Operation Manual

170 Hoofdstuk 10. 3D grafieken
10_3D.NLD TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 11:28 AM Printed: 02/29/00 11:40 AM Page 170 of 22
We nemen in dit voorbeeld f(x)=x
3
+1. Door de algemene complexe
vorm x+y
i
te substitueren voor x, kunt u de complexe opper-
vlaktevergelijking uitdrukken als z(x,y)=abs((x+yù
i
)
3
+1).
1. Gebruik 3 voor het
instellen van
Graph
=
3D
.
2. Druk op ¥#en
definieer de vergelijking:
z1(x,y)=abs((x+y
ù i
)^3+1)
3. Druk op ¥$en stel
de venstervariabelen in als
getoond.
4. Open het dialoogvenster
Graph Formats:
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Schakel de assen in, stel
Style = CONTOUR LEVELS
in en ga terug naar de
Window editor.
5. Druk op ¥%om de vergelijking te plotten.
Heb geduld, het zal enige tijd in beslag nemen om de vergelijking
uit te werken. Wanneer de grafiek wordt weergegeven, raakt het
complexe modulusoppervlak het xy-vlak exact op de complexe
nulpunten van de veelterm, dit zijn:
ë 1,
1
2
+
3
2
i
en
1
2
ì
3
2
i
6. Druk op … en verplaats de
volgcursor naar het nulpunt
in het vierde kwadrant.
De coördinaten geven
.428ì.857
i
als schatting
van het nulpunt.
7. Druk op N. Gebruik
daarna de cursortoetsen
om een animatie van de
grafiek te maken en deze
vanuit verschillende
kijkhoeken te bekijken.
Voorbeeld: hoogtelijnen van een complex modulusoppervlak
Het complexe modulusoppervlak gegeven door z(a,b)=
abs(f(a+b
i
)) toont alle complexe nulpunten van een willekeurige
veelterm y=f(x).
Voorbeeld
Opmerking: voor
nauwkeurigere schattingen
verhoogt u de venster-
variabelen
xgrid
en
ygrid
.
Hierdoor neemt echter de
tijd toe die nodig is voor
uitwerking van de vergelijking.
Tip: bij animatie van de
grafiek gaat het scherm ove
r
naar normale weergave.
Gebruik
p
voor het
omschakelen tussen normal
e
en gedetailleerde weergave.
Het nulpunt is exact bepaald
wanneer z=0.
Dit voorbeeld toont eye
q
=70,
eye
f
=70 en eye
ψ
=0.