Operation Manual

196 Hoofdstuk 11. Grafieken van differentiaalvergelijkingen
11DIFFEQ.NLD TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 11:33 AM Printed: 02/29/00 11:41 AM Page 196 of 26
Voor een algemene oplossing gebruikt u de onderstaande syntax.
Voor een specifieke oplossing, zie Bijlage A.
deSolve(
1steOr2deOrdeODE
,
onafhankelijkeVar
,
afhankelijkeVar
)
Gebruik de logistische differentiaalvergelijking van de eerste orde uit
het voorbeeld op pagina 176 en zoek de algemene oplossing voor
y
ten
opzichte van
t
.
deSolve(y' = 1/1000 y
ù
(100
ì
y),t,y)
Voordat u
deSolve()
gebruikt, dient u bestaande
t
en
y
variabelen te
wissen. Anders zal er een foutmelding verschijnen.
1. Gebruik, in het basisscherm
TI-89
:
"
TI-92 Plus: ¥ "
deSolve()
om de algemene
oplossing te vinden.
2. Gebruik de oplossing om een functie te definiëren.
a. Druk op Com de oplossing te markeren in het history area.
Druk vervolgens op ¸ om hem automatisch op de
invoerregel te plakken.
b. Voeg de opdracht
Define
in aan het begin van de
invoerregel. Druk vervolgens
op ¸.
3. Voor een beginwaarde
y=10
met
t=0
, gebruikt u
solve()
om de
constante
@1
te vinden.
4. Werk de algemene oplossing (
y
) uit
met de constante
@1=9/100 ,
om de
onderstaande particuliere oplossing
te verkrijgen.
U kunt
deSolve()
ook gebruiken om dit probleem direct op te lossen.
Voer in:
deSolve(y' = 1/1000 y
ù
(100
ì
y) and y(0)=10,t,y)
Voorbeeld van de functie deSolve( )
Met de functie
deSolve()
kunt u veel gewone differentiaal-
vergelijkingen van de eerste en tweede orde exact oplossen.
Voorbeeld
Tip: voor een maximale
nauwkeurigheid gebruikt u
1/1000 in plaats van 0.001.
Een getal met een drijvende
komma kan afrondingsfouten
veroorzaken.
Opmerking: in dit voorbeeld
wordt er niet geplot, u kunt
dus iedere willekeurige modus
Graph
gebruiken.
Tip: druk op
2A
om naar
het begin van de invoerregel
te gaan.
Opmerking: indien u een
andere constante heeft (@2,
etc.), gebruikt u solve voor
die constante.
Voor @, typt u
TI
-
89:
¥ §
TI
-
92 Plus:
2
R
@1 stelt een constante voor. Het is mogelijk
dat u een andere constante krijgt
(
@2, etc.
)
.
Voor ', typ
2 È
.
Gebruik geen impliciete vermenigvuldiging
tussen de variabele en de haken. Indien
u dit wel doet, wordt dit beschouwd als
een functie aanroep.