Operation Manual

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Chapter 19: Anwendungen
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Konvergenz der Potenzreihe
Das analytische unbestimmte Integral von (sin x)àx existiert nicht. Sie können jedoch eine
analytische Lösung für unendliche Reihen finden, indem Sie die Reihendefinition von sin x
nehmen, jedes Element der Reihe durch x dividieren und dann Element für Element integrieren.
So ergibt sich:
ˆ
G
L
1
n+1
t
2n
N
1
/((2n
N
1)(2n
N
1)!)
n=1
Zeichnen Sie auf dem TI-86 Graphen endlicher Näherungen dieser Potenzreihenlösung mit
sum
und
seq
.
1
Wählen Sie
TOL
aus dem Menü
MEM
aus, und setzen Sie
tol=1
.
2
Stellen Sie auf dem Modusbildschirm den Winkelmodus
Radian
und den Graph-Modus
Param
ein.
3
Geben Sie im Gleichungseditor die Parameterdarstellungen für die Potenzreihennäherung wie gezeigt
ein. (Wählen Sie
sum
und
seq
aus dem Menü
LIST OPS
aus. Wählen Sie
!
aus dem Menü
MATH PROB
aus.)
»xt1=t yt1=sum seq((
L
1)^(j+1)t^(2j
N
1)
à
((2j
N
1)(2j
N
1)!),j,1,10,1)
4
Geben Sie im Gleichungseditor die Parameterdarstellungen wie gezeigt ein, um das unbestimmte Integral
von (sin x)
à
x zu zeichnen und mit dem Graphen der Potenzreihennäherung zu vergleichen. Wählen Sie
fnInt
aus dem Menü
CALC
aus.
¼xt2=t yt2=fnInt((sin w)
à
w,w,0,t)
Wählen Sie gegebenenfalls
ALL
N
aus dem Gleichungseditormenü,
um die Auswahl aller Funktionen
rückgängig zu machen. Schalten
Sie außerdem alle statistischen
Diagramme aus.