Operation Manual

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Chapter 19: Anwendungen
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Räuber-Beute-Modell
Die Wachstumsraten von Raubtier- und Beute-Grundgesamtheiten, wie z.B. Füchsen und Hasen,
hängt von den Grundgesamtheiten beider Gattungen ab. Diese Differentialgleichung ist ein
Beispiel des Räuber-Beute-Modells:
F'=
L
F+0.1F¹R R'=3R
N
F¹R
Q1
= Grundgesamtheit der Füchse (F)
Q2
= Grundgesamtheit der Hasen (R)
Q
[
1
= Anfangsgrundgesamtheit der Füchse (2)
Q
[
2
= Anfangsgrundgesamtheit der Hasen (5)
Ermitteln Sie die Grundgesamtheit der Füchse und Hasen nach 3 Monaten (
t=3
).
1
Wählen Sie im Graph-Modus
DifEq Q't=
aus dem Menü
GRAPH
, um den Gleichungseditor anzuzeigen.
Geben Sie die Funktionen wie gezeigt ein. Stellen Sie auch die Graph-Stile wie gezeigt ein.
¼Q'1=
L
Q1+0.1Q1¹Q2 »Q'2=3Q2
N
Q1¹Q2
2
Wählen Sie
FORMT
aus dem Menü
GRAPH
aus, und stellen Sie das Feldformat
FldOff
ein.
3
Stellen Sie die Fenstervariablenwerte wie gezeigt ein.
tMin=0 xMin=L1 yMin=L10
tMax=10 xMax=10 yMax=40
tStep=
pà
24 xScl=5 yScl=5
tPlot=0 difTol=.001