Operation Manual

Appendix A: Functies en instructies 973
tanhê () MATH/Hyperbolic menu
tanhê ( uitdrukking1 ) ⇒
⇒⇒
⇒ uitdrukking
tanhê (
lijst1 ) ⇒
⇒⇒
⇒ lijst
tanhê (
uitdrukking1 ) geeft de hoek waarvan de
inverse tangens hyperbolicus gelijk is aan
uitdrukking1 .
tanhê ( lijst1 ) geeft een lijst van de inverse tangens
hyperbolicus van elk element van lijst1 .
In de complexe getallenmodus
Rectangular:
tanh
ê (0) ¸ 0
tanh
ê ({1,2.1,3}) ¸
{
ˆ .518... ì 1.570...ø i
ln(2)
2
ì
p
2
ø i }
tanhê( vierkanteMatrix1 ) ⇒
⇒⇒
⇒ vierkanteMatrix
Geeft de inverse matrix tangens hyperbolicus van
vierkanteMatrix1 . Dit is niet hetzelfde als het
berekenen van de inverse tangens hyperbolicus van
ieder element. Voor informatie over de
rekenmethode, zie cos().
vierkanteMatrix 1 moet diagonaliseerbaar zijn. Het
resultaat bevat altijd getallen met een drijvende
komma.
Inde hoekmodus Radian en de complexe
getallenmodus Rectangular:
tanh
ê([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
¸






ë.099…+.164…ø i .267…ì 1.490…ø i …
ë.087…ì.725…ø i .479…ì.947ø i …
.511…
ì 2.083…ø i ë.878…+1.790…ø i …
taylor() MATH/Calculus menu
taylor( uitdrukking1 , var , orde [, punt ]) ⇒
⇒⇒
⇒ uitdrukking
Geeft de gevraagde Taylorreeks. Deze
ontwikkeling bestaat uit de van nul verschillende
termen met een gehele macht die loopt van nul
tot
orde ten opzichte van ( var - punt ). Het
resultaat van
taylor() is de gegeven uitdrukking
zelf indien er geen afgebroken machtsreeks van
de gevraagde orde bestaat zonder de invoering
van negatieve of gebroken exponenten. Om meer
algemene machtsreeksen te bepalen is het vaak
noodzakelijk een substitutie en/of een tijdelijke
vermenigvuldiging met een macht van (
var - punt )
uit te voeren.
De standaardwaarde van
punt is nul en het is het
punt waaromheen de reeks ontwikkeld wordt.
taylor( e ^(‡(x)),x,2) ¸
taylor(
e ^(t),t,4)|t=‡(x) ¸
taylor(1/(x
ù (xì 1)),x,3) ¸
expand(taylor(x/(x
ù(xì1)),x,4)/x,x)
¸
tCollect() MATH\Algebra\Trig menu
tCollect( uitdrukking1 ) ⇒
⇒⇒
⇒ uitdrukking
Geeft een uitdrukking waar inproducten en
gehele machten van sinus en cosinus omgevormd
worden naar een lineaire combinatie van sinus-
en cosinusformules met sommen, verschillen en
veelvouden van hoeken. De transformatie zet
goniometrische veeltermen om in een lineaire
combinatie van hun harmonischen.
In bepaalde gevallen zult u met
tCollect() uw
doel bereiken, wanneer dat met de standaard
goniometrische vereenvoudiging niet lukt.
tCollect() neigt ertoe om transformaties, die zijn
uitgevoerd met
tExpand(), om te keren. In
bepaalde gevallen leidt het toepassen van
tExpand() op een resultaat van tCollect(), of
omgekeerd in twee afzonderlijke stappen tot het
vereenvoudigen van een uitdrukking.
tCollect((cos(a))^2) ¸
cos(2
ø a) + 1
2
tCollect(sin(
a)cos(b)) ¸
sin(
aì b)+sin(a+b)
2