Operation Manual

904 Anhang: Funktionen und Anweisungen
Terme gleichzeitig Null sind. Jeder
VarOderSchätzwert steht für eine Unbekannte,
deren Wert Sie suchen.
Sie haben auch die Option, einen
Ausgangsschätzwert für eine Variable anzugeben.
VarOderSchätzwert muß immer folgende Form
haben:
Variable
– oder –
Variable = reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel:
x ist gültig, und x=3+ i ebenfalls.
Wenn alle Terme Polynome sind und Sie KEINE
Anfangsschätzwerte angeben, dann verwendet
cZeros() das lexikalische
Gröbner/Buchbergersche Eliminationsverfahren
beim Versuch, alle komplexen Nullstellen zu
bestimmen.
Hinweis: In folgenden Beispielen wird
ein Unterstreichungszeichen _ (
@
¥ ,
H 2 ) verwendet, damit die
Variablen als komplex behandelt
werden.
Komplexe Nullstellen können, wie aus
nebenstehendem Beispiel hervorgeht, sowohl
reelle als auch nicht-reelle Nullstellen enthalten.
Jede Zeile der sich ergebenden Matrix stellt eine
alternative Nullstelle dar, wobei die
Komponenten in derselben Reihenfolge wie in der
VarOderSchätzwert -Liste angeordnet sind. Um eine
Zeile zu erhalten ist die Matrix nach [
Zeile ] zu
indizieren.
cZeros({u_ù v_ì u_ì v_,v_^2+u_},
{u_,v_}) ¸






1/2 ì
3
2
ø i 1/2 +
3
2
ø i
1/2 +
3
2
ø i 1/2 ì
3
2
ø i
0 0
Zeile 2 extrahieren:
ans(1)[2] ¸




1/2 +
3
2
ø i 1/2 ì
3
2
ø i
Gleichungssysteme, die aus Polynomen bestehen,
können zusätzliche Variablen haben, die zwar
ohne Werte sind, aber gegebene numerische
Werte darstellen, die später eingesetzt werden
können.
cZeros({u_ùv_ìu_ì(c_ùv_),
v_^2+u_},{u_,v_}) ¸








ë( 1ì4øc_+1)
2
4
1ì4øc_+1
2
ë( 1ì4øc_ì1)
2
4
ë( 1ì4øc_ì1)
2
0 0
Sie können auch unbekannte Variablen angeben,
die nicht in den Termen erscheinen. Diese
Nullstellen verdeutlichen, daß Nullstellenfamilien
“willkürliche” Konstanten der Form @
k enthalten
können, wobei
k ein ganzzahliger Index im Bereich
1 bis 255 ist. Der Index wird wieder auf 1
zurückgesetzt, wenn Sie
ClrHome oder ƒ 8:Clear
Home
verwenden.
Bei polynomialen Gleichungssystemen kann die
Berechnungsdauer oder Speicherbelastung stark von
der Reihenfolge abhängen, in welcher Sie die
Unbekannten angeben. Übersteigt Ihre erste Wahl
die Speicherkapazität oder Ihre Geduld,
versuchen Sie, die Variablen in den Termen
und/oder der
varOderRaten -Liste umzuordnen.
cZeros({u_ùv_ìu_ìv_,v_^2+u_},
{u_,v_,w_}) ¸






1/2 ì
3
2
ø i 1/2 +
3
2
ø i @1
1/2 +
3
2
ø i 1/2 ì
3
2
ø i @1
0
0 @1