Operation Manual
Hoofdstuk 11. Grafieken van differentiaalvergelijkingen 193
11DIFFEQ.NLD TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 11:33 AM Printed: 02/29/00 11:41 AM Page 193 of 26
1. Druk op 3 en stel
Graph=DIFF EQUATIONS
in.
2. Druk de vergelijking van de
eerste orde uit in
y1'
en
y1
.
y1'=0.001y1
ù
(100
ì
y1)
3. Voer de vergelijking in in de
Y= Editor (
¥#).
4. Voer de beginwaarde in:
yi1=10
5. Druk op:
ƒ
9
— of —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
en stel
Solution Method = RK
en
Fields = FLDOFF
in.
6. Stel de venstervariabelen
in de Window Editor
(
¥$) in.
t0=0. xmin=
ë
1. ncurves=0.
tmax=100. xmax=100. diftol=.001
tstep=1. xscl=1.
tplot=0. ymin=
ë
10.
ymax=10.
yscl=1.
7. Gebruik in het basisscherm
TI-89
:
"
TI-92 Plus: ¥
"
BldData
om een
gegevensvariabele te creëren
die de punten berekend
volgens
RK
bevat.
BldData rklog
8. Ga terug naar de Y= Editor,
druk op:
ƒ
9
— of —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
en stel
Solution Method = EULER
in.
Voorbeeld van het vergelijken van RK met Euler
Beschouw een logistisch groeimodel dP/dt = 0.001
ù
P
ù
(100
ì
P),
met de beginwaarde P(0) = 10. Gebruik de instructie
BldData
om
de punten, die berekend worden door de oplossingsmethoden
van RK en Euler, te vergelijken. Plot deze punten vervolgens
samen met een grafiek van de exacte oplossing van de
vergelijking.
Voorbeeld
Tip: om de plotsnelheid op
te voeren, wist u alle andere
vergelijkingen in de Y= Editor.
Met
FLDOFF
worden alle
vergelijkingen uitgewerkt,
zelfs als ze niet geselecteerd
zijn.
Opmerking: u hoeft de
vergelijking niet te plotten
voordat u
BldData
gebruikt.
Voor meer informatie over
BldData
, raadpleegt u
Bijlage A.
t0 is de waarde van de tijd waarop de
beginwaarde verschijnt. De standaard-
instelling is t0=0.
Belangrijk:
verander tstep van 0,1
(zijn standaardinstelling) in 1. Als u
dit niet doet, zal
BldData
te veel rijen
berekenen voor de gegevens-
variabele en zal de foutmelding
Dimension error verschijnen.
Gebruik geen impliciete vermenigvuldiging tussen de
variabele en de haken. Indien u dit wel doet, wordt
dit beschouwd als een functie aanroep.