im Hauptbildschirm oder im ZOOMX und ZOOMY um einen Punkt vergrößert oder verkleinert werden.
108 Kapitel 6: Graph-Tools 4 Vergrößern Sie. Der TI-86 paßt den Graph-Bildschirm um xFact und yFact an, aktualisiert Fenstervariablenwerte und zeichnet die ausgewählten Funktionen mit der Cursorposition als Mittelpunkt neu. b Sie können auf dem aktuellen Graphen weiter vergrößern (oder verkleinern), solange Sie keine andere Taste als b, ", #, ! oder $ drücken. ♦ Um an derselben Stelle weiter zu vergrößern (oder zu verkleinern), drücken Sie b.
Kapitel 6: Graph-Tools Die Zoom-Fenstervariablen nehmen wieder die Standardwerte an, wenn Sie Standardwerte wiederherstellen.
110 Kapitel 6: Graph-Tools Das Menü GRAPH MATH sieht für die Graph-Modi Pol und Param etwas anders aus (siehe Kapitel 8 und 9). Der Modus DifEq besitzt kein GRAPH MATH-Menü. 06TOOLS.DOC ROOT Berechnet den Ursprung einer Funktion mit Hilfe der angegebenen linken und rechten Grenzwerte und Schätzung. dy/dx Berechnet eine numerische Ableitung (Steigung) einer Funktion an der Position des Verfolgungs-Cursors.
Kapitel 6: Graph-Tools 111 Einstellungen, die sich auf GRAPH MATH-Operationen auswirken ♦ Die Variable tol (Toleranz; siehe Anhang) beeinflußt die Genauigkeit von ‰f(x), FMIN, FMAX und ARC. Die Genauigkeit wird größer, wenn der Toleranzwert sinkt. ♦ Die Variable d (Schrittweite; siehe Anhang) beeinflußt die Genauigkeit von dy/dx, INFLC (im Differentiations-Modus dxNDer; siehe Kapitel 1), ARC und TANLN. Die Genauigkeit wird größer, wenn die Schrittweite kleiner wird.
112 Kapitel 6: Graph-Tools 4 Geben Sie die rechte Grenze für x wie in Schritt 3 ein. Guess? (Schätzung) wird angezeigt. !"b oder Wert b 5 Schätzen Sie einen x-Wert in der Nähe des Ursprungs zwischen der linken und rechten Grenze. Bewegen Sie den Cursor, oder geben Sie einen Wert ein. ! " oder a 2 6 Lösen Sie für x. Der Ergebnis-Cursor wird am Lösungspunkt angezeigt, der Cursorkoordinatenwert wird angezeigt, und der x-Wert wird in Ans gespeichert.
Kapitel 6: Graph-Tools Wenn Sie für DIST die rechte Grenze angeben, wird eine Linie von der linken zur rechten Grenze gezogen. 06TOOLS.DOC 4 (nur DIST) Wenn die rechte Grenze ein Punkt auf einer anderen Funktion sein soll, bewegen Sie den Cursor auf die andere Funktion. #$ 5 Wählen Sie die rechte Grenze aus. Bewegen Sie entweder den Cursor auf die rechte Grenze, oder geben Sie seinen x-Wert ein. ! " oder Wert 6 Lösen Sie. Für DIST wird die Lösung DIST= angezeigt und in Ans gespeichert.
114 Kapitel 6: Graph-Tools Verwenden von dy/dx oder TANLN Die Schritte zur Verwendung von dy/dx und TANLN sind bis auf die Menüauswahl in Schritt 1 gleich. Im Beispiel wird die Funktion y(x)=x^3+.3x 2N4x ausgewählt. Sowohl TANLN als auch TanLn (aus dem Menü GRAPH DRAW) zeichnen eine Tangente am Graphen; nur TANLN zeigt die Lösung, dy/dx, an. 1 Wählen Sie dy/dx aus dem Menü GRAPH MATH aus. Der aktuelle Graph wird angezeigt.
Kapitel 6: Graph-Tools 3 Wählen Sie die zweite Funktion (Kurve) aus. Guess? (Schätzung) wird angezeigt. #$ 4 Schätzen Sie den Schnittpunkt. Bewegen Sie den Cursor an einen Punkt in der Nähe des Schnittpunkts, oder geben Sie einen x-Wert ein. ! " oder Schätzung 5 Lösen Sie. Der Ergebnis-Cursor wird am Schnittpunkt angezeigt, die Cursorkoordinaten sind das Ergebnis, und der x-Wert wird in Ans gespeichert.
116 Kapitel 6: Graph-Tools Verwenden Sie eval, um Funktionen für x auf dem Hauptbildschirm oder im Programmeditor auszuwerten. 3 Werten Sie aus. Der Ergebnis-Cursor steht auf der ersten ausgewählten Funktion am eingegebenen x-Wert. Die Koordinatenwerte werden angezeigt. Die Nummer in der oberen rechten Ecke gibt an, welche Funktion ausgewertet wird. b Sie können weitere gültige xWerte eingeben, an denen Sie die ausgewählten Funktionen auswerten.
Kapitel 6: Graph-Tools ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ Variablennamen für GraphDatenbanken (GDB) und Bilder (PIC) können ein bis acht Zeichen lang sein. Das erste Zeichen muß ein Buchstabe sein.
118 Kapitel 6: Graph-Tools Löschen gezeichneter Bilder Um gezeichnete Bilder zu löschen, während der Graph angezeigt wird, wählen Sie CLDRW aus dem Menü GRAPH DRAW aus. Der Graph wird ohne gezeichnete Elemente neu gezeichnet und angezeigt. Um gezeichnete Bilder vom Hauptbildschirm zu löschen, wählen Sie ClDrw aus CATALOG aus. ClDrw wird an der Cursorposition eingefügt. Drücken Sie b. Nun wird Done angezeigt. Wenn Sie den Graphen erneut anzeigen, enthält er keine Zeichnungen mehr.
Kapitel 6: Graph-Tools Für DrawF, TanLn und DrInv ist Ausdruck in x ausgedrückt. Sie können außerdem in Ausdruck keine Liste aufnehmen, um eine Kurvenfamilie zu zeichnen. 119 PxTest(Zeile,Spalte) Gibt 1 zurück, wenn das Pixel an (Zeile,Spalte) eingeschaltet ist, und 0, wenn das Pixel ausgeschaltet ist. TanLn(Ausdruck,x) Zeichnet Ausdruck als eine Funktion und eine Tangente von Ausdruck an x. DrInv Funktion Zeichnet die Umkehrung von Funktion. Diese GRAPH DRAW-Menüeinträge sind interaktiv.
120 Kapitel 6: Graph-Tools Schattieren von Graph-Flächen Um eine Graph-Fläche zu schattieren, wählen Sie aus dem Menü GRAPH DRAW aus.
Kapitel 6: Graph-Tools 121 Zeichnen einer Strecke Im Beispiel sind die Funktionen y(x)=x^3+.3x 2N4x und y(x)=x 2+3xN3 ausgewählt. 1 Wählen Sie LINE aus dem Menü GRAPH DRAW aus. Der Graph wird angezeigt. 6/ '' 2 Definieren Sie mit dem Cursor einen Endpunkt der Strecke. "#!$ b 3 Definieren Sie den anderen Endpunkt der Strecke. Wenn Sie den Cursor bewegen, erstreckt sich eine Linie, die am zuerst definierten Endpunkt beginnt, bis zum Cursor.
122 Kapitel 6: Graph-Tools Zeichnen eines Kreises Im Beispiel wird die Funktion y(x)=x^3+.3x 2N4x ausgewählt. Außerdem wurde einmal ZIN mit folgenden Parametern ausgeführt: Zoom-Cursor an (0,0), xFact=2 und yFact=2. Hier wird der Kreis ungeachtet der Fenstervariablenwerte als Kreis dargestellt. Wenn Sie Circl( (aus CATALOG) zum Zeichnen eines Kreises verwenden, verzerren möglicherweise die aktuellen Fenstervariablenwerte die Form.
Kapitel 6: Graph-Tools 123 DrInv zeichnet die Umkehrung von Funktion, indem ihre x-Werte auf der y-Achse und ihre y-Werte auf der x-Achse gezeichnet werden. DrInv ist nur im Graph-Modus Func verfügbar. Zeichnen von Freihandpunkten, -linien und -kurven Im Beispiel wird die Funktion y(x)=x^3+.3x 2N4x ausgewählt. Außerdem wurde ZSTD ausgeführt. Um eine Diagonale oder Kurve zu zeichnen, schalten Sie den Stift (PEN) ein, drücken Sie b b und dann ! $ (oder # " usw.), und wiederholen Sie den Vorgang.
124 Kapitel 6: Graph-Tools Um bei Verwendung von TEXT ein Zeichen zu löschen, bewegen Sie den Text-Cursor darüber, und drücken Sie 1 ¤ oder n ¤, um es zu überschreiben. 3 Aktivieren Sie alpha-Lock, und geben Sie min ein. -n1 ãMä ãIä ãNä 4 Bewegen Sie den Cursor an eine andere Position. "#!$ 5 Geben Sie max ein (alpha-Lock bleibt aktiviert). ãMä ãAä ãXä Ein- oder Ausschalten von Punkten Die Schritte zur Verwendung von PTON und PTOFF sind bis auf die Menüauswahl in Schritt 1 gleich.
7 Tabellen TI-86 Anzeigen der Tabelle.............................................................. 126 Einrichten der Tabelle............................................................. 128 Löschen der Tabelle................................................................ 130 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 07TABLES.
126 Kapitel 7: Tabellen Anzeigen der Tabelle Drücken Sie 6 &, um den Gleichungseditor anzuzeigen. Die Tabelle zeigt die unabhängigen Werte und die zugehörigen abhängigen Werte für bis zu 99 im Gleichungseditor ausgewählte Funktionen an. Jede abhängige Variable in der Tabelle repräsentiert eine ausgewählte, im Gleichungseditor gespeicherte Gleichung für den aktuellen Graph-Modus.
Kapitel 7: Tabellen Wenn im Modus DifEq eine Gleichung eine Anfangsbedingungsliste besitzt, verwendet die Tabelle das erste Listenelement zur Auswertung der Gleichung. 127 Graph-Modus Unabhängige Variable Gleichungsvariablen Func (Funktion) x y1 bis y99 Pol (polar) q r1 bis r99 Param (parametrisch) t xt1/yt1 bis xt99/yt99 DiffEq (Differentialgleichung) t Q1 bis Q9 Navigieren in der Tabelle Zweck Verfahren Weitere abhängige Variablen in der Tabelle anzeigen Drücken Sie " oder !.
128 Kapitel 7: Tabellen Die Tabelle hat für jeden Graph-Modus ein spezielles Menü (siehe unten). Im Funktionsgraph-Modus TBLST SELCT Im parametrischen Graph-Modus x y q r Im Polargraph-Modus TBLST SELCT TBLST SELCT t xt yt Im Differentialgleichungsgraph-Modus TBLST SELCT t Q Um der Tabelle eine Gleichung hinzuzufügen, wählen Sie sie im Gleichungseditor aus. SELCT entfernt nur Gleichungen aus der Tabelle. TBLST Zeigt den Editor zur Tabelleneinrichtung an.
Kapitel 7: Tabellen TblStart und @Tbl müssen reelle Zahlen sein; Sie können einen Ausdruck eingeben. 129 @Tbl (Tabellenschrittweite) gibt das Inkrement oder Dekrement von einem unabhängigen Variablenwert zum nächsten unabhängigen Variablenwert in der Tabelle an. ♦ Falls @Tbl positiv ist, erhöhen sich die Werte von x, q oder t, wenn Sie in der Tabelle nach unten rollen. ♦ Falls @Tbl negativ ist, verringern sich die Werte von x, q oder t, wenn Sie in der Tabelle nach unten rollen.
130 Kapitel 7: Tabellen Wenn Sie die Gleichung in der Editierzeile anzeigen, ist der Gleichungsname in der Spalte markiert. 4 Editieren Sie die Gleichung. """5"\1 5 Geben Sie die editierte Gleichung ein, und berechnen Sie die abhängigen Variablenwerte neu. Der Cursor kehrt zum ersten Wert der editierten abhängigen Variablen zurück. Der Gleichungseditor wird aktualisiert. b Löschen der Tabelle Wenn Sie ClTbl in einem Programm verwenden, wird die Tabelle bei der Programmausführung gelöscht.
8 Polargraphen TI-86 Einführung: Polargraphen....................................................... 132 Definieren eines Polargraphen................................................ 133 Verwenden von Graph-Tools im Polargraph-Modus............... 135 08POL.
132 Kapitel 8: Polargraphen Einführung: Polargraphen Der Graph der polaren Gleichung r=A sin Bq hat die Form einer Blüte. Zeichnen Sie die Blüte für A=8 und B=2,5. Untersuchen Sie dann das Erscheinungsbild der Blüte für andere Werte von A und B. Um das Menü GRAPH wie im Beispiel vom Graph-Bildschirm zu entfernen, drücken Sie :. 08POL.DOC 1 Wählen Sie Pol aus dem Modus-Bildschirm. -m### #"b 2 Zeigen Sie den Gleichungseditor und das Polargleichungseditor-Menü an.
Kapitel 8: Polargraphen 7 133 & (Geben Sie für A und B andere Werte ein.) Ändern Sie die Werte für A und B, und zeichnen Sie den Graphen erneut. Definieren eines Polargraphen Ähnlichkeiten der TI-86-Graph-Modi Die Schritte zum Definieren eines Polargraphen ähneln den Schritten zum Definieren eines Funktionsgraphen. Dieses Kapitel setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 5, „Funktionsgraphen“, und Kapitel 6, „Graph-Tools“, vertraut sind.
134 Kapitel 8: Polargraphen Anzeigen des Polargleichungseditors Um den Polargleichungseditor anzuzeigen, wählen Sie im Graph-Modus Pol r(q)= aus dem Menü GRAPH aus (6 &). Das in der untersten Zeile angezeigte Polargleichungseditor-Menü entspricht dem des Gleichungseditormenüs im Modus Func, mit der Ausnahme, daß q und r x und y ersetzen. In diesem Editor können Sie bis zu 99 Polargleichungen (r1 bis r99) eingeben und anzeigen, falls genügend Speicher vorhanden ist.
Kapitel 8: Polargraphen Der Standardwert für qMax ist 2p. 135 qMin=0 Gibt den ersten innerhalb des Graph-Bildschirms auszuwertenden q-Wert an. qMax=6.28318530718 Gibt den letzten innerhalb des Graph-Bildschirms auszuwertenden q-Wert an. Der Standardwert für qStep ist p/24. qStep=.13089969389957 Gibt das Inkrement von einem q-Wert zum nächsten q-Wert an. DrawLine zeigt normalerweise einen aussagefähigeren Polargraphen an als DrawDot.
136 Kapitel 8: Polargraphen Verfolgen (Tracen) einer Polargleichung Um mit dem Verfolgen zu beginnen, wählen Sie TRACE aus dem Menü GRAPH (6 )). Der Verfolgungs-Cursor wird auf der ersten ausgewählten Gleichung bei qMin angezeigt. ♦ Im Format RectGC werden beim Bewegen des Verfolgungs-Cursors die Werte von x, y und q aktualisiert. Wenn das Format CoordOn ausgewählt ist, werden x, y und q angezeigt. ♦ Im Format PolarGC werden beim Bewegen des Verfolgungs-Cursors x, y, r und q aktualisiert.
Kapitel 8: Polargraphen 137 Auf dem Graph rechts werden Werte für q, x und y angezeigt, da das Graph-Format RectGC ausgewählt ist. Verwenden von Zoom-Operationen Die Einträge des Menüs GRAPH ZOOM funktionieren mit Ausnahme von ZFIT in Polargraphen (Pol) genau wie in Funktionsgraphen (Func). Im Graph-Modus Pol paßt ZFIT den GraphBildschirm sowohl in x-Richtung als auch in y-Richtung an.
138 Kapitel 8: Polargraphen Auswerten einer Gleichung für ein bestimmtes q Wenn der Verfolgungs-Cursor nicht aktiv ist, wertet der GRAPH-Menüeintrag EVAL ausgewählte Polargleichungen für einen gegebenen Wert von q direkt auf dem Graphen aus. eval in einem Programm oder im Hauptbildschirm gibt eine Liste mit r-Werten zurück. Zeichnen eines Polargraphen Die Einträge des Menüs GRAPH DRAW funktionieren in Polargraphen (Pol) genau wie in Funktionsgraphen (Func).
9 Parametrische Graphen TI-86 Einführung: Parametrische Graphen....................................... 140 Definieren eines parametrischen Graphen.............................. 142 Verwenden von Graph-Tools im Graph-Modus Param ........... 145 09PARA.
140 Kapitel 9: Parametrische Graphen Einführung: Parametrische Graphen Zeichnen Sie die parametrische Gleichung, die die Bahn eines Balls beschreibt, der mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 95 Fuß pro Sekunde bei einem Anfangswinkel von 25 Grad zur Horizontalen (vom Boden aus gesehen) gekickt wird. Wie weit fliegt der Ball? Wann trifft er auf dem Boden auf? Wie hoch fliegt er? Ignorieren Sie im Beispiel alle Kräfte mit Ausnahme der Schwerkraft.
Kapitel 9: Parametrische Graphen 5 Ändern Sie den Graph-Stil von xt3/yt3 in ¼ (dick). Ändern Sie den Graph-Stil von xt2/yt2 und xt1/yt1 in À (Spur). ./)$$ ))$$$) ) 6 Geben Sie diese Fenstervariablenwerte ein: -f0#5#` 1 # a 50 # 250 # 50 # a 5 # 50 # 10 tMin=0 tMax=5 tStep=.1 Um den fliegenden Ball zu simulieren, ändern Sie den Graph-Stil von xt1/yt1 in Á (Animieren). 09PARA.
142 Kapitel 9: Parametrische Graphen Definieren eines parametrischen Graphen Ähnlichkeiten der TI-86-Graph-Modi Die Schritte zum Definieren eines parametrischen Graphen ähneln den Schritten zum Definieren eines Funktionsgraphen. Dieses Kapitel setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 5, „Funktionsgraphen“, und Kapitel 6, „Graph-Tools“, vertraut sind. Dieses Kapitel befaßt sich detailliert mit Eigenschaften von parametrischen Graphen, die von Funktionsgraphen abweichen.
Kapitel 9: Parametrische Graphen 143 Anzeigen des parametrischen Gleichungseditors Um den parametrischen Gleichungseditor anzuzeigen, wählen Sie im Graph-Modus Param E(t)= aus dem Menü GRAPH (6 &). Das in der untersten Zeile angezeigte parametrische Gleichungseditormenü entspricht dem des Gleichungseditormenüs im Modus Func, mit der Ausnahme, daß t und xt x und y ersetzen und yt INSf verdrängt. Eine häufige Anwendung parametrischer Graphen ist das Zeichnen von Gleichungen über die Zeit.
144 Kapitel 9: Parametrische Graphen Entfernen einer parametrischen Gleichung Um eine parametrische Gleichung mit DELf zu entfernen, bewegen Sie den Cursor auf xt oder yt, und wählen Sie dann DELf aus dem Gleichungseditormenü. Beide Komponenten werden entfernt. Um eine parametrische Gleichung mit Hilfe des Menüs MEM DELET zu entfernen (siehe Kapitel 17), müssen Sie die Komponente xt auswählen. Wenn Sie die Komponente yt auswählen, verbleibt die Gleichung im Speicher.
Kapitel 9: Parametrische Graphen Das Graph-Format DrawLine zeigt normalerweise einen aussagefähigeren parametrischen Graphen an als das Graph-Format DrawDot. 145 Einstellen des Graph-Formats Um den Formatbildschirm im Graph-Modus Param anzuzeigen, wählen Sie FORMT aus dem Menü GRAPH (6 / (). Kapitel 5 beschreibt die Formateinstellungen. Zwar sind für die Graph-Modi Func, Pol und Param dieselben Einstellungen verfügbar, doch merkt sich der TI-86 Formateinstellungen für jeden Modus separat.
146 Kapitel 9: Parametrische Graphen Verfolgen einer parametrischen Funktion Um mit dem Verfolgen zu beginnen, wählen Sie TRACE aus dem Menü GRAPH (6 )). Zu Beginn des Verfolgens befindet sich der Verfolgungs-Cursor auf der ersten ausgewählten Funktion bei tMin. ♦ Im Format RectGC werden beim Bewegen des Verfolgungs-Cursors die Werte von x, y und t aktualisiert. Wenn das Format CoordOn ausgewählt ist, werden x, y und t angezeigt.
Kapitel 9: Parametrische Graphen 147 Bewegen des Verfolgungs-Cursors auf einen t-Wert Um den Verfolgungs-Cursor auf einen beliebigen gültigen t-Wert auf der aktuellen Gleichung zu bewegen, geben Sie die Zahl ein. Wenn Sie die erste Ziffer eingeben, wird in der unteren linken Ecke die Eingabeaufforderung t= angezeigt. Der eingegebene Wert muß für den aktuellen GraphBildschirm gültig sein. Wenn Sie die Eingabe abgeschlossen haben, drücken Sie b, um den Verfolgungs-Cursor erneut zu aktivieren.
148 Kapitel 9: Parametrische Graphen Das Menü MATH MATH DIST Die anderen GRAPH MATHMenüeinträge sind mit den in Kapitel 5 beschriebenen identisch. 6/& DRAW FORMT STGDB RCGDB dy/dx dy/dt dx/dt ARC 4 TANLN dy/dx Gibt die Ableitung von yt dividiert durch die Ableitung von xt zurück. dy/dt Gibt die Ableitung der Gleichung yt an einem Punkt bezüglich t zurück. dx/dt Gibt die Ableitung der Gleichung xt an einem Punkt bezüglich t zurück.
10 Differentialgleichungsgraphen TI-86 Definieren eines Differentialgleichungsgraphen ..................... 150 Eingeben und Lösen von Differentialgleichungen................... 158 Verwenden von Graph-Tools im DifEq-Graph-Modus............. 163 10DIFFEQ.
150 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Definieren eines Differentialgleichungsgraphen Ähnlichkeiten der TI-86-Graph-Modi Die meisten Schritte zum Definieren eines Differentialgleichungsgraphen ähneln den Schritten zum Definieren eines Funktionsgraphen. Dieses Kapitel setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 5, „Funktionsgraphen“, und Kapitel 6, „Graph-Tools“, vertraut sind. Dieses Kapitel befaßt sich detailliert mit Eigenschaften von Differentialgleichungsgraphen, die von Funktionsgraphen abweichen.
151 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Das Menü GRAPH Kapitel 5 beschreibt den GRAPHMenüeintrag GRAPH. Kapitel 6 beschreibt die GRAPHMenüeinträge DRAW, ZOOM, TRACE, EVAL, STGDB, RCGDB, STPIC und RCPIC.
152 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Feldformat SlpFld (Steigungsfeld) Fügt dem Graphen mit nur einer Gleichung 1. Ordnung mit t auf der x-Achse und einer angegebenen Qn -Gleichung auf der y-Achse das Steigungsfeld hinzu. DirFld (Richtungsfeld) Fügt dem Graphen mit nur einer Gleichung 2. Ordnung mit Qx# auf der x-Achse und Qy# auf der y-Achse das Richtungsfeld hinzu. FldOff (Feld aus) Zeichnet alle ausgewählten Differentialgleichungen mit t auf der x-Achse, Q auf der y-Achse und keinem Feld.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen 153 Anzeigen des Differentialgleichungseditors Um den Differentialgleichungseditor anzuzeigen, wählen Sie im Graph-Modus DifEq Q'(t)= aus dem Menü GRAPH (6 &). Das in der untersten Zeile angezeigte DifEq-Gleichungseditormenü entspricht dem des Gleichungseditormenüs im Modus Func, mit der Ausnahme, daß t und Q x und y ersetzen. In diesem Editor können Sie ein System mit bis zu neun Differentialgleichungen 1. Ordnung (Q'1 bis Q'9) eingeben und anzeigen.
154 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Einstellen der Fenstervariablen des Graph-Bildschirms Wählen Sie WIND aus dem Menü GRAPH aus (6 '), um den Differentialgleichungs-Fenstereditor anzuzeigen. DifEq hat dieselben Fenstervariablen wie der Graph-Modus Func mit folgenden Ausnahmen: ♦ xRes ist im Graph-Modus DifEq nicht verfügbar. ♦ tMin, tMax, tStep und tPlot sind im Graph-Modus DifEq verfügbar. ♦ difTol (RK) und EStep (Euler) sind im Graph-Modus DifEq verfügbar.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Anfangsbedingungsinformationen sind in GDB- und PIC-Variablen gespeichert. 155 Einstellen der Anfangsbedingungen Wählen Sie INITC aus dem Menü GRAPH aus (6 (), um den Anfangsbedingungseditor anzuzeigen. In diesem Editor können Sie für jede Gleichung 1. Ordnung im Gleichungseditor den Anfangswert bei t=tMin einstellen. tMin ist der erste auszuwertende t-Wert. Q[1 ist der Anfangswert für Qn.
156 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen An den Eingabeaufforderungen x= und y= können Sie die unabhängige Variable t sowie Q, Q', Qn oder Q'n eingeben, wobei n eine Integer ‚ 1 und 9 ist. Wenn Sie t der einen Achse und Qn oder Q'n der anderen Achse zuweisen, wird nur die Gleichung in Qn oder Q'n gezeichnet. Andere Differentialgleichungen im Gleichungseditor werden nicht gezeichnet, ihr Auswahlstatus wird ignoriert. dTime ist nur gültig für Gleichungen 2. Ordnung mit t in einer der Gleichungen.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Statistische Diagramme und Bildschirmzeichnungen werden nicht in fldPic gespeichert. 157 Die Systemvariable fldPic Wenn der TI-86 ein Feld einträgt, speichert er das Feld, die Bezeichnung (falls angezeigt), Achsen oder Cursorkoordinateninformationen in der Systemvariablen fldPic.
158 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Eingeben und Lösen von Differentialgleichungen Im Graph-Modus Func ist x die unabhängige Variable und y die Lösungsvariable. Um auf dem TI-86 Konflikte zwischen Func-Gleichungen und DifEq-Gleichungen zu vermeiden, ist im GraphModus DifEq t die unabhängige Variable und Q'n die Lösungsvariable. Wenn Sie daher eine Gleichung in den Differentialgleichungseditor eingeben, müssen Sie sie mit t und Q'n ausdrücken. Um z.B. die Differentialgleichung 1.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Im Feldformat SlpFld ist x=t immer wahr; y=Q1 und fldRes=15 sind die Standardachseneinstellungen. Wählen Sie ggf. ZSTD aus dem Menü GRAPH ZOOM aus, um die Standard-Fenstervariablen einzustellen. 159 )&1 5 Zeigen Sie den Achseneditor an, und geben Sie die Gleichungsvariable ein, für die Sie lösen möchten. Sie müssen das Primzeichen ( ' ) weglassen, damit die Lösung Q1 gezeichnet wird. 6 Akzeptieren oder ändern Sie fldRes (Auflösung).
160 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Differenzieren... Variablen definieren als... Und dann einsetzen: Q'1=y' Q1=y Q'1=Q2 (da Q'1=y'=Q2) Q'2=y'' Q2=y' Q'2=LQ1 Grapherstellung im DirFld-Format Im Graph-Modus DifEq ist t die unabhängige Variable und Q'n die Gleichungsvariable, wobei gilt: 1 n 9. 1 Zeigen Sie den Modusbildschirm an, und stellen Sie den Graph-Modus DifEq ein. -m### #"""b 2 Zeigen Sie den Formatbildschirm an, und stellen Sie das Feldformat DirFld ein.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen 161 (Auflösung). 7 Zeigen Sie den Graphen an. -i Grapherstellung für ein Gleichungssystem im Format FldOff Für dieses Beispiel müssen Sie die Differentialgleichung 4. Ordnung y (4)Ny=e Lx in ein gleichwertiges System von Differentialgleichungen 1. Ordnung transformieren (siehe Tabelle unten). 10DIFFEQ.DOC Differenzieren... Variablen definieren als...
162 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Im Graph-Modus DifEq ist t die unabhängige Variable und Q'n die Gleichungsvariable, wobei gilt: 1 n 9. Wenn das Feldformat FldOff ausgewählt ist, sind x=t und y=Q die Standardachseneinstellungen. 10DIFFEQ.DOC 3 Zeigen Sie den Gleichungseditor an, und speichern Sie das transformierte System der Differentialgleichungen für y (4)=eLx+y im Gleichungseditor, wobei Sie die in der Tabelle gezeigten Ersetzungen vornehmen.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Wählen Sie ggf. ZSTD aus dem Menü GRAPH ZOOM aus, um die Standard-Fenstervariablen einzustellen. Um ' in den Hauptbildschirm einzufügen, können Sie das Zeichen aus dem Menü CHAR MISC oder aus CATALOG auswählen. 8 Zeigen Sie den Graphen an. Untersuchen Sie die Gleichung mit dem Verfolgungs-Cursor. ./) " und ! 9 Geben Sie einen t-Wert ein, um den Verfolgungs-Cursor auf die Lösung für diesen t-Wert zu bewegen. Die Koordinaten von t und Q4 werden angezeigt.
164 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Verfolgen (Tracen) einer Differentialgleichung Um mit der Verfolgung zu beginnen, wählen Sie TRACE aus dem Menü GRAPH (6 / )). Der Verfolgungs-Cursor steht auf der ersten Gleichung auf oder nahe bei tPlot (oder tMin, wenn t eine Achse ist). Die am Fuß des Bildschirms angezeigten Verfolgungskoordinaten geben die Achseneinstellungen wider. Bei x=t und y=Q1 werden z.B. t und Q1 angezeigt. Wenn t keine Achse ist, werden drei Verfolgungswerte angezeigt.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen 165 Zeichnen auf einem Differentialgleichungsgraphen Die Einträge des Menüs GRAPH DRAW funktionieren im Modus DifEq genau wie in Funktionsgraphen (Func). Koordinaten in DRAW-Befehlen sind die x- und y-Koordinaten des GraphBildschirms. DrEqu ist nur im Modus DifEq verfügbar. DrInv ist im Graph-Modus DifEq nicht verfügbar.
166 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Im Beispiel sind die Standardwerte der Fenstervariablen eingestellt. Wenn Sie FldOff auswählen, müssen Sie Anfangsbedingungen eingeben, bevor Sie DrEqu verwenden können. Da im Beispiel keine Anfangsbedingungen eingestellt wurden, wird die Gleichung Q'1 nicht gezeichnet. 10DIFFEQ.DOC 1 Zeigen Sie den Modusbildschirm an, und stellen Sie den Graph-Modus DifEq ein. -m#### """b 2 Zeigen Sie den Formatbildschirm an, und stellen Sie das Feldformat DirFld ein.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen 9 Zeichnen Sie die Lösung. Die Lösungslisten für x, y und t werden in LX, LY und LT gespeichert. Die Eingabeaufforderung Again? (Nochmal?) wird angezeigt, und ALPHALock ist nur für ãYä (Ja) und ãNä aktiviert. ♦ Drücken Sie ãYä, ", #, ! oder $, um DrEqu nochmals mit den neuen Anfangsbedingungen zu verwenden. ♦ Um DrEqu zu beenden und das Menü GRAPH anzuzeigen, drücken Sie ãNä oder ..
168 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen Wenn Sie EXPLR verwenden, können Sie andere Qn-Variablen verwenden. Es läßt sich jedoch nur eine Lösung auf einmal zeichnen. 10DIFFEQ.DOC 3 Zeigen Sie den Gleichungseditor an, und speichern Sie die Gleichung Q'1=.001Q1(100NQ1). (Entfernen Sie alle anderen Gleichungen.) & ` 001 ' 1 D 100 T ' 1 E 4 Setzen Sie die Achsen auf x=t und y=Q1. -h#"1 5 Zeigen Sie den Fenstereditor an, und stellen Sie die Fenstervariablenwerte ein.
Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen 9 Zeichnen Sie die Lösung für Q1, wobei Sie die Cursorkoordinaten (x,y) als Anfangsbedingungen verwenden ( t,Q'1(t) ). 169 b Um weitere Lösungen zu zeichnen, bewegen Sie den frei bewegbaren Cursor, und drücken Sie dann b. Drücken Sie ., wenn Sie EXPLR nicht mehr verwenden möchten. Wenn SlpFld oder DirFld eingestellt ist, werden die Achsen automatisch auf spezifische Lösungen eingestellt. ♦ Für SlpFld wird y=Q1 eingestellt.
170 Kapitel 10: Differentialgleichungsgraphen 10DIFFEQ.
11 Listen TI-86 Der TI-86 und Listen............................................................... 172 Erstellen, Speichern und Anzeigen von Listen ........................ 174 Der Listeneditor ...................................................................... 177 Das Menü LIST OPS (Listenoperationen)................................. 181 Mathematische Funktionen und Listen................................... 183 Verknüpfen von Listennamen mit Formeln ............................. 184 11LISTS.
172 Kapitel 11: Listen Der TI-86 und Listen Die Anzahl und Länge der auf dem TI-86 speicherbaren Listen wird nur durch dessen Speicherkapazität beschränkt. Eine Liste ist ein Satz reeller oder komplexer Elemente (z.B. {5,L20,13,(44,1)}). Der TI-86 bietet folgende Möglichkeiten: ♦ Direkte Eingabe von Listen in Ausdrücke (Seite 174). ♦ Speichern eingegebener Listen in Listennamen (Variablen) (Seite 175).
Kapitel 11: Listen 173 Bei der Eingabe einer Liste bezeichnet die öffnende geschweifte Klammer { den Anfang und die schließende geschweifte Klammer } das Ende der Liste. Sie können die Klammern { und } aus dem Menü LIST an die Cursorposition kopieren. -”( Das hier gezeigte Menü LIST NAMES enthält keine benutzerdefinierten Listennamen. Das Menü LIST NAMES Kapitel 14 enthält weitere Informationen zu fStat, xStat und yStat.
174 Kapitel 11: Listen Erstellen, Speichern und Anzeigen von Listen Direkte Eingabe einer Liste in einen Ausdruck Zum direkten Eingeben von Listen verwenden Sie folgende Syntax: {ElementA,ElementB, ... ,Element n} Das Fortsetzungszeichen (...) gibt an, daß eine Liste über den Bildschirm hinaus reicht. Zum Rollen der Liste verwenden Sie " und !. 11LISTS.DOC 1 Geben Sie die der Liste voranstehenden Teile des Ausdrucks ein. 5M 2 Wählen Sie als Anfang der Liste { aus dem Menü LIST aus.
Kapitel 11: Listen Wenn Sie mittels X in einem Listennamen speichern, können Sie die schließende Klammer weglassen. Erstellen eines Listennamen durch Speichern einer Liste Zum Speichern von Listen verwenden Sie folgende Syntax: {ElementA,ElementB, ... ,Element n}¶Listenname 1 Geben Sie eine Liste direkt ein. (Wenn Sie wie im Beispiel ein derzeit in Ans gespeichertes Listenergebnis speichern möchten, beginnen Sie bei Schritt 2.) (Schritte 2 bis 4 von oben) 2 Kopieren Sie ¶ an die Cursorposition.
176 Kapitel 11: Listen Anzeigen oder Verwenden einzelner Listenelemente Zum Anzeigen oder Verwenden einzelner Listenelemente verwenden Sie folgende Syntax: Listenname(ElementNr) Wert kann ein Ausdruck sein. 11LISTS.DOC 1 Geben Sie den Listennamen ein. Wählen Sie diesen dazu aus dem Menü LIST NAMES aus, oder geben Sie ihn buchstabenweise ein. -”( & 2 Kopieren Sie ( an die Cursorposition, geben Sie die Position des Elements in der Liste ein, und kopieren Sie dann) an die Cursorposition.
Kapitel 11: Listen 5 Speichern Sie den neuen Wert im Element. (‡18 wird ausgewertet und als fünftes Element der Liste gespeichert.) 177 b Komplexe Listenelemente Listenelemente können auch komplexe Zahlen sein. Ist mindestens ein Listenelement eine komplexe Zahl, so werden alle Listenelemente als komplexe Zahlen angezeigt. (‡L4 ergibt beispielsweise eine komplexe Zahl.) Der Listeneditor Zum Aufruf des Listeneditors können Sie auch - š ' drücken.
178 Kapitel 11: Listen Das Listeneditor-Menü { Alle anderen Einträge des Listeneditor-Menüs sind identisch mit denen des LIST-Menüs. } -”) NAMES " OPS 4 4REAL " Bezeichnet Anfang und Ende einer mit einem Listennamen zu verknüpfenden Formel. 4REAL Konvertiert die aktuelle Liste in eine Liste reeller Zahlen. Einträge des Menüs LIST OPS (oder andere Funktionen oder Anweisungen) des Listeneditors können nur bei adäquater Cursorposition verwendet werden.
Kapitel 11: Listen Einfügen von Listennamen in den Listeneditor 1 Bewegen Sie den Cursor auf Spalte 3. ! 2 Bereiten Sie die Spalte auf die Einfügung vor. Die Listennamen werden nach rechts verschoben, wodurch Spalte 3 gelöscht wird. Nun werden die Eingabeaufforderung Name= sowie das Menü LIST NAMES angezeigt. -p 3 Wählen Sie ABC12 aus dem Menü LIST NAMES aus, um den Listennamen ABC123 in Spalte 3 einzufügen. Die in ABC123 gespeicherten Elemente füllen die Elemente der Tabelle in Spalte 3.
180 Kapitel 11: Listen 3 Bestätigen Sie das bearbeitete Element. Nach der Auswertung aller Ausdrücke wird der Wert im aktuellen Element gespeichert und der Cursor auf das nächste Element der Liste bewegt. b (oder # oder $) Löschen von Elementen aus einer Liste Zum Löschen eines einzelnen Elements aus der Liste drücken Sie in der vorherigen Anleitung in Schritt 2 3. Das Element wird dann aus dem Speicher gelöscht.
Kapitel 11: Listen 181 Zum Löschen von Listen aus dem Speicher verwenden Sie den Auswahlbildschirm MEM DELETE:LIST (Kapitel 17). -”* Das Menü LIST OPS (Listenoperationen) { dimL } sortA NAMES sortD EDIT min OPS max 4 sum prod seq li4vc vc4li 4 Fill aug cSum Deltal Sortx 4 Sorty Select SetLE Form Für alle Einträge des Menüs LIST OPS (außer Fill und in manchen Fällen dimL) kann für das Argument Listenname eine direkt eingegebene Liste ({ElementA,ElementB,...}) verwendet werden.
182 Kapitel 11: Listen Für die Operationen Sortx und Sorty müssen beide Listen die gleiche Anzahl an Elementen haben. prod Listenname Ergibt das Produkt aller Elemente der reellen oder komplexen Liste Listenname. seq(Ausdruck,Variable, Startwert,Endwert ã,Schrittweiteä) Ergibt eine Liste, deren Elemente sich durch Auswerten des Ausdrucks in Variable ergeben, wobei Variable bei Startwert beginnend um Schrittweite erhöht wird, bis Endwert erreicht ist (die Schrittweite kann auch negativ sein).
Kapitel 11: Listen Wenn Sie im Menü SetLE auswählen, wird SetLEdit an die Cursorposition kopiert. 183 Select(XListenname, YListenname) Wählt einen oder mehrere spezifische Datenpunkte aus einem Punkteschwarm oder einem X-Y-Liniendiagramm aus und speichert diese in XListenname und YListenname. SetLEdit ãListenname1, Listenname2,...,Listenname20ä Richtet den Listeneditor für die Anzeige von bis zu 20 Listen Listenname in der angegebenen Reihenfolge ein.
184 Kapitel 11: Listen Verknüpfen von Listennamen mit Formeln Sie können Elemente einer Liste mit einer verknüpften Formel nicht bearbeiten, solange Sie die Verknüpfung nicht aufheben. Wenn Sie in einer Verknüpfungsformel mehrere Listen angeben, müssen diese die gleiche Dimension besitzen. Beginnen Sie mit diesen Verfahrensschritten in einer leeren Zeile des Hauptbildschirms. Zum Anzeigen der mit einem Listennamen verknüpften Formel verwenden Sie den Listeneditor (Seite 177). 11LISTS.
Kapitel 11: Listen 185 Wenn Sie als zweites Argument für Form( einen neuen Listennamen angeben, wird dieser erstellt und bei Ausführung im Menü LIST NAMES und dem Bildschirm VARS LIST gespeichert. Vergleichen von verknüpften und regulären Listen Im folgenden wollen wir Ihnen die Unterschiede zwischen verknüpften und regulären Listen verdeutlichen. Das folgende Beispiel baut auf dem vorherigen Beispiel der Verknüpfung einer Liste mit einer Formel auf.
186 Kapitel 11: Listen Verwenden des Listeneditors zum Verknüpfen mit Formeln In diesem Beispiel sind im Menü LIST NAMES nur fStat, xStat und yStat vorhanden. Es gilt xStat={L2,9,6,1, L7}. Die verknüpfte Formel muß in Anführungszeichen gestellt werden. Der Listeneditor zeigt neben mit einer Formel verknüpften Listennamen ein formulaVerriegelungssymbol an. -”) 1 Rufen Sie den Listeneditor auf. 2 Markieren Sie den Listennamen, den Sie mit einer $ " Formel verknüpfen möchten.
Kapitel 11: Listen 187 Wenn Sie in einer der drei aktuellen Spalten des Listeneditors Elemente einer angezeigten Liste eingeben oder ändern, während gleichzeitig eine Liste mit einer verknüpften Formel angezeigt wird, benötigt der TI-86 zum Ausführen der Eingabe oder der Bearbeitung etwas mehr Zeit.
188 Kapitel 11: Listen Behandeln von durch verknüpfte Formeln hervorgerufenen Fehlern Sie können im Hauptbildschirm eine Liste mit einer Formel verknüpfen, welche eine andere Liste ohne Elemente (Dimension 0; Seite 184) verwendet. Sie können die so erstellte Liste jedoch erst dann im Hauptbildschirm oder im Listeneditor anzeigen, wenn Sie mindestens ein Element in die von der Formel verwendete Liste eingetragen haben.
Kapitel 11: Listen ♦ 189 Bewegen Sie im Listeneditor den Cursor auf ein Element der verknüpften Liste. Drücken Sie b, bearbeiten Sie das Element, und drücken Sie erneut b. Das Element ändert sich, und die Verknüpfung mit der Formel wird aufgelöst und das Symbol ausgeblendet. Alle anderen Listenelemente bleiben erhalten.
190 11LISTS.
12 Vektoren TI-86 Erstellen von Vektoren ........................................................... 192 Anzeigen von Vektoren .......................................................... 195 Bearbeiten der Dimension und der Elemente von Vektoren ... 196 Löschen von Vektoren ............................................................ 197 Verwenden von Vektoren in Ausdrücken................................ 197 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 12VECTR.
192 Kapitel 12: Vektoren Erstellen von Vektoren Bei einem Vektor handelt es sich um ein eindimensionales Feld, das als Spalte oder Zeile angeordnet ist. Die Elemente des Vektors können reell oder komplex sein. Sie können Vektoren im Hauptbildschirm oder im Vektoreditor erstellen, anzeigen und bearbeiten. Beim Erstellen eines Vektors werden die Elemente im Vektornamen gespeichert. Der Vektoreditor des TI-86 stellt Vektoren vertikal dar.
Kapitel 12: Vektoren Das Menü VECTR (Vektor) NAMES EDIT MATH 193 -Š OPS CPLX VektornamenVektorberechMenü für menü nungenmenü komplexe Vektoren VektorVektoroperationeneditor menü Das Menü VECTR NAMES -Š& Das Menü VECTR NAMES enthält in alphabetischer Reihenfolge alle derzeit gespeicherten Vektornamen. Zum Kopieren eines Vektornamens an die aktuelle Cursorposition wählen Sie diesen aus dem Menü aus. Erstellen von Vektoren im Vektoreditor Bei Vektornamen wird die Groß/Kleinschreibung berücksichtigt.
194 Kapitel 12: Vektoren 5 Geben Sie an der Vektorelement-Eingabeaufforderung die Werte der einzelnen Vektorelemente ein. Mittels b und # gelangen Sie zum nächsten Element. Die Vektorelemente werden in VECT1 gespeichert, und VECT1 wird ein Eintrag des Menüs VECTR NAMES. Das Vektoreditor-Menü INSi DELi a 5 # 49 # 2 ` 45 # ` 89 # 1 ` 8 - Š Vektorname b 4REAL INSi Fügt an der Cursorposition ein leeres Element (en=) ein. Vorhandene Elemente werden nach unten verschoben.
Kapitel 12: Vektoren Sofern bereits Vektornamen existieren, können Sie einen aus dem Menü VECTR NAMES auswählen. 4 Speichern Sie den Vektor in einem Vektornamen (mit einem Buchstaben beginnender und bis zu acht Zeichen langer Name). Der Vektor wird nun horizontal angezeigt. Bei einem neu erstellten Vektor wird der Vektorname zu einem Eintrag des Menüs VECTR NAMES.
196 Kapitel 12: Vektoren Reelle zwei- und dreielementige Vektorergebnisse werden entsprechend der aktuellen Einstellung des Vektormodus angezeigt: RectV, CylV oder SphereV (Kapitel 1). Zum Überschreiben der aktuellen Moduseinstellung können Sie eine Vektor-Umwandlungsanweisung aus dem Menü VECTR OPS (Seite 199) einsetzen. Komplexe Vektoren werden nur in rechteckiger Form dargestellt. Bearbeiten der Dimension und der Elemente von Vektoren 1 Rufen Sie den Vektoreingabebildschirm Name= auf.
Kapitel 12: Vektoren 197 Löschen von Vektoren 1 Rufen Sie den Bildschirm MEM DELETE: VECTR auf. - ™'* 2 Bewegen Sie den Auswahl-Cursor ( 4 ) auf den Namen des zu löschenden Vektors. # 3 Löschen Sie den Vektor. b Verwenden von Vektoren in Ausdrücken Sie können Vektoren und Vektornamen in Ausdrücken verwenden. ♦ Sie können Vektoren direkt eingeben (z.B. 35Nã5,10,15ä). ♦ Sie können mittels 1 und - n Vektornamen zeichenweise eingeben.
198 Kapitel 12: Vektoren Verwenden von mathematischen Funktionen mit Vektoren Bei der Addition und Subtraktion zweier Vektoren müssen die Dimensionen der beiden Vektoren übereinstimmen. VektorA+VektorB Addiert die einander entsprechenden Elemente von VektorA und VektorB; ergibt den Vektor der Summen. VektorANVektorB Subtrahiert die Elemente von VektorB von den entsprechenden Elementen von VektorA; ergibt den Vektor der Differenzen.
Kapitel 12: Vektoren -Š( Das Menü VECTR MATH NAMES cross MATH norm OPS dot CPLX cross(VektorA,VektorB) Ergibt das Vektorprodukt der Vektoren VektorA und VektorB, bei denen es sich um reelle oder komplexe zwei- oder dreielementige Vektoren handelt. Mit Variablen formuliert ergibt cross(ãa,b,cä,ãd,e,fä) den Vektor ãbfNce cdNaf aeNbdä . unitV Vektor Ergibt den Einheitsvektor (Division der einzelnen Elemente durch den Betrag des Vektors) des reellen oder komplexen Vektors.
200 Kapitel 12: Vektoren Komplexe Elemente sind nur bei li4vc und vc4li zulässig. In den folgenden Umwandlungsfunktionen finden für dreielementige Vektoren in zylindrischem Format ãr q zä die folgenden Vektorumwandlungs-Gleichungen Verwendung: x = r cosq y = r sinq z=z Für dreielementige Vektoren in sphärischem Format ãr q fä finden die folgenden Vektorumwandlungs-Gleichungen Verwendung: x = r cosq sinf y = r sinq sinf z = r cosf Vektor4Pol Zeigt den zweielementigen Vektor in polarem Format ãr±qä an.
Kapitel 12: Vektoren Das Menü VECTR CPLX NAMES conj EDIT real MATH imag 201 -‰* OPS abs CPLX angle conj Vektor Ergibt den Vektor der konjugiert Komplexen der Elemente des komplexen Vektors. real Vektor Ergibt den reellen Vektor der reellen Anteile der Elemente des komplexen Vektors. imag Vektor Ergibt den reellen Vektor der imaginären Anteile der Elemente des komplexen Vektors. abs Vektor Ergibt den reellen Vektor der Beträge der Elemente des komplexen Vektors.
202 Kapitel 12: Vektoren 12VECTR.
13 Matrizen TI-86 Erstellen von Matrizen............................................................ 204 Anzeigen von Matrixelementen, Zeilen und Teilmatrizen....... 207 Bearbeiten der Dimension und der Elemente von Matrizen.... 208 Löschen von Matrizen ............................................................ 209 Verwenden von Matrizen in Ausdrücken................................ 210 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 13MATRX.
204 Kapitel 13: Matrizen Erstellen von Matrizen Bei einer Matrix handelt es sich um ein zweidimensionales Feld, das in Spalten und Zeilen unterteilt ist. Die Elemente der Matrix können reell oder komplex sein. Sie können Matrizen im Hauptbildschirm oder im Matrixeditor erstellen, anzeigen und bearbeiten. Beim Erstellen einer Matrix werden die Elemente im Matrixnamen gespeichert.
Kapitel 13: Matrizen Das Fortsetzungszeichen (…) am Anfang oder Ende einer Matrixzeile weist auf weitere Spalten hin. 3 Rufen Sie den Matrixeditor und das Menü MATRX NAMES auf. b 4 Übernehmen Sie die Matrixdimensionen (Zeile × Spalte) in der oberen rechten Bildschirmecke, oder ändern Sie diese (1Zeile255 und 1Spalte255); die maximale Größe hängt vom verfügbaren Speicher ab. Die Matrix wird nun angezeigt; alle Elemente haben den Wert 0.
206 Kapitel 13: Matrizen DELc Löscht die Spalte an der Cursorposition. Nachfolgende Spalten werden nach links verschoben. 4REAL Konvertiert die angezeigte komplexe Matrix in eine reelle Matrix. Erstellen von Matrizen im Hauptbildschirm 1 Vor X sind die letzten schließenden Klammern nicht notwendig. Definieren Sie den Anfang der Matrix mit ã und dann den Anfang der ersten Zeile mit einem weiteren ã. Geben Sie dann die Elemente der Zeile durch Kommata getrennt ein. Beenden Sie die erste Zeile mit ä.
Kapitel 13: Matrizen 207 Erstellen komplexer Matrizen Ist ein Element einer Matrix komplex, so werden alle Elemente der Matrix als komplexe Werte dargestellt. Wenn Sie beispielsweise die Matrix ã ã1,2ä ã1,(3,1)ä ä eingeben, stellt der TI-86 diese als ã ã(1,0),(2,0)ä ã(1,0),(3,1)ä ä dar.
208 Kapitel 13: Matrizen Zur Anzeige einer Untermatrix von Matrixname verwenden Sie folgende Syntax: Matrixname(Anfangszeile,Anfangsspalte,Endzeile,Endspalte) Bearbeiten der Dimension und der Elemente von Matrizen Zum Bearbeiten von Matrixelementen können Sie :, 3 und - p verwenden. Vorhandene Zeichen können Sie überschreiben. 1 Rufen Sie den Matrixeingabebildschirm Name= auf. -‰ ' 2 Geben Sie entweder den Matrixnamen zeichenweise ein, oder wählen Sie diesen aus dem Menü MATRX NAMES aus.
Kapitel 13: Matrizen 209 Zum Ändern des Wertes eines Matrixelements verwenden Sie folgende Syntax: Wert¶Matrixname(Zeile,Spalte) Zum Ändern der Werte einer ganzen Elementzeile verwenden Sie folgende Syntax: [WertA,WertB,...,Wert n]¶Matrixname(Zeile) Zum Ändern der Werte eines Teils einer Elementzeile, beginnend bei einer bestimmten Spalte, verwenden Sie folgende Syntax: [WertA,WertB,...,Wert n]¶Matrixname(Zeile,Anfangspalte) Zum Ändern der Werte einer Teilmatrix verwenden Sie folgende Syntax: [[WertA,...
210 Kapitel 13: Matrizen Verwenden von Matrizen in Ausdrücken Sie können Matrizen und Matrixnamen in Ausdrücken verwenden. ♦ Sie können Matrizen direkt eingeben (z.B. 5¹[[2,3][3,5]]). ♦ Sie können Matrixnamen zeichenweise eingeben (z.B. MAT1¹3). ♦ Sie können im Menü MATRX NAMES einen Matrixnamen auswählen (- ‰ &). ♦ Sie können im Bildschirm VARS MATRX einen Matrixnamen auswählen (- w / '). Nach der Ausführung des Ausdrucks wird das Ergebnis als Matrix angezeigt.
Kapitel 13: Matrizen Zur Eingabe von M1 9 Sie - ƒ. Verwenden Sie nicht 2 @ a 1. 211 MatrixM1 Ergibt die invertierte Matrix (nicht die Matrix der invertierten Elemente). Matrix2 Quadriert die quadratische Matrix. Matrix^Potenz Erhebt die quadratische Matrix zur Potenz. Rundet die einzelnen Elemente von Matrix auf 12 bzw. DezimalstellenMatrix[,Dezimalstellen]) Stellen. round( Für Vergleiche müssen MatrixA und MatrixB die gleichen Dimensionen besitzen.
212 Kapitel 13: Matrizen Das Menü MATRX MATH NAMES det EDIT T MATH norm -‰( OPS eigVl CPLX eigVc 4 rnorm cnorm LU cond det Matrix Ergibt die Determinante der quadratischen Matrix. MatrixT Ergibt die transponierte Matrix; Spalten- und Zeilenkoordinaten der Elemente werden vertauscht. norm Matrix Ergibt die Frobeus-Norm (‡G(reell2+imaginär2)), wobei die Summe über alle Elemente der reellen oder komplexen Matrix läuft.
213 Kapitel 13: Matrizen Das Menü MATRX OPS (Operationen) NAMES dim Zur Eingabe des Symbols ¶ hinter der schließenden Klammer drücken Sie X. Bei der Verwendung von aug( muß die Zeilenzahl von MatrixA mit der Zeilenzahl von MatrixB bzw. mit der Anzahl der Elemente des Vektors übereinstimmen. EDIT Fill MATH ident OPS ref -‰) CPLX rref 4 aug 4 randM rSwap rAdd multR mRAdd dim Matrix Ergibt die Dimensionen der Matrix als Liste {Zeilen Spalten}.
214 Kapitel 13: Matrizen Die Elemente mittels randM erzeugter Matrizen sind ganze Zahlen zwischen 9 und 9 (jeweils einschließlich). mRAdd(Wert,Matrix,ZeileA,ZeileB) Ergibt Matrix, wobei ((ZeileA¹Wert)+ZeileB) in ZeileB gespeichert ist. randM(Zeilen,Spalten) Erstellt eine Matrix mit den angegebenen Dimensionen und füllt die Elemente mit Zufallszahlen.
14 Statistik TI-86 Statistische Analyse mit dem TI-86 ........................................ 216 Einrichten einer statistischen Analyse..................................... 216 Eingeben der statistischen Daten ........................................... 217 Eintragen statistischer Daten in einen Graphen...................... 222 Das Menü STAT DRAW........................................................... 229 Vorhersagen statistischer Werte.............................................
216 Kapitel 14: Statistik Statistische Analyse mit dem TI-86 Mit dem TI-86 können Sie monovariable und bivariable statistische Daten analysieren, die in Listen gespeichert sind. Monovariable Daten besitzen eine gemessene Variable. Bivariable Daten bestehen aus Paaren, die eine unabhängige und eine abhängige Variable umfassen. Wenn Sie einen dieser Datentypen analysieren, können Sie die Häufigkeit des Auftretens der unabhängigen Variablenwerte angeben. Diese Häufigkeiten müssen reelle Zahlen ‚ 0 sein.
Kapitel 14: Statistik 217 Eingeben der statistischen Daten Daten zur statistischen Analyse sind in Listen gespeichert, die Sie im Listeneditor (Kapitel 11), auf dem Hauptbildschirm (Kapitel 11) oder in einem Programm (Kapitel 16) erstellen und editieren können. Der TI-86 hat drei Systemlistennamen für Statistiken: xStat (x-Variablenliste), yStat (y-Variablenliste) und fStat (Häufigkeitsliste). Die statistischen Funktionen des TI-86 verwenden diese Listen als Standardwerte.
218 Kapitel 14: Statistik SinR und LgstR werden nach einer iterativen Methode der kleinsten Quadrate berechnet. SinR (sinusartige Regression) Bringt die Modellgleichung y=a¹sin(bx+c)+d mit den Daten in Übereinstimmung; zeigt Werte für a, b, c und d an. SinR benötigt mindestens vier Datenpunkte und mindestens zwei Datenpunkte pro Periodenlänge, um verfälschte Häufigkeitsschätzungen zu vermeiden.
Kapitel 14: Statistik Wenn Sie OneVa oder TwoVa auswählen, wird die Abkürzung OneVar bzw. TwoVar angezeigt. 219 Für OneVa lautet die Syntax: OneVar [xListenname,HäufigkeitListenname] Für TwoVa, LinR, LnR, ExpR, PwrR, P2Reg, P3Reg und P4Reg lautet die Syntax: TwoVar [xListenname,yListenname,HäufigkeitListenname] Für SinR lautet die Syntax: SinR [Iterationen,]xListenname,yListenname[,Periode,yn] Periode ist eine erste Schätzung, mit der die Berechnung beginnen soll.
220 Kapitel 14: Statistik Monovariable und bivariable statistische Funktionen nutzen die Ergebnisvariablen gemeinsam. Ergebnisse einer statistischen Analyse Wenn Sie eine statistische Analyse ausführen, werden die berechneten Ergebnisse in den Ergebnisvariablen und die zur Analyse verwendeten Daten aus den Listen in xStat, yStat und fStat gespeichert. Wenn Sie eine Liste editieren oder den Typ der Analyse ändern, werden alle statistischen Variablen gelöscht.
221 Kapitel 14: Statistik PRegC ist die einzige statistische Ergebnisvariable, die für eine Polynomregression berechnet wird. In der Tabelle werden folgende Abkürzungen verwendet: Gg = Grundgesamtheit Std.abw = Standardabweichung Koeff = Koeffizient Ab = Achsenabschnitt Reggl = Regressionsgleichung Pkt = Punkte Min = Minimum Max = Maximum Das Ergebnis einer Polynomregression, sinusartigen Regression oder logistischen Regression wird in PRegC gespeichert (Polynom-/Regressionskoeffizienten).
222 Kapitel 14: Statistik Summe von y2-Werten Gy2 Median Summe von x ¹ y Gxy 1. Quartil Qrtl1 Med Regressionsgleichung RegEq 3. Quartil Qrtl3 Polynom-, LgstR- und SinR-Koeff’s a (y-Ab) b Polynom-, LgstR- und SinR-Reg.koeff’s PRegC (Steigung) Das erste Quartil (Qrtl1) ist der Median der Punkte zwischen minX und Med (Median). Das dritte Quartil (Qrtl3) ist der Median der Punkte zwischen Med und maxX.
Kapitel 14: Statistik 223 Der STAT PLOT Statusbildschirm - š ( Der STAT PLOT Statusbildschirm faßt die Einstellungen für Plot1, Plot2 und Plot zusammen. Die Abbildung unten zeigt die Einstellungen für Plot1. Dieser Bildschirm ist nicht interaktiv. Um eine Einstellung zu ändern, wählen Sie PLOT1, PLOT2 oder PLOT3 aus dem STAT PLOT Statusbildschirmmenü aus. Name des stat. Diagramms Dieser Bildschirm zeigt die Standardeinstellungen für statistische Diagramme.
224 Kapitel 14: Statistik Um alle drei statistischen Diagramme ein- oder auszuschalten, wählen Sie PlOn oder PlOff aus dem Menü STAT PLOT. PlOn oder PlOff wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie b. Alle statistischen Diagramme sind nun ein- oder ausgeschaltet. Sie müssen ein statistisches Diagramm nicht einschalten, um die Einstellungen zu ändern. Einrichten eines statistischen Diagramms Um ein statistisches Diagramm einzurichten, wählen Sie PLOT1, PLOT2 oder PLOT3 aus dem Menü STAT PLOT aus.
Kapitel 14: Statistik 225 Auswählen eines Diagrammtyps Um das Menü PLOT TYPE anzuzeigen, bewegen Sie den Cursor in der Eingabeaufforderung Type= auf das Diagrammtypsymbol. PLOT1 PLOT2 PLOT3 SCAT xyLINE MBOX PlOn HIST PlOff BOX An dieser Eingabeaufforderung... ...müssen Sie diese Informationen eingeben...
226 Kapitel 14: Statistik Statistische Diagramme werden auf dem Graph-Bildschirm angezeigt (Kapitel 5). Für diese Beispiele statistischer Diagramme wurde die Auswahl aller Funktionen rückgängig gemacht. Außerdem wurden alle Menüs mit : vom Bildschirm gelöscht. Eigenschaften der Diagrammtypen ® SCAT (Punkteschwarm)-Diagramme zeichnen die Datenpunkte aus Xlist Name und Ylist Name als Koordinatenpaare. Jeder Punkt ist durch den Markierungstyp Kästchen ( › ), Kreuz ( + ) oder Punkt ( ¦ ) dargestellt.
Kapitel 14: Statistik Die an den Seiten der Box herausragenden Linien werden als Büschel bezeichnet. 227 ¯ MBOX (modifiziertes Box-Diagramm) zeichnet monovariable Daten wie das normale BoxDiagramm, wobei jedoch die Punkte 1,5 ¹ Interquartilbereich unterhalb der Quartile liegen. (Der Interquartilbereich ist definiert als die Differenz zwischen dem dritten Quartil Q3 und dem ersten Quartil Q1.
228 Kapitel 14: Statistik ¬ HIST (Histogramm) zeichnet monovariable Daten. Der Fenstervariablenwert xScl bestimmt die Breite jedes Balkens, an xMin beginnend. ZoomStat paßt xMin, xMax, yMin und yMax so an, daß alle Werte enthalten sind, Auch xScl wird angepaßt. (xMax N xMin) / xScl 47 muß erfüllt sein. Ein Wert, der an einer Kante eines Balkens auftritt, wird dem Balken rechts davon zugerechnet.
Kapitel 14: Statistik Das Menü STAT DRAW CALC HIST Wenn Sie einen der ersten fünf STAT DRAW-Menüeinträge auswählen, zeichnet der TI-86 die in den Listen xStat und yStat gespeicherten Daten. EDIT SCAT PLOT DRAW xyLINE BOX 229 -š) VARS MBOX 4 DRREG CLDRW DrawF STPIC RCPIC HIST Zeichnet ein Histogramm mit monovariablen Daten SCAT Zeichnet einen Punkteschwarm der Datenpunkte. xyLINE Zeichnet die Datenpunkte und eine Linie, die jeden Punkt mit dem nächsten verbindet.
230 Kapitel 14: Statistik Vorhersagen statistischer Werte Mit dem Vorhersageeditor können Sie einen x- oder y-Wert auf Basis der aktuellen Regressionsgleichung vorhersagen. Um den Vorhersageeditor verwenden zu können, muß in RegEq eine Regressionsgleichung gespeichert sein. 1 Die an Eingabeaufforderungen des Vorhersageeditors eingegebenen Werte müssen reelle Zahlen oder Ausdrücke, die reelle Zahlen ergeben, sein. -š' Geben Sie statistische Daten in den Listeneditor ein.
Kapitel 14: Statistik 7 Wenn die letzte Berechnung eine Polynomregression war, können Sie nur den y-Wert vorhersagen. Wählen Sie SOLVE aus dem Vorhersageeditormenü aus, um für y bei x=3 zu lösen. Ein kleines Quadrat weist auf die Lösung hin. Sie können den Vorhersageeditor mit anderen Werten für x oder y weiterverwenden. 231 * Wenn Sie FCST verwenden, werden die Werte von x, y und Ans nicht aktualisiert.
232 Kapitel 14: Statistik 14STATS.
15 Lösen von Gleichungen TI-86 Einführung: Der Gleichungslöser ............................................ 234 Eingeben einer Gleichung im Gleichungseingabeeditor.......... 235 Einrichten des interaktiven Lösereditors ................................. 236 Lösen einer Unbekannten....................................................... 238 Darstellen der Lösung in einem Graph.................................... 239 Lösergraph-Tools....................................................................
234 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Einführung: Der Gleichungslöser Um auf dem Hauptbildschirm oder im Programmeditor für die Unbekannte in einer Gleichung zu lösen, wählen Sie Solver( aus CATALOG (siehe „Referenz von A bis Z“). Mit dem Gleichungslöser können Sie einen Ausdruck oder eine Gleichung eingeben, Werte in allen Variablen des Ausdrucks oder der Gleichung außer einer speichern und dann nach der Unbekannten auflösen. Details finden Sie im weiteren Verlauf dieses Kapitels.
Kapitel 15: Lösen von Gleichungen 235 Eingeben einer Gleichung im Gleichungseingabeeditor Der Gleichungslöser verwendet zwei Editoren: den Gleichungseingabeeditor, in dem Sie die zu lösende Gleichung eingeben und editieren, und den interaktiven Lösereditor, in dem Sie bekannte Variablenwerte eingeben, die Lösungsvariable auswählen und die Lösung anzeigen. Die Gleichung kann mehr als eine Variable links vom Gleichheitszeichen aufweisen.
236 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Beim Eingeben einer Gleichungsvariablen konvertiert sie der TI-86 automatisch in die Gleichung exp=Gleichungsvariable. Wenn Sie einen Ausdruck direkt eingeben, konvertiert ihn der TI-86 automatisch in den Ausdruck exp=Ausdruck. Einrichten des interaktiven Lösereditors Im Beispiel wurde im Gleichungseingabeeditor die Gleichung V1=V¹(R1/(R1+R2)) eingegeben.
Kapitel 15: Lösen von Gleichungen 237 Steuern der Lösung mit Grenzwerten und einer Schätzung Der Löser sucht eine Lösung nur innerhalb der angegebenen Grenzwerte. Wenn Sie den interaktiven Lösereditor anzeigen, wird der Standardwert bound={L1E99,1E99} angezeigt. Dies sind die maximalen Grenzwerte des TI-86. Der TI-86 löst Gleichungen über einen iterativen Prozeß.
238 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Wenn Sie den Gleichungslöser verlassen, wird eine gegebenenfalls in eqn gespeicherte Gleichung angezeigt, wenn Sie zum Gleichungslöser zurückkehren. Editieren der Gleichung Um die in eqn gespeicherte Gleichung zu editieren, wenn der interaktive Lösereditor angezeigt wird, drücken Sie $, bis der Cursor auf der Gleichung steht. Der Gleichungseingabeeditor wird angezeigt. Der TI-86 speichert die editierte Gleichung beim Editieren automatisch in eqn.
Kapitel 15: Lösen von Gleichungen 239 Darstellen der Lösung in einem Graph Der Graph rechts zeigt die Lösung aus dem Beispiel auf Seite 234. Die Fenstervariablenwerte sind: xMin=L10, xMax=50, yMin=L50, yMax=50. Wenn Sie GRAPH aus dem Lösermenü auswählen, wird der Lösergraph mit dem frei bewegbaren Cursor angezeigt. ♦ Die vertikale Achse stellt das Ergebnis der linken Seite der Gleichung minus der rechten Seite der Gleichung (links-rechts) an jedem unabhängigen Variablenwert dar.
240 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Wählen Sie WIND aus dem Menü Lösereditor aus, um den Fenstereditor anzuzeigen. Wenn Sie GRAPH oder WIND aus dem Menü Solver auswählen, ersetzt EDIT den im Menü ausgewählten Eintrag. Um aus dem Graphen oder Fenstereditor zum interaktiven Lösereditor zurückzukehren, wählen Sie EDIT aus. Lösergraph-Tools Sie können den frei bewegbaren Cursor oder den VerfolgungsCursor verwenden, um eine Schätzung auf dem Graphen auszuwählen.
Kapitel 15: Lösen von Gleichungen 241 ZFACT Zeigt den Bildschirm ZOOM FACTORS an (Kapitel 6). ZSTD Zeigt die Graph-Standardabmessungen an; stellt wieder die Standard-Fenstervariablenwerte her. Der Nullstellensucher Mit dem Ursprungssucher (- v) können Sie reelle oder komplexe Nullstellen bis zu 30. Ordnung lösen. Eingeben und Lösen eines Polynoms Die POLY-Koeffizienten sind keine Variablen. 1 Zeigen Sie den Bildschirm POLY an. -v 2 Geben Sie eine ganze Zahl zwischen 2 und 30 ein.
242 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Auslassungszeichen zeigen an, daß ein Wert außerhalb des Bildschirms weitergeht. Um in dem Wert zu rollen, drücken Sie " und !. 4 Lösen Sie die Gleichung. Die Nullstellen des Polynoms werden berechnet und angezeigt. Ergebnisse werden nicht in Variablen gespeichert und können nicht editiert werden. Außerdem wird das Menü POLY RESULT angezeigt. Ergebnisse können komplexe Zahlen sein.
Kapitel 15: Lösen von Gleichungen 243 Um zum Koeffizienten-Eingabebildschirm zurückzukehren, in dem Sie Koeffizienten editieren und neue Lösungen berechnen können, wählen Sie COEFS aus dem Menü POLY RESULT aus. Der simultane Gleichungslöser Mit dem simultanen Gleichungslöser können Sie Gleichungssysteme mit bis zu 30 linearen Gleichungen mit 30 Unbekannten lösen. Eingeben eines Gleichungssystems Die SIMULT-Koeffizienten sind keine Variablen. 1 Zeigen Sie den Bildschirm SIMULT an.
244 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Drücken Sie #, $ oder b, um den Cursor zwischen Koeffizienten zu bewegen. Vom letzten oder ersten Koeffizienten aus gehen diese Tasten zum nächsten oder vorherigen Koeffizienten-Eingabebildschirm (falls vorhanden). 4 Zeigen Sie den Koeffizienten-Eingabebildschirm der zweiten und dritten Gleichung an, und geben Sie dafür Werte ein. b (oder ') 5 #a6#a4#2 # b (oder ') 1 #5#9#7 5 Lösen Sie die Gleichungen.
Kapitel 15: Lösen von Gleichungen Um Gleichungen auf dem Hauptbildschirm oder in einem Programm simultan zu lösen, wählen Sie simult aus CATALOG aus. 2 Zeigen Sie die Eingabeaufforderung Name= an. ALPHA-Lock ist aktiviert. X 3 Geben Sie die Variable ein, in der Sie den Wert speichern möchten. ãEä ãRä ãGä ãEä ãBä ãNä ãIä ãSä 1 1 4 Speichern Sie den Wert. Der Variablenname wird ein Eintrag im Bildschirm VARS REAL oder VARS CPLX.
246 Kapitel 15: Lösen von Gleichungen 15EQSOLV.
16 Programmieren TI-86 Schreiben eines Programms auf dem TI-86 ............................ 248 Ausführen eines Programms................................................... 256 Arbeiten mit Programmen ...................................................... 258 Übertragen und Ausführen eines Assemblerspracheprogramms................................................. 261 Eingeben und Speichern eines Strings .................................... 263 16PROG.
248 Kapitel 16: Programmieren Schreiben eines Programms auf dem TI-86 Ein Programm ist eine Zusammenstellung von Ausdrücken, Befehlen oder beidem, die Sie eingeben oder per DFÜ übertragen können. Ausdrücke und Befehle in dem Programm werden ausgeführt, wenn Sie das Programm ausführen. Sie können die meisten TI-86-Funktionen auch in einem Programm verwenden. Programme können alle im Speicher gespeicherten Variablen wiederherstellen und aktualisieren.
Kapitel 16: Programmieren 249 Drücken Sie b, nachdem Sie einen Programmnamen eingegeben haben. Nun werden der Programmeditor und das Programmeditormenü angezeigt. Der Programmname wird im oberen Teil des Bildschirms angezeigt. Der Cursor steht in der ersten Befehlszeile, die mit einem Doppelpunkt beginnt. Der TI-86 setzt automatisch einen Doppelpunkt an den Anfang jeder Befehlszeile. Während Sie das Programm schreiben, werden die Befehle im Programmnamen gespeichert.
250 Kapitel 16: Programmieren Input Zeigt den aktuellen Graphen an, und ermöglicht die Verwendung des frei bewegbaren Cursors. Input Variable Zeigt hinter Variable die Eingabeaufforderung ? an, die Sie zur Eingabe einer Antwort auffordert und die Antwort dann in Variable speichert. Wenn Sie an einer Input- oder Prompt-Eingabeaufforderung für Variable einen Ausdruck eingeben, wird er ausgewertet und gespeichert.
Kapitel 16: Programmieren 16PROG.DOC 251 Get( Liest Daten von einem anderen TI-86. Get(Variable) Liest Daten von einem CBL, CBR oder TI-86 und speichert sie in Variable. Send(Listenname) Sendet Listenname an einen CBL, CBR oder TI-86. getKy Gibt eine Zahl zurück, die der zuletzt gedrückten Taste entspricht (entsprechend dem Tastencodediagramm auf Seite 261). Wurde keine Taste gedrückt, wird 0 zurückgeben. ClLCD Löscht den Hauptbildschirm (LCD steht für Flüssigkeitskristallanzeige).
252 Kapitel 16: Programmieren Das Menü PRGM CTL PAGE$ PAGE# If Then 8 Name b ) I/O Else CTL For INSc End 4 While Repea Menu Lbl Goto 4 IS> DS< Pause Retur Stop 4 DelVa GrStl LCust Beispiele zur Verwendung der PRGM CTL-Menüeinträge in Programmen finden Sie in Kapitel 20, „Referenz von A bis Z“. If-, While- und Repeat-Befehle können verschachtelt werden. If Bedingung Wenn Bedingung falsch ist (zu 0 ausgewertet wird), wird der nächste Programmbefehl übersprungen.
Kapitel 16: Programmieren 16PROG.DOC 253 End Kennzeichnet das Ende einer Gruppe von Programmbefehlen. For-, While-, Repeat- und Else-Gruppen müssen mit End enden; Then -Gruppen ohne zugehörigen Else-Befehl müssen ebenfalls mit End enden. While Bedingung Wiederholt eine Gruppe von Befehlen, während Bedingung wahr ist. Bedingung wird geprüft, wenn der Befehl While auftritt. Normalerweise ist der Ausdruck, der Bedingung definiert, ein relationaler Test (Kapitel 3).
254 16PROG.DOC Kapitel 16: Programmieren Pause Hält das Programm an, so daß Sie Ergebnisse, einschließlich angezeigte Graphen und Tabellen, untersuchen können. Drücken Sie b, um mit dem Programm fortzufahren. Pause Wert Zeigt Wert auf dem Hauptbildschirm an, so daß Sie durch große Werte, wie z. B. Listen, Vektoren oder Matrizen, rollen können. Drücken Sie b, um fortzufahren.
Kapitel 16: Programmieren Eine Befehlszeile, die länger als die Bildschirmbreite ist, geht automatisch am Anfang der nächsten Zeile weiter. 255 Eingeben einer Befehlszeile Sie können in eine Befehlszeile jeden Befehl oder Ausdruck eingeben, den Sie auf dem Hauptbildschirm ausführen könnten. Im Programmeditor beginnt jede neue Befehlszeile mit einem Doppelpunkt. Um mehrere Ausdrücke oder Befehle in einer einzigen Befehlszeile einzugeben, trennen Sie sie vom nächsten durch einen Doppelpunkt.
256 Kapitel 16: Programmieren Verwalten des Speichers und Entfernen eines Programms Um zu prüfen, ob für ein Programm, das Sie eingeben oder übertragen möchten, genügend Speicher zur Verfügung steht, zeigen Sie den Bildschirm „RAM überprüfen“ an (- ™ &; siehe Kapitel 17). Um den verfügbaren Speicher zu vergrößern, können Sie ausgewählte Elemente oder Datentypen aus dem Speicher entfernen (Kapitel 17). Ausführen eines Programms Drücken Sie b, um das Programm nach einer Pause fortzusetzen.
Kapitel 16: Programmieren PROGRAM:FUNCTABL :Func:Fix 2:FnOff:PlO ff :y1=.6x cos x :ClLCD :Eq4St(y1,STRING) :Outpt(1,1,"y1=") :Outpt(1,4,STRING) :Outpt(8,1,"PRESS ENT ER") :Pause :ClLCD :y2=der1(y1,x,x) :y3=der2(y1,x,x) :DispT :GrStl(1,1):GrStl(2,2 ):GrStl(3,7) :2¶xRes :ZTrig :Trace 16PROG.DOC 257 Der Name des Programms Einstellen der Graph- und Dezimal-Modi (Modus-Bildschirm), Ausschalten von Funktionen (Menü GRAPH VARS) und statistischen Diagrammen (Menü STAT PLOT).
258 Kapitel 16: Programmieren Unterbrechen eines Programms Drücken Sie ^, um das Programm zu unterbrechen. Das Menü ERROR 06 BREAK wird angezeigt. ♦ Um im Programmeditor die Stelle anzuzeigen, an der die Unterbrechung auftrat, wählen Sie GOTO (&) aus. ♦ Wählen Sie QUIT aus (*), um zum Hauptbildschirm zurückzukehren. Arbeiten mit Programmen Editieren eines Programms Nachdem Sie ein Programm geschrieben haben, können Sie es im Programmeditor anzeigen und jede Befehlszeile editieren.
Kapitel 16: Programmieren 259 Aufrufen eines Programms aus einem anderen Programm Auf dem TI-86 kann jedes gespeicherte Programm von einem anderen Programm als Subroutine aufgerufen werden. Geben Sie im Programmeditor den Programmnamen der Subroutine in eine separate Befehlszeile ein. ♦ Drücken Sie 8, um das Menü PRGM NAMES anzuzeigen, und wählen Sie dann einen Programmnamen aus. ♦ Verwenden Sie die Tasten ALPHA und alpha, um den Programmnamen Buchstabe für Buchstabe einzugeben.
260 Kapitel 16: Programmieren Eine mit Goto und Lbl verwendete Marke ist für das Programm, in dem sie sich befindet, lokal. Eine Marke in einem Programm wird von einem anderen Programm nicht erkannt. Sie können daher Goto nicht verwenden, um zu einer Marke in einem anderen Programm zu verzweigen. Kopieren eines Programms in ein anderes 1 Zeigen Sie im Programmeditor ein neues oder vorhandenes Programm an. 2 Bewegen Sie den Cursor auf die Befehlszeile, in die Sie ein Programm kopieren möchten.
Kapitel 16: Programmieren 261 Das TI-86-Tastencodediagramm Wenn getKy in einem Programm auftritt, gibt es eine Zahl zurück, die der zuletzt gedrückten Taste entspricht. Die Zahlen gehen aus dem nebenstehenden Tastencodediagramm hervor. Wurde keine Taste gedrückt, gibt getKy 0 zurück. Verwenden Sie getKy innerhalb von Schleifen, um wie bei einem Videospiel die Kontrolle zu übergeben.
262 Kapitel 16: Programmieren TI-Assemblerspracheprogramme und andere Programme sind auf der TI World Wide Web-Site verfügbar: http://www.ti.com/calc/ Wenn Sie ein Assemblerspracheprogramm übertragen, wird es zusätzlich zu den anderen Programmen als Menüeintrag PRGM NAMES gespeichert. Sie können es ♦ mit Hilfe der TI-86-Kommunikationsverbindung übertragen (Kapitel 18). ♦ über den Bildschirm MEM DELETE:PRGM entfernen (Kapitel 17). ♦ aus einem anderen Programm als Subroutine aufrufen (siehe Seite 259).
Kapitel 16: Programmieren 263 Eingeben und Speichern eines Strings Ein String ist eine Folge von Zeichen, die Sie in Anführungszeichen setzen. ♦ Ein String definiert in einem Programm anzuzeigende Zeichen. ♦ Ein String akzeptiert in einem Programm Eingaben von der Tastatur. Zur Eingabe eines Stringnamens verwenden Sie keine Anführungszeichen.
264 Kapitel 16: Programmieren Verwenden eines Strings Beginnen Sie diese Schritte in einer leeren Zeile auf dem Hauptbildschirm oder im Programmeditor. 1 Zeigen Sie das Menü STRNG an. -“ 2 Geben Sie das öffnende Anführungszeichen, den String SOLVE & GRAPH und dann das schließende Anführungszeichen ein. &11 ãSä ãOä ãLä ãVä ãEä ¤ Ÿ&(¤ ãGä ãRä ãAä ãPä ãHä -“& Um den Inhalt eines Strings auszuwerten, müssen Sie ihn mit St4Eq( in eine Gleichung konvertieren (siehe Seite 263).
17 Speicherverwaltung TI-86 Überprüfen des verfügbaren Speichers................................... 266 Löschen von Objekten aus dem Speicher................................ 267 Zurücksetzen des TI-86 .......................................................... 268 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 17MEMORY.
266 Kapitel 17: Speicherverwaltung Überprüfen des verfügbaren Speichers Das Menü MEM (Memory, Speicher) Informationen zum Toleranzeditor TOL finden Sie im Anhang. RAM DELET RESET TOL -™ ClrEnt ClrEntSpeicher Menü zum Rücküberprüfen setzen des Anweisung Speicher- Speichers Toleranzlöschmenü editor Überprüfen der Auslastung des Speichers - ™ & Wenn der gesamte Speicher gelöscht und die Standardwerte gesetzt sind, verfügt der TI-86 über 98.224 Bytes Speicher (RAM).
Kapitel 17: Speicherverwaltung 267 Löschen von Objekten aus dem Speicher xStat, yStat, fStat, PRegC, RegEq, Ans und ENTRY können nicht gelöscht werden. Das Menü MEM DELET (Delete, Löschen) ALL REAL CPLX LIST -™' VECTR 4 4 MATRX STRNG GDB EQU CONS PRGM PIC Zum Löschen von Parameterdarstellungen löschen Sie die xtKomponente. Jeder Eintrag des Menüs MEM DELET ruft den Löschbildschirm für diesen Datentyp auf.
268 Kapitel 17: Speicherverwaltung Zurücksetzen des TI-86 Das Menü MEM RESET (Reset, Zurücksetzen) Bevor Sie den gesamten Speicher zurücksetzen, sollten Sie den verfügbaren Speicher zunächst durch Löschen einzelner Informationen erhöhen (Seite 267). Wenn Sie ALL oder DFLTS auswählen und bestätigen, wird der Standardkontrast eingestellt. Zum Einstellen des Kontrasts verwenden Sie - $ und # (Kapitel 1).
Kapitel 17: Speicherverwaltung ClrEnt (Clear Entry, Entry löschen) - ™ * Der TI-86 behält in ENTRY bis zu einem Maximum von 128 Bytes so viele frühere Eingaben wie möglich. Zum Löschen des ENTRY-Speicherbereichs führen Sie in einer leeren Zeile des Hauptbildschirms ClrEnt aus (- ™ * b). Alle in ENTRY gespeicherten Einträge werden gelöscht. 17MEMORY.
270 Kapitel 17: Speicherverwaltung 17MEMORY.
18 Die TI-86-Verbindung TI-86 TI-86-Verbindungsoptionen.................................................... 272 Auswählen zu sendender Daten ............................................. 274 Vorbereiten des empfangenden Geräts .................................. 278 Übertragen von Daten ............................................................ 279 Empfangen übertragener Daten ............................................. 279 18LINK.
272 Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung TI-86-Verbindungsoptionen Mit Hilfe des Gerät-zu-Gerät-Kabels, das dem TI-86 beiliegt, können Sie Daten zwischen dem TI-86 und einem weiteren TI-86, einem TI-85, einem Calculator-Based Laboratory (CBL)System, einem Calculator-Based Rangerè (CBRè)-System, oder einem PC übertragen. Wenn Sie Internet-Anschluß haben, können Sie Programme, einschließlich Assemblersprachprogramme, von der TI-World Wide Web-Seite übertragen.
Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung 273 Verbinden eines TI-86 mit einem PC oder Macintosh TI-GRAPH LINKè ist ein optionales System, das einen TI-86 mit einem PC verbindet. Informationen über TI-GRAPH LINK-Computersoftware und -Zubehör für einen IBMê-kompatiblen oder Macintoshê Computer erhalten Sie beim Texas Instruments-Kundensupport (siehe Anhang) oder bei Ihrem Händler.
274 Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung Das Menü LINK SEND Die LINK-Menüs sind im Programmeditor nicht verfügbar. -o RECV SND85 Menü zu senden- Menü mit an den TI-85 der Datentypen zu sendenden Datentypen Empfangsmodus (warten) Auswählen zu sendender Daten Um die Variablen für einen bestimmten Datentyp auf einem Auswahlbildschirm aufzulisten, wählen Sie den Datentyp aus dem Menü LINK SEND aus. Wenn Sie BCKUP auswählen, wird die Meldung Memory Backup (Speicher sichern) angezeigt.
Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung 275 Einleiten einer Speichersicherung Um eine Speichersicherung einzuleiten, wählen Sie BCKUP aus dem Menü LINK SEND (- o & &). Der Bildschirm rechts wird angezeigt. Bereiten Sie nun das andere Gerät auf den Empfang der Datenübertragung vor (siehe Seite 278), und wählen Sie dann XMIT aus dem BCKUP-Menü aus (&).
276 Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung Wenn im Speicher keine Daten des ausgewählten Typs vorhanden sind, wird diese Meldung angezeigt: NO VARS OF THIS TYPE (Keine Variablen dieses Typs) Auswählen zu sendender Variablen Wenn Sie einen LINK SEND-Menüeintrag auswählen, wird mit Ausnahme von BCKUP und WIND jede Variable des ausgewählten Datentyps in alphanumerischer Reihenfolge auf einem Auswahlbildschirm aufgelistet. Der Bildschirm rechts ist der SEND ALL-Bildschirm (- o & *).
Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung 277 Der Bildschirm SEND WIND (Fenstervariablen) Wenn Sie WIND aus dem Menü LINK SEND auswählen (o / / (), wird der Bildschirm SEND WIND angezeigt. Jedes Element des Bildschirms SEND WIND steht für die Fenstervariablen, Formateinstellungen oder andere Graph-Bildschirmdaten für diesen TI-86-Graph-Modus und ZRCL (benutzerdefinierter Zoom). Der Bildschirm rechts zeigt, daß die Graph-Bildschirmdaten für die Graph-Modi Func und DifEq ausgewählt sind.
278 Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung Senden von Variablen an einen TI-85 Die Schritte zum Auswählen von Variablen zum Senden an einen TI-85 sind dieselben wie zum Auswählen von Variablen zum Senden an einen TI-86. Das Menü LINK SND85 hat jedoch weniger Einträge als das Menü LINK SEND. Der TI-86 hat mehr Kapazität für Listen, Vektoren und Matrizen als der TI-85.
Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung 279 Übertragen von Daten Nachdem Sie auf dem sendenden Gerät Datentypen ausgewählt und das empfangende Gerät für den Datenempfang vorbereitet haben, können Sie die Übertragung beginnen. Wählen Sie dazu XMIT aus dem Auswahlbildschirm-Menü des sendenden Rechners aus (&). Um die Übertragung zu unterbrechen, drücken Sie auf einem der Rechner ^. Die Meldung TRANSMISSION ERROR wird auf beiden Rechnern angezeigt.
280 Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung RENAM Zeigt die Eingabeaufforderung Name= an. Geben Sie einen eindeutigen Variablennamen ein, und drücken Sie b, um die Übertragung fortzusetzen. OVERW (überschreiben) Ersetzt den in der Variablen des empfangenden Geräts gespeicherten Wert durch den Wert der gesendeten Variablen. SKIP Überschreibt nicht die Daten im empfangenden Gerät; versucht, die nächste ausgewählte Variable zu senden. EXIT Bricht die Datenübertragung ab.
Kapitel 18: Die TI-86-Verbindung 281 Ungenügend Speicher im empfangenden Gerät Wenn das empfangende Gerät nicht genügend Speicher zum Empfang eines Elements hat, zeigt es die Meldung LINK MEMORY FULL (Verbindungsspeicher voll), den Variablennamen und den Datentyp an. ♦ Um die Variable zu überspringen, wählen Sie SKIP aus. Die Übertragung wird mit dem nächsten Element fortgesetzt. ♦ Um die gesamte Übertragung abzubrechen, wählen Sie EXIT aus. 18LINK.
282 18LINK.
19 Anwendungen TI-86 Verwenden von MATH-Operationen mit Matrizen ................. 284 Ermitteln der Fläche zwischen Kurven .................................... 285 Der Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung .................... 286 Elektrische Schaltkreise .......................................................... 287 Programm: Sierpinski-Dreieck................................................. 290 Programm: Taylor-Reihen .......................................................
284 Kapitel 19: Anwendungen Verwenden von MATH-Operationen mit Matrizen 19APPS.DOC 1 Geben Sie im Matrixeditor die Matrix A wie gezeigt ein. 2 Wählen Sie auf dem Hauptbildschirm rref aus dem Menü MATRX OPS aus. 3 Um Matrix A eine 3×3-Identitätsmatrix anzufügen, wählen Sie aug aus dem Menü MATRX OPS aus, geben Sie A ein, wählen Sie ident aus dem Menü MATRX OPS aus, und geben Sie dann 3 ein. Führen Sie den Ausdruck aus. 4 Geben Sie Ans ein (darin ist die Matrix aus Schritt 3 gespeichert).
Kapitel 19: Anwendungen 285 Ermitteln der Fläche zwischen Kurven Ermitteln Sie den Inhalt der durch f und g begrenzten Fläche: 1 Wählen Sie gegebenenfalls ALLaus dem Gleichungseditormenü, um die Auswahl aller Funktionen rückgängig zu machen. Schalten Sie außerdem alle statistischen Diagramme aus. Wählen Sie im Graph-Modus Func y(x)= aus dem Menü GRAPH, um den Gleichungseditor anzuzeigen und die Gleichungen wie gezeigt einzugeben. y1=300 x/(x 2+625) 2 f(x)=300 x/(x 2+625) g(x)=3 cos (.
286 Kapitel 19: Anwendungen 6 Wählen Sie TOL aus dem Menü MEM aus, und setzen Sie tol=1EL5. 7 Berechnen Sie auf dem Hauptbildschirm das Integral mit fnInt (Menü CALC). Die Fläche ist 325.839961998. fnInt(y1Ny2,x,Ans,75) Der Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung Wählen Sie gegebenenfalls ALLaus dem Gleichungseditormenü, um die Auswahl aller Funktionen rückgängig zu machen. Schalten Sie außerdem alle statistischen Diagramme aus.
Kapitel 19: Anwendungen 4 Wählen Sie TRACE aus dem Menü GRAPH, um den Graphen und den Verfolgungs-Cursor anzuzeigen. 5 Verfolgen Sie y1 und y3, um zu prüfen, ob sich der Graph von y1 und der Graph von y3 visuell unterscheiden. 287 Die Unmöglichkeit, die Graphen von y1 und y3 visuell zu unterscheiden, bestätigt die Aussage: dàdx x ‰0 (sin t)àt) dt = (sin x)àx 6 Machen Sie die Auswahl von y2 im Gleichungseditor rückgängig. 7 Wählen Sie TBLST aus dem Menü TABLE aus.
288 Kapitel 19: Anwendungen 1 Speichern Sie in zwei aufeinanderfolgenden Spalten des Listeneditors die unten gezeigten Strommeßwerte in dem Listennamen CURR und die Spannungsmeßwerte in dem Listennamen VOLT. {10,20,40,60,80,100,120,140,160}¶CURR 2 Geben Sie in der nächsten Spalte des Listeneditors den Listennamen POWER ein. 3 Geben Sie die Formel CURR ¹VOLT in der Listeneditor-Eingabezeile für POWER ein.
Kapitel 19: Anwendungen Die 7 und 8 in Klammern bezeichnen die 7. und 8. Elemente von POWER und CURR. 7 Verfolgen Sie das statistische Diagramm bis ungefähr zum Wert von POWER bei CURR=125. Mit diesen statistischen Daten ist der am dichtesten bei CURR=125 liegende Wert, zu dem Sie verfolgen können, CURR=120 (auf der y-Achse). 8 Wählen Sie INTER aus dem Menü MATH aus, um den Interpolations/Extrapolationseditor anzuzeigen.
290 Kapitel 19: Anwendungen Programm: Sierpinski-Dreieck Dieses Programm erstellt eine Zeichnung eines sehr bekannten Fraktals, des SierpinskiDreiecks, und speichert die Zeichnung in der Bildvariablen TRI. 1 Wählen Sie EDIT aus dem Menü PRGM aus, geben Sie SIERP an der Eingabeaufforderung Name= ein, und geben Sie dann dieses Programm ein. Stellt das Anzeigefenster ein. Beginnt ForGruppe. If/ThenGruppe 19APPS.
Chapter 19: Anwendungen 291 Programm: Taylor-Reihen Wenn Sie dieses Programm ausführen, können Sie eine Funktion eingeben und die Ordnung sowie den Entwichlungspunkt angeben. Das Programm berechnet nun die Taylor-Entwicklung der Funktion und zeichnet die eingegebene Funktion. Dieses Beispiel zeigt, wie Sie ein Programm von einem anderen Programm als Subroutine aufrufen.
292 Chapter 19: Anwendungen Beginnt Then-Gruppe. Ruft Subroutine auf. Beginnt For-Gruppe. Beginnt While-Gruppe. Beginnt verschachtelte WhileGruppe Erzeugt verschachtelte ForGruppe Beendet While-Gruppe. Beendet For-Gruppe. Beendet Then-Gruppe. 19APPS.
Chapter 19: Anwendungen 3 Wählen Sie auf dem Hauptbildschirm TAYLOR aus dem Menü PRGM NAMES, und drücken Sie b, um das Programm auszuführen. 4 Machen Sie die folgenden Eingaben, wenn Sie dazu aufgefordert werden: FUNCTION: sin x 293 ORDER: 5 CENTER: 0 Charakteristisches Polynom und Eigenwerte 1 Geben Sie im Matrixeditor oder auf dem Hauptbildschirm die Matrix A wie gezeigt ein. [[L1,2,5][3,L6,9][2,L5,7]]¶A Der erste Eigenwert ist reell, da der imaginäre Teil 0 ist.
294 Chapter 19: Anwendungen 5 Wählen Sie ROOT aus dem Menü GRAPH MATH aus, und zeigen Sie damit den reellen Eigenwert interaktiv an (Linker Grenzwert=L5, Rechter Grenzwert=L4 und Schätzung=L4.5). Verwenden Sie nun den Listeneditor und eine Polynomregression 3. Grades, um eine in x ausgedrückte analytische Formel für das charakteristische Polynom y1=det(ANx¹ident 3) zu finden. Erstellen Sie zwei Listen, die Sie zum Finden der analytischen Formel verwenden können. 19APPS.
Chapter 19: Anwendungen J Wählen Sie im Hauptbildschirm P3Reg aus dem Menü STAT CALC aus. Führen Sie P3Reg xStat,yStat,y2 aus, um das in x ausgedrückte, explizite charakteristische Polynom zu finden und in y2 zu speichern. Die in der Ergebnisliste PRegC gespeicherten Kubikregressionskoeffizienten schlagen vor, daß a=L1, b=0, c=14 und d=L24. Das charakteristische Polynom scheint daher Cp(x)=Lx 3+14xN24 zu sein.
296 Chapter 19: Anwendungen Konvergenz der Potenzreihe Das analytische unbestimmte Integral von (sin x)àx existiert nicht. Sie können jedoch eine analytische Lösung für unendliche Reihen finden, indem Sie die Reihendefinition von sin x nehmen, jedes Element der Reihe durch x dividieren und dann Element für Element integrieren. So ergibt sich: ˆ G L1 n+1 2nN1 t /((2n N1)(2n N1)!) n=1 Zeichnen Sie auf dem TI-86 Graphen endlicher Näherungen dieser Potenzreihenlösung mit sum und seq.
Chapter 19: Anwendungen 5 Wählen Sie WIND aus dem Menü GRAPH aus, und stellen Sie die Fenstervariablenwerte wie gezeigt ein. tMin=L15 tMax=15 tStep=0.5 xMin=L15 xMax=15 xScl=1 yMin=L3 yMax=3 yScl=1 6 Wählen Sie FORMT aus dem Menü GRAPH aus, und stellen Sie das Format SimulG ein. 7 Wählen Sie GRAPH aus dem Menü GRAPH aus, um die Parameterdarstellungen im Graph-Bildschirm zu zeichnen.
298 Chapter 19: Anwendungen Behälterproblem Auf dem TI-86 können Sie mit Parameterdarstellungen einen zeitabhängigen Vorgang darstellen. Gegeben sei ein Wasserbehälter mit einer Höhe von 2 m. Sie müssen an der Behälterwand ein kleines Ventil installieren, so daß aus dem geöffneten Ventil gesprühtes Wasser den Boden so weit wie möglich vom Behälter entfernt trifft.
Chapter 19: Anwendungen Wählen Sie gegebenenfalls ALLN aus dem Gleichungseditormenü, um die Auswahl aller Funktionen rückgängig zu machen. Schalten Sie außerdem alle statistischen Diagramme aus. 1 Wählen Sie im Graph-Modus Param E(t)= aus dem Menü GRAPH aus, und geben Sie die Gleichungen im Gleichungseditor wie gezeigt ein. Dieses Paar Gleichungen zeichnet den Wasserstrahl, wenn das Ventil in einer Höhe von 0,5 m installiert ist. »xt1=t‡(2g(2N0.5)) 19APPS.DOC yt1=0.
300 Chapter 19: Anwendungen Räuber-Beute-Modell Die Wachstumsraten von Raubtier- und Beute-Grundgesamtheiten, wie z.B. Füchsen und Hasen, hängt von den Grundgesamtheiten beider Gattungen ab. Diese Differentialgleichung ist ein Beispiel des Räuber-Beute-Modells: R'=3RNF¹R F'=LF+0.
Chapter 19: Anwendungen 4 Wählen Sie INITC aus dem Menü GRAPH aus, und stellen Sie die Anfangsbedingungen wie gezeigt ein: tMin=0 Q[1=2 Q[2=5 5 Wählen Sie GRAPH aus dem Menü GRAPH aus, um den Graphen zu zeichnen. 6 Um das Richtungsfeld der Phasenlösung anzuzeigen, wählen Sie FORMT aus dem GRAPH-Bildschirm, und stellen Sie dann das Feldformat DirFld ein. 7 Wählen Sie INITC aus dem Menü GRAPH aus, und entfernen Sie die Werte für Q[1 und Q[2.
302 19APPS.
20 Referenz von A bis Z TI-86 Suchübersicht ...................................................................304 Alphabetische Liste der Operationen ...............................308 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 20ATOZEU.
304 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Suchübersicht In dieser Übersicht finden Sie alle Funktionen und Anweisungen des TI-86 in funktionellen Gruppen unter Angabe der Nummer der Seite angeordnet, auf der sie in diesem Kapitel beschrieben werden. Graphen Axes( ....................313 AxesOff ................313 AxesOn ................313 Circl( ....................315 ClDrw ...................315 CoordOff ..............317 CoordOn ..............317 DifEq ....................322 DirFld ...................
Kapitel 20: Referenz von A bis Z 305 Mathematik, Algebra und Differential abs .......................309 and .......................310 angle ....................310 Ans .......................311 arc( .......................311 Bin ........................314 Ü ............................314 ClrEnt ...................315 ClTbl.....................315 conj ......................317 cos .......................318 cos -1 .....................318 cosh .....................319 cosh -1 ...................
306 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Matrizen aug( ......................312 cnorm...................316 cond .....................316 det ........................322 dim .......................322 ¶dim .................... 322 eigVc ................... 329 eigVl .................... 329 Fill( ...................... 332 ident .................... 341 LU( ....................... 355 mRAdd( ............... 357 multR(.................. 358 norm .................... 359 rAdd( ...................
Kapitel 20: Referenz von A bis Z 307 Strings Eq4St(...................330 lngth.....................353 St4Eq( .................. 395 sub(...................... 396 + (Verknüpfung) ..................... 419 " (Stringeingabe) ............... 430 Vektoren cnorm ..................316 cross(...................319 CylV .....................320 dim .......................322 ¶dim .................... 322 dot( ...................... 325 Fill( ....................... 332 li4vc ......................
308 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Alphabetische Liste der Operationen Alle in diesem Abschnitt aufgeführten Operationen sind auch in der gleichen Reihenfolge in CATALOG enthalten. Nicht alphabetische Operationen wie !, + und > werden beginnend ab Seite 411 am Ende dieses Kapitels aufgeführt. Sie können eine Operation jederzeit in CATALOG auswählen und in den Hauptbildschirm oder eine Befehlszeile der Programmeditors kopieren.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z abs MATH NUM-Menü CPLX-Menü MATRX CPLX-Menü VECTR CPLX-Menü abs ReelleZahl oder abs (ReellerAusdruck) Ergibt den Absolutwert von ReelleZahl oder ReellerAusdruck. abs (KomplexeZahl) Ergibt den Betrag (Größe) von KomplexeZahl. abs L256.4 b abs L4…3+13 b abs (L4…3+13) b abs (3,4) b abs (3±4) b 309 256.4 25 1 5 3 abs (reell,imaginär) ergibt (reel 2+imaginär2). abs (Größe±Winkel) ergibt Größe. abs Liste abs Matrix abs Vektor abs {1.25,L5.67} b {1.25 5.
310 Kapitel 20: Referenz von A bis Z and BASE BOOL-Menü IntegerA and IntegerB Bitweiser Vergleich zweier Integerwerte. Die beiden Integerwerte werden intern in Binärwerte umgewandelt. Beim Vergleich erhält das Bit des Ergebnisses nur dann den Wert 1, wenn die beiden entsprechenden Bits der Argumente den Wert 1 haben. Beispielsweise gilt: 78 and 23 = 6.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z angle KomplexeListe angle KomplexeMatrix angle KomplexerVektor 311 angle {(3,4),(3±2)} b {.927295218002 2} Ergibt die Liste, Matrix oder den Vektor mit den polaren Winkeln der Elemente des Arguments. Enthält KomplexerVektor nur zwei reelle Elemente, so ist das Ergebnis kein Vektor, sondern eine reelle Zahl. Ans -¡ arc( CALC-Menü Asm( CATALOG Ans Ergibt das letzte Ergebnis.
312 Kapitel 20: Referenz von A bis Z AsmComp( CATALOG AsmComp(AsciiAssemblerprogrammname, HexAssemblerprogrammname) Kompiliert ein in ASCII geschriebenes Assemblersprachprogramm und speichert die Hex-Version. Die kompilierte Hex-Version benötigt nur etwa die Hälfte des durch die ASCII-Version belegten Speichers, kann aber nicht bearbeitet werden. Beim Ausführen der ASCII-Version kompiliert der TI-86 diese jedesmal neu.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z aug(MatrixA,MatrixB) Die Matrix, die sich durch Anhängen von MatrixB als neue Spalten an das Ende von MatrixA ergibt. Die Matrizen können reell oder komplex sein und müssen die gleiche Zeilenzahl besitzen. aug(Matrix,Vektor) Die Matrix, die sich durch Anhängen von Vektor als neue Spalte an das Ende von Matrix ergibt. Die Argumente können reell oder komplex sein; die Elementzahl von Vektor muß der Zeilenzahl von Matrix entsprechen.
314 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Bin Bin Setzt den Binär-Zahlenmodus. Ergebnisse werden mit dem Suffix Ü angezeigt. Mit Hilfe der Zahlensystemsymbole Ü, Þ, ß und Ý aus dem BASE TYPE-Menü können Sie in beliebigen Zahlenmodi passende Werte als binär, dezimal, hexadezimal oder oktal charakterisieren.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Circl( Circl(x,y,radius) Zeichnet in den aktuellen Graphen einen Kreis mit dem Mittelpunkt (x,y) und dem radius. † GRAPH DRAW-Menü ClDrw Löscht in dem aktuellen Graphen alle gezeichneten Elemente. † STAT DRAW-Menü CILCD ClLCD Löscht den Hauptbildschirm (LCD). ‡ Programmeditor I/O-Menü ClrEnt ClrEnt Löscht den Inhalt des Speicherbereichs für die letzten Einträge.
316 Kapitel 20: Referenz von A bis Z cnorm MATRX MATH-Menü cnorm Matrix Ergibt die Spaltennorm der reellen oder komplexen Matrix. cnorm summiert für alle Spalten die Absolutwerte (Beträge bei komplexen Elementen) der Elemente dieser Spalte und ergibt die größte dieser Spaltensummen. cnorm Vektor Ergibt die Summe der Absolutwerte (Beträge) der reellen oder komplexen Elemente von Vektor.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z conj conj (KomplexeZahl) CPLX-Menü Ergibt das konjugiert Komplexe von KomplexeZahl. MATRX CPLX-Menü Im RectC-Modus gilt conj (reell,imaginär) = (reell,Limaginär). VECTR CPLX-Menü Im PolarC-Modus gilt conj(Größe±Winkel) = (Größe±LWinkel), Lp < Winkel p. conj KomplexeListe conj KomplexeMatrix conj KomplexerVektor Im komplexen Zahlensystemmodus RectC: conj (3,4) b (3,L4) conj (3±2) b (L1.24844050964,L2.
318 Kapitel 20: Referenz von A bis Z cos > cos Winkel oder cos (Ausdruck) Ergibt den Cosinus von Winkel oder Ausdruck, welche reell oder komplex sein können. Winkel werden entsprechend dem aktuellen Winkelmodus als Grad oder Bogenmaß interpretiert. Mit Hilfe der Bezeichner ¡ und r aus dem MATH WINKEL-Menü können Sie Winkel in jedem Winkelmodus als Grad oder Bogenmaß charakterisieren. cos Liste Ergibt eine Liste mit den Kosinus der entsprechenden Elemente von Liste.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z cosh MATH HYP-Menü cosh Zahl oder cosh (Ausdruck) Ergibt die Liste der hyperbolischen Kosinus der Elemente von Liste. MATH HYP-Menü cosh L1 Zahl oder cosL1 (Ausdruck) Ergibt die Liste der inversen hyperbolischen Kosinus der Elemente von Liste. VECTR MATH-Menü cosh {0,1.2} b {1 1.81065556732} coshL1 1 b 0 Ergibt den inversen hyperbolischen Kosinus von Zahl oder Ausdruck, welche reell oder komplex sein können. cosh L1 Liste cross( 1.
320 Kapitel 20: Referenz von A bis Z cSum( cSum(Liste) Ergibt die Liste der kumulativen Summen (beginnend beim ersten Element) der reellen oder komplexen Elemente von Liste. LISTE OPS-Menü CylV CylV Setzt den zylindrischen Vektor-Koordinatenmodus ( [rq z] ).
Kapitel 20: Referenz von A bis Z DelVar( ‡ Programmeditor CTL-Menü (Im Menü wird DelVa angezeigt) der1( CALC-Menü DelVar(Variable) Löscht die angegebene Variable aus dem Speicher. Mittels DelVar( können keine Programmvariablen gelöscht werden. der1(Ausdruck,Variable,Wert) 321 2¶A b 2 (A+2) 2 b 16 DelVar(A) b Done (A+2) 2 b ERROR 14 UNDEFINED der1(x^3,x,5) b 75 3¶x b der1(x^3,x) b 3 27 Ergibt die erste Ableitung von Ausdruck in Variable am reellen oder komplexen Wert.
322 Kapitel 20: Referenz von A bis Z det det QuadratischeMatrix Ergibt die Determinante von QuadratischeMatrix. Das Ergebnis ist bei einer reellen Matrix reell, bei einer komplexen Matrix komplex. MATRX MATH-Menü DifEq † Modusbildschirm dim MATRX OPS-Menü VECTR OPS-Menü [[1,2][3,4]]¶MAT b det MAT b [[1 2] [3 4]] L2 DifEq Setzt den Graph-Modus für Differentialgleichungen. dim Matrix Ergibt eine Liste mit den Dimensionen (Zeilen- und Spaltenzahl) der reellen oder komplexen Matrix.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Elementzahl¶dim Vektorname Existiert Vektorname nicht, so wird ein neuer Vektor mit der angegebenen Elementzahl erstellt und mit Nullen gefüllt. Existiert Vektorname bereits, so wird die Elementzahl entsprechend Elementzahl geändert. Dabei werden innerhalb der neuen Dimension bereits vorhandene Elemente nicht geändert; Elemente außerhalb der neuen Dimension werden gelöscht. Werden zusätzliche Elemente erstellt, so werden diese mit Nullen gefüllt.
324 Kapitel 20: Referenz von A bis Z DirFld DirFld Aktiviert im Graph-Modus DifEq die Richtungsfelder. Zum Deaktivieren der Richtungs- und Steigungsfelder verwenden Sie FldOff. † Graph-Formatbildschirm (rollen Sie abwärts zum zweiten Bildschirm) Disp Disp WertA,WertB,WertC, ... Zeigt alle Werte an. Die Werte können auch Strings und Variablennamen sein. ‡ Programmeditor I/O-Menü Disp Zeigt den Hauptbildschirm an.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z DispT ‡ Programmeditor I/O-Menü dot( VECTR MATH-Menü DispT Zeigt die Tabelle an. dot(VektorA,VektorB) 325 Programmsegment im Graph-Modus Func: © :y1=4cos x :DispT © dot([1,2,3],[4,5,6]) b Ergibt das Skalarprodukt der beiden reellen oder komplexen Vektoren. dot([a,b,c],[d,e,f]) ergibt a¹d+b¹e+c¹f. DrawDot † Graph-Formatbildschirm DrawF GRAPH DRAW-Menü DrawDot Setzt das Punkt-Graph-Format.
326 Kapitel 20: Referenz von A bis Z DrawLine † Graph-Formatbildschirm DrEqu( † GRAPH-Menü Verwenden Sie zur Eingabe des Hochkommas (') für die Q'-Variablen das CHAR MISC-Menü. DrawLine Setzt das Linien-Graph-Format. DrEqu(X-Achsenvariable,Y-Achsenvariable, XListe,YListe,TListe) Zeichnet im Graph-Modus DifEq unter Verwendung der X-Achsenvariable und Y-Achsenvariable die Lösung einer Menge von in den Q'-Variablen gespeicherten Differentialgleichungen.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z DrInv GRAPH DRAW-Menü DS<( ‡ Programmeditor CTL-Menü DrInv Ausdruck Zeichnet die Umkehrfunktion von Ausdruck, indem die x-Werte auf der Y-Achse und die y-Werte auf der XAchse aufgetragen werden. :DS<(Variable,Wert) :Anweisung-falls-Variable‚Wert :Anweisungen Vermindert Variable um 1. Ist das Ergebnis kleiner als Wert, so wird Anweisung-falls-Variable‚Wert übersprungen. Ist das Ergebnis ‚ Wert, so wird Anweisung-fallsVariable‚Wert ausgeführt.
328 Kapitel 20: Referenz von A bis Z dxNDer † Modusbildschirm Þ Setzt nDer1 als aktuellen Ableitungstyp. nDer1 leitet numerisch ab und bestimmt den Wert eines vollständigen Ausdrucks. Er ist weniger genau als dxDer1, aber in Hinsicht auf die im Ausdruck zulässigen Funktionen weniger restriktiv. Zahl Þ BASE TYPE-Menü E dxNDer (Exponent) C Charakterisiert unabhängig vom aktuellen Zahlensystemmodus die relle Zahl als Dezimalzahl.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z eigVc eigVc QuadratischeMatrix Ergibt eine Matrix mit Eigenvektoren der reellen oder komplexen QuadratischeMatrix, wobei jede Spalte des Ergebnisses einem Eigenwert entspricht. Eine reelle Matrix kann komplexe Eigenvektoren haben. Beachten Sie, daß Eigenvektoren nicht eindeutig sein müssen; sie können mit beliebigen konstanten Faktoren skaliert sein. Der TI-86 verwendet normalisierte Eigenvektoren.
330 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Eq4St( Eq4St(Gleichungsvariable,Stringvariable) Konvertiert den Inhalt von Gleichungsvariable in einen String und speichert diesen in Stringvariable. Beachten Sie, daß Sie keine Gleichung, sondern eine Gleichungsvariable angeben. STRNG-Menü A=B¹C b 5¶B b 2¶C b A b Eq4St(A,STR) STR b Done 5 2 10 Done B¹C Zum Erstellen von Gleichungsvariablen verwenden Sie zur Definition der Variable ein Gleichheitszeichen (=). Geben Sie beispielsweise A=B¹C ein, nicht B¹C¶A.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z evalF(Ausdruck,Variable,Liste) Ergibt die Liste der Werte Ausdruck in Variable bei den Elementen von Liste. ExpR STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Großund Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1.
332 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ExpR Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert. ExpR Verwendet xStat, yStat und fStat und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Fix Fix Integer oder Fix (Ausdruck) Setzt den Festkommamodus mit Integer-Dezimalstellen (0 Integer 11). Ein Ausdruck muß zu einer passenden Integer ausgewertet werden. † Modus-Bildschirm FldOff † Modus-Bildschirm fMax( CALC-Menü Done 1.571 Done 1.57079632679 FldOff Deaktiviert im Graph-Modus DifEq die Steigungs- und Richtungsfelder. Zum Aktivieren der Steigungsfelder verwenden Sie SlpFld. Zum Aktivieren der Richtungsfelder verwenden Sie DirFld.
334 Kapitel 20: Referenz von A bis Z fMin( CALC-Menü fMin(Ausdruck,Variable,UntereSchranke,ObereSchranke) Ergibt den Wert zwischen den reellen Grenzen UntereSchranke und ObereSchranke, bei dem der Ausdruck in Variable ein lokales Minimum besitzt. fMin(sin x,x,Lp,p) b L1.57079632691 Die Toleranz wird durch die eingebaute Variable tol gesteuert; diese hat den Standardwert 1EL5. Rufen Sie mittels - ™ ) den Toleranzeditor auf, um den Wert von tol zu überprüfen oder zu ändern.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z FnOn b FnOn Wählt alle Funktionsnummern aus. For( ‡ Programmeditor CTL-Menü :For(Variable,Anfangswert,Endwert,Schrittweite) oder :For(Variable, Anfangswert,Endwert) :Schleife :Schleife :End :End :Anweisungen :Anweisungen Führt die Anweisungen in Schleife iterativ aus, wobei die Anzahl der Wiederholungen durch Variable gesteuert wird. Beim ersten Schleifendurchgang gilt Variable = Startwert. Am Schleifenende (End) wird Variable um Schrittweite inkrementiert.
336 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Form( Form("Formel",Listenname) Generiert mittels der verknüpften Formel automatisch den Inhalt von Listenname. Spezifizieren Sie Formel mittels einer anderen Liste, so können Sie eine Liste basierend auf dem Inhalt einer anderen Liste erstellen. LISTE OPS-Menü Der Inhalt von Listenname wird automatisch aktualisiert, wenn Sie die Formel oder eine in dieser verwendete Liste bearbeiten.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z gcd(ListeA,ListeB) Ergibt die Liste der paarweise größten gemeinsamen Teiler der Elemente von ListeA und ListeB. Get( ‡ Programmeditor I/O-Menü getKy ‡ Programmeditor I/O-Menü 337 gcd({12,14,16},{9,7,5}) b {3 7 1} Get(Variable) Liest Daten aus einem CBL- oder CBR-System oder einem anderen TIN86 und speichert diese in Variable. getKy Ergibt den Tastencode der zuletzt gedrückten Taste. Wurde keine Taste gedrückt, so ergibt getKy den Wert 0.
338 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Goto ‡ Programmeditor CTL-Menü GridOff † Graph-Formatbildschirm GridOn † Graph-Formatbildschirm Goto Sprungmarke Springt (verzweigt) an die mit einer Lbl-Anweisung definierte Sprungmarke. Programmsegment: © :0¶TEMP:1¶J :Lbl TOP :TEMP+J¶TEMP :If J<10 :Then : J+1¶J : Goto TOP :End :Disp TEMP © GridOff Deaktiviert das Gitternetzformat, so daß keine Gitterpunkte angezeigt werden.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z GrStl( GrStl(FunktionsNr,GraphStilNr) Definiert den Graph-Stil für FunktionsNr. GraphStilNr ist eine Integer zwischen 1 und 7: CATALOG 339 Im Graph-Modus Func: y1=x sin x b GrStl(1,4) b ZStd b Done Done 1 = » (Linie) 4 = ¿ (Unterhalb) 7 = Â (Punkt) 2 = ¼ (Dick) 5 = À (Spur) 3 = ¾ (Oberhalb) 6 = Á (Animieren) Je nach Graph-Modus sind verschiedene Graph-Stile möglicherweise nicht verfügbar.
340 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Hist Hist XListe,Häufigkeitsliste Zeichnet im aktuellen Graphen ein Histogramm der reellen Daten in XListe unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste. † STAT DRAW-Menü Hist XListe Beginnend mit einem ZStd Graph-Bildschirm: {1,2,3,4,6,7}¶XL b {1 2 3 4 6 7} {1,6,4,2,3,5}¶FL b {1 6 4 2 3 5} 0¶xMin:0¶yMin b 0 Hist XL,FL b Verwendet für alle Werte die Häufigkeit 1. Hist Verwendet die Daten der eingebauten Variablen xStat und fStat.
341 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ß Integer ß Charakterisiert unabhängig vom aktuellen Zahlensystemmodus Integer als Hexadezimalzahl. BASE TYPE-Menü IAsk CATALOG ident MATRX OPS-Menü If ‡ Programmeditor CTL-Menü 16 26 IAsk Setzt die Tabelle so, daß der Benutzer individuelle Werte für die unabhängige Variable eintragen kann.
342 Kapitel 20: Referenz von A bis Z :If Bedingung :Then : Anweisungen-falls-wahr :End :Anweisungen Ist die Bedingung wahr (ungleich Null), so werden die Anweisungen-falls-wahr von Then bis End ausgeführt. Anderenfalls werden die Anweisungen-falls-wahr übersprungen und die End folgende Anweisung als nächste ausgeführt.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z imag CPLX-Menü imag (KomplexeZahl) Ergibt den imaginären Teil von KomplexeZahl. Der imaginäre Teil reeller Zahlen ist immer 0. 343 imag (3,4) b 4 imag (3±4) b L2.27040748592 imag (reell,imaginär) ergibt imaginär. imag (Größe±Winkel) ergibt Größe sin Winkel. imag KomplexeListe imag KomplexeMatrix imag KomplexerVektor imag {L2,(3,4),(3±4)} b {0 4 L2.27040748592} Ergibt die Liste, Matrix oder den Vektor der imaginären Teile der Elemente der Argumente.
344 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Input Input EingabeaufforderungsString,Variable Hält das Programm an, zeigt EingabeaufforderungsString und wartet auf eine Eingabe des Benutzers. Die Eingabe wird in Variable in der eingegebenen Form gespeichert: ‡ Programmeditor I/O-Menü Programmsegment: © :Input "Enter test score:",SCR © • Zahlen und Ausdrücke werden als Zahlen bzw. Ausdrücke gespeichert. • Listen, Vektoren und Matrizen werden als Listen, Vektoren bzw. Matrizen gespeichert.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Input "CBLGET",Variable 345 Input "CBLGET",L1 b Done Empfängt Listendaten von einem CBL- oder CBRSystem und speichert diese im TIN86 in Variable. "CBLGET" wird für CBL wie für CBR verwendet. Wie auf Seite 337 beschrieben können Sie Daten auch mittels Get( empfangen. int MATH NUM-Menü int Zahl oder int (Ausdruck) Ergibt die größte Integer, der Zahl oder Ausdruck ist. Das Argument kann reell oder komplex sein. int 23.45 b 23 int L23.
346 Kapitel 20: Referenz von A bis Z inter(y1,x1,y2,x2,yWert) Inter- oder extrapoliert einen x-Wert für den angegebenen yWert. Beachten Sie, daß die Punkte (x1,y1) und (x2,y2) als (y1,x1) und (y2,x2) eingegeben werden müssen. iPart MATH NUM-Menü iPart Zahl oder iPart (Ausdruck) Ergibt den ganzzahligen Teil von Zahl oder Ausdruck. Das Argument kann reell oder komplex sein.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z LabelOff † Graph-Formatbildschirm LabelOn † Graph-Formatbildschirm Lbl ‡ Programmeditor CTL-Menü LabelOff Deaktiviert die Achsenbeschriftungen. LabelOn Aktiviert die Achsenbeschriftungen. Lbl Sprungmarke Erstellt eine aus bis zu acht Zeichen bestehende Sprungmarke. Mit Hilfe einer Goto-Anweisung kann ein Programm zu einer Sprungmarke springen (verzweigen). InpSt speichert die Eingabe als String; achten Sie daher darauf, daß Sie in der Variable einen String speichern.
348 Kapitel 20: Referenz von A bis Z LCust( ‡ Programmeditor CTL-Menü LCust(EintragNr,"Titel" [,EintragNr,"Titel", ...]) Lädt (definiert) das Standardmenü des TIN86. Dieses wird dann angezeigt, wenn der Benutzer 9 drückt. Das Menü kann bis zu 15 Einträge haben, die in drei Gruppen zu je fünf Einträgen angezeigt werden. Für jedes Paar EintragNr/Titel gilt: • EintragNr - Integer zwischen 1 und 15, die die Position des Eintrags im Menü angibt.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z LgstR STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Groß- und Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. LgstR ergibt einen tolMetWert, der angibt, ob das Ergebnis der internen Toleranz des TI-86 entspricht: • tolMet=1 gibt an, daß das Ergebnis innerhalb der internen Toleranz liegt. • tolmet=0 gibt an, daß das Ergebnis außerhalb der internen Toleranz liegt; das Ergebnis kann für allgemeine Zwecke aber durchaus ausreichen.
350 Kapitel 20: Referenz von A bis Z LgstR [Iterationen,]XListe,YListe Verwendet für alle Datenpaare die Häufigkeit 1 und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq. LgstR [Iterationen,]Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z LinR STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Groß- und Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. LinR XListe,YListe,Häufigkeitsliste,Gleichungsvariable Paßt an die reellen Datenpaare in XListe und YListe (die y-Werte müssen größer 0 sein) unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste ein lineares Regressionsmodell (y=a+bx) an.
352 Kapitel 20: Referenz von A bis Z LinR Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert. LinR Verwendet xStat, yStat und fStat und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z lngth STRNG-Menü LnR STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Groß- und Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. lngth string Ergibt die Länge (Zeichenzahl) von String. Dabei werden Leerzeichen mitgezählt, nicht jedoch die Anführungszeichen.
354 Kapitel 20: Referenz von A bis Z LnR Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert. LnR Verwendet xStat, yStat und fStat und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z LU( MATRX MATH-Menü LU(Matrix,UntereMatrixName,ObereMatrixName, PermMatrixName) Berechnet die LU-Zerlegung der reellen oder komplexen Matrix nach Crout. Die untere Dreiecksmatrix wird in UntereMatrixName, die obere Dreiecksmatrix in ObereMatrixName und die Permutationsmatrix (welche die während der Berechnung vorgenommenen Zeilenvertauschungen beschreibt) in PermMatrixName gespeichert.
356 Kapitel 20: Referenz von A bis Z MBox † STAT DRAW-Menü MBox XListe,Häufigkeitsliste Zeichnet im aktuellen Graphen ein modifiziertes BoxDiagramm der reellen Daten in XListe unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste. MBox XListe Beginnend mit einem ZStd Graph-Bildschirm: {1,2,3,4,5,9}¶XL b {1 2 3 4 5 9} {1,1,1,4,1,1}¶FL b {1 1 1 4 1 1} 0¶xMin:0¶yMin b 0 MBox XL,FL b Verwendet für alle Werte die Häufigkeit 1. MBox Verwendet die Daten der eingebauten Variablen xStat und fStat.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z min( MATH NUM-Menü min(ZahlA,ZahlB) Ergibt die kleinere der beiden reellen oder komplexen Zahlen. min(Liste) min(3,L5) b min(L5.2, L5.3) b min(5,2+2) b 357 L5 L5.3 4 min({1,3,L5}) b L5 Ergibt das kleinste Element in Liste. min(ListeA,ListeB) min({1,2,3},{3,2,1}) b {1 2 1} Ergibt die Liste mit den paarweise kleineren der Elemente von ListeA und ListeB. mod( MATH NUM-Menü mRAdd( MATRX OPS-Menü mod(ZahlA,ZahlB) Ergibt ZahlA modulo ZahlB.
358 Kapitel 20: Referenz von A bis Z multR( MATRX OPS-Menü multR(Zahl,Matrix,Zeile) Führt eine Matrixoperation des Typs „Zeilenmultiplikation“ durch. Es gilt: a. Die angegebene Zeile der reellen oder komplexen Matrix wird mit der reellen oder komplexen Zahl multipliziert. [[5,3,1][2,0,4][3,L1,2]]¶MAT b [[5 3 1] [2 0 4] [3 L1 2]] multR(5,MAT,2) b [[5 3 1 ] [10 0 20] [3 L1 2 ]] b. Das Ergebnis wird in derselben Zeile gespeichert.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z norm MATRX MATH-Menü VECTR MATH-Menü 359 [[1,L2][L3,4]]¶MAT b norm Matrix Ergibt die Frobenius-Norm der reellen oder komplexen Matrix; diese ergibt sich wie folgt: norm MAT b [[1 L2] [L3 4 ]] 5.47722557505 1 G(real 2+imaginary 2) wobei die Summe über alle Elemente geht. norm [3,4,5] b norm Vektor 7.07106781187 Ergibt die Länge (Betrag) des reellen oder komplexen Vektor; es gilt: norm [a,b,c] ergibt a 2+b 2+c 2.
360 Kapitel 20: Referenz von A bis Z not not Integer BASE BOOL-Menü Im Zahlensystemmodus Dec: Ergibt das Einerkomplement von Integer. Integer wird intern als 16-Bit-Binärzahl repräsentiert. Das Einerkomplement ergibt sich durch Wechsel aller Bits (0 wird zu 1 und umgekehrt).
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Oct † Modusbildschirm OneVar STAT CALC-Menü (Im Menü wird OneVa angezeigt) Oct 361 Im Zahlensystemmodus Oct: Setzt den Binär-Zahlenmodus. Ergebnisse werden mit dem Suffix Ý angezeigt. Mit Hilfe der Zahlensystemsymbole Ü, Þ, ß und Ý aus dem BASE TYPE-Menü können Sie in beliebigen Zahlenmodi passende Werte als binär, dezimal, hexadezimal oder oktal charakterisieren.
362 Kapitel 20: Referenz von A bis Z or BASE BOOL-Menü IntegerA oder IntegerB Bitweiser Vergleich zweier Integerwerte. Die beiden Integerwerte werden intern in Binärwerte umgewandelt. Beim Vergleich erhält das Bit des Ergebnisses dann den Wert 1, wenn mindestens eines der beiden entsprechenden Bits der Argumente den Wert 1 hat. Beispielsweise gilt 78 or 23 = 95.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Ý Integer Ý BASE TYPE-Menü P2Reg STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Großund Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. Charakterisiert unabhängig vom aktuellen Zahlensystemmodus Integer als Oktalzahl. P2Reg XListe,YListe,Häufigkeitsliste,Gleichungsvariable Führt mit den reellen Datenpaaren in XListe und YListe unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste eine quadratische Regression durch.
364 Kapitel 20: Referenz von A bis Z P2Reg Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert. P2Reg Verwendet xStat, yStat und fStat und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z P3Reg XListe,YListe,Gleichungsvariable Verwendet für alle Datenpaare die Häufigkeit 1. Plot1(1,L1,L2) b ZData b P3Reg XListe,YListe,Häufigkeitsliste Speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq. P3Reg XListe,YListe Verwendet für alle Datenpaare die Häufigkeit 1 und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq. P3Reg Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat.
366 Kapitel 20: Referenz von A bis Z P4Reg STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Großund Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. P4Reg XListe,YListe,Häufigkeitsliste,Gleichungsvariable Führt mit den reellen Datenpaaren in XListe und YListe unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste eine Regression 4. Grades durch. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable (einer eingebauten Gleichungsvariable wie y1, r1 oder xt1) gespeichert.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z 367 P4Reg Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert. P4Reg Verwendet xStat, yStat und fStat und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq.
368 Kapitel 20: Referenz von A bis Z pEval( pEval(Koeffizientenliste,xWert) Ergibt den Wert des durch die Koeffizientenliste definierten Polynoms bei xWert. MATH MISC-Menü PlOff PlOff [1,2,3] Auswertung von y=2x 2+2x+3 bei x=5: pEval({2,2,3},5) b 63 PlOff 1,3 b Done PlOff b Done PlOn 2,3 b Done PlOn b Done Wählt das angegebene statistische Diagramm ab. STAT PLOT-Menü PlOff Wählt alle statistischen Diagramme ab.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Plot1( † STAT PLOT-Menü Punkteschwarm ® Plot1(1,XListenname,YListenname,Markierung) Plot1(1,XListenname,YListenname) Definiert das Diagramm unter Verwendung der reellen Datenpaare in in XListenname und YListenname und wählt dieses aus. {L9,L6,L4,L1,2,5,7,10}¶L1 b {L9 L6 L4 L1 2 5 7 1… {L7,L6,L2,1,3,6,7,9}¶L2 b {L7 L6 L2 1 3 6 7 9} Plot1(1,L1,L2) b Done ZStd b Die optionale Markierung spezifiziert das zum Zeichnen der Punkte verwendeten Symbol.
370 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Histogramm ¬ Plot1(4,XListenname, 1 oder Häufigkeitslistenname) Plot1(4,XListenname) Boxdiagramm ° Plot1(5,XListenname, 1 oder Häufigkeitslistenname) Plot1(5,XListenname) Plot2( Siehe Plot1(. † STAT PLOT-Menü Plot3( Siehe Plot1(. † STAT PLOT-Menü Pol † Modusbildschirm PolarC † Modusbildschirm PolarGC † Graph-Formatbildschirm Pol Setzt den polaren Graph-Modus. PolarC Setzt den polaren komplexen Zahlensystemmodus (GrößeWinkel).
Kapitel 20: Referenz von A bis Z poly †-v poly Koeffizientenliste Bestimmung der Nullstellen von: Ergibt eine Liste mit den reellen und komplexen Nullstellen des durch Koeffizientenliste definierten Polynoms. n 2 371 1 2x 3N8x 2N14x+20=0 poly {2,L8,L14,20} b {5 L2 1} 0 a nx + ...
372 Kapitel 20: Referenz von A bis Z PwrR STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Großund Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. PwrR XListe,YListe,Häufigkeitsliste,Gleichungsvariable Paßt an die positiven reellen Datenpaare in XListe und YListe unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste ein Potenz-Regressionsmodell (y=ax b) an.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z 373 PwrR Gleichungsvariable Verwendet für XListe, YListe und Häufigkeitsliste die Werte in xStat, yStat bzw. fStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert. PwrR Verwendet xStat, yStat und fStat und speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq.
374 Kapitel 20: Referenz von A bis Z rAdd( rAdd(Matrix,ZeileA,ZeileB) Ergibt die Matrix, in der ZeileA der reellen oder komplexen Matrix zu ZeileB addiert wurde. MATRX OPS-Menü [[5,3,1][2,0,4][3,L1,2]]¶MAT b [[5 3 1] [2 0 4] [3 L1 2]] rAdd(MAT,2,3) b Radian Radian †-m rand MATH PROB-Menü Setzt den Winkelmodus Radian (Bogenmaß). rand Ergibt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1. Zum Steuern einer Zufallszahlenfolge können Sie in rand eine Integer als Anfangswert speichern (z.B: 0¶rand).
Kapitel 20: Referenz von A bis Z randInt( MATH PROB-Menü (Im Menü wird randIn angezeigt) randInt(UntererRand,ObererRand,Versuche) Ergibt eine Liste ganzer Zufallszahlen zwischen UntererRand und ObererRand. Versuche ist eine Integer ‚ 1, die die Anzahl der in der Liste zurückgegebenen Zahlen festlegt. 375 1¶rand:randInt(1,10,3) b {8 9 3} Ein in rand eingetragener Anfangswert beeinflußt auch randInt(. randInt(UntererRand,ObererRand) 0¶rand:randInt(1,10) b 10 Ergibt eine einzelne ganze Zufallszahl.
376 Kapitel 20: Referenz von A bis Z randNorm(Mittelwert,Standardabweichung) Ergibt eine einzelne Zufallszahl. RcGDB † GRAPH-Menü RcPic † GRAPH-Menü real CPLX-Menü 0¶rand:randNorm(0,1) b L1.58570962271 RcGDB GraphDatenbankname Stellt alle in GraphDatenbankname gespeicherten Einstellungen wieder her. Eine Liste der Einstellungen finden Sie bei StGDB auf Seite 394. RcPic Bildname Zeigt den aktuellen Graphen an und fügt das in Bildname gespeicherte Bild hinzu.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z RectGC † Graph-Formatbildschirm RectV † Modusbildschirm ref MATRX OPS-Menü Repeat ‡ Programmeditor CTL-Menü (Im Menü wird Repea angezeigt) 377 RectGC Zeigt Graph-Koordinaten in rechtwinkliger Form an. RectV Setzt den rechtwinkligen Vektorkoordinatenmodus [x y z]. ref Matrix Ergibt die gestaffelte Reihe der reellen oder komplexen Matrix. Die Zahl der Spalten muß größer oder gleich der Zahl der Zeilen sein.
378 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Return Return Beendet ein Unterprogramm und kehrt zum Hauptprogramm zurück. Beendet im Hauptprogramm dieses und kehrt zum Hauptbildschirm zurück.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z rnorm Vektor 379 rnorm [15,L18,7] b 18 Ergibt den größten Absolutwert (oder Betrag) des reellen oder komplexen Vektor. rotL BASE BIT-Menü rotL Integer Die Bits von Integer werden um eine Position nach links rotiert. Integer wird intern als 16-Bit-Binärzahl repräsentiert. Beim Rotieren wird das am weitesten links stehende Bit zum am weitesten rechts stehenden Bit. Im Zahlensystemmodus Bin: rotL 0000111100001111 b 1111000011110Ü Führende Nullen werden nicht angezeigt.
380 Kapitel 20: Referenz von A bis Z rotR BASE BIT-Menü rotR Integer Die Bits von Integer werden um eine Position nach rechts rotiert. Integer wird intern als 16-Bit-Binärzahl repräsentiert. Beim Rotieren wird das am weitesten rechts stehende Bit zum am weitesten links stehenden Bit. Im Zahlensystemmodus Bin: rotR 0000111100001111 b 1000011110000111Ü rotR 0000111100001111Ü = 1000011110000111Ü Im Zahlensystemmodus Dec ist rotR nicht zulässig.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z rref rref Matrix Ergibt die reduzierte gestaffelte Form der reellen oder komplexen Matrix. Die Zahl der Spalten muß größer oder gleich der Zahl der Zeilen sein. MATRX OPS-Menü rSwap( rSwap(Matrix,ZeileA,ZeileB) In der reellen oder komplexen Matrix werden ZeileA und ZeileB vertauscht. MATRX OPS-Menü Scatter Scatter XListe,YListe Zeichnet in den aktuellen Graphen unter Verwendung der reellwertigen Datenpaare in XListe und YListe ein Punkteschwarm-Diagramm.
382 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Select( LISTE OPS-Menü Select(XListenname,YListenname) Ist derzeit ein Punkteschwarm- oder xy-Linien-Diagramm ausgewählt und auf dem Graph-Bildschirm gezeichnet, so können Sie eine Teilmenge (Bereich) dieser Datenpunkte auswählen. Die ausgewählten Datenpunkte werden in XListenname und YListenname gespeichert.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z seq( seq(Ausdruck,Variable,Anfangswert,Endwert,Schrittweite) seq(Ausdruck,Variable,Anfangswert,Endwert) Verwendet die Schrittweite 1. SeqG † Graph-Formatbildschirm SetLEdit LISTE OPS-Menü (Im Menü wird SetLE angezeigt) seq(x 2,x,1,8,2) b {1 9 25 49} Ergibt die Liste mit der durch Auswertung von Ausdruck mit Variable = Anfangswert bis Variable = Endwert unter Berücksichtigung der Schrittweite erstellten Folge.
384 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Shade( GRAPH DRAW-Menü Shade(UntereFunktion,ObereFunktion,xLinks,xRechts, Muster,Musterauflösung) Zeichnet im aktuellen Graphen UntereFunktion und ObereFunktion in x und schraffiert den durch UntereFunktion, ObereFunktion, xLinks und xRechts begrenzten Bereich.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z shftL BASE BIT-Menü shftL Integer 385 Im Zahlensystemmodus Bin: Die Bits von Integer werden um eine Position nach links geschoben. Integer wird intern als 16-Bit-Binärzahl repräsentiert. Beim Schieben entfällt das am weitesten links stehende Bit, das am weitesten rechts stehende Bit erhält den Wert 0. shftL 0000111100001111 b 1111000011110Ü Führende Nullen werden nicht angezeigt.
386 Kapitel 20: Referenz von A bis Z shftR BASE BIT-Menü shftR Integer Die Bits von Integer werden um eine Position nach rechts geschoben. Integer wird intern als 16-BitBinärzahl repräsentiert. Beim Schieben entfällt das am weitesten rechts stehende Bit, das am weitesten links stehende Bit erhält den Wert 0. Im Zahlensystemmodus Bin: shftR 0000111100001111 b 11110000111Ü Führende Nullen werden nicht angezeigt.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z sign Liste Ergibt die Liste der Vorzeichen (siehe sign) der Elemente von Liste. SimulG † Graph-Formatbildschirm simult( †-u 387 sign {L3.2,16.8,6+2N8} b {L1 1 0} SimulG Setzt das simultane Graph-Format, in dem die ausgewählten Funktionen gleichzeitig gezeichnet werden. simult(QuadratischeMatrix,Vektor) Ergibt den Vektor mit der Lösung des simultanen linearen Gleichungssystems: a 1,1x 1 + a 1,2x2 + a1,3x3 + ... = b1 a 2,1x 1 + a 2,2x2 + a2,3x3 + ...
388 Kapitel 20: Referenz von A bis Z sin = sin Winkel oder sin (Ausdruck) Ergibt den Sinus von Winkel oder Ausdruck, welche reell oder komplex sein können. Winkel werden entsprechend dem aktuellen Winkelmodus als Grad oder Bogenmaß interpretiert. Mit Hilfe der Bezeichner ¡ und r aus dem MATH WINKELMenü können Sie Winkel in jedem Winkelmodus als Grad oder Bogenmaß charakterisieren. sin Liste Ergibt eine Liste mit den Sinuswerten der entsprechenden Elemente von Liste.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z sinh MATH HYP-Menü sinh Zahl oder sinh (Ausdruck) Ergibt die Liste der hyperbolischen Sinuswerte der Elemente von Liste. MATH HYP-Menü 1.50946135541 Ergibt den hyperbolischen Sinus von Zahl oder Ausdruck, welche reell oder komplex sein können. sinh Liste sinh-1 sinh 1.2 b 389 sinh L1 Zahl oder sinh L1(Ausdruck) sinh {0,1.2} b {0 1.50946135541} sinhL1 1 b .
390 Kapitel 20: Referenz von A bis Z SinR STAT CALC-Menü Die eingebauten Gleichungsvariablen wie y1, r1 und xt1 unterscheiden Großund Kleinschreibung. Verwenden Sie nicht Y1, R1 und XT1. Wenn Sie eine Periode angeben, findet der TI-86 die Lösung vermutlich schneller; möglicherweise findet er so auch eine Lösung, die anderenfalls nicht gefunden worden wäre.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z SinR [Iterationen,]XListe,YListe [,Periode] Speichert die Regressionsgleichung nur in RegEq. SinR [Iterationen,]Gleichungsvariable Verwendet für XListe und YListe die Werte in xStat bzw yStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension besitzen; anderenfalls tritt ein Fehler auf. Die Regressionsgleichung wird in Gleichungsvariable und in RegEq gespeichert.
392 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Solver( †-t Solver(Gleichung,Variable,Annahme,{UntererRand, ObererRand}) Löst mit dem Standartwert Annahme die Gleichung nach Variable auf. UntererRand und ObererRand begrenzen den Bereich, in dem nach der Lösung gesucht wird. Gleichung kann auch ein Ausdruck sein, der dann auf 0 gesetzt wird. Löst x 3+y 2=125 mit y=5 nach x auf. Die Annahme ist, daß die Lösung etwa 4 ist. 5¶y b 5 Solver(x^3+y 2=125,x,4) b Done x b 4.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z Sortx LISTE OPS-Menü Sortx XListenname,YListenname,Häufigkeitslistennname Sortx XListenname,YListenname Sortiert die reellen oder komplexen Paare von x- und y-Daten in XListenname und YListenname sowie 393 {3,1,2}¶XL b {0,8,L4}¶YL b Sortx XL,YL b XL b YL b {3 1 2} {0 8 L4} Done {1 2 3} {8 L4 0} {3,1,2}¶XL b {0,8,L4}¶YL b Sorty XL,YL b YL b XL b {3 1 2} {0 8 L4} Done {L4 0 8} {2 3 1} optional die zugehörigen Häufigkeiten in Häufigkeitslistennname in aufsteigender Rei
394 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Sorty Verwendet für XListe und YListe die eingebauten Variablen xStat und yStat. Diese eingebauten Variablen müssen gültige Daten enthalten und die gleiche Dimension haben; anderenfalls tritt ein Fehler auf. SphereV SphereV †-m StGDB Setzt den sphärischen Vektorkoordinatenmodus [r q f]. Im Vektor-Koordinatenmodus SphereV: [1,2] b [2.2360679775±1.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z StPic † GRAPH-Menü StReg( STAT CALC-Menü StPic Bildname Speichert ein Bild des aktuellen Graph-Bildschirms in Bildname. {1,2,3,4,5}¶L1 b StReg(Variable) Speichert die zuletzt berechnete Regressionsgleichung in Variable. Damit können Sie Regressionsgleichungen nicht nur in eingebaute Gleichungsvariablen, sondern auch in beliebige Variablen speichern. - – EQ b ruft die Gleichung wieder auf. b wertet diese dann am aktuellen Wert von x aus.
396 Kapitel 20: Referenz von A bis Z sub( STRNG-Menü sum MATH MISC-Menü LISTE OPS-Menü tan ? sub(String,Anfangswert,Länge) Ergibt den bei Anfangswert beginnenden Teilstring der Länge von String. sum Liste Ergibt die Summe der reellen oder komplexen Elemente von Liste. tan Winkel oder tan (Ausdruck) Ergibt den Tangens von Winkel oder Ausdruck, welche reell oder komplex sein können. Winkel werden entsprechend dem aktuellen Winkelmodus als Grad oder Bogenmaß interpretiert.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z tanL1 Liste Ergibt die Liste der Arkustangenswerte der Elemente von Liste. tanh MATH HYP-Menü tanh Zahl oder tanh (Ausdruck) Ergibt die Liste der hyperbolischen Tangenswerte der Elemente von Liste. MATH HYP-Menü tanh L1 Zahl oder tanh L1(Ausdruck) Ergibt die Liste der inversen hyperbolischen Tangenswerte der Elemente von Liste. GRAPH DRAW-Menü tanh 1.2 b .833654607012 tanh {0,1.2} b {0 .
398 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Text( † GRAPH DRAW-Menü Text(Zeile,Spalte,String) Schreibt im aktuellen Graphen beginnend beim Pixel (Zeile,Spalte) den Text String (0 Zeile 57 und 0 Spalte 123). Text am unteren Rand eines Graphen wird möglicherweise durch ein angezeigtes Menü überdeckt. Zum Entfernen des Menüs drücken Sie :.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z TwoVar STAT CALC-Menü (Im Menü wird TwoVa angezeigt) TwoVar XListe,YListe,Häufigkeitsliste Führt auf den reellen Datenpaaren in XListe und YListe unter Berücksichtigung der Häufigkeitsliste eine statistische Analyse in einer Variablen durch.
400 Kapitel 20: Referenz von A bis Z vc4li LISTE OPS-Menü VECTR OPS-Menü Vert † GRAPH DRAW-Menü While ‡ Programmeditor CTL-Menü vc4li Vektor Konvertiert den reellen oder komplexen Vektor in eine Liste. Vert xWert Zeichnet im aktuellen Graphen bei xWert eine vertikale Linie. :While Bedingung :Anweisungen-solange-wahr :End :Anweisung Wiederholt die Anweisungen-solange-wahr, solange die Bedingung wahr ist.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z xor BASE BOOL-Menü IntegerA xor IntegerB Bitweiser Vergleich zweier Integerwerte. Die beiden Integerwerte werden intern in Binärwerte umgewandelt. Beim Vergleich erhält das Bit des Ergebnisses nur dann den Wert 1, wenn genau eines (und nicht beide) der beiden entsprechenden Bits der Argumente den Wert 1 hat. 401 Im Zahlensystemmodus Dec: 78 xor 23 b 89 Im Zahlensystemmodus Bin: 1001110 xor 10111 b Ans4Dec b 1011001Ü 89Þ Beispielsweise gilt: 78 xor 23 = 89.
402 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZData † GRAPH ZOOM-Menü ZData Paßt die Werte der Fenstervariablen entsprechend der momentan definierten statistischen Diagramme so an, daß alle Datenpunkte gezeichnet werden, und aktualisiert dann den Graph-Bildschirm. Im Graph-Modus Func: {1,2,3,4}¶XL b {2,3,4,5}¶YL b Plot1(1,XL,YL) b ZStd b ZData b 20ATOZEU.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZDecm † GRAPH ZOOM-Menü ZDecm Im Graph-Modus Func: Setzt die Werte der Fenstervariablen so, daß @x=@y=1 gilt, und aktualisiert dann den Graph-Bildschirm; dabei wird der Ursprung in der Bildschirmmitte zentriert. xMin=L6.3 xMax=6.3 xScl=1 403 y1=x sin x b ZStd b Done yMin=L3.1 yMax=3.1 yScl=1 Einer der Vorteile von ZDecm liegt darin, daß Sie nun in Schritten von 0.1 verfolgen können.
404 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZFit † GRAPH ZOOM-Menü ZFit Im Graph-Modus Func: Berechnet yMin und yMax neu, um die minimalen und maximalen y-Werte der ausgewählten Funktionen zwischen den aktuellen Werten von xMin und xMax einzuschließen, und aktualisiert dann den GraphBildschirm. y1=x 2N20 b ZStd b xMin und xMax werden dadurch nicht beeinflußt. ZFit b 20ATOZEU.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZIn † GRAPH ZOOM-Menü ZIn 405 Im Graph-Modus Func: Vergrößert einen um die aktuelle Cursorposition zentrierten Teil des Graphen. y1=x sin x b ZStd b Die Vergrößerungsfaktoren werden durch die aktuellen Werte der eingebauten Variablen xFact und yFact definiert; der Standardwert für beide Faktoren ist 4. ZIn b 20ATOZEU.
406 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZInt † GRAPH ZOOM-Menü ZInt Im Graph-Modus Func: Setzt die Werte der Fenstervariablen so, daß alle Pixel in jeder Richtung einer Integer entsprechen (@x=@y=1); dann wird xScl=yScl=10 gesetzt und der GraphBildschirm aktualisiert. y1=der1(x 2N20,x) b ZStd b Done Die aktuelle Cursorposition wird zum Mittelpunkt des neuen Graphen. Einer der Vorteile von Zint liegt darin, daß Sie nun in ganzzahligen Schritten verfolgen können.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZOut † GRAPH ZOOM-Menü ZOut Im Graph-Modus Func: Verkleinert den Graphen zentriert um die aktuelle Curosrposition, damit mehr vom Graphen angezeigt werden kann. y1=x sin x b ZStd b Die Verkleinerungsfaktoren werden durch die aktuellen Werte der eingebauten Variablen xFact und yFact definiert; der Standardwert für beide Faktoren ist 4.
408 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZRcl † GRAPH ZOOM-Menü ZRcl Setzt die Werte der Fenstervariablen auf die in den benutzerdefinierten Zoom-Fenstervariablen gespeicherten Werte und aktualisiert den GraphBildschirm. Zum Setzen der benutzerdefinierten ZoomFenstervariablen gibt es zwei Möglichkeiten: • Speichern der Fenstervariablen des aktuellen Graphen mittels 6 ( / / / & (ZSTO).
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZSqr † GRAPH ZOOM-Menü ZSqr 409 Im Graph-Modus Func: Setzt die Fenstervariablen so, daß sich „quadratische“ Pixel mit @x=@y ergeben, und aktualisiert dann den Graph-Bildschirm. y1=‡(8 2Nx 2):y2=Ly1 b ZStd b Der Mittelpunkt des aktuellen Graphen (nicht unbedingt der Achsenschnittpunkt) wird zum Mittelpunkt des neuen Graphen. Mit allen anderen Einstellungen der Fenstervariablen sehen Quadrate möglicherweise wie Rechtecke und Kreise wie Ellipsen aus.
410 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZStd † GRAPH ZOOM-Menü ZStd Im Graph-Modus Func: Setzt die Fenstervariablen auf die Standardwerte und aktualisiert den Graph-Bildschirm. y1=x sin x b ZStd b Graph-Modus Func: xMin=L10 xMax=10 xScl=1 yMin=L10 yMax=10 yScl=1 Graph-Modus Pol: qMin=0 xMin=L10 yMin=L10 qMax=6.28318530718 (2p) xMax=10 yMax=10 qStep=.130899693899… (p/24) xScl=1 yScl=1 Graph-Modus Param: tMin=0 xMin=L10 yMin=L10 tMax=6.28318530718 (2p) xMax=10 yMax=10 tStep=.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ZTrig † GRAPH ZOOM-Menü ZTrig Im Graph-Modus Func: Setzt die Fenstervariablen auf vorgegebene Werte, die sich zum Zeichnen trigonometrischer Funktionen im Winkelmodus Radian eignen (@x=p/24), und aktualisiert dann den Graph-Bildschirm. xMin=L8.24668071567 xMax=8.24668071567 xScl=1.5707963267949 (p/2) ! (Fakultät) MATH PROB-Menü 411 yMin=L4 yMax=4 yScl=1 Zahl ! oder (Ausdruck) ! Ergibt die Fakultät des reellen Arguments.
412 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ¡ (Gradeingabe) MATH WINKEL-Menü Zahl ¡ oder (Ausdruck) ¡ Charakterisiert unabhängig von der Einstellung des Winkelmodus die reelle Zahl oder Ausdruck als Gradwert. Liste ¡ Charakterisiert alle Elemente von Liste als Gradwerte. r Zahl r oder (Ausdruck) r (Bogenmaßeingabe) MATH WINKEL-Menü Charakterisiert unabhängig von der Einstellung des Winkelmodus die reelle Zahl oder Ausdruck als Bogenmaßwert. Liste r Im Winkelmodus Radian: cos 90 b cos 90¡ b L.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z L1 (Kehrwert) -ƒ ZahlL1 oder (Ausdruck)L1 Ergibt den Kehrwert (1/Zahl) der reellen oder komplexen Zahl, wobei Zahl ƒ 0 gelten muß. ListeL1 5 L1 b 413 .2 (10¹6)L1 b .016666666667 {L.5,10,2/8}L1 b {L2 .1 4} [[1,2][3,4]]L1 b [[L2 1 ] [1.5 L.5]] Ergibt die Liste der Kehrwerte der Elemente von Liste. QuadratischeMatrixL1 Ergibt die invertierte QuadratischeMatrix, deren Determinante (det) ƒ 0 sein muß.
414 T Kapitel 20: Referenz von A bis Z (Transponieren) MATRX MATH-Menü [[1,2][3,4]]¶MATA b MatrixT Ergibt die transponierte reelle oder komplexe Matrix, in welcher das Element Zeile,Spalte mit dem Element Spalte,Zeile von Matrix vertauscht ist. Ein Beispiel: a b ã c dä T ergibt a c ã b dä Bei komplexen Matrizen wird das konjugiert Komplexe der jeweiligen Elemente verwendet.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z QuadratischeMatrix^Potenz [[2,3][4,5]]^3 b [[116 153] [204 269]] Ergibt die QuadratischeMatrix Potenz mit sich selbst multipliziert (0 Potenz 255). Dies entspricht nicht dem einfachen Potenzieren der Elemente von QuadratischeMatrix. x ‡ (Wurzel) MATH MISC-Menü xte Wurzel x‡Zahl oder xte Wurzel x‡(Ausdruck) 415 5x‡32 b 2 Ergibt die xte Wurzel von Zahl oder Ausdruck. Die Argumente können reell oder komplex sein.
416 Kapitel 20: Referenz von A bis Z e^Liste Ergibt die Liste der Exponentialfunktionen (e) der Elemente von Liste. e^{1,0,.5} b {2.71828182846 1 1.6… e^QuadratischeMatrix QuadratischeMatrix darf keine mehrfachen Eigenwerte haben. 10^ (Zehnerpotenz) -z Ergibt die quadratische Matrix der Matrixexponentialfunktion von QuadratischeMatrix.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ¹ (Multiplikation) M ZahlA ¹ ZahlB 417 2¹5 b 10 Ergibt das Produkt der beiden reellen oder komplexen Zahlen. Zahl ¹ Liste oder Liste ¹ Zahl Zahl ¹ Matrix oder Matrix ¹ Zahl Zahl ¹ Vektor oder Vektor ¹ Zahl Ergibt die Liste, Matrix oder den Vektor der Produkte von Zahl mit den Elementen von Liste, Matrix oder Vektor.
418 Kapitel 20: Referenz von A bis Z / (Division) F ZahlA / ZahlB oder (AusdruckA) / (AusdruckB) Ergibt den Quotienten der beiden Argumente. Die Argumente können reell oder komplex sein. Zahl / Liste oder (Ausdruck) / Liste L98/4 b L98/(4¹3) b L24.5 L8.16666666667 100/{10,25,2} b {10 4 50} {120,92,8}/4 b {30 23 2} Ergibt die Liste der Quotienten aus Zahl oder Ausdruck und den Elementen von Liste.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ListeA + ListeB MatrixA + MatrixB VektorA + VekttorB Ergibt die Liste, Matrix oder den Vektor der paarweisen Summen der reellen oder komplexen Elemente der Argumente. Die Argumente müssen die gleiche Dimension haben. {1,2,3}+{4,5,6} b 419 {5 7 9} [[1,2,3][4,5,6]]+[[4,5,6][7,8,9]] b [[5 7 9 ] [11 13 15]] [1,2,3]+[4,5,6] b [5 7 9] Informationen über das Verknüpfen von Strings finden Sie auf Seite 419 unter + (Verknüpfung).
420 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ListeA N ListeB MatrixA N MatrixB VektorA N VektorB Ergibt die Liste, Matrix oder den Vektor der paarweisen Differenzen der reellen oder komplexen Elemente der Argumente. Die Argumente müssen die gleiche Dimension haben. = (Gleich) 1 ã= ä Siehe die Syntaxinformation zu = (Zuweisung). Wenn Sie = in einem Ausdruck verwenden, dessen erstes Argument kein Variablenname am Zeilenanfang ist, so wird = als N( behandelt.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z == (Gleichheit) TEST-Menü Der Operator == dient zum Vergleich von Argumenten; = dient zum Zuweisen von Werten oder Ausdrücken an Variablen. ZahlA == ZahlB MatrixA == MatrixB VektorA == VektorB StringA == StringB Überprüft, ob die Bedingung ArgumentA == ArgumentB wahr oder falsch ist. Zahlen, Matrizen und Vektoren können reell oder komplex sein. Bei komplexen Argumenten wird der Betrag der Elemente verglichen.
422 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ƒ (Ungleich TEST-Menü ZahlA ƒ ZahlB MatrixA ƒ MatrixB VektorA ƒ VektorB StringA ƒ StringB Überprüft, ob die Bedingung ArgumentA ƒ ArgumentB wahr oder falsch ist. Zahlen, Matrizen und Vektoren können reell oder komplex sein. Bei komplexen Argumenten wird der Betrag der Elemente verglichen. Beim Vergleich von Strings werden Groß- und Kleinschreibung berücksichtigt.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z < (Kleiner) TEST-Menü ZahlA < ZahlB oder (AusdruckA) < (AusdruckB) Überprüft, ob die Bedingung wahr oder falsch ist. Die Argumente müssen reelle Zahlen sein. • Ist die Bedingung erfüllt (ZahlA < ZahlB), so ergibt < 1. 423 2<0 b 0 88<123 b 1 L5
424 Kapitel 20: Referenz von A bis Z Zahl > Liste 1>{1,L6,10} b {0 1 0} {1,5,9}>{1,L6,10} b {0 1 0} Ergibt die Liste der Einsen und Nullen, die aus dem Vergleich von Zahl mit den Elementen von Liste ergeben. ListeA > ListeB Ergibt die Liste der Einsen und Nullen, die aus dem paarweisen Vergleich der Elemente von ListeA und ListeB resultieren. (Kleiner oder gleich) TEST-Menü ZahlA ZahlB oder (AusdruckA) (AusdruckB) Überprüft, ob die Bedingung wahr oder falsch ist.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z ‚ (Größer oder gleich) TEST-Menü ZahlA ‚ ZahlB oder (AusdruckA) ‚ (AusdruckB) Überprüft, ob die Bedingung wahr oder falsch ist. Die Argumente müssen reelle Zahlen sein. • Ist die Bedingung erfüllt (ZahlA ‚ ZahlB), so ergibt ‚ 1. 425 2‚0 b 1 88‚123 b 0 L5‚L5 b 1 (20¹5/2)‚(18¹2) b 1 • Ist die Bedingung nicht erfüllt (ZahlA < ZahlB), so ergibt ‚ 0.
426 Kapitel 20: Referenz von A bis Z [ ] (Vektoreingabe) - „ und - … [Element1,Element2, ...] Definiert einen Vektor mit reellen oder komplexen Zahlen oder Variablen. (Polar komplex) GrößeWinkel - 4Bin BASE CONV-Menü Dient zur Eingabe komplexer Zahlen in polarer Form. Der Winkel wird entsprechend dem aktuellen Winkelmodus interpretiert. Zahl 4Bin Liste 4Bin Matrix 4Bin Vektor 4Bin Ergibt das binäre Äquivalent des reellen oder komplexen Arguments.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z 4Dec BASE CONV-Menü Zahl 4Dec Liste 4Dec Matrix 4Dec Vektor 4Dec Ergibt das dezimale Äquivalent des reellen oder komplexen Arguments 4DMS MATH WINKEL-Menü 4Frac MATH MISC-Menü Winkel8DMS Zeigt Winkel im DMS-Format an. Während S ie zur Eingabe von DMS-Winkeln das Format Grad'Minuten'Sekunden' verwenden, wird das Ergebnis im Format Grad¡Minuten'Sekunden" angezeigt. Zahl 8Frac Zeigt die reelle oder komplexe Zahl als maximal gekürzten Bruch an.
428 Kapitel 20: Referenz von A bis Z 4Hex BASE CONV-Menü Zahl 4Hex Liste 4Hex Matrix 4Hex Vektor 4Hex Im Zahlensystemmodus Bin: 1010¹1110 b Ans4Hex b 10001100Ü 8×ß {100,101,110}4Hex b Ergibt das hexadezimale Äquivalent des reellen oder komplexen Arguments. 4Oct BASE CONV-Menü Zahl 4Oct Liste 4Oct Matrix 4Oct Vektor 4Oct Ergibt das oktale Äquivalent des reellen oder komplexen Arguments.
Kapitel 20: Referenz von A bis Z 4Rec CPLX-Menü KomplexeZahl 4Rec Zeigt KomplexeZahl ungeachtet des aktuellen komplexen Zahlensystemmodus in rechtwinkliger Form (reell,imaginär) an. KomplexeListe 4Rec KomplexeMatrix 4Rec KomplexerVektor 4Rec Ergibt die Liste, Matrix oder den Vektor der rechtwinkligen Darstellungen der Elemente des Arguments.
430 Kapitel 20: Referenz von A bis Z ' (DMS-Eingabe) Grad'Minuten'Sekunden' Charakterisiert den eingegebenen Winkel als im DMS-Format. Grad ( 999,999), Minuten (< 60) und Sekunden (< 60, optional mit Dezimalstellen) müssen als reelle Zahlen eingegeben werden, nicht als Variablennamen oder Ausdrücke. MATH WINKEL-Menü Bei trigonometrischen Berechnungen wird das Ergebnis einer DMSEingabe nur im Winkelmodus Degree als Gradangabe interpretiert. Im Winkelmodus Radian wird es als Bogenmaß interpretiert.
A Anhang TI-86 TI-86 Menüstruktur ................................................................ 432 Vorgehen bei Schwierigkeiten ................................................ 445 Fehlermeldungen.................................................................... 446 EOS (Equation Operating System) .......................................... 451 TOL (Toleranzeditor)............................................................... 453 Rechengenauigkeit.....................................................
432 Anhang TI-86 Menüstruktur Dieser Abschnitt stellt die TI-86-Menüs so vor, wie sie auf der TI-86-Tastatur angeordnet sind, wobei oben begonnen wird. Wenn ein Menü Einträge hat, die weitere Menüs anzeigen, folgen diese unmittelbar unter dem Hauptmenü. Im Programmeditor sehen einige Menüs etwas anders aus. In der Menüstruktur fehlen Menüs mit benutzerdefinierten Namen, wie z.B. die Menüs LIST NAMES und CONS USER. Das Menü LINK Die LINK-Menüs sind im Programmeditor nicht verfügbar.
Anhang Das Menü GRAPH r(q)= WIND E(t)= WIND WIND INITC WIND y WIND r WIND xt 99APPX.
434 Anhang Das Menü GRAPH VARS (Graph-Variablen) y(x)= y WIND x ZOOM TRACE GRAPH 4 xt yt t r Das Menü GRAPH WIND (Fenstervariablen) y(x)= xMin WIND xMax ZOOM TRACE GRAPH xScl yMin yMax 4 Das Menü GRAPH ZOOM Um das Menü GRAPH ZOOM im Modus DifEq anzuzeigen, drücken Sie 6 / (.
435 Anhang Das Menü GRAPH MATH 6 / & im Graph-Modus Param MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB 4 TANLN DIST dy/dx dy/dt dx/dt ARC Das Menü GRAPH DRAW DrInv ist nur im Graph-Modus Func verfügbar. DrEqu ist nur im Modus DifEq verfügbar. 6/' MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB Shade LINE VERT HORIZ CIRCL 4 DrawF PEN PTON PTOFF PTCHG 4 CLDRW PxOn 4 Das Menü SOLVER - t Gleichung b TBLST SELCT x Das Menü TABLE Das Menü SOLVER ZOOM y TBLST SELCT 7 x y q 99APPX.
436 Anhang Das Menü PRGM 8 NAMES EDIT 8 ' Programmname b Das Programmeditormenü PAGE$ PAGE# I/O CTL INSc 4 DELc UNDEL Das Menü PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe) PAGE$ PAGE# Input Promp I/O CTL INSc Disp DispG DispT Das Menü PRGM CTL (Kontrolle) PAGE$ PAGE# If Then I/O CTL INSc Else For End Das Menü POLY ENTRY Get Send getKy ClLCD 4 While Repea Menu Lbl Goto REAL Outpt InpSt 4 IS> DS< Pause 4 DelVa GrStl LCust Retur Stop * COEFS STOa 9 Das Menü CATLG-VARS ALL "
Anhang Das CATLG-VARS-Auswahlmenü 437 - w & oder Datentyp PAGE$ PAGE# CUSTM BLANK Das Menü CALC evalF nDer -† der1 der2 Das MATRX -‰ NAMES EDIT MATH OPS Das Menü MATRX MATH NAMES EDIT T det MATH norm OPS eigVl fnInt 4 MATH ident OPS ref Das Menü MATRX CPLX NAMES EDIT conj real MATH imag Das Menü VECTR NAMES EDIT 99APPX.
438 Anhang -Š( Das Menü VECTR MATH NAMES EDIT cross unitV MATH norm OPS dot CPLX Das Menü VECTR OPS (Operationen) NAMES EDIT dim Fill MATH 4Pol OPS 4Cyl Das Menü VECTR CPLX NAMES EDIT conj real MATH imag CPLX 4Sph 4 real imag Das Menü MATH NUM PROB ANGLE PROB ANGLE iPart fPart abs angle 99APPX.
439 Anhang Das Menü MATH ANGLE NUM ¡ PROB ANGLE HYP r 4DMS -Œ( MISC ' - Œ) Das Menü MATH HYP (hyperbolisch) NUM sinh PROB ANGLE HYP MISC cosh tanh sinh L1 cosh L1 4 tanh L1 Das Menü MATH MISC (Verschiedene) NUM sum PROB ANGLE prod seq HYP lcm MISC gcd Das Menü CONS (Konstanten) BLTIN EDIT 4 -Œ* 4Frac EDIT k 99APPX.
440 Anhang Das Menü CONV LNGTH (Länge) LNGTH AREA mm cm VOL m TIME in TEMP ft Das Menü CONV AREA (Fläche) LNGTH AREA ft 2 m2 VOL mi2 TIME km2 TEMP acre VOL qt TIME pt Das Menü CONV TIME (Zeit) LNGTH AREA sec mn VOL hr TIME day 4 VOL ¡K TIME ¡R TEMP oz mile nmile 4 in2 yd2 ha in 3 ft 3 m3 ms µs ns cm2 4 cm 3 -’) TEMP yr 4 week -’* TEMP Das Menü CONV MASS (Masse) -’/ MASS FORCE PRESS ENRGY POWER 4 gm kg lb amu slug 99APPX.
Anhang Das Menü CONV FORCE (Schwerkraft) -’/ MASS FORCE PRESS ENRGY POWER N dyne tonf kgf lbf Das Menü CONV PRESS (Druck) -’/( MASS FORCE PRESS ENRGY POWER atm bar N/m 2 lb/in 2 mmHg 4 mmH 2 Das Menü CONV ENRGY (Energie) MASS FORCE PRESS ENRGY POWER J cal Btu ft-lb kw-hr 4 inHg inH20 -’/) eV erg I-atm Das Menü CONV POWER (Leistung) -’/* MASS FORCE PRESS ENRGY POWER hp W ftlb/s cal/s Btu/m sub lngth Das Menü LIST { 99APPX.
442 Anhang -”) Das Listeneditormenü { } NAMES " OPS 4 4REAL -”* Das Menü LIST OPS (Operationen) { dimL } NAMES EDIT sortA sortD min OPS max Das Menü BASE (Zahlensystem) Õ-Ú TYPE CONV BOOL 4 Õ-Ú TYPE CONV BOOL Ü ß Ý Þ Õ-Ú TYPE CONV BOOL and or xor not -— 99APPX.
Anhang -™ Das Menü MEM (Speicher) RAM DELET RESET TOL ClrEnt Das Menü MEM DELET (Löschen) ALL REAL CPLX LIST Das Menü MEM RESET RAM ALL DELET RESET MEM DFLTS CALC EDIT PLOT PLOT1 PLOT2 PLOT3 4 GDB PIC YES 4 FCST DRAW VARS LnR ExpR PlOn -š& PwrR -š( PlOn NO -š SinR LgstR P2Reg P3Reg Das Diagrammtypmenü PlOff Das Diagrammmarkierungsmenü PLOT1 PLOT2 PLOT3 › ¦ + CONS PRGM ClrEnt DRAW VARS Das Menü STAT PLOT EQU - ™ ( Das Menü MEM RESET Are You Sure (Sind Sie sicher)? TOL
444 Anhang -š) Das Menü STAT DRAW CALC HIST EDIT PLOT DRAW VARS SCAT xyLINE BOX MBOX 4 DRREG CLDRW DrawF STPIC RCPIC Das Menü STAT VARS (Statistische Ergebnisvariablen) CALC v EDIT sx PLOT Sx DRAW VARS w sy Das Menü CHAR (Zeichen) MISC GREEK Ñ, ñ, Ç und ç sind als erster Buchstabe eines Variablennamens gültig. %, ' und ! können Funktionen sein. Alle CHAR GREEK-Menüeinträge sind gültige Zeichen für Variablennamen, auch für den Anfangsbuchstaben.
Anhang 445 Vorgehen bei Schwierigkeiten 1 99APPX.DOC Wenn Sie auf dem Bildschirm nichts sehen, müssen Sie eventuell den Kotrast anpassen (Kapitel 1). Um den Bildschirm dunkler einzustellen, drücken Sie kurz -, und halten Sie dann $ gedrückt. ♦ Um den Bildschirm heller einzustellen, drücken Sie kurz -, und halten Sie dann # gedrückt. ♦ 2 Wenn ein Fehlermenü angezeigt wird, folgen Sie den Schritten in Kapitel 1.
446 Anhang Fehlermeldungen Wenn der TI-86 einen Fehler findet, zeigt er die Fehlermeldung ERROR # Typ und das Fehlermenü an. Kapitel 1 beschreibt, wie ein Fehler korrigiert wird. Dieser Abschnitt behandelt mögliche Ursachen für Fehler mit Beispielen. Die richtigen Argumente für eine Funktion oder einen Befehl sowie Beschränkungen für diese Argumente finden Sie in Kapitel 20, „Referenz von A bis Z“. Die Fehler 1 bis 5 treten beim Erstellen von Graphen nicht auf.
Anhang 447 06 BREAK Sie drückten ^, um ein Programm, einen DRAW-Befehl oder die Auswertung eines Ausdrucks abzubrechen. 07 SYNTAX Sie gaben einen Wert ein: Achten Sie auf falsch plazierte Funktionen, Argumente, Klammern oder Kommata. Überprüfen Sie die Syntax anhand der Beschreibungen in „Referenz von A bis Z“. 08 NUMBER BASE Sie gaben eine Zffer ein, die im aktuellen Zahlensystem ungültig ist, wie z.B. 7Ü. Sie führten eine Operation aus, die im Zahlensystemmodus Bin, Hex oder Oct nicht zulässig ist.
448 Anhang 11 ARGUMENT Sie führten eine Funktion oder einen Befehl ohne alle erforderlichen Argumente aus 12 DIM MISMATCH Sie verwendeten zwei oder mehr Listen, Matrizen oder Vektoren als Argumente, doch sind die Dimensionen aller Argumente nicht gleich. Beispiel: {1,2}+{1,2,3} 13 DIMENSION ♦ 14 UNDEFINED Sie gaben ein Argument mit einer für die Funktion oder den Befehl ungeeigneten Dimension ein.
Anhang 20 GRAPH WINDOW 21 ZOOM Ein oder mehr Fenstervariablenwerte sind nicht mit den anderen zur Definition des Graph-Bildschirms verwendeten kompatibel. Beispiel: Sie definierten xMax < xMin. ♦ Fenstervariablen sind zu klein oder zu groß, um richtig gezeichnet zu werden. Sie versuchten z.B., über den Rechnerbereich hinaus zu verkleinern. Eine ZOOM-Operation führte zu einem Fehler; Sie definierten ZBOX mit einer Linie.
450 Anhang 29 BAD GUESS 30 DIF EQ SETUP ♦ ♦ Die erste Schätzung lag außerhalb der angegebenen Grenzwerte. Die erste Schätzung und einige Punkte um die Schätzung herum sind nicht definiert. Im Graph-Modus DifEq müssen Gleichungen im Gleichungseditor von Q'1 bis Q'9 gehen, und jede davon muß eine zugehörige Anfangsbedingung von Q[1 bis Q[9 aufweisen. 31 DIF EQ MATH Die vom Ausgleichsalgorithmus verwendete Schrittweite wurde zu klein. Überprüfen Sie die Gleichungen und Anfangswerte.
Anhang 38 LINK TRANSMISSION ERROR 39 LINK DUPLICATE NAME 451 ♦ Element kann nicht übertragen werden. Stellen Sie sicher, daß das Kabel mit beiden Geräten fest verbunden ist und das empfangende Gerät zum Datenempfang bereit ist (Kapitel 18). ♦ Sie drückten ^, um die Übertragung zu unterbrechen. Sie versuchten, ein Element zu übertragen, als im empfangenden Gerät bereits ein Element dieses Namens vorhanden war.
452 Anhang Die Regeln zur implizierten Multiplikation des TI-86 weichen von denen des TI-85 ab. So wertet z.B. der TI-86 1/2x als (1/2)¹x aus, während der TI-85 1/2x als 1/(2¹x) auswertet. Implizite Multiplikation Der TI-86 erkennt eine implizite Multiplikation. Sie müssen also nicht in jedem Fall M drücken, um die Multiplikation auszudrücken. So interpretiert der TI-86 z.B. 2p, 4sin(46), 5(1+2) und (2¹5)7 als implizite Multiplikation.
Anhang TOL (Toleranzeditor) 453 -™) Auf dem TI-86 wird die Rechengenauigkeit einiger Funktionen durch die Variablen tol und d gesteuert. Die in diesen Variablen gespeicherten Werte können sich auf die Geschwindigkeit auswirken, mit der der TI-86 rechnet oder zeichnet. Die Variable tol definiert die Toleranz bei der Berechnung der Funktionen fnInt, fMin, fMax und arc und den GRAPH MATH-Operationen Gf(x), FMIN, FMAX und ARC (Kapitel 6). tol muß ein positiver Wert ‚ 1EL12 sein.
454 Anhang Rechengenauigkeit Um die Genauigkeit zu maximieren, führt der TI-86 intern mehr Ziffern mit als er anzeigt. Werte werden im Speicher mit bis zu 15 Ziffern und einem Exponenten aus 3 Ziffern gespeichert. ♦ Sie können in den meisten Fenstervariablen Werte mit bis zu 12 Ziffern speichern. In xScl, yScl, tStep und qStep können Sie Werte mit bis zu 14 Ziffern speichern.
Anhang 455 Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail, oder besuchen Sie uns im World Wide Web. E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse:http://www.ti.com/calc Service- und Garantiehinweise Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren Produktservice finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt.
456 99APPX.
Index „, 93 !, 411 " (List Editor Menu), 178 " (string), 263 p, 54; 65; 341; 363; 416; 422; 424; 425 v (STAT VARS-Menü), 221 ‚ (größer oder gleich), 62 (kleiner oder gleich), 61 w (STAT VARS-Menü), 221 ƒ (ungleich), 62 m0, 65 L1 , 54 L1 (Kehrwert), 413 4Bin, 75; 426 4Cyl, 426 4Dec, 427 ¶dim, 213; 322 ¶dimL, 323 8DMS, 427 ‰f(x), 112 ‰f(x) (GRAPH MATH-Menü), 110 4Frac, 58; 427 4Hex, 75; 428 4Oct, 428 4Pol, 428 4REAL, 178; 194; 206 4Rec, 80; 200; 429 4Sph, 200; 429 \-Taste, 54 @Tbl, 129 sx, 221 Gx2, 221 sy,
458 Index Arithmetische Funktionen, 54 Asm, 311 AsmComp, 262; 312 Asmprgm, 262; 312 Attached Formulas resolving errors, 188 Attached lists, 185 Attached-Formula List editing elements, 189 Aufeinanderfolgende Eingaben, 29 aug, 213; 312 aug(, 182 Ausdruck, 21; 22; 23; 26; 28; 29; 33 auswerten, 32; 33 eingeben, 26 Ausdrücke, 54 Verwenden einer komplexen Zahl, 79 Ausschalten des, 19 Auswerten einer Funktion für x, 115 Auswerten von Gleichungen, 138; 148 -Auswertungsreihenfolge, 70 Automatic Power Down, 19 Au
Index CHAR INTL, Menü, 52 CHAR, Menü, 51 CILCD, 315 CILCD (PRGM I/O, Menü), 251 CIRCL, 119; 122 Circl(, 315 CITbl (PRGM I/O, Menü), 250 CLDRW, 118; 119; 315 ClrEnt, 315 ClTbl, 130; 315 cnorm, 212; 316 Complex matrix, 207 Computer Verbinden mit, 272 cond, 212; 213; 316 Conj, 80; 201; 214; 317 CONS, 49 CONS BLTIN, Menü, 64 CONS EDIT, Menü, 66 CONS, Menü, 64 Constant Memory-Funktion, 19; 37 CONV, Menü, 68 CoordOff, 95; 317 CoordOn, 95; 317 corr, 221 cos, 211; 318 cosL1, 54; 318 cosh, 57; 319 cosh L1, 319 cosh
460 Index Q'n-Gleichungsvariablen, 153 verfolgen, 164 Verwenden von EVAL, 169 zeichnen, 150; 156; 158; 160; 161 Zeichnen von Lösungen, 167 Differentialgleichungens Einstellen des GraphModus, 150 Differentialgleichungseditor , 153 Differentialgleichungsgraph en, 39; 84 anzeigen, 157 zeichnen, 165 Differentiations-Modi, 40 difTol, 154 dim, 213; 322 dimL, 181; 323 DirFld, 152; 324 Disp, 324 Disp (PRGM I/O, Menü), 250 DispG, 324 DispT, 325 DIST, 112 DIST (GRAPH MATHMenü), 110 Division/, 418 Divisionssymbol a
Index EOS, 451 Eq4St, 263 Eq4St(, 330 eqn, 60 eqn, Variable, 235; 238 EQU, 49 Ergebnis, 27 anzeigen, 21 Speichern in Variable, 46 Ergebnis des letzten Ausdrucks, 29 Ergebnisse anzeigen, 21 Ersetzen von Batterien, 18 Erstes Element Ans, 33 EStep, 154 Euler, 151; 330 Euler-Methode, 151 eval, 58; 86; 115; 138; 148; 169; 330 EVAL, (Graph-Menü), 101 evalF(, 60; 330 ex , 54 Exakte Differentiation, 40 EXIT, 280 exp, 60 exp=Ausdruck, 236 exp=Gleichungsvariable, 236 EXPLR, 167 Exponent E, 328 ExpR, 217; 331 Express
462 Index G g, 65 Gaskonstante, 65 Gc, 65 gcd, 58 gcd(, 336 GDB, 49 GDB, Variable, 117 Gerät-zu-Gerät-Kabel, 272 Anschlußanweisungen, 273 Geringe Batteriespannung, Meldung, 18; 20 Get (PRGM I/O, Menü), 251 Get(, 337 getKy, 337 getKy (PRGM I/O, Menü), 251 Gitternetzpunkte, 95 Gleich=, 420 Gleichheit ==, 421 Gleichungen auswerten, 138; 148 editieren, 238 eingeben, 235 lösen, 238 Gleichungen, Regeln zur Reihenfolge der Auswertung, 22 Gleichungseditor, 84; 85; 87; 90 Eingeben einer Funktion, 88 Graph-Stile,
Index Graphen anzeigen, 96 Differentialgleichungen, 156 Kurvenfamilien, 97 modifizieren, 97 Polar-, 133 schattieren, 120 untersuchen, 101 Graph-Format einstellen, 94 Graph-Formatbildschirm, 86 Graph-Formate Differentialgleichungen, 151 Parametrische Graphen, 145 Polargraphen, 135 Graph-Genauigkeit, 102 Graph-Modi, 39 parametrisch, 142 polar, 133 Graph-Modus, 84 Differentialgleichungen, 163 Einstellungen, 84 Graph-Stile, 89; 90 Graph-Tools im Gleichungslöser, 240 in Differentialgleichungs graphen, 163 in pa
464 Index Integerteile, 55 inter(, 345 Interaktiver Lösereditor, 236 Grenzwerte, 237 Internationale Buchstaben, 52 Internet Übertragen von Programmen, 272; 273 Interpolations/Extrapolationseditor, 59 IPart, 55; 211; 346 IS> (PRGM CTL, Menü), 253 IS>(, 346 ISECT, 114 ISECT (GRAPH MATHMenü), 110 K k, 65 Kehrwert, 413 Klammern, 22; 28; 62; 67; 452 Kleiner <, 423 Kleiner oder gleich , 424 Kleinstes gemeinsames Vielfaches, 58 Komplemente von Binärzahlen, 73 Komplexe Werte, 54 Komplexe Zahl, 32 Komplexe Zahl
Index removing from the list editor, 180 storing, 175 List Editor, 177 attached formulas, 186 removing a list, 180 List Editor Menu, 178 List element displaying, 176; 179 editing, 179 storing a value to, 176 LIST Menu, 172 LIST NAMES Menu, 173 LIST OPS Menu, 181 Liste, 32; 55; 56; 58 Liste von Koeffizienten, 58 Listeneditor, 34; 74 Listeneditor-Menü, 34 Listeneingabe { }, 425 Listennamen, 49 Lists attached formulas, 188 comparing, 185 deleting an element, 180 ln, 54; 352 lngth, 263; 353 LnR, 217; 353 log,
466 Index Moduseinstellungen, 21; 23 ändern, 37 Mp, 65 mRAdd, 214 mRAdd(, 357 Multiplikation ¹, 417 multR, 213 multR(, 358 N n (STATS VAR-Menü), 221 Na, 65 natürlicher Logarithmus, 54; 65 nCr, 56; 358 nDer(, 60; 358 Negation, 22 Negationssymbol, 22 Negative Zahlen eingeben, 22 Neudefinieren benutzerdefinierter Konstanten, 66 NEXT, 66 Nicht-dezimale Modi, 39 norm, 199; 212; 359 Normal, 38; 359 not, 77; 360 Not equal to ƒ, 422 not, Funktion, 73 Notationsmodi, 38 normal, 38 technisch, 38 wissenschaftlich,
Index Plot2(, 370 PLOT3, 223 Plot3(, 370 Pol, 39; 80; 277; 370 Polar complex Zahl mode, 370 Polar komplex , 426 PolarC, 38; 370 Polare Graphen, 95 Polare komplexe Zahlen, 78 Polarer komplexe ZahlenModus, 38 Polarform, 78 PolarGC, 95; 370 Polargleichungen verfolgen, 136 Polargraphen, 39 anzeigen, 135 definieren, 133 Fenstereditor, 134 Frei bewegbarer Cursor, 135 Gleichungseditor, 134 Graph-Format, 135 Graph-Tools, 135 Standard-Graph-Stil, 134 verfolgen, 136 Verfolgungs-Cursor, 136 zeichnen, 138 Zoom, 137 p
468 Index Q Qrtl1, 222 Qrtl3, 222 Quadaratwurzel ‡, 416 Quadrat 2, 413 Quick Zoom, 103 in parametrischen Graphen, 146 in Polargraphen, 136 R r, 412 rAdd, 213 rAdd(, 374 Radian, 85; 374 Radian, Komplexe ZahlenModus, 79 Radiant, 38 rand, 56; 374 randBi, 56 randBin(, 374 randIn, 56 randInt(, 375 randM, 214 randM(, 375 randN, 56 randNorm(, 375 Rc, 65 RCGDB, 86; 117; 376 RCGDB, (Graph-Menü), 101 RCGDB, Menü, 86 RCPIC, 86; 117; 376 RCPIC, Menü, 86 REAL, 49; 201; 214; 376 Rechner, 18 Rechtwinklige Form, 78 Re
Index Send(, 382 Separator, 78 seq, 58 seq(, 182; 383 SeqG, 95; 383 Sequentielle Grapherstellung, 95 SetLE, 180 SetLEdit, 183; 383 Shade(, 118; 120; 384 ShftL, 77; 385 ShftR, 77; 386 ShwSt, 386 sign, 55; 386 SimulG, 95; 387 SIMULT ENTRY, Menü, 243 SIMULT RESULT, Menü, 244 simult(, 387 simult( (CATALOG-Menü), 245 Simultaner Gleichungslöser, 243 SIMULTOrdnungsbildschirm, 243 sin, 211; 388 sinL1, 54; 388 sinh, 57; 389 sinh L1, 389 sinh-1 , 57 SinR, 218; 222; 391 SinR (sinusartige Regression), 390 Sinus, 54 SK
470 Index Stringeingabe, 430 Strings erzeugen, 263 speichern, 263; 264 verknüpfen, 264 Stringvariablen, 49 STRNG, 49 STRNG, Menü, 263 STYLE, 88 sub(, 263; 396 Subroutinen, 259 Subtraktion N, 419 sum, 58; 181; 396 Summe der Elemente einer Liste, 58 Sx, 221 Syntax einer Funktion, 27 Syntax eines Befehls, 27 Syntaxfehler, 30 Systemkonstanten, 64 Menü, 64 Systemvariablen, 45; 50; 157 Systemvariablennamen, 44 T T (Transponieren), 414 Tabellen, 126 anzeigen, 126 einrichten, 128 Einrichtungseditor, 128 löschen
Index Unterbrechen eines Graphen, 29; 30 Unterbrechen eines Programms, 258 Unteres Menü, 36 Ursprungssucher, 241 V Variable, 24 Speichern von Ergebnissen in, 33 Variable x, 87 Variable y, 87 Variablen entfernen, 50 Klassifizieren als Datentypen, 48 Variablen für komplexe Zahlen, 49 Variablen für reelle Zahlen, 49 Variablen im TabellenBildschirm, 127 Variablengleichungen in einer Tabelle, 129 Variablennamen, 50 erstellen, 45 Groß- und Kleinbuchstaben, 45 Variablenwerte, 47; 48 VARS CPLX, Bildschirm, 79 VAR
472 Index Y y(x)=, 85 y, Variable, 87 YICPT, 115 YICPT (GRAPH MATHMenü), 110 yScl, 92 yStat, 217 Z Zahlen eingeben, 22 Zahlen in technischer Schreibweise, 23 Zahlensystembereiche, 72 Zahlensystembezeichner, 72 Zahlensysteme, 72 Zahlensystemkonvertierung en Beispiel, 76 Zahlensystem-Modi, 39 Zahlensystemsymbol, 75 Zahlensystemtypen angeben, 75 ZData, 402 ZDATA (Graph ZoomMenü), 105 ZDecm, 403 ZDECM (Graph ZoomMenü), 105 Zehnerpotenz 10^, 416 Zeichen, 21 2nd, 25 blau, 24 eingeben, 23 entfernen, 25 gelb, 2
Index Zufallszahl, 56 Zuweisung=, 420 Zylindrische Vektorkoordinaten, 39 99INDEX.