Operation Manual

Bijlage A: Functies en instructies 435
8992APA.NLD TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 1:10 PM Printed: 02/29/00 1:11 PM Pa
g
e 435 of 132
Pas solve() toe op een impliciete oplossing
wanneer u wilt proberen om deze om te
zetten in één of meer equivalente expliciete
oplossingen.
Wanneer u uw resultaten vergelijkt met
oplossingen uit een studieboek of met
handmatig verkregen oplossingen, let er dan
op dat de verschillende methoden arbitraire
constanten introduceren op verschillende
momenten in de berekening; dit kan
verschillende oplossingen opleveren.
deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y)
¸
tan(y)=
xñ
2
+@3
solve(ans(1),y)
¸
y=tanø
(
xñ +2ø@3
2
)
+@n1øp
Opmerking: om een @ symbool te typen,
drukt u op:
TI-89: ¥
§
TI-92 Plus:
2
R
.
ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0
¸
y=tanø
(
xñ +2ø(cì 1)
2
)
deSolve(1steOrdeGdv and beginVoorwaarde,
onafhankelijkeVar, afhankelijkeVar)
⇒ een specifieke oplossing
Geeft een specifieke oplossing die voldoet
aan de
1steOrdeGdv
en de
beginVoorwaarde.
Dit
is in het algemeen eenvoudiger dan het bepalen
van een algemene oplossing, daarna de begin-
waarden substitueren, een oplossing voor de
willekeurige constante vinden en deze waarde
vervolgens substitueren in de algemene
oplossing.
beginVoorwaarde
is een vergelijking in de vorm:
afhankelijkeVar
(
onafhankelijkeBeginWaarde
) =
afhankelijkeBeginWaarde
De
onafhankelijkeBeginWaarde
en de
afhankelijkeBeginWaarde
kunnen variabelen
zijn zoals
x0
en
y0
die geen opgeslagen waarden
hebben. Impliciete differentiatie kan van nut
zijn bij het verifiëren van impliciete oplossingen.
sin(y)=(yù
e
^(x)+cos(y))y'! ode
¸
sin(y)=(
e
x
øy+cos(y))øy'
deSolve(ode and y(0)=0,x,y)! soln
¸
ë (2øsin(y)+yñ )
2
=ë (
e
x
ì 1)ø
e
ë
x
øsin(y)
soln|x=0 and y=0
¸
true
d(right(eq)ì left(eq),x)/
(d(left(eq)ì right(eq),y))
! impdif(eq,x,y)
¸
Done
ode|y'=impdif(soln,x,y)
¸
true
delVar ode,soln
¸
Done
deSolve(2deOrdeGdv and beginVoorwaarde1 and
beginVoorwaarde2, onafhankelijkeVar,
afhankelijkeVar) ⇒ een specifieke oplossing
Geeft een specifieke oplossing die voldoet
aan de
2deOrdegdv
en die een gespecificeerde
waarde van de afhankelijke variabele en diens
eerste afgeleide in één punt heeft.
deSolve(y''=y^(ë 1/2) and y(0)=0
and y'(0)=0,t,y)
¸
2øy
3/4
3
=t
solve(ans(1),y)
¸
y=
2
2/3
ø(3øt)
4/3
4
and t‚0
Voor
beginVoorwaarde1
gebruikt u de vorm:
afhankelijkeVar
(o
nafhankelijkeBeginWaarde
) =
afhankelijkeBeginWaarde
Voor beginVoorwaarde2 gebruikt u de vorm:
afhankelijkeVar
' (
onafhankelijkeBeginWaarde
) =
1steAfgeleidebeginWaarde