Operation Manual

Hoofdstuk 9. Grafieken van rijen 139
09SEQUEN.NLD TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/28/00 10:06 AM Printed: 02/29/00 11:40 AM Page 139 of 14
Hoofdstuk 9.
Grafieken van rijen
Kennismaking: grafieken van rijen ...................................................... 140
Overzicht van stappen bij het tekenen van grafieken van
rijen .................................................................................................... 141
Verschillen tussen grafieken van rijen en grafieken van
functies .............................................................................................. 142
Assen instellen voor de plots Time, Web of Custom......................... 146
Het gebruik van web-grafieken ............................................................ 147
Het gebruik van custom-plots .............................................................. 150
Een rij gebruiken om een tabel te genereren ..................................... 151
In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe u rijen plot op de
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
. Voordat u aan dit hoofdstuk begint, dient u
hoofdstuk 6: “Grafieken van functies” te hebben doorgelezen.
Rijen worden alleen berekend voor opeenvolgende waarden van
gehele getallen. De twee algemene typen van rijen zijn:
¦
Niet-recursief
— de n-de term van de rij is een functie van de
onafhankelijke variabele
n
.
Elke term is onafhankelijk van elke andere term. In het
volgende voorbeeld kunt u
u(5)
direct berekenen, zonder eerst
u(1)
of een andere term uit de rij te hoeven berekenen.
u(n) = 2
ù
n
voor
n = 1, 2, 3, ...
u(n) = 2
ù
n
geeft de rij
2, 4, 6, 8, 10, ...
¦
Recursief
— De n-de term is gedefinieerd als functie van één
of meer voorgaande termen, weergegeven door
u(n
ì
1)
,
u(n
ì
2)
,
etc. Daarnaast mogen in de definitie van een recursieve rij ook
termen uitgedrukt in n voorkomen (zoals
u(n) = u(n
ì
1) + n
).
In het volgende voorbeeld kunt u
u(5)
niet berekenen zonder
eerst
u(1)
,
u(2)
,
u(3)
, en
u(4)
te hebben berekend.
u(n) = 2
ù
u(n
ì
1)
voor
n = 1, 2, 3, ...
Gebruikmakend van een beginwaarde van 1:
u(n) = 2
ù
u(n
ì
1)
geeft de rij
1, 2, 4, 8, 16, ...
Het aantal beginwaarden dat u dient te specificeren hangt af
van hoe diep de recursie gaat. Bijvoorbeeld, als iedere term is
gedefinieerd als functie van de voorgaande twee termen, dient
u beginwaarden te specificeren voor de eerste twee termen.
9
Opmerking: een recursieve rij
kan verwijzen naar een
andere rij. Bijvoorbeeld
u2(n) = n
ñ
+u1(n
ì
1).
n is altijd een rij van
opeenvolgende gehele getallen,
beginnend vanaf een willekeurig
positief geheel getal of vanaf nul
De eerste term is niet
gedefinieerd omdat er geen
termen aan voorafgaan. U
moet een beginwaarde voor
deze eerste term opgeven.