Operation Manual

570 Bijlage B: Naslaginformatie
8992APB.NLD TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 12:38 PM Printed: 02/29/00 12:48 PM Page 570 of 34
De meeste regressies gebruiken niet-lineaire, recursieve kleinste-
kwadraten-technieken om onderstaande kostenfunctie te
optimaliseren. Deze functie is de som van de kwadraten van de
fouten in de residuen:
[]
J residualExpression
i
N
=
=
∑
1
2
waarbij:
restwaardeUitdrukking
wordt uitgedrukt in
x
i
en
y
i
x
i
is de onafhankelijke variabelenlijst
y
i
is de afhankelijke variabelenlijst
N
is de afmeting van de lijsten
Deze techniek probeert de constanten in de bij het regressiemodel
passende uitdrukking recursief te schatten om
J
zo klein mogelijk te
maken.
Bijvoorbeeld,
y=a sin(bx+c)+d
is de bij het
SinReg
model passende
vergelijking. Zijn restwaardeuitdrukking is dus:
a sin(bx
i
+c)+d-y
i
Dus voor
SinReg
vindt de methode van de kleinste kwadraten de
constanten
a
,
b
,
c
en
d
die de onderstaande functie minimaliseren:
[]
Jabxcdy
ii
i
N
=++−
=
∑
sin
()
2
1
Regressie Omschrijving
CubicReg
Gebruikt de methode van de kleinste kwadraten om de
derdegraads veelterm:
y
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
aan te passen.
Voor vier gegevenspunten bepaalt de vergelijking een
precies passend polynoom, voor vijf of meer het een
v
eeltermregressie. Er zijn tenminste vier
gegevenspunten vereist.
ExpReg
Gebruikt de methode van de kleinste kwadraten en de
getransformeerde waarden
x
en ln(
y
) om de bij het
regressiemodel passende vergelijking:
y
=
ab
x
aan te passen.
LinReg
Gebruikt de methode van de kleinste kwadraten om de
bij het regressiemodel passende vergelijking:
y
=
ax
+
b
aan te passen. Waarbij
a
de richtingscoëfficiënt is en
b
het snijpunt met de y-as.
Regressieformules
In dit gedeelte wordt beschreven hoe statistische regressies
worden berekend.
Methode van de kleinste
kwadraten
Regressies