Operation Manual

Hoofdstuk 11. Grafieken van differentiaalvergelijkingen 191
11DIFFEQ.NLD TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 11:33 AM Printed: 02/29/00 11:41 AM Page 191 of 26
Gebruik de twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen van de
eerste orde:
y1' =
ë
y1 + 0.1y1
ù
y2
en
y2' = 3y2
ì
y1
ù
y2
waarbij:
y1
= Vossenpopulatie
yi1
= Aanvankelijke vossenpopulatie (2)
y2
= Konijnenpopulatie
yi2
= Aanvankelijke konijnenpopulatie (5)
1. Gebruik 3 om
Graph
=
DIFF EQUATIONS
in te stellen.
2. Definieer de differentiaal-
vergelijkingen en voer de
beginwaarden in de Y= Editor
(
¥#) in.
3. Druk op:
ƒ
9
— of —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
en stel
Axes = ON
,
Labels =
ON
,
Solution Method = RK
en
Fields
=
FLDOFF
in.
4. Druk op
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus: ‰
in de Y= Editor en
stel
Axes = TIME
in.
5. Stel de venstervariabelen
in de Window Editor
(
¥$) in.
t0=0. xmin=
ë
1. ncurves=0.
tmax=10. xmax=10. diftol=.001
tstep=
p
/24 xscl=5.
tplot=0. ymin=
ë
10.
ymax=40.
yscl=5.
6. Plot de differentiaal-
vergelijkingen (
¥%).
7. Druk op … om te volgen.
Druk vervolgens op
3
¸
om het aantal vossen (
yc
voor
y1
) en het aantal konijnen
(
yc
voor
y2
) op
t=3
te zien.
Voorbeeld van door de gebruiker gedefinieerde assen en tijdassen
Door gebruik te maken van het prooi-roofdier model uit de
biologie, bepaalt u het aantal konijnen en vossen dat de populatie
in evenwicht houdt in een bepaalde regio. Plot de oplossing zowel
met tijd-assen als met door de gebruiker gedefinieerde assen.
Prooi-roofdier model
Tip: om de plotsnelheid op
te voeren, wist u alle andere
vergelijkingen in de Y= Editor.
Met
FLDOFF
worden alle
vergelijkingen uitgewerkt zelfs
als ze niet geselecteerd zijn.
Tip: gebruik
C
en
D
om de
volgcursor te verplaatsen
tussen de krommen voor y1
en y2.
y1(t)
y2(t)