Operation Manual

Bijlage A: Functies en instructies 521
8992APA.NLD TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 1:10 PM Printed: 02/29/00 1:11 PM Pa
g
e 521 of 132
zeros({uitdrukking1, uitdrukking2}, {varOfSchatting1,
varOfSchatting2 [, … ]}) ⇒ matrix
Geeft mogelijke reële nulpunten van het stelsel
algebraïsche
uitdrukkingen
, waarbij iedere
varOfSchatting
een onbekende specificeert
waarvan u de waarde zoekt.
U kunt als u dat wilt een beginschatting
formuleren voor een variabele. Iedere
varOfSchatting
moet de volgende vorm hebben:
variabele
– of –
variabele
=
reëel of niet-reëel getal
Bijvoorbeeld, zowel
x
als
x=3
is geldig.
Indien alle uitdrukkingen veeltermen zijn en u
GEEN beginschattingen specificeert, gebruikt
zeros()
de lexicale Gröbner/Buchberger
eliminatiemethode in een poging
alle
reële
nulpunten te bepalen.
Stel u heeft bijvoorbeeld een cirkel met een
straal r en middelpunt in de oorsprong en een
andere cirkel met een straal r met het middel-
punt daar waar de eerste cirkel de positieve
x-as snijdt. Gebruik
zeros()
om de snijpunten
te vinden.
Zoals te zien is aan het gebruik van r in het
voorbeeld rechts , kunnen stelsels
veelterm
uitdrukkingen extra variabelen zonder waarde
bevatten, deze representeren gegeven
numerieke waarden die later gesubstitueerd
kunnen worden.
Iedere rij van de resulterende matrix
representeert een nulpunt, waarbij de
componenten op dezelfde manier zijn
gesorteerd als in de
varOfSchatting
-
lijst. Om
een rij te selecteren, indexeert u de matrix
met [
row
]
.
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y})
¸








r
2
3
ør
2
r
2
ë
3
ør
2
Selecteer rij 2:
ans(1)[2]
¸
[]
r
2
ë
3
ør
2
U kunt ook (of als alternatief) onbekenden
opnemen die niet voorkomen in de
uitdrukkingen. U kunt, bijvoorbeeld, z
opnemen als onbekende om het vorige
voorbeeld uit te breiden naar twee parallelle,
elkaar snijdende cilinders met straal r.
De cilindernulpunten laten zien hoe families
van nulpunten arbitraire constanten van de
vorm @
k
kunnen bevatten, waarbij
k
een
achtervoegsel is in de vorm van een geheel
getal van 1 tot 255. Het achtervoegsel wordt
opnieuw ingesteld op 1 wanneer u
ClrHome
o
f
ƒ
8:Clear Home
gebruikt.
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y,z})
¸








r
2
3
ør
2
@1
r
2
ë
3
ør
2
@1