Operation Manual

Anhang B: Technische Referenz 1059
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit
Plot”
Plot”Plot”
Plot”
Konturen werden berechnet und geplottet wie nachfolgend beschrieben. Ein impliziter Plot
ist gleichbedeutend mit einer Kontur. Der einzige Unterschied besteht darin, daß ein
impliziter Plot nur für die Kontur z=0 möglich ist.
Algorithmus
AlgorithmusAlgorithmus
Algorithmus
Der Abstand zwischen xmin und xmax sowie zwischen ymin und ymax ist auf Grundlage
Ihrer Fenstervariablen x und y in eine durch xgrid und ygrid angegebene Anzahl von
Gitterlinien unterteilt. Durch das Überschneiden dieser Gitterlinien entsteht eine Folge von
Rechtecken.
Der Wert E wird als der Wert der Gleichung im Zentrum des Rechtecks behandelt.
Für alle angegebenen Konturenwerte (C
i
) gilt:
Alle Rechtecke im Gitter werden gleich behandelt.
Die Gleichung wird pro Rechteck in allen vier
Ecken (auch Scheitel oder Gitterpunkte
genannt) ausgewertet, und es wird ein
Durchschnittswert (E) berechnet:
E =
• In jedem der fünf nebenstehenden Punkten
wird der Unterschied zwischen dem z-Wert
des Punkts und dem Konturenwert
berechnet.
• Bei Vertauschen der Vorzeichen zweier nebeneinander liegender Punkte liegt eine Kontur
vor, welche die Verbindungslinie zwischen den beiden Punkten kreuzt. Anhand linearer
Interpolation wird näherungsweise ermittelt, wo die Nullstelle die Linie kreuzt.
• Innerhalb des Rechtecks werden die die
Linie kreuzenden Nullstellen durch gerade
Linien miteinander verbunden.
• Dies wird für jeden Konturenwert
wiederholt.
z1 z2 z3 z4+++
4
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